最好 用的线路曲线测设

y i R(1 cos i )
l i 180 i R
０ Ｙ Ｙ
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
例2 已知某交点的里程为K3+114.45，测得转角， 右 2548 拟定圆曲线半径R=300m，试计算里程为k3+120处里程桩 的x，y值。
C2 2 R sin
1
2
4 1624 2 120 sin 28.88( m) 2
R
1
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法 偏角法测设步骤: ①在ZY点安置经纬仪（对中、整平），用盘左瞄准JD，将水 平度盘的读数配到0°00′00″ ；
中桩间距表
直线（m）
曲线（m）
平原微 丘区
≤50
山岭重 丘区
≤25
不设超高 ≥ 150 的曲线
25 20
150≥R ≥50
10
R<50 5
§11-1 基本概念
2．里程桩设置 里程桩分整桩和加桩。整桩是由线路起点开始，每隔20m或 50m设置一桩，加桩分地形加桩、地物加桩、曲线加桩和关 系加桩,其中关系加桩是指线路上的转点(ZD)和交点(JD)桩。
L R 300 2548 135.09( m ) 180 180 2548 E R sec 1 300 sec 1 7.77( m ) 2 2
D 2T L 2 68.71 135.09 2.33( m )
§11-2
圆曲线测设
二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算 2．主点的测设 （1）ZY点：将经纬仪置于交点JDi上，望 远镜照准后交点JDi-1或此方向上的转点， 自交点JDi沿此方向量取切线长T，即得圆 曲线起点ZY；量取ZY到最近一个直线桩的 距离与两桩号之差比较，不应超过限值，最后打桩。 （2）YZ点：将望远镜照准前交点JDi+1或此方向上的转点， 往返量取切线长T，得圆曲线终点，打下YZ桩。 （3）QZ点：沿分角线方向量取外距E，打下QZ桩。
xi R sin i
yi R (1 cos i )
l i 180 i R
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
切线支距法计算表
桩 号 ZY K3+114.05 +120 +140 +160 各桩至ZY或YZ 的曲线长度（li） 0 5.95 25.95 45.95
第十一章 线路曲线测设
§11-1 基本概念
定义 曲线测设是把图纸上设计好的道路曲线中心线在地 面上标定出来，供施工使用。
§11-1 基本概念
单圆曲线
分类
平面曲线
复曲线 反向曲线 回头曲线 螺旋曲线 凸型竖曲线
圆曲线
曲线
竖曲线
缓和曲线
凹型竖曲线
立交曲线
§11-1 基本概念
里程桩
从线路起点沿线路经过的长度，称为里程；把里程表示为整 公里数+不足整公里米数的形式以区别线路上不同位置的点称 为里程桩号，例如：K4+100。 1．道路中线测量的基本要求
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法
缓和曲线测设
§11-5
带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线
1．缓和曲线的概念 缓和曲线 :为了使路线的平面线形更加符合汽车的 行驶轨迹、离心力逐渐变化，确保行车的安全和舒 适，需要在直线与圆曲线之间插入一段曲率半径由 无穷大逐渐变化到圆曲线半径的过渡性曲线，此曲 线称为缓和曲线。
§11-1 基本概念
2．里程桩设置
名 交点 转点 圆曲线起点 圆曲线中点 圆曲线终点 公切点 第一缓和曲线起点 第一缓和曲线终点 第二缓和曲线起点 直缓点 缓圆点 圆缓点 直圆点 曲中点 圆直点 称
平曲线主点名称及缩写表
简 称 汉语拼音缩写 JD ZD ZY QZ YZ GQ ZH HY YH
第二缓和曲线终点
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (1) 切线支距法 测设步骤 ①从ZY（或YZ）点开始用钢尺或皮尺沿切线方向量取 Pi的 横坐标xi ，得垂足Ni 。 ②在各垂足Ni上定出垂直方向，量取纵坐标yi，即 可定出Pi点。 ③曲线上各点设置完毕后，应量取相邻各桩之间的距离，与 相应的桩号之差作比较，且考虑弧弦差的影响，若较差均在 限差之内，则曲线测设合格；否则应查明原因，予以纠正。
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
1．圆曲线测设的基本方法 详细测设所采用的桩距l 0 与曲线半径有关。设桩通常有两种 方法。 （1）整桩号法：将曲线上靠近ZY的第一个桩的桩号凑整成为 l0倍数的整桩号，然后按桩距l0连续向YZ设桩，这样设桩均 为整桩号。 (2) 整桩距法:从曲线起点和终点开始，分别以桩距l0连续向 曲线中点设桩，或从曲线的起点，按桩距l0设桩至终点。由 于这样设置的桩均为零桩号，因此应注意加设百米桩和公 里桩。
n 2


li3 i li ci 24R 2
R>400m时，不考虑弦弧差
i
i
2
Ci 2 R sin
i

Cn 2 R sin
§11-2
圆曲线测设
4. 测设数据计算举例
【解】采用长弦偏角法计算 ：
l1 1800 8.95 1800 ZY点里程： K点里程 3 091.05 1 细部点里程 41624 JD里程 ZY 偏角和弦长 R 120 l0 1800 20 1800 93257 R 120 P
②转动照准部到度盘读数为Δ1，从ZY点量取弦长 C1，定出1 点； ③转动照准部到度盘读数为Δi ，从第i－1点量取弦长 Ci， 与此方向交出第i点；
§11-2
圆曲线测设
JD
P 2 P 3 P 4
偏角法测设步骤
ZY
P 1
YZ
L 纵向闭合差（切线方向）： 1000
横向闭合差（半径方向）：
1 M O 能否进行反拨，应该拨多大角度？曲线左偏时如何测设？

