四至六年级数学文档
数学四至六概念1
小学数学四---六年级数学概念王小飞（整理）四上1、连接两点的线段的长度叫做这两点间的距离。
2、锐角小于90°直角是90°钝角大于90°小于180°平角是180°周角360°3、算式中有乘法和加减法应先算乘法。
算式中有除法和加减法应先算除法。
算式里有括号的应先算括号里面的。
4、同一平面内，不相交的两条直线互相平行，其中一条直线是另一条直线的平行线。
5、两条直线相交成直角时这两条直线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。
6、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。
7、加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c=a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)乘法分配律：（a＋b）×c＝a×c＋b×c8、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万，10个一千万是一亿，10个一亿是十亿。
10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法我是最棒的！勇敢！勤奋！细心！自信！四下1、1升=1000毫升2、三角形两条边长度的和大于第三条边.三角形具有稳定性。
3、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形有一个角是直角的三角形是直角三角形有一个角是钝角的三角形是钝角三角形5、三角形的内角和是180°6、两条边相等的三角形是等腰三角形，3条边都相等的三角形是等边三角形7、在没有括号的算式里有乘、除法和加、减法要先算乘、除法。
在一个算式里既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
8、从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。
四年级五年级六年级数学知识点概括(全面)
四年级上册数学知识点总结第一单元《认识更大的数》1认识数级、数位、计数单位，并了解它们之间的对应关系把整万的数改写成以“万”为单位的数，将万位后面的四个0去掉，再添上“万”字; 把整亿的数改写成以“亿”为单位的数，将亿位后面的八个0去掉，再添上“亿”字。
8、改写的意义。
为了读数、写数方便。
9、精确数与近似数的特点。
精确数一般都以“一”为单位，近似数都是省略尾数，以“万”或“亿”为单位。
10、用四舍五入法求近似数。
四舍五入法是指把要保留的数位后面的数字舍去，如果被舍去部分的首位数字小于5，保留部分不变（即“四舍”）；如果被舍去部分的首位数字大于或等于5，就在保留部分的最后一位加上1（即“五入”）。
注意：根据题中要求，看到所要保留位数的下一位，如果这一位满5，则向前一位进一;如果不够5则舍去。
而不管尾数的后几位是多少。
第二单元《线与角》1、认识直线、线段与射线，会用字母正确读出直线、线段和射线。
直线：可以向两端无限延伸;没有端点。
读作：直线AB或直线BA。
线段:不能向两端无限延伸;有两个端点。
读作：线段AB或线段BA。
射线：可以向一端无限延伸;有一个端点。
读作：射线AB(只有一种读法，从端点读起。
)补充知识点：(1)、过一点可画无数条直线;过两个能画一条直线;过三点，如果三点在一条线上，经过三点只能画一条直线，如果这三点不在一条线上，那么经过三点不能画出直线。
(2)、明确两点之间的距离，线段比曲线、折线要短。
（3）、直线、射线可以无限延长。
因为直线没有端点，射线只有一个端点，所以不可以测量，没有具体的长度。
如：直线长4厘米。
是错误的。
只有线段才能有具体的长度。
3、相交与垂直相交与垂直的概念。
当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
(互相垂直：就是直线OA 垂直于直线OB，直线OB垂直于直线OA)这两条直线的交点叫做垂足。
(两条直线互相垂直说明了这两条直线的位置关系：必须相交，相交还要成直角。
)4、画垂线：(1)过直线上一点画垂线的方法。
(word版)小学数学一至六年级数学知识点总结,文档
小学数学一至六年级数学知识点总结〔北师大版〕一年级九九乘法口诀表。
学会根底加减乘。
小学二年级完善乘法口诀表，学会除混合运算，根底几何图形。
小学三年级学会乘法交换律，几何面积周长等，时间量及单位。
路程计算，分配律，分数小数。
小学四年级线角自然数整数，素因数梯形对称，分数小数计算。
小学五年级分数小数乘除法，代数方程及平均，比较大小变换，图形面积体积。
小学六年级比例百分比概率，圆扇圆柱及圆锥。
