基本品管统计知识(Ca-Cp-Cpk概念介绍)
工序能力指数Ca、Cp、CPk详解解读
μX
SL
SU
e
μ→ X
SL
SU
可以通过调 整机床、加 大检测频度 等环节入手
P1
② 放宽公差带 T
μ
SL
SU
T
② 减小离散程度σ
μ
SL
SU
T
Cpk解析
μ
SL
SU
T
技术部
当设计精度要求过高或放宽公差 范围不至影响产品质量时，可适 当降低精度时、适当放宽设计公 差，以迁就现有的工程能力，从 而控制成本。
实测值
0.5720 0.5512 0.5710 0.5930 0.5824 0.5530 0.5740 0.5102 0.5736 0.5713 0.4810 0.5620 0.5740 0.6300 0.4700 0.5523 0.5432 0.5810 0.5760 0.5683 0.5400 0.5278 0.5760 0.5910 0.6100 0.7100 0.5712 0.5283 0.5680 0.5640 0.5625 0.5659 0.0429 0.0179 1.4571 1.4310
P4
技术部
Cpk解析
（2）当X严重偏离μ时，制程精确度Cp不足以反映工程能力，此时必须通过Cpk来判断。
μ
e
即使制程精密度Cp很好，但若制程准确度Ca过大，也会导致不良品率过高现象发生。如下：
μ
SL
SU
T
超下 差概 率
μ
SL
SU
T
μ
SL
T
SU
超上 差概 率
P1
技术部
Cpk解析
5.工程能力判定标准
注： X（实际中心值）= Σx/100
CPK基本知识
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什么是Cp?
品管部培训教材
•Cp:制程精密度 (Capability of Precision)
•Cp衡量的是“規格公差寬度”與“製程變異寬度”
之比例;
对于只有规格上限和规格中心的规格 Cpu=
USL-X
3s
X LSL
对于只有规格下限和规格中心的规格 Cpl=
3s
USL-LSL
(2) 制程能力指数是一种表示制程水平高低的方便 方法，其实质作用是反映制程合格率的高低。
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推行步驟
明确目的 确定研究成员
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选择对象
制定研究计划
过程标准化
制定研究计划 采取改进措施
实施标准化作业
收集数据
分析数据
否
过程是否稳定
确定过程能力
过程能 力不足
过程能力 过于充分
=
3σ
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Cpk的計算公式
Cpk=Cpx(1- Ca ); Cpk≦ Cp; Cpk是Cp和Ca的綜合表現﹔
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什么是Ca?
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• Ca:制程准确度; (Capability of Accuracy)
•Ca 在衡量“實際平均值“與“規格中心值”之 一致性;
平均數管制上限
Xbar (X) 平均數中心限
XLCL RUCL Rbar RLCL
平均數管制下限
全距管制上限 (R) 全距中心限 全距管制下限
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重要概念1
品管部培训教材
分析用控制图
分析用控制图主要用来分析 1〉过程是否处于统计稳定 2〉过程能力是否适宜
Ca Cp Cpk
2* 統計製程管制的目的
在任何生產程序中,不管如何設計維護,產品的一些固有 的,自然的變異永遠存在.這些變異是由小量不可控制原 因累積而成.這些稱為機遇性原因.比如:原料變化,機器震 動等. 製程中可能存在其他的變異,其來源有機器的不當調整或 損壞,操作員錯誤,原料不良等.這些變異通常較機遇原因 之變異大.,出現時,代表製程不可接受.這些變異稱為非機 遇原因或可歸屬原因. 非機遇原因就是我們進行統計製程管制所要找的重點.在 製造過程中及早找出可歸屬原因,避免製造更多不良品.
何謂統計製程管制
SPC---Statistical Process Control Statistical---圖表及分析數據 Process---一系列操作,每一個活動 Control---量測性能
1*
SPC的觀念與應用 的觀念與應用
•
品質[Quality]:符合顧客的需求 變異[Variation]:偏離規格 變異的特殊原因[Assignable causes]:某特殊地點,機械, 人員,可以被消除. 變異的共同原因[Chance cause]:由全部的機械,人員所 造成,不能完全被消除.
