学前儿童集合概念的发展与教育

生活中的集合举例
有关集合的基础知识
• 集合的表示法 列举法 {1，2，3，4，5} 描述法 {3的相邻数} 文氏图表示法（韦恩图法） • 子集 对于两个集合A与B，如果 集合A中任何一个元素都属于集合B， 那么集合A 叫做集合B的子集 A={我班所有女生}， B={我班所有学生}
A
B
学前儿童感知集合的教育
• 在操作中让儿童体验“1”“许多”的关系。
案例分析(P39)
• 体验1和许多的关系 1.吃午点时，教师将一盆香蕉放在桌子上 多少？ 2.引导幼儿发现和体验许多可以分成一个一个 一人拿一个 香蕉哪去了？ 每人拿了几个？ 盆子里有许多香蕉，现在被一个一个拿走了，盆 子里就没有了 3.引导幼儿体验一个一个合起来是许多 香蕉皮放回盆里，一人放了几个？ 一个一个香 蕉皮放回来，香蕉皮有多少？ 盆里原来没有 香蕉皮，一个一个放进去后，合起来有许多香蕉 皮。一个一个合起来是许多。
活动3——比较两组物体多、少、一样多 的活动
• 用一一对应的方法比较两组物体数量是多或少或 一样多。 • 意义 1.帮助儿童准确感知集合中的每一个元素 2.使儿童学会用对应比较的方法判断两组物体的数 量 3.有助于儿童建构一一对应的逻辑观念，为以后学 习计数做好准备。
比较两组物体多、少
• 教学要求： 1.学会对应。 2.在学会对应的基础上，不用数进行两组物体的比 较（每组物体数量一般是4~6个）。 3.能理解和运用“一样多”、“不一样多”、 “多”、“少”、“多1”、“少1”等词汇。
• 分类的定义：把物体分成各具共同属性的几组。 分类：把具有相同特征的事物归并在一起。
• 意义 1.分类促使儿童感知集合并体验集合的包含关系 2.分类是计数的必要前提，是儿童形成数概念的基 础
例如，让儿童在积木堆中取4块红积木 分类后每一组物体都是一个集合。
3.分类能促进儿童思维能力的发展
分类时，儿童经历了分析与综合两个过程
• 4-5岁：准确感知集合及其元素，能通过计数比较 两个集合元素的多少
(会计数比较多少，能初步理解 集和子集的包含关系， 能感受物体的整体和部分）
• 5-6岁：对集合的理解进 一步提高和扩展
（能按两种特征把集合Байду номын сангаас成子集）
学前儿童感知集合的教育
学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合 术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对 应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的 内容及方法中。
感知集合的教育活动——分类
• 几种分类形式 1.按物体名称分类。即把相同名称的物体放在一起 。（娃娃、书） 2.按物体外部特征分类。即按物体的颜色、形状分 类。 3.按物体量的差异分类。即按物体大小、长短、粗 细、厚薄、宽窄、轻重等分类。 4.按物体数量分类。即按3个、4个……分类。
5.按物体的用途分类。如按吃、穿、用等分类或生 活用品、学习用品等分类。
• 前提 不教给儿童集合术语。
学前儿童感知集合的教育内容与要求
——--班级 内容 小班 中班 大班
感知集合
1.根据范例和口头指示从一 1.能从一堆物体中 把不属于这一集合 堆物体中分出一组物体 的元素找出去 2.按物体的某一特征进行分 2.能按物体两个特 类 征分类 3.体验1和许多及其关系 3.进一步以对应方 4.能用一一对应的方法来比 法比较不同类物体 较两个集合元素的多、少 或圆点的多、少、 、一样多 一样多
”，加深儿童对集合中每一个元素的知觉。 例1，教师让儿童观察1个苹果和1堆苹果；教师出示一张画 有1只母鸡和许多只小鸡的图片，让儿童说出图片上有1只 母鸡和许多只小鸡。 例2，教师敲击小鼓，让听一听是响了一下，还是许多下 。 • 寻找比较——让儿童在周围环境中找找什么东西是一个 ，什么东西是许多个。
分类盒
分类底板 • 底板类的操作材料，经常可以利用鞋盒、厚纸板、 塑料瓶等自制。
•
层级分类底板
游戏法
感知集合的教育活动——分类教学
分类前，引导儿童充分观察材料，明确分类标准。 在小班教学时，可由教师提出分类标准，比如教师说： “请小朋友把大圆片放在一起，把小圆片放在一起”。 而在中大班教学时，可让幼儿自己确定分类标准。如老师 说：“小朋友看看这些图形有什么不同，可以按什么标准 分类？可以怎么归类？” 分类操作时，教师观察幼儿的操作情况，加强个别指导 分类操作后，组织幼儿交流、讨论分类结果。 教师要提出“你把什么放在了一起？你是怎么分的？为什 么要把它们放在一起？„„还可问分成了几类，每一类几 个等。提倡并鼓励幼儿交流分类的结果，——体现幼儿思 维抽象和内化水平的一个重要标志.