必背定义、定理公式三角形的面积＝底×高÷2。
公式S=a×h÷2正方形的面积＝边长×边长公式S=a×a长方形的面积＝长×宽公式S=a×b平行四边形的面积＝底×高公式S=a×h梯形的面积＝〔上底+下底〕×高÷2公式S=(a+b)h÷2内角和：三角形的内角和＝长方体的体积＝长×宽×高体〔或正方体〕的体积＝底面积180度。
×高方体的体积＝棱长×棱长×棱长公式：V=abh 长方公式：V=abh 正公式：V=aaa 圆的周长＝直径×π公式：L＝πd＝2πr 圆的面积＝半径×半径×π公式：S＝πr2圆柱的表〔侧〕面积：圆柱的表〔侧〕面积等于底面的周长乘高。
公式：S=ch=πdh＝2πrh圆柱的外表积：圆柱的外表积等于底面的周长乘高再加上两头的圆的面积。
公式：S=ch+2s=ch+2πr2圆柱的体积：圆柱的体积等于底面积乘高。
公式：V=Sh 圆锥的体积＝1/3 底面×积高。
公式：V=1/3Sh分数的加、减法那么：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。
分数的乘法那么：用分子的积做分子，用分母的积做分母。
分数的除法那么：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
读懂理解会应用以下定义定理性质公式一、算术方面1 、加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。
四至六年级数学书上基本概念和运算法则
四至六年级数学书上基本概念和运算法则基本公式:1每份数×份数=总数；总数÷每份数=份数；总数÷份数=每份数；21倍数×倍数=几倍数；几倍数÷1倍数=倍数；几倍数÷倍数=1倍数；3速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；4单价×数量=总价；总价÷单价=数量；总价÷数量=单价；5工作效率×工作时间=工作总量；工作总量÷工作效率=工作时间；工作总量÷工作时间=工作效率；6加数+加数=和；和-一个加数=另一个加数；7被减数-减数=差；被减数-差=减数；差+减数=被减数；8因数×因数=积；积÷一个因数=另一个因数；9被除数÷除数=商；被除数÷商=除数；商×除数=被除数；小学数学图形计算公式:1正方形。
C周长S面积a边长；周长=边长×4；C=4a；面积=边长×边长；S=a×a；2正方体。
V:体积a:棱长；表面积=棱长×棱长×6；S表=a×a×6；体积=棱长×棱长×棱长；V=a×a×a；3长方形。
C周长S面积a边长；周长=(长+宽)×2；C=2(a+b)；面积=长×宽；S=ab；4长方体。
V:体积s:面积a:长b:宽h:高；(1)表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2；S=2(ab+ah+bh)；(2)体积=长×宽×高；V=abh；5三角形。
s面积a底h高；面积=底×高÷2；s=ah÷2；三角形高=面积×2÷底；三角形底=面积×2÷高；6平行四边形；s面积a底h高；面积=底×高；s=ah；7梯形。
人教版小学数学下册4——6年级第四单元知识点,寒假必学!!
四年级第四单元《小数的意义和性质》1．小数的产生：在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
7、小数的数位顺序表（1）6．378的计数单位是0．001。
（最低位的计数单位是整个数的计数单位）（2）6．378中有6个一，3个十分之一（0．1），7个百分之一（0．01），8个千分之一（0．001）。
（3）6．378中有（6378）个千分之一（0．001）。
（4）9．426中的4表示4个十分之一（0．1）[4在十分位]8、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读法），再读小数点，再读小数部分。
读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写法），再写小数点，再小数部分：写小数部分，小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
推，直到比较出大小。
12、小数点的移动小数点向右移：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；移动两位，小数就扩大到原数的100倍；移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；……小数点向左移：移动一位，小数就缩小10倍，即小数就缩小到原数的；移动两位，小数就缩小100倍，即小数就缩小到原数的；移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数的；……14、小数的近似数（用“四舍五入”的方法）：（1）保留整数，表示精确到个位，就是要把小数部分省略，要看十分位，如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
