湖北省武汉市江汉区八年级上学期末数学试卷解析版

湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下到各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.

1．如图图形不是轴对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（）

A．3cm，4cm，8cm B．8cm，7cm，15cm

C．13cm，12cm，20cm D．5cm，5cm，11cm

3．如图，红红书上的三角形被墨迹污染了一部分，她根据所学的知识很快就画了一个与书上完全一样的三角形，那么红红画图的依据是（）

A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS

4．下列运算正确的是（）

A．a3•a4＝a12B．（a3）﹣2＝a

C．（﹣3a2）﹣3＝﹣27a6D．（﹣a2）3＝﹣a6

5．下列各分式中，最简分式是（）

A．B．

C．D．

6．由线段a，b，c组成的三角形不是直角三角形的是（）

A．a＝3，b＝4，c＝5B．a＝12，b＝13，c＝5

C．a＝15，b＝8，c＝17D．a＝13，b＝14，c＝15

7．若xy＝x+y≠0，则分式＝（）

A．B．x+y C．1D．﹣1

8．如图，在△ABC中，点D在BC上，AB＝AD＝DC，∠B＝72°，那么∠DAC的大小是（）

A．30°B．36°C．18°D．40°

9．用A，B两个机器人搬运化工原料，A机器人比B机器人每小时多搬运30kg，A机器人搬运900kg 所用时间与B机器人搬运600kg所用时间相等，设A机器人每小时搬运xkg化工原料，那么可列方程（）

A．＝B．＝

C．＝D．＝

10．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠BAC＝30°，AC＝2，分别以三边为直径画半圆，则两个月形图案的面积之和（阴影部分的面积）是（）

A．B．πC．D．

二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

11．五边形的内角和为度．

12．0.0000064用科学记数法表示为．

13．x2+kx+9是完全平方式，则k＝．

14．如图，△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB，AC相交于点M，N，且MN∥BC．若AB＝7，AC＝6，那么△AMN的周长是．

15．直角三角形两条边的长度分别为3cm，4cm，那么第三条边的长度是cm．

16．若m+2＝3n，则3m•27﹣n的值是．

三、解答题（共5小题，第17至20题，每小题10分，第21题12分，共52分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

17．（10分）（1）计算：（2a﹣3）2+（2a+3）（2a﹣3）；

（2）解方程：＝

18．（10分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，A（﹣2，5），B（﹣3，2），C（﹣1，1）．（1）请画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′，其中A点的对应点是A′，B点的对应点是B′，C点的对应点是C′，并写出A′，B′，C′三点的坐标．

A′；B′；C′．

（2）△A′B′C′的面积是．

19．（10分）先化简，再求值：÷，其中x＝﹣1．

20．（10分）如图，OC平分∠MON，A、B分别为OM、ON上的点，且BO＞AO，AC＝BC，求证：∠OAC+∠OBC＝180°．

21．（12分）列方程解应用题：

一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地．求原计划的时间．

四、填空题（共4小题，每小题4分，共16分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填在答题卷指定的位置.

22．（4分）分解因式：x 3+x 2+x +1＝ ．

23．（4分）若x 2﹣y 2＝8，x 2﹣z 2＝5，则（x +y ）（y +z ）（z +x ）（x ﹣y ）（y ﹣z ）（z ﹣x ）＝ ． 24．（4分）如图，四边形ABCD 沿直线AC 对折后重合，如果AC ，BD 交于O ，AB ∥CD ，则结论①AB ＝CD ，②AD ∥BC ，③AC ⊥BD ，④AO ＝CO ，⑤AB ⊥BC ，其中正确的结论是 （填序号）．

25．（4分）已知，点E 是△ABC 的内角∠ABC 与外角∠ACD 的角平分线交点，∠A ＝50°，则∠E ＝ °．

五、解答题（共3小题，第26题10分，第27题12分，第28题12分共34分）下列各题需要在答题卷指定位置写出文宇说明、证明过程、计算步骤或作出图形.

26．（10分）已知，等腰△ABC 和等腰△ADE 中，∠BAC ＝∠DAE ＝90°．

（1）如图1，求证：DB ＝CE ；

（2）如图2．求证：S △ACD ＝S △ABE ．

27．（12分）已知，关于x 的分式方程﹣＝1．

（1）当m ＝﹣1时，请判断这个方程是否有解并说明理由；

（2）若这个分式方程有实数解，求m 的取值范围．

28．（12分）在平面直角坐标系中，点A （0，4），B （m ，0）在坐标轴上，点C ，O 关于直线AB 对称，点D 在线段AB 上．

（1）如图1，若m＝8，求AB的长；

（2）如图2，若m＝4，连接OD，在y轴上取一点E，使OD＝DE，求证：CE＝DE；

（3）如图3，若m＝4，在射线AO上裁取AF，使AF＝BD，当CD+CF的值最小时，请在图中画出点D的位置，并直接写出这个最小值．