180

1)
R
圆直点YZ


R R (sec
a 2
切曲差： D=2T-L
α
O
§11-2
圆曲线测设
交点JD
二、圆曲线主点测设
1．主点里程的计算
ZY里程 JD里程 T YZ 里程 ZY里程 L QZ 里程 YZ 里程 L / 2 JD里程 QZ 里程 D 2 切线长T 直圆点ZY (校核) R
§11-2
圆曲线测设
二、圆曲线主点测设
右 2548 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：②计算主点桩里程
JD -）T ZY +)L YZ -)L/2 QZ K3+182.76 68.71 K3+114.05 135.09 K3+249.14 67.54 K3+181.60
§11-2
圆曲线测设
几个概念:
偏角、右偏、左偏 转角 正拨
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法
反拨
α
顺时针拨动 逆时针拨动
α
§11-2
圆曲线测设
P1
A
JD
i
P2
α
Pi P 4
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法
测设数据的计算
l1 1800 1 R
JD
P 2
ຫໍສະໝຸດ Baidu
α
P 3 P 4
P1
4 1624 1 2 0812 2 2
1
ZY
1
YZ
C1 2 R sin
2 1
2
1
2
2 120 sin
4 1624 8.95( m) 2
P2
4 1624 9 3257 6 5441 2
Ci
YZ
ZY
i和Ci
l1 P1点里程-ZY点里程
已知：偏角α、半径R 、JD里程、桩距
1 2 R
1 α
第一个点
1
1 2
O

2
C1 2 R sin
第二个及 以后的点
l0 1800 R i 1 (i 1)
n
检核（YZ）
α
L 2
曲中点QZ 曲线长L 圆直点YZ
注意：YZ=JD+T-D
O
§11-2
圆曲线测设
二、圆曲线主点测设
右 2548 例1 已知某交点的里程为K3+182.76，测得转角， 拟定圆曲线半径R=300m，求圆曲线测设元素及主点桩里程。 解：①计算圆曲线测设元素
2548 T R tan 300 tan 68.71( m) 2 2
§11-2 圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 圆曲线详细，最常用的方法有切线支距法、偏角法等。 (1) 切线支距法 切线支距法是以圆曲线的起点ZY或终点YZ为坐标原点，以切 Ｘ 线为x轴，过原点的半径方向为y轴，建立直角坐标。按曲线 Ｘ 上各点坐标x、y设置曲线。
xi R sin i
目前我国公路设计中，以回旋线作为缓和曲线。
§11-5
带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线
2．回旋线型缓和曲线公式 (1) 基本公式
c r l
rl c
r
r-回旋线上某点的 曲率半径（m）； l-回旋线上某点到原点的曲线长（m）; c-常数
§11-5
带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线 2．回旋线型缓和曲线公式 (2) 切线角和偏角公式
0.1m
§11-2
圆曲线测设

i 1
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法
实际测量中宜以QZ 为 界，将曲线分两部分进 行测设。
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
3.两种测设方法的适用性 偏角法不仅可以在ZY和YZ点上测设曲线，它是一 种灵活性大，测设精度较高，适用性较强的常用 方法。但这种方法存在着测点误差累积的缺点， 所以宜从曲线两端向中点或自中点向两端测设曲 线。 切线支距法适用于平坦开阔的地区，具有操作简 单，测设方便，测点误差不累积的优点，但测设 的点位精度偏低。
§11-2
圆曲线测设
三、圆曲线的详细测设
2.圆曲线详细测设的方法 (2) 偏角法 例题：偏角法详细测设单圆曲线（注：此题作为实习课测设内容）
已知圆曲线的R=200m，转角如图，交点JDi里程为K10+110.88m， 试按每10m一个整桩号，来阐述该圆曲线的主点及偏角法整桩 号详细测设的步骤。
§11-2
缓直点
HZ
§11-2
圆曲线测设
根据线路偏角α 、圆曲线半径R计算测设数据进行放样。 测设分两步进行，先测设圆曲线的三个主点（直圆点ZY、曲 中点QZ和圆直点YZ），再详细测设圆曲线上按规定桩距各副 点(中桩点)。
§11-2
圆曲线测设
圆曲线的测设流程
§11-2
圆曲线测设
一、圆曲线测设元素的计算
i 圆心角（）
0°00′00″ 1°08′11″ 4°57′22″ 8°46′33″ 9°23′06″ 5°33′55″ 1°44′44″ 0°00′00″
m） x（ i 0 5.95 25.92 45.77
y（ i m）
0 0.06 1.12 3.51
QZ K3+181.60
+200 +220 +240 YZ K3+249.14 49.14 29.14 9.14 0 48.92 29.09 9.14 0 4.02 1.41 0.14 0
圆曲线主点： 直圆点ZY、 曲中点QZ、 圆直点YZ 圆曲线元素： 切线长T、 曲线长L、 外矢距E、 切曲差D
已知数据： 圆曲线半径R和偏角α
交点JD 切线长T 外矢距E 曲中点QZ 直圆点ZY 曲线长L
α
切线长T
切线长度： T R tan 曲线长度：L=R
外矢距：E= R cos


l2 ( rad ) 2 Rl 0

d
dl ldl 2 r A
ls 180 0 () 2R

0
3
0即为缓和曲线全长 ls 所对的切线角，亦
称缓和曲线角。
§11-5
带有缓和曲线的平曲线测设
一、缓和曲线
2．回旋线型缓和曲线公式 y (3) 缓和曲线的参数方程