轴心受力构件的强度和刚度.
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第九章
钢轴心受力构件
第一节 轴心受力构件的强度和刚度
第二节 轴心受压构件整体稳定计算 第三节 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算 第四节 实腹式轴心压杆的截面设计
第五节 格构式轴心受压构件的截面设计
第一节 轴心受力构件的强度和刚度
一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度
强度计算公式：
N fy f R An
cr cr f y N f A R fy R
N f A
(二) 现代方法: 1、截面的残余应力影响：柱的抗弯刚度降低 （截面类型a、b、c） 2、压杆的初弯曲影响：对中长杆的影响大 3、压杆的初偏心影响：对短杆有影响
（长细比=l0/i）
4、杆端约束的影响：采用计算长度系数μ把两端 有约束的 杆转化为等效的两端铰接的杆 (l0=ul)
第二节 轴心受压构件整体稳定计算 一、 确定轴心受压构件整体稳定承载力的方法： 传统方法和现代方法 （一） 传统方法： 基本假定： (1) 杆件为等截面理想直杆 (2) 压力作用线和杆件与杆件形心轴重合 (3) 材料为均质、各向同性、且无限弹性， 符合虎克定律
屈曲变形分：弯曲变形：双轴对称（工字形）
三、圆管的径厚比
D
t
100 或 23500
fy
D 管径, t 壁厚, f y 屈服强度
第四节 实腹式轴心压杆的截面设计
一、设计原则： 截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面。 为取得合理而经济的效果，设计时可按以下原则：
（一）等稳定性──使杆件在两个主轴方向的稳定承 载力相同，以充分发挥其承载能力。尽可能使两方向 的稳定系数或长细比相等，即 x≈ x 或 λx≈λy。
（二）宽肢薄壁──在满足板件宽厚比限值的条 件下使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截 面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载 力和刚度，达到用料合理。
（三）制造省工——应充分利用现代化的制 造能力和减少制造工作量。尽量采用型钢和 采用便于自动焊的截面（工字型截面）。
（四）连接简便──杆件应便于与其他构件连接。 以开敞式截面为宜。
查稳定系数 x y ， 长细比λ 对 x 轴的回转半径 ix
l0 x
求A=N/(· f）
→求h≈ix/a1
对 y 轴回转半径
iy
l0 y
→求b≈iy/a2
式中a1,a2 分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix， iy间的近似数值关系的系数，
3、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸： ①对型钢，根据 A ， ix ， iy 查型钢（工字钢、 Ｈ型钢、钢管等）表中相近数值，即可选择 合适型号。
N A f n
毛截面强度 N
A
f
二 、轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度
刚度计算公式：λ ≤ ［λ］
λ－构件最不利方向的长细比, 为两主轴方向长细比的最大值 l 0－相应方向的构件计算长度； i－相应方向的截面回转半径，
l0 i
i I (截面惯性矩) A
［λ］－受拉构件或受压构件的容许长细比。
2
b1 《规范》采用简化直线 式：
构件两方向长细比较大 值
二、腹板宽厚比的限值
h0 对工字形截面：
t
w
25 0.5 235
t 或 h0 tw
fy
fy
b0 对双腹壁箱形截面：
40 235
与无关，定值偏于安全，
以上 30取 30， 100, 取 100
确定方法:采用有限元概念,根据内外力平衡条件, 用数值分析方法模拟计算列表给出。
第三节 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算
