高一数学必修三试题及答案

高一数学必修三试题

班次 学号 姓名

一、 选择题

1. 从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则所选5名学生的学号可能是 ( ) A. 1,2,3,4,5 B. 5,16,27,38,49 C. 2,4,6,8,10 D. 4,13,22,31,40

2. 给出下列四个命题：

①“三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 ②“当x 为某一实数时可使2

0x <”是不可能事件 ③“明天顺德要下雨”是必然事件

④“从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.

其中正确命题的个数是 ( ) A. 0 B. 1

3. 下列各组事件中,不是互斥事件的是 ( ) A. 一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6

B. 统计一个班数学期中考试成绩,平均分数不低于90分与平均分数不高于分

C. 播种菜籽100粒,发芽90粒与发芽80粒

D. 检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%

4. 某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户,

查是否安装电话,调查的结果如表所示,则该小区已 安装电话的户数估计有 ( ) A. 6500户 B. 300户 C. 190005. 有一个样本容量为50的样本数据分布如下,[)12.5,15.5 3；[)15.5,18.5 8；[)18.5,21.5 9；[)21.5,24.5 11；[)24.5,27.5 10； [)27.5,30.5 6；[)30.5,33.5 3.

A. 94%

B. 6%

C. 88%

D. 12% 6. 样本1210,,

,a a a 的平均数为a ,样本110,,b b 的平均数为b ,则样本11221010,,,,,,a b a b a b 的

平均数为 ( ) A. a b + B.

()12a b + C. 2()a b + D. 1

10

()a b + 7. 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长方形的面积的和的

1

4

,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( ) A. 32 B. C. 40 D.

8. 袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )

A.

25 B. 415 C. 35

D. 非以上答案 9. 在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 ( ) A.

13 B. 16 C. 19 D. 112

10.以{}2,4,6,7,8,11,12,13A =中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数,则这种分数是可约分数的概率是 ( ) A.

513 B. 528 C. 314 D. 514

二、填空题

11.口袋内装有100个大小相同的红球、白球和黑球,其中有45个红球,从中摸出1个球,摸出白球的概率为,则摸出黑球的概率为____________.

12.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是___________.

13.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是___________.

14.用辗转相除法求出153和119的最大公约数是______________.

三、解答题

15.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知()0.7P A =,()0.1P B =,()0.05P C =,求下列事件的概率：⑴ 事件D=“抽到的是一等品或二等品”；⑵ 事件E=“抽到的是二等品或三等品”

16.一组数据按从小到大顺序排列,得到-1,0,4,x,7,14中位数为5,求这组数据的平均数和方差.

17.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：

求：⑴至多6个人排队的概率；⑵至少8个人排队的概率.

18.为了测试某批灯光的使用寿命,从中抽取了20个灯泡进行试验,记录如下：(以小时为单位) 171、159、168、166、170、158、169、166、165、162

168、163、172、161、162、167、164、165、164、167

⑴列出样本频率分布表；⑵画出频率分布直方图；⑶从频率分布的直方图中,估计这些灯泡的使用寿命。

19.五个学生的数学与物理成绩如下表：

⑴ 作出散点图和相关直线图；⑵ 求出回归方程.

20.铁路部门托运行李的收费方法如下：y 是收费额(单位：元),x 是行李重量(单位：㎏),当020x <≤时,按㎏ 收费,当20x >㎏ 时,20㎏的部分按元/㎏,超出20㎏的部分,则按元/㎏收费.⑴ 请根据上述收费方法求出Y 关于X 的函数式；⑵画出流程图.

数学必修三答案

一、 选择题 5. C

二、填空题 11. 0.32 12. 1415 13. 3

10

14. 17 三、解答题

15.解：⑴()()()()P D P A B P A P B ==+=+=

⑵()P E =()()()P B

C P B P C =+=+=

16.解：1.排列式：-1,0,4,x,7,14 ∵中位数是5,且有偶数个数 ∴

452

x

+= ∴6x = ∴这组数为-1,0,4,6,7,14 ∴ 5x =

17.解：⑴0.10.160.26P =+= ⑵0.30.10.040.44P =++=

18.解：（1） （2）

19.解

（1）（2）

ˆ0.3640.8y

x =+

频率/组距