粒子群算法优化模糊pid知识讲解

本文选取常见的二阶惯性加纯滞后环节，传递函数为:

s

e

G s

(T i S 1)(T2S 1) 在这里，T i 1,,T2 2, 0.3 PID参数取为K p 2,心1,Q 2

本设计中的模糊控制器采用两输入（e, ec），三输出（P,I,D）的形式来调整

PID参数。e的论域为［-3,3］，ec的论域为［-3,3］。推理机使用

｛NB,NM,NS,O,PS, PM,PB｝，表示｛负大，负中，负小，零，正小，正中，正大｝为了可以调节尽可能多的系统，此控制器选定在负边界处和正边界处分别选用平滑连续的Z 型隶属度函数和S型隶属度函数，在中间部分采用灵敏度较强的三角形隶属度函数。规

则表如下图所示：

（

clear

clc

%%参数设置

w = 0.6; %惯性因子

c1 = 1.414; %加速常数

c2 = 1.623; % 加速常数

Dim = 5; % 维数

SwarmSize = 100; %粒子群规模

ObjFun = @PSO_PID; % 待优化函数句柄

精品文档

MaxIter = 100; % 最大迭代次数 MinFit = 0.01; % 最小适应值

Vmax = 2; Vmin = -2; Ub = [20 50 1 1 1]; Lb = [0 0 0 0 0]; %% 粒子群初始化

VStep = rand(SwarmSize,Dim)*(Vmax -Vmin) + Vmin; fSwarm = zeros(SwarmSize,1); for i=1:SwarmSize

fSwarm(i,:) = feval(ObjFun,Swarm(i,:)); end

%% 个体极值和群体极值 [bestf,bestindex]=min(fSwarm);

K_i = zeros(1,MaxIter); 精品文档 K_d = zeros(1,MaxIter);

Range = ones(SwarmSize,1)*(Ub -Lb);

Swarm = rand(SwarmSize,Dim).*Range + ones(SwarmSize,1)*Lb; % 初始化粒子群

% 初始化速度 zbest=Swarm(bestindex,:); gbest=Swarm;

fgbest=fSwarm; fzbest=bestf; %% 迭代寻优 iter = 0;

y_fitness = zeros(1,MaxIter); K_p = zeros(1,MaxIter);

% 全局最佳

% 个体最佳 % 个体最佳适应值 % 全局最佳适应值

% 预先产生 4 个空矩阵

e= zeros(1,MaxIter);

ec = zeros(1,MaxIter);

while( (iter < MaxIter) && (fzbest > MinFit) )

for j=1:SwarmSize

% 速度更新

VStep(j,:) = w*VStep(j,:) + c1*rand*(gbest(j,:) - Swarm(j,:)) + c2*rand*(zbest - Swarm(j,:));

if VStep(j,:)>Vmax, VStep(j,:)=Vmax; end

if VStep(j,:)

% 位置更新

Swarm(j,:)=Swarm(j,:)+VStep(j,:);

for k=1:Dim

if Swarm(j,k)>Ub(k), Swarm(j,k)=Ub(k); end

if Swarm(j,k)

end

% 适应值

fSwarm(j,:) = feval(ObjFun,Swarm(j,:));

% 个体最优更新

if fSwarm(j) < fgbest(j)

gbest(j,:) = Swarm(j,:);

fgbest(j) = fSwarm(j);

end

% 群体最优更新

if fSwarm(j) < fzbest

zbest = Swarm(j,:);

fzbest = fSwarm(j);

end

end

iter = iter+1; % 迭代次数更新y_fitness(1,iter) = fzbest; %为绘图做准备K_p(1,iter) = zbest(1);

K_i(1,iter) = zbest(2);

K_d(1,iter) = zbest(3);

e(1,iter) = zbest(4);

ec(1,iter) = zbest(5);

end

%% 绘图输出

figure(1) % 绘制性能指标ITAE 的变化曲线

plot(y_fitness,'LineWidth',2)

title(' 最优个体适应值', 'fontsize',18);

xlabel(' 迭代次数','fontsize',18);ylabel(' 适应值','fontsize',18);

set(gca,'Fontsize',18);

figure(2) % 绘制PID 控制器参数变化曲线

plot(K_p)

hold on

plot(K_i,'k','LineWidth',3)

title('Kp 、Ki 优化曲线','fontsize',18);

xlabel(' 迭代次数','fontsize',18);ylabel(' 参数值','fontsize',18);

set(gca,'Fontsize',18);