用合并同类项法解一元一次方程习题课件

痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才
到达目的地，则此人第六天走的路程为( )
A．24里 B．12里 C．6里
D．3里 C
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12．请欣赏一首诗： 太阳下山晚霞红，我把鸭子赶回笼；
一半在外闹哄哄，一半的一半进笼中； 剩下十五围着我，共有多少请算清．
根据诗的内容，设共有x只鸭子，列方程： ____________________．
将方程合并同类项，得__________， 方程两边x同－时x乘－__x_＝__1_5____，得x=__________.
x＝15
4
60
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题型 1 合并同类项在解方程中的应用
13．解方程： (1)2x－4x＋3x＝5；
(2) a＋ a－ a＝－12.
解：(1)合并同类项， 得x＝5.
(2)合并同类项，得 a＝－12. 系数化为1，得a＝－18.
设未知数
找等量关系
(4)__________；(5)_________(6)_________．
列方程
解方程
检验
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11．(中考•长沙)中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一
段记载：“三百七十八里关，初健步不为难，次日脚痛
减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关
口，路程378里，第一天健步行走，第二天起，由于脚
解：设需x h才能完成任务． 由题意，得 x＋ x＝1，解得x＝ . 答：需 h才能完成任务．
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综合法
17．我国明代数学家程大位曾提出一个有趣的问题．有一 个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一只羊跟在 后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只 吗？”赶羊的人回答：“我再得这么一群羊，再得这群 羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊也给 我，我恰好有一百只羊．”问这群羊有多少只．
C
B．2
C．3
D．4
9．关于x的方程3－x＝2a与方程x＋3x＝28的解相同，则a的
值为( )
A．2 B
C．5
B．－2 D．－5
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知识点 2 列方程解“总量＝各部分量的和”的问题
10．用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程可
以概括为：
(1)审题；(2)____________；(3)____________；
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6．解方程11＝x＋6x＋4x的正确结果是( A )
A．x＝1
B．x＝－1
C．x＝2
D．x＝－2
7．若关于x的方程a－3ax＝14的解是x＝－2，则a的值
为( )
A．－14 C
C．2
B．－2 D．14
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8．对于任意四个有理数a，b，c，d，定义新运算：
.
已知 A．－1
＝18，则x的值为( )
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2．系数化为1是方程两边同时除以未知数的系 数，使一元一次方程ax＝b(a≠0)变形为 __________的形式，变形的依据是 x＝ ______________________． 等式的基本性质2
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3．解方程6x－3x＋x＝－16，
第一步：_______合__并__同__类__项_，得_____4_x_＝__－_；16
第二步：____________，得x＝________.
系数化为1
－4
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4．方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是( B )
A．3x＝8
B．4x＝8
C．－4x＝8
D．2x＝8
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5．下列解方程的过程中，错误的是( A ) A．由－4x＋5x＝2，得x＝－2 B．由y＋2y＝2，得3y＝2，故y＝ C．由－2x＋x＝4－2，得－x＝2，故x＝－2 D．由0.25a－0.75a＝0，得－0.5a＝0，故a＝0
④设丙村出工x人，依题意，得3x＋4x＋x＝84.
上面所列方程中正确的有( )
A．1个
BA．2个
C．3个
D．4个
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应用2 工程问题 16．某中学的学生自己动手整修操场，如果让八年 级学生单独工作，需要6 h完成；如果让九年级学生单独 工作，需要4 h完成．现在由八、九年级学生一起工作， 需多少小时才能完成任务？
应用1 比例问题 15．如果甲、乙、丙三村合修一条公路，计划出 工84人，按3 : 4 : 7出工，求各村出工的人数． ①设甲、乙、丙三村分别出工3x人、4x人、7x人 ，依题意，得3x＋4x＋7x＝84；
②设甲村出工x人，依题意，得x＋4x＋7x＝84；
③设乙村出工x人，依题意，得x＋x＋x＝84；
用合并同类项法解一元 一次方程习题课件
2020/8/17
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知识点 1 用合并同类项法解一元一次方程
1．合并同类项是将一元一次方程中含有未知数的 项与常数项分别合并，使方程转化为ax＝ b(a≠0)的形式．解方程中的“合并同类项”这一 变形的依据是____________________． 乘法对加法的分配律
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题型 2 解方程在求字母(式子)值中的应用
14．已知关于x的方程 ＋x＝3a－3的解为x＝2， 求(－a)2－2a＋1的值．
解：将x＝2代入 ＋x＝3a－3， 得3＝3a－3，所以a＝2. 当a＝2时，(－a)2－2a＋1＝(－2)2－2×2＋1＝1.
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题型 3 方程在解实际问题中的应用类型