江西省宜春市高一上学期数学第一次月考试卷
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江西省宜春市高一上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分)已知集合,则()
A .
B .
C . (1,2]
D . [0,2]
2. (2分)已知集合,且,则等于()
A . -1
B .
C .
D . 或-1
3. (2分)(2020·广州模拟) 已知集合,,,则P的子集共有()
A . 个
B . 个
C . 个
D . 个
4. (2分)下列各组函数是同一函数的是()
A . y=与y=1
B . y=|x﹣1|与
C . y=|x|+|x﹣1|与y=2x﹣1
D . y=与y=x
5. (2分) (2017高一上·景县期中) 已知函数,则 =()
A .
B .
C .
D .
6. (2分)已知集合M={x|x=2n﹣1,n∈N},N={x|﹣x2+x+6>0},则M∩N的非空真子集个数为()
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
7. (2分) (2016高一上·澄城期中) 设偶函数f(x)的定义域为[﹣5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是()
A . (2,5)
B . (﹣5,﹣2)∪(2,5)
C . (﹣2,0)∪(2,5)
D . (﹣5,0)∪(2,5)
8. (2分) (2020高二下·铜陵期中) 我们从这个商标中抽象出一个图像如图,其对应的函数可能是()
A .
B .
C .
D .
9. (2分)已知映射,其中A=B=R,对应法则若对实数,在集合A中不存在原象,则k的取值范围是()
A .
B .
C .
D .
10. (2分)已知集合,则()
A .
B .
C .
D .
11. (2分)设全集,则图中阴影部分表示的集合为()
A .
B .
C .
D .
12. (2分) (2017高一上·焦作期末) 已知集合A={x|ax2﹣5x+6=0},若2∈A,则集合A的子集个数为()
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题 (共4题;共4分)
13. (1分)已知集合A={1,2,3}则集合B={x﹣y|x∈A,y∈A}中元素个数是________.
14. (1分)设函数f(x)= 在区间(﹣2,+∞)上是增函数,那么a的取值范围是________.
15. (1分) (2019高三上·上海期中) 若是幂函数,则 ________
16. (1分)集合{1,a, }={0,a2 , a+b},则a2013+b2014的值为________.
三、解答题 (共4题;共40分)
17. (10分)已知集合A={x|1≤x≤7},B={x|﹣2m+1<x<m},全集为实数集R.
(1)若m=5,求A∪B,(∁RA)∩B;
(2)若A∩B=A,求m的取值范围.
18. (10分)已知函数f(x)的定义域D=(0,+∞),且对于任意x1 ,x2∈D,均有f(x1•x2)=f(x1)+f(x2)﹣1,且当x>1时,f(x)>1
(1)求f(1)的值;
(2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)若f(16)=3,解不等式f(3x+1)≤2.
19. (10分)已知集合A={x∈R|mx2﹣2x+3=0,m∈R},若A中元素至多只有一个,求m的取值范围.
20. (10分)已知f(x)= .
(1)若f(a)=2,求a及f(3)的值;
(2)求g(x)=f(x+6)的解析式;
(3)判断g(x)在[1,4]上的单调性并求出其值域.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题;共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共4题;共40分)
17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、20-1、20-2、20-3、