(沪科版)物理必修一学案 第5章 研究力和运动的关系 学案4 Word版含解析

学案4 牛顿运动定律的案例分析

[学习目标定位] 1.掌握应用牛顿运动定律解决动力学问题的基本思路和方法.2.学会处理动力学的两类基本问题．

一、牛顿运动定律的适用范围

研究表明，通常宏观物体做低速(即远小于光速)运动时，都服从牛顿运动定律． 二、动力学的两类基本问题 1．从受力确定运动情况

求解此类题的思路是：已知物体的受力情况，根据牛顿第二定律，求出物体的加速度，再由物体的初始条件，根据运动学规律求出未知量(速度、位移、时间等)，从而确定物体的运动情况．

2．从运动情况确定受力

求解此类题的思路是：根据物体的运动情况，利用运动学公式求出加速度，再根据牛顿第二定律就可以确定物体所受的力，从而求得未知的力，或与力相关的某些量，如动摩擦因数、劲度系数、力的角度等． 三、解决动力学问题的关键

对物体进行正确的受力分析和运动情况分析，并抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度.

一、从受力确定运动情况

已知物体的受力情况――→F ＝ma

求得a ，

⎩⎪⎨⎪

⎧

s ＝v 0t ＋1

2

at 2

v t

＝v 0＋at v 2

t

－v 20

＝2as

→求得s 、v 0、v t 、t

.

例1 如图1所示，质量m ＝2 kg 的物体静止在水平地面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.25，现对物体施加一个大小F ＝8 N 、与水平方向成θ＝37°角斜向上的拉力，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m/s 2.求：

图1

(1)画出物体的受力图，并求出物体的加速度；

(2)物体在拉力作用下5 s 末的速度大小； (3)物体在拉力作用下5 s 内通过的位移大小． 解析 (1)对物体受力分析如图：

由图可得：⎩

⎪⎨⎪⎧

F cos θ－μN ＝ma

F sin θ＋N ＝mg

解得：a ＝1.3 m/s 2，方向水平向右 (2)v t ＝at ＝1.3×5 m/s ＝6.5 m/s (3)s ＝12at 2＝1

2

×1.3×52 m ＝16.25 m

答案 (1)见解析图 1.3 m/s 2，方向水平向右 (2)6.5 m/s (3)16.25 m 二、从运动情况确定受力 已知物体运动情况

――→匀变速直线运动公式

求得a ――→F ＝ma

物体受力情况．

例2 民用航空客机的机舱除通常的舱门外还设有紧急出口，发生意外情况的飞机着陆后，打开紧急出口的舱门，会自动生成一个由气囊组成的斜面，机舱中的乘客就可以沿斜面迅速滑行到地面上．若某型号的客机紧急出口离地面高度为4.0 m ，构成斜面的气囊长度为5.0 m ．要求紧急疏散时，乘客从气囊上由静止下滑到地面的时间不超过2.0 s(g 取10 m/s 2)，则： (1)乘客在气囊上下滑的加速度至少为多大？ (2)气囊和下滑乘客间的动摩擦因数不得超过多少？

解析 (1)由题意可知，h ＝4.0 m ，L ＝5.0 m ，t ＝2.0 s.

设斜面倾角为θ，则sin θ＝h

L

.

乘客沿气囊下滑过程中，由L ＝12at 2得a ＝2L

t

2，代入数据得a ＝2.5 m/s 2.

(2)在乘客下滑过程中，对乘客受力分析如图所示，沿x 轴方向有mg sin θ－f ＝ma ，

沿y 轴方向有N －mg cos θ＝0， 又f ＝μN ，联立方程解得

μ＝g sin θ－a g cos θ≈0.92.

答案 (1)2.5 m/s 2 (2)0.92

针对训练 质量为0.1 kg 的弹性球从空中某高度由静止开始下落，该下落过程对应的v —t 图

像如图2所示．弹性球与水平地面相碰后离开地面时的速度大小为碰撞前的3

4.设球受到的空气

阻力大小恒为f ，取g ＝10 m/s 2，求：

图2

(1)弹性球受到的空气阻力f 的大小； (2)弹性球第一次碰撞后反弹的高度h . 答案 (1)0.2 N (2)0.375 m

解析 (1)由v －t 图像可知，弹性球下落过程的加速度为

a 1＝Δv Δt ＝4－00.5 m/s 2＝8 m/s 2

根据牛顿第二定律，得mg －f ＝ma 1 所以弹性球受到的空气阻力

f ＝m

g －ma 1＝(0.1×10－0.1×8) N ＝0.2 N

(2)弹性球第一次反弹后的速度v 1＝3

4

×4 m/s ＝3 m/s

根据牛顿第二定律mg ＋f ＝ma 2，得弹性球上升过程的加速度为a 2＝mg ＋f m ＝0.1×10＋0.2

0.1 m/s 2

＝12 m/s 2

根据v 2t －v 21＝－2a 2h ，得弹性球第一次反弹的高度

h ＝v 21

2a 2＝322×12 m ＝0.375 m. 三、整体法和隔离法在连接体问题中的应用

1．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力．

2．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体的受力情况或单个过程的运动情形，问题处理起来比较方便、简单．

注意 整体法主要适用于各物体的加速度相同，不需要求内力的情况；隔离法对系统中各部分物体的加速度相同或不相同的情况均适用．

例3 如图3所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m 1和m 2.拉力F 1和F 2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F 1>F 2.试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T 的大小．

图3

解析 以两物块整体为研究对象，根据牛顿第二定律得