第三章数字图象的表征
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//
int biPlanes；
//总是 1
int bits；
//定义了图像中位数, 1,4,8,或24
long biCompression； //压缩类型, 总是 0
long biSizeImage；
//定义了图像本身的字节数
long biXPelsPerMeter； //位图在单位每米像素上水平分辩率
灰度值与浓淡程度的关系有两种表示方法，一种是由 0～255对应于由黑一白，另一种是由0～255对应于由白 一黑。在图象处理时，应注意是采用那种表示方法。对 只有黑白二值的二值图象，一般用0表示白，1表示黑。
2020年5月24日
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12
(C)
一幅数字化后的图象其总数据量是： 每行象素数（M）×每列象素数（N）×灰度量所占用位
把图象分割成象素的方法可以是多种多样的，如图所
示。即每个象素所占小区域可以是正方形的，六角形的或 三角形的。与之相对应的象素所构成的点阵则分别为正方 形网格点阵、正三角形网格与正六角形点阵。上述各象素 分割方案中，正方形网格点阵是实际常用的。
对一个正方形点阵，若任一象素沿水平与垂直方向上与 相邻象素间距为1，则该象素沿斜线方向上的间距为
编码。以重复数据为压缩对象。具体编码是，由字节的 高两位作标志，当最高两位同时置位，则低6位为索引， 其值为后一字节数据的重复次数。重复次数的最大值为 2=64，当超过此值时，需要另打一个包。当最高两位不 同时置位时，则为象素数据。当一个象素值要用到最高 两位时（最高两位为11），则必须另打一包，占用两个 字节。
int reserved1[2]； //保留
long headersize；
//头标大小, 标明了文件中位图的实际偏移地址
long infoSize；
//头标类型, 头标剩余部分字节数。
BmpHead-40,BmpCoreHead-12
long width；
//定义图像象素尺寸
long depth；
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(C)
3.3 量化
经过抽样，模拟图象已在时间、空间上离散化为象
素。但抽样结果所得的象素的值（即浓淡值或灰度值） 仍是连续量。把抽样后所得的这些连续量表示的象素值 离散化为整激值的操作叫量化。即若连续浓淡（灰度） 值用z来表示，则对于满足zi<z<zi+1的z值都量化为整数值 zi,,zi称为象素的灰度值。z与zi的差称为量化误差。一般 每个象素的灰度值量化后用一个字节（8位二是制码或8 比特）来表示，如把由白一灰一黑的连续变化的灰度值， 量化为0～255共256个灰度级。量化后的灰度值，代表了 相应的浓淡程度。
I=f(x,y,z,,t) 其中，x、y、z是空间坐标，
是波长， t是时间， I是图象点的光强度。 对静态图象，t为常数。 对单色图象，为常数。 对平面图象, z为常数。 例如，对于静态平面单色图象，其数学表达式可以简化 为： I=f(x,y)
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(C)
long biYPelsPerMeter； //位图在单位每米像素上垂直分辩率
long biClrUsed；
//定义了实际使用中图像解码用的彩色调色板的
色彩数,如果为 0,认为调色板中所有值都被用
long biClrImportant; //标明有多少调色板是重要的, 设为 0, 所有颜色
都被当作重要
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(C)
2.图象数字表示 一般的图象（即模拟图象）是不能直接用数字计算机
来处理的。为使图象能在数字计算机内进行处理，首先必 须将各类图象（如照片，图形，X光照片等等）转化为数 字图象。
所谓将图象转化为数字图象或图象数字化，就是把图 象分割成如图所示的称为象素的小区域．每个象素的亮度 或灰度值用一个整数来表示。
上面式子所表示的图象是多种多样的，要想对图象信息 进行明确地分类也并非容易。只能就图象处理中常见的图 象信息加以简单地分类。
在数字图象处理中所涉及到的是一些最普通类型的图象。
它们的突出特点是都具有特殊的统计特性，并且有专门的 应用。从这个基点出发可做如下比较明快的分类：TV型的 自然风景，这是一种常见的图象；空间摄影照片和地球资 源探测图片，这类图象构图不明显；电子显微镜照片和标 准显微镜照片，这是一类在冶金学、医学及石油探测等都 很感兴趣的一类照片；文本，这是指一些打印、印刷或手 写的记号图象；图样，它们通常就是简单地由线段和图形 构成的单色二值图象；专用图象，这一类图象大多是用特 殊技术得到的图象，例如，X射线照片、红外热象、超声波 图象等等。
的） 2020年5月24日
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(C)