一、翼缘自由外伸宽厚比的限值
轴心压杆一般在弹塑性阶段工作，按等稳准则得
n kห้องสมุดไป่ตู้ E 2 12 1
2
t f y b 1
t 10 0.1 235 fy
二、 设计方法：
(一) 试选截面 １、先假定杆的长细比： ① 当荷载≤1500ＫＮ，计算长度l0为5~6 ｍ的压杆，可假定 λ＝80～100；
②当荷载≥3000ＫＮ，计算长度l0为4~5ｍ 的压杆，可假定 λ＝60～70；
2、 确定截面需要的面积A 、回转半径ix , iy, 以 及高度h、宽度b ：
须同时考虑两主轴方向，但一般取其中长细比 较大值进行验算。
4、 局部稳定：
工字形：
b1 (10 0.1 ) 235 fy t h 0 ( 25 0.5 ) 235 t fy
b1
箱形截面：
b0
t t
10 0.1 235 或 h0 tw 40 235
扭转变形：双轴对称（十字形）
弯扭变形：单轴对称（T字形）
1、轴心压杆的弹性弯曲屈曲变形
欧拉理论
cr
N cr 2 EI 2 E 2 2 A l A
2、 轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲变形：
１） 双模量理论 ：（弹塑性屈曲力的上限）与两 个变形模量有关 ：
加载区应力应变遵循切线模量Et的变化规律，
②对组合截面，应以A, h, b为条件，取b ≈h;为 用料合理，宜取tω=(0.4～0.7)t，但 tω≥6mm；b 和 h宜取10ｍｍ的倍数, ｔ和tω易取2ｍｍ的倍 数。
(二) 验算截面
1、强度验算： ２、刚度验算：
N f An
i
N f A
l0
3、 整体稳定：
卸载区应力应变遵循弹性模量E的变化规律， 2) 切线模量理论:（弹塑性屈曲力的下限） 弯曲时整个截面都处在加载过程中 ,应力应变关 系遵循同一个侧向模量 Et, 以 Et 代表 E 代入上式 切线模量，求屈曲应力和屈曲力 。
(二) 现代方法: 将轴心压杆按具有残余应力,初弯曲和初偏心等缺 陷的小偏心压杆，考虑杆端约束条件。 计算公式
式中： Ｎ－轴心拉力或轴心压力 Ａn－构件的净截面面积
ｆ－钢材的抗拉或抗压强度设计值 fy f R
γR —抗力分项系数
第一节 轴心受力构件的强度和刚度
一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度 对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度计算公式为：
净截面强度 N
'
n 1 0.5 1 An n
钢轴心受力构件
第一节 轴心受力构件的强度和刚度
第二节 轴心受压构件整体稳定计算 第三节 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算 第四节 实腹式轴心压杆的截面设计
第五节 格构式轴心受压构件的截面设计
第一节 轴心受力构件的强度和刚度
一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度
强度计算公式：
N fy f R An
cr cr f y N f A R fy R
N f A
(二) 现代方法: 1、截面的残余应力影响：柱的抗弯刚度降低 （截面类型a、b、c） 2、压杆的初弯曲影响：对中长杆的影响大 3、压杆的初偏心影响：对短杆有影响
（长细比=l0/i）
4、杆端约束的影响：采用计算长度系数μ把两端 有约束的 杆转化为等效的两端铰接的杆 (l0=ul)
第二节 轴心受压构件整体稳定计算 一、 确定轴心受压构件整体稳定承载力的方法： 传统方法和现代方法 （一） 传统方法： 基本假定： (1) 杆件为等截面理想直杆 (2) 压力作用线和杆件与杆件形心轴重合 (3) 材料为均质、各向同性、且无限弹性， 符合虎克定律
屈曲变形分：弯曲变形：双轴对称（工字形）
三、圆管的径厚比
D
t
100 或 23500
fy
D 管径, t 壁厚, f y 屈服强度
第四节 实腹式轴心压杆的截面设计
一、设计原则： 截面形式为双轴对称的型钢截面和实腹式组合截面。 为取得合理而经济的效果，设计时可按以下原则：