SL SU
7* Ca Cp Cpk 分析主舉例
CELL FREQUENCY
15.0 12.0 9.0 6.0 3.0 0.0 248.904
248.909 248.914
248.919
248.929
35.71 28.57 21.43 14.29 7.14 0.00 248.939
248.924 248.934 CELL BOUNDARY Fitted curve is a Normal. K-S test: 0.785. Lack of fit is not significant.
CPK-Cp-Ca-介绍-计算-模板ppt课件
等级 A+ A B C
D
Cp值 ≧1.67 1.33 ≦ Cp ＜ 1.67 1.00 ≦ Cp ＜ 1.33 0.67 ≦ Cp ＜ 1.00
Cp ＜ 0.67
处理原则
无缺点，制成能力过高，可考虑降低成本 状态良好，维持现状 状态不理想，需改进为A级 制程不良，必须提升制成能力 制成能力太差，必须分析原因，重新设计制成 制程
A制成 :
准确度较高, 制成较理想
B制成 :
准确度较低, 制成较不理想
.
6
6
2. 概念定义
2.3 Cp精确度 的定义
• 精确度Cp (Capability of Precision ) :
– 品质特性的散步范围大小或集中程度称为精确度
– 在制程上，散步范围（或称变异）越小，
精确度越好，制成越理想
A制成: 精确度高, 制成较理想
.
12
12
3. 3 精确度Cp的计算
3.3.1 精确度Cp的计算公式
• Cp的介紹 :
– 公式 :
• 双边规格： Cp T 6ˆ
– 說明 :
单边规格：
仅定规格上限：Cp
USLX 3σˆ
仅定规格下限：Cp
XLSL 3σˆ
• X : 平均数
随机变数X
• ˆ : 标准差
LSL
USL
• T : 规格上限 – 规格下限
n
n
(XiX)2
X2 i
nX2
σˆS i1
i1
n1
n1
– 若无适当的计算机运算，则标准差也可用下面的建议公式计算,该方法一般 适用于多组数据的情况下：
ˆ R d2
R : 极差的平均值（每组数值的极差总和的平均值）
Ca、Cp、Cpk计算及QC七大手法
Cpk等級判定:
等級 A B C D E
Cpk值 1.67 ≤ Cpk 1.33 ≤ Cpk < 1.67 1 ≤ Cpk < 1.33 0.67 ≤ Cpk < 1 0 ≤ Cpk < 0.67
改進措施 繼續保持 改進至A級 立即檢討改進 采取緊急措施 必要時停止生產
完
查檢表可分為記錄用及點檢用兩類.記錄用查檢表是把數據分類為 數個項目別,以符號記錄的表或圖.點檢用查檢表是把要確認的各種事 項全部列出來而成的表. (3).查檢表的功用: a.調查不良內容,不良原因; b.調查品質分布狀況; c.調查發生不良的時間,位置,相關人員; d.作業內容,條件記錄; e.調查結果的記錄保存.
目錄
一、制程能力的計算 二、品管七大手法
1
一、 制程能力的計算
品質的好坏決定于制程的穩定度,指制程 在我們設定的規格界限內的執行狀況.此不穩定 的情況有兩种,由此可以判定制程能力:
1 實測平均值和規格中心值的偏移,用制程准确
度Ca表示;
2 測量結果的變异,用制程精密度Cp表示.
