青阳初级中学初三数学第9周周检测试卷10.29

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江苏省无锡市青阳初级中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题【含答案】

江苏省无锡市青阳初级中学2025届九年级数学第一学期开学调研模拟试题题号一二三四五总分得分A 卷（100分）一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、（4分）若函数y =kx +b 的图象如图所示，则关于x 的不等式kx +b >0的解集为（）A ．x ＜2B ．x ＞2C ．x ≤2D ．x ≥22、（4分）下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）．A ．B ．C ．D ．3、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()A ．B ．C ．D ．4、（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．等边三角形B ．等腰梯形C ．正方形D ．平行四边形5、（4分）如图，点E 、F 、G 、H 分别是四边形ABCD 边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则下列说法：①若AC BD =，则四边形EFGH 为矩形；②若AC BD ⊥，则四边形EFGH 为菱形；③若四边形EFGH 是平行四边形，则AC 与BD 互相垂直平分；④若四边形EFGH 是正方形，则AC 与BD 互相垂直且相等.其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．46、（4分）多项式225a -与25a a -的公因式是()A ．5a +B ．5a -C ．25a +D ．25a -7、（4分）如图，在ABC ∆中，ABC ∠和ACB ∠的平分线相交于点O ，过点O 作//EF BC 交AB 于点E ，交AC 于点F ，过点O 作OD AC ⊥于点D ，某班学生在一次数学活动课中，探索出如下结论，其中错误的是（）A ．EF BE CF =+B ．点O 到ABC ∆各边的距离相等C ．90BOC A ∠=+∠D ．设OD m =，AE AF n +=，则12AEF S mn ∆=8、（4分）点()0,3P 向右平移m 个单位后落在直线21yx =-上，则m 的值为（）A ．2B ．3C ．4D ．5二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、（4分）已知正多边形的一个外角等于40°，那么这个正多边形的边数为__________.10、（4分）已知，如图，△ABC 中，E 为AB 的中点，DC ∥AB ，且DC ＝12AB ，请对△ABC 添加一个条件：_____，使得四边形BCDE 成为菱形．11、（4分）在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，点F 为BC 中点，过点F 作FE ⊥BC 于点F 交BD 于点E ，连接CE ，若∠BDC ＝34°，则∠ECA ＝_____°．12、（4分）已知平行四边形ABCD 中，AB ＝5，AE 平分∠DAB 交BC 所在直线于点E ，CE ＝2，则AD ＝_____．13、（4分）若二次函数y ＝ax 2﹣bx+5（a≠5）的图象与x 轴交于（1，0），则b ﹣a+2014的值是_____．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、（12分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，已知AB=13，AD=12，AC=11，BD=1．(1)求证：AD ⊥BC ；(2)求CD 的长15、（8分）+﹣1）216、（8分）为了满足学生的物质需求，我市某中学到红旗超市准备购进甲、乙两种绿色袋装食品.其中甲、乙两种绿色袋装食品的进价和售价如下表：甲乙进价（元/袋）m 2m -售价（元/袋）2013已知：用2000元购进甲种袋装食品的数量与用1600元购进乙种袋装食品的数量相同.（1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种绿色袋装食品共800袋的总利润（利润=售价-进价）不少于5200元，且不超5280元，问该红旗超市有几种进货方案？（3）在（2）的条件下，该红旗超市准备对甲种袋装食品进行优惠促销活动，决定对甲种袋装食品每袋优惠(27)a a <<元出售，乙种袋装食品价格不变.那么该红旗超市要获得最大利润应如何进货？17、（10分）解下列方程：（1）32x 1x +-=51x -.（2）2x 1x -=1－212x -.18、（10分）如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=DC ，点M ，N 分别是AD ，BC 的中点，点E ，F 分别是BM ，CM 的中点．（1）求证：四边形MENF 是菱形；（2）当四边形MENF 是正方形时，求证：等腰梯形ABCD 的高是底边BC 的一半．B 卷（50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）19、（4分）小明用四根长度相同的木条制作了能够活动的菱形学具，他先把活动学具成为图1所示菱形，并测得，接着活动学具成为图2所示正方形，并测得正方形的对角线cm ，则图1中对角线的长为______cm.20、（4分）如图，将矩形纸片ABCD 分别沿AE 、CF 折叠，若B 、D 两点恰好都落在对角线的交点O 上，下列说法：①四边形AECF 为菱形，②∠AEC =120°，③若AB =2，则四边形AECF 的面积为3，④AB ：BC =1:2，其中正确的说法有_____.（只填写序号）21、（4分）如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，OE ∥DC 交BC 于点E ，AD ＝10cm ，则OE 的长为_____．22、（4分）比较大小：32_____23.23、（4分）计算:=____.二、解答题（本大题共3个小题，共30分）24、（8分）先化简、再求值：29339x x x x ⎛⎫⎛⎫+-÷ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭，其中2x =-25、（10分）如图，两个全等的Rt △AOB 、Rt △OCD 分别位于第二、第一象限，∠ABO ＝∠ODC ＝90°，OB 、OD 在x 轴上，且∠AOB ＝30°，AB ＝1．（1）如图1中Rt △OCD 可以看作由Rt △AOB 先绕点O 顺时针旋转度，再绕斜边中点旋转度得到的，C 点的坐标是；（2）是否存在点E ，使得以C 、O 、D 、E 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，写出E 点的坐标；若不存在请说明理由．（3）如图2将△AOC 沿AC 翻折，O 点的对应点落在P 点处，求P 点的坐标．26、（12分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过240度时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过240度时，其中的240度仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为x 度时，应交电费为y 元．具体收费情况如折线图所示，请根据图象回答下列问题：（1）“基础电价”是____________元度；（2）求出当x＞240时，y 与x 的函数表达式；（3）若紫豪家六月份缴纳电费132元，求紫豪家这个月用电量为多少度?一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1、A【解析】根据函数y=kx+b的图象可以判断，要使y>0，即图象在x轴的上方，此时对应x的取值范围即为不等式kx+b>0的解集．【详解】∵函数y=kx+b过点(2,0)，即当y=0时，x=2，由图象可知x<2时，函数图象在x轴的上方，即此时y>0，∴不等式kx+b>0的解集为x<2，故选：A．考查了一次函数的图象和性质，数形结合的方法求解一次不等式的解集，熟练掌握函数的图象和性质以及和对应的一次不等式之间的关系是解题关键．2、A【解析】试题分析：利用知识点：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形；在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，知：选项A是轴对称图形，但不是中心对称图形；选项B和C,既是轴对称图形又是中心对称图形；选项D是中心对称图形，但不是轴对称图形．考点：轴对称图形和中心对称图形的定义3、C【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，结合选项所给图形即可判断．【详解】解：A、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误；C、既是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确；D、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误．故选：C．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．4、C【解析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念，即可求解．【详解】解：A、B都只是轴对称图形；C、既是轴对称图形，又是中心对称图形；D、只是中心对称图形．故选：C．掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念是解题的关键．5、A【解析】根据三角形中位线定理、平行四边形的判定定理得到四边形EFGH是平行四边形，根据矩形、菱形、正方形的判定定理判断即可．【详解】解：∵E、F分别是边AB、BC的中点，∴EF∥AC，EF=12 AC，同理可知，HG∥AC，HG=12 AC，∴EF∥HG，EF=HG，∴四边形EFGH是平行四边形，若AC=BD，则四边形EFGH是菱形，故①说法错误；若AC⊥BD，则四边形EFGH是矩形，故②说法错误；若四边形EFGH是平行四边形，AC与BD不一定互相垂直平分，故③说法错误；若四边形EFGH是正方形，AC与BD互相垂直且相等，故④说法正确；故选：A．本题考查中点四边形、平行四边形、矩形、菱形的判定等知识，掌握三角形中位线定理、平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定定理是解题的关键．6、B 【解析】直接将原式分别分解因式，进而得出公因式即可．【详解】解：∵a 2-21=（a+1）（a-1），a 2-1a=a （a-1），∴多项式a 2-21与a 2-1a 的公因式是a-1．故选：B ．此题主要考查了公因式，正确将原式分解因式是解题的关键．7、C 【解析】利用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质逐一判定即可.【详解】∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ∴∠OBC=12∠ABC ，∠OCB=12∠ACB ，∠A+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠OBC+∠OCB=90°-12∠A ∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB ）=90°+12∠A ，故C 错误；∵∠EBO=∠CBO ，∠FCO=∠BCO ，//EF BC ∴∠EBO=∠EOB ，∠FCO=∠FOC ，∴BE=OE ，CF=OF ∴EF=EO+OF=BE+CF ，故A 正确；由已知，得点O 是ABC ∆的内心，到ABC ∆各边的距离相等，故B 正确；作OM ⊥AB ，交AB 于M ，连接OA ，如图所示：∵在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ∴OM=OD m =∴()11112222AEF AOE AOF S S S AE OM AF OD OD AE AF mn =+=⋅+⋅=⋅+=△△△，故D 选项正确；故选：C.此题主要考查运用角平分线的性质、等腰三角形的判定与性质，解题关键是注意数形结合思想的运用.8、A 【解析】根据向右平移横坐标相加，纵坐标不变得出点P 平移后的坐标，再将点P 平移后的坐标代入y=1x-1，即可求出m 的值．【详解】解：∵将点P(0，3)向右平移m 个单位，∴点P 平移后的坐标为(m ，3)，∵点(m ，3)在直线y=1x-1上，∴1m-1=3，解得m=1．故选A ．本题考查了点的平移和一次函数图象上点的坐标特征，求出点P 平移后的坐标是解题的关键．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）9、1【解析】根据正多边形的外角和以及一个外角的度数，求得边数．【详解】解：正多边形的一个外角等于40°，且外角和为360°，则这个正多边形的边数是：360°÷40°=1．故答案为：1．本题主要考查了多边形的外角和定理，解决问题的关键是掌握多边形的外角和等于360度．10、AB＝2BC．【解析】先由已知条件得出CD=BE，证出四边形BCDE是平行四边形，再证出BE=BC，根据邻边相等的平行四边形是菱形可得四边形BCDE是菱形．【详解】解：添加一个条件：AB＝2BC，可使得四边形BCDE成为菱形．理由如下：∵DC＝12AB，E为AB的中点，∴CD＝BE＝AE．又∵DC∥AB，∴四边形BCDE是平行四边形，∵AB＝2BC，∴BE＝BC，∴四边形BCDE是菱形．故答案为：AB＝2BC．本题考查了菱形的判定，平行四边形的判定；熟记平行四边形和菱形的判定方法是解决问题的关键．11、1．【解析】根据菱形的性质可求出∠DBC和∠BCA度数，再根据线段垂直平分线的性质可知∠ECB＝∠EBC，从而得出∠ECA＝∠BCA﹣∠ECB度数．【详解】解：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∠BDC＝∠DBC＝34°．∠BCA＝∠DCO＝90°﹣34°＝56°．∵EF 垂直平分BC ，∴∠ECF ＝∠DBC ＝34°．∴∠ECA ＝56°﹣34°＝1°．故答案为1．本题考查了菱形的性质及线段垂直平分线的性质，综合运用上述知识进行推导论证是解题的关键．12、3或7【解析】分两种情况：（1）当AE 交BC 于点E 时;在平行四边形ABCD 中,则AD ∥BC ，DC=AB ，AD=BC ∴∠AEB=∠EAD ，∵∠DAB 的平分线交BC 于E ，∴∠AEB=∠BAE ，∴∠AEB=∠BAE ，∴AB=BE ，设AD=x,z 则BE=x-2=5∴AD=5+2=7cm ，(2)当AE 交BC 于点E,交CD 于点F∵ABCD 为平行四边形，∴AB=DC=5cm,AD=BC,AD ∥BC.∴∠E=∠EAD ，又∵BE 平分∠BAD ，∴∠EAB=∠E,∴BC+CE=AB=5，∴AD=BC=5−2=3(cm).故答案为3或7点睛：本题考查了平行四边形对边相等，对边平行的性质，角平分线的定义，关键是要分两种情况讨论解答.13、1．【解析】把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，然后利用整体代入的方法计算b-a+2014的值．【详解】解：把（1，0）代入y=ax2-bx+5得a-b+5=0，所以b-a=5，所以b-a+2014=5+2014=1．故答案为1．本题考查了抛物线与x轴的交点：把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程．三、解答题（本大题共5个小题，共48分）14、9【解析】（1）逆用勾股定理即可正确作答.（2）在RT△ADC，应用勾股定理即可求解.【详解】(1)证明：∵122=144，12=21，132=169∴12+122=132即BD2+AD2=AB2∴△ABD是直角三角形∴∠ADB=90°∴AD⊥BC(2)解：∵AD⊥BC∴∠ADC=90°在RT △ADC 中CD 2=AC 2-AD 2CD=9∴CD 的长为9本题主要考查了勾股定理及其逆定理的应用。

