东北师大附中明珠学校
2024-2025学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校九年级(上)期初数学试卷+答案解析
2024-2025学年吉林省长春市南关区东北师大附中明珠学校九年级（上）期初数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，若点A坐标为，且，则点A所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.人体内一种细胞的直径约为，数据用科学记数法表示为()A. B. C. D.3.如图，，，，，则EF的长为()A.5B.C.D.4.已知一次函数的图象如图所示，则m、n的取值范围是()A.，B.，C.，D.，5.已知点，是反比例函数图象上的两点，若，则有()A. B. C. D.6.根据图象，可得关于x的不等式的解集是()A. B. C. D.7.如图，在▱ABCD中，F是AD上一点，CF交BD于点E，CF的延长线交BA的延长线于点G，，则下列结论错误的是()A.B.C.D.8.如图，在平面直角坐标系中，点A在反比例函数的图象上，过点A作轴，与反比例函数的图象交于点B，点C为y轴上一点，连结AC、BC，若的面积为4，则k的值为()A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
9.若分式有意义，则实数x的取值范围是______.10.关于x的一元二次方程没有实数根是常数，则c的取值范围是______.11.若点与点关于y轴对称，则______.12.如图，线段CD两个端点的坐标分别为、，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B的坐标为，则点A的坐标为______.13.如图，已知，CD和BE相交于点O，：：25，则______.14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB在x轴正半轴上，点A在点B的左侧，直线经过点和点P，且，将直线沿y轴向下平移得到，若点P落在矩形ABCD的内部不含边界，则b的取值范围是______.三、解答题：本题共10小题，共78分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届数学八年级第一学期期末经典试题含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届数学八年级第一学期期末经典试题期期末经典试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（每题4分，共48分）1．一个两位数的个位数字与十位数字的和为14，若调换个位数字与十位数字，所得的新数比原数小36，则这个两位数是（ ）A ．86B ．95C ．59D ．682．若m ＞n ，下列不等式不一定成立的是（ ）A ．m+2＞n+2B ．2m ＞2nC ．＞D ．m 2＞n 23．下列图形中，不是轴对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．4．下列各数：3.141，，，，，0.1010010001……，其中无理数有（ ） A ．1个 B ．2 C ．3个 D ．4个5．由方程组43x m y m+=-⎧⎨-=⎩可得出x 与y 之间的关系是（ ） A ．1x y +=B ．1x y +=-C ．7x y +=D ．7x y +=-6．如图，D 是线段AC 、AB 的垂直平分线的交点，若ACD 30∠=，BAD 50∠=，则BCD ∠的大小是( )A ．10B ．20C ．30D ．407．下列物品不是利用三角形稳定性的是( )A ．自行车的三角形车架B ．三角形房架C ．照相机的三脚架D ．放缩尺8．下列多项式中，不能用平方差公式分解的是( )A ．221a b -B ．240.25a -C ．21x -+D ．22a b --9．如图，已知线段20AB =米．MA AB ⊥于点A ，6MA =米，射线BD AB ⊥于B ，P 点从B 点向A 运动，每秒走1米．Q 点从B 点向D 运动，每秒走3米．P 、Q 同时从B 出发，则出发x 秒后，在线段MA 上有一点C ，使CAP 与PBQ △全等，则x 的值为（ ）A ．10B ．5或10C ．5D ．6或1010．下列各数，是无理数的是（ ）A ．4B ．3.14C ．1112D ．2π-11．以下四组数中的三个数作为边长，不能构成直角三角形的是（ ）A ．1，2，3B ．5，12，13C ．32，42，52D ．8，15，17.12．如图，已知直线y=x+4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，C 点在x 轴正半轴上且OC=OB ，点D 位于x 轴上点C 的右侧，∠BAO 和∠BCD 的角平分线AP 、CP 相交于点P ，连接BC 、BP ，则∠P BC 的度数为（ ）A ．43︒B ．44︒C ．45︒D ．46︒二、填空题（每题4分，共24分）13．多项式34a a -分解因式的结果是____．14．在平行四边形ABCD 中，12AC =，8BD =，AD a =，那么a 的取值范围是______．15． “关心他人，奉献爱心”.我市某中学举行慈善一日捐活动，活动中七年级一班50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计，并绘制成了条形统计图.根据图中提供的信息，全班同学捐款的总金额是___元.16．三角形三个内角的度数之比是1：2：3，它的最大边长是6cm ，则它最短边长为________．17．已知点M (a ，1)与点N (﹣2，b )关于y 轴对称，则a ﹣b =____．18．化简2269x x +-得 ． 三、解答题（共78分）19．（8分）先化简：2221x x x x +-+÷（211x x --），再从﹣3＜x ＜2的范围内选取一个你最喜欢的整数代入，求值．20．（8分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a ＋b)m 、宽为(2a ＋b)m 的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a ＝6，b ＝1时，绿化的面积．21．（8分）2019年，在新泰市美丽乡村建设中，甲、乙两个工程队分别承担某处村级道路硬化和道路拓宽改造工程．己知道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1．6千米，其中道路硬化的里程数是道路拓宽里程数的2倍少1千米．（1）求道路硬化和道路拓宽里程数分别是多少千米；（2）甲、乙两个工程队同时开始施工，甲工程队比乙工程队平均每天多施工10米．由于工期需要，甲工程队在完成所承担的13施工任务后，通过技术改进使工作效率比原来提高了15．设乙工程队平均每天施工a 米，若甲、乙两队同时完成施工任务，求乙工程队平均每天施工的米数a 和施工的天数．22．（10分）如图，ABC ∆三个顶点的坐标分别为()1,1A ，()4,2B ，()3,4C .（1）请画出ABC ∆关于x 轴成轴对称的图形111A B C ∆，并写出1A 、1B 、1C 的坐标； （2）在y 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，请画出点P 的位置.23．（10分）化简求值：2232414442x x x x x +÷--+--，其中，x ＝2+2． 24．（10分）如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 、E 、F 分别在AB 、BC 、AC 边上，且BE CF =，BD CE =．（1）求证：DEF ∆是等腰三角形；（2）当44A ∠=︒时，求DEF ∠的度数．25．（12分）如图，△ABC 中，AD 平分∠BAC ，DG ⊥BC 且平分BC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ．（1）说明BE=CF 的理由；（2）如果AB=5，AC=3，求AE 、BE 的长．26．如图，△ABC 和EDC ∆都是等边三角形，7,3,2AD BD CD ===求:（1）AE 长；（2）∠BDC 的度数：（3）AC 的长．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、B【分析】先设出原两位数的十位与个位分别为x 和y ，再用含x 和y 的式子表示出原两位数和新两位数，最后根据题意找到等量关系列出方程组求解即可．【详解】设这个两位数的十位数字为x ，个位数字为y则原两位数为10x y +，调换个位数字与十位数字后的新两位数为10+y x∵这个两位数的个位数字与十位数字的和为14∴=14x y +∵调换个位数字与十位数字后的新两位数比原两位数小36∴()()1010=36x y y x +-+∴联立方程得()()=141010=36x y x y y x +⎧⎨+-+⎩ 解得：=9=5x y ⎧⎨⎩∴这个两位数为95故选：B ．【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意找出等量关系． 2、D【解析】试题分析：A 、不等式的两边都加2，不等号的方向不变，故A 正确； B 、不等式的两边都乘以2，不等号的方向不变，故B 正确；C 、不等式的两条边都除以2，不等号的方向不变，故C 正确；D 、当0＞m ＞n 时，不等式的两边都乘以负数，不等号的方向改变，故D 错误； 故选D ．【考点】不等式的性质．3、C【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】A ．是轴对称图形，故本选项不合题意；B ．是轴对称图形，故本选项不合题意；C ．不是轴对称图形，故本选项符合题意；D ．是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C ．【点睛】此题考查轴对称图形的概念，解题关键在于寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 4、C【解析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可判断． 【详解】=，根据无理数的定义可知无理数有：，，0.1010010001……，故答案为C.【点睛】本题考查无理数的定义，解题的关键是掌握无理数的定义.5、B【分析】根据题意由方程组消去m 即可得到y 与x 的关系式，进行判断即可．【详解】解43x m y m ⎧⎨⎩+--＝①＝②， 把②代入①得：x+y-3=-4，则x+y=-1.故选：B ．【点睛】本题考查解二元一次方程组，注意掌握利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．6、A【解析】利用线段的垂直平分线的性质可以得到相等的线段，进而可以得到相等的角，然后利用题目中的已知条件求解即可．【详解】解：D 是线段AC 、AB 的垂直平分线的交点，DA DB DC ∴==，ACD CAD 30∠∠∴==，DAB DBA 50∠∠==，ADC 120∠∴=，ADB 80∠=，CDB 160∠∴=，1BCD 20102∠∴=⨯=， 故选A ．【点睛】本题考查了线段的垂直平分线的性质，解题的关键是根据线段的垂直平分线得到相等的线段．7、D【解析】试题分析：只要三角形的三边确定，则三角形的大小唯一确定，即三角形的稳定性．解：A ，B ，C 都是利用了三角形稳定性，放缩尺，是利用了四边形不稳定性．故选D ．考点：三角形的稳定性．8、D【分析】根据平方差公式a 2-b 2=（a+b ）（a-b ），分别判断得出即可.【详解】解：A、a2b2-1=（ab+1）（ab-1），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；B、4-0.25a2=（2-0.5a）（2+0.5a），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；C、-x2+1=（1+x）（1-x），可以用平方差公式分解因式，故此选项错误；D、不能用平方差公式分解因式，故此选项正确；故选D.【点睛】本题主要考查了公式法分解因式，熟练利用平方差公式是解题关键.9、C【分析】分两种情况考虑：当△APC≌△BQP时与当△APC≌△BPQ时，根据全等三角形的性质即可确定出时间．【详解】当△APC≌△BQP时，AP=BQ，即20-x=3x，解得：x=5；当△APC≌△BPQ时，AP=BP=12AB=10米，此时所用时间x为10秒，AC=BQ=30米，不合题意，舍去；综上，出发5秒后，在线段MA上有一点C，使△CAP与△PBQ全等．故选：C．【点睛】此题考查了全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定方法是解本题的关键．10、D【解析】把各项化成最简之后,根据无理数定义判断即可.【详解】解:A项,为有理数;B项是有限小数,为有理数;C项为分数,是有理数;D项是无限不循环小数,为无理数.故选:D.【点睛】本题主要考查无理数的定义,理解掌握定义是解答关键.11、C【解析】分别求出两小边的平方和和长边的平方，看看是否相等即可．