组合图形面积(1)

《组合图形面积》教学设计

【教材分析】

【学情分析】

学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，形成了初步的空间观念，也掌握一些解决基本图形问题的方法。作为五年级的学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。

【教学目标】

1、认识组合图形，能将组合图形转化为基本的图形，选择合适的方法求组合图形的面积。

2、在解决问题的过程中体会解题策略、方法的多样性，，进一步发展空间观念，渗透“转化”和化繁为简的数学思想。

3、感受生活中求组合图形面积的必要性，进一步发展创新意识和问题意识。

【教学重点】

能够正确计算组合图形的面积。

【教学难点】

能根据各种组合图形的条件，正确地选择计算方法并解答。

【教学流程】

一、建立关系，提出问题。

1、回顾一下我们都学习过哪些平面图形？

预设:平行四边形、正方形、梯形、长方形、三角形等。

交流：这些图形我们还可以称为基本图形。（板书：基本图形）

2、说一说我们是如何推导出平行四边形、三角形、梯形的面积的？

预设：平行边形转化成长方形、三角形转化成平行四边形、梯形转化成平行四边形。

交流：能说说我们在学习平行四边形面积的时候，为什么要把它转化成长方形呢？

预设：因为我们只会求长方形的面积。

交流：把不会的问题转化成已经会的知识来解决，这种学习方法对于我们来说非常重要。（板书：转化）

3、引导学生提出问题。

交流：经过之前的学习，我们不但认识了一些基本图形，而且还会求它们的面积，这节课我们来学习组合图形的面积。（板书课题：组合图形面积）

交流：看到课题，你觉得我们这节课应该研究点什么？

预设：什么叫组合图形？

组合图形是不是由基本图形组成的图形？

怎样求组合图形的面积？

教师适时引导，梳理两个问题：什么叫组合图形？怎样求组合图形的面积？（板书问题）

交流：这节课我们就围绕这两个问题去学习。

【设计意图】通过复习，将新知与旧知建立联系，在此基础上引导学生对课题进行质疑，培养学生的问题意识。

二、尝试探究，展示分享。

（一）、认识组合图形。

1、复习基本平面图形

2、从字面上理解，说一说什么是组合图形？

交流：说一说这些图形都是由哪些基本图形组成的？

3、观察、类比、抽象组合图形定义。

交流：同学们，虽然这些图形的形状不同，但是……

预设：都是由基本图形组成的。

4、小结：像这样由几个基本图形所组成的图形叫做组合图形。

5、说一说，生活中哪里有组合图形？

6、、幻灯片组合图形，并说一说这些组合图形是由哪些基本图形组成的?怎

样才能让别人一眼看出它是由哪些基本图表组成的。

预设：可以分割一下。

交流：我们通常用虚线来分割组合图形，这条虚线也叫辅助线。

分割学习单上的组合图形

交流：看来组合图形在生活中应用非常广泛，为了实际需要，我们常常要计算出这些组合图形的面积，下面我们来研究第二个问题。

【设计意图】通过用七巧板来拼图形初步感受组合图形的形成，再通过观察、类比从而抽象出组合图形的概念。也为求组合图形面积做好铺垫。

（二）、计算组合图形面积方法。

1、创设问题情境。

出示王老师家客厅平面图，帮助老师求出需要铺多少平方米的地板。

2、先独立思考再与组内同学交流，把解决问题的方法写在学习单上，再计算出面积。

教师巡视并指定小组板演。

3、汇报交流。

提示学生说清把这组合图形分成了哪些图形，自己是怎样计算的。

追问：为什么要把组合图形分割？

4、如果有学生运用两条分割线进行求解，投影展示，说一说对这种算法你有什么想法。让学生感受到分割的越简单，越方便计算。

【设计意图】创设了一个与生活息息相关的数学情境，让学生感受到计算组合图形面积在生活中的必要性。我选择了北师版这一课的情境，个人认为这个图形能更好的将分割法与填补法体现出来。学生依据学习单和教师给予的学具进行合作探究，并有针对性的指定学生板演，供全班学生进行比较，达到优化方法的目的。

三、共同概括，问题延伸。

1、将黑板上的解法分类。

预设：分割法一组，添补法一组。

小结：像这样将组合图形分割成基本图形再计算面积的方法叫做“分割法”。将组合图形添补成基本图形，再计算面积的方法叫做“添补法”。

2、虽然两种方法不同，但是目的都是为了什么呢？

预设：将组合图形转化成基本图形求出面积。（板书：转化）

3、回顾本节课的学习方法。

交流：同学们让我们回顾一下这节课学习的方法，首先看到课题提出想要研究的问题，通过解决问题来学习知识，在解决问题时要将不会的知识转化成我们学过的内容。

4、学习了本节课你还有其他问题吗？

【设计意图】通过将黑板上的解法分类，引导学生抽象（归纳）出计算组合图形面积的方法。并渗透转化和化繁为简的数学思想。

四、巩固提升、课堂反馈。

1、93页例4

2、求下面图形的面积。

3、有一块青菜地，中间是有两个小池塘，如右图，平均每平方米菜地能生产出8千克的青菜，这块地的面积是多少平方米？这块地能产出多少千克的青菜？

【设计意图】通过有梯度的练习巩固学生对知识的掌握，进一步感受数学与生活的联系。

五、全课总结。

谈收获。

板书设计：

组合图形面积

学生所提问题

转化

基本图形

学生板演区域