九年级数学第9次周考试卷及答案

九年级数学第九次周考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1. 用配方法解一元二次方程x 2+4x -3=0时，原方程可变形为（） A ．(x +2)2=1B ．(x +2)2=7C ．(x +2)2=13D ．(x +2)2=192. 如图，将一个含30°角的直角三角板ABC 绕点A 旋转，使得点B ，A ，C ′在同一条直线上，则三角板ABC 旋转的角度是（） A ．60°B ．90°C ．120°D ．150°第2题图第3题图3. 如图，正六边形ABCDEF 内接于⊙O ，⊙O 的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和BC ︵的长分别为（） A ．3，BC ．D ．4．如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，则它的主视图是（）A ．B ． CD．5.下列图案由正多边形拼成，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）.A. B. C. D.6.若关于x 的一元二次方程kx 2+4x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（）A ． k ＜4B ．k ＜4且k ≠0C ．k ≤4且k ≠0D ．k ＞47.如图，△ABC 中，AB =6，BC =4，将△ABC 绕点A 逆时针旋转得到△AEF ，使得AF ∥BC ，延长BC 交AE 于点D ，则线段CD 的长为（）A ．4B ．6C ．5D ．78.已知二次函数y =x 2-6x +m 的图象过A (-3，a )，B (0，b )，C (5，c )三点，则a ，b ，c 的大小关系是（）A ．c ＞b ＞aB ．a ＞b ＞cC ．a ＞c ＞bD ．c ＞a ＞b9．如图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，设点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（）30°C'B'C BADA3ππ23π，2πFED C B AA. B. C ． D ．10. 在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0），点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为（）A. B. C. D.二、填空题（每小题3分，共15分）11.关于x 的方程x 2+5x +m =0的一个根为-2，则另一个根是（）12.在一个不透明的袋子里装有若干个白球和5个红球，这些球除颜色不同外其余均相同，每次从袋子中摸出一个球记录下颜色后再放回，经过很多次重复试验，发现红球摸到的频率稳定在0.25，则袋中白球有_________个．13. 如图，反比例函数y=（k ≠0）的图象经过A ，B 两点，过点A 作AC ⊥x 轴，垂足为C ，过点B 作BD⊥x 轴，垂足为D ，连接AO ，连接BO 交AC 于点E ，若OC=CD ，S △COE =1，则k 的值为．14．如图，在边长为6的菱形ABCD 中，∠DAB=60°，以点D 为圆心，菱形的高DF 为半径画弧，交AD 于点E ，交CD 于点G ，则图中阴影部分的面积是__________.15.如图是一张长方形纸片ABCD，已知AB =8，AD=7，E 是AB 上一点，AE =5，现要剪下一张等腰三角形纸片（△AEP ），使点P 落在长方形ABCD 的某一条边上，则等腰三角形AEP 的底边长是_____________．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. （８分）2010)23(5⋅2010)49(5⋅2012)49(5⋅4022)23(5⋅30220138)14.3(45sin 2)21(2)1(+--︒+------πC17.永城市居民购房热情大幅提高．据调查，２０１９年1月永城市某公司的住房销售量为100套，3月份的住房销售量为169套．假设该公司这两个月住房销售量的增长率均为x，根据题意所列方程为___________________．（３分）现有A、B、C、D四套房源，甲乙二人通过摇号（一人只限一套），用列表或树状图法求出甲乙二人正好获得购买A、B房源的概率是多少？（６分）18.（9分）如图，AB是半圆O的直径，射线AM⊥AB，点P在AM上，连接OP交半圆O 于点D，PC切半圆O于点C，连接BC．（2）若半圆O的半径等于１，填空：（４分）当AP=______时，四边形OAPC是正方形；当AP=_______时，四边形BODC是菱形．19．（９分）如图，大楼AB右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一幢小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（点B，C，E在同一水平直线上），已知AB=80m，DE=10m，求障碍物B，C两点间的距离（结果精确到0.1m）（参考数据：≈1.414，≈1.732）20.（9分）如图，一次函数y =k 1x +b （k 1≠0）与反比例函数（k ≠0）的图象交于点A (-1，2)，B (m ，-1)．（1）求这两个函数的表达式；（2）在x 轴上是否存在点P (n ，0)，使△ABP 以ＡＢ为腰的等腰三角形？若存在，请直接写出点P 的坐标；若不存在，说明理由．２１．（１０分）小龙人中学九年级学生小凡、小文和小宇到某超市参加了社会实践活动，在活动中他们参与了某种水果的销售工作．已知该水果的进价为8元/千克，下面是他们在活动结束后的对话．小凡：如果以9元/千克的价格销售，那么每天可售出350千克．小文：如果每千克的利润为2元，那么每天可售出300千克．小宇：如果以11元/千克的价格销售，那么每天可获取利润750元．物价部门规定：该水果的加价不得超过进价的45﹪．【利润=（销售价－进价）×销售量】（1）请根据他们的对话填写下表：(3分)（2）请你根据表格中的信息判断每天的销售量y （千克）与销售单价x （元）之间存在怎样的函数关系．并求y （千克）与x （元）（x ＞0）的函数关系式；(3分)（3）设该超市销售这种水果每天获取的利润为W 元，求W 与x 的函数关系式．当销售单价为何值时，每天可获得的利润最大？最大利润是多少元？(４分)2k y x22．（10分）如图，△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点P为射线BD，CE的交点．（1）求证：BD=CE；（2）若AB=2，AD=1，把△ADE绕点A旋转，①当∠EAC=90°时，求PB的长；①直接写出旋转过程中线段PB长的最小值与最大值．23.（１１分）如图，抛物线y=﹣x2+mx+n的图象经过点A（2，3），对称轴为直线x=1，一次函数y=kx+b的图象经过点A，交x轴于点P，交抛物线于另一点B，点A、B位于点P的同侧．（1）求抛物线的解析式；（2）若PA：PB=3：1，求一次函数的解析式；（3）在（2）的条件下，当k＞0时，抛物线的对称轴上是否存在点C，使得⊙C同时与x轴和直线AP都相切，如果存在，请直接写出点C的坐标，如果不存在，请说明理由．九年级数学第九次周考试题参考答案一、1B 2D 3D 4C 5A 6B 7C 8B 9A 10D二、11.-3 12.15 13.-8 14. 15.5或或16.解：原式=17.100（1+x）2=169 P=18(1)证明：连接OC，AC，如右图所示，∵AB是直径，AM⊥AB，∴BC⊥AC，AP是圆的切线，∵PC切半圆O于点C，∴PA=PC，又∵OA=OC，∴OP⊥AC，∴BC∥OP；(2)①若四边形OAPC是正方形，则OA=AP，∵OA=1，∴AP=1.故答案为：1；②若四边形BODC是菱形，则CB=BO=OD=DC，∵AB=2OB,∠ACB=90∘，∴AB=2BC，∴∠BAC=30∘,∠ABC=60∘，∵BC∥OP，∴∠AOP=∠ABC=60∘，又∵∠OAP=90∘，OA=1，∴∠OPA=30∘，∴OP=2，∴OP=故答案为：19.解：如图，过点D作DF⊥AB于点F，过点C作CH⊥DF于点H．则DE=BF=CH=10m，在直角△ADF中，∵AF=80m﹣10m=70m，∠ADF=45°，∴DF=AF=70m．在直角△CDE中，∵DE=10m，∠DCE=30°，∴CE===10（m），∴BC=BE﹣CE=70﹣10≈70﹣17.32≈52.7（m）．答：障碍物B，C两点间的距离约为52.7m．20（1）y1=x+1;(2)P(; (; (; (21.(1)350;300;250(2)y是x的一次函数，(3)w=(x-8)(=-50(x-12)2+800,,当x=11.6时w有最大值为792元。