【详解】A、∵12+）2=2，∴以1B 、∵52+122=132，∴以5、12、13为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；C 、∵92+162≠52，∴以32，42，52为边不能组成直角三角形，故本选项符合题意；D 、∵82+152=172，∴8、15、17为边能组成直角三角形，故本选项不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，能熟记勾股定理的逆定理的内容是解此题的关键，注意：如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 12、C【分析】依据一次函数即可得到AO =BO =4，再根据OC =OB ，即可得到90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，即可得出BP 平分CBG ∠，进而得到45CBP ∠=︒.【详解】在4y x =+中，令0x =，则y =4；令y =0，则4x =-，∴()4,0A -，()0,4B ，∴4AO BO ==，又∵CO =BO ，BO ⊥AC ，∴ABO ∆与CBO ∆是等腰直角三角形，∴90ABC ∠=︒，90CBG ∠=︒，如下图，过P 作PE ⊥AC ，PF ⊥BC ，PG ⊥AB ，∵BAO ∠和BCD ∠的角平分线AP ，CP 相交于点P ，∴GP PE PF ==，∴BP 平分CBG ∠，∴45CBP ∠=︒，故选：C.【点睛】本题主要考查了角平分线的性质，熟练掌握角平分线性质证明方法是解决本题的关键.二、填空题（每题4分，共24分）13、()()22a a a +-【分析】先提取公因式a ，再利用平方差公式（22()()a b a b a b -=+-）因式分解即可．【详解】解：32(4)(42)(2)a a a a a a a =-=-+-．故答案为：(2)(2)a a a -+．【点睛】本题考查综合运用提公因式法和公式法因式分解．一个多项式如有公因式首先提取公因式，然后再用公式法进行因式分解．如果剩余的是两项，考虑使用平方差公式，如果剩余的是三项,则考虑使用完全平方公式．同时，因式分解要彻底，要分解到不能分解为止．14、2<a <8.【分析】根据平行四边形性质求出OD,OA,再根据三角形三边关系求出a 的取值范围.【详解】因为平行四边形ABCD 中,12AC =,8BD =, 所以114,622OD BD AO AC ====, 所以6-4<AD<6+2,即2<a<8.故答案为:2<a<8.【点睛】考核知识点:平行四边形性质.理解平行四边形对角线互相平分是关键.15、1620【分析】由表提供的信息可知，把金额乘以对应人数，然后相加即可.【详解】解：根据题意，得，总金额为：106201330205081003⨯+⨯+⨯+⨯+⨯60260600400300=++++1620=元；故答案为1620.【点睛】本题考查了有理数的加减乘除混合运算，解题的关键是读懂题意，根据表格中的数据进行计算.16、3cm【分析】先根据三角形三个内角之比为1：2：3求出各角的度数判断出三角形的形状，再根据含30度角的直角三角形的性质求解．【详解】解：∵三角形三个内角之比为1：2：3，∴设三角形最小的内角为x，则另外两个内角分别为2x，3x，∴x+2x+3x=180°，∴x=30°，3x=90°，∴此三角形是直角三角形．∴它的最小的边长，即30度角所对的直角边长为：12×6=3cm．故答案为：3cm.【点睛】本题考查的是含30度角的直角三角形的性质：在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半，解答此题的关键是根据三角形三个内角度数的比值判断出三角形的形状．17、1．【分析】根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后计算即可得解．【详解】∵点M（a，1）与点N（-2，b）关于y轴对称，∴a=2，b=1，∴a-b=2-1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查关于x轴、y轴对称的点的坐标，解题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．18、23 x-.【解析】试题分析：原式=. 考点：分式的化简.三、解答题（共78分）19、21xx-;取x=-2原式=4-3【分析】首先将括号里面通分，进而将能因式分解的分子与分母因式分解，即可化简，再利用分式有意的条件得出即可.【详解】解：原式=2x 12x 1[]1x 11x x x x x x +-÷----（）（）（）（）=2x 1x+1[]1x 1x x x +÷--（）（）（）=2x 1x 11x+1x x x +-⨯-（）（）（） =21x x - ∵210x+10x 0x -≠≠≠（），，∴取x=-2∴原式=2-4=--213-（2） 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，在分式运算的过程中，要注意对分式的分子、分母进行因式分解，然后简化运算，再运用四则运算法则进行求值计算．20、（5a 2＋3ab ）m 2，198m 2【分析】首先列出阴影部分的面积的表达式，再化简求值．【详解】解：绿化的面积为(3a ＋b)(2a ＋b)－(a ＋b)2＝（5a 2＋3ab ）m 2当a ＝6，b ＝1时，绿化的面积为5a 2＋3ab ＝5×62＋3×6×1 ＝198(m 2)【点睛】本题运用列代数式求值的知识点，关键是化简时要算准确．21、（1）道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米；（2）乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天【分析】（1）设道路拓宽里程数为x 千米，则道路硬化里程数为（2x-1）千米，根据道路硬化和道路拓宽改造工程的总里程数是1.6千米，即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设乙工程队平均每天施工a 米，则甲工程队技术改进前每天施工（a+10）米，技术改进后每天施工65（a+10）米，由甲、乙两队同时完成施工任务，即可得出关于a的分式方程，解之经检验后即可得出a 值，再将其代入3200a中可求出施工天数． 【详解】解：（1）设道路拓宽里程数为x 千米，则道路硬化里程数为(21)x -千米， 依题意，得：(21)8.6x x +-=，解得： 3.2x =，21 5.4x -=∴．答：道路硬化里程数为5.4千米，道路拓宽里程数为3.2千米．（2）设乙工程队平均每天施工a 米，则甲工程队技术改进前每天施工(10)a +米，技术改进后每天施工点6(10)5a +米， 依题意，得：乙工程队施工天数为3200a天， 甲工程队技术改造前施工天数为：15400180031010a a ⨯=++天， 技术改造后施工天数为：15400(1)30003610(10)5a a ⨯-=++天． 依题意，得：3200180030001010a a a =+++， 解得：20a =，经检验，20a =是原方程的解，且符合题意，3200a∴160=． 答：乙工程队平均每天施工20米，施工的天数为160天．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）根据各数量之间的关系，用含a 的代数式表示出施工天数；找准等量关系，正确列出分式方程．22、（1）见解析，1A ()1,1-，1B ()4,2-，1C ()3,4-；（2）见解析【分析】（1）先在坐标系中分别画出点A ，B ，C 关于x 轴的对称点，再连线，得到111A B C ∆，进而写出1A 、1B 、1C 的坐标即可；（2）先画出点A 关于y 轴的对称点A ′，再连接A ′B 交y 轴于点P ，即为所求．【详解】（1）如图所示，111A B C ∆即为所求，由图知，1A 的坐标为()1,1-、1B 的坐标为()4,2-、1C 的坐标为()3,4-；（2）画出点A 关于y 轴的对称点A ′，连接A ′B 交y 轴于点P ，此时PA PB +的值最小，如图所示，点P 即为所求．【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中，图形的轴对称变换，通过点的轴对称，求两线段和的最小值，是解题的关键．23、12(2)x -2 【分析】直接利用分式的性质分别化简进而把已知数据代入求出答案．【详解】解：原式＝()()()()22231222-2+÷--+-x x x x x=()()()()22231222-2+-⨯-+-x x x x x =()312-22--x x =()3-22-2x =()12-2x 当x ＝2时， ()22+2-22． 【点睛】此题主要考查了分式的化简求值，能够正确化简分式是解题关键．24、（1）见解析；（2）68°【分析】（1）根据条件即可证明△BDE ≌△CEF ，由全等三角形的性质得到DE=EF ，即可得DEF ∆是等腰三角形；（2）先求出∠B 的值，由（1）知∠BDE =∠CEF ，由外角定理可得∠DEF =∠B ．【详解】（1）证明：∵AB AC =，∴∠B =∠C ，在△BDE 和△CEF 中，BE CF B C BD CE =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△BDE ≌△CEF （SAS ），∴DE=EF ，则DEF ∆是等腰三角形；（2）解：∵44A ∠=︒，AB AC =，∴∠B =∠C =11(180)(18044)6822︒-∠=︒-︒=︒A ， 由（1）知△BDE ≌△CEF ，∴∠BDE =∠CEF ，∵∠DEC =∠BDE +∠B ，∴∠CEF +∠DEF =∠BDE +∠B ，即∠BDE +∠DEF =∠BDE +∠B ，∴∠DEF =∠B=68°．【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质、三角形的外角定理，解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定与性质及角度的转换．25、（1）见解析；（2）AE=1，BE=1.【分析】（1）连接DB ，DC ，证明Rt △BED ≌Rt △CFD ，再运用全等三角形的性质即可证明；（2）.先证明△AED ≌△AFD 得到AE=AF ，设BE=x ，则CF=x ， 利用线段的和差即可完成解答.【详解】（1）证明：连接BD ，CD ，∵ AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，∴DE=DF ，∠BED=∠CFD=90°，∵DG ⊥BC 且平分BC ，∴BD=CD ，在Rt △BED 与Rt △CFD 中，BD CD DE DF =⎧⎨=⎩， ∴Rt △BED ≌Rt △CFD （HL ），∴BE=CF ；（2）解：在△AED 和△AFD 中，AED AFD 90EAD FADAD AD ︒⎧∠=∠=⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△AED ≌△AFD （AAS ），∴AE=AF ，设BE=x ，则CF=x ，∵AB=5，AC=3，AE=AB ﹣BE ，AF=AC+CF ，∴5﹣x=3+x ，解得：x=1，∴BE=1，即AE=AB ﹣BE=5﹣1=1．【点睛】本题主要考查三角形全等的判定和性质，掌握三角形全等的判定方法和灵活运用全等三角形的性质是解题本题的关键26、（13；（2）150°；（313【分析】（1）根据等边三角形的性质可利用SAS 证明△BCD ≌△ACE ，再根据全等三角形的性质即得结果；（2）在△ADE 中，根据勾股定理的逆定理可得∠AED ＝90°，进而可求出∠AEC 的度数，再根据全等三角形的性质即得答案；（3）过C 作CP ⊥DE 于点P ，设AC 与DE 交于G ，如图，根据等边三角形的性质和勾股定理可得PE 与CP 的长，进而可得AE ＝CP ，然后即可根据AAS 证明△AEG ≌△CPG ，于是可得AG ＝CG ，PG ＝EG ，根据勾股定理可求出AG 的长，进一步即可求出结果．【详解】解：（1）∵△ABC 和△EDC 都是等边三角形，∴BC ＝AC ，CD ＝CE ＝DE ＝2，∠ACB ＝∠DCE ＝60°，∴∠BCD ＝∠ACE ，在△BCD 与△ACE 中，∵BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，CD ＝CE ，∴△BCD ≌△ACE ，∴AE ＝BD ＝3； （2）在△ADE 中，∵7,3,2AD AE DE ===， ∴DE 2+AE 2＝()()222237+=＝AD 2， ∴∠AED ＝90°，∵∠DEC ＝60°，∴∠AEC ＝150°，∵△BCD ≌△ACE ，∴∠BDC ＝∠AEC ＝150°；（3）过C 作CP ⊥DE 于点P ，设AC 与DE 交于G ，如图，∵△CDE 是等边三角形，∴PE ＝12DE ＝1，CP 22213-=，∴AE ＝CP ，在△AEG 与△CPG 中，∵∠AEG＝∠CPG＝90°，∠AGE＝∠CGP，AE＝CP，∴△AEG≌△CPG，∴AG＝CG，PG＝EG＝12，∴AG==，∴AC＝2AG【点睛】本题考查了等边三角形的性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理及其逆定理等知识，熟练掌握上述知识、灵活应用全等三角形的判定与性质是解题的关键．。
东北师大附中(明珠校区)2024年九年级上学期数学期中测试卷+答案
