人教版 2018年八年级数学上册 与三角形有关的线段 课堂培优卷(含答案)

2018年八年级数学上册与三角形有关的线段课堂培优卷

一、选择题：

1、画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）

A. B. C. D.

2、一个三角形的两边长为3和7，第三边长为偶数，则第三边为（）

A.6

B.6或8

C.4

D.4或6

3、下列说法不正确的是（）

A.三角形的中线在三角形的内部

B.三角形的角平分线在三角形的内部

C.三角形的高在三角形的内部

D.三角形必有一高线在三角形的内部

4、现有3cm，4cm，7cm， cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可以组成的三角形的个数是( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

5、已知一个三角形的两边长分别是2和7，第三边为偶数，则此三角形的周长是（）

A.15

B.16

C.17

D.15或17

6、如图，已知△ABC中，AB=3，AC=5，BC=7，在△ABC所在平面内一条直线，将△ABC分割成两个三角形，使其中有一个边长为3的等腰三角形，则这样的直线最多可画（）

A.2条

B.3条

C.4条

D.5条

7、若一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.以上都不对

8、已知在ΔABC中，AB=AC,周长为24，AC边上的中线BD把ΔABC分成周长差为6的两个三角形，则

ΔABC各边的长分别变为______。

A.10、10、4

B.6、6、12

C.4、5、10

D.以上都不对

9、设三角形的三边长分别为2，9，1﹣2a，则a的取值范围是（）

A.3＜a＜5

B.﹣5＜a＜3

C.﹣5＜a＜﹣3

D.不能确定

10、如图AD⊥BC于点D，那么图中以AD为高的三角形有个（）

A.3

B.4

C.5

D.6

11、为的三边，化简，结果是（）

A.0

B.

C.

D.

12、设△ABC的面积为1，如图①将边BC、AC分别2等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S1；如图②将边BC、AC分别3等份，BE1、AD1相交于点O，△AOB的面积记为S2；……，依此类推，则S5的值为（）

A. B. C. D.

二、填空题:

13、如图，在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC=4，则S△BFF=_______

14、△ABC的三边长分别为，则_ _.

15、三角形的三边长分别为5，1+2x，8，则x的取值范围是 .

16、在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，已知△BDF的面积为6，△BCF 的面积为9，△CEF的面积为6，则四边形ADFE的面积为 .

17、如图，△ABC的三个顶点和它内部的点P1，把△ABC分成3个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点P1、P2，把△ABC分成5个互不重叠的小三角形；△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3，把△ABC分成7个互不重叠的小三角形；…△ABC的三个顶点和它内部的点 P1、P2、P3、…、P2017，把△ABC分成个互不重叠的小三角形.

18、如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADF的面积为S1，△FCE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1－S2的值为_________.

三、解答题:

19、如图，每个小正方形的边长为1，在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′.根据下列条件，利用网格点和三角板画图：

（1）补全△A′B′C′

（2）画出AB边上的中线CD；

（3）画出BC边上的高线AE；

（4）△A′B′C′的面积为 .

20、已知a、b、c是三角形的三边长，

①化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣c﹣a|+|c﹣a﹣b|；

②若a+b=11，b+c=9，a+c=10，求这个三角形的各边.

21、如图，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把△ABC的周长分成12cm和15cm两部分，求△ABC各边的长.

22、已知△ABC的面积是60，请完成下列问题：

（1）如图1，若AD是△ABC的BC边上的中线，则△ABD的面积_______△ACD的面积（填“＞”“＜”或“=”）

（2）如图2，若CD、BE分别是△ABC的AB、AC边上的中线，求四边形ADOE的面积可以用如下方法：连接AO，由AD=DB得：S△ADO=S△BDO，同理：S△CEO=S△AEO，设S△ADO=x，S△CEO=y，则S△BDO=x，S△AEO=y由题意得：

S△ABE=S△ABC=30，S△ADC=S△ABC=30，可列方程组为：，解得_______，通过解这个方程组

可得四边形ADOE的面积为_______.

（3）如图3，AD：DB=1：3，CE：AE=1：2，请你计算四边形ADOE的面积，并说明理由.

23、如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B；

（1）求证：CD⊥AB，并指出你在证明过程中应用了哪两个互逆的真命题；

（2）如图2，若AE平分∠BAC，交CD于点F，交BC于E.求证：∠AEC=∠CFE；

（3）如图3，若E为BC上一点，AE交CD于点F，BC=3CE，AB=4AD，△ABC、△CEF、△ADF的面积分别为S△ABC、S△CEF、S△ADF，且S△ABC=36，则S△CEF﹣S△ADF= .（仅填结果）