九年级下学期第9周周末作业数学试题试题(共3页)

中大附中三水实验(sh íy àn)中学九年级下学期第9周周末作业数学试题〔无答案〕新人教版一、填空1、完成下表三角函数角sin αcos α tan α30°45°60°假设对于锐角α有sin α=,那么α= . 2．在 Rt △ABC 中，∠C=90°。

〔1〕假设∠A=30°，那么sinA= ，cosA= ，tanA= 。

〔2〕假设sinA=，那么∠A= ，∠B= 。

〔3〕假设tanA=1，那么∠A= 。

3．在 △ABC 中，∠C=90°，∠B=2∠A ，那么tanA ＝4．在△ABC 中，假设cosA=21，tanB=，那么∠C =5、计算的值是。

6．计算(1)3sin60°-cos30° (2)2sin30°-3tan45°+4cos60°7.在Rt △ABC 中,∠C=90°,a,b,c 分别是∠A,∠B,∠C 的对边.a=3,b=3,求∠A;8．如图，为了测量河的宽度(kuāndù)，在河边选定一点C，使它正对着对岸的一个目的B，然后沿着河岸走100米到点 A 〔∠ACB=90°〕，测得∠CAB=45°，问河宽是多少？〔5分〕 BC A9、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D， tan∠B＝，且BC＝9cm ，求AC，AB的长．10、如图，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，那么该高楼的高度为多少？〔结果含根号〕〔7分〕附加(fùjiā)题：〔5分〕在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值．内容总结（1）中大附中三水实验中学九年级下学期第9周周末作业数学试题〔无答案〕新人教版一、填空1、完成下表假设对于锐角有sin=,那么= .2．在 Rt△ABC中，∠C=90°（2）〔3〕假设tanA=1，那么∠A=（3）〔结果含根号〕〔7分〕附加题：〔5分〕在Rt△ABC中，两边的长分别为3和4，求最小角的正弦值．。

2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业

2022-2023学年第二学期九年级数学第10周周末作业一．选择题1．下列运算正确的是（）A ．2a 3+3a 2=5a 5B ．3a 3b 2÷a 2b=3abC ．（a ﹣b ）2=a 2﹣b 2D ．（﹣a ）3+a 3=2a 3 2．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示成绩（米）4.50 4.60 4.65 4.70 4.75 4.80 人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（） A ．4.65、4.70B ．4.65、4.75C ．4.70、4.75D ．4.70、4.703．第七次人口普查结果显示，光明区常住人口达到109万，成为深圳市最具人口活力的区域之一，其中109万用科学记数法表示为 A ．2101.09⨯ B ．6101.09⨯C ．2109.10⨯D ．51010.9⨯4．把一块直尺与一块三角板如图放置，若sin ∠1=，则∠2的度数为（）A ．120°B ．135°C ．145°D ．150°5．已知直线)0(≠=a ax y 与双曲线)0(≠=k xky 的一个交点坐标为（1，3），则它的另一个交点坐标是（）A. (-1,3)B. (-3,-1)C. (3,1)D. (-1,-3) 6．下列命题错误的是（）A ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．经过三个点一定可以作圆 7．二次函数y ＝ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴的两个交点横坐标x 1，x 2满足|x 1|+|x 2|＝2．当时，该函数有最大值4，则a 的值为（） A ．﹣4B ．﹣2C ．1D ．28．如图，四边形ABCD 为正方形，将△EDC 绕点C 逆时针旋转90°至△HBC ，点D ，B ，H 在同一直线上，HE 与AB 交于点G ，延长HE 与CD 的延长线交于点F ，HB ＝2，HG ＝3．以下结论：①∠EDC ＝135°； ②EC 2＝CD •CF ；③HG ＝EF ；④sin ∠CED ＝．其中正确结论的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．4二．填空题12.如图，在Rt ABC ∆中，90ACB ∠=︒，AC BC ==D 为AB 的中点，点P 在AC 上，且1CP =，将CP 绕点C 在平面内旋转，点P 的对应点为点Q ，连接AQ ，DQ ．当90ADQ ∠=︒时，AQ 的最大为三．解答题13.计算：123)2018(27)31(60tan 20310---⨯+--π14.先化简，再求值：)111(222---÷+x x x x ，其中x 是不等式组⎩⎨⎧≥++<-xx x x 2351)1(2的整数解15.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y （件）是售价x （元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w （元）的三组对应值如表：售价x （元/件） 50 60 80 周销售量y （件） 100 80 40 周销售利润w （元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价﹣进价）（1）①求y 关于x 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；②该商品进价是元/件；当售价是元/件时，周销售利润最大，最大利润是元．（2）由于某种原因，该商品进价提高了m 元/件（m ＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m 的值．16．为了解我市中学生对疫情防控知识的掌握情况，在全市随机抽取了m名中学生进行了一次测试，随后绘制成如下尚不完整的统计图表：（测试卷满分100分，按成绩划分为A，B，C，D四个等级）根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：①m ＝，n＝，p＝；②抽取的这m名中学生，其成绩的中位数落在等级（填A，B，C或D）；（2）我市约有5万名中学生，若全部参加这次测试，请你估计约有多少名中学生的成绩能达到A等级．17.为弘扬民族传统体育文化，某校将传统游戏“滚铁环”列入了校运动会的比赛项目．滚铁环器材由铁环和推杆组成．小明对滚铁环的启动阶段进行了研究，如图，滚铁环时，铁环O与水平地面相切于点C，推杆AB与铅垂线AD的夹角为BAD∠，点O，A，B，C，D在同一平面内．当推杆AB与铁环O相切于点B时，手上的力量通过切点B传递到铁环上，会有较好的启动效果．（1）求证：90BOC BAD∠+∠=︒．（2）实践中发现，切点B只有在铁环上一定区域内时，才能保证铁环平稳启动．图中点B是该区域内最低位置，此时点A距地面的距离AD最小，测得3cos5BAD∠=．已知铁环O的半径为25cm，推杆AB的长为75cm，求此时AD的长．等级成绩x频数A90≤x≤100 48 B80≤x＜90 n C70≤x＜80 32 D0≤x＜70 818.在初中阶段的函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式，利用函数图象研究其性质，运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象．学习了一次函数之后，现在来解决下面的问题：在y ＝a |x ﹣1|+b 中，如表是y 与x 的几组对应值．x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 … y…7m31n13…（1）m ＝，n ＝；（2）平面直角坐标系中，画出函数的图象；（3）根据图象，判断下列关于该函数性质的说法正确的有， ①该函数图象是轴对称图形，对称轴为直线x ＝1．②当x ＜1时，y 随x 的增大而增大，当x ≥1时，y 随x 的增大而减小． ③该函数在自变量的取值范围内有最小值，当x ＝1时有最小值﹣1．（4）若方程组有且只有一个公共解，则t 的取值范围是．19.特例感知：如图1，已知DM 是△ABC 的中位线，E 为BA 延长线上一点，连接DE ，交AC 于点F①若AC=DE ，则EFAF的值为 ②若AC=2，DE=3，则EFAF的值为深入研究：如图2，△ABC 中，D 是BC 的中点，E 在BA 的延长线上，AC 与DE 相交于F.设AC=m ，DE=n ，求EFAF的值（用含m 、n 的式子表示）拓展应用：如图3，平行四边形ABCD 的对角线AC 、BD 相较于点O ，过O 作OE ⊥AD 于点M ，于BA 的延长线交于点E ，将CD 绕点D 顺时针旋转90°,点C 的对应点F 恰好落在EO 上，若OE=23AD ，AE=10,求BD 的长。

