九年级数学统计测试题

九年级数学统计测试题

一、选择题

1、下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）

A、4的a倍

B、a的4倍

C、4个a相加

D、4个a相乘

2、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）

A、B、C、D、

3、下列计算正确的是（）

A、B、C、D、

4、当a＝－1时，代数式（a＋1）2＋a（a－2）的值等于（）

A、－4

B、4

C、－3

D、3

5、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）

A、6

B、2m－8

C、2m

D、－2m

6、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的（）

A、倍

B、倍

C、倍

D、倍

7、某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）

A、（a－10%）（a＋15%）万元

B、a（1－10%）（1＋15%）万元

C、（a－10%＋15%）万元

D、a（1－10%＋15%）万元

8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）

A、669

B、670

C、671

D、672

9、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）

A、38

B、52

C、66

D、74

10、若3×9m×27m＝321，则m的值是（）

A、3

B、4

C、5

D、6

11、若2amb2m＋3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（）

A、1，2

B、2，1

C、1，1

D、1，3

★12、已知a＝＋20，b＝＋19，c＝＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值是（）

A、4

B、3

C、2

D、1

13、如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为（）

A、6

B、8

C、－6

D、－8

二、填空题

14、单项式－x3y2的次数是＿＿＿＿＿＿．

15、若是同类项，则m＋n＝____________.

16、已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是＿＿＿＿＿

4 5 6 7 8

9 10 11 12 13

14 15 16 17 18

19 20 21 22 23

24 25 26 27 28

17、如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则：

（1）a、c的关系是：＿＿＿＿＿＿＿．

（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝＿＿＿＿＿＿．．

18、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．

19、若代数式2x2＋3x＋5的值是7，则代数式6x2＋9x－5的值是＿＿

★20、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如（a＋b）3＝a3＋3a2b＋＋3ab2＋b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字，请认真观察此图，写出（a＋b）4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿

★21、如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．则第一个黑色梯形的面积；观察图中的规律，

第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．

22、按照以下运算程序操作：

若输入－2，输出＿＿＿＿＿．

三、简答题

23、先化简，再求值：（x＋3）（x－3）－x（x－2），其中x＝4.

24、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：

多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）

四面体4 7

长方体8 6 12

正八面体8 12

正十二面体20 12 30

你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。★（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。

25、在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形的个数f.

（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：

猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与