目前，流行的几种图象格式简解如下： （1）BMP图象文件格式
它 是 Windows 系 统 环 境 下 使 用 的 位 图 文 件 格 式 。 由 Microsoft和IBM公司创建。
1）文件头 用四位和八位格式包括调色板。高位和24位BMP文件 不包括调色板, 因为每个像素能标明它自己的RGB彩色。 位图文件依次由文件描述数据（BitmapFileHeader）， 图 象 描 述 数 据 （ BitmapInfoHeader ） ， 调 色 板 数 据 （ RGBQuad ） 和 图 象 点 阵 数 据 组 成 。 其 中 BitmapInfoHeader 和 RGBQuad 合 在 一 起 又 称 为 BitmapInfo（图象信息）。 BMP文件中的图像是颠倒存储的，从一个BMP文件中 读取的第一图像行是图像的最低行。
2）编码形式 BMP图象文件格式一般不编码，如果编码使用行程
编码方式。
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（2）PCX图象文件格式 为Zsoft公司的PaintBrush绘图软件使用格式。 1）其头文件由128个字节组成，主要内容有标识符
(0xa0)，象素位数，象素尺寸，调色板等。 2）编码形式 图象数据以压缩的方式存放，采用扫描线行程压缩
} BMPHEAD;
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BMP 调 色 板 结 构 也 随 使 用 的 头 标 的 不 同 而 不 同 , 对 Windows位图, 它每条有四字节, 对图像管理位图,它每 条有3字节. 数据顺序也是特殊的, 它以蓝、绿、红顺 序而不是其它的方式。
第三章数字图象的表征
• 图象的表征 • 采样 • 量化 • 图象的数据结构 • 数字图象转换与输入设备 • 数字图象输出设备
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(C)
3.1图象的表征
1.图象表示
为了对图象施以有效的处理，就要了解图象的内在特 性。同时，为了方便地处理图象，用适当的数字模型去 表征图象的特性也是十分必要的。在图象处理中常用的 数字表征法有两种，一种是确定性的，一种是统计性的。 用确定性的图象表征法可方便地研究图象的点的性质， 而用统计表征法可用统计平均参数反映图象的特性。
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若采样结果每行（即横向）象素为M个，每列（即纵向） 象素为N个，则整幅图象大小为M×N个象素。 在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问 题。它决定了采样后的图象忠实地反映原图象的程度。 或者说，采样间隔大小的选取要根据原图象中包含何种 程度的细微浓淡变化来确定。一般来说，图象中细节越 多，则抽样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信 号g(t)最大频率为ω，若用T≤1/2ω为间隔进行抽样后，则 根据抽样结果g(i,T）i=…-1，0，1…能完全恢复g(t)。
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(C)
物体→
数学函数
连续图象 离散图象
图象可见图象
照片
图片图形
绘画
光学图象
不可见物理图象
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当用数学方法描述一幅图象时，常着重考虑它的点的性 质。例如，一幅图象可以被看成是空间各个座标点上强度的 集合。它的最普遍的数学表达式为
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3.4 图象的数据结构
1. 图象数据 数字图象在计算机内以位图(bitmap)的形式存在。位
图是一个矩形点阵，上面的每一点称为象素(pixel)。象 素是数字图象中的基本单位，一幅N×M大小的基本图象， 是由N×M个明暗不等的象素组成。在数字图象中各个象 素所具有的明暗程度是由灰度值(gray level)的数字所 标识的，一般需要8位（一个字节）来描述一个象素。在 彩色图象中，一般每个象素用三个字节分别描述RGB三基 色。
素的灰度值。但是实际上可以利用象素数据在文件中的顺
序位置来代表其在图象点阵中的位置，这样就可以省去象
素位置坐标的数据，只记录灰度值数据。
图象文件一般包括两部分数据，一部分称为文件头，
内含的信息主要有：
1）图象格式识别符
2）图象的纵横象素数
3）背景颜色
4）颜色图（调色板数据）
5）编码方式
6）象素位数
另一部分数据为图象灰度值数据（可以是压缩的或非压缩
在计算机内部，可以用二维数组表示的图象数据。将
浓淡图象各象素的灰度值以二维数组型式存储。对应于 彩色图象，则需采用三个二维数组，分别存储红、绿、 蓝三个波段的图象数据。
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2. 图象的数据格式
