专题10 立体几何-2014年高考数学(理)试题小题部分分项版解析(解析版)

1.【2014高考安徽卷理第7题】一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）

A.21+3

B.18+3

C.21

D.18

考点：多面体的三视图与表面积.

2. 【2014高考北京版理第7题】在空间直角坐标系Oxyz 中,已知

(2,0,0)(2,2,0),(0,2,0),(1,1,2)A B C D .若123,,S S S 分别是三棱锥D ABC -在,,xOy yOz zOx 坐标平面上的正投影图形的面积，则（ ）

A ．123S S S ==

B ．21S S =且23S S ≠

C ．31S S =且32S S ≠

D ．32S S =且31S S ≠

考点：三棱锥的性质，空间中的投影，难度中等.

3. 【2014高考福建卷第2题】某空间几何体的正视图是三角形，则该几何体不可能是（ ）

.A 圆柱 .B 圆锥 .C 四面体 .D 三棱柱

4. 【2014高考广东卷理第7题】若空间中四条直线两两不同的直线1l 、2l 、3l 、4l ，满足12l l ⊥，

23//l l ，34l l ⊥，则下列结论一定正确的是（ ）

A.14l l ⊥

B.14//l l

C.1l 、4l 既不平行也不垂直

D.1l 、4l 的位置关系不确定

5. 【2014高考湖南卷第7题】一块石材表示的几何体的三视图如图2所示，将该石材切削、打磨、加工成球，则能得到的最大球的半径等于（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

6.【2014高考安徽卷理第8题】从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为60︒的共有（）

A.24对

B.30对

C.48对

D.60对

考点：1.直线的位置关系；2.异面直线所成的角.

O-中，一个四面体的7.【2014高考湖北卷理第5题】在如图所示的空间直角坐标系xyz

顶点坐标分别是（0,0,2），（2,2,0），（1,2，1），（2,2,2），给出编号①、②、③、④的四个图，则该四面体的正视图和俯视图分别为（）

A.①和②

B.③和①

C. ④和③

D.④和②

【答案】D

【解析】

试题分析：设)2,2,2(),1,2,1(),0,2,2(),2,0,0(D C B A ，在坐标系中标出已知的四个点，根据三视图的画图规则判断三棱锥的正视图为④与俯视图为②，故选D.

考点：空间由已知条件，在空间坐标系中作出几何体的形状，正视图与俯视图面积，容易题.

8. 【2014高考湖北卷理第8题】《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也.又以高乘之，三十六成一.该术相当于给出了有圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积V 的近似公式21.36

v L h ≈它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么近似公式2275

v L h ≈相当于将圆锥体积公式中的π近似取为（ ） A.227 B.258 C.15750 D.355113

9. 【2014高考江苏卷第8题】 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为12,S S ，体积为12,V V ，若它们的侧面积相等且1294S S ，则12

V V 的值是 .

【考点】圆柱的侧面积与体积．

10. 【2014江西高考理第5题】一几何体的直观图如右图，下列给出的四个俯视图中正确的是（ ）

【答案】B

【解析】

试题分析：俯视图为几何体在底面上的投影，应为B 中图形.

考点：三视图

11. 【2014江西高考理第10题】如右图，在长方体1111ABCD A B C D -中，AB =11，AD =7，1AA =12，一质点从顶点A 射向点()4312E ，，，遇长方体的面反射（反射服从光的反射原理），将1i -次到第i 次反射点之间的线段记为()2,3,4i L i =，1L AE =，将线段1234,,,L L L L 竖直放置在同一水平线上，则大致的图形是（ ）

【答案】C

【解析】

试题分析：

12. 【2014辽宁高考理第4题】已知m ，n 表示两条不同直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）

A ．若//,//,m n αα则//m n

B ．若m α⊥，n α⊂，则m n ⊥

C ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α

D ．若//m α，m n ⊥，则n α⊥

13. 【2014辽宁高考理第7题】某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A ．82π-

B ．8π-

C ．82π-

D ．84

π-

14. 【2014全国1高考理第12题】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）

（A ）62 （B ）6 （C ）62 （D ）4

【考点定位】三视图．

15.【2014全国2高考理第6题】如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm）,图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（）

A. 17

27 B.

5

9 C.

10

27

D.

1

3