28届希望杯竞赛2017初一七年级考前80题训练

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初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 2的平方是4B. 3的平方是6C. 4的平方是16D. 5的平方是25答案:A2. 哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:B3. 以下哪个分数是最简分数?A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案:A4. 一个数的相反数是-3,那么这个数是?A. 3B. -3C. 0D. 6答案:A5. 以下哪个方程的解是x=2?A. x + 2 = 4B. x - 2 = 4C. 2x = 4D. x/2 = 4答案:C6. 一个圆的半径是5厘米,那么它的周长是多少?A. 10π厘米B. 15π厘米C. 20π厘米D. 25π厘米答案:C7. 一个等腰三角形的底边长为6厘米,高为4厘米,那么它的面积是多少?A. 12平方厘米B. 15平方厘米C. 18平方厘米D. 20平方厘米答案:A8. 一个数的立方是-8,那么这个数是?A. 2B. -2C. 4D. -4答案:B9. 以下哪个选项是完全平方数?A. 10B. 16C. 23D. 25答案:D10. 一个数的绝对值是5,那么这个数可能是?A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案:C二、填空题(每题4分,共40分)11. 一个数的平方根是3,那么这个数是______。

答案:912. 一个数的倒数是2,那么这个数是______。

答案:1/213. 一个三角形的内角和是______度。

答案:18014. 一个等差数列的首项是2,公差是3,那么第5项是______。

答案:1715. 一个数的立方根是-2,那么这个数是______。

答案:-816. 一个直角三角形的两条直角边分别是3厘米和4厘米,那么斜边长是______厘米。

答案:517. 一个数的绝对值是7,那么这个数可能是______或______。

答案:7或-718. 一个数的平方是25,那么这个数是______或______。

初一希望杯测试题及答案

初一希望杯测试题及答案

初一希望杯测试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 2+3=5B. 2×3=5C. 2-3=-1D. 2÷3=0.67答案:C2. 哪个数是最小的正整数?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:B3. 一个数的相反数是-5,这个数是多少?A. 5B. -5C. -10D. 10答案:A4. 下列哪个分数是最简分数?A. 2/4B. 3/6C. 4/8D. 5/10答案:A5. 一个数的绝对值是5,这个数可能是?A. 5C. 5和-5D. 0答案:C6. 一个数的平方是25,这个数是多少?A. 5B. -5C. 5和-5D. 0答案:C7. 一个数的立方是-8,这个数是多少?A. 2B. -2C. 8答案:B8. 下列哪个选项是正确的?A. 3的平方根是3B. 9的平方根是3C. 16的平方根是4D. 81的平方根是9答案:B9. 下列哪个选项是正确的?A. 2的3次方是6B. 3的2次方是9C. 4的3次方是64D. 5的2次方是25答案:D10. 下列哪个选项是正确的?A. 2的5次方是32B. 3的4次方是81C. 4的5次方是1024D. 5的3次方是125答案:B二、填空题(每题4分,共40分)11. 一个数的相反数是-7,这个数是________。

答案:712. 一个数的绝对值是8,这个数可能是________。

答案:8或-813. 一个数的平方是36,这个数是________。

答案:6或-614. 一个数的立方是27,这个数是________。

答案:315. 一个数的平方根是4,这个数是________。

答案:1616. 一个数的立方根是2,这个数是________。

答案:817. 2的7次方是________。

答案:12818. 3的5次方是________。

答案:24319. 4的6次方是________。

答案:409620. 5的4次方是________。

希望杯初一试题及答案

希望杯初一试题及答案

希望杯初一试题及答案一、选择题(每题3分,共30分)1. 下列哪个选项是正确的?A. 3 + 2 = 5B. 3 + 2 = 6C. 3 + 2 = 7D. 3 + 2 = 4答案:B2. 哪个是最大的自然数?A. 0B. 1C. 2D. 3答案:A3. 下列哪个选项是质数?A. 4B. 6C. 9D. 11答案:D4. 一个数的平方根是它本身,这个数是?A. 0B. 1C. -1D. 2答案:A5. 下列哪个选项是正确的?A. 2的3次方等于8B. 2的3次方等于9C. 2的3次方等于7D. 2的3次方等于6答案:A6. 下列哪个选项是正确的?A. 2的4次方等于16B. 2的4次方等于15C. 2的4次方等于14D. 2的4次方等于17答案:A7. 下列哪个选项是正确的?A. 3的2次方等于9B. 3的2次方等于8C. 3的2次方等于7D. 3的2次方等于10答案:A8. 下列哪个选项是正确的?A. 4的3次方等于64B. 4的3次方等于63C. 4的3次方等于65D. 4的3次方等于62答案:A9. 下列哪个选项是正确的?A. 5的2次方等于25B. 5的2次方等于24C. 5的2次方等于26D. 5的2次方等于23答案:A10. 下列哪个选项是正确的?A. 6的4次方等于1296B. 6的4次方等于1295C. 6的4次方等于1297D. 6的4次方等于1294答案:A二、填空题(每题4分,共20分)1. 一个数的立方等于它本身,这个数是______。

