九年级数学统计测试题

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九年级数学概率统计练习题及答案

九年级数学概率统计练习题及答案一、选择题1. 下列各项中，属于概率的是：A. 李明抽到红球的可能性是10%B. 今天下雨的可能性是80%C. 买彩票中奖的可能性是1/1000000D. 扔一次骰子掷出的点数是4的可能性是1/62. 某班级有30个学生，其中有18个男生和12个女生。

从班级中随机选取一个学生，男生和女生被选到的概率相等。

那么，被选到的学生是男生的概率是多少？A. 2/3B. 1/3C. 3/5D. 1/23. 一副扑克牌中有52张牌，其中红心牌有13张。

从扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心牌的概率是多少？A. 1/4B. 1/2C. 1/13D. 1/52二、填空题1. 从数字1、2、3、4、5中任意抽取一个数，抽到奇数的概率是_________。

2. 一组数据：10、12、14、16、18中，大于15的数的概率是_________。

3. 一枚硬币抛掷，正面向上的概率是_________。

三、计算题1. 某班级有40个学生，其中有18个男生和22个女生。

从班级中随机选取两个学生，分别计算：a) 选出的两个学生都是男生的概率是多少？b) 选出的两个学生一个是男生一个是女生的概率是多少？2. 一副扑克牌中有52张牌，其中黑色牌有26张。

从扑克牌中随机抽取两张牌，并将它们放回，再抽取一张牌。

计算：a) 三次抽取都是黑色牌的概率是多少？b) 三次抽取中至少有一张黑色牌的概率是多少？四、解答题1. 一组数据：5、7、9、11、13，从中随机抽取一个数。

计算抽取奇数的概率。

答案解析：一、选择题1. D2. A3. A二、填空题1. 3/52. 3/53. 1/2三、计算题1.a) 18/40 × 17/39 = 9/20 × 17/39 = 153/780b) 18/40 × 22/39 + 22/40 × 18/39 = 396/780 = 2/5 2.a) 26/52 × 26/52 × 26/52 = 27/64b) 1 - (26/52 × 26/52 × 26/52) = 37/64四、解答题1. 3/5通过以上习题，希望能够帮助同学们加深对数学概率统计的理解和掌握。