学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………… 2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中(明珠校区)九上数学期中测试卷 题号 一 二 三 四 五 总分 得分 A 卷（100分） 一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1、（4分）甲、乙、两、丁四名同学在三次阶段考试中数学成绩的方差分别为2 1.2S =甲，20.19S =乙，21S =丙，2 3.5S =丁，则这四名同学发挥最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙C ．丙D ．丁 2、（4分）如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，且CD ：BD=3：4.若BC=21，则点D 到AB 边的距离为( ) A ．7 B ．9 C ．11 D ．14 3、（4分）如图，已知 BG 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于点 E ，DF ⊥BC 于点 F ，DE=6，则 DF 的长度是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．6 4、（4分）在一条笔直的航道上依次有甲、乙、丙三个港口，一艘船从甲出发，沿直线匀速行驶经过乙港驶向丙港，最终达到丙港，设行驶x (h)后，船与乙港的距离为y (km)，y 与x 的关系如图所示，则下列说法正确的是（ ）学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………… A ．甲港与丙港的距离是90km B ．船在中途休息了0.5小时 C ．船的行驶速度是45km/h D ．从乙港到达丙港共花了1.5小时 5、（4分）如图，OC 平分∠AOB ，点P 是射线OC 上的一点，PD ⊥OB 于点D ，且PD=3，动点Q 在射线OA 上运动，则线段PQ 的长度不可能是（ ） A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 6、（4分）若分式211x x −+的值为0，则x 的值为（ ）A ．0B ．1C ．﹣1D ．±1 7、（4分）已知直线l 经过点A （4，0），B （0，3）．则直线l 的函数表达式为（ ） A ．y ＝﹣34x +3 B ．y ＝3x +4 C ．y ＝4x +3D ．y ＝﹣3x +3 8、（4分）下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9、（4分）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，∠ACB ＝30°，D 是BC 上的一点，且知AC ＝20，CD ＝﹣6，则AD ＝_____．学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………10、（4分）在平面直角坐标系xOy 中，点A(2，﹣3)关于x 轴对称的点B 的坐标是______.11、（4分）（2016浙江省衢州市）已知直角坐标系内有四个点O （0，0），A （3，0），B （1，1），C （x ，1），若以O ，A ，B ，C 为顶点的四边形是平行四边形，则x =____________． 12、（4分）有一张一个角为30°，最小边长为4的直角三角形纸片，沿图中所示的中位线剪开后，将两部分拼成一个四边形，所得四边形的周长是 ． 13、（4分）如图，在矩形中，，，点是边上一点，若平分，则的面积为________. 三、解答题（本大题共5个小题，共48分） 14、（12分）如图，四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点E ，F 分别在OA ，OC 上. (1)给出以下条件；①OB ＝OD ，②∠1＝∠2，③OE ＝OF ，请你从中选取两个条件证明△BEO ≌△DFO ； (2)在(1)条件中你所选条件的前提下，添加AE ＝CF ，求证：四边形ABCD 是平行四边形．15、（8分）如图，直线y ＝－x ＋10与x 轴、y 轴分别交于点B ，C ，点A 的坐标为(8，0)，P(x ，y)是直线y ＝－x ＋10在第一象限内的一个动点．(1)求△OPA 的面积S 与x 的函数解析式，并写出自变量x 的取值范围；学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………… (2)过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，作PF ⊥y 轴于点F ，连接EF，是否存在一点P 使得EF 的长最小，若存在，求出EF 的最小值；若不存在，请说明理由． 16、（8分）已知，直线y=2x-2与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ． (1)如图①,点A 的坐标为_______,点B 的坐标为_______； (2)如图②,点C 是直线AB 上不同于点B 的点，且CA=AB ． ①求点C 的坐标； ②过动点P(m,0)且垂直与x 轴的直线与直线AB 交于点E ，若点E 不在线段BC 上，则m 的取值范围是_______； (3)若∠ABN=45º,求直线BN 的解析式. 17、（10分）请把下列证明过程补充完整： 已知：如图，DE ∥BC ，BE 平分∠ABC ．求证：∠1=∠1．证明：因为BE 平分∠ABC （已知），所以∠1=______ （ ）．又因为DE ∥BC （已知），学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题………………………… 所以∠2=_____（ ）．所以∠1=∠1（ ）． 18、（10分）在平面直角坐标系中，如果点A 、点C 为某个菱形的一组对角的顶点，且点A 、C 在直线y x =上，那么称该菱形为点A 、C 的“极好菱形”，如图为点A 、C 的“极好菱形”的一个示意图． （1）点()2,1E ，()1,3F ，()4,0G 中，能够成为点M 、P 的“极好菱形”的顶点的是_______. （2）若点M 、P 的“极好菱形”为正方形，则这个正方形另外两个顶点的坐标是________. （3）如果四边形MNPQ 是点M 、P 的“极好菱形” ①当点N 的坐标为()3,1时，求四边形MNPQ 的面积 ②当四边形MNPQ 的面积为8，且与直线y x b =+有公共点时，直接写出b 的取值范围. B 卷（50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 19、（4分）如图，折叠矩形纸片的一边AD,使点D 落在BC 边上的点F 处，BC=10cm, AB=8cm, 则EC 的长为_________.20、（4分）直角三角形的两边长为6cm,8cm ，则它的第三边长是_____________。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年九年级上学期期中化学测试卷
初三年级综合练习化学学科试卷时长: 40 分钟分值: 50分可能用到的相对原子质量: H-1, C-12, N-14, O-16, S-32, Fe-56一、选择题：每小题1分，共10分1. 被誉为“古代中国的百科全书”的《齐民要术》是世界上最早记录食品酿造的典籍。
下列酿酒过程中一定发生化学变化的是A. 粮食粉碎B. 小麦发酵C. 清液过滤D. 酒水蒸馏2. 空气是人类赖以生活的重要资源，空气的质量影响我们的健康，下列物质中没有被计入空气污染物的是A. 二氧化碳B. 二氧化氮C. 二氧化硫D. 臭氧3. 将铜片放入稀硝酸(HNO₃) 中会生成硝酸铜[ Cu(NO₃)₂]、水和--种气体化合物，则该气体可能是A. SO₂B. H₂C. NOD. CO4.化学是以实验为基础的学科，下列实验操作正确的是A.加热液体B.过液C.验证质量守恒定律D.取少虽液体试剂5. 下列事实的微观解释中，不正确的是A. 墙内开花墙外可闻到花香----分子在不断地运动B. 蔗糖放入水中溶解——蔗糖分子变小了C. 氧气和液氧都能支持燃烧——构成物质的分子相同，物质的化学性质相同D. 水壶中的水烧开沸腾后，壶盖被顶起——冰分子间的间隔增大6. 豆腐是人们喜爱的食物，营养丰富，能为人体提供所需要的多种氨基酸，其中含量最多是亮氨酸(化学式为C₆H₁₃NO₂)，下列关于亮氨酸的说法错误的是A. 亮氨酸由碳元素、氢元素、氮元素和氧元素组成B. 亮氨酸中碳原子、氢原子、氮原子和氧原子的原子个数比为6：13：1：2C. 亮氨酸属于化合物D. 亮氨酸由6个碳原子、13个氢原子、1个氮原子和2个氧原子构成7. 科学思维是化学核心素养的重要组成部分。
下列说法正确的是A. 分类：双氧水、冰水共存物、澄清石灰水均属于混合物B. 比较； O₂和2O中都有O和2，则O₂和2O表示的意义完全一样C. 分析：试管加热时发生炸裂，可能是没有预热或试管底部触及灯芯D. 推理：氢原子的最外层电子数为1(少于4个)。
东北师大附中明珠校区语文老师名单
东北师大附中明珠校区语文老师名单东北师范大学附属中学明珠校区自2004年创建以来，一直有着扎实的语文基础，每一届学生都能在语文课堂上得到优质的教学。
担任语文教学工作的都是一群有着丰富教学经验的优秀教师，他们以自己良好的教学风格、优秀的教学成果，赢得了同学们、家长们和老师们的信任和赞誉。
下面就为大家介绍一下东北师范大学附属中学明珠校区语文老师的名单：一、罗汉林老师罗汉林老师现任东北师范大学附属中学明珠校区语文教师，也是校内最著名的语文高手之一。
其认真、用心的教学风格赢得了同学们的喜爱。
教学内容深入浅出，幽默风趣，形象生动，既能贴近学生的生活，又能激发学生的学习兴趣，让每一位同学都能受到很好地鼓舞与激励。
二、覃明芳老师覃明芳老师也是东北师范大学附属中学明珠校区语文教师，具有多年教学经验。
覃老师不仅在课堂上教学有方，能够调动学生的学习热情，而且还是学生的倾听者，将学生心中的疑问、困惑细致耐心地解答，使得学生们在接受知识的同时，也能得到更多的心理暗示，在学习上更加坚定信心。
三、孙丽丽老师孙丽丽老师在东北师范大学附属中学明珠校区任教已有多年，孙老师以其独特的教学风格深受学生们的喜欢。
她特别注重学生语言表达能力的培养，教学过程中总是以活动环节为主，经常进行各种有利于学生口头表达能力、提高言语能力的活动，以此来做到锻炼学生的实际运用能力，激发学生的求知欲，让学生们在欢乐中学习语文，将每一堂语文课都变成一次有趣的探索之旅。
四、牛晓霞老师牛晓霞老师也是东北师范大学附属中学明珠校区的语文教师，她认真负责地履行着教师的职责，关心学生，对学生一点点进步都会非常开心，充满激情地教授课程，学生都喜欢上她的语文课，并且以她为榜样努力学习。
牛老师在关心学生的综合素质的同时，也深入浅出地讲解知识，把每一节语文课都变成一次收获和愉快的体验。
五、刘秀英老师刘秀英老师在东北师范大学附属中学明珠校区担任语文教师已有多年，其丰富的教学经验、活泼开朗的性格深受学生们的喜爱。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届物理八年级第一学期期末检测试题含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届物理八年级第一学期期末检测试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、单选题1．下列现象中，属于光的反射的是（）A．形影不离B．海市蜃楼C．日食月食D．镜花水月2．淮安高架桥于2019年12月15日开通，大大节省了广大司机出城和入城的时间。
高架桥两旁的隔音墙的作用主要是减弱噪声，如图所示、这种减弱噪声的途径是在（）A．传播过程中B．声源处C．人耳处D．声源和人耳处3．下列关于固体、液体和气体的说法中正确的是（）A．具有一定形状的物质一定是固体B．具有一定体积的物质一定是液体C．具有一定体积的物质可能是气体D．以上都有可能4．2019年1月3日，中国在人类历史上首次实现了航天器在月球背面软着陆月表温度最低可达零下190℃。
如图所示，“玉兔二号”在月球背面巡视时，下列物理量不发生改变的是（）A．体积B．质量C．密度D．温度5．小红同学周末向爷爷奶奶问好时，经常利用微信进行视频聊天，在这过程中，下列说法正确的是( ) A．小红能分辨出爷爷和奶奶的声音是根据声音的响度B．调节手机的音量按键可以改变声音的音调C．手机屏幕的画面由红、绿、蓝三种色光混合而成D．小红从手机中听到的声音不是物体振动产生的6．如图所示，下列的实验实例中，能说明声音是由物体振动产生的是（）A．在鼓面上放一些碎纸屑，敲鼓发声时可观察到纸屑在不停地跳动B．汽车安装倒车雷达，传递声的信息C．吹自制的哨子，上下拉动活塞D．宇航员在飞船舱外工作时，他们之间的对话必须借助电子通讯设备才能进行7．下列措施中，能够减慢蒸发的是（）A．将湿衣服晾在向阳通风处B．用吹风机的热风挡，吹湿头发C．用保鲜袋包装蔬菜放入冰箱D．用扫帚将雨后操场上的积水扫开8．下列有关声音的说法中，错误的是A．敲击鼓面，看到鼓面上的泡沫颗粒跳动，说明声音是由物体的振动产生的B．把正在响铃的闹钟放在玻璃罩内，逐渐抽出其中的空气，音量减弱，说明空气能够传声C．直尺伸出桌面的长度越短，拨动时发出的声音音调越高，说明响度由频率决定D．发声的扬声器外，烛焰晃动，说明声音可以传递能量二、多选题9．如图所示，一根羽毛放置在长木片上，并保持静止状态。
吉林长春10所公立初中排行榜
吉林长春10所公立初中排行榜长春市的公立中学top10(以下学校排名不分先后)一：东北师范大学附属中学1、东北师大附中明珠学校(中学)位置：人民大街9000号房价：学校目前处于退公阶段，学区房很贵，达到14000元/平。
学校在人民大街上，附近基本没有新盘，多为长春明珠、长春豪园、民航花园、万豪汇景新城等比较高档的老小区。
二手房平均价格在8000元/平，甚至更高。
简介：东北师范大学附属中学创建于1950年，涵盖幼儿园、小学、初中、高中等多个学部，现有自由、青华、明珠、净月等多个校区，是东北三大高中之一，全国知名重点中学。
作为吉林省的一张名片，同时有东北师范大学名校的光环，附中在师资力量、教学质量、硬件设施上，“上师大附中”也被视为上大学的象征。
二：吉林省第二实验学校1.吉林省二实验房价：南湖校区附近都是年头老旧的楼房，学区房均价过15000元，面积越小单价越高。