答案:0,1,-12. 一个数的相反数是它本身,这个数是______。

答案:03. 一个数的倒数是它本身,这个数是______。

答案:1,-14. 一个数的绝对值是它本身,这个数是______。

答案:非负数5. 一个数的平方等于它本身,这个数是______。

答案:0,1三、解答题(每题10分,共50分)1. 计算:(3 + 2) × (5 - 4)。

历届(1-23)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案(最新整理WORD版)

历届(1-23)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案(最新整理WORD版)

“希望杯”全国数学竞赛(第1-23届)初一年级/七年级第一/二试题目录1.希望杯第一届(1990年)初中一年级第一试试题............................................. 003-0052.希望杯第一届(1990年)初中一年级第二试试题............................................. 010-0123.希望杯第二届(1991年)初中一年级第一试试题............................................. 016-0204.希望杯第二届(1991年)初中一年级第二试试题............................................. 022-0265.希望杯第三届(1992年)初中一年级第一试试题............................................. 029-0326.希望杯第三届(1992年)初中一年级第二试试题............................................. 034-0407.希望杯第四届(1993年)初中一年级第一试试题............................................. 043-0508.希望杯第四届(1993年)初中一年级第二试试题............................................. 050-0589.希望杯第五届(1994年)初中一年级第一试试题............................................. 057-06610.希望杯第五届(1994年)初中一年级第二试试题 .......................................... 063-07311.希望杯第六届(1995年)初中一年级第一试试题 ........................................... 070-080 12希望杯第六届(1995年)初中一年级第二试试题........................................... 077-08713.希望杯第七届(1996年)初中一年级第一试试题........................................... 086-09814.希望杯第七届(1996年)初中一年级第二试试题............................................. 91-10515.希望杯第八届(1997年)初中一年级第一试试题............................................. 99-11316.希望杯第八届(1997年)初中一年级第二试试题........................................... 106-12017.希望杯第九届(1998年)初中一年级第一试试题........................................... 114-12918.希望杯第九届(1998年)初中一年级第二试试题........................................... 123-13819.希望杯第十届(1999年)初中一年级第二试试题........................................... 130-14720.希望杯第十届(1999年)初中一年级第一试试题........................................... 148-15121.希望杯第十一届(2000年)初中一年级第一试试题....................................... 143-16122.希望杯第十一届(2000年)初中一年级第二试试题....................................... 150-16923.希望杯第十二届(2001年)初中一年级第一试试题....................................... 154-17424.希望杯第十二届(2001年)初中一年级第二试试题....................................... 158-17825.希望杯第十三届(2002年)初中一年级第一试试题....................................... 164-18426.