3 綜合Ca与Cp狀況,用制程能力指數Cpk表示判 斷
1200 1000 800
0.10%
600
400 0.05%
200
0.00%
Á·
²ª Å@
ªO
¥W
³´
Âø ½è
ªo ¦Ã
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«ü
¦L ½ü
«¬
¹Ô
¶Ë «p
«×
¤£
²Å ¥Õ
ÂI
( ¤Æ
) ¾ð
¯×
¹Ô
¶Ë
Éa ªw
8
3.特性要因圖(因果圖)
Ca,Cp,Cpk
Cpk > 1.66
Cpk值对应可能产生的不良率 值对应可能产生的不良率
Cpk
0.00 0.50 0.67 0.75 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 1.60
产品超出规格的可能性
50.000% 6.680% 2.280% 1.220% 0.820% 0.347% 0.135% 0.0483% 0.0159% 0.00481% 0.00134% 0.00034% 0.00008%
Shockwave cel 工作表
现在我们对Cpk有一些了解了吧 我们再看一个双波峰例子吧 也许对我们 有一些了解了吧. 我们再看一个双波峰例子吧, 现在我们对 有一些了解了吧 分析问题有帮助. 前一页中的 前一页中的Excel文件） 文件） 分析问题有帮助 (前一页中的 文件 让我们再努力一把, 想办法提高我们产品的Cpk, 也就是在改善我们的制程 也就是在改善我们的制程. 让我们再努力一把 想办法提高我们产品的 今年目标: 今年目标
制程能力指数基础培训教材
Ca, Cp, Cpk基础知识 基础知识
Prepared: Jan 10 2005 Rex Xu
谁打的比较好? 谁打的比较好
A
B
C
谁能成为最好的神枪手? 谁能成为最好的神枪手
A
B
C
数据分类:计数值与计量值 数据分类 计数值与计量值
• 品质控制的数据可分两类:
1, 计数值: 一般用以对产出的产品进行检验是否合格, 合格数多少, 不合格 数多少, 良率可计算出来. 如我们用Go/No Go Gauge检验我们的产品. 当我 们发现有不合格产品时, 我们停机检查. 但由于我们不可能100%检验, 所 以很有可能一些不合格产品已经成了漏网之鱼. 所以说这是一种亡羊补牢 的控制方法. 2, 计量值: 用于对过程（也就是制程Process）进行控制以防止生产出不合 格品. 一般对产品进行抽样, 对产品的某一重要特性进行量测, 如长度, 直 径, 电压, 电阻值等等. 然后通过对这些值进行分析以观测制程的走势, 可 以采取相应的预防措施. 也就是我们常说的统计制程控制 SPC (Statistic Process Control), 而综合制程能力指数Cpk就是要将制程能力进行量化. 相 对于计数值控制, 它强调的是预防.
CPK
二、制程能力分析在什么时候实施是正确的?
正如前面所提到，制程能力的评估必须要在制程稳定后，才能实施，也就是 X-R 管制图 已显示制程在稳定的统计管制状态下
(非机遇原因已经被发现，并经过分析与矫正，以及防止再发)，而且继续保持在统计管制状态下。
因此回忆过去我们所做的，可以发现到一些问题：
6. 制程能力分析 : 收集数据，进行分析，以了解是否符合规格或客户要求，如不能符合，立即采取矫正行动。
7. 制程之持续管制: 除非有证据显示制程平均值或全距值发生变化，否则仍然使用原管制界限，不能随意修改。
四、制程能力分析的数据要如何评价?
1.制程准确度Ca (Capability of accuracy)：
六、究竟要量测多少个样品才能计算Cpk？
七、Cpk 是否能监测连续生产之制程？
一、制程能力是个什么东西?
所谓『制程能力』就是一个制程在固定的生产因素(条件)及稳定管制下所展现的品质能力。
那些是「固定的生产因素(条件)」；如设计的品质、模治具、机器设备、作业方法与作业者的训练、作业照明与环境、检验设备、检验方法与检验者的训练….等等皆属之。
1.未先执行管制图以确认制程的稳定性，就径行将所算得Cpk当做『真正』的制程能力。
2.不探讨非机遇原因，只是一味要求算Cpk，而制程并不会随着时间长而稳定。
3.为达成客户要求，只好修改数据，『表面』的Cpk非常『良好』，却冒着被退货的高风险。
4.制程不良率『变异』起伏太大时，只好用人海战术来克服，不断重工，现场人仰马翻。
B
1.00 ￡ Cp＜ 1.33
有发生不良品的危险，必须加以注意，并设法维持不要使其变坏及迅速追查。
Cp、Ca、Cpk的基础知识
质量管理部2008年09月18日一、Cp 、Ca 、Cpk 的概述二、Cp 的基础知识三、Ca 的基础知识四、Cpk的基础知识前述早期错误的理解、在企业中的，变量带来巨大的经济损失，例如：案例▲案例1 福特公司与马自达公司的比较案例：▲要实施产品规格中心值管理，即产品变量管理：研究产品偏差的根源和成因以及减少偏差的方法。
Cp 、Ca 、Cpk 就是衡定偏差的标准：加工过程能力如何衡量呢?过程能力Ca差，Cp好Ca好，Cp好Cp 的定义：精密度Cp=T/6σ=（T U -T L ）/6σ：其中T 反映对产品的技术要求，而σ反映过程加工的一致性。
Cp 的计算▲Cp 的计算公式：Cp=T/6σ=（T U -T L ）/6σ▲某批转轴轴承位尺寸要求为￠8+0.003/-0.003mm ，现对该批转轴进行抽样并测量其轴承位尺寸，经过收集数据与计算，其标准差σ=0.001，则其不偏移的过程能力Cp 为（）A 、0.8B 、1.0C 、0.5D 、0.6Cp 计算题：▲某批转子要求经过精车外圆后，其外径的加工尺寸为￠59+0/-0.05mm ，现对加工后的转子外径进行测量并收集数据，经过计算，其标准差σ=0.01，则其不偏移的过程能力Cp 为（）A 、0.83B 、0.63C 、1.0D 、0.8▲NEMA 定子某线生产一批定子组件，标准要求其引线端端部高尺寸为＜28mm 。