位置：南湖中街421号简介：吉林省第二实验学校始建于1984年，分为中、小学两部，是吉林省教育厅直属的省级重点实验学校，也是的一所隶属于吉林省教育委员会的小学、初中九年一贯制的学校。
学校分为南湖、高新、远洋三个校区，曾连续三年高考考出状元。
三、吉林大学附属中学1.吉林大学前卫校区(初中)位置：朝阳区解放大路2519号房价：学校没有学区，初中只接收吉大子弟。
如果陪读，周边有天安第一城、保利罗兰香谷、大禹城邦、融创上城等楼盘，价格在8000元/平以上。
2.吉林大学附属中学慧谷学校位置：高新区南部，北至创意北路，南至创意路，西至超强西街，东至超强街学区范围：铖裕香榭湾小区、澳海澜庭小区、昂展公园里小区、雍景家园小区、澳海澜苑小区、伟业富强天玺小区、天茂湖小区、恒大雅苑小区、东地天澜小区、南郡水云天三号小区。
房价：附近新楼盘有恒大雅苑、东地天澜。
恒大雅苑为精装修，均价7500元/平以上，东地天澜均价也要6000元/平以上。
简介：吉林大学附属中学创建于1989年，是吉林省内一流的初级中学、吉林大学的重要组成部分。
2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级(上)第一次月考物理试卷(含解析)
2024-2025学年吉林省长春市东北师大附中明珠学校八年级（上）第一次月考物理试卷一、单选题（本题共12小题，共24分）1.初中物理课本的长度大约是26( )A. mB. dmC. cmD. mm2.下列变化可称为机械运动的是( )A. 某同学受到老师的表扬从很郁闷变成很开心B. 上周四受台风“美莎克”影响从上学变成休息C. 班级“小不点”的身高从初一的1.5m变成现在的1.8mD. 每天早晨查看晨读的杨主任从三楼走廊一端走到另一端3.熊猫是中国的国宝，作为国际友好使者，在对外友好关系中做出了突出贡献。
熊猫宝宝刚出生时体重仅有100g左右。
请你根据图片信息，估测刚出生的熊猫的头部直径约为( )A. 2.5mmB. 2.5cmC. 10cmD. 15cm4.在学校“运用物理技术破案”趣味游戏活动中，小明根据“通常情况下，人站立时身高大约是脚长的7倍”这一常识，可知留下图中脚印的“犯罪嫌疑人”的身高约为( )A. 1.65mB. 1.75mC. 1.85mD. 1.95m5.下列哪位科学家发现了“摆的等时性”( )A. 伽利略B. 牛顿C. 惠更斯D. 阿基米德6.在行驶的动车上看到路边的树木向后退，所选的参照物是( )A. 地面B. 远山C. 动车D. 树木7.2023年5月28日，国产大型客机C919圆满完成首次商业飞行。
若认为客机在飞行过程中是静止的，则所选的参照物是( )A. 地面B. 驾驶舱内的机长C. 窗外的云朵D. 太阳8.如图画中题有李白《早发白帝城》诗句，诗中能估算出速度大小的一句是( )A. 朝辞白帝彩云间B. 千里江陵一日还C. 两岸猿声啼不住D. 轻舟已过万重山9.海洋中游得最快的是旗鱼，速度可达100km/ℎ，下列运动速度与其最接近的是( )A. 运动员在跑道上跑步B. 人在非机动车道上骑自行车C. 汽车在高速公路上行驶D. 飞机在高空飞行10.下列物体的运动可近似看作匀速直线运动的是( )A. 正在进站的火车B. 站在商场自动扶梯上顾客的运动C. 离开脚后在草地上滚动的足球D. 绕地球匀速转动的“北斗”卫星11.现要测量某圆柱体的底面直径，如图所示的几种测量方法中正确的是( )A. B.C. D.12.在学校运动会上，小敏参加的项目是百米赛跑。
思想成就名校 创新打造品牌--东北师大附中明珠学校简介
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生 ３ ６ 人 ，教 职 员 工 ２ ０ 人 ，专 任 教 师 １ １人 。 其 中硕 士 学 ８６ ３ ９
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东 北 师 大 附 中 创 建 于 １ ５ 年 ，是 教 育部 直 属 的完 全 中 学 。 ９ ０ 学 校 始 终 以 “ 高 质 量 、 有 特 色 、 国 际 性 、现 代 化 ，国 内 一 流 。 国 际 有 影 响 的知 名 中 学 ” 为 办 学 目标 。经 过 附 中 几 代 人 的不 懈
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届九年级化学第一学期期末质量检测试题含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届九年级化学第一学期期末质量检测试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、单选题（本题包括12个小题，每小题3分，共36分．每小题只有一个选项符合题意）1．下图是“二氧化碳的制取、收集和验满”的主要实验步骤，其中错误的是（）A．检查气密性B．制备C．收集D．验满2．推理是学习化学的一种方法，下列推理正确的是（）A．CO和CO2的分子构成不同，所以化学性质也不同B．红热的铁丝在氧气中能够剧烈燃烧，所以红热的铁丝在空气中也能够剧烈燃烧C．物质燃烧需要同时满足三个条件，所以灭火也需要同时破坏这三个条件D．催化剂可以加快化学反应速率，所以任何化学反应都需要催化剂3．对下列常见物质分类，正确的是（）①食盐水②金属铝③冰水混合物④氢氧化钠⑤石灰石⑥五氧化二磷⑦水⑧石墨⑨金刚石A．属于纯净物的是②④⑤⑥⑦⑧⑨B．属于单质的是②⑧⑨C．属于化合物的是③④⑤⑥⑦D．属于氧化物的是③④⑥⑦4．下列实脸操作正确的是A．闻气体气味B．点燃酒精灯C．滴加液体D．读取液体体积5．下面是某化学反应的微观模型示意图，据此分析正确的是A．分子的种类没发生变化B．反应前后原子数目发生变化C．示意图中的各物质均属于化合物D．反应的本质是原子的重新组合过程6．区别下列物质所用试剂或方法错误的是A．氮气与二氧化碳——燃着的木条B．硬水与软水——肥皂水C．空气与氧气——带火星的木条D．真金与假金（Cu-Zn合金）——灼烧7．下列化学方程式书写正确的是A．2P + 5O2=P2O5B．3Fe + 2O2点燃Fe3O4C．CO + O2点燃CO2D．2Al + 3O2=2Al2O38．下列说法不正确的是A．细铁丝在氧气中燃烧时，火星四射，生成黑色固体B．红磷在空气中燃烧产生大量的白雾C．碱性溶液能使酚酞溶液变红D．少量氯化铵与少量熟石灰粉末混合、研磨，放出刺激性气味气体9．城市的夜晚霓虹闪烁，下列气体可用于霓虹灯内填充的是A．氧气B．氖气C．氢气D．氮气10．对下列事实的解释正确的是（）事实解释A 将蔗糖加入水中一段时间后，每一口水都有甜味蔗糖分子有甜味B 一氧化碳有毒，二氧化碳无毒一个CO2分子比1个CO分子多1个氧原子C 体温计是根据水银的热胀冷缩来测体温的汞原子的大小发生改变D 金刚石是自然界最硬的物质，而石墨质软碳原子结构不同A．A B．B C．C D．D11．下列事实中，不能判断X、Y两种金属的活动性顺序的是A．X能和稀盐酸反应而Y不能B．X能从Y的溶液中置换出YC．X能在空气中燃烧而Y不能D．在化合物中X显+3价Y显+2价12．下列属于纯净物的是（）A．加碘食盐B．豆浆C．铝合金D．冰水二、填空题（本题包括4个小题，每小题7分，共28分）13．用如图装置完成以下实验：（1）探究燃烧条件：若B处盛放木炭。
东北师大附中明珠校区建筑说明文
东北师大附中明珠校区建筑说明文东北师大附中明珠校区位于中国吉林省长春市，是一所优秀的中学。
该校区的建筑设计精美，充分展现了现代教育理念和学校的特色。
校园的主楼是一座现代化的建筑，共有十层。
主楼外立面采用了玻璃幕墙，整体呈现出简洁大气的风格。
内部设有宽敞明亮的走廊和楼梯，便于学生和教师的出行。
主楼设有多个教室和实验室，为学生提供良好的学习环境。
每个教室都配备了先进的多媒体设备，使教学更加生动有趣。
校园还有多座教学楼，它们分别用于不同的学科教学。
这些教学楼均采用了现代化的设计理念，充分利用自然光线和通风系统，提供了良好的教学环境。
教学楼内设有教室、实验室、图书馆等功能区域，为学生提供了广泛的学习资源。
校园还设有多个运动场地，包括足球场、篮球场和田径场。
这些场地都符合国际标准，为学生提供了丰富多样的体育活动场所。
学校还拥有一座大型室内体育馆，可容纳数千人同时进行体育比赛和集会活动。
校园内的建筑还包括学生宿舍、食堂、图书馆等。
学生宿舍楼设有舒适的房间和公共休息区，为学生提供一个温馨的居住环境。
食堂提供美味营养的餐饮，满足学生的日常需求。
图书馆是学校的心脏，拥有大量的书籍和电子资源，为学生提供了丰富的学习资料。
校园内的建筑不仅注重功能性，还注重美学。
建筑外观采用了现代化的设计理念，线条简洁明快，结构稳定坚固。
校园内种植了大量的绿植和花卉，为校园增添了生机和美感。
校园的设计融入了东北地区的文化元素，展现了东北地区的独特魅力。
东北师大附中明珠校区的建筑不仅仅是一座建筑群，更是学校办学理念和文化的体现。
优美的建筑环境为学生提供了良好的学习和生活条件，激发了学生的学习热情和创造力。
校园内的建筑充分展示了学校的特色和实力，为学校的发展增添了亮丽的一笔。
吉林省长春市东北师范大学附属中学明珠学校2024-2025学年九年级上学期期中英语试题(含答案)
初三年级综合练习英语学科试卷时长：100分钟分值：90分一、基础知识（共10分）I.单项选择（共10小题；每小题1分,满分10分）从每小题所给的四个选项中,选出一个最佳答案。
1. Beijing Opera is one of the most popular ________ of traditional art in China.A. scoresB. secretsC. productsD. forms2. —________ good news it is!—Yeah. All of us are excited to hear it.A. WhatB. HowC. What aD. What an3. —VR (虚拟现实) travel is popular among teenagers.—Exactly! If you have little time to travel, you don’t need to go anywhere ________.A. in publicB. in silenceC. in personD. in surprise4. ________ to Changchun High-speed Railway Station, we can take Subway Line 1 and transfer (换乘) at Jiefang Road to Subway Line 2.A. GoB. To goC. GoingD. Gone5. —Wow! How bright the moon is! Let’s admire the beautiful moon outside!—Great! I have already ________ the mooncakes and your favorite fruits in the garden.A. looked upB. laid outC. put onD. given away6. The ________ books we read, the ________ we will be.A. many; fastB. more; fasterC. most; fastestD. fewer; fast7. We dare to challenge ourselves ________ there are many difficulties ahead (在前面) of us.A even though B. so that C. unless D. until.8. The boy ________ up late, but now he gets up early.A. is used to getB. used to getC. is used to gettingD. used to getting9. The 2024 Olympic Games ________ in Paris, and China won 40 gold medals.A. are heldB. heldC. were heldD. were holding10. –What did Mr. Wang ask you just now?- He asked me ___________yesterday afternoon.A. why I am absent from schoolB. Why I was absent from schoolC. why am I absent from schoolD. why was I absent from school二、交际运用（共5分）根据对话内容，运用文后所给的句子选项补全对话。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024届物理八年级第一学期期末监测试题含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024届物理八年级第一学期期末监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、单选题1．小华喜欢物理，下列各项是他对生活中的—些物理量的估测，其中最接近实际的是（）A．一本八年级物理课本的质量约5kg B．人正常呼吸一次所用的时间约1minC．人的正常体温约37℃D．学校旗杆的高度约3m2．根据图所给信息，判断下列说法正确的是（）A．蝙蝠可以发出频率为400Hz的声音B．人能听到蝙蝠发出的所有频率的声音C．人听觉频率范围比人发声频率范围要大D．15Hz的声音只要振幅足够大，人耳是能听到的3．当你照镜子时，你会在镜里看到另外一个“你”，镜里的这个“你”就是你在平面镜中所成的像。