希望杯第十三届(2001年)初中一年级第二试试题....................................... 168-18927.希望杯第十四届(2003年)初中一年级第一试试题....................................... 175-19628.希望杯第十四届(2003年)初中一年级第二试试题....................................... 179-20029.希望杯第十五届(2004年)初中一年级第一试试题 (183)30.希望杯第十五届(2004年)初中一年级第二试试题 (184)31.希望杯第十六届(2005年)初中一年级第一试试题....................................... 213-21832.希望杯第十六届(2005年)初中一年级第二试试题 (184)33.希望杯第十七届(2006年)初中一年级第一试试题....................................... 228-23334.希望杯第十七届(2006年)初中一年级第二试试题....................................... 234-23835.希望杯第十八届(2007年)初中一年级第一试试题....................................... 242-246 26.希望杯第十八届(2007年)初中一年级第二试试题....................................... 248-25137.希望杯第十九届(2008年)初中一年级第一试试题....................................... 252-25638.希望杯第十九届(2008年)初中一年级第二试试题....................................... 257-26239.希望杯第二十届(2009年)初中一年级第一试试题....................................... 263-26620.希望杯第二十届(2009年)初中一年级第二试试题....................................... 267-27121.希望杯第二十一届(2010年)初中一年级第一试试题 ................................... 274-27622.希望杯第二十二届(2011年)初中一年级第二试试题 ................................... 285-28823.希望杯第二十三届(2012年)初中一年级第二试试题 ................................... 288-301希望杯第一届(1990年)初中一年级第1试试题一、选择题(每题1分,共10分)1.如果a ,b 都代表有理数,并且a +b=0,那么 ( )A .a ,b 都是0.B .a ,b 之一是0.C .a ,b 互为相反数.D .a ,b 互为倒数.2.下面的说法中正确的是 ( )A .单项式与单项式的和是单项式.B .单项式与单项式的和是多项式.C .多项式与多项式的和是多项式.D .整式与整式的和是整式.3.下面说法中不正确的是 ( )A. 有最小的自然数. B .没有最小的正有理数.C .没有最大的负整数.D .没有最大的非负数.4.如果a ,b 代表有理数,并且a +b 的值大于a -b 的值,那么( ) A .a ,b 同号. B .a ,b 异号.C .a >0. D .b >0.5.大于-π并且不是自然数的整数有( ) A .2个. B .3个.C .4个. D .无数个.6.有四种说法:甲.正数的平方不一定大于它本身;乙.正数的立方不一定大于它本身;丙.负数的平方不一定大于它本身;丁.负数的立方不一定大于它本身.这四种说法中,不正确的说法的个数是 ( )A .0个.B .1个.C .2个.D .3个.7.a 代表有理数,那么,a 和-a 的大小关系是 ( )A .a 大于-a .B .a 小于-a .C .a 大于-a 或a 小于-a .D .a 不一定大于-a .8.在解方程的过程中,为了使得到的方程和原方程同解,可以在原方程的两边( )A .乘以同一个数.B .乘以同一个整式.C .加上同一个代数式.D .都加上1.9.杯子中有大半杯水,第二天较第一天减少了10%,第三天又较第二天增加了10%,那么,第三天杯中的水量与第一天杯中的水量相比的结果是( )A .一样多.B .多了.C .少了.D .多少都可能.10.轮船往返于一条河的两码头之间,如果船本身在静水中的速度是固定的,那么,当这条河的水流速度增大时,船往返一次所用的时间将( )A .增多.B .减少.C .不变.D .增多、减少都有可能.二、填空题(每题1分,共10分)1. 21115160.01253(87.5)(2)4571615⨯-⨯-÷⨯+--= ______. 2.198919902-198919892=______.3.2481632(21)(21)(21)(21)(21)21+++++-=________. 4. 关于x 的方程12148x x +--=的解是_________. 5.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=______.6.