江阴市青阳初级中学初三周末作业

初三数学周末作业10.10 一、选择题（本大题共4小题，共12.0分） 1．已知x ＝2是一元二次方程x 2－2mx ＋4＝0的一个解，则m 的值为（）A ．2B ．0C ．0或2D ．0或－22．已知⊙O 的直径为6cm ，且点P 在⊙O 内，线段PO 的长度（范围）（）A ．小于6cmB ．6cmC ．3cmD ．小于3cm3．方程2x (x －3)＝5(x －3)的根为（）A ．x ＝52B ．x 1＝52 ，x 2＝3C ．x 1＝―52 ，x 2＝3D ． x 1＝52 ，x 2＝04.已知矩形ABCD 中，AB =1，在BC 上取一点E ，沿AE 将△ABE 向上折叠，使B 点落在AD 上的F 点，若四边形EFDC 与矩形ABCD 相似，则AD = ( )A. √5−12B. √5+12C. √3D. 26.如图，在矩形AOBC 中，点A 的坐标是(−2,1)，点C 的纵坐标是4，则B 、C 两点的坐标分别是( )A. (32,3)、(−23,4)B. (32,3)、(−12,4)C. (74,72)、(−23,4)D. (74,72)、(−12,4)7.已知：如图，在□ABCD 中，AE ∶EB =1∶3，则FE ∶FC = ( )A. 1∶2B. 2∶3C. 3∶4D. 3∶28.如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，BC =3，AC =4，AB 的垂直平分线DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为( ) A. 32 B. 76 C. 256 D. 29．在同圆中，若弧AB 和弧CD 都是劣弧，且弧AB=2弧CD ，那么弦AB 和CD 的大小关系是（）A. AB=2CDB. AB ＞2CDC. AB ＜2CDD. 无法比较它们的大小10．如图，△AOB 是直角三角形，∠AOB=90°，OB=2OA ，点A 在反比例函数y= x1的图象上．若点B 在反比例函数y ＝xk 的图象上，则k 的值为（） A ．－4 B ．4C ．－2D ．2二、填空题（本大题共2小题，共6.0分）11.在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=8cm ，若以C 为圆心，4cm 为半径作圆，•则点A 在⊙C_______，点B 在⊙C________．若以AB 为直径作⊙O ，则点C 在⊙O________．12.在ΔABC 中，DE // BC ，AD =2，DB =3，则S ΔADE :S 四边形DECB =________．13.如图，在⊙O 中，AB=AC ，∠A=40°，则∠B=.14.如图，点A 、B 把⊙O 分成2∶7两条弧，则∠AOB=.15.在⊙O 中，弦AB 的长恰好等于半径，弧AB 的度数为.16.已知，△ABC 中，G 是三角形的重心，AG ⊥GC ，AG =3，GC =4，则BG =________．17．已知点G 为△ABC 的重心，若△ABC 的面积为12，则△BCG 的面积为18．在矩形ABCD 中，BC=10cm 、DC=6cm ，点E 、F 分别为边AB 、BC 上的两个动点，E 从点A 出发以每秒5cm 的速度向B 运动，F 从点B 出发以每秒3cm 的速度向C 运动，设运动时间为t 秒．若∠AFD=∠AED ，则t 的值三、解答题19.用适当的方法解下列一元二次方程：（1）09)12(2=--x （2）4)2)(1(=+-x x（3）x x 2132=-（4）()()x x -=-5253220．(本题8分)已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是；（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1；（3）四边形AA 2C 2C 的面积是平方单位．21.如图，有长为24米的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为a 为12米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃．如果要围成面积为45平方米的花圃，AB的长是多少米？22如图：在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，∠EDF=∠B.求证：BD·CD=BE·CF．23.．如图，AB，CD是⊙O的两条直径，过点A作AE//CD，交⊙O于点E，连接BD，DE．求证：BD＝DE.24.已知关于x的一元二次方程x2+2x+a﹣2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．25.如图所示，直线与双曲线交于点A（－1，－5），并分别与x轴、y轴交于点C、B．（1）求出的值；（2）点D在轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标．26.如图，正方形ABCD中，AB=4，点E是BC上一点，且tan∠BAE=41，点F是CD的中点，连接AE、BF将△ABE着点E按顺时针方向旋转，使点B落在BF上的B1处位置处，点A经过旋转落在A1点位置处，连接AA1交BF于点N．y x b=+(0)my xx=<b m、xxy（1）求证：∠BFC=∠A1 B1F；（2）说明点N是AA1的中点；（3）求AN的长．28．（本题满分10分）已知如图，矩形OABC放置于平面直角坐标系中，点O与原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点B的坐标为（6，3），点D是边BC上的一动点，连接OD，作点C关于直线OD的对称点C/．（1）若点C、C/、A在一直线上时，求点D的坐标；（2）若点C/到矩形两对边所在直线距离之比为1：2时，求点C/的坐标；（3）若连接BC/，则线段BC/25.。

青阳区初三数学模拟试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 02. 若a < b，那么下列不等式中一定成立的是（）A. a - 2 < b - 2B. a + 2 < b + 2C. -a > -bD. a^2 > b^23. 下列方程中，解为整数的是（）A. 2x - 3 = 1B. 3x + 4 = 2C. 5x - 2 = 3D. 4x + 5 = 04. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 矩形B. 正方形C. 等腰三角形D. 梯形5. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a + c = 5，则b的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 56. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）7. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y = √xB. y = x^2C. y = 1/xD. y = log2x8. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 9，b^2 = ac，则a的值为（）A. 1B. 3C. 9D. 279. 下列各式中，正确的是（）A. sin^2θ + cos^2θ = 1B. tanθ = sinθ/cosθC. cotθ = cosθ/sinθD. secθ = 1/cosθ10. 若函数y = kx + b（k ≠ 0）的图像经过点（1，2），则下列选项中正确的是（）A. k > 0，b > 0B. k < 0，b > 0C. k > 0，b < 0D. k < 0，b < 0二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a、b、c是等差数列，且a + b + c = 9，a + c = 5，则b = ________。

12. 若a、b、c是等比数列，且a + b + c = 9，b^2 = ac，则a = ________。

无锡市江阴市青阳初级中学2022-2023学年九年级上学期10月月考数学试题(解析版)