小学数学四至六年级知识梳理(按教科书梳理)
小学数学知识梳理（按教科书顺序梳理）（四至六年级）四年级上册数学知识梳理数与代数：一、数的认识（第一单元大数的认识）二、数的运算（1、第三单元三位数乘两位数；2、第五单元除数是两位数的除法；3、第七单元混合运算）图形与几何：1、第二单元线和角；2第四单元平行与相交；统计与概率：第八单元条形统计图综合与实践：第六单元解决问题及智慧广场第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十个5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0来补足。
改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”或“亿”字就行了。
把多位数改写成“万”、“亿”。
中间要用“=”连接8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。
得出的是近似数，中间要用“≈”连接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，…都是自然数。
一个物体也没有用0表示， 0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
小学简便运算大全(四至六年级)
小学四至六年级简便运算大全1、 运用交换律结合律进行简便运算：在加法、乘法计算中，如果能凑成整十数、整百数或者整千数，一般应用加法、乘法交换律、结合律来改变运算顺序，使计算简便。
（四下）【例1】简便计算（1）172+66+134 （2）172+869+128 （3）24+115+76+85【变式探究】（1）426+38+174+162 （2）92+94+96+98 （3）162+378+238+122【例2】下面计算对吗？如果不对，请改正。
【变式探究】简便计算（1）645-（245+257） （2）467-74-26 （3）645-268-32【思想方法总结】a-b-c= . 【例3】算一算，比一比。
（1）578-285+85 （2）578-（285-85） （3）578-（285+85）【变式探究】计算下列各题，怎样简便就怎样计算（1）897-235+35 （2）675-357+157 （3）7829-（829-147）【思想方法总结】a-（b-c ）= . 【例4】简便计算180-72-28 =180-（72-28） =180-44 =136367-（167+33） =367+33-167 =400-167 =233（1）189+206 （2）271+503 （3）384-102 （4）7682-2016【例5】简便计算（1）4×17×25 （2）125×13×8 （3）4×125×25×8【变式探究】简便计算（1）12×25 （2）16×25 （3）4×75×3 （4）75×7×4 （5）16×125 （6）56×125 （7）8×375 （8）625×8【例6】简便计算（1）32×75 （2）16×75 （3）56×625 （4）72×375（5）375×64 （6）625×48 （7）875×32 （8）88×375【例7】简便计算（1）748-361+252-139 （2）698-432+502-368 （3）571-453-147+229【变式探究】计算下列各题（1）3274-（1845+274+155）（2）7653-（189+1653+811）【例8】计算下列两题，你有什么简便方法吗？（1）97+98+99+100+101+102+103 （2）1+2+3+4+…+99+100【巩固练习】简便计算（1）182+765+118 （2）27+139+173+71 （3）978-251-278 （4）681-236-164（5）572-423+123 （6）72×125 （7）125×56 （8）75×16（9）24×25 （10）24×125 （11）88×375 （12）875×72（13）32×625×25 （14）96×375×25 （15）256-254+144-146【创新探究】当我们计算12×35时，可以这样计算6×2×35=6×（2×35）=6×70=420.模仿上述做法，你能采用简便方法计算下列各题吗？（1）18×45 （2）24×95 （3）102×35 （4）38×15【总结】从上面计算中发现，你有什么发现？