下列关于这个像的说法，正确的是（）A．镜里的像是虚像B．像的大小与镜的大小有关C．镜里的像是光的折射形成的D．人向镜靠近0.5m，像将远离镜0.5m4．如图所示，甲、乙两个图象分别描述了做直线运动的两个物体A、B的运动情况，根据图象得出的信息错误的是（）A．B物体作匀速直线运动B．A物体作变速运动C．v A＞v BD．B物体运动1.5s通过的距离是3m5．把一个凸透镜固定于薄壁玻璃筒中间，在凸透镜的焦点F处放一个点光源S，然后注入水，使水面处于光源S和凸透镜之间，如图所示．为使经凸透镜折射后的光线是一束平行光，则光源的位置A．应适当升高B．应适当降低C．应不动．D．无论怎样变动，均无法实现6．如图所示，是我国宇航员王亚平在天宫一号太空授课的情景，下列说法正确的是（）A．在天宫一号中可以使用天平测物体质量B．宇航员在天宫一号中受到的重力与地球上相同C．太空中一片漆黑，说明光不能在真空中传播D．在太空中可以使用弹簧拉力器锻炼身体7．女高音与男低音中的“高”和“低”是指声音的（）A．音色B．音调C．响度D．速度8．下表中列出几种物质的熔点（在标准大气压下）：物质名称固态水银金铜铁钨固态氢熔点/℃﹣38.8 1064 1083 1535 3410 ﹣259据此判断以下说法中错误的是（）A．水银温度计可测量零下35℃的气温B．在零下260℃时，氢是固态C．铁比铜更易熔化D．白炽灯的灯丝用钨作主要材料是因为钨熔点高二、多选题9．一瓶矿泉水放在冰箱冷冻室里，过一段时间，水全部结成冰，则水结冰后（）A．质量变大B．质量不变C．密度变小D．密度不变10．下列说法中正确的是（）A．话筒和发电机的工作原理相同B．扬声器和电动机的工作原理相同C．核能和化石能源均属于不可再生能源D．未来可能制造出不消耗能量却能不断对外做功的机器三、填空题11．地球上的水在陆地、海洋、大气之间不断地循环。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年八年级上学期期中数学测试卷
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年八年级上学期期中数学测试卷一、单选题1．下列实数是无理数的是（）A ．1.5B ．6C ．0D ．2．下列运算正确的是（）A ．55a a a ⋅=B ．336a a a +=C ．824a a a ÷=D ．()248a a -=3．下列各组数中，能作为直角三角形三边长的是（）A ．4，5，6B ．5，7，12C ．1，1D ．1，34．下列式子从左到右的变形是因式分解的是（）A ．()25656x x x x -+=-+B ．()225551x x x x -+=--C ．()21x x x x -=-D ．()()2422x x x -=+-5．勾股定理被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．如图，所有四边形都是正方形，三角形是直角三角形，若正方形A 、C 的面积分别为6，10，则正方形B 的边长是（）A ．8B ．4C ．2D ．346．如图，在ABC V 中，38,A AB AC ∠=︒=，点D 在AC 边上，以CB CD 、为边作BCDE ，则E ∠的度数为（）A ．71︒B ．61︒C ．51︒D ．41︒7．如图，在ABCD 中，E ，F 是对角线BD 上的两点，添加下列选项中的一个条件，不一定能使四边形AECF 是平行四边形的是（）A ．AE CF =B ．BE DF =C ．BF DE =D ．DCF BAE ∠=∠8．将长方形纸片ABCD 按如图所示折叠，已知6, 2.5,1AD AG HB EG EH =====，则蚂蚁在纸片上从点A 处爬到点C 处需要走的最短路程是（）AB C ．10D 二、填空题9．若x 3=8，则x=．10．已知a b <<，a 、b 为两个连续的正整数，则a b +的值为．11．若98177a ⎫⎛⨯-= ⎪⎝⎭，则1a +=．12．计算：2202420232025-⨯=．13．为了强化实践育人，开展劳动教育和综合实践活动，某中学现有一块四边形的空地ABCD ，如图，学校决定开发该空地作为学生的综合实践基地．经学校课外实践小组测量得90BAD ∠=︒，9AD =米，12AB =米，17BC =米，8CD =米，则四边形ABCD 的面积为平方米．14．如图，ABCD 的对角线AC BD 、交于点O DE ，平分ADC ∠交BC 于点E ，60BCD ∠=︒，2=AD AB ，连结OE ．下列结论正确的是．①AB BD ⊥；②CA 平分BCD ∠；③AB DE =；④CDE BOC S S =V V ．三、解答题15．计算：(1)211-；(2)()()323a b ab -+；(3)()()4343782x y x y z xy -÷-；(4)()()2332x y x y +-．16．因式分解：(1)2156m m -；(2)2242x x -+．17．先化简，再求值：()()()()2224a b a b a b a a b +++--+，其中a =－1，b =2．18．图①、图②、图③均是55⨯的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A 、B 均在格点上．只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图，所画图形的顶点均在格点上．(1)在图①中，画等腰三角形ABC ，使其面积为3；(2)在图②中，画等腰直角三角形ABD ，使其面积为5；(3)在图③中，画平行四边形ABEF ，使其面积为6．19．交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学八年级数学活动小组走进交警大队，了解了测试汽车速度的方法．案例如下：如图，一辆小汽车在街道上沿直道行驶，某一时刻刚好行驶到车速检测仪A 的正前方60米的点B 处，过了4秒后，测得小汽车所在的点C 与车速检测仪A 之间的距离为100米，AB BC ⊥，已知该段城市街道的限速为60km /h ，请判断这辆小汽车是否超速，并说明理由．20．已知：如图，在ABCD 中，点E 是AD 的中点，连接BE 并延长交CD 的延长线于点F ，连接AF BD 、．求证：四边形ABDF 是平行四边形．21．我们知道，图形是一种重要的数学语言，它直观形象，能有效地表现一些代数中的数量关系，反之运用代数思想也能巧妙的解决一些图形问题．现有长与宽分别为a 、b 的小长方形若干个，用两个这样的小长方形拼成如图①的图形．(1)请用两种不同的方法表示图①中阴影部分的面积和，可以得到的等式是：________；(2)根据（1）中的等式计算：若910x y xy +==，，求22x y +的值；(3)如图②，点C 是线段AB 上的一点，以AC BC ，为边向两边作正方形，设7AB =，两正方形的面积和1225S S +=，直接写出图中阴影部分的面积为________．22．阅读材料，解答下列问题：【数学文化】我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“贾宪三角”就是一例．如图，这个三角形的构造法则：两腰上的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了()na b +（n 为正整数）的展开式（按a 的次数由大到小的顺序排列）的系数规律．例如，在贾宪三角中，第三行的三个数()1,2,1恰好对应着两数和的平方()2a b +的展开式222a ab b ++的系数．类似的，通过计算可以发现：第四行的四个数()1,3,3,1恰好对应着两数和的立方()3a b +的展开式322233a a b ab b +++的系数，等等．由此可见，贾宪三角可以看作是对两数和的平方公式的推广．【问题解决】(1)根据上面的规律，可得()5a b +的展开式中共有________项，其中32a b 项的系数为________：(2)请结合图②中的展开式计算下面的式子：()32x +=________．(3)利用上面的规律计算：432222246413333⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．23．折叠问题是几何变换中常见的数学问题，经常利用轴对称的性质解决相关问题，而有直角的图形折叠又往往会与勾股定理相关联．数学活动课上，同学们以“折叠”为主题开展了数学活动：(1)【初步感知】如图①，在三角形纸片ABC 中，9012C BC ∠=︒=，，将A ∠沿DE 折叠，使点A 与点B 重合，折痕和AC 交于点E ，折痕和AB 交于点D ，13AE =，则CE 的长为________；(2)【深入探究】如图②，在平行四边形纸片ABCD 中，90B Ð=°，现将纸片折叠，使点C 与点A 重合，折痕为EF ，如果36AB BC ==，．求BE 的长；(3)【拓展延伸】如图③，在平行四边形纸片ABCD 中，9058A AB BC ∠=︒==，，，点E 为射线AD 上一个动点，把ABE 沿直线BE 折叠，当点A 的对应点F 刚好落在线段BC 的垂直平分线上时，直接写出AE 的长为________．24．如图，在四边形ABCD 中，,,18,8,12AB DC CB AB AB BC CD ⊥===∥，点P 先以每秒2个单位长度的速度由A 向D 运动，再以每秒4个单位长度的速度沿射线DC 运动，点Q 以每秒2个单位长度的速度由A 向B 运动．点P 、点Q 同时出发，当点Q 到达终点时，点P 随之停止运动，设运动时间为t 秒．()0t >(1)直接写出AD 的长是________；(2)当点P 在线段AD 上时，DP =________；当点P 在射线DC 上时，DP =________；（用含t 的代数式表示）(3)当ADQ △是等腰三角形时，求t 的值；(4)连结BD ，以BCD △中两个顶点和点P 、点Q 为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出t 值．。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试卷
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024-2025学年七年级上学期期中数学测试卷一、单选题1．在初一年级“数式龙舟渡”活动中，年级的平均分是86分，小亮得了92分，记作6+分，若小敏的成绩记作4-分，则她的实际得分为（）A ．80分B ．82分C ．84分D ．90分2．“染色体”是人类“生命之书n 中最长也是最后被破解的一章，据报道，第一号染色体中共有223000000个碱基对，223000000用科学记数法可表示为（）A ．62.2310⨯B ．622310⨯C ．722.310⨯D ．82.2310⨯3．下列说法正确的是（）A ．一个有理数不是正数就是负数；B ．分数包括正分数、负分数和零；C ．有理数分为正有理数、负有理数和零；D ．整数包括正整数和负整数．4．下列各组有理数的大小比较，正确的是（）A ．12<-B ．()10.33--<-C ．83217-<-D ．()70--<5．下列去括号的变形中，正确的是（）A ．()2323a b c a b c --=--B ．()3221341a b a b +-=+-C ．()2323a b c a b c+-=+-D ．()m n a b m n a b-+-=-+-6．下列赋予代数式“3a ”实际意义的例子中，错误的是（）A ．如果一个篮球的价格是a 元，那么3a 表示3个篮球的总价B ．若a 表示一个等边三角形的边长，则3a 表示这个等边三角形的周长C ．某款运动鞋进价为a 元，销售这款运动鞋盈利50%，则销售两双的销售额为3a 元D ．若3和a 分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a 表示这个两位数7．如图，数轴上依次有A ，B ，C 三点，它们对应的数分别是a ，b ，c ，若212,0BC AB a b c ==++=，则点C 对应的数为（）A ．8B ．10C ．12D ．168．如图是一个运算程序的示意图，若输入x 的值为81，则第2024次输出的结果为（）A ．1B ．3C ．9D ．无法确定二、填空题9．﹣34的相反数是．10．单项式225xy 的次数是．11．用四舍五入法将8.235精确到百分位，结果是．12．用代数式表示：a 的平方与(0)b b ≠的倒数的和．13．一批零件共有m 个，乙先加工n 个零件后()m n >，余下的任务由甲再做5天完成，则甲平均每天加工的零件数是个．14．如果2223m x y +-与412n x y +是同类项，那么3n m ⎛⎫=⎪⎝⎭．15．如果252a b -=-，那么代数式28410a b -+的值是．16．找出图形变化的规律，则第2024个图形中黑色正方形的数量是．三、解答题17．计算：(1)()()7159+---；(2)51362⎛⎫-+- ⎪⎝⎭(3)()15672÷-⨯；(4)512.584⎛⎫⎛⎫÷-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(5)23324372⎛⎫⎛⎫⨯---÷⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭(6)()420231928⎡⎤---+-÷⎣⎦18．简便计算：(1)51310.75848-+-；(2)()4153691218⎛⎫-⨯-- ⎪⎝⎭；(3)()4200045÷-；(4)()511212121848⨯--⨯+⨯．19．计算：(1)2222573x y xy xy x y ---；(2)()22113242a ab a ab ---20．如图所示是一个长方形．(1)根据图中尺寸大小，用含x 的代数式表示阴影部分的面积S ；(2)若4x =，求S 的值．21．已知有理数0,0,0a b c >><，且||||||a c b <<．(1)在如图所示的数轴上将,,a b c 三个数表示出来；(2)化简：||||||a b c a b ++--．22．某自行车厂计划一周生产自行车2100辆，平均每天生产300辆．