对其引线端部的端高进行抽样并测量，经过收集数据与计算，测量得其均值μ=27.1，标准差σ=0.3，则其过程能力Cp 为（）A 、0.9B 、1.1C 、1.0D 、0.8▲Cp 的计算公式：Cp U =（T U -μ）/3σCp L =（μ-T L ）/3σ单侧公差Cp 的结果判定▲从Cp 的计算公式：Cp=T/6σ=（T U -T L ）/6σ看：当T= 6σ，Cp=1；考虑分布中心的偏移性，通常应取Cp 大于1。
Cp 值越大，表明加工质量越高。
CPK基础知识
CPK基礎知識
CPK：
Complex Process Capability index 的缩写，是现代企业用于表示制程能 力的指标。 1. Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反 应，也是工程评估的一类指标。 2. 同Cpk息息相关的两个参数：Ca , Cp. Ca: 制程准确度。 Cp: 制程精密度
Cpk, Ca, Cp三者的关系
Cpk, Ca, Cp三者的关系： Cpk = Cp * ( 1 - ｜Ca｜) Cpk是Ca及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系(集中趋势)，Cp 反应的是散布关系(离散趋势)
Ca工程準確度
表示製程特性中心位置的偏移程度,
準確度指標 Ca =
實際平均值(X) -規格中心值(u) 2T (公差值)
Ca工程準確度續
當Ca ＝ 0 時，代表量測製程之實績平均值與規格中心相同；無偏移 當Ca ＝ ± 1 時，代表量測製程之實績平均值與規格上或下限相同；偏移 100% 評等參考 ：Ca值愈小，品質愈佳。依Ca值大小可分為四級 等級 Ca值 處理原則 A 0 ≦ |Ca| ≦ 12.5% 維持現狀 B 12.5% ≦ |Ca| ≦ 25% 改進為A級 C 25% ≦ |Ca| ≦ 50% 立即檢討改善 D 50% ≦ |Ca| ≦ 100% 採取緊急措施，全面檢討 必要時停工生產
Cp制程精密度
Cp :(Caoability of Precision)制程精密度
製程能力值 CP =
規格上限值pk判讀
A++级 Cpk≥2.0 特优 可考虑成本的降低 A+ 级 2.0 ＞ Cpk ≥ 1.67 优 应当保持之 A 级 1.67 ＞ Cpk ≥ 1.33 良 能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级 B 级 1.33 ＞ Cpk ≥ 1.0 一般 状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的 危险，应利用各种资源及方法将其提升为 A级 C 级 1.0 ＞ Cpk ≥ 0.67 差 制程不良较多，必须提升其能力 D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受 其能力太差，应考虑重新整改设计制程
CPK定义与说明
CPK定义与说明1、首先我们先说明Pp、Cp两者的定义及公式Cp（Capability Indies of Process）：稳定过程的能力指数，定义为容差宽度除以过程能力，不考虑过程有无偏移，一般表达式为：Cpk，Ca，Cp三者的关系：Cpk = Cp ＊（1 －┃Ca┃），Cpk是Ca 及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp 反应的是散布关系（离散趋势）4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；8。
依据公式：Ca=（X…－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级Cpk≥2。
0 特优可考虑成本的降低A＋级2。
0 ＞Cpk ≥ 1。
67 优应当保持之A 级1。
67 ＞Cpk ≥ 1。
33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级1。
33 ＞Cpk ≥ 1。
0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级1。
0 ＞Cpk ≥ 0。
67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级0。
67 ＞Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
Pp（Performance Indies of Process）：过程性能指数，定义为不考虑过程有无偏移时，容差范围除以过程性能，一般表达式为：（该指数仅用来与Cp及Cpk对比，或/和Cp、Cpk一起去度量和确认一段时间内改进的优先次序）CPU：稳定过程的上限能力指数，定义为容差范围上限除以实际过程分布宽度上限，一般表达式为：CPL：稳定过程的下限能力指数，定义为容差范围下限除以实际过程分布宽度下限，一般表达式为：2、现在我们来阐述Cpk、Ppk的含义Cpk：这是考虑到过程中心的能力（修正）指数，定义为CPU与CPL的最小值。
CPK,Ca,Cp教材----2
A级
B级 C级
D级
A: 作業員依作業標準.繼續維持. B: 有必要時.盡可能改為A級
X （ 实 实 绩 ）
C: 作業員可能看錯規格或未照作業標準操作,應加強訓練, 檢討規格及作業標準.
