高考数学第一轮复习函数的图像

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二、知识点归纳
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二wenku.baidu.com知识点归纳
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的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点(x，y)的 集合，就是函数y=f(x)的图象．图象上每一点 的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，
满足y=f(x)的每一组对应值x、y为坐标的点(x，
y)，均在其图象上.
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图象变换法：常用变换方法有三种，即
平移变换、伸缩变换和对称变换
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y=f(x) y=f(x)各点横坐标缩短(ω＞1)或 伸长(0＜ω＜1）到原来的1/ω(y不变) 纵坐标伸长(A＞1)或 缩短(0＜A＜1)到原来的A倍(x不变)
y=f(ωx) y=Af(ωx)
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y=f(x)去掉y轴左边图象，保留y轴右边图象.再作其 关于y轴对称图象，得到y=f(|x|)
y=f(x)保留x轴上方图象，将x轴下方图象翻折上去
得到 y=|f (x)|
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(3)对称变换：
y=f(x)与y=f(-x)的图象关于y轴对称；
y=f(x)与y= - f(x)的图象关于x轴对称；
y=f(x)与y=-f(-x)的图象关于原点对称；
y=f(x)与y=f -1(x)的图象关于直线y=x对称；
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2.函数图象的画法 函数图象的画法有两种常见的方法：一是描
点法；二是图象变换法.
描点法：描点法作函数图象是根据函数解析式， 列出函数中x,y的一些对应值表，在坐标系内描出点， 最后用平滑的曲线将这些点连接起来.利用这种方法 作图时，要与研究函数的性质结合起来.
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(2) 伸 缩 变 换 ： 由 y=f(x) 的 图 象 变 换 获 得 y=Af(ωx)(A ＞ 0 ， A≠1，ω＞0，ω≠1)的图象，其步骤是：
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图象变换法：常用变换方法有三种，即平移变换、 伸缩变换和对称变换
(1)平移变换：由y=f(x)的图象变换获得y=f(x+a)+b 的图象，其步骤是：
y=f(x) 沿x轴向左(a＞0)或
y=f(x+a)
向右(a＜0)平移|a|个单位
沿y轴向上(b＞0)或
y=f(x+a)+b
向下(b＜0)平移|b|个单位
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1.函数的图象 在平面直角坐标系中，以函数y=f(x)中
《高考数学第一轮复习》
（人教版）
函数的图像
一、高考要求
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1．掌握描绘函数图象的两种基本方法— —描点法和图象变换法．
2．会利用函数图象，进一步研究函数的 性质，解决方程、不等式中的问题．
3．用数形结合的思想、分类讨论的思想 和转化变换的思想分析解决数学问题．
4．掌握知识之间的联系，进一步培养观 察、分析、归纳、概括和综合分析能力.
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