由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．规定当天超过300辆的部分记为“+”，不足300辆的部分记为“-”，下表是这一周的生产情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日记录4+3-5-12+11-18+9-(1)产量最多的一天比产量最少的一天多生产____辆；(2)求这一周实际生产自行车的数量；(3)该厂实行计件工资，每生产一辆车可得70元．每天以300辆为基准，若当天超额完成，则超过部分每辆奖励20元；若当天没有完成，则每少生产一辆扣20元，求这一周工人的工资总额．23．阅读材料，并回答问题．钟表中蕴含着有趣的数学运算，不用负数也可以作减法．例如现在是10时，4小时以后是几时虽然10414+=，但在表盘上看到的是2时．如果用符号“⊕”表示钟表上的加法，则1042⊕=．若问3时之前5小时是几时，就得到钟表上的减法概念，用符号“!”表示钟表上的减法，则3510=!．（注：用．0时代替．．．12时．）根据上述材料解决下列问题：(1)79⊕=____，15=!____；(2)①在有理数运算中，相加得零的两个数互为相反数，如果在钟表运算中沿用这个概念，则8的相反数是____，a 的相反数是____（用含a 的代数式表达）；②判断有理数减法法则“减去一个数等于加上这个数的相反数”在钟表运算中是否仍然成立?____（填“是”或“否”）；(3)规定在钟表运算中也有01234567891011<<<<<<<<<<<，对于钟表上的任意数字s s ，若a b <，判断a c b c ⊕<⊕是否一定成立，若一定成立，说明理由；若不一定成立，请举出一个反例加以说明．24．如图，在数轴上有两条线段,AB CD ，其中线段AB 的长为1个单位长度，线段CD 的长为3个单位长度，且点B 表示的数是9-，点D 表示的数是15．(1)在数轴上，点A 表示的数是_____，点C 表示的数是____；(2)在数轴上，若线段AB 以每秒3个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度向左匀速运动．当点B 与点C 重合时，求点A 表示的数．(3)在数轴上，若线段AB 以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动，同时线段CD 以每秒2个单位长度的速度也向右匀速运动．设两条线段的运动时间为t 秒．①若点B 与点C 相距10个单位长度，求对应的t 值；②若点P 为线段AB 上的一点．有一位同学发现：在线段,AB CD 运动的过程中有一段时间，点P 到两条线段的端点,,,A B C D 的距离和是一个不变的值（即PA PB PC PD +++为定值）．你认为该同学发现的这一结论是否正确若正确，直接写出这个定值以及这段时间的时长，若不正确，请说明理由．。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届初三第二次联考自选模块试题含答案
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2025届初三第二次联考自选模块试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
Ⅰ. 单项选择1、—How long have you __________ these books?—For nearly two weeks. I’ll return them to the li brary this afternoon.A．kept B．borrowed C．lent D．bought2、—Thanks for helping me find ____ information I wanted on the Internet.—You are welcome.A．a B．/ C．the3、- On March 31st, 30 fire fighters (扑火队员) lost their lives in the forest fire in Daliangshan Mountain.-______________A．I'm afraid not. B．I'm sorry to hear that.C．I don't think so. D．That's not for sure.4、-I'm awfully sorry for bringing you so much trouble.- __________A．Never mind. B．it's a pleasure. C．Of course not. D．You are welcome5、—This is quite a new phrase.—Right. It has already the language.A．spoken B．usedC．entered D．covered6、—Do you know the dog can call the police for help?—Really? It’s thing I have heard.A．amazing B．more amazing C．the more amazing D．the most amazing7、Yesterday a thief_________ the bank and helped himself to millions of money.A．broke in B．broke up C．broke out D．broke into8、— Sam, have you heard of Ehang 184?— Sure, it to help us escape from the city’s terr ible traffic jams.A．invented B．is inventing C．is invented9、—I’m afraid i can’t go to your party.—________________! The party won’t be perfect without you.A．You’re welcome B．That’s nothing C．What a pity D．It doesn’t matter10、Kids should learn how to protect ______ in the face of danger.A．himself B．yourself C．ourselves D．themselvesⅡ. 完形填空11、Are there aliens? In the movie Home there 1 . The Boov are aliens. But their enemies ruined their planet 2 the Boov have to find a new planet. They choose to go to 3 and drive people away.Earth is a good place. The Boov are 4 there. They have a party to celebrate. But a Boov named Oh makes a big5 . He asks everyone to come to their party, including their enemies. Other Boov think Oh is6 spy(间谍). Oh7 run away. He meets Tip, the last8 on Earth. Tip is smart. The Boov can’t catch her.Both Oh and Tip are on the run. They become friends and go on adventures. On the way, the 9 change each other’s world. And they get to understand the true meaning of ＂10 ＂.1．A．be B．is C．are2．A．So B．But C．Or3．A．Moon B．Earth C．Sun4．A．happy B．afraid C．angry5．A．surprise B．mistake C．joke6．A．a B．the C．/7．A．can B．have to C．has to8．A．toy B．girl C．boy9．A．one B．two C．three10．A．home B．planet C．BoovⅢ. 语法填空12、阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1 个单词）或括号内单词的正确形式。
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024届中考数学模试卷含解析
吉林省长春市东北师大附中明珠学校2024届中考数学模试卷请考生注意：1．请用2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ） A ．16 B ．17 C ．18 D ．192．已知二次函数y =ax 2+2ax +3a 2+3（其中x 是自变量），当x ≥2时，y 随x 的增大而增大，且−2≤x ≤1时，y 的最大值为9，则a 的值为A ．1或−2B ．−或C ．D ．1 3．|﹣3|的值是（ ）A ．3B ．13C ．﹣3D ．﹣13 4．下列运算正确的是 （ ）A ．22a +a=33aB ．()32m =5mC ．()222x y x y +=+D ．63a a ÷=3a5．如图，AB 是半圆O 的直径，点C 、D 是半圆O 的三等分点，弦2CD =.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为( )A ．19B ．29C ．23D ．136．已知两组数据，2、3、4和3、4、5，那么下列说法正确的是（ ）A ．中位数不相等，方差不相等B ．平均数相等，方差不相等C ．中位数不相等，平均数相等D ．平均数不相等，方差相等7．计算327的值为( )A ．26-B ．-4C ．23-D ．-28．如图，在平面直角坐标系中，以O 为圆心，适当长为半径画弧，交x 轴于点M ，交y 轴于点N ，再分别以点M 、N 为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P ．若点P 的坐标为（2a ，b+1），则a 与b 的数量关系为（ ）A ．a=bB ．2a+b=﹣1C ．2a ﹣b=1D ．2a+b=19．我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为67500吨，用科学记数法表示这个数字是A ．6.75×103吨B ．67.5×103吨C ．6.75×104吨D ．6.75×105吨10．下列四个命题，正确的有（ ）个．①有理数与无理数之和是有理数②有理数与无理数之和是无理数③无理数与无理数之和是无理数④无理数与无理数之积是无理数．A ．1B ．2C ．3D ．4二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 度．12．关于x 的一元二次方程2210ax x -+=有实数根，则a 的取值范围是 __________.13．如图为两正方形ABCD 、CEFG 和矩形DFHI 的位置图，其中D ，A 两点分别在CG 、BI 上，若AB=3，CE=5，则矩形DFHI 的面积是_____．14．若反比例函数y＝1kx+的图象与一次函数y＝x+k的图象有一个交点为（m，﹣4），则这个反比例函数的表达式为_____．15．当x ________ 时，分式xx3-有意义．16．等腰梯形是__________对称图形.三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图1，已知抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）两点．（1）求抛物线的解析式；（2）将直线OB向下平移m个单位长度后，得到的直线与抛物线只有一个公共点D，求m的值及点D的坐标；（3）如图2，若点N在抛物线上，且∠NBO=∠ABO，则在（2）的条件下，在坐标平面内有点P，求出所有满足△POD∽△NOB的点P坐标（点P、O、D分别与点N、O、B对应）．18．（8分）如图，在四边形ABCD中，E是AB的中点，AD//EC，∠AED=∠B．求证：△AED≌△EBC；当AB=6时，求CD的长．19．（8分）如图，平面直角坐标系内，小正方形网格的边长为1个单位长度，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣1，3），B（﹣4，0），C（0，0）（1）画出将△ABC向上平移1个单位长度，再向右平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；（2）画出将△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°得到△A2B2O；（3）在x轴上存在一点P，满足点P到A1与点A2距离之和最小，请直接写出P点的坐标．20．（8分）在某校举办的2012 年秋季运动会结束之后，学校需要为参加运动会的同学们发纪念品．小王负责到某商场买某种纪念品，该商场规定：一次性购买该纪念品200 个以上可以按折扣价出售；购买200 个以下（包括200 个）只能按原价出售．小王若按照原计划的数量购买纪念品，只能按原价付款，共需要1050 元；若多买35 个，则按折扣价付款，恰好共需1050 元．设小王按原计划购买纪念品x 个．（1）求x 的范围；（2）如果按原价购买 5 个纪念品与按打折价购买6 个纪念品的钱数相同，那么小王原计划购买多少个纪念品？21．