学前儿童感知集合的教育是指在不教给儿童集合 术语的前提下，让儿童感知集合及元素，会用对 应的方法比较集合中元素的数量，并将有关集合、 子集及其关系的一些思想渗透在整个数学教育的 内容及方法中。
• 前提 不教给儿童集合术语。
学前儿童感知集合的意义
（3点）
• 儿童数概念的发展起始于对集合笼统的感知
指对一组物体不能精确的 说出它的数量， 只能辨别它们是多是少。
1.对集合进行层级 分类，体验集与子 集的包含关系 2.能对物体集合进 行多重分类
可知，感知集合教育可以组织什么活动？
学前儿童感知集合的教育
活动包括 （1）分类活动（特征分类、包含关系） （2）区分“1”和“许多”的活动（包含关系） （3）比较两组物体多、少、一样多的活动（对应 ）
感知集合的教育活动——分类
数的组成及加减运算，是集与子集关系的体现。
而3岁左右的儿童没什么包含观念，例如他们最初计数一 组物体的数量时，往往说不出总数。
学前儿童感知集合的发展和年龄特点
• 2-3岁：对集合的笼统知觉阶段
• 3-4岁：感知集合的界限，对集合中元素的感知也 逐渐精确
（此阶段的儿童对应能力迅速发展， 有初步的分类能力，但对集与子 集的包含关系理解困难） 具体见课文P36
第五章 学前儿童集合概念 的发展与教育
张丽清 4.14
主要内容
• • • • • 有关集合的基础知识 学前儿童感知集合的意义 学前儿童感知集合的发展和年龄特点 学前儿童感知集合的教育内容与要求 学前儿童感知集合的教育
有关集合的基础知识
• 集合的概念 某种指定的对象集在一起就成为一个集合。集合中的每个 对象叫作这个集合的元素． • 集合的性质 由一组具有相同性质或特征的事物组成的整体，叫做 一个集合 确定性 互异性 { ， ， }× { , }√ 无序性 { , }={ , }
活动2——区分“1”和“许多”的 活动
教学要求： 1、使幼儿能区别1个物体和许多物体。 2、理解“1”和“许多”之间的关系。 3、能在生活中运用“1”和“许多”词汇。
区分“1”和“许多”的活动的组织与指导
• 让儿童获得“1”和“许多”的多种体验。 • 感官参与——让儿童运用多种感官感知“1”和“许多
活动2——区分“1”和“许多”的 活动
• 意义
区别“1”和“许多”是小班初期 学数前准 备教育的内容。其活动目的是让儿童感知集合及 其元素。儿童把许多物体分成一个一个，再把一 个一个的物体放在一起构成许多，在这个过程中 儿童感知体验到集合中的每一个元素，理解“许 多”的含义，为以后学习计数和认识10以内数奠 定了基础。
• 分类形式 6.按物体材料分类。即塑料、木制品、布制品等分 类。 7.按物体间关系分类。如动物与食物的关系等分类 。 从思维角度划分： 按一维特征分类，如只考虑颜色（小班教学） 按二维（或以上）特征分类，如同时考虑颜色与大小（
中班教学）
按多角度分类，指对一组物体可确定多种标准分类 。如先考虑颜色，后改为考虑大小等等（大班）
• 集合概念的发展是儿童数概念形成的必要的感性 基础
儿童计数和获得最初数概念的基础是能准确感知集合中的 每一个元素，会用对应的方法比较集合中的元素。
学前儿童感知集合的意义
（3点）
• 儿童对集合包含关系的感知，为儿童数概念形成 和建立作了准备 集合的包含关系表现在哪里？
儿童数概念的建立有赖于对包含关系的理解。
感知集合的教育活动——分类教学
• 活动的组织与指导、教学途径与方法 操作法是学习分类的最主要、最有效的方法 教学中应给幼儿提供合适的、足够的材料去操作不 同形式的分类，对于小年龄幼儿应尽可能提供人手一 份的操作材料，并提倡幼儿自身参与的体验和操作活 动为先，教师的归纳和提升为后的原则。操作的途径 可通过集体活动，也可以是个别的，非正式的，小组 的，区角活动等。 分类 学具：分类盒及标记卡、分类底板、层级分 类底板
比较两组物体多、少的活动组织与指导
• 要点： 1、先用重叠对应法，再用并放对应法 2、先比较一样多，再比较不一样多 3、要求幼儿用右手将物体从左向右一个接一个摆好 ，以培养动作的规范性。 4、要求幼儿边操作边用语言讲述正在做的事。 5、注意日常生活和游戏中的运用。
• 案例分析见课本P40-42 • 思考与练习P42
• 希望大家联系生活，联系身边儿童需要，多动脑 ，多总结，理论联系实际，给自身多增加点体会 。课堂知识是有限的。
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