準確度差
•• • • • • ••
準確度好
Su= 規格上限 SL= 規格下限 μ = 規格中心
• • • • • • •• ••
M
LCL
M
UCL
LCL
UCL
Ca Capability of Accuracy
準確度
制程平均值-規格中心值 規格允差之半
Ca = =
* 100%
X-M T/2
LCL= 規格下限
Lower specification limit Upper specification limit (a) Acceptance sampling
(b) Statistical process control
(c) cpk >1
Cpk的應用
工程 製程
Cpk在工廠應用
Cpk迷思
1.如何將cpk活用於工廠 2.如何將cpk在品質活動中 發生作用。 3.有了cpk就等於有了spc嗎?
同學們!考考你們! 你們能算出來嗎?
恭喜,Ca,Cp,CPK的課程你畢業了!
• • •••• ••• •
• • •• • •• •
精密度表示什麼
Cp=T/6 =規格公差/6*標準差
規格公差T=UCL-LCL=規格上線-規格下線 1. 製程精密度，其值越高表示製程實際值間的 離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中 趨勢，與σ有關）。 2. 當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製 程表現愈好，其本身是一種製程固有的（已決定的） 特性值，代表一種潛在的能力
Ca、Cp、Cpk介绍
1. 更 换 更 适 合 的 机 器，设备等作业
2. 对现有的规格进行 检讨
3. 通过其他法案来提 高工程能力
工程能力的范围 Cpk≥1.67
1.67≥Cpk≥1.33 1.33≥Cpk≥现状，提高生产性
勉强符合规格要求，需要提高 工程能力差
1.更换更适合的机器， 设备等作业 2.对现有的规格进行检 讨 3.通过其他法案来提高 工程能力
Ca、Cp、Cpk
制程能力的调查方式，通常有：
一、图示法： 主要有次数分配图、直方图、管制图
二、数值法： 以 Ca、Cp、Cpk 表示之 （1） Ca 指制程准确度
当 Ca 越小时，表示 X 与中心值 CL 越接近，理想状况即 Ca 为零，此时 Cp＝Cpk CL X
(2) Cp 指制程精密度 当 Cp 越大时，表示制程越稳定，分散度小，分布集中
Cp 判断工程能力 工程能力的范围 Cp≥2.0 2.0≥Cp≥1.8 1.8≥Cp≥1.5 1.5≥Cp
工程能力 工程状况良好，维持现状，提高生产性
勉强符合现在的规格，需要提高 工程能力差
（3） Cpk 指制程能力指数 Cpk＝（1-|Ca|）×Cp 当 Ca 越小，Cp 越大时，Cpk 也就越大，表示制程的能力也就越强
CPK基本常识讲解
三．掌握製程管制之主要因素
（二）材料方面：MATERIAL (4)廠商應自我品質保證，交貨時應繳附“檢查成績表”。 (5)進料時作檢查或稽核。 (6)定時、不定時進行信賴性監查。 (7)適切之廠商輔導評鑑辦法（培育）。
Ｂ.管制項目二大類，一為引起產品品質變異之原因，即各種 製造條件，稱為查核點（Check Point） ；另一為作業之結 果，如半成品或成品之品質特性，或產量、產率、成本等、 稱為管制特性或管制點（Control Point），即管制項目１. 原因：查核點，２.結果：管制特性、管制點。
Ｃ.查核點之選定：會影響品質特性之原因，亦即是各種製造 條件，即為查核之對象，但並非所有原因均要做為查核點， 取其影響較大或不穩定者列入查核，查核點應定期視需要 而修訂，以便能確保品質。
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一．製程流程圖
B.原料、材料或零件： 原材料及零件之加入，利用水平線連接於工程之左邊， 線上寫原物料或零件之名稱，需要時可在線下寫上規 格。