2022年秋青阳初级中学初三数学检测试卷一、选择题1.下列方程是一元二次方程的是（）A.320x -= B.235x -= C.212x x += D.24x y +=【答案】B【解析】【分析】根据一元二次方程的定义，只含有一个未知数，并且最高次项的次数是2次，并且是整式方程，即可判断．【详解】解：A ．是一元一次方程，故本选项不合题意；B ．符合一元二次方程的定义，故本选项符合题意；C ．是分式方程，故本选项不合题意；D ．含有两个未知数，不是一元二次方程的定义，故本选项不合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了一元二次方程的概念，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是()200ax bx c a ++=≠特别要注意0a ≠的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．2.下列四组线段中，是成比例线段的一组是（）A.3，6，4，7B.5，6，7，8C.2，4，6，8D.10，15，8，12【答案】D【解析】【分析】根据比例线段的概念，让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等即可得出答案．【详解】解：A 、∵3×7≠4×6，∴四条线段不成比例；B 、∵5×8≠6×7，∴四条线段不成比例；C 、∵2×8≠4×6，∴四条线段不成比例；D 、∵8×15=10×12，∴四条线段成比例．故选：D ．【点睛】本题考查了比例线段，理解成比例线段的概念，注意在线段两两相乘的时候，要让最小的和最大的相乘，另外两条相乘，看它们的积是否相等进行判断．3.在平面内与点P 的距离为1cm 的点的个数为（）A.无数个B.3个C.2个D.1个【答案】A【解析】【分析】根据在平面内到定点的距离等于定长的点组成的图形为圆进行求解即可．【详解】解：∵在平面内与点P 的距离为1cm 的点在以P 为圆心，以1cm 长为半径的圆上，∴在平面内与点P 的距离为1cm 的点的个数为无数个，故选：A ．【点睛】本题主要考查了圆的定义，熟知圆的定义是解题的关键．4.已知O 的半径为3，5OA =，则点A 和O 的位置关系是（）A.点A 在圆上B.点A 在圆外C.点A 在圆内D.不确定【答案】B【解析】【分析】根据点与圆的位置关系的判定方法进行判断，OA 小于半径则在圆内，OA 等于半径则在圆上，OA 大于半径则在圆外．【详解】解：∵⊙O 的半径为3，5OA =，即A 与点O 的距离大于圆的半径，所以点A 与⊙O 外．故选：B ．【点睛】本题考查了点与圆的位置关系：点的位置可以确定该点到圆心距离与半径的关系，反过来已知点到圆心距离与半径的关系可以确定该点与圆的位置关系．5.若关于x 的一元二次方程()22390m x x m -++-=的常数项等于0，则m 的值为（）A.0B.3C.－3D.－3或3【答案】C【解析】【分析】利用一元二次方程的定义及常数项为0，确定出m 的值即可．【详解】解：∵关于x 的一元二次方程()22390m x x m -++-=的常数项等于0，∴m -3≠0，290m -=，解得：m =-3．故选：C ．【点睛】此题考查了一元二次方程的一般形式，以及一元二次方程的定义，一元二次方程的一般形式为20ax bx c ++=（a ，b ，c 为常数且a ≠0）．6.已知x m =是一元二次方程210x x --=的一个根，则代数式22021m m -+的值为（）A.2021B.2022C.2023D.2024【答案】B【解析】【分析】把m 代入一元二次方程210x x --=得到21m m -=，再利用整体代入法解题即可．【详解】解：把m 代入一元二次方程210x x --=得，210m m --=，21m m ∴-=，∴22021120212022m m -+=+=，故选：B ．【点睛】本题考查一元二次方程的解、已知式子的值求代数式的值、整体思想等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．7.下列说法正确的是（）A.弧长相等的弧是等弧B.直径是最长的弦C.三点确定一个圆D.相等的圆心角所对的弦相等【答案】B【解析】【分析】利用圆的有关性质、等弧的定义、确定圆的条件及圆心角定理分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A 、能够完全重合的弧是等弧，故错误，是假命题，不符合题意；B 、直径是圆中最长的弦，正确，是真命题，符合题意；C 、不在同一直线上的三点确定一个圆，故错误，是假命题，不符合题意；D 、同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解圆的有关性质、等弧的定义、确定圆的条件及圆心角定理，难度不大．8.如图，已知AB CD EF∥∥，那么下列结论正确的是（）A.CE ADCB DF= B.DF BCAD CE= C.AD BEAF BC= D.AD BCDF CE=【答案】D【解析】【分析】根据“两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例”进行判断即可．【详解】解：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，∵BC和AD对应，CE和DF对应，BE和AF对应，∴CE DFCB AD=，AD BCAF BE=，故D正确．故选：D．【点睛】本题主要考查两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例，确定出对应线段是解题的关键．9.2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（）A.x（1＋x）＝256B.x＋（1＋x）2＝256C.x＋x（1＋x）＝256D.1＋x＋x（1＋x）＝256【答案】D【解析】【分析】分别计算出每轮的人数，然后求和即可得出方程．【详解】解：第一轮传染x 个人，一轮后的人数为（1+x ）人；第二轮的人数为x (1+x )，两轮的总人数为：1+x +x (1+x )=256，故选：D ．【点睛】本题主要考查一元二次方程的应用，理解题意，列出相应方程是解题关键．10.如图，O 是等边ABC 的外接圆，点D 是弧AC 上一动点（不与A ，C 重合），下列结论：①ADB BDC ∠=∠；②DA DC =；③当DB 最长时，2DB DC =；④DA DC DB +=，其中一定正确的结论有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】C【解析】【分析】根据等边三角形的性质可得 AB BC =，从而得到∠ADB =∠BDC ，故①正确；根据点D 是 AC 上一动点，可得 AD 不一定等于 CD，故②错误；当DB 最长时，DB 为圆O 的直径，可得∠BCD =90°，再由O 是等边ABC 的外接圆，可得∠ABD =∠CBD =30°，可得2DB DC =，故③正确；延长DA 至点E ，使AE =AD ，证明△ABE ≌△CBD ，可得BD =AE ，∠ABE =∠DBC ，从而得到△BDE 是等边三角形，可得到DE =BD ，故④正确；即可求解．【详解】解：∵△ABC 是等边三角形，∴AB =BC ，∠ABC =60°，∴ AB BC=，∴∠ADB =∠BDC ，故①正确；∵点D 是 AC 上一动点，∴ AD 不一定等于 CD，∴DA =DC 不一定成立，故②错误；当DB 最长时，DB 为圆O 的直径，∴∠BCD =90°，∵O 是等边ABC 的外接圆，∠ABC =60°，∴BD ⊥AC ，∴∠ABD =∠CBD =30°，∴2DB DC =，故③正确；如图，延长DA 至点E ，使AE =DC ，∵四边形ABCD 为圆O 的内接四边形，∴∠BCD +∠BAD =180°，∵∠BAE +∠BAD =180°，∴∠BAE =∠BCD ，∵AB =BC ，AE =CD ，∴△ABE ≌△CBD ，∴BD =AE ，∠ABE =∠DBC ，∴∠ABE +∠ABD =∠DBC +∠ABD =∠ABC =60°，∴△BDE 是等边三角形，∴DE =BD ，∵DE =AD +AE =AD +CD ，∴DA DC DB +=，故④正确；∴正确的有3个．故选：C ．【点睛】本题主要考查了圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识，熟练掌握圆周角定理，三角形的外接圆，圆内接四边形的性质，垂径定理，等边三角形的判定和性质等知识是解题的关键．二、填空题11.假期，爸爸带小明去A地旅游，小明想知道A地与他所居住的城市的距离，他在比例尺为1：500000的地图上测得所居住的城市距A地10cm，则小明所居住的城市与A地的实际距离为_____km．【答案】50【解析】【分析】小明所居住的城市与A地的实际距离为x cm，根据比例尺的定义得到10：x＝1：500000，然后利用比例的性质计算出x，最后把单位换算成km即可．【详解】解：设小明所居住的城市与A地的实际距离为x cm，根据题意得10：x＝1：500000，解得x＝5000000，所以x＝5000000cm＝50km．故答案为：50．【点睛】本题考查了比例线段，正确理解比例尺的定义是解决问题的关键．12.下列说法中：①所有的等腰三角形都相似；②所有的正三角形都相似；③所有的正方形都相似；④所有的矩形都相似；⑤所有的圆都相似．其中说法正确的序号是_________【答案】②③⑤【解析】【分析】根据正方形、矩形、等边三角形、等腰三角形的性质、圆的性质逐一进行判断即可．【详解】①所有的等腰三角形都相似，错误，如等腰锐角三角形与等腰直角三角形不相似；②所有的正三角形都相似，正确；③所有的正方形都相似，正确；④所有的矩形都相似，错误；⑤所有的圆都相似，正确，故答案为：②③⑤．【点睛】本题考查了相似图形的知识，熟练掌握各特殊图形的性质是解题的关键，难度一般．13.如果4a ＝5b ，那么b ：a ＝____：____．【答案】①.4②.5【解析】【分析】由4a ＝5b ，结合比例的基本性质即可求出ba 的值．【详解】解：∵4a ＝5b ，∴b ：a =4：5．故答案为：①4；②5．【点睛】本题考查的是比例的基本性质，掌握比例的基本性质是解题的关键．14.已知m n ，是方程2250x x +-=的两个实数根，则mn m n ++=_________．【答案】7-【解析】【分析】根据一元二次方程根与系数的关系得出5,2mn m n =-+=-，代入代数式即可求解．【详解】解：∵m n ，是方程2250x x +-=的两个实数根，∴5,2mn m n =-+=-，∴mn m n ++=527--=-．故答案为：7-．【点睛】本题考查了一元二次方程根与系数的关系：若12,x x 是一元二次方程()200ax bx c a ++=≠的两根，12b x x a +=-，12c x x a =．15.如图，△ABC 中，点D 在边AB 上，要使△ABC ∽△ACD ，添加一个条件是_______．（一种即可）【答案】∠ACD =∠B 或∠ADC =∠ACB 或AD AC AC AB=．【解析】【分析】已知有一对角对应相等，根据两对角对应相等的两个三角形相似，和根据两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似添加条件即可．【详解】解：∵∠CAD =∠BAC ，根据两对角对应相等的两个三角形相似，可添加∠ACD =∠B 或∠ADC =∠ACB ，∵∠CAD =∠BAC ，∠ACD =∠B ；∴△ACD ∽△ABC ．∵∠CAD =∠BAC ，∠ADC =∠ACB ；∴△ACD ∽△ABC ．根据两边对应成比例，夹角相等的两个三角形相似，可添加AD AC AC AB=，∵AD AC AC AB =，∠CAD =∠BAC ，∴△ACD ∽△ABC ．∴当∠ACD =∠B 或∠ADC =∠ACB 或AD AC AC AB =时，△ACD ∽△ABC ．故答案为：∠ACD =∠B 或∠ADC =∠ACB 或AD AC AC AB=．【点睛】此题主要考查了学生对相似三角形的判定定理的理解和掌握，此题答案不唯一，属于开放型，大部分学生能正确做出，对此都要给予积极鼓励，以激发他们的学习兴趣．16.已知点P 是线段AB 的黄金分割点，AP PB >，若4AB =，则AP 的值为_________【答案】2-##2-+【解析】【分析】根据点P 是线段AB 的黄金分割点，知AP 是较长线段；则12AP AB -=，代入数据即可得出AP 的长．【详解】解：因为P 为线段4AB =的黄金分割点，且AP PB >，所以51422AP -=⨯=，故答案为：2-．【点睛】本题考查了黄金分割，熟练掌握黄金分割比是解题的关键．