图象是由排成矩形点阵的象素组成，因此把一幅图象
记录进文件时需要同时记录下各象素在点阵中的位置及象
PCX的编码方式简单，但个别图象文件经压缩后， 文件仍会较长，甚至比实际图象数据的字节数还要多， 最多可达两倍。
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(C)
（3）TIFF图象文件格式 TIFF（Tagged Image File Format)（加标记的图象文
件形式）是目前流行的图象文件交换标准之一。特别是大 部分扫描仪产生的图象都使用此格式。其优点是可以支持 任意大小的图象，支持从单色直至24位彩色图象。它的编 码简单，但它的组织是复杂的。
数(Bits)。下面举例给出若干常用的M、N值。几种常用的 图象大小如下：
汉 字 ： 取 决 于 字 的 大 小 ， 每 个 字 可 以 从 16×16 到 256×256象素；
显微镜图象：256×256或512×512象素； 电视图象：500～700×480象素； 卫星图象：（单波殷）3240×2340象素； SAR（合成孔径雷达）8000×8000象素； CRT 显 示 器 ： 一 般 640×480 或 1024×1024 象 素 ， 2048×2048象素等
1）头文件 由三部分组成： ·标记 ·版号 ·指向另一个图象文件标记地址。
BMP文件的图像行总是填满为偶数字结束。
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Windows使用的BitmapInfoHeader， 结构如下定义：
typedef struct{
char id [2]；
//位图标志, 字符串 BM（表现424D）
long filesize；
//BMP文件的总字节数
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3.2 采样
采样就是把在时间上和空间上连续的图象转换成为离 散的采样点（即象素）集的一种操作。由于图象是一种 二维分布的信息，为要对它完成抽样操作，就需要先将 二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。具体 做法是，先沿垂直方向，按一定间隔以上到下顺序地沿 水平方向直线扫描的方式，取出各水平行上浓淡（灰度） 值的一维扫描线。而后再对该一维扫描线信号按一定间 隔采样得到离散信号。即先沿垂直方向抽样，再沿水平 方向抽样两步完成采样操作。对于运动图象（即时间域 的连续图象），还需先在时间轴上采样，即先在时间轴 上采样，再沿画面垂直方向采样，最后再沿画面水平方 向上抽样这样三步完成采样操作。
//
int biPlanes；
//总是 1
int bits；
//定义了图像中位数, 1,4,8,或24
long biCompression； //压缩类型, 总是 0
long biSizeImage；
//定义了图像本身的字节数
long biXPelsPerMeter； //位图在单位每米像素上水平分辩率
灰度值与浓淡程度的关系有两种表示方法，一种是由 0～255对应于由黑一白，另一种是由0～255对应于由白 一黑。在图象处理时，应注意是采用那种表示方法。对 只有黑白二值的二值图象，一般用0表示白，1表示黑。
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一幅数字化后的图象其总数据量是： 每行象素数（M）×每列象素数（N）×灰度量所占用位
把图象分割成象素的方法可以是多种多样的，如图所
示。即每个象素所占小区域可以是正方形的，六角形的或 三角形的。与之相对应的象素所构成的点阵则分别为正方 形网格点阵、正三角形网格与正六角形点阵。上述各象素 分割方案中，正方形网格点阵是实际常用的。
对一个正方形点阵，若任一象素沿水平与垂直方向上与 相邻象素间距为1，则该象素沿斜线方向上的间距为
编码。以重复数据为压缩对象。具体编码是，由字节的 高两位作标志，当最高两位同时置位，则低6位为索引， 其值为后一字节数据的重复次数。重复次数的最大值为 2=64，当超过此值时，需要另打一个包。当最高两位不 同时置位时，则为象素数据。当一个象素值要用到最高 两位时（最高两位为11），则必须另打一包，占用两个 字节。
int reserved1[2]； //保留
long headersize；
//头标大小, 标明了文件中位图的实际偏移地址
long infoSize；
//头标类型, 头标剩余部分字节数。
BmpHead-40,BmpCoreHead-12
long width；
//定义图像象素尺寸
long depth；
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3.3 量化
经过抽样，模拟图象已在时间、空间上离散化为象