C.管制項目及查核點： 管制項目包括每一過程之查核點及管制性，寫在工程 名稱之左邊，逐一列明，在◇符號之右邊所列者址為 檢查站之檢驗項目或管制項目；○符號之右邊者大都 寫查核點。
(1)精度要足夠。 (2)性能要穩定。
2.良好之保養-使性能穩定 (1)要有完善之設備管理規定，訂定年度保養及校正計劃， 有計劃之保養，尤其是重要操作條件依據之儀表之校正。 A、日常保養：作業者負責（日常檢查、保養記錄 表）。 B、定期保養：週保養、月保養、季保養、年保養等 （定期檢查報告書）。 C、保養基準、作業標準。 D、備品管理（配合零配件壽命，列入定期保養）。 E、©ú 異¦w常°ê 處»Ú理¥ø 。·~
六标准差讲义_Ca Cp, Cpk
Ca
Cp
計量 指標
Cpk
能力指標：Ca
• 定義： - 又稱準確度(Accuracy) - 指樣本平均數偏移規格中心的程度
LCL
m X-Bar
UCL
能力指標：Ca
• 公式與說明：
xm
xm
Ca USL LSL Tol
2 2
USL 規格上限 LSL 規格下限 Tol 公差 USL LSL m 規格中心 USL LSL
x
,
x
LSL
3
C pk C p
Cp
USL LSL
6 ˆ
810 790 63
1.11
若改為只要求照度大於790，則指標 Cp 為：
Cp
x LSL
3 ˆ
805 790 33
1.67
能力指標：Cpk
• 定義： - 綜合Ca與Cp特性，指樣本平均數偏移規格中心 相較樣本標準差變動範圍的程度
LSL
X-Bar
USL
能力指標：Cpk
若改為只要求續航時數大於70，則指標 Cpk 為：
C pk
Cp
x
LSL
3
72.4 70 3 0.6
1.33
常見之計量型能力指標整理
指標
Ca
Cp
雙邊規格
xm
Ca USL LSL
2
Cp
USL LSL
6
單邊規格 無
C pu
USL
x
3σ
C pl
x
LSL
3
Cpk
C pk
Min
USL
3σ
x m 20.2 18.0
Ca Tol
ca、cp、cpk计算公式
ca/cp/cpk计算公式1。
Cpk的中文定义为：制程能力指数，是某个工程或制程水准的量化反应，也是工程评估的一类指标。
2。
同Cpk息息相关的两个叁数：Ca ， Cp。
Ca：制程准确度。
Cp：制程精密度。
3。
Cpk， Ca， Cp三者的关系： Cpk = Cp ＊（ 1 －┃Ca┃），Cpk是Ca 及Cp两者的中和反应，Ca反应的是位置关系（集中趋势），Cp反应的是散布关系（离散趋势）4。
当选择制程站别用Cpk来作管控时，应以成本做考量的首要因素，还有是其品质特性对后制程的影响度。
5。
计算取样数据至少应有20~25组数据，方具有一定代表性。
6。
计算Cpk除收集取样数据外，还应知晓该品质特性的规格上下限（USL，LSL），才可顺利计算其值。
7。
首先可用Excel的“STDEV”函数自动计算所取样数据的标准差（σ），再计算出规格公差（T），及规格中心值（u）。
规格公差＝规格上限规格下限；规格中心值＝（规格上限＋规格下限）/2；8。
依据公式：Ca=（X‘－U）/（T/2），计算出制程准确度：Ca值9。
依据公式：Cp =T/6Sigma ，计算出制程精密度：Cp值10。
依据公式：Cpk=Cp＊（1－绝对值Ca），计算出制程能力指数：Cpk值11。
Cpk的评级标准：（可据此标准对计算出之制程能力指数做相应对策）A＋＋级Cpk≥2.0 特优可考虑成本的降低A＋级 2.0 ＞Cpk ≥ 1.67 优应当保持之A 级 1.67 ＞Cpk ≥ 1.33 良能力良好，状态稳定，但应尽力提升为A＋级B 级 1.33 ＞Cpk ≥ 1.0 一般状态一般，制程因素稍有变异即有产生不良的危险，应利用各种资源及方法将其提升为A级C 级 1.0 ＞Cpk ≥ 0.67 差制程不良较多，必须提升其能力D 级 0.67 ＞ Cpk 不可接受其能力太差，应考虑重新整改设计制程。