（8分）如图，在⊙O的内接四边形ABCD中，∠BCD=120°，CA平分∠BCD．（1）求证：△ABD是等边三角形；（2）若BD=3，求⊙O的半径．22．（10分）如图1，抛物线y1=ax1﹣12x+c与x轴交于点A和点B（1，0），与y轴交于点C（0，34），抛物线y1的顶点为G，GM⊥x轴于点M．将抛物线y1平移后得到顶点为B且对称轴为直线l的抛物线y1．（1）求抛物线y1的解析式；（1）如图1，在直线l上是否存在点T，使△TAC是等腰三角形？若存在，请求出所有点T的坐标；若不存在，请说明理由；（3）点P为抛物线y1上一动点，过点P作y轴的平行线交抛物线y1于点Q，点Q关于直线l的对称点为R，若以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，求直线PR的解析式．23．（12分）某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助．2008年，A市在省财政补助的基础上投入600万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元．求A市投资“改水工程”的年平均增长率；从2008年到2010年，A市三年共投资“改水工程”多少万元？24．解方程：（1）x2﹣7x﹣18＝0（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【解题分析】一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.故选A.【题目点拨】此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条.2、D【解题分析】先求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性得出抛物线开口向上a＞0，然后由-2≤x≤1时，y的最大值为9，可得x=1时，y=9，即可求出a．【题目详解】∵二次函数y=ax2+2ax+3a2+3（其中x是自变量），∴对称轴是直线x=-=-1，∵当x≥2时，y随x的增大而增大，∴a ＞0，∵-2≤x≤1时，y 的最大值为9，∴x=1时，y=a+2a+3a 2+3=9，∴3a 2+3a-6=0，∴a=1，或a=-2（不合题意舍去）．故选D ．【题目点拨】本题考查了二次函数的性质，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的顶点坐标是（-，），对称轴直线x=-，二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象具有如下性质：①当a ＞0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向上，x ＜-时，y 随x 的增大而减小；x ＞-时，y 随x 的增大而增大；x=-时，y 取得最小值，即顶点是抛物线的最低点．②当a ＜0时，抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的开口向下，x ＜-时，y 随x 的增大而增大；x ＞-时，y 随x 的增大而减小；x=-时，y 取得最大值，即顶点是抛物线的最高点．3、A【解题分析】分析：根据绝对值的定义回答即可.详解：负数的绝对值等于它的相反数， 3 3.-=故选A.点睛：考查绝对值，非负数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数.4、D【解题分析】根据整式的混合运算计算得到结果，即可作出判断．【题目详解】A 、22a 与a 不是同类项，不能合并，不符合题意；B 、()32m =6m ，不符合题意；C 、原式=22x 2y xy ++，不符合题意；D 、63a a ÷=3a ，符合题意，故选D ．【题目点拨】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5、D【解题分析】连接OC 、OD 、BD ，根据点C ，D 是半圆O 的三等分点，推导出OC ∥BD 且△BOD 是等边三角形，阴影部分面积转化为扇形BOD 的面积，分别计算出扇形BOD 的面积和半圆的面积，然后根据概率公式即可得出答案．【题目详解】解：如图，连接OC 、OD 、BD ，∵点C 、D 是半圆O 的三等分点，∴==AC CD DB ，∴∠AOC =∠COD =∠DOB =60°，∵OC=OD ，∴△COD 是等边三角形，∴OC=OD=CD ，∵2CD =，∴2OC OD CD ===，∵OB=OD ，∴△BOD 是等边三角形，则∠ODB =60°，∴∠ODB =∠COD =60°，∴OC ∥BD ，∴=BCD BOD S S ，∴S 阴影=S 扇形OBD 226060223603603πππ⋅⨯===OD ， S 半圆O 222222πππ⋅⨯===OD ，飞镖落在阴影区域的概率21233ππ=÷=，故选：D．【题目点拨】本题主要考查扇形面积的计算和几何概率问题：概率=相应的面积与总面积之比，解题的关键是把求不规则图形的面积转化为求规则图形的面积．6、D【解题分析】分别利用平均数以及方差和中位数的定义分析，进而求出答案．【题目详解】2、3、4的平均数为：13（2+3+4）=3，中位数是3，方差为：13[（2﹣3）2+（3﹣3）2+（3﹣4）2]=23；3、4、5的平均数为：13（3+4+5）=4，中位数是4，方差为：13[（3﹣4）2+（4﹣4）2+（5﹣4）2]=23；故中位数不相等，方差相等．故选：D．【题目点拨】本题考查了平均数、中位数、方差的意义，解答本题的关键是熟练掌握这三种数的计算方法.7、C【解题分析】根据二次根式的运算法则即可求出答案．【题目详解】原式故选C．【题目点拨】本题考查二次根式的运算，解题的关键是熟练运用二次根式的运算法则，本题属于基础题型．8、B【解题分析】试题分析：根据作图方法可得点P在第二象限角平分线上，则P点横纵坐标的和为0，即2a+b+1=0，∴2a+b=﹣1．故选B．9、C【解题分析】试题分析：根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n 为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n 为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．67500一共5位，从而67 500=6.75×2．故选C ．10、A【解题分析】解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误；②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；③例如，0是有理数，故本小题错误；）=﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误．故选A ．点睛：本题考查的是实数的运算及无理数、有理数的定义，熟知以上知识是解答此题的关键．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、360°．【解题分析】根据多边形的外角和等于360°解答即可．【题目详解】由多边形的外角和等于360°可知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，故答案为360°．【题目点拨】本题考查的是多边形的内角和外角，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．12、a≤1且a≠0【解题分析】∵关于x 的一元二次方程2210ax x -+=有实数根，∴()20240a a ≠⎧⎪⎨=--≥⎪⎩，解得：a 1≤， ∴a 的取值范围为：a 1≤且0a ≠ .点睛：解本题时，需注意两点：（1）这是一道关于“x”的一元二次方程，因此0a ≠ ；（2）这道一元二次方程有实数根，因此()2240a =--≥ ；这个条件缺一不可，尤其是第一个条件解题时很容易忽略.13、872 【解题分析】 由题意先求出DG 和FG 的长，再根据勾股定理可求得DF 的长，然后再证明△DGF ∽△DAI ，依据相似三角形的性质可得到DI 的长，最后依据矩形的面积公式求解即可． 【题目详解】∵四边形ABCD 、CEFG 均为正方形，∴CD=AD=3，CG=CE=5，∴DG=2，在Rt △DGF 中， DF=22DG FG +=222529+=，∵∠FDG+∠GDI=90°，∠GDI+∠IDA=90°，∴∠FDG=∠IDA ．又∵∠DAI=∠DGF ，∴△DGF ∽△DAI ，∴23DF DG DI AD ==，即2923DI =，解得：DI=3292， ∴矩形DFHI 的面积是32987292=， 故答案为：872． 【题目点拨】本题考查了正方形的性质，矩形的性质，相似三角形的判定和性质，三角形的面积，熟练掌握相关性质定理与判定定理是解题的关键．14、y ＝﹣4x． 【解题分析】把交点坐标代入两个解析式组成方程组，解方程组求得k ，即可求得反比例函数的解析式．【题目详解】解：∵反比例函数y ＝1k x +的图象与一次函数y ＝x +k 的图象有一个交点为（m ，﹣4），∴144k m m k+=-⎧⎨+=-⎩，解得k＝﹣5，∴反比例函数的表达式为y＝﹣4x，故答案为y＝﹣4x．【题目点拨】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据图象上点的坐标特征得出方程组是解题的关键．15、x≠3【解题分析】由题意得x-3≠0,∴x≠3.16、轴【解题分析】根据轴对称图形的概念，等腰梯形是轴对称图形，且有1条对称轴，即底边的垂直平分线．【题目详解】画图如下：结合图形，根据轴对称的定义及等腰梯形的特征可知，等腰梯形是轴对称图形.故答案为：轴【题目点拨】本题考查了关于轴对称的定义，运用定义会进行判断一个图形是不是轴对称图形．三、解答题（共8题，共72分）17、（1）抛物线的解析式是y=12x2﹣3x；（2）D点的坐标为（4，﹣4）；（3）点P的坐标是（345,416--）或（453,164）．【解题分析】试题分析：（1）利用待定系数法求二次函数解析式进而得出答案即可；（2）首先求出直线OB的解析式为y=x，进而将二次函数以一次函数联立求出交点即可；（3）首先求出直线A′B的解析式，进而由△P1OD∽△NOB，得出△P1OD∽△N1OB1，进而求出点P1的坐标，再利用翻折变换的性质得出另一点的坐标．试题解析：（1）∵抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过A（6，0）、B（8，8）∴将A与B两点坐标代入得：64883660a ba b+=⎧⎨+=⎩，解得：123ab⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线的解析式是y=12x2﹣3x．（2）设直线OB的解析式为y=k1x，由点B（8，8），得：8=8k1，解得：k1=1∴直线OB的解析式为y=x，∴直线OB向下平移m个单位长度后的解析式为：y=x﹣m，∴x﹣m=12x2﹣3x，∵抛物线与直线只有一个公共点，∴△=16﹣2m=0，解得：m=8，此时x1=x2=4，y=x2﹣3x=﹣4，∴D点的坐标为（4，﹣4）（3）∵直线OB的解析式为y=x，且A（6，0），∴点A关于直线OB的对称点A′的坐标是（0，6），根据轴对称性质和三线合一性质得出∠A′BO=∠ABO，设直线A′B的解析式为y=k2x+6，过点（8，8），∴8k2+6=8，解得：k2=14，∴直线A′B的解析式是y=164y x=+，∵∠NBO=∠ABO，∠A′BO=∠ABO，∴BA′和BN重合，即点N在直线A′B上，∴设点N（n，164x+），又点N在抛物线y=12x2﹣3x上，∴164x+=12n2﹣3n，解得：n1=﹣32，n2=8（不合题意，舍去）∴N点的坐标为（﹣32，458）．如图1，将△NOB沿x轴翻折，得到△N1OB1，则N1（﹣32，-458），B1（8，﹣8），∴O、D、B1都在直线y=﹣x上．∵△P1OD∽△NOB，△NOB≌△N1OB1，∴△P1OD∽△N1OB1，∴1111 2OP ODON OB==，∴点P1的坐标为（345,416--）．将△OP1D沿直线y=﹣x翻折，可得另一个满足条件的点P2（453,164），综上所述，点P的坐标是（345,416--）或（453,164）．【题目点拨】运用了翻折变换的性质以及待定系数法求一次函数和二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，利用翻折变换的性质得出对应点关系是解题关键．18、（1）证明见解析；（2）CD =3【解题分析】分析: （1）根据二直线平行同位角相等得出∠A=∠BEC，根据中点的定义得出AE=BE，然后由ASA判断出△AED≌△EBC；（2）根据全等三角形对应边相等得出AD=EC，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形得出四边形AECD 是平行四边形，根据平行四边形的对边相等得出答案.详解:（1）证明：∵AD∥EC∴∠A=∠BEC∵E是AB中点，∴AE=BE∵∠AED=∠B∴△AED≌△EBC（2）解：∵△AED≌△EBC∴AD=EC∵AD∥EC∴四边形AECD是平行四边形∴CD=AE∵AB=6∴CD= 12AB=3点睛: 本题考查全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型.19、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）P（165，0）．【解题分析】（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接；（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心顺时针旋转90°后的对应点，然后顺次连接即可；（3）利用最短路径问题解决，首先作A1点关于x轴的对称点A3，再连接A2A3与x轴的交点即为所求．