第九章 卡方检验

•
表9-8 不同 文化程度患者首选的量表的类型
首选疼痛量表
文化程度
VAS
FPS
VDS NRS
合计
高中以下 3（3.5） 44
高中
0（1.6） 18
高中以上 4（1.8） 15
合计
7
77
16（18.7） 18（19.7） 81
10（8.6） 9（9.0） 37 11（9.7） 12（10.2） 42
37
• 2 删去理论频数太小的格子所对应的行或列。这 样做会损失信息及损害样本的随机性。
• 3 合并理论频数太小的格子所相邻的行或列。这 样做同样会损失信息及损害样本的随机性，但损 失的信息比第②种方法小一些。不过，应注意合 并得是否合理，如不同年龄组是可以合并的，但 不同血型就不能合并。
2 n
A2 nR nC
1
762 31432 152
6407
3219 93 24092
3219 6314 242493 7622
......
1
2424 6314
764 6314
37.92, v (R 1)(C 1) (3 1)(2 1) 2
查2界值表， 20.05,2=5.99<
治疗 方法 高压氧 常规组 合计
治疗结果
有效
无效
66(62.8) 4(7.2)
38(41.2) 8(4.8)
104
12
合计 带菌率%
70
94.3
46
82.6
116
89.7
2 668 4 382 116 4.08, 1
70 4610412
p 0.05
668 438 116 / 22 116
表9-6 3种不同方法的脐带感染情况
处理组 感染
未感染 合计 感染率
A
76
B
15
C
2
合计
93
3143 3219 2.36
2409 2424 0.62
762
764 0.26
6314 6407 1.45
• ① 建立检验假设，确定显著性水准。 H0：π1=π2=π3=（三种处理脐带感染率相等）；
• H1：πA≠πB（ 三种处理脐带感染率不全相等 ）； α=0.05。 求检验统计量和自由度。将表5-5数据代入公式
ˆ p
P1 P
n
0.91 0.9
200
0.021 2.1%
该有效率的95% (P 1.96ˆ p , P 1.96ˆ p )
可信区间为
0.90 1.96 0.021 0.859 ~ 0.941
第一节 22表2检验
例9-1 为研究肿瘤标志物癌胚抗原（CEA） 对肺癌的诊断价值，随机抽取72例确诊 为肺癌的患者为肺癌组，114例接受健康 体检的非肺癌患者为对照组。用CEA对
生存 3来自百度文库c)
18(d)
21
合计 9
30
39
配对计数与配对计量资料，从设计来说是一 样的，两种处理施以同一受试对象，逐对记
录试验结果， 结果为计量数据——计量配对 结果为计数数据——计数配对
样品号 1 2 3 4 5
甲
乙
在上述配对设计实验中，对每个 对子而言，结果不外乎有四种
两只均死亡
甲+
乙+
两只均生存
c2
2.92
70 4610412
1, p 0.05
两种算法得出相反的结论
• 遵循以下原则： • 1<T<5,且 n>40时，用连续性校正2
检验；
• T1，或n 40时，用Fisher精确概率 法；
• 其它情况用非连续性校正2检验
二 两个相关样本率比较的2检验 (McNemar’s 检验)
b c 12 12 3 12
2
bc
12 3
4.27, v 1
查2界值表，4.27>3.84, 故P<0.05, 按=0.05水准拒绝
H0，接受H1，可认为两种剂量的毒性有差别，甲剂 量组的死亡率较高。
第二节 RC表资料的2检验
（一）多个样本率的比较
• 例9-4 用A,B,C三种不同方法分别处理新生儿脐带，发 生感染的情况见下表，试比较3种不同方法的脐带感染 率有无差异？
527
160
• ① 建立检验假设，确定显著性水准。
• H0： 不同文化程度患者首选疼痛量表的总体 • 构成相同。
• H1：不同文化程度患者首选疼痛量表的总体 • 构成不相同。
• α=0.05。 ② 求检验统计量和自由度。
2 160( 32 162 182 152 1) 7.51
81 7 8137 8139
表9-7 两组患者尿路疼痛原因的分布
分组 尿路感染 器械损伤 其它 合计
治疗组 34
29
9
72
对照组 29
35
8
72
合计 63
64
17
144
• ① 建立检验假设，确定显著性水准。