初三数学统计试题

初三数学统计试题1.我市某区对参加市模拟考试的8000名学生的数学成绩进行抽样调查，抽取了部分学生的数学成绩（分数为整数）进行统计，绘制成频率分布直方图．如下图，已知从左到右五个小组的频数是之比依次是6：7：11：4：2，第五小组的频数是40．（1）本次调查共抽取了多少名学生？（2）若72分以上（含72分）为及格，96分以上（含96分）为优秀，那么抽取的学生中，及格的人数、优秀的人数各占所抽取的学生数的百分之多少？（3）根据（2）的结论，该区所有参加市模拟考试的学生，及格人数、优秀人数各约是多少人？【答案】（1）600；（2）80%，20%；（3）及格人数约为6400人，优秀人数约为1600人．【解析】（1）因总数一定；故频数的比值就是频率的比值，可得从左到右各小组的频率之比依次是6：7：11：4：2；且频率之和为1；可求得：第五小组的频率，进而求得共抽查的学生人数；（2）根据频率的计算方法，计算可得；（3）用样本估计总体，按照求得的比例，计算可得答案．试题解析：（1）∵从左到右各小组的频数之比依次是6：7：11：4：2，∴设第一小组的频数为6a，则其它小组的频数依次为7a，11a，4a，2a，∵第五小组的频数是40，∴2a=40，∴a=20，∴本次调查共抽取的学生数为6a+7a+11a+4a+2a=600（人）．答：本次调查共抽取的学生数为600人．（2）由（1）知及格学生的人数为480人，优秀学生的人数为120人，∴它们各占的百分比为×100%=80%，×100%=20%．答：及格学生的人数，优秀学生的人数各占的百分比为80%和20%；（3）由（2）知：及格人数为8000×80%=6400（人），优秀人数为8000×20%=1600（人）．答：8000名学生中，及格人数约为6400人，优秀人数约为1600人．【考点】1.频数（率）分布直方图；2.用样本估计总体．2.一组数据1，3，6，1，2的众数与中位数分别是A．1，6B．1，1C．2，1D．1，2【答案】D．【解析】根据众数和中位数的定义求解即可．∵数据：1，3，6，1，2中，1出现了2次，出现的次数最多，∴众数是1，把1，3，6，1，2从小到大排列为：1，1，2，3，6，最中间的数是2，则中位数是2．故选D．【考点】1.众数2.中位数．3.某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该校师生的总人数为1500人，结合图中信息，可得该校教师人数为人．【答案】120【解析】1500×（1﹣48%﹣44%）=1500×8%=120．故答案为：120．【考点】扇形统计图4.4月23日是“世界读书日”,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富”.某校随机调查了部分学生，就“你最喜欢的图书类别”（只选一项）对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计表和条形统计图．请根据统计图表提供的信息解答下列问题：初中生课外阅读情况调查统计表种类频数频率（1）这次随机调查了名学生，统计表中d= ；（2）假如以此统计表绘出扇形统计图，则武侠小说对应的圆心角是；（3）试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？【答案】（1）200，28；（2）90°；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有210名．【解析】（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，根据频率=频数÷总数，即可求出调查的学生数，进而求出d的值；（2）算出喜欢武侠小说的频率，乘以360°即可；（3）由（1）可知喜欢文学名著类书籍人数所占的频率，即可求出该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍．试题解析：（1）由条形统计图可知喜欢武侠小说的人数为30人，由统计表可知喜欢武侠小说的人数所占的频率为0.15，所以这次随机调查的学生人数为：=200名学生，所以a=200×0.45=90，b=200×0.16=32，∴d=200﹣90﹣32﹣50=28；（2）武侠小说对应的圆心角是360°×=90°；（3）该校1500名学生中最喜欢文学名著类书籍的同学有1500×=210名．【考点】1.频数（率）分布表2.用样本估计总体2.扇形统计图4.条形统计图．5.由平谷统计局2013年12月发布的数据可知，我区的旅游业蓬勃发展，以下是根据近几年我区旅游业相关数据绘制统计图的一部分：请你根据以上信息解答下列问题：（1）计算2012年平谷区旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比，并补全扇形统计图；（2）2012年旅游区点的收入为2.1万元，请你计算2012年平谷区旅游营业收入，并补全条形统计图 (结果保留一位小数)；（3）如果今年我区的旅游营业收入继续保持2013年的增长趋势，请你预测我区今年的旅游营业收入 (结果保留一位小数) .【答案】（1）8.6%，补全扇形统计图见解析；（2）24.4万元，补全条形统计图见解析；（3）29.4万元．【解析】（1）利用1减去其它各组所占的百分比即可求解.（2）利用2012年旅游区点的收入2.1万元除以（1）中所求的百分比即可求解.（3）求得2012年到2013年的增长率，即2014年的增长率，据此即可求解．试题解析：（1）旅游区点营业收入占全区旅游营业收入的百分比是：1-17.6%-21.3%-16.8%-35.7%=8.6%，补全扇形统计图如下：（2）2012年平谷区旅游营业收入是：2.1÷8.6%≈24.4（万元），补全条形统计图如下：（3）∵（26.8-24.4）÷24.4≈9.8%，26.8（1+9.8%）=29.43≈29.4（万元）∴我区今年的旅游营业收入约29.4万元．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图．6.市交警支队对某校学生进行交通安全知识宣传，事先以无记名的方式随机调查了该校部分学生闯红灯的情况，并绘制成如图所示的统计图．请根据图中的信息回答下列问题：（1）本次共调查了多少名学生？（2）如果该校共有1500名学生，请你估计该校经常闯红灯的学生大约有多少人；（3）针对图中反映的信息谈谈你的认识．（不超过30个字）【答案】（1）100（人）（2）225（人）（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．【解析】解：（1）调查的总人数是：55+30+15=100（人）；（2）经常闯红灯的人数是：1500×=225（人）；（3）学生的交通安全意识不强，还需要进行教育．7.一次期中考试中，甲、乙、丙、丁、戊五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式：标准分＝(个人成绩－平均成绩)÷成绩标准差．从标准分看，标准分大的考试成绩更好，请问甲同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？【答案】（1）70，6；（2）数学.【解析】（1）由平均数、标准差的公式计算即可；（2）代入公式：标准分=（个人成绩-平均成绩）÷成绩标准差，再比较即可．试题解析：（1）平均分=（71+72++70）÷5=70，标准差=6（2）∵数学标准分=，英语标准分=0.5∴数学更好考点: 1.标准差；2.算术平均数．8.一组数据1，0，3，5，x的极差是10，那么x的值可能是 .【答案】9或-5.【解析】根据极差的定义，分两种情况：x为最大值或最小值：当x为最大值时，；当x是最小值时，。

