速度的分解练习题

例一：如图所示,做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长绳吊起一重物B,设重物和汽车的速度的大小分别为、,则( )
A:
B:
C:
D:重物B的速度逐渐减小
例二：如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动，B球处于光滑水平面内。

开始时杆竖直，
A、B两球静止。

由于微小的扰动，B开始沿水平面向
右运动。

当轻杆与水平方向的夹角为θ时，A球的速
度v A与B球的速度v B满足的关系是（）
A.v A=v B·cotθ
B. v A=v B·tanθ
C.v A=v B·sinθ
D. v A=v B·cosθ
例三：如图所示，长为L的直棒一端可绕固定轴o转动，另一端搁在升降平台上，平台以速度v匀速上升，当棒与竖直方向的夹角为α时，棒的角速度为（）。

A:
B:
C:
D:
处理速度分解的思路
1.选取合适的连结点（该点必须能明显地体现出参与了某个分运动）.
2.确定该点合速度方向（通常以物体的实际速度为合速度）且速度方向始终不变.
3.确定该点合速度（实际速度）的实际运动效果从而依据平行四边形定则确定分速度方向.
4.作出速度分解的示意图，寻找速度关系.
如图所示，A、B两小球用轻杆连接，A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动，B球处于光滑水平面内。

开始时杆竖直，A、B两球静止。

由于微小的扰动，B开始沿水平面向右运动。

在A 球下滑到底端的过程中，下列选项正确的是（）
A.B球的速度先增大后减小
B. B球的速度先减小后增大
C.A球到达竖直槽底部时，B球的速度为0
D. A球到达竖直槽底部时，B球的速度不为0
绳端关联问题
A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上，现物体以v1的速度向右运动，当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时，如图所示。

物体B的运动速度v B为（绳始终有拉力）（
如图所示，放在倾角θ=15°的斜面上的物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的
A沿斜面向上的速度为v1时，轻绳与斜面的夹角α=30°，与水平面
v2为（）
如图所示，汽车以恒定的速度v0沿水平方向向右运动，车的末端通过绳拉物体A，当拉绳θ时，物体A上升的速度大小为（）
人用绳子通过定滑轮拉物体A，A穿在光滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时，绳与竖直杆的夹角为θ，则物体A此时实际速度）
A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连，由于B的质量较大，在释放B后，A将沿杆上升，当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时，其上升的速度为v A（v A≠0），B未落地。

此时B的速度（）
A.大小为
B.大小不为0，方向向上
C. 大小不为0，方向向下
D. 无法确定
如图所示，不计所有接触面之间的摩擦，斜面固定，两物体质量分别为m1和m2，且m1<m2。

若将m2由位置A从静止释放，当落到位置B时，m2的速度为v2，且
的速度大小为（）
θ，则这时m
如图所示，轻质不可伸长的细绳，绕过光滑定滑轮C，与质量为m的物体A连接，A放在倾角为θ的光滑斜面上，绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。

现BC连线恰沿水平方向，从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。

设绳子的张力为T，此后的运动过程中，下列说法正确的是（）
A.物体A做加速运动
B.物体A做匀速运动
C.T可能小于mg·sinθ
D.T一定大于mg·sinθ
★如图所示，AB杆以恒定角速度ω绕A点由竖直位置开始顺时针旋转，并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动。

则小环M的速度大小变化情况是（小环仍套在AB和OC杆上）（）
A.保持不变
B. 一直增大
C.一直减小
D. 先增大后减小
如图所示的装置中，AB杆水平固定，另一细杆可绕AB杆上方距AB 杆高为h的O轴以角速度ω转动，两杆都穿过P环。

在t=0时刻细杆在竖直位置（θ=0°），则经过时间t（小环仍套在两杆上）小环P的
如图所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通过不可伸长的轻绳拖船，船沿绳的方向行进，此过程中绳始终与水面平行。

当绳与河岸的
）
m，水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时（
A.
B.
C.
D.
在岛上生活的渔民，常用如图所示的装置将渔船拉到岸边。

若通过人工方式跨过定滑轮拉船，使之匀速靠岸，已知船在此运动过程中所受阻力保持不变（）
A.绳对船的拉力逐渐增大
B.船所受水的浮力保持不变
C.岸上人拉绳的速度保持不变
D.岸上人拉绳的速度逐渐增大
一根轻质细绳的一端缠绕在一半径为r的圆盘边缘，另一端和一放在水平面上的物体相连，如图所示，圆盘在电动机的带动下以角速度ω逆时针匀速转动，此过程中物体沿水平面向左移动，则在绳子变为竖
直之前（）
A.物体做加速运动，速度始终小于ωr
B.物体做加速运动，速度始终大于ωr
C.物体做减速运动，速度始终小于ωr
D.物体做减速运动，速度始终大于ωr
一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v0匀速运动。

在半圆柱体上搁置一根竖直杆，此杆只能沿竖直方向运动，如图所示。

当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆运动的速度大小为（）
A. v0·tanθ
B. v0·sinθ
C. v0·cosθ
D. v0·cotθ
如图所示，有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体，半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆，当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，下列正确的说法是（）
A.在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做匀减速直线运动
B.在半圆柱体向右匀速运动时，竖直杆向上做减速直线运动
C.当半圆柱体以速度v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上运动的速度为v·tanθ
D.当半圆柱体以速度v向右匀速运动，杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时，竖直杆向上运动的速度为v·sinθ
（2）当A球机械能最小时，B球的速度最大，此时B球的加速度为0，则杆对球的作用力为0，设小球受到的支持力为N，对B球受力分析可得N=m B g=10N
（3）设满足题干条件时杆与竖直方向的夹角为θ，A、B两球的速度各为，系统满
足机械能守恒，则：
且v A和v B沿杆方向上分速度大小相等，即v A cosθ=v B sinθ
联立以上两式解得：
当A球机械能最小时，v B达最大
上式可以写成：
即当时，v B最大，亦即此时A球机械能最小
所以。