当x=-24125时,代数式(3x 3-5x 2+6x -1)-(x 3-2x 2+x -2)+(-2x 3+3x 2+1)的值是____. 7.当a=-0.2,b=0.04时,代数式272711()(0.16)()73724a b b a a b --++-+的值是______. 8.含盐30%的盐水有60千克,放在秤上蒸发,当盐水变为含盐40%时,秤得盐水的重是______克.9.制造一批零件,按计划18天可以完成它的13.如果工作4天后,工作效率提高了15,那么完成这批零件的一半,一共需要______天.10.现在4点5分,再过______分钟,分针和时针第一次重合.答案与提示一、选择题1.C 2.D 3.C 4.D 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.A提示:1.令a=2,b=-2,满足2+(-2)=0,由此2.x2,2x2,x3都是单项式.两个单项式x3,x2之和为x3+x2是多项式,排除A.两个单项式x2,2x2之和为3x2是单项式,排除B.两个多项式x3+x2与x3-x2之和为2x3是个单项式,排除C,因此选D.3.1是最小的自然数,A正确.可以找到正所以C“没有最大的负整数”的说法不正确.写出扩大自然数列,0,1,2,3,…,n,…,易知无最大非负数,D正确.所以不正确的说法应选C.5.在数轴上容易看出:在-π右边0的左边(包括0在内)的整数只有-3,-2,-1,0共4个.选C.6.由12=1,13=1可知甲、乙两种说法是正确的.由(-1)3=-1,可知丁也是正确的说法.而负数的平方均为正数,即负数的平方一定大于它本身,所以“负数平方不一定大于它本身”的说法不正确.即丙不正确.在甲、乙、丙、丁四个说法中,只有丙1个说法不正确.所以选B.7.令a=0,马上可以排除A、B、C,应选D.8.对方程同解变形,要求方程两边同乘不等于0的数.所以排除A.我们考察方程x-2=0,易知其根为x=2.若该方程两边同乘以一个整式x-1,得(x-1)(x -2)=0,其根为x=1及x=2,不与原方程同解,排除B.若在方程x-2=0两边加上同一个代数式去了原方程x=2的根.所以应排除C.事实上方程两边同时加上一个常数,新方程与原方程同解,对D,这里所加常数为1,因此选D.9.设杯中原有水量为a,依题意可得,第二天杯中水量为a×(1-10%)=0.9a;第三天杯中水量为(0.9a)×(1+10%)=0.9×1.1×a;第三天杯中水量与第一天杯中水量之比为所以第三天杯中水量比第一天杯中水量少了,选C.10.设两码头之间距离为s,船在静水中速度为a,水速为v0,则往返一次所用时间为设河水速度增大后为v,(v>v0)则往返一次所用时间为由于v-v0>0,a+v0>a-v0,a+v>a-v所以(a+v0)(a+v)>(a-v0)(a-v)∴t0-t<0,即t0<t.因此河水速增大所用时间将增多,选A.二、填空题提示:2.198919902-198919892=(19891990+19891989)×(19891990-19891989)=(19891990+19891989)×1=39783979.3.由于(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=(24-1)(24+1)(28+1)(216+1)=(28-1)(28+1)(216+1)=(216-1)(216+1)=232-1.2(1+x)-(x-2)=8,2+2x-x+2=8解得;x=45.1-2+3-4+5-6+7-8+…+4999-5000=(1-2)+(3-4)+(5-6)+(7-8)+…+(4999-5000)=-2500.6.(3x3-5x2+6x-1)-(x3-2x2+x-2)+(-2x3+3x2+1)=5x+27.注意到:当a=-0.2,b=0.04时,a2-b=(-0.2)2-0.04=0,b+a+0.16=0.04-0.2+0.16=0.8.食盐30%的盐水60千克中含盐60×30%(千克)设蒸发变成含盐为40%的水重x克,即0.001x千克,此时,60×30%=(0.001x)×40%解得:x=45000(克).10.在4时整,时针与分针针夹角为120°即希望杯第一届(1990年)初中一年级第2试试题一、选择题(每题1分,共5分)以下每个题目里给出的A,B,C,D四个结论中有且仅有一个是正确的.请你在括号填上你认为是正确的那个结论的英文字母代号.1.某工厂去年的生产总值比前年增长a%,则前年比去年少的百分数是( )A.a%.B.(1+a)%. C.1100aa+D.100aa+2.甲杯中盛有2m毫升红墨水,乙杯中盛有m毫升蓝墨水,从甲杯倒出a毫升到乙杯里, 0<a<m,搅匀后,又从乙杯倒出a毫升到甲杯里,则这时( )A.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水少.B.甲杯中混入的蓝墨水比乙杯中混入的红墨水多.C.甲杯中混入的蓝墨水和乙杯中混入的红墨水相同.D.甲杯中混入的蓝墨水与乙杯中混入的红墨水多少关系不定.3.已知数x=100,则( )A.x是完全平方数.B.(x-50)是完全平方数.C.(x-25)是完全平方数.D.(x+50)是完全平方数.4.