2、运用乘法分配律进行简便运算（四下）（1）右分配律：()-⨯=⨯-⨯a b c a c b ca b c a c b c+⨯=⨯+⨯；()（2）左分配律：(+)⨯=⨯+⨯；()a b c a b a c⨯-=⨯-⨯a b c a b a c【例1】运用简便方法计算（1）27×38+73×38 （2）45×28+56×28-28【变化探究】运用简便方法计算（1）76×99+76 （2）37×46+37×55-37【例1】运用简便算法计算（1）46×201 （2）102×15 （3）99×99【变式探究】用简便方法计算（1）199×14 （2）101×99 （3）99×99+99【例2】计算（1）56×386﹣286×56 （2）65×123+123×65-30×123【例3】计算（1）99×78+33×66 （2）计算888×53+444×94【例4】计算（1）36×98+72 （2）72×26+36×48【变式探究】计算（1）256×7-8×49 （2）54×12+54×45+46×60【例5】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算（1）25×9×4×10 （2）450÷（9×25） （3）6700÷25÷4【变式探究】计算下列各题，怎样计算简便就怎样计算（1）179+595 （2）189+791 （3）823-7893、 运用积的变化规律进行简便运算（四下） 【例1表1：【总结发现1】从表1中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除以）k ，另 一个 因数不变，积就 ； 表2：【总结发现2】从表2中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以m ，另一个 因数乘或除以n ，积就 ； 表3：【总结发现3】从表3中可以看出：两数相乘，一个因数乘（或除）以k，另一个因数除（或乘）以k，积；【例2】观察分析，填一填○×☆=120；○×（☆÷3）= ；（○×5）×☆= ；（○÷7）×（☆×7）= ；（○×2）×（☆×3）= ；（○÷3）×（☆÷2）= ；（○×2）×（☆÷4）= 。
小学4 6年级数学知识点
小学4-6年级数学知识点数学是一门非常重要的学科，它不仅能帮助我们提高逻辑思维能力，还能培养我们的数学计算能力。
下面，我将为大家介绍小学4-6年级的数学知识点，帮助大家理解和掌握这些知识。
一、四则运算四则运算是小学数学的基础，它包括加法、减法、乘法和除法。
在进行四则运算时，我们需要按照一定的顺序进行计算，这个顺序就是“加减乘除”的顺序。
首先进行乘法和除法的运算，然后进行加法和减法的运算。
在进行计算时，我们需要注意运算符的优先级，使用括号来改变运算的顺序。
例如：计算 3 + 4 × 2 - 6 ÷ 3首先我们要计算乘法和除法，4 × 2 = 8，6 ÷ 3 = 2，然后再进行加法和减法，3 + 8 - 2 = 9。
二、整数和分数在数学中，我们会遇到整数和分数。
整数是没有小数部分的数，可以是正数、负数或零。
分数是由两个整数表示的比例关系，包括真分数和假分数。
例如：1/2 是一个真分数，3/2 是一个假分数。
在进行运算时，我们需要将整数和分数进行转换，使其具有相同的分母或分子，然后进行运算。
例如：计算 1 + 1/2首先，我们需要将整数 1 转换成分数，1 = 2/2，然后进行加法运算，2/2 + 1/2 = 3/2。
三、面积和周长面积和周长是与几何图形相关的概念。
面积是指平面图形所占据的空间大小，通常用平方单位表示，如平方厘米、平方米等。
周长是指封闭几何图形边界上的长度。
例如：计算一个边长为 5 厘米的正方形的面积和周长。
正方形的面积等于边长的平方，所以面积为 5 × 5 = 25 平方厘米。
正方形的周长等于边长的四倍，所以周长为 5 × 4 = 20 厘米。
四、图表和统计图表和统计是用来显示和分析数据的工具。
我们可以使用直方图、折线图、饼图等来展示数据的分布和变化趋势。
例如：下面是小明一周每天的学习时间表：星期学习时间（小时）一 2二 3三 4四 2五 3六 4日 1通过这个表格，我们可以制作一个柱状图来展示小明每天的学习时间。
小学数学4至6年级
三、小数的意义和性质
六年级数学（上）
一、位置
• • • • 1、利用“行”和“列”来表示人的位置 横排叫行，竖排叫列 2、确定一个物体的位置要用到2个数据 3、我们习惯先说列后说行，所以第一个数 据表示列，第二个数据表是行。如果这两 个数据顺序不同，表示的位置也不不同。 • （a,b)叫做坐标 • 4、平移问题，横向移动不改变列，纵向移 动不改变行。
做一做
• 计算下面各题，怎么简便就怎样计算
