华师大版数学九年级上册_教学设计：25。2。2_频率与概率

华师大版数学九年级上25.2.2频率与概率教学设计

师：因为硬币质地均匀,所以这两种结果发生的可能性相等,各占50%的机会。

生：从表和图中可以看出，抛掷两枚硬币共有4个机会均等的结果：“出现两正”、“出现两反”、“出现一正一反”、“出现一反一正”，因此

P(出现两个正面)=1

4

师：由此，我们可以看到：理论分析与重复试验得到的结论是一致的.

生：从上至下每条路径就是一个可能的结果，我们把它称为树状图

课件展示：

问题3

用力旋转图所示的转盘甲和转盘乙的指针，如果想让指针停在蓝色区域，那么选哪个转盘成功的概率比较大？

师：有同学说：转盘乙大，相应地，蓝色区域的面积也大，所以选转盘乙成功的概率比较大.你同意吗？

生：不同意

师：还有同学说：每个转盘只有两种颜色，指针不是停在红色区域就是停在蓝色区域，成功的概率都是50%，所以随便选哪个转盘都可以.你同意吗？生：同意

师：结合重复试验与理论分析的结果，我们发现：P(小转盘指针停在蓝色区域)= 。

P(大转盘指针停在蓝色区域)= 。

生：1

4

师：从重复试验结果中你得出了哪些结论？

生：试验次数越多，约接近事件发生的概率.

师：如果不做试验，你能预言图中所示的转盘指针停在红色区域的概率吗？

生：可以，根据随机概率的计算方法得出：

P

(指针停在红色区域)=4

8

=1

2

师：对于这些问题，既可以通过分析用计算的方法预测概率，也可以通过重复试验用频率来估计概率

课件展示：

问题4

将一枚图钉随意向上抛起，求图钉落定后钉尖触地的概率.

师：虽然一枚图钉被抛起后落定的结果只有两种：“钉尖朝上”“钉尖触地”，但由于图钉的形状比较特殊，我们无法用分析的方法预测P(钉尖朝上)与P(钉尖触地)的数值，因此，只能让重复试验来帮忙.

师：思考，如果你和同伴使用的图钉形状分别是如图所示的两种，那么这两种图钉钉尖触地的概率相同吗？能把你们两个人的试验数据合起来进行统计吗？

师：从上面的问题可以看出什么？

生：1、通过重复试验用频率估计概率，必须要求试验是在相同条件下进行的.

2、在相同条件下，试验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但不同小组试验所得的估计值也并不一定相同

师：那么，总共要做多少次试验才能认为得出的结果比较可靠呢？

生：从上图可知，当试验进行到720次以后，所得频率值就在46%上下浮动，且浮动的幅度不超过0.5%，我们可以取46%作为这个事件发生概率的估计值，即P_((钉尖触地))≈46%.

每个球除颜色不同外，其他都相同)的袋中，随机摸1个球，摸到1个红球就得到1个玩具．已知参加这种游戏的儿童有40000人，公园游乐场发放玩具8000个．

(1)求参加此次活动得到玩具的频率；

(2)请你估计袋中白球的数量接近多少．

答案：

解：(1)参加此次活动得到玩具的频率为

8000 40000

＝

0.2.

(2)设袋中共有m个球，则P(摸到1个球是红球)

＝8 m ，

∴8

m

＝0.2，解得m＝40，

经检验，m＝40是原方程的解，且符合题意．

∴袋中白球的数量接近40－8＝32(个)．

拓展提升

甲、乙两人在5次体育测试中的成绩（成绩为整数，满分为100分）如下表，其中乙的第5次成绩的个位数字被污损则乙的平均成绩高于甲的平均成绩的概率是。

答案：

解：(1)4, 2或3；

(2)解：依题意，得6+m

10=4

5

解得：m=2

中考链接

1.【甘孜州中考】在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球，现放入10个仅颜色不同的白色小球，均匀混合后，有放回地随机抽取30次，有