观察图1中的数轴:用字母a,b,c依次表示点A,B,C对应的数,则111,,ab b a c-的大小关系是( )A.111ab b a c<<-; B.1b a-<1ab<1c; C.1c<1b a-<1ab; D.1c<1ab<1b a-.5.x=9,y=-4是二元二次方程2x2+5xy+3y2=30的一组整数解,这个方程的不同的整数解共有( )A.2组.B.6组.C.12组.D.16组.二、填空题(每题1分,共5分)1.方程|1990x-1990|=1990的根是______.2.对于任意有理数x,y,定义一种运算*,规定x*y=ax+by-cxy,其中的a,b,c表示已知数,等式右边是通常的加、减、乘运算.又知道1*2=3,2*3=4,x*m=x(m≠0),则m 的数值是______.3.新上任的宿舍管理员拿到20把钥匙去开20个房间的门,他知道每把钥匙只能开其中的一个门,但不知道每把钥匙是开哪一个门的钥匙,现在要打开所有关闭着的20个房间,他最多要试开______次.4.当m=______时,二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15可以分解为两个关于x,y 的二元一次三项式的乘积.5.三个连续自然数的平方和(填“是”或“不是”或“可能是”)______某个自然数的平方.三、解答题(写出推理、运算的过程及最后结果.每题5分,共15分)1.两辆汽车从同一地点同时出发,沿同一方向同速直线行驶,每车最多只能带24桶汽油,途中不能用别的油,每桶油可使一辆车前进60公里,两车都必须返回出发地点,但是可以不同时返回,两车相互可借用对方的油.为了使其中一辆车尽可能地远离出发地点,另一辆车应当在离出发地点多少公里的地方返回?离出发地点最远的那辆车一共行驶了多少公里?2.如图2,纸上画了四个大小一样的圆,圆心分别是A,B,C,D,直线m通过A,B,直线n通过C,D,用S表示一个圆的面积,如果四个圆在纸上盖住的总面积是5(S-1),直线m,n之间被圆盖住的面积是8,阴影部分的面积S1,S2,S3满足关系式S3=13S1=13S2,求S.3.求方程11156x y z++=的正整数解.答案与提示一、选择题1.D 2.C 3.C 4.C 5.D提示:1.设前年的生产总值是m,则去年的生产总值是前年比去年少这个产值差占去年的应选D.2.从甲杯倒出a毫升红墨水到乙杯中以后:再从乙杯倒出a毫升混合墨水到甲杯中以后:乙杯中含有的红墨水的数量是①乙杯中减少的蓝墨水的数量是②∵①=②∴选C.∴x-25=(10n+2+5)2可知应当选C.4.由所给出的数轴表示(如图3):可以看出∴①<②<③,∴选C.5.方程2x2+5xy+3y2=30可以变形为(2x+3y)(x+y)=1·2·3·5∵x,y是整数,∴2x+3y,x+y也是整数.由下面的表可以知道共有16个二元一次方程组,每组的解都是整数,所以有16组整数组,应选D.二、填空题提示:1.原方程可以变形为|x-1|=1,即x-1=1或-1,∴x=2或0.2.由题设的等式x*y=ax+by-cxy及x*m=x(m≠0)得a·0+bm-c·0·m=0,∴bm=0.∵m≠0,∴b=0.∴等式改为x*y=ax-cxy.∵1*2=3,2*3=4,解得a=5,c=1.∴题设的等式即x*y=5x-xy.在这个等式中,令x=1,y=m,得5-m=1,∴m=4.3.∵打开所有关闭着的20个房间,∴最多要试开4.利用“十字相乘法”分解二次三项式的知识,可以判定给出的二元二次六项式6x2+mxy-4y2-x+17y-15中划波浪线的三项应当这样分解:3x -52x +3现在要考虑y,只须先改写作然后根据-4y2,17y这两项式,即可断定是:由于(3x+4y-5)(2x-y+3)=6x2+5xy-4y2-x+17y-15就是原六项式,所以m=5.5.设三个连续自然数是a-1,a,a+1,则它们的平方和是(a-1)2+a2+(a+1)2=3a2+2,显然,这个和被3除时必得余数2.另一方面,自然数被3除时,余数只能是0或1或2,于是它们可以表示成3b,3b+1,3b+2(b是自然数)中的一个,但是它们的平方(3b)2=9b2(3b+1)2=9b2+6b+1,(3b+2)2=9b2+12b+4=(9b2+12b+3)+1被3除时,余数要么是0,要么是1,不能是2,所以三个连续自然数平方和不是某个自然数的平方.三、解答题1.设两辆汽车一为甲一为乙,并且甲用了x升汽油时即回返,留下返程需的x桶汽油,将多余的(24-2x)桶汽油给乙.让乙继续前行,这时,乙有(24-2x)+(24-x)=48-3x桶汽油,依题意,应当有48-3x≤24,∴x≥8.甲、乙分手后,乙继续前行的路程是这个结果中的代数式30(48-4x)表明,当x的值愈小时,代数式的值愈大,因为x≥8,所以当x=8时,得最大值30(48-4·8)=480(公里),因此,乙车行驶的路程一共是2(60·8+480)=1920(公里).2.由题设可得即2S-5S3=8……②∴x,y,z都>1,因此,当1<x≤y≤z时,解(x,y,z)共(2,4,12),(2,6,6),(3,3,6),(3,4,4)四组.由于x,y,z在方程中地位平等.所以可得如下表所列的15组解.希望杯第二届(1991年)初中一年级第1试试题一、选择题(每题1分,共15分)以下每个题目的A,B,C,D四个结论中,仅有一个是正确的,请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号.1.数1是( )A.最小整数.B.