• • • • • • 49×102－2×49＝ 8.33-2.43-4.57= 103×32= 6.7+2.63+4.3= 125×76×8= 41000÷8÷125= 5824÷8×﹙85-78﹚= 840÷28+70×18= 384+98×25×4= 724+26×24+724= ﹙124-85）×12÷26= ﹙59+21）× （96÷8﹚= 428×50+71×50＋50= • 88×125= 98×134=
二、积的近似数
• 四舍五入法
• 例：人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗的嗅觉细胞 个数是人的45倍，狗约有多少个嗅觉细胞？（结果 保留一位小数） • 0.049×45≈2.2﹙亿个﹚ • 0. 0 4 9 • × 4 5 • ＝ 2 4 5 • 1 9 6 • ＝ 2. 2 0 5（因为0＜5，所以把0直接舍去） • 保留一位小数时只要看第二位小数即可，如果第二 位小数的数字大于5 ，就进上一位；如果小于5， 就直接舍去
应用题
• 1、同学们参加植树劳动，四年级共有96人，每人栽3棵， 五年级有87人，每人栽4棵，五年级比四年级多栽多少棵 树？ • 2、一辆汽车3小时行驶了135千米，一架飞机飞行的速度 是汽车的28倍还少60千米，这架飞机每小时飞行多少千米？ • 3、某工地需水泥240吨，用5辆汽车来运，每辆汽车每次 运3吨，需运多少次才能运完？ • 4、刘老师批改98篇作文，第二天批改了20篇，比第一天 多批改了8篇，还有多少篇没有批改？ • 5、光明小学共27个班，每班各买一个脸盆和一条毛巾， 一共用去189元，每条毛巾3元，每个脸盆多少元？
小学四年级至六年级数学广角知识整理(排版)
小学四年级至六年级数学广角知识整理2012、5、一、烙饼问题（优化方案）在解决问题的方案中，寻求最合理、最省事、最节约的最优方案。
（一）烙饼：每次只能烙两张饼,两面都要烙，每面3分钟.最少需要的时间：饼的张数×3１、如果要烙8张饼,最少要多少分钟?(二)合理安排时间1、烧水8分钟、洗水壶1分钟、洗茶杯2分钟、接水1分钟、找茶叶1分钟、沏茶1分钟。
怎样才能让客人尽快喝上茶？请用流程图把沏茶的顺序表示出来。
2、小明（5分钟）、小亮(3分钟）、小叶(1分钟)同时来到学校义务室.要使三人的等候时间的总和最少，应该怎样安排他们的就诊顺序？二、植树问题（一)、了解间隔、间距、总长的概念、之间的关系。
（二）、植树问题的三种情况：两边都栽：棵树=间隔数+1一边载一边不栽：棵树=间隔数两边都不栽：棵树=间隔数—1注:封闭图形属于“一边载一边不栽"这种情况。
棵树=间隔数(三）最外层的总点数=每边的点数×边数-边数（四)练习1、在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（两端也要安装)，每隔50米安一座。
一共要安装多少座路灯？2、园林工人沿公路一侧植树,每隔6米种一棵，一共种了36棵。
从第一棵到最后一棵的距离有多远?3、笔直的跑道一旁插着51面小旗,他们的间隔是2米。
现在要改为只插26面小旗，间隔应改为多少米？4、圆形滑冰场的一周全长是150米。
如果沿着这一圈每隔15米安装一盏灯，一共需要装几盏灯？5、广场上的大钟5时敲响5下，8秒钟敲完.12时敲响12下，需要多长时间?6、咱们班同学团体操表演，排成一个方阵，最外层每边站15人，最外层一共有多少名学生？整个方阵一共有多少名学生？三：找次品(一）方法：把数量尽量平均分成3份，假如不能平均分，3份间尽量只相差1。
（二）用天平找次品时，所测物品数目与测试的次数有以下关系：（只含一个次品，已注:如果不知次品是轻或重，那次数比以上次数多1次。
（三）练习：1、一箱糖果有12袋,其中有11袋质量相同,另有1袋质量不足，轻一些。
小学四五六年级数学知识要点
小学四五六年级数学知识要点常用数量关系式1．和差：（和+差）÷2=大数，（和－差）÷2=小数。
2．和差倍：和÷（倍数+1）=1倍数；差÷（倍数－1）=1倍数。
3．平均数：平均数×份数=总数，总数÷平均数=份数，总数÷份数=平均数。
4．盈亏：两次分配结果差÷分配数差=参加分配的数量5．工程：工作效率×工作时间=工作总量，工作总量÷工作效率=工作时间，工作总量÷工作时间=工作效率。
6．行程：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，速度和×相遇时间=相距路程，路程差÷速度差=追击时间。
7．购物：单价×数量=总价，总价÷单价=数量，总价÷数量=单价四年级数学知识要点1．把线段的一端无限延长，就得到一条射线。
射线有一个端点。
把线段的两端无限延长，就得到一条直线。
直线没有端点。
2．经过一点能画无数条直线。
两点决定一条直线。
3．毗连两点的线段的长度，叫做这两点间的距离。
两点之间，线段最短。
4．从一点起画两条线段，可以组成一个角。
角的大小与边的长短无关，与两边叉开的大小有关。
角通经常使用标记“∠”来透露表现。
