小学未知数方程

方程和列方程解应用题（一）

一、知识介绍

1、用字母表示数

用字母表示我们学过的自然数、整数、小数……用含有字母的式子可以简明地表示运算定律、计算公式、数量关系。

2、（1）等式：表示相等关系的式子叫做等式。

（2）方程：含有未知数的等式叫做方程。

（3）方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

（4）解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

3、列方程解应用题

列方程解应用题是把题目中的未知量用字母表示，把它先当成已知数，然后根据题目中的等量关系列出等式，即列出方程。再解方程而求得未知量。

在列方程时要注意搞清题意，哪些是已知数，哪些是未知数，它们之间有什么联系，分析题中的等量关系，具体解题步骤如下：

（1）弄清题意，明确已知条件和所求问题的关系。

（2）用字母表示未知数。

（3）根据题意找出数量间的相等关系，列出方程。

（4）解方程，求出未知数的值。

（5）检验并写答。

二、例题精讲

例1．a的一半与b的1.5倍的和，用含有字母的式子表示是（）。如果a=4，b=8，式子的值是（）。

例2．解下列方程

x÷6=12 0.8x－2.1×7=1.3 3x＋2.5x=2.2 12x÷3=10

例3．一台电视机的价格是2900元，它比一种DVD影碟机的4倍还多100元。这种DVD影碟机每台多少元？（用算术法和方程解）

例4．甲、乙两车同时从相距1000千米的两地相对开出，6小时后两车相距130千米，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？（用算术法和方程解）

例5．甲、乙两个工程队合修了一条600米的公路，甲队修的米数是乙队修的1.5倍，甲、乙两队各修了多少米？

例6.学校饲养小组养了若干只鸡和兔，鸡和兔共有12个头，32只脚。饲养小组饲养的鸡和兔各有多少只？

三、练习

1、填空

（1）一辆轿车每小时行70千米，t小时行千米，行s千米要小时。（2）仓库里大米15.8吨，面粉比大米少x吨，面粉有。

（3）工厂每天生产螺丝250箱，x天可以生产螺丝。

（4）a、b两数的差与这两数和的商是。

（5）a的一半与b的2倍的和是，积是。

（6）c除b加上a的平方是。

（7）用a元买了0.4元的黄瓜2.5千克，应找回元。

（8）有煤a吨，烧了b天，还剩c吨，平均每天烧吨。

（9）商店有x千克的苹果，桔子的数量比苹果的2倍还多b千克。商店里有桔子千克，桔子比苹果多千克。

（10）每盒铅笔a根，把这样的10盒铅笔平均分给5个组，平均每个组得到铅笔根。

2、判断（对的画“√”，错误的画“×”）

（1）若a是3，a2和2a相等。（）（2）7与x的5倍的和是（7＋x）×5。（）（3）3.8＋5x这个式子是方程。（）（4）含有未知数的算式叫做方程。（）（5）三角形面积60平方厘米，它的高是x厘米，底10厘米，x是12厘米。（）3、解下列方程

17＋x＝38x－29＝59 32－x＝17.3 12.5x＝37.5 x÷1.8＝0.9

x×15÷2＝60 2.8x＋3.5＝7.7 （x＋2.5）×4÷2＝12 （6＋1）x=1.4

1.5x－1.5×3＝10.5

2.1x＋2.4÷0.8＝

3.21 8.9x－2.6x＝31.5

28.7x÷7＝0.41 x÷2.5－10÷2.5＝4 3.6×1.5＋2x＝10

4、列方程解应用题

（1）五年级同学参加科技小组的有17人，比参加文艺小组的2倍还多3人，参加文艺小组的同学有多少人？

（2）空港小学有女老师26人，比男老师的3倍少10人，有男老师多少人？

（3）甲、乙两辆火车同时从相距1000千米的两地开出，相对而行，5小时相遇。甲车每小时行90千米，乙车每小时行多少千米？

（4）菜站运来黄瓜和西红柿共350千克，运来的黄瓜是西红柿的2.5倍。运来西红柿和黄瓜各多少千克？

（5）已知梯形的面积是100平方厘米，它的上底是5.5厘米，高是12.5厘米。它的下底是多少厘米？

（6）甲、乙两个工程队合修了一条公路，完工时甲比乙队多修600米，甲队修的米数是乙队修的1.5倍，甲、乙两队各修了多少米？

（7）有480箱苹果，已经卖了4.5天，还剩120箱，平均每天卖多少箱？

（8）从甲城到乙城，汽车每小时行56千米，4.8小时可以到达。如果骑自行车要12小时到达。骑自行车每小时行多少米？

（9）食堂运来62袋大米和面粉。其中每袋面粉重45千克，每袋大米重48千克。已知大米和面粉共重2895千克，运来大米和面粉各多少袋？

（10）甲、乙两辆火车同时从相距1000千米的两地开出，相对而行，6小时后两车相距130千米，甲车每小时行85千米，乙车每小时行多少千米？

☆（11）绿化小组植树若干棵，如果每人种6棵则剩4棵，如果每人种7棵则少2棵。这个绿化小组有多少人？