最小正数.C.最小自然数.D.最小有理数.2.若a>b,则( )A.11a b; B.-a<-b.C.|a|>|b|.D.a2>b2.3.a为有理数,则一定成立的关系式是( )A.7a>a.B.7+a>a.C.7+a>7.D.|a|≥7.4.图中表示阴影部分面积的代数式是( )A.ad+bc.B.c(b-d)+d(a-c).C.ad+c(b-d).D.ab-cd.5.以下的运算的结果中,最大的一个数是( )A.(-13579)+0.2468; B.(-13579)+1 2468;C.(-13579)×12468; D.(-13579)÷124686.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是( ) A.6.1632. B.6.2832.C.6.5132.D.5.3692.7.如果四个数的和的14是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( )A.16. B.15. C.14. D.13.8.下列分数中,大于-13且小于-14的是( )A.-1120; B.-413; C.-316; D.-617.9.方程甲:34(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是( )A.甲方程的两边都加上了同一个整式x.B.甲方程的两边都乘以43x;C. 甲方程的两边都乘以43; D. 甲方程的两边都乘以34.10.如图: ,数轴上标出了有理数a,b,c的位置,其中O是原点,则111,,a b c的大小关系是( ) A.111a b c>>; B.1b >1c >1a ; C. 1b >1a >1c ; D. 1c >1a >1b .11.方程522.2 3.7x =的根是( ) A .27. B .28. C .29. D .30. 12.当x=12,y=-2时,代数式42x y xy -的值是( )A .-6.B .-2.C .2.D .6.13.在-4,-1,-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )A .225.B .0.15.C .0.0001.D .1.14.不等式124816x x x xx ++++>的解集是( ) A .x <16. B .x >16.C .x <1. D.x>-116. 15.浓度为p%的盐水m 公斤与浓度为q%的盐水n 公斤混合后的溶液浓度是 ( ) A.%2p q +; B.()%mp nq +; C.()%mp nq p q ++;D.()%mp nq m n++.二、填空题(每题1分,共15分)1. 计算:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______. 2. 计算:-32÷6×16=_______. 3. 计算:(63)36162-⨯=__________.4. 求值:(-1991)-|3-|-31||=______. 5. 计算:1111112612203042-----=_________. 6.n 为正整数,1990n -1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009.则n 的最小值等于______.7. 计算:19191919199191919191⎛⎫⎛⎫--- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=_______.8. 计算:15[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________.9.在(-2)5,(-3)5,512⎛⎫-⎪⎝⎭,513⎛⎫-⎪⎝⎭中,最大的那个数是________.10.不超过(-1.7)2的最大整数是______.11.解方程21101211,_____. 3124x x xx-++-=-=12.求值:355355113113355113⎛⎫---⎪⎝⎭⎛⎫- ⎪⎝⎭=_________.13.一个质数是两位数,它的个位数字与十位数字的差是7,则这个质数是______.14.一个数的相反数的负倒数是119,则这个数是_______.15.如图11,a,b,c,d,e,f均为有理数.图中各行,各列、两条对角线上三个数之和都相等,则ab cd efa b c d e f+++++++=____.答案与提示一、选择题1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.A 13.B 1 4.A 15.D提示:1.整数无最小数,排除A;正数无最小数,排除B;有理数无最小数,排除D.1是最小自然数.选C.有|2|<|-3|,排除C;若2>-3有22<(-3)2,排除D;事实上,a>b必有-a<-b.选B.3.若a=0,7×0=0排除A;7+0=7排除C|0|<7排除D,事实上因为7>0,必有7+a>0+a=a.选B.4.把图形补成一个大矩形,则阴影部分面积等于ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d).选C.5.运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。