5．度量角的工具是量角器。
把半圆分红180等份，每份所对的角就是1度的角。
“度”是计量角的单位。
6．两条直线相交成4个角，相邻两个角度数的和是180°，对顶角相等。
7．角按度数大小可以分蘖节为：锐角，直角，钝角，平角，XXX。
8．一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个数的和。
a－b－c=a－(b＋c)。
一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的积。
A÷b÷c=a÷(b×c)。
9．在同一个平面内，不相交的两条直线互相平行。
平行线间距离处处相等。
10．两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直。
小学四至六年级数学运算简明手册
小学四至六年级数学运算简明手册一、加法运算1. 两个整数相加- 将两个整数的个位数相加，得到个位数的和- 将两个整数的十位数相加，得到十位数的和- 将两个整数的百位数相加，得到百位数的和- 依次类推，将两个整数的各位数相加，得到各位数的和2. 带进位的加法- 若两个整数的个位数之和大于或等于10，则需要进位- 将进位的数加到十位数上- 依次类推，将进位的数加到百位数、千位数等上二、减法运算1. 两个整数相减- 将被减数的个位数减去减数的个位数，得到个位数的差- 若被减数的个位数小于减数的个位数，则需要向十位数借位- 将借位的数减去减数的十位数，得到十位数的差- 依次类推，将各位数相减，得到各位数的差2. 借位的减法- 若被减数的个位数小于减数的个位数，则需要向十位数借位- 若被减数的十位数小于减数的十位数，则需要向百位数借位- 依次类推，将借位的数减去减数的十位数、百位数等，得到借位后的差三、乘法运算1. 两个整数相乘- 将两个整数的个位数相乘，得到个位数的积- 将两个整数的十位数相乘，得到十位数的积- 将两个整数的百位数相乘，得到百位数的积- 依次类推，将两个整数的各位数相乘，得到各位数的积2. 带进位的乘法- 若两个整数的个位数相乘的结果大于或等于10，则需要进位- 将进位的数加到十位数上- 依次类推，将进位的数加到百位数、千位数等上四、除法运算1. 两个整数相除- 将被除数除以除数，得到商- 若被除数不能整除除数，则得到的商为带小数的结果2. 带余数的除法- 将被除数除以除数，得到商和余数- 商为整数部分，余数为小数部分以上是小学四至六年级数学运算的简明手册，希望能对同学们的学习有所帮助。
数学苏教版四年级到六年级知识要点
数学苏教版四年级到六年级知识要点数学苏教版四年级到六年级知识要点第一部分：四年级知识要点1. 数的认识与应用- 自然数的概念与认识；- 数的读法与写法；- 数的比较和顺序关系；- 单位与数的应用；- 运算符号的认识与计算。
2. 四则运算- 加法与减法的初步认识与运算；- 乘法的概念与运算；- 除法的初步认识与运算；- 运算法则的学习与运用。
3. 分数与小数- 分数的认识与表示；- 分数的比较与运算；- 小数的认识与表示；- 小数的读法与写法；- 分数与小数之间的转换。
第二部分：五年级知识要点1. 复数的认识与应用- 负数概念的引入与认识；- 负数的读法与写法；- 绝对值的计算与应用；- 复数的运算与应用。
2. 分数、小数的运算与应用- 分数的加减乘除运算；- 小数的加减乘除运算；- 分数与小数的综合运用；- 分数、小数的应用题解决方法。
3. 数据的统计与分析- 图表的认识与应用；- 数据的整理与统计；- 数据的分析与解读；- 制作统计图表。
第三部分：六年级知识要点1. 基本图形与几何关系- 点、线、面的认识与描述；- 角的认识与分类；- 直角、钝角、锐角的判断；- 垂直、平行线的认识与应用。
2. 算式的变形与运用- 同类项与合并同类项的运算；- 基础代数式的变形；- 方程与解方程；- 应用题的数学建模与解决方法。
3. 量的换算与应用- 长度、面积、体积的换算；- 时间、容量、质量的换算；- 换算运用于实际问题；- 量的选用与计算。
结论：学习数学是培养学生思维逻辑、观察分析、解决问题的能力的重要手段。
对于四年级到六年级的学生而言，数学的知识要点逐步扩大和加深，内容包含了数的认识与应用、四则运算、分数与小数、复数、数据的统计与分析、基本图形与几何关系、算式的变形与运用、量的换算与应用等方面的内容。
通过系统学习这些知识，学生不仅可以建立坚实的数学基础，而且可以培养出批判性思维、解决实际问题的能力，为未来的学习和生活打下良好的数学基础。
数学四到六年级知识点
数学四到六年级知识点嘿，小朋友们！让我们一起走进数学四到六年级的奇妙世界呀！四年级的时候，我们就像是进入了一个小小的数学乐园。
加减乘除就像是我们的小伙伴，每天都和我们一起玩耍。