基本品管统计知识(Ca,Cp,Cpk概念介绍)
基本品管統計知識（Ca/Cp/Cpk概念介紹）Edited by Alex Chen on Aug. 11th,2002 ●統計的基本原料是？數據●何謂『統計』？●何謂『有意義的情報』？至少應包括：『集中趨勢 + 離中趨勢 + 含蓋在特定範圍內的機率』一、什麼是平均值X？→集中趨勢二、什麼是標準差σ？→離中趨勢（標準差與全距有關）三、平均值±n倍標準差→數據分佈範圍● 數據如何分佈？● 規格描述：規格中心（SC ），規格界限(USL, LSL) ● 規格界限分類：雙邊規格：同時存在上下規格界限(USL, LSL)；單邊界限：只有規格上限(USL)或只有規格下限(LSL)時● 平均值X 和規格中心值SC 的比較（偏離規格中心）● 規格上下界限範圍和數據分佈的比較 數據分佈全數落在規格界限內部份數據落在一邊或兩邊規格界限外 ● 平均值 ±3倍標準差為何 ？此為現有統計品管理論的基本依據，其信賴區間達到99.73%● 何為製程能力(Cp) ：製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中趨勢，與σ有關）。
可用於比較公差（規格上限-規格下限）與製程分佈的比值，（亦即，當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製程表現愈好），其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力 其公式為：σ6LSLUSL Cp -=；按：6σ就是2*(3σ)，亦即以3σ製程為分界點，以評估製程能力的好壞。
● 何為製程準確度(Ca)？製程準確度，代表製程平均值偏離規格中心值之程度。
若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與X 有關），製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈大） 其公式為：2)()(LSL USL SC X Ca --=，其中2LSLUSL SC +=，Ca 的值將介於0 ~ 1何為綜合製程能力指數(Cpk)？理想的製程應同時要求較高的精密度與準確度，其計算公式有兩種： 公式一：雙邊公差時：Cpk=Cp*(1-Ca)，其中，σ6LSLUSL Cp -=當Ca =0（不偏時），Cpk=Cp （有最大值）當Ca =1（製程平均值=規格上限或規格下限時），Cpk=0（其值最小有最大值） 當Ca >1（製程平均值超出規格上限或規格下限時），Cpk 已經變得沒有意義了。
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基本品管統計知識（Ca/Cp/Cpk概念介紹）
Edited by Alex Chen on Aug. 11th,2002 ●統計的基本原料是？
數據
●何謂『統計』？
●何謂『有意義的情報』？
至少應包括：『集中趨勢+ 離中趨勢+ 含蓋在特定範圍內的機率』
一、什麼是平均值X？→集中趨勢
二、什麼是標準差σ？→離中趨勢（標準差與全距有關）
三、平均值±n倍標準差→數據分佈範圍
●數據如何分佈？
●規格描述：規格中心（SC），規格界限(USL, LSL)
●規格界限分類：
雙邊規格：同時存在上下規格界限(USL, LSL)；單邊界限：只有規格上限(USL)或只有規格下限(LSL)時
●平均值X和規格中心值SC的比較
（偏離規格中心）
● 規格上下界限範圍和數據分佈的比較 數據分佈全數落在規格界限內
部份數據落在一邊或兩邊規格界限外
● 平均值 ±3倍標準差為何 ？
此為現有統計品管理論的基本依據，其信賴區間達到99.73%
● 何為製程能力(Cp) ：
製程精密度，其值越高表示製程實際值間的離散程度越小，亦即表示製程穩定而變異小（離中趨勢，與σ有關）。