17.如图，BE 是△ABC 的中线，点F 在BE 上，延长AF 交BC 于点D ，若3BF FE =，3BD =，则DC =__________．【答案】2【解析】【分析】过点E 作//EG DC 交AD 于G ，可得ΔΔAGE ADC ∽，所以12GE AE DC AC ==，得到2DC GE =；再根据ΔΔGFE DFB ∽，得13GE EF DB BF ==，所以23DC DB =，即32BD DC =，即可求解．【详解】解：如图，BE 是ABC ∆的中线，∴点E 是AC 的中点，∴12AE AC =，过点E 作//EG DC 交AD 于G ，AGE ADC ∴∠=∠，AEG C ∠=∠，AGE ADC ∴∆∆∽，∴12GE AE DC AC ==，2DC GE ∴=，3BF FE = ，∴13=EF BF ，//GE BD ，GEF FBD ∴∠=∠，EGF BDF ∠=∠，ΔΔGFE DFB ∴∽，∴13GE EF DB BF ==，∴23DC DB =，∴32BD DC =，∵BD =3，∴DC =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了相似三角形的判定与性质，过点E 作//EG DC ，构造相似三角形是解题的关键．18.如图，在第一象限内作与x 轴的正半轴成60︒的射线OC ，在射线OC 上截取2OA =，过点A 作AB x ⊥轴于点B ，在坐标轴上取一点P （不与点B 重合），使得以P ，O ，A 为顶点的三角形与AOB 相似，则所有符合条件的点P 的坐标为_________．【答案】()0,3或()4,0或430,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭【解析】【分析】分P 在x 轴和y 轴上两种情况进行讨论，利用相似三角形的性质，对应边对应成比例进行求解即可．【详解】∵,6090AOB ABC ==︒︒∠∠，∴当P 在x 轴上，,6090AOP OAP ︒︒==∠∠时，PAO ABO △∽△，此时24OP OA ==，则P (4，0)；当P 在y 轴上，若,6090APO OAP ︒︒==∠∠时，PAO OBA △∽△，此时，12AP OP =，∴2221()22OP OP =+，解得：433OP =，则：43(0,)3P ；若,6090PAO APO ︒︒==∠∠时，APO OBA △∽△，此时112AP OA ==，33OP AP ==则3)P ；综上所述，P 点坐标为：(4，0)或43)3或3)；故答案为：(3或()4,0或430,3⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭．【点睛】本题考查相似三角形的判定和性质及勾股定理．熟练掌握相似三角形的判定和性质，是解题的关键．三、解答题19.解下列方程．（1）()223250x +-=．（2）22720x x --=．（3）()()2232x x +=+．（4）2890x x +-=．【答案】（1）11x =，24x =-（2）172x =，272x =（3）12x =-，21x =（4）11x =，29x =-【解析】【分析】（1）先移项，再用直接开平方法进行求解即可；（2）用公式法即可进行求解；（3）先移项，再用因式分解法进行求解即可；（4）用配方法进行求解即可．【小问1详解】解：()22325x +=，235x +=±，22x =或28x =-，11x =，24x =-．【小问2详解】解：2a =，7b =-，2c =-，24491665b ac -=+=，72x =，172x =，272x =．【小问3详解】解：()()22320x x +-+=，()()2230x x ++-=，20x +=或10x -=，12x =-，21x =．【小问4详解】解：281625x x ++=，()2425x +=，45x +=±，11x =，29x =-．【点睛】本题主要考查了解一元二次方程，解题的关键是掌握解一元二次方程的各种方法和步骤．20.平面直角坐标系中，点A （2，9）、B （2，3）、C （3，2）、D （9，2）在⊙P 上．（1）在图中清晰标出点P 的位置；（2）点P 的坐标是_________.【答案】（1）见解析；（2）（6，6）.【解析】【分析】点P 的坐标是弦AB ，CD 的垂直平分线的交点，据此可以得到答案．【详解】解：弦AB 的垂直平分线是y=6，弦CD 的垂直平分线是x=6，因而交点P 的坐标是（6，6）．【点睛】考查确定圆的条件和坐标与图形性质的知识点，理解圆心是圆的垂直平分线的交点，是解决本题的关键．21.已知关于x 的一元二次方程2210x x m -+-=．（1）当m 取何范围时，这个方程有两个不相等的实数根？（2）若1x =是这个方程的一个根，求m 的值和另一根．【答案】（1）2m <（2）m 的值为2，另一根为1【解析】【分析】（1）求出根的判别式，令根的判别式大于0，解不等式即可；（2）将1x =代入2210x x m -+-=求出m 的值，再解一元二次方程即可．【小问1详解】解：一元二次方程2210x x m -+-=，∵()()224184m m ∆=---=-，当0∆>时，840m ->，解得2m <，∴当2m <时，这个方程有两个不相等的实数根；【小问2详解】解：将1x =代入2210x x m -+-=，得212110m -⨯+-=，解得2m =，∴22210x x -+-=，∴()210x -=，解得121x x ==，∴m 的值为2，另一根为1．【点睛】此题考查一元二次方程根的判别式，解题的关键是掌握根的判别式与根的个数之间的关系．一元二次方程20(a 0)++=≠ax bx c 的根与24b ac ∆=-有如下关系：（1）0∆>时，方程有两个不相等的实数根；（2）0∆=时，方程有两个相等的实数根；（3）Δ0<时，方程没有实数根．22.（1）已知235x y z ==，20x y +≠，求32x y z x y +-+的值．（2）已知a b b c c a x c a b+++===，求x 的值．【答案】（1）107-；（2）=1x -或2x =【解析】【分析】（1）设235x y z k ===，将x 、y 、z 都用k 表示，再将其代入32x y z x y +-+即可解答；（2）根据比例得基本性质可得a b cx +=，b c ax +=，c a bx +=，联立相加后进行分类讨论即可．【详解】解（1）设235x y z k ===，则2x k =，3y k =，5z k =，32315101024377x y z k k k k x yk k k +-+--===-++．（2）∵a b b c c a x c a b+++===，∴a b cx +=，b c ax +=，c a bx +=，联立得：a b cx b c ax c a bx+=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩，∴()()2a b c x a b c ++=++当0a b c ++=时，a b c +=-，=1x -当0a b c ++≠时，2x =∴=1x -或2x =．【点睛】本题主要考查了比例得基本性质，解题的关键是熟练掌握比例的各个基本性质：内项之积等于外项之积，合比性质，分比性质以及等比性质．23.如图，A 、B 、C 三点均在边长为1的小正方形网格的格点上．（1）请在BC 上标出点D ，连接AD ，使得△ABD ∽△CBA ；（2）试证明上述结论：△ABD ∽△CBA ．【答案】（1）见解析（2）见解析【解析】【分析】（1）根据相似三角形的定义作图即可．（2）借助勾股定理求出AB 的长度，根据相似三角形的判定定理证明．【小问1详解】如图，点D 是所求作的点，【小问2详解】证明：22125AB =+= ，BC ＝5，BD ＝1，1555BD AB ∴==，55AB BC=，BD AB AB BC ∴=，∵∠DBA ＝∠ABC ，∴△ABD ∽△CBA ．【点睛】本题考查相似三角形的判定、勾股定理，解决本题的关键是熟悉相似三角形的判定定理．24.如图，O 的半径OD ⊥弦AB 于点C ，连接AO 并延长交O 于点E ，连接EC ，若24AB =，8CD =，求O 的半径及EC 的长．【答案】13；261【解析】【分析】先根据垂径定理得出1122AC BC AB ===，设半径为r ，根据勾股定理列出关于r 的方程，解方程即可得出r 的值；连接BE ，得出90ABE ∠=︒，根据勾股定理求出10BE =，再求出EC 的长即可．【详解】解：∵OD AB ⊥，∴11241222AC BC AB ===⨯=，设半径为r ，则8OC r =-，根据勾股定理得：222OC AC AO +=，即()222128r r =+-，1614464r =+，解得：13r =，∴O 半径为13．连接BE ，如图所示：∵AE 为O 直径，∴90ABE ∠=︒，∴()222132410BE =⨯-=，∴22101224461EC =+==．【点睛】本题主要考查了直径所对的圆周角为直角，勾股定理，垂径定理，根据勾股定理列出关于r 的方程，是解题的关键．25.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？【答案】（1）20%（2）50元/个【解析】【分析】（1）设该品牌头盔销售量的月增长率为x ，根据“从4月份到6月份销售量的月增长率相同”列一元二次方程，求解即可；（2）设该品牌头盔的实际售价为y 元/个，“月销售利润达到10000元”列方程，求解即可．【小问1详解】设该品牌头盔销售量的月增长率为x ，依题意得：()21501216x +=，解得10.220%x ==，2 2.2x =-（不合题意，舍去）．答：该品牌头盔销售量的月增长率为20%；【小问2详解】设该品牌头盔的实际售价为y 元/个，依题意得：[](3)600(40)1010000y y ---⨯=，整理得213040000y y -+=，解得180y =（不合题意，舍去），250y =，答：该品牌头盔的实际售价应定为50元/个．【点睛】本题考查了列一元二次方程解决实际问题，准确理解题意，找出等量关系且熟练掌握知识点是解题的关键．26.等腰△ABC 的直角边AB=BC=10cm ，点P 、Q 分别从A 、C 两点同时出发，均以1cm/秒的相同速度作直线运动，已知P 沿射线AB 运动，Q 沿边BC 的延长线运动，PQ 与直线AC 相交于点D ．设P 点运动时间为t ，△PCQ 的面积为S ．（1）求出S 关于t 的函数关系式；（2）当点P 运动几秒时，S △PCQ =S △ABC ？（3）作PE ⊥AC 于点E ，当点P 、Q 运动时，线段DE 的长度是否改变？证明你的结论．【答案】（1）S=21-52t t +（t<10），21=52S t t -（t>10）；（2）；（3）不变，理由参见解析．【解析】【分析】（1）由题可以看出P 沿AB 向右运动，Q 沿BC 向上运动，且速度都为1cm/s ，S=12QC×PB ，所以求出QC 、PB 与t 的关系式就可得出S 与t 的关系，(2)根据s △ABC =12AB•BC ＝50，设P 运动的时间为t 秒，分别分析当t ＜10秒时，以及当t ＞10秒时得出t 的值即可；(3)根据当t ＜10秒时，P 在线段AB 上，得出△APE ≌△QCF ，以及当t ＞10秒时，P 在线段AB 的延长线上，得出DE 的长．【详解】解：（1）当t ＜10秒时，P 在线段AB 上，如图1，此时CQ=t ，PB=10-tS △PCQ =12CQ•PB ．∴s=12×t×(10−t)=12(10t−t 2)当t ＞10秒时，P 在线段AB 得延长线上如图2，此时CQ=t ，PB=t-10S △PCQ =12CQ•PB ．∴s=12×t×(t−10)=12(t 2−10t)（2）∵S△ABC=12AB•BC=50∴当t＜10秒时，S△PCQ=12(10t−t2)=50整理得t2-10t+100=0无解当t＞10秒时，S△PCQ=12(t2−10t)=50整理得t2-10t-100=0解得x=5±55（舍去负值）∴当点P运动5+55秒时，S△PCQ=S△ABC.（3）当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变证明：过Q作QM⊥AC，交直线AC于点M在Rt△APE和Rt△QCM中∵∠A=45°，∠QCM=∠ACB=45°∴∠A=∠QCM∵AP=QC=t,∠QMC=∠AEP=90°∴△APE≌△QCMt，∴AE=PE=CM=QM=2∴四边形PEQM是平行四边形，且DE是对角线EM的一半又∵∴∴当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变同理，当点P在点B右侧时，DE=5综上所述，当点P、Q运动时，线段DE的长度不会改变．。