就说乘法吧，那可真是神奇呀！比如 3 个 5 相加，用乘法一下子就能算出是 15，多方便呀！这不就像是有了一个魔法棒，轻轻一挥，答案就出来啦！还有那些图形，三角形、四边形，它们就像各种不同形状的宝贝，等着我们去了解它们的秘密呢。
到了五年级，哇哦，难度好像稍微增加了一点呢，但别怕呀！分数就像是一个有趣的谜题，等着我们去解开。
比如说一个蛋糕分成几份，我们能得到其中的几份，这多有意思呀！还有小数呢，那小数点就像是一个会魔法的小精灵，稍微动一动，数字的大小就变啦。
想想看，生活中买东西算账的时候，小数不就派上大用场了吗？六年级啦，比例和方程来啦！比例就像是两个好朋友在比较，谁大谁小一目了然。
方程呢，就像是一个神奇的钥匙，能打开好多难题的大门。
比如说知道了一些条件，通过设未知数，就能求出我们不知道的答案，这不是很厉害吗？而且呀，这时候我们学的数学知识就像是一套厉害的武功秘籍，能帮我们解决好多好多的问题呢。
数学呀，就像是一座神秘的城堡，里面有无数的宝藏等着我们去发现。
每一个知识点都是一颗闪亮的宝石，我们要把它们都收集起来。
不要觉得数学很难哦，只要我们用心去学，就一定能找到其中的乐趣。
就像我们玩游戏一样，每过一关都特别有成就感。
所以呀，小朋友们，不要害怕数学，要勇敢地去探索它。
在这个奇妙的数学世界里，有好多好多有趣的东西等着我们呢！让我们一起加油，把数学学好，以后用这些知识去解决更多的问题，创造更美好的未来！你们说好不好呀！。
小学数学4-6年级
第二学段(4-6年级)一、数与代数(一)数的认识1. 在具体的情境中,认识万以上的数,了解十进制计数法,会用万、亿为单位表示大数。
2. 结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计(参见例22)。
3. 会运用数描述事物的某些特征,进一步体会数在日常生活中的作用(参见例23)。
4. 知道2,3,5的倍数的特征,了解公倍数和最小公倍数;在1-100的自然数中,能找出10以内自然数的所有倍数,能找出10以内两个自然数的公倍数和最小公倍数。
5. 了解公因数和最大公因数;在1-100的自然数中,能找出某个自然数的所有因数,能找出两个自然数的公因数和最大公因数。
6. 了解整数、奇数、偶数、质(素)数、合数。
7. 进一步认识小数和分数(包括带分数和假分数),认识百分数;会进行小数、分数和百分数的转化(不包括将循环小数化为分数) (参见例24)。
8. 能比较小数的大小和分数的大小。
9.在熟悉的生活情境中,了解负数的意义,会用负数表示日常生活中的一些量。
(二)数的运算1.能笔算三位数乘两位数的乘法,三位数除以两位数的除法。
2.能进行简单的整数四则混合运算(以两步为主,不超过三步)。
3.探索并了解运算律,会应用运算律进行一些简便运算。
4.在具体运算和解决简单实际问题的过程中,体会加与减、乘与除的相互关系。
5.能分别进行简单的小数、分数(不含带分数)加、减、乘、除运算及混合运算(以两步为主,不超过三步)。
6.能解决有关小数、分数和百分数的简单实际问题。
7.经历与他人交流各自算法的过程。
8.在解决具体问题的过程中,能选择合适的估算方法,养成估算的习惯(参见例25、例26)。
9.能借助计算器进行运算,解决简单的实际问题,探索简单的数学规律(参见例27)。
(三)式与方程1.在具体情境中会用字母表示数。
2.结合简单的实际情境,了解等量关系。
3. 了解方程的作用,能用方程表示简单情境中的等量关系。
4.能解简单的方程(如3x+2=5,2x-x=3)。
小学 四五六年级
1 大数的认识
课 题 主题图 亿以内的数的 认识 数的产生 亿以内数的读法 亿以内数的写法 介绍古时人们的记数法介绍阿拉伯数字，自然数。 内 容
5 数学广角
这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作， 向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉 原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实 际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以 解决。
4 简易方程
5 多边形面积
6 统计与可能性
本单元的学习内容主要有两个方面：一是事 件发生的等可能性以及游戏规则的公平性， 会求简单事件发生的概率；二是理解中位数 的意义，会求数据的中位数，在统计分析中 能根据实际情况合理选择适当的统计量来描 述数据的特征
7 数学广角
本单元是通过日常生活中的一些事例，使学生初 步体会数字编码思想在解决实际问题中的应用， 并通过观察、比较、猜测来探索数字编码的简单 方法，让学生学会运用数进行编码，初步培养学 生的抽象、概括能力。
7 数学广角