可用於比較公差（規格上限-規格下限）與製程分佈的比值，（亦即，當公差範圍內能納入愈多的σ個數，則此製程表現愈好），其本身是一種製程固有的（已決定的）特性值，代表一種潛在的能力
其公式為：σ
6LSL
USL Cp -=
；按：6σ就是2*(3σ)，亦即以3σ製程為分界點，以評估製程能力的好壞。
● 何為製程準確度(Ca)？ 製程準確度，代表製程平均值偏離規格中心值之程度。
若其值越小，表示製程平均值越接近規格中心值，亦即品質越接近規格要求之水準（集中趨勢，與X 有關），製程平均值愈偏離規格中心值，所造成的不良率將愈大） 其公式為：2
)
()(LSL USL SC X Ca --=
，其中2
LSL
USL SC +=
，Ca 的值將介於0 ~ 1
何為綜合製程能力指數(Cpk)？
理想的製程應同時要求較高的精密度與準確度，其計算公式有兩種： 公式一：
雙邊公差時：Cpk=Cp*(1-Ca)，
其中，σ
6LSL
USL Cp -=
當Ca =0（不偏時），Cpk=Cp （有最大值）
當Ca =1（製程平均值=規格上限或規格下限時），Cpk=0（其值最小有最大值）
當Ca >1（製程平均值超出規格上限或規格下限時），Cpk 已經變得沒有意義了。
單邊公差時：由於沒有規格中心值，故Ca =N/A ，故定義Cpk=Cp
公式二：
雙邊公差時：Cpk=min(
σ3)(X USL Cpu -=
,σ3)
(LSL X Cpu -=
) 兩者取小值，
當製程平均值與規格中心完全一致時，
Cpk=Cpu=Cpl =σ
6LSL
USL Cp -=
（直接將公差與6σ直接相除即可） 單邊公差時：由於沒有規格中心值，故Ca =N/A ，故定義Cpk=Cp
一個sigma(σ)所在的位置
● 3σ製程與6σ製程之比較
● 標準差的兩種估計值：
2/ˆd R σ
- 從管制圖分析得出的每個分組全距R
圖的平均值（R ）以及管制圖表中得到的d2值（如下所示），計算其值：2/ˆ2/ˆd R d R σσ
==
s σ
ˆ - 總的標準差，可用計算機計算出來（一般在計算機上可以標為s 或是σn-1）∑=--==n
i s n X Xi s 1
2
1)(ˆσ
（按：以圖解法顯示一個sigma(σ)所在的位置 ）
● 製程能力評估之用途？
一、提供分析資料給設計部門，使其能儘量利用目前的製程能力，以設計新產品， 二、決定一項新設備或翻修之設備是否能滿足要求，
三、利用機械之能力，安排適當工作，使其能得到最佳應用， 四、選擇適當的作業員、材料、與作業方法， 五、用作建立機器之調整界限，
六、作為接受客戶訂單時的衡量與參考。
● 製程能力的評估時機？ 初期 -- 新產品量產前
-- 重大的產品或製程變更導入前 量產階段 --重大的產品或製程變更導入前 ● 製程能力的評估的對象？
所有的管制特性（Special Characteristic ） 在管制計畫/QC 工程表中所定義者 ● QS9000中的應用的兩種方法： 製程能力指數：Cpk=min(2/ˆ3)(d R X
USL Cpu σ-=
,2/ˆ3)
(d R LSL X Cpl σ
-=)
初期製程能力指數：Cpk=min(S X USL Cpu σˆ3)(-=,S LSL X Cpl σ
ˆ3)
(-=)
● 製程能力判定準則？
Ppk ≧1.67, Cpk ≧1.33
● 計算Cpk 或Ppk 至少需要多少的數據？
● 如何提昇製程能力？
●Cp與Ca的等級設定？
Cp Ca 等級處置
1.33≦Cp |Ca|≦1
2.5% A 維持
1.00≦Cp＜1.33 1
2.5%＜|Ca|≦25% B 儘可能改進
0.83≦Cp＜1.00 25%＜|Ca|≦50% C 檢討規格或作業標準
Cp＜0.83 50%＜|Ca| D 採取緊急措施，全面檢討，必
要時停止生產
●
●討論：有何具體措施可以儘可能提昇Cp或降低Ca？
……………。