苏教科版初中数学九年级上册上学期第九周周末作业

23、先阅读材料（或等弧）所对的
圆周角相等．如图，点 A、B、C、D 均为⊙O 上的点，则有∠C=∠D．小明还发现，若点 E
在⊙O 外，且与点 D 在直线 AB 同侧，则有∠D >∠E．请你参考小明得出的结论，解答下列
问题：
如图 1，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0,7)，
TB:小初高题库
苏科版初中数学
22、已知：如图，△ABC 内接于⊙O，AB 为直径，∠CBA 的平分线交 AC 于点 F，交⊙O 于点 D，DE⊥AB 于点 E，且交 AC 于点 P，连结 AD．（1）求证：∠DAC=∠DBA；（2）求证：P 是线段 AF 的中点；（3）连接 CD，若 CD﹦3，BD﹦4，求⊙O 的半径和 DE 的长．
点 B 的坐标为(0,3)，点 C 的坐标为(3,0) ．
①在图 1 中作出△ABC 的外接圆；
②若在 x 轴的正半轴上有一点 D，且∠ACB =∠ADB，则点 D 的坐标为
；
(2) 如图 2，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标为(0,m)，点 B 的坐标为(0,n)，
其中 m>n>0．点 P 为 x 轴正半轴上的一个动点，当∠APB 达到最大时，直接写出此
的长是( )
A．2cm B．3cm C．4cm D．2 21 cm
11． ⊙O 是等边三角形 ABC 的外接圆，⊙O 的半径为 2，则等边三角形 ABC 的边长为( )
A． 3
B． 5
C． 2 3
D．2 5
12．10．如图，由等边三角形、正方形、圆组成的轴对称图案等边三角形与三个正方形的
第5题
M
第6题 C
N
7．如图，M 是△ABC 的 BC 边上的一点，AM 的延长线交△ABC 的外接圆于 D，已知：AD＝

九年级第9周数学周测

九年级上学期第9周数学周测(内容：一元二次方程，二次函数）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列方程，是一元二次方程的是（）①3x 2+x =20，②2x 2-3xy +4=0，③412=-x x ，④x 2=0，⑤0332=+-x x A ．①② B ．①②④⑤ C ．①③④ D ．①④⑤2．下列函数不属于二次函数的是（）A.y ＝(x －1)(x ＋2)B.y ＝21(x ＋1)2 C. y ＝1－3x 2 D. x x y 22+= 3. 抛物线()12212++=x y 的顶点坐标是（） A ．（2，1） B ．（－2，1） C ．（2，－1） D ．（－2，－1）4. 用配方法解关于x 的一元二次方程x 2－2x －3＝0，配方后的方程可以是( )A ．(x －1)2＝4B ．(x ＋1)2＝4C ．(x －1)2＝16D ．(x ＋1)2＝165.已知x=1是关于x 的一元二次方程x 2+mx-2=0的一个根，则m 的值是（）A ．-1B ．0C ．1D ．0或16．若一元二次方程022=++m x x 有实数根，则m 的取值范围是（）A. 1-≤mB. 1≤mC. 4≤mD.21≤m 7．关于抛物线322--=x x y ，下列结论中正确的是（）A ．y 有最小值3-B ．当1>x 时，y 随x 的增大而增大C ．与y 轴交于点（0，3）D ．与x 轴交于点（3，0）、（1，0）8.若a+b+c=0，那么一元二次方程02=++c bx ax 必有一根是( )A.OB.lC. -1D.2二、填空题（每小题5分，共25分）9.方程x 2-2x=0的解是；10．将抛物线2y x =先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后，所得抛物线的解析式是；11.已知：m 、n 是方程03522=--x x 的两根，则=+nm 11 ； 12．圣诞节时，一个小组有x 人，他们每两人之间互送贺卡一张，已知全组共送贺卡132张，则可列方程为；13．右图是抛物线c bx ax y ++=2的图象的一部分，请你根据图象写出方02=++c bx ax 的两根是 .三、解答题（共51分）14.（16分）解方程：（1）x 2+2x -3=0 （2）3（x -2）2=2715．（10分）已知二次函数的顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式．16.（10分）某商品原来单价96元，厂家对该商品进行了两次降价，每次降低的百分数相同，现单价为54元，求平均每次降价的百分数？17.（15分）在△ABC 中，∠C=90°，AC=6cm ，BC=8cm ，点P 从点A 出发沿边AC 向点C 以1cm/s 的速度移动，点Q 从点C 出发沿CB 边向点B 以2cm/s 的速度移动．（1）如果P ，Q 同时出发，几秒钟后，可使△PCQ 的面积为8平方厘米？（2）点P ，Q 在移动过程中，是否存在某一时刻，使得△PCQ 的面积最大？若存在，求出运动的时间和最大的面积；若不存在，说明理由．。