“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣 题，最早出现在《孙子算经》中。教材在本单元 安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的 逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的 一般性。
六年级下册知识点 1 负数 2 圆柱与圆锥 3 比例 自行车里的数学 4 统计 5 数学广角 节约用水 6 整理与复习
平行四边形 例 认识平行四边形的不稳定性，认识平行四边形的底和高，及梯 2 形的的各部分名称。 和梯形 学习画高
5 除数是两位数的除法
6 统计
四至六年级小学数学便捷计算方法集
四至六年级小学数学便捷计算方法集概述本文档旨在为四至六年级小学生提供一些便捷的数学计算方法，以帮助他们提高计算效率和准确性。
以下是一些简单的策略，无需复杂的法律解释。
1. 快速加法和减法- 对于两个整数相加，可以使用快速加法方法。
首先，将个位数相加并记住结果，然后将十位数相加并加上刚才记住的结果。
这样可以更快地得到最终的和。
- 快速减法方法可以通过将被减数与减数相减得到差。
例如，对于36减去17，可以先减去10得到26，然后再减去7得到最终的差。
2. 乘法的简化- 对于两个整数相乘，可以使用简化乘法法则。
将乘法式子分解为相对简单的乘法运算，然后将结果相加。
例如，对于24乘以5，可以将24分解为20和4，然后分别乘以5，最后将结果相加得到120。
- 另外，对于九九乘法表中的乘法计算，可以通过记忆九九乘法表格中的结果，快速得出乘积。
3. 除法的技巧- 对于整数除法，可以使用近似除法的方法。
首先，将除数与被除数的个位数相除并取整，然后将结果乘以除数得到一个近似的商。
接下来，将这个近似的商与被除数相乘，得到一个接近被除数的数。
然后，通过比较这个接近的数与被除数的大小，可以确定最终的商和余数。
4. 快速估算结果- 在进行数学计算时，可以使用快速估算来验证结果的合理性。
通过将数值进行适当的近似，可以快速估算出结果的大致范围，以便检查计算的准确性。
5. 简单的数学技巧- 学会利用数字的特点进行计算，例如，数字的整除规律、数字特征的加减法等。
- 学会将复杂的问题分解为简单的步骤，逐步解决，以提高计算的准确性和效率。
以上是一些四至六年级小学生可以使用的便捷数学计算方法。
希望这些方法能够帮助他们在数学研究中取得更好的成绩。
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●体验数学与日常生活密切相关，认识到许 多实际问题可 以借助 数学方法来解决，并 可以借助数学语言来 表述和 交流。 ●通过观察、操作、归 纳、类比、推断等数 学活动，体 验数学问 题的探索性和挑战 性，感受数学思考过 程的条 理性和数学结 论的确定性。 ●对不懂的地方或不同 的观点有提出疑问的 意识、并愿 意对数学 问题进行讨论，发现 错误能及时改正。
第二学段（4～6年级）数学教 学目标
●经历从现实生活中抽 象出数及简单数量关 系的过程， 认识亿以内的数，了解分数、 百分数、负数的意 义。掌 握必要的运算 （包括估算）技能； 探索给定事物中隐含 的规律，会用方程表 示简单的数量关系， 会解简单的方 程。 ●经历探索物体与图形 的形状、大小、运动 和位置关系 知识与技 的过程， 了解简单几何体和平 面图形的基本特征， 能对 能 简单图形进行变换，能初步确定物体 的位置，发展测量 （包括估测）、识图、 作图等技能。 ●经历收集、整理、描 述和分析数据的过 程，掌握一些 数据处 理技能；体验事件发 生的等可能性、游戏 规则的 公平性，能计 算一些简单事件发生 的可能性。 ●能对现实生活中有关的数字信息作出合理的解释，会用 数、字母和图表描述并解决现实世界中的简单问题。 ●在探索物体的位置关系、图形的特征、图形的变换以及 设计图案的过程中，进一步发展空间观念。 数学思考 ●能根据解决问题的需要，收集有用的信息，进行归纳、 类比与猜测，发展初步的合情推理能力。 ●在解决问题过程中，能进行有条理的思考，能对结论的 合理性作出有说服力的说明。 ●能从现实生活中发现 并提出简单的数学问 题。 ●能探索出解决问题的有效方法、并试图寻 找其他方法。 ●能借助计算器解决问 题。 解决问题 ●在解决问题的活动中， 初步学会与他人合 作。 ●能表达解决问题的过 程，并尝试解释所得 的结果。 ●具有回顾与分析解决 问题过程的意识。 ●对周围环境中与数学 有关的某些事物具有 好奇心，能 够主动参 与教师组织的数学活 动。 ●在他人的鼓励与引导 下，能积极地克服数 学活动中遇 到的困 难，有克服困难和运 用知识解决问题的成 功体 验，对自己得到 的结果正确与否有一 定的把握，相信自 己 在学习中可以取得不 断的进步。