学计算数学的必读

学计算数学的必读

谈谈计算数学

从计算数学的字面来看，应该与计算机有密切的联系，也强调了实践对于计算数学的重要性。也许Parlett 教授的一段话能最好地说明这个问题：How could

someone as brilliant as von Neumann think hard about a subject as

mundane as triangular factoriz-ation of an invertible matrix and not

perceive that, with suitable pivoting, the results are impressively good?

Partial answers can be suggested-lack of hands-on experience, concentration on the inverse rather than on the solution of Ax = b -but I do not

find them adequate. Why did Wilkinson keep the QR algorithm as a

backup to a Laguerre-based method for the unsymmetric eigenproblem

for at least two years after the appearance of QR? Why did more than 20 years pass before the properties of the Lanczos algorithm were

understood? I believe that the explanation must involve the impediments to comprehension of the effects of finite-precision

arithmetic.(引自/siamnews/11-03/matrix.pdf)

既然是计算数学专业的学生，就不能对自己领域内的专家不有所了解。早些年华人在计算数学领域里面占有一席之地是因为冯康院士独立于西方，创立了有限元方法，而后又提出辛算法。这里只是列出几位比较年轻的华人计算数学专家，因为他们代表了当前计算数学的研究热点，也反映华人对计算数学的发展的贡献。

侯一钊（加州理工）

研究方向：计算流体力学、多尺度计算与模拟、多相流

/~hou/

鄂维南（Princeton大学）

北京大学长江学者，研究方向：多尺度计算与模拟

/staff/weinane.htm

包刚（Michigan州立大学）

吉林大学长江学者，研究方向：光学与电磁场中的计算等

/~bao/

金石(Wisconsin大学)

清华大学长江学者，研究方向：双曲守恒律、计算流体力学、

动力学理论等

/~jin/

汤涛（香港浸会大学）

中科院，研究方向：移动网格法等

.hk/~ttang/

舒其望（Brown大学）

中科大长江学者，研究方向：计算流体力学、谱方法

/people/shu/home.html

陈汉夫（香港中文大学）

研究方向：数值线性代数

.hk/~rchan/

许进超（Pennsylvania州立大学）

北京大学长江学者，研究方向：有限元、多重网格法

/xu/

袁亚湘

中科院，研究方向为非线性最优化

/~yyx/

张平文（北京大学）

北京大学长江学者，研究方向为复杂流体的模拟、多尺度计算与

模拟、移动网格法等

/pzhang/index.html

陈志明（中科院）

研究方向：科学计算与数值分析，主要为有限元法

/~zmchen/index-c.html

其他还有黄维章、吴宗敏、Xu Kun、程今等人也非常突出

作为计算数学专业的学生，经常阅读本专业中的主要杂志也许

是颇有裨益的。

理论：

最好的基本是

Mathematics of Computation

Numerische Mathematik

SIAM Journal on Numerical Analysis

SIAM Journal on Matrix Analysis & Applications

SIAM Journal on Scientific Computing

较好的有：

BIT

IMA Journal of Numerical Analysis

Advances in Computational Mathematics

Inverse Problems

还有应用性质的杂志：

Journal of Computational Physics

International Journal for Numerical Methods in Engineering

Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering

International Journal for Numerical Methods in Fluids

Computers and Fluids

Computational Mechanics

还有很多带有Computational字眼的其他学科的期刊：Journal of

Computational Chemistry，Computational Material Sciences

也可以浏览。

但是作为入门来说，大家的综述特别能帮助我们这些新人迅速把握了解、把握一个领域，因而值得特别重视。这方面最好的是剑桥大学出版社出版的Acta-Numerica连续出版物。Acta Numerica每年出版一本，作者均是该