2017年-初一“希望杯”第二十八届1试

2017年-初一“希望杯”第二十八届1试

第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛初一 第1试试题一、选择题(每小题4分,共40分)1. ()()2016201722-+-=( )A .20162-B .20162C .20172-D .201722. 如图1,边长分别为8厘米和6厘米的正方形ABCD 与BEFG 并排放在一起.AF 交BG 于点P ,则三角形APE 的面积是( )平方厘米.A .18B .20C .22D .243. []x 表示不超过x 的最大整数,则12320162017201720172017⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤-+-+-++-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦20172017⎡⎤-=⎢⎥⎣⎦( ) A .1- B .2017- C .0 D .1008-4. 已知a ,b ,c ,d 都是负数,且12340x a x b x c x d +++++++=,1234x x x x 则的值( ) A .小于零 B .等于零 C .大于零 D .小于等于零5. For the integer n ,let n denote the product of all the divisors of n .For example , ()()()()()313139,412412464=⨯⨯-⨯-=-=⨯⨯⨯-⨯-⨯-=- ,then ( )A .3-is a negative number .B .4 is a positive number .C .<<2>>=64 .D .<<<3>>>is a negative number .(英汉小词典:denote 表示;divisor 约数;negative number 负数;positive number 正数)6. 若正整数x ,y 满足222017x y -=,则这样的正整数对(),x y 的个数是( ).A .0B .1C .2D .37. 已知()2120a ab -+-=,则关于x 的方程...2016(1)(1)(2)(2)(2015)(2015)x x x x ab a b a b a b ++++=++++++的解是( ) A .2015 B .2016 C .2017 D .20188. 如图2,E ,F 分别是长方形ABCD 的边AB ,AD 上的点,BF ,CF ,CE ,DE 把此长方形分割成若干部分,有四个部分图形的面积已在图中标出,则下列选项中一定成立的是( )A .m a b c =++B .m a b c =+-C .m a b c =-+D .m a b c =-++9. 若十位数20162017ab 是99的倍数,则b a=( ) A .13B .16C .3D .610. 图3是由一个正五边形和它的对角线组成的,其中有a 个三角形,b 个凸四边形,c 个正五边形,则a b c ++= ( )A .42B .47C .52D .57二、A 组填空题(每小题4分,共40分)11. 乘积370233333⨯的最后四个数码从高位到低位依次排列,组成的四位数是 .12. 如图4,AB FE BC ED ⊥∥,,ABC ∠与DEF ∠的角平分线交于点G ,则BGE ∠的度数是 .13. 已知关于x 的两个方程2111362x a a x a --+==-和,若前者的根大于后者,则a 的取值范围是 .14. 将一个棱长都是整除厘米的长方体的各表面都涂成红色,然后将该长方体分割成若干个棱长为1厘米的小正方体,若六个面都没有涂色的小正方体共有7个,则原来的长方体的体积至少是 .立方厘米.15. 已知有理数a ,b 满足38410,532a b a b b a b a++==++则a b += .16. 不等式||)(3)0x x x +->(的所有整数解之和是 .17. If 22290,75,60,ab bc b bc ca c ca ab a +=-+=-+=- then the value of a b c ++is .图2 图3 图418. 图5是一个正方体的平面展开图,若该正方体相对的两个面上的代数式的值相等,则201728x y z ++的值是 .19. 在四边形ABCD 中,AB =7,BC =24,CD =20,DA =15,∠D =90°,则四边形ABCD 的面积是 .20. 一个分数可以表示为循环小数0.ace 其中a ,c ,e 是不同的数字,则这样的分数中,分母最小是 .三、B 组填空题(每小题8分,共40分)21. 有红、黄、蓝三种颜色的小球共250个,其中红球个数是蓝球个数的7倍,当红球有210个时,黄球有 个,当黄球个数最少时,红球有 个.22. 如图6,在长方形ABCD 中,AB =17,BC =20,点E ,F ,G ,H 分别在AB ,BC ,CD ,DA 上,且BE =DG =5,BF =HD =4,P 为长方形ABCD 内一点,则阴影四边形AEPH 的面积与阴影四边形CGPF 的面积之和等于 ;三角形PEF 与三角形PGH 的面积之和等于 .23. 小华假期外出旅行,他从A 市出发,第一天行走若干千米。

七年级数学“希望杯”培训题7套人教版

七年级数学“希望杯”培训题7套人教版

1.计算:230.2110.875(2)-+-+⨯-=______________.2.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如下图,那么│b-a│+│a+c│+│c-b•│=________.3.假设m人在a天可完成一项工作,那么m+n人完成这项工作需_______天〔用代数式表示〕.4.如果75ab=,32bc=,那么a bb c-+=____________.5.│x-1│+│x+2│=3,那么x的取值范围是_______________.6.“如果两个角的和等于90°,那么这两个角叫做互为余角;如果两个角的和等于180°,那么这两个角叫做互为补角〞.一个角的补角等于这个角的余角的6倍,那么这个角等于______________.7.由O点引出七条射线如上图,∠AOE和∠COG均等于90°,∠BOC>∠FOG,那么在右图中,以O为顶点的锐角共有___________个.8.某人将其甲、乙两种股票卖出,其中甲种股票卖价1200元,盈利20%;其乙种股票卖价也是1200元,但亏损20%,该人交易结果共盈利_______.9.时钟在12点25分时,分针与时针之间的夹角度数为________.10.a×b×ab=bbb,其中a、b是1到9的数码.ab表示个位数是b,十位数是a的两位数,bbb表示其个位、十位、百位都是b的三位数,那么a=_____,b=______.11.一个小于400的三位数,它是完全平方数,它的前两位数字组成的两位数还是完全平方数,其个位数字也是一个完全平方数,那么这个三位数是______.12.甲、乙、丙三人同时由A地出发去B地.甲骑自行车到C地〔C是A、B•之间的某地〕,然后步行;乙先步行到C点,然后骑自行车;丙一直步行.结果三人同时到达B地.甲步行速度是每小时7.5km;乙步行速度是每小时5km.甲、乙骑自行车的速度都是每小时10km,那么丙步行的速度是每小时________km.1.小虎和小明同做下面一道题目:“甲、乙、丙三个小孩分一袋糖果,分配如下:甲得总数的一半多一粒,乙得剩下来的三分之一,丙发现自己分得的糖果是乙的二倍,那么这袋糖果共多少颗。