• H0：两处理组的总体构成相同； 组的总体构成不同；α=0.05。
② 求检验统计量和自由度。
H1：两处理
2 144 ( 342 292 92 292
• 3 求P 值，下结论。
20.05 1=3.84<2=34.32 所以P<0.05,按=0.05 水准拒绝 H0，接收H1，肺癌患者癌胚抗 原的阳性率高于健康人。
连续性较正2值
2
A T 0.5
2 T
2
ad bc n / 2
2 a ba cb d c d n
例9-2 将116例癫痫患者随机分为两组，一组70例 接受常规高压氧治疗，另一组46例接受常规治疗， 见表9-3。问两种疗法的有效率有无差别？
• 1 建立检验假设，确定显著性水平 H0：1= 2（两组人群的总体阳性率相同）； H1：1 2（两组人群的总体阳性率不相同）； =0.05。
• 2 求检验统计量
2
A T
T
2
33 16.62 39 55.42 10 26.42
16.6
55.4
26.4
104 87.62 34.32
87.6
2=37.92
p<0.05,以α=0.05水准拒绝H0，即 三种不同处理的脐带感染率有统
计学差异，C最低，A最高。
(二) 两组构成比的比较
例9-5 为研究某种新药对尿路疼痛的止痛效果，将有尿路 疼痛的患者144例随机分为两组，每组72例，一组服該 新药，另一组服安慰剂，两组患者尿路疼痛的原因如下 表9-7，问两组患者尿路疼痛原因的分布有无差异？
• 例9-3 某抗癌新药的毒理研究中，将78只大鼠按性别、 窝别、体重、年龄等因素配成39对，每对大鼠随机 分配分别接受甲剂量和乙剂量注射，实验结果见表53。试分析该新药两种不同剂量的毒性有无差异？
• 表9-3 某抗癌新药两种剂量的毒理实验结果
甲剂量
死亡
乙剂量 生存
合计
死亡 6(a)
12(b)
18
72 63 72 64 72 17 72 63 • • • 82 1) 1.02
72 17
(2 1)(3 1) 2
③ 求P值，下结论。查χ2界值表ν=2一行 ，因χ2=1.02＞χ20.5，2=1.39，所以，
P>0.5，以α=0.05水准不拒绝H0，尙不能 认为两组患者尿路疼痛原因的分布有差异
第 九章 2检 验
补充内容 率的抽样误差与标准误
如同样本均数与总体均数的关系， 由于抽样的原因，样本率与总体率之 间也存在差异，该差异用率的标准误 来衡量。
样本率的标准误
• 已知总体率时
p (1 ) n
仅知样本率时 S p p(1 p) n
例7-6 为研究某药物的疗效，随机抽取 了200名患者进行试验，结果为180人有 效，有效率为90%，试估计该药总体有 效率的95%的可信区间。
甲-
乙-
甲死亡乙生存 甲+
乙-
甲生存乙死亡 甲-
乙+
+ 甲处理
-
乙处理
+
-
a
b
c
d
2
b c2 b c
,
1
b c 12
2
, 1
bc
• H0 b,c来自同一个实验总体 （两种剂量的毒性 无差异）H1 b,c来自不同的实验总体（两种剂量 的毒性有差异）=0.05 己知b=12,c=3,b+c=15代入公式
。
(三) 、多组构成比的比较
(三) 、多组构成比的比较
• 例9-6 在某项疼痛测量研究中，给160例手术术疼痛的患者提 供四种疼痛测量量表，即直观模拟量表（VAS），数字评估量 表（NRS）,词语评估量表（VDS），面部表情评估量表（FPS）
，患者首选的量表以及患者的文化程度见表9-8，问患者首选 疼痛量表与文化程度是否有关？
42 77
(4 1)(3 1) 6
③ 求P值，下结论。查χ2界值表ν=6
一行，因χ2=7.51＞χ20.25，6=7.84，所 以，P>0.25，以α=0.05水准不拒绝H0， 即尙不能认为不同文化程度患者首选疼
痛量表类型与文化程度有关。
对于理论频数太小的情形，大致有以下 三种处理方法
• 1 增大样本容量。以达到增大理论频数的目的， 属首选方法，只是有些研究无法增大样本容量， 如同一批号试剂已用完等。
其进行检测，结果呈阳性反应者病例组 中33例，对照组中10例。问两组人群的 CEA阳性率有无差异？
表9-1 CEA对两组人群的诊断结果
分组
阳性 阴性
合计 阳性率%
肺癌组
33(16.6) 39(55.4) 72 45.8
对照组
10(26.4) 104(87.6) 114 8.8
合计
43
143
186 23.1