素。但抽样结果所得的象素的值（即浓淡值或灰度值） 仍是连续量。把抽样后所得的这些连续量表示的象素值 离散化为整激值的操作叫量化。即若连续浓淡（灰度） 值用z来表示，则对于满足zi<z<zi+1的z值都量化为整数值 zi,,zi称为象素的灰度值。z与zi的差称为量化误差。一般 每个象素的灰度值量化后用一个字节（8位二是制码或8 比特）来表示，如把由白一灰一黑的连续变化的灰度值， 量化为0～255共256个灰度级。量化后的灰度值，代表了 相应的浓淡程度。
I=f(x,y,z,,t) 其中，x、y、z是空间坐标，
是波长， t是时间， I是图象点的光强度。 对静态图象，t为常数。 对单色图象，为常数。 对平面图象, z为常数。 例如，对于静态平面单色图象，其数学表达式可以简化 为： I=f(x,y)
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long biYPelsPerMeter； //位图在单位每米像素上垂直分辩率
long biClrUsed；
//定义了实际使用中图像解码用的彩色调色板的
色彩数,如果为 0,认为调色板中所有值都被用
long biClrImportant; //标明有多少调色板是重要的, 设为 0, 所有颜色
都被当作重要
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2.图象数字表示 一般的图象（即模拟图象）是不能直接用数字计算机
来处理的。为使图象能在数字计算机内进行处理，首先必 须将各类图象（如照片，图形，X光照片等等）转化为数 字图象。
所谓将图象转化为数字图象或图象数字化，就是把图 象分割成如图所示的称为象素的小区域．每个象素的亮度 或灰度值用一个整数来表示。
上面式子所表示的图象是多种多样的，要想对图象信息 进行明确地分类也并非容易。只能就图象处理中常见的图 象信息加以简单地分类。
在数字图象处理中所涉及到的是一些最普通类型的图象。
它们的突出特点是都具有特殊的统计特性，并且有专门的 应用。从这个基点出发可做如下比较明快的分类：TV型的 自然风景，这是一种常见的图象；空间摄影照片和地球资 源探测图片，这类图象构图不明显；电子显微镜照片和标 准显微镜照片，这是一类在冶金学、医学及石油探测等都 很感兴趣的一类照片；文本，这是指一些打印、印刷或手 写的记号图象；图样，它们通常就是简单地由线段和图形 构成的单色二值图象；专用图象，这一类图象大多是用特 殊技术得到的图象，例如，X射线照片、红外热象、超声波 图象等等。
的） 2020年5月24日
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目前，流行的几种图象格式简解如下： （1）BMP图象文件格式
它 是 Windows 系 统 环 境 下 使 用 的 位 图 文 件 格 式 。 由 Microsoft和IBM公司创建。
1）文件头 用四位和八位格式包括调色板。高位和24位BMP文件 不包括调色板, 因为每个像素能标明它自己的RGB彩色。 位图文件依次由文件描述数据（BitmapFileHeader）， 图 象 描 述 数 据 （ BitmapInfoHeader ） ， 调 色 板 数 据 （ RGBQuad ） 和 图 象 点 阵 数 据 组 成 。 其 中 BitmapInfoHeader 和 RGBQuad 合 在 一 起 又 称 为 BitmapInfo（图象信息）。 BMP文件中的图像是颠倒存储的，从一个BMP文件中 读取的第一图像行是图像的最低行。
2）编码形式 BMP图象文件格式一般不编码，如果编码使用行程
编码方式。
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（2）PCX图象文件格式 为Zsoft公司的PaintBrush绘图软件使用格式。 1）其头文件由128个字节组成，主要内容有标识符
(0xa0)，象素位数，象素尺寸，调色板等。 2）编码形式 图象数据以压缩的方式存放，采用扫描线行程压缩
} BMPHEAD;
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BMP 调 色 板 结 构 也 随 使 用 的 头 标 的 不 同 而 不 同 , 对 Windows位图, 它每条有四字节, 对图像管理位图,它每 条有3字节. 数据顺序也是特殊的, 它以蓝、绿、红顺 序而不是其它的方式。
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• 图象的表征 • 采样 • 量化 • 图象的数据结构 • 数字图象转换与输入设备 • 数字图象输出设备
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3.1图象的表征
1.图象表示
为了对图象施以有效的处理，就要了解图象的内在特 性。同时，为了方便地处理图象，用适当的数字模型去 表征图象的特性也是十分必要的。在图象处理中常用的 数字表征法有两种，一种是确定性的，一种是统计性的。 用确定性的图象表征法可方便地研究图象的点的性质， 而用统计表征法可用统计平均参数反映图象的特性。