九年级数学第9周周末作业试题试题

2021届九年级数学第9周周末作业试题新人教版制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日3．反比例函数)0(<=k x k y 的图像上有两点A(1x ，1y )，B(2x ，2y )，且21x x <，那么21y y -的值是〔〕 A.正数 B.负数 C.非正数 D.不能确定4、反比例函数xk y =图象与直线x y 2=和1+=x y 的图象过同一点，那么当x ＞0时，这个反比例函数值y 随x 的增大而〔填增大或者减小〕；5．假设反比例函数xk y 3-=的图象位于一、三象限内，正比例函数x k y )92(-=过二、四象限，那么k 的整数值是________；6、反比例函数xk y =与一次函数m kx y +=的图象有一个交点是〔-2，1〕，那么它们的另一个交点的坐标是 .7、在函数x k y 22--=〔k 为常数〕的图象上有三个点〔-2，1y 〕，(-1，2y )，〔21，3y 〕，函数值1y ，2y ，3y 的大小为；8．如图，一次函数y ＝kx+b(k ≠0)的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，且与反比例函数y ＝x m (m ≠0)的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，假设OA ＝OB ＝OD ＝1. (1)求点A 、B 、D 的坐标；(2)求一次函数和反比例函数的解析式.9.点A 是双曲线xk y =与直线)1(+--=k x y 在第二象限的交点，AB 垂直x 轴于点B ，且S △ABO =23；〔1〕求两个函数的表达式〔2〕求直线与双曲线的交点坐标和△AOC 的面积。

〔3〕当反比例函数的值大于一次函数的值时，写出x 的取值范围10、121,y y y y -=与x 成反比例，2y 与)2(-x 成正比例，并且当x =3时，y =5，当x =1时，y =-1；求y 与x 之间的函数关系式.制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日。

初三数学周周清测试卷

初三数学周周清测试卷班级：_______ 姓名：_______ 学号：_______ 满分：100分时间：60分钟一、选择题（每题4分，共40分）1. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为（）A. 2B. 3C. 1D. 42. 若√a > 0，则a的取值范围是（）A. a > 0B. a ≥ 0C. a < 0D. a ≤ 03. 在△ABC中，若∠A = 60°，∠B = 45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 90°C. 120°D. 135°4. 若|a| = 5，则a的值为（）A. ±5B. 5C. -5D. 05. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x > 0时，y随x增大而减小，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 06. 若x^2 - 4x + 3 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 30°，则∠C的度数为（）A. 60°B. 45°C. 30°D. 90°8. 若|a| = 6，则a的值为（）A. ±6B. 6C. -6D. 09. 已知一次函数y = kx + b（k≠0），若当x < 0时，y随x增大而增大，则k 的取值范围是（）A. k > 0B. k < 0C. k ≥ 0D. k ≤ 010. 若x^2 - 3x + 2 = 0，则x的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题（每题5分，共20分）11. 若√a = 3，则a = _______。

12. 在△ABC中，若∠A = 90°，∠B = 45°，则∠C = _______°。

九年级数学周清(概率-含答案)

九年级数学周清（概率）一、选择题（每题4分，共32分）1、下列事件中，是随机事件的是（）A. 通常加热到100℃，水沸腾B. 任意画一个三角形，其内角和是360°C. 掷一次骰子，向上一面的点数大于6D. 射击运动员射击一次，命中靶心 2、对于事件“篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中”属于（）A. 随机事件B. 必然事件C. 不可能事件D.无法确定 3．若某随机事件发生的概率为 12，则下列说法正确的是（） A ．在2次试验中，该事件至少发生1次B ．在1000次试验中，该事件发生的次数一定为500次C ．随着试验次数的增加，该事件发生的频率会逐渐稳定在 12 D ．当试验次数特别多时，该事件发生的频率为 124、一只蚂蚁在如图所示的树枝上觅食，假定蚂蚁在每个岔路口都随机选择一条路径，则它获得食物的概率是（） A.21 B.31 C. 32 D. 615、把一副扑克牌中的13张黑桃牌洗匀后正面向下放在桌面上，从中随机抽取一张，则抽出的牌带有人像的概率是（）A.131 B.132 C.133 D. 134 6、如图，直径AB 、CD 互相垂直，现有一小球在此圆盘上滚动，落在阴影部分的概率为（）A ．13B ．14C ．15D ．167.在一个袋子中有红，黄，蓝，绿四种颜色的球各一个，从中随机摸出一个小球记录后放回，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球的颜色相同的概率是（） A ．516 B ．316 C ．116D ．148．从下列四张卡片中任取一张，卡片上的图形既是轴对称又是中心对称图形的概率是（）A ．14B ．12C ．34D ．1二、填空题（每题4分，共16分）9、10件外观相同的产品中有1件不合格，现从中随机抽取1件进行检测，抽到不合格产品的概率为________________。

10、掷一枚质地均匀的骰子，向上一面的点数为2的概率是____________，点数为奇数的概率是______________。

初三下学期第9周数学周末作业

初三数学第9周周末作业一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分．）1．计算：（﹣1）2017的值是（）A ．1B ．﹣1C ．2017D ．﹣20172. 下列图形既是中心对称又是轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．下列运算正确的是（）A ．m 2•n 2=（mn ）4B ．5x 2y ﹣4x 2y =1C ．m ﹣2=（m ≠0）D ．（m ﹣n ）2=m 2﹣n 2 4. 函数21y +=x 中，x 的取值范围是（）A ．x ≠0B ．x ＞﹣2C ．x ＜﹣2D ．x ≠﹣25．某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如表所示：用电量（度）120 140 160 180 220 户数2 4 5 7 2则这户家庭用电量的众数和中位数分别是（）A ．180，160B ．160，180C ．160，160D ．180，180 6. 如图，在△ABC 中，∠AED =∠B ，DE =6，AB =10，AE =8，则BC 的长度为（）A ．152B ．154C ．3D ．837．如图，沿AC 方向修山路，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC 上的一点B 取∠ABD =145°，BD =500米，∠D =55°，使A 、C 、E 在一条直线上，那么开挖点E 与D 的距离是（） A ．500sin 55°米 B ．500cos 35°米 C ．500cos 55°米 D ．500tan 55°米8.如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC 的长等于（）A ．6米B ．6米C ．3米D ．3米9．如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，∠ACD ＝30°，则∠BAD 的度数为( )A ．30°B ．50°C ．60°D ．70°10.如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=4cm ，∠B=30°，点P 从点B 出发，以cm/s 的速度沿BC 方向运动到点C 停止，同时点Q 从点B 出发，以1cm/s 的速度沿BA-AC 方向运动到点C 停止，若△BPQ 的面积为y （2cm ），运动时间为x （s ），则下列最能反映y 与x 之间函数关系的图象是（）二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）11.点P（2，—3）关于x轴对称的点的坐标为12．因式分解：x3﹣4x2+4x=．13.已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260∘，则这个多边形的边数为14.一元二次方程xx22=的解为15.如图，将等腰直角三角形ABC绕点A逆时针旋转15°后得到△AB′C′，若AC=3，则图中阴影部分的面积为___ __．16．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是三、解答题（本题共3小题，每小题6分，共18分）17．解不等式组3(2)41113x xxx-≥-⎧⎪+⎨>+⎪⎩，18.先化简，再求值．（+）÷，其中x=+1．19.如图，已知E是平行四边形ABCD的边AB上的点，连接DE.(1)在∠ABC的内部，作射线BM交线段CD于点F，使∠CBF=∠ADE；(要求：用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)(2)在(1)的条件下,求证：△ADE≌△CBF.四、解答题（本题共3小题，每小题7分，共21分）20.小宇想测量位于池塘两端的A. B两点的距离。