使用_商不变的规律

想一想、填一填 48÷6=8
÷ 2 ）＝8 （48÷2）÷（6○
X 12 ）÷（6×12）＝8 （48○ （48○□）÷（6○□）＝8 6 ÷2 48÷16＝□ 120÷15＝ 240 ÷30
8700÷300＝ 87 ÷3
□÷12＝□÷4
4、下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2 倍，商不变。
120 ÷ 15 ＝（120×4） ÷（15 ×4） ＝480 ÷60 ＝48 ÷6 ＝8
9000 ÷ 125
＝（9000×8） ÷（125×8）
＝72000 ÷1000 ＝72 ÷1 ＝72
运用商不变的规律进行计算
150 ÷ 25
800 ÷ 25
2000 ÷ 125
25乘以4变成100, 125乘以8变成1000.
= 6
11
口算 3600 ÷600
3600÷600 = 36÷6 = 6
例11
口算 4800 ÷400
4800÷400 = 12
例
除 以 一 百
3600÷600＝6
除 以 一 百
商 不 变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
讨论：看看小红 说的这个算式是 等于4吗？ 不等于4。
所以，我们刚才总 结的规律必须说明（0 除外）？
被除数和除数同时扩大或缩小 相同的倍数（0除外），商不变。
（80×2）÷（20÷2）＝ （80×5）÷（20×3）＝ （80÷4）÷（20÷2）＝ （80＋12）÷（20＋12）＝
这几题的商也都是4吗？
填空 (1) 24 ÷4=6,被除数扩大100倍，要想使 商不变除数也应该 （ 扩大100 ）倍。
950÷50= 19
试一试 19 50 ）950 5 45 45 为什么可 0 以这样做
呢？ห้องสมุดไป่ตู้
19 50 ）950 50 45 0 450 0
例11
口算 3600 ÷600
3600÷600 = (3600÷100)÷(600÷100) = 36÷6
生3
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3 我看第一题，因为被除数和除数 不是同时扩大或缩小，尽管倍数相同， 所以商还是变化了。 第二题和第三题，虽然被除数和除 数同时扩大或同时缩小，由于倍数 生2 不相同，所以商发生了变化。 第四题，被除数和除数不是同时扩 大，而是同时增加相同的数，所以 商也变了。
我们主要学习了商不变的规律， 同学们要掌握这个规律，并且 能够应用这个规律计算相关的 习题。
商不变 的规律
• 猴子分桃 • 在花果山上住着一群猴子。有一天猴王让小猴分桃子。 猴王说：“给你8个桃子，平均分给2只小猴子。”小猴 子一听，连连摇头，“不行，不行，太少了！”“那就 给你80个桃子，平均分给20只猴子。”小猴子喊道： “还少，还少。”“那就给你800个桃子，平均分给200 只猴子吧。”小猴子得寸进尺，再多给点行不行呀？” 猴王显出慷慨的样子：“好吧，给你8000个桃子平均分 给2000只小猴子，这下你该满意了吧。”小猴子笑了， 猴王也笑了。 • 想一想:小猴们分到的桃子多了吗?谁的笑才是聪明的笑 呢?同学们列式算一算。
看来，对商不变的规律我们要全 面地理解。只有当被除数和除数同时 扩大或缩小相同的倍数，商才不变。
辨一辨：
① 240÷20＝（240×5）÷（20×4） （ X） ② 180÷15＝（180÷5）÷（15÷5） （ √ ）
③270÷90＝（270＋90）÷（90＋90） （ X）
④100÷20＝（100－10）÷（20－10） （ X ） ⑤在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或除以） 一个相同的数，商不变。( X )
×
（2）被除数24乘100，除数4乘 100，商不变。
√
（3）被除数24乘10，除数4增加 10，商不变。
×
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)=3 (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)=3
(×) (× )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时 乘以（或除以）一个相同的数，商不 变。( × )
猴王分桃子的奥秘：
8÷2=4
80 ÷ 20 = 4
800 ÷ 200 = 4 8000 ÷ 2000 = 4
6 ÷ 3 =2 24 ÷ 12 = 2
48 ÷ 24 = 2
120 ÷ 60 = 2
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
想一想为什么要零除外呢?
商不变的规律
（80×0）÷（20×0）＝4
我觉得 商都是 4
我觉得 商不是4
现在同学们有两种意见， 争执不下，大家商量一下：怎 么办呢？
那我们来 计算一下：
小红
（80×2）÷（20÷2）＝16 （80×5）÷（20×2）＝10 （80÷4）÷（20÷2）＝2 （80＋10）÷（20＋10）＝ 3
与80÷20＝4比，这几题的商为什么变呢？
生1
2 60 1 7 0 12 5
余下的5在十位上，表 你发现了什 示5个十，不是5个一， 么问题吗？ 要把划掉的那个0再添 上。
8
4
22 4 3
12
12 40
运用商不变的规律进行特殊除法计算
400 ÷ 25 ＝（400 ×4） ÷（25 ×4） ＝1600 ÷100 ＝16 ÷1 ＝16
运用商不变的规律进行特殊除法计算