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案

初一希望杯试题及答案一、选择题(每题3分,共15分)1. 已知一个数的平方等于81,这个数是()A. 9B. -9C. 81D. 9 或 -92. 如果一个三角形的两个内角之和为90°,那么这个三角形是()A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定3. 以下哪个数是质数?()A. 16B. 17C. 18D. 194. 一个圆的半径是5厘米,那么它的面积是()A. 25π cm²B. 50π cm²C. 75π cm²D. 100π cm²5. 一个数的相反数是-8,这个数是()A. 8B. -8C. 0D. 16二、填空题(每题4分,共20分)1. 如果一个数的绝对值是5,那么这个数是______。

2. 一个数的平方根是4,那么这个数是______。

3. 如果一个数的立方是-27,那么这个数是______。

4. 一个三角形的周长是30厘米,其中一边长为10厘米,另一边长为15厘米,第三边长是______。

5. 一个数的平方与8的和是64,这个数是______。

三、解答题(每题10分,共30分)1. 一个长方形的长是宽的两倍,如果长方形的周长是24厘米,求长方形的长和宽。

2. 一个数列的前三项分别是2,4,8,每一项都是前一项的两倍。

求第10项的值。

3. 一个圆的直径是14厘米,求圆的面积。

四、证明题(15分)证明:在一个直角三角形中,斜边的平方等于两直角边的平方和。

答案一、选择题1. D. 9 或 -92. B. 直角三角形3. B. 174. B. 50π cm²5. A. 8二、填空题1. ±52. ±43. -34. 5厘米5. ±4√3三、解答题1. 设长方形的宽为x厘米,那么长为2x厘米。

周长为2(x + 2x) = 24厘米,解得x = 4厘米,所以长为8厘米,宽为4厘米。

七年级数学“希望杯”培训题及答案2

七年级数学“希望杯”培训题及答案2

二、填空题26.的相反数除-6的绝对值所得的结果是___。

5327.用科学记数法表示:890000=____。

28.用四舍五入法,把1999.509取近似值(精确到个位),得到的近似数是__。

29.已知两个有理数-12.43和-12.45。

那么,其中的大数减小数所得的差是__。

30.已知与是同类项,则=__。

31999b a m n b a 211-nm -31.|-|的负倒数与-|4|的倒数之和等于__。

4132.近似数0,1990的有效数字是__。

33.甲、乙、丙、丁四个数之和等于-90,甲数减-4,乙数加-4,丙数乘-4,丁数除-4彼比相等,则四个数中的最大的一个数比最小的一个数大__。

34.已知式子+□=,则□中应填的数是__。

214-412-35.(÷)÷___。

11372412+-8311324-=125136.已知角a 的补角等于角a 的3.5倍,则角a 等于__度。

37.已知方程(1.9x -1.1)-()=0.9(3 x -1)+0.1,则解得x 的值是_。

x -2138.甲楼比丙楼高24.5米, 乙楼比丙楼高15.6米, 则乙楼比甲楼低___米.39.如图,四个小三角形中所填四个数之和等于零,则这四个数绝对值之和等于__。

40.关于x 的方程3mx +7=0和2 x +3n =0是同解方程,那么.___)(2=mnx -2y=1999 41.方程组 的解是___。

2x -y=200042.小明骑车自甲地经乙地,先上坡后下坡,到达乙地后立即返回甲地,共用34分钟,已知上坡速度是400米/分,下坡速度是450米/分,则甲地到乙地的路程是__米。

43.父亲比小明大24岁,并且1998年的年龄是小明2000年年龄的3倍,则小明1999年时的年龄是__岁。

44.已知和是同类项,则___。

m n m n b a --3199911079999+-m n a b =+22n m 45.,并且=。

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