《探索与发现(一)三角形内角和》教学设计(1)

《探索与发现（一）三角形内角和》教学设计

教学目标

1、知识和技能：探索和发现三角形三个内角的度数和等于180度这一规律，并能实际运用。

2、过程和方法：培养学生主动探索、动手操作能力；发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力；培养学生初步形成验证结论的意识；培养学生之间良好的合作学习能力。

3、情感、态度和价值观：让学生感悟数学知识内在联系的逻辑美，激发学生学习数学应用数学的兴趣，体验学习数学的快乐。

教材分析

教材的小标题为“探索与发现”，说明这部分内容要求学生自主探索，并发现有关三角形内角和性质。

本节课首先让学生对三角形的特点进行复习。随后教材中创设了一个有趣的动态情境，导入了新课，激发学生的兴趣，明确“内角和”的含义，然后引导学生探索三角形内角和等于多少度，可以采用不同的方法验证，教学中安排了3个活动，通过这3个活动体验“三角形内角和”的性质和性质的探索过程。

学情分析

学生在四年级上学期已掌握量角的方法，认识了锐角、直角、钝角、平角、周角，也曾量过三角板的各个角的度数，尝试过用三角板拼角。本学期学生又学习了三角形的特性及三角形的分类。这些知识为探究三角形内角和奠定了基础。所以本课的重点是通过数学活动体验，理解为什么三角形的内角和是180°，使学生对这个知识的掌握更深刻。平时的课改实践，孩子们已经有了一定的自主探究、合作交流的学习能力。他们喜欢在实践中感悟，在实践中发表自己的

见解，对数学产生了浓厚的兴趣。

重点

探索并发现三角形的内角和是180°，会应用三角形的内角和解决实际问题。

难点

三角形内角和是180度的探索和验证。

教学准备：

多媒体课件，师生准备不同类型三角形纸片，量角器等。

教学设计

一、谈话导入，揭示课题。

师：同学们，上节课我们已经认识了三角形，知道了三角形的特点。哪位同学能说说三角形有哪些特点呢？

生回答。（互相补充）

师：老师这里有个三角形，谁愿意上来指出三角形的三个角？（课件出示）师：这三个角，是三角形的内角，三个内角的和，就是三角形内角和。今天，我们就来研究一下和三角形的内角和有关的一些知识。

（课件出示课题）

（设计意图：先引导学生回顾已学过的三角形的知识，进而明确新知：三角形内角和，激发学生探究欲望。）

二、情景激趣，质疑猜想。

课件演示：

师：到底哪一个三角形内角和比较大呢?

学生自由发言，说出自己的看法。

（设计意图：教师借助多媒体技术创设问题情境，架起数学学习与现实生活，抽象数学与具体问题之间的桥梁，激发了学生的学习兴趣。鼓励学生主动质疑猜想是培养学生学会学习的重要途径。）

三、探究交流，建构新知。

师：同学们，下来我们来研究、验证前面的说法。

验证一：测量，提出猜想。

（1）测量，小组合作。（共同观察：一个学生测量，一个检验，一个记录，另一个学生报告结果。）

学生开始进行测量，教师巡视。教师选取其中几组记录单进行讲评。

（2）汇报结果。

（3）提出问题。

师：你有什么发现？

生：我们发现每个三角形的内角和都接近180度。

师：三角形内角和会不会就是180度呢？由于测量有误差，那我们继续来验证。

（设计意图：通过测量，学生发现三角形内角和都接近180度，教师进一步提出“三角形内角和会不会就是180度呢？”这一问题，学生急于知道答案，一定会求知若渴的转入下一步学习。）

验证二：撕拼。

（1）同学们取出三角形学具，把三个角撕下来，拼在一起。学生动手操作。（师引导：把三个角的顶点对在一起）

（2）师：你发现了什么？平角是多少度？

生：三个角拼成一个平角。平角是180°。

师：说明了什么？

生：说明三角形内角和刚好等于180°.（课件演示撕拼过程）

师：同学们，我们还有没有其他的验证方法呢？

验证三：折叠。

可以把三角形的三个角折叠在一起，如果能在一条线上，就可以说明它们的和是180度。

学生动手折叠，教师巡视，指名几个同学上来说一说折叠的结果。（课件展示）

师：折叠好的同学说一说。这样，是不是就能验证三角形的内角和都是180度了？

生：是。（如果还有其他方法，希望同学们互相讨论，进行再一次验证）（课件展示）

师：现在，通过3种方法验证，这三个三角形的内角和都一样是180度，这样他们2个三角形也就没有可争执的了。那么，我们也该放松一下做些练习了。

（设计意图：知其然还要知其所以然，让学生经历了测量--猜测--验证--师生达成共识的学习过程。教学通过多种方法，得出三角形内角和是180度。不仅验证了自己的猜想，而且也充分表明给片面追求过程或者片面追求结果的教学行为以正确的引领，过程与结果是相互依赖和相互支持的。）

四、解决问题

师：我们应用这个结论，来练习几个题目。（课件展示）

1、在一个三角形中，∠1＝140°，∠3＝25°，求∠2的度数。

2、一个直角三角形，一个锐角是50°，另一个锐角是多少度？

3、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝。它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？

生独立做，全班交流。

（设计意图：引导学生将探究学习活动中所获得的结论经验和方法运用于探索解决简单的实际问题。组织学生参与练习活动，让学生在巩固练习中培养动手能力、实践能力和创新思维。）

五、课堂总结

师：这节课大家表现的非常精彩，各自从不同角度，用不同方法验证了三角形的内角和是180°，老师为你们感到骄傲。

六、拓展延伸

老师这儿还有一些图形（课件展示），你们能应用今天所学的知识来求出它们的内角和都是多少吗？利用课余时间来探究，下节课的时候，希望同学能够互相交流。

教学反思

本节课的设计，就整节课的安排而言遵循了“整合已知，复习铺垫――引