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若采样结果每行（即横向）象素为M个，每列（即纵向） 象素为N个，则整幅图象大小为M×N个象素。 在进行采样时，采样点间隔的选取是一个非常重要的问 题。它决定了采样后的图象忠实地反映原图象的程度。 或者说，采样间隔大小的选取要根据原图象中包含何种 程度的细微浓淡变化来确定。一般来说，图象中细节越 多，则抽样间隔应越小。根据一维采样定理，若一维信 号g(t)最大频率为ω，若用T≤1/2ω为间隔进行抽样后，则 根据抽样结果g(i,T）i=…-1，0，1…能完全恢复g(t)。
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物体→
数学函数
连续图象 离散图象
图象可见图象
照片
图片图形
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光学图象
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当用数学方法描述一幅图象时，常着重考虑它的点的性 质。例如，一幅图象可以被看成是空间各个座标点上强度的 集合。它的最普遍的数学表达式为
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3.4 图象的数据结构
1. 图象数据 数字图象在计算机内以位图(bitmap)的形式存在。位
图是一个矩形点阵，上面的每一点称为象素(pixel)。象 素是数字图象中的基本单位，一幅N×M大小的基本图象， 是由N×M个明暗不等的象素组成。在数字图象中各个象 素所具有的明暗程度是由灰度值(gray level)的数字所 标识的，一般需要8位（一个字节）来描述一个象素。在 彩色图象中，一般每个象素用三个字节分别描述RGB三基 色。
素的灰度值。但是实际上可以利用象素数据在文件中的顺
序位置来代表其在图象点阵中的位置，这样就可以省去象
素位置坐标的数据，只记录灰度值数据。
图象文件一般包括两部分数据，一部分称为文件头，
内含的信息主要有：
1）图象格式识别符
2）图象的纵横象素数
3）背景颜色
4）颜色图（调色板数据）
5）编码方式
6）象素位数
另一部分数据为图象灰度值数据（可以是压缩的或非压缩
在计算机内部，可以用二维数组表示的图象数据。将
浓淡图象各象素的灰度值以二维数组型式存储。对应于 彩色图象，则需采用三个二维数组，分别存储红、绿、 蓝三个波段的图象数据。
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图象是由排成矩形点阵的象素组成，因此把一幅图象
记录进文件时需要同时记录下各象素在点阵中的位置及象
PCX的编码方式简单，但个别图象文件经压缩后， 文件仍会较长，甚至比实际图象数据的字节数还要多， 最多可达两倍。
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（3）TIFF图象文件格式 TIFF（Tagged Image File Format)（加标记的图象文
件形式）是目前流行的图象文件交换标准之一。特别是大 部分扫描仪产生的图象都使用此格式。其优点是可以支持 任意大小的图象，支持从单色直至24位彩色图象。它的编 码简单，但它的组织是复杂的。
数(Bits)。下面举例给出若干常用的M、N值。几种常用的 图象大小如下：
汉 字 ： 取 决 于 字 的 大 小 ， 每 个 字 可 以 从 16×16 到 256×256象素；
显微镜图象：256×256或512×512象素； 电视图象：500～700×480象素； 卫星图象：（单波殷）3240×2340象素； SAR（合成孔径雷达）8000×8000象素； CRT 显 示 器 ： 一 般 640×480 或 1024×1024 象 素 ， 2048×2048象素等
1）头文件 由三部分组成： ·标记 ·版号 ·指向另一个图象文件标记地址。
BMP文件的图像行总是填满为偶数字结束。
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Windows使用的BitmapInfoHeader， 结构如下定义：
typedef struct{
char id [2]；
//位图标志, 字符串 BM（表现424D）
long filesize；
//BMP文件的总字节数
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3.2 采样
采样就是把在时间上和空间上连续的图象转换成为离 散的采样点（即象素）集的一种操作。由于图象是一种 二维分布的信息，为要对它完成抽样操作，就需要先将 二维信号变为一维信号，再对一维信号完成采样。具体 做法是，先沿垂直方向，按一定间隔以上到下顺序地沿 水平方向直线扫描的方式，取出各水平行上浓淡（灰度） 值的一维扫描线。而后再对该一维扫描线信号按一定间 隔采样得到离散信号。即先沿垂直方向抽样，再沿水平 方向抽样两步完成采样操作。对于运动图象（即时间域 的连续图象），还需先在时间轴上采样，即先在时间轴 上采样，再沿画面垂直方向采样，最后再沿画面水平方 向上抽样这样三步完成采样操作。