（一）等稳定性──使杆件在两个主轴方向的稳定承 载力相同，以充分发挥其承载能力。尽可能使两方向 的稳定系数或长细比相等，即 x≈ x 或 λx≈λy。
（二）宽肢薄壁──在满足板件宽厚比限值的条 件下使截面面积分布尽量远离形心轴，以增大截 面惯性矩和回转半径，提高杆件的整体稳定承载 力和刚度，达到用料合理。
（三）制造省工——应充分利用现代化的制 造能力和减少制造工作量。尽量采用型钢和 采用便于自动焊的截面（工字型截面）。
（四）连接简便──杆件应便于与其他构件连接。 以开敞式截面为宜。
查稳定系数 x y ， 长细比λ 对 x 轴的回转半径 ix
l0 x
求A=N/(· f）
→求h≈ix/a1
对 y 轴回转半径
iy
l0 y
→求b≈iy/a2
式中a1,a2 分别表示截面高度h、宽度b和回转半径ix， iy间的近似数值关系的系数，
3、确定型钢型号或组合截面各板件尺寸： ①对型钢，根据 A ， ix ， iy 查型钢（工字钢、 Ｈ型钢、钢管等）表中相近数值，即可选择 合适型号。
N A f n
毛截面强度 N
A
f
二 、轴心受拉构件和轴心受压构件的刚度
刚度计算公式：λ ≤ ［λ］
λ－构件最不利方向的长细比, 为两主轴方向长细比的最大值 l 0－相应方向的构件计算长度； i－相应方向的截面回转半径，
l0 i
i I (截面惯性矩) A
［λ］－受拉构件或受压构件的容许长细比。
2
b1 《规范》采用简化直线 式：
构件两方向长细比较大 值
二、腹板宽厚比的限值
h0 对工字形截面：
t
w
25 0.5 235
t 或 h0 tw
fy
fy
b0 对双腹壁箱形截面：
40 235
与无关，定值偏于安全，
以上 30取 30， 100, 取 100
确定方法:采用有限元概念,根据内外力平衡条件, 用数值分析方法模拟计算列表给出。
第三节 实腹式轴心受压构件的局部稳定计算
一、翼缘自由外伸宽厚比的限值
轴心压杆一般在弹塑性阶段工作，按等稳准则得
n kห้องสมุดไป่ตู้ E 2 12 1
2
t f y b 1
t 10 0.1 235 fy
二、 设计方法：
(一) 试选截面 １、先假定杆的长细比： ① 当荷载≤1500ＫＮ，计算长度l0为5~6 ｍ的压杆，可假定 λ＝80～100；
②当荷载≥3000ＫＮ，计算长度l0为4~5ｍ 的压杆，可假定 λ＝60～70；
2、 确定截面需要的面积A 、回转半径ix , iy, 以 及高度h、宽度b ：
须同时考虑两主轴方向，但一般取其中长细比 较大值进行验算。
4、 局部稳定：
工字形：
b1 (10 0.1 ) 235 fy t h 0 ( 25 0.5 ) 235 t fy
b1
箱形截面：
b0
t t
10 0.1 235 或 h0 tw 40 235
扭转变形：双轴对称（十字形）
弯扭变形：单轴对称（T字形）
1、轴心压杆的弹性弯曲屈曲变形
欧拉理论
cr
N cr 2 EI 2 E 2 2 A l A
2、 轴心压杆的弹塑性弯曲屈曲变形：
１） 双模量理论 ：（弹塑性屈曲力的上限）与两 个变形模量有关 ：
加载区应力应变遵循切线模量Et的变化规律，
②对组合截面，应以A, h, b为条件，取b ≈h;为 用料合理，宜取tω=(0.4～0.7)t，但 tω≥6mm；b 和 h宜取10ｍｍ的倍数, ｔ和tω易取2ｍｍ的倍 数。
(二) 验算截面
1、强度验算： ２、刚度验算：
N f An
i
N f A
l0
3、 整体稳定：
卸载区应力应变遵循弹性模量E的变化规律， 2) 切线模量理论:（弹塑性屈曲力的下限） 弯曲时整个截面都处在加载过程中 ,应力应变关 系遵循同一个侧向模量 Et, 以 Et 代表 E 代入上式 切线模量，求屈曲应力和屈曲力 。
(二) 现代方法: 将轴心压杆按具有残余应力,初弯曲和初偏心等缺 陷的小偏心压杆，考虑杆端约束条件。 计算公式
式中： Ｎ－轴心拉力或轴心压力 Ａn－构件的净截面面积
ｆ－钢材的抗拉或抗压强度设计值 fy f R
γR —抗力分项系数
第一节 轴心受力构件的强度和刚度
一 、 轴心受拉构件和轴心受压构件的强度 对摩擦型高强度螺栓连接的构件，其强度计算公式为：
净截面强度 N
'
n 1 0.5 1 An n