【题目详解】解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求做的三角形；（2）如图所示，△A2B2O为所求做的三角形；（3）∵A2坐标为（3，1），A3坐标为（4，﹣4），∴A2A3所在直线的解析式为：y=﹣5x+16，令y=0，则x=165，∴P点的坐标（165，0）．考点：平移变换；旋转变换；轴对称-最短路线问题．20、（1）0＜x≤200，且x是整数（2）175【解题分析】（1）根据商场的规定确定出x的范围即可；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同列出分式方程，求出解即可得到结果．【题目详解】（1）根据题意得：0＜x≤200，且x为整数；（2）设小王原计划购买x个纪念品，根据题意得：105010505635x x⨯=⨯+，整理得：5x+175=6x，解得：x=175，经检验x=175是分式方程的解，且满足题意，则小王原计划购买175个纪念品．【题目点拨】此题考查了分式方程的应用，弄清题中的等量关系“按原价购买5个纪念品与按打折价购买6个纪念品的钱数相同”是解本题的关键．21、（1）详见解析；（23【解题分析】（1）因为AC平分∠BCD，∠BCD＝120°，根据角平分线的定义得：∠ACD＝∠ACB＝60°，根据同弧所对的圆周角相等，得∠ACD＝∠ABD，∠ACB＝∠ADB，∠ABD＝∠ADB＝60°.根据三个角是60°的三角形是等边三角形得△ABD 是等边三角形.（2）作直径DE，连结BE，由于△ABD是等边三角形，则∠BAD＝60°，由同弧所对的圆周角相等，得∠BED＝∠BAD＝60°.根据直径所对的圆周角是直角得，∠EBD＝90°，则∠EDB＝30°，进而得到DE＝2BE.设EB ＝x，则ED＝2x，根据勾股定理列方程求解即可.【题目详解】解：（1）∵∠BCD=120°，CA平分∠BCD，∴∠ACD=∠ACB=60°，由圆周角定理得，∠ADB=∠ACB=60°，∠ABD=∠ACD=60°，∴△ABD是等边三角形；（2）连接OB、OD，作OH⊥BD于H，则DH=12BD=32，∠BOD=2∠BAD=120°，∴∠DOH=60°，在Rt△ODH中，OD=sin DHDOH∠=3，∴⊙O的半径为3．【题目点拨】本题是一道圆的简单证明题，以圆的内接四边形为背景，圆的内接四边形的对角互补，在圆中往往通过连结直径构造直角三角形，再通过三角函数或勾股定理来求解线段的长度.22、（1）y1=-14x1+12x-14；（1）存在，T（1，31374+），（1，31374），（1，﹣778）；（3）y=﹣12x+34或y=﹣11 24x-．【解题分析】（1）应用待定系数法求解析式；（1）设出点T坐标，表示△TAC三边，进行分类讨论；（3）设出点P坐标，表示Q、R坐标及PQ、QR，根据以P，Q，R为顶点的三角形与△AMG全等，分类讨论对应边相等的可能性即可．【题目详解】解：（1）由已知，c=34，将B（1，0）代入，得：a﹣1324=0，解得a=﹣14，抛物线解析式为y1=14x1-12x+34，∵抛物线y1平移后得到y1，且顶点为B（1，0），∴y1=﹣14（x﹣1）1，即y1=-14x1+12x-14；（1）存在，如图1：抛物线y1的对称轴l为x=1，设T（1，t），已知A（﹣3，0），C（0，34），过点T作TE⊥y轴于E，则TC1=TE1+CE1=11+（34）1=t1﹣32t+2516，TA1=TB1+AB1=（1+3）1+t1=t1+16，AC1=153 16，当TC=AC时，t1﹣32t+2516=15316，解得：t 1=31374+，t 1=31374-； 当TA=AC 时，t 1+16=15316，无解； 当TA=TC 时，t 1﹣32t+2516=t 1+16， 解得t 3=﹣778； 当点T 坐标分别为（1，31374+），（1，31374-），（1，﹣778）时，△TAC 为等腰三角形； （3）如图1：设P （m ，2113424m m --+），则Q （m ，2111424m m -+-）， ∵Q 、R 关于x=1对称 ∴R （1﹣m ，2111424m m -+-）， ①当点P 在直线l 左侧时，PQ=1﹣m ，QR=1﹣1m ，∵△PQR 与△AMG 全等，∴当PQ=GM 且QR=AM 时，m=0，∴P （0，34），即点P 、C 重合， ∴R （1，﹣14）， 由此求直线PR 解析式为y=﹣12x+34，当PQ=AM 且QR=GM 时，无解；②当点P 在直线l 右侧时，同理：PQ=m ﹣1，QR=1m ﹣1，则P （1，﹣54），R （0，﹣14）， PQ 解析式为：y=﹣1124x -； ∴PR 解析式为：y=﹣12x+34或y=﹣1124x -． 【题目点拨】本题是代数几何综合题，考查了二次函数性质、三角形全等和等腰三角形判定，熟练掌握相关知识，应用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题是关键．23、 (1) 40%;(2) 2616.【解题分析】（1）设A 市投资“改水工程”的年平均增长率是x ．根据：2008年，A 市投入600万元用于“改水工程”，2010年该市计划投资“改水工程”1176万元，列方程求解；（2）根据（1）中求得的增长率，分别求得2009年和2010年的投资，最后求和即可．【题目详解】解：（1）设A 市投资“改水工程”年平均增长率是x ，则 2600(1)1176x +=．解之，得0.4x =或 2.4x =-（不合题意，舍去）．所以，A 市投资“改水工程”年平均增长率为40%．（2）600＋600×1.4＋1176＝2616（万元）．A 市三年共投资“改水工程”2616万元．24、（1）x 1＝9，x 2＝﹣2；（2）x 1＝1，x 2＝﹣23． 【解题分析】（1）先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；（2）移项后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．【题目详解】解：（1）x 2﹣7x ﹣18＝0，（x ﹣9）（x+2）＝0，x ﹣9＝0，x+2＝0，x 1＝9，x 2＝﹣2；（2）3x（x﹣1）＝2﹣2x，3x（x﹣1）+2（x﹣1）＝0，（x﹣1）（3x+2）＝0，x﹣1＝0，3x+2＝0，x1＝1，x2＝﹣．【题目点拨】本题考查了解一元二次方程，熟练掌握因式分解法是解此题的关键．。
东北师大附属明珠校区 名师介绍
东北师大附属明珠校区名师介绍在东北师大附属明珠校区呀，有好多特别棒的老师呢。
就说我们的语文老师张老师吧。
张老师长得特别和蔼，脸上总是带着温暖的笑容。
她的头发长长的，就像黑色的瀑布一样。
每次上课的时候，张老师就像一个神奇的魔法师。
她会把那些枯燥的汉字变得像一个个活泼的小精灵。
有一次，我们学习古诗，那古诗里的字都感觉好难理解呀。
可是张老师呢，她先给我们讲了一个有趣的故事，这个故事就和古诗的作者有关。
原来作者在写这首诗的时候，是在一个美丽的小山村，看到了好多美丽的景色，还有可爱的小动物。
张老师这么一讲，我们一下子就觉得那些字都活起来了。
我们仿佛跟着作者一起在那个小山村游玩呢。
而且张老师还会让我们分组表演古诗里的情景。
同学们都特别积极，有的扮成诗人，有的扮成小动物，那堂课可有趣啦，大家都特别开心地就把古诗记住了。
还有我们的数学老师李老师。
李老师的眼睛可亮啦，就像星星一样。
他上课的时候特别有趣。
他会把那些复杂的数学题变成好玩的游戏。
记得有一次学习乘法口诀，李老师把口诀写在小卡片上，然后和我们玩猜卡片的游戏。
他拿出一张卡片，只给我们看一点点，然后让我们猜是哪个口诀。
同学们都争着举手，课堂上可热闹了。
李老师还经常鼓励我们，如果谁做对了一道难题，他就会给我们一个小贴纸。
那些小贴纸可漂亮啦，有小动物的图案。
我们都特别想要，所以大家都很努力地学习数学。
英语老师王老师也超级厉害。
她的声音特别好听，就像黄鹂鸟在唱歌一样。
王老师会给我们讲很多国外的小故事。
比如说她讲在英国，人们住的房子有的像城堡一样，花园里有各种各样美丽的花朵。
她还会带一些国外的小零食来给我们尝，像英国的小饼干。
在学习英语单词的时候，王老师就会把单词放到这些有趣的故事里。
就像学习“apple”这个单词，她会说在那个像城堡一样的房子里，桌子上有红红的“apple”。
这样我们很轻松就记住单词啦。
在东北师大附属明珠校区，还有好多像这样的好老师呢。
他们就像一盏盏明灯，照亮我们学习的道路，让我们在知识的海洋里快乐地遨游。
东北师大附中明珠学校体育健康课程探究
东北师大附中明珠学校体育健康课程探究
近年来，随着社会经济的快速发展和人民生活水平的提高，人们更加关注健康问题。
而作为学校的体育健康课程在培养学生健康意识、养成良好生活习惯方面起着至关重要的作用。
作为东北师大附中明珠学校，我们在设计体育健康课程时，以学生的身心发展为出发点，致力于培养学生全面健康的素质和能力。
我们强调培养学生的体育兴趣和爱好。
体育健康课程应当注重培养学生的体育兴趣，让学生在学习中快乐地参与各类运动项目。
通过多样化的教学内容和方法，激发学生对运动的热爱，培养他们积极参与体育锻炼的习惯。
我们定期组织各类运动比赛和活动，丰富学生的体育活动经验，提高他们的体育技术水平。
我们注重培养学生的身体素质。
身体素质是衡量一个人健康状况的重要指标，也是学习和工作的基础。
我们通过有计划的体育锻炼，帮助学生提高他们的体质，增强耐力、力量、速度和灵敏度等各项身体素质。
我们还注重培养学生的协调能力和灵活性，通过有趣的体育游戏和训练方法，提高学生的运动能力和体育技能。
我们强调培养学生的思维能力和创新精神。
体育健康课程不仅仅是身体锻炼的机会，更是一个培养学生综合素质和能力的平台。
我们通过多样化的体育项目和课堂活动，培养学生的观察力、思维能力、判断能力和创新意识。
我们鼓励学生在体育活动中发现问题、解决问题，提高他们的问题解决能力和创新能力。
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东北师大附中明珠学校
东北师大附中创建于1950年，是教育部直属的完全中学。
学校始终以“高质量、有特色、国际性、现代化，国内一流，国际有影响的知名中学”为办学目标，以“志存高远，学求博深”为校训。
经过附中几代人的不懈努力和60多年的文化积淀，学校已经成为享誉国内外的知名中学。
2003年8月，东北师大附中初中部整体迁移到明珠校区，更名为东北师大附中明珠学校，现任校长赵树峰博士。
学校位于长春市人民大街9000号，毗邻雕塑公园，占地面积3万多平米，总建筑面积4.2万平米。
现有88个教学班，在校学生五千多人，教职员工290人，专任教师241人。
其中硕士、博士高学历占专任教师57%，国家、省、市级骨干教师、省市“十佳教师”、教学新秀占专任教师64%。
一、设施优良的办学条件
学校具有国内一流、现代化的教学设施。
宽敞明亮利用多媒体上课的班级教室；典雅实用设备齐全的体育艺术场馆；整洁卫生多种选择的学生食堂；馆藏多元资源丰富的学生图书馆；特色突出动手实践的理化生实验室，还有十个具有素质教育特色的学科功能教室——美厨工房、光影剧场、墨香雅室、创新空间、礼行天下、历史时空、地理经纬、机器人实验室、数学功能教室等……校园处处体现着精致的艺术设计，散
发着浓郁的教育气息，为学生综合素质发展提供着良好的学习成长环境。
二、理念先进的办学思想
在实施素质教育，打造初中品牌的过程中，学校在东北师大附中“为学生一生奠基，对民族未来负责”的教育理想激励下，创造性地提出了具有鲜明素质教育特色的“生命教育”办学理念。
将“生命教育”思想的核心内容凝练为：“尊重学生的生命存在，弘扬学生的主体意识；反映教育的丰富内涵，促进生命的全面发展。
点化学生的精神生命，追求教育的艺术境界；让生命因接受教育而精彩，让教育因尊重生命而深刻。
”提出基础教育应该遵循“低起点，小台阶，体验成功，促进发展”的策略，给学生打下“五个基础”，即“学会做人的基本道理、终身学习的基础知识、持续发展的基本能力、融入社会的基本经验、智慧人生的基本思维。
”
三、特色鲜明的立体课程
学校积极统整国家课程和校本课程，将素质教育与升学质量有机结合，探索出了一条素质教育的特色之路。
学校在课程组织层级上将学生的差异作为一种资源来开发，以国家规定必修课作为常规基础课程，以学科与社会生活相结合的校本课程作为拓展课程，以学生各项特长延伸发展课程为特长发展课程，形成了生命教育的立体课程体系。
并通过确立“激发学习兴趣，创设灵动课堂，培养思维品质，促进生命发展”的
生命教育课堂教学原则，引领各学科教师构建充满生命活力的课堂，为学生人格养成、知识获得、能力形成，开发设计了各种更适应学生成长需要的教育教学内容。
四、成绩斐然的教育成果
近年来，我校学生不仅中考学业成绩优异，高分段比例优势明显，综合素质更得到了长足发展：2008年全国初中数学邀请赛获得团体冠军、国际数学邀请赛获得初中组团体金奖、2009、2010、2011年连续三年获得全国青少年创意大赛团体金奖、2010年获世界奥林匹克机器人竞赛银牌、2010、2011年连续两年获得全国初中男篮锦标赛亚军、2011年学生合唱队参加维也纳金色大厅演出、2012年舞蹈队参加中央电视台校园春晚获得全国金奖。
学校的品牌影响力也不断攀升：2005年被评为“长春市人民满意学校”、2006年被评为“吉林省人民满意的‘金牌形象使者’”、2007年获得“全国五一劳动奖状”、2008年明珠学校被评为全国初中办学最具成长力学校、2009年被评为全国中学课堂教学管理先进学校、2010年被评为全国生命教育示范学校、2011年被评为全国“十一五”教育科研先进集体、“中外文化交流先进单位”、中国创新教育学校等殊荣。
东北师大附中明珠学校将在“坚持理想、追求卓越、勇开风气、兼容并包”的附中精神鼓舞下，为真正办好人民满意的教育，不断开拓进取续写辉煌！。