初三数学统计与概率试题答案及解析

初三数学统计与概率试题答案及解析1.某学校为了增强学生体质，决定开设以下体育课外活动项目：A篮球；B乒乓球；C羽毛球；D足球，为了解学生最喜欢哪一种活动项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：（1）这次被调查的学生共有人；（2）请你将条形统计图（2）补充完整；（3）在平时的乒乓球项目训练中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加乒乓球比赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）【答案】(1)200;(2)补图见解析；（3）.【解析】（1）由喜欢篮球的人数除以所占的百分比即可求出总人数；（2）由总人数减去喜欢A，B及D的人数求出喜欢C的人数，补全统计图即可；（3）根据题意列出表格，得出所有等可能的情况数，找出满足题意的情况数，即可求出所求的概率．试题解析：（1）根据题意得：20÷=200（人），则这次被调查的学生共有200人；（2）补全图形，如图所示：（3）列表如下：甲乙丙丁所有等可能的结果为12种，其中符合要求的只有2种，则P=．【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.列表法与树状图法．2.为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇今年1-5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1-5月新注册小型企业一共有家.请将折线统计图补充完整.（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.【答案】（1）15，将折线统计图补充完整见解析；（2）.【解析】（1）根据3月份有4家，占25%，可求出某镇今年1-5月新注册小型企业一共有的家数，再求出1月份的家数，进而将折线统计图补充完整.（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业，根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与甲、乙2家企业恰好被抽到的情况，再利用概率公式求解即可求得答案．试题解析：（1）根据统计图可知，3月份有4家，占25%，所以某镇今年1-5月新注册小型企业一共有：4÷25%=16（家），1月份有：16-2-4-3-2=5（家）．折线统计图补充如下：（2）设该镇今年3月新注册的小型企业为甲、乙、丙、丁，其中甲、乙为餐饮企业．画树状图得：∵共有12种等可能的结果，甲、乙2家企业恰好被抽到的有2种情况，∴所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率为：.【考点】1.折线统计图；2.扇形统计图；3.频数、频率和总量的关系；4.列表法或树状图法；5.概率．3.小伟调查了某校八年级学生和家长对“中学生不穿校服”现象的看法，制作了如下的统计图学生及家长对“中学生不穿校服”的态度统计图家长对“中学生不穿校服”的态度统计图（1）求参加这次调查的家长人数；（2）求图2中表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）小伟随机调查了表示“赞成”的10位学生的成绩，其各科平均分如下：57，88，72，60，58，80，78，78，91，65，请写出这组数据的中位数和众数；（4）小伟从表示“赞成”的4位同学中随机选择2位进行深入调查，其中包含小明和小亮，请你利用树状图或列表的方法，求出小明和小亮被同时选中的概率．【答案】（1）400；（2）252°；（3）75,78；（4）.【解析】（1）根据条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，据此即可求出家长总人数；（2）根据反对人数和（1）中求出的家长总人数，算出“反对”家长的百分比，即可得到表示家长“反对”的圆心角的度数；（3）先把数据从小到大排列，第五与第六个数的平均数即为这组数据的中位数，众数就是出现次数最多的数；（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，画出树状图即可．（1）∵由条形统计图，无所谓的家长有80人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长人数是80÷20%=400人；（2）表示家长“反对”的圆心角的度数为×360=252°；（3）把数据从小到大排列为，57，58，60，65，72，78，78，80，88，91，中位数是，众数是78；（4）设小明和小亮分别用A、B表示，另外两个同学用C、D表示，列树状图如下：∴一共有12种等可能的结果，同时选中小明和小亮有2种情况，∴P（小明和小亮同时被选中）=.【考点】1.条形统计图；2.扇形统计图；3.中位数；4.众数；5.列表法与树状图法．4.某中学为了预测本校应届毕业女生“一分钟跳绳”项目考试情况，从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试，并以测试数据为样本，绘制出如图所示的部分频数分布直方图（从左到右依次分为六个小组，每小组含最小值，不含最大值）和扇形统计图．根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）补全频数分布直方图，并指出这个样本数据的中位数落在第小组；（2）若测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于130次的成绩为优秀，本校九年级女生共有260人，请估计该校九年级女生“一分钟跳绳”成绩为优秀的人数；（3）如测试九年级女生“一分钟跳绳”次数不低于170次的成绩为满分，在这个样本中，从成绩为优秀的女生中任选一人，她的成绩为满分的概率是多少？【答案】解：（1）补全频数分布直方图如下：，中位数位于第三组。

沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28

沪教版数学九年级下第二十八章统计初步28.4表示一组数据波动程度的量练习一和参考答案数学九年级下第二十八章：统计初步28.4 表示一组数据波动程度的量一、选择题1.在统计中，样本的标准差可以反映这组数据的（C）离散程度。

2.数学老师对XXX在参加中考前的 5 次数学模拟考试成绩进行统计分析，判断XXX的数学成绩是否稳定，于是老师需要知道XXX这 5 次数学成绩的（A）平均数或中位数。

3.若一组数据 2，1，x，5，4 的平均数是 3，则这组数据的方差是（B）4.4.已知一组数据 x1，x2，x3，x4，x5 的平均数是 2，方差为，那么另一组数据 2x1-1，2x2-1，2x3-1，2x4-1，2x5-1 的平均数和方差分别是（B）2，2.5.某车间 7 月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，2，则在这 10 天中该车间生产零件的次品数的（A）众数是 0 个。

6.甲、乙两名学生在参加今年体育中考前作了 5 次立定跳远测试，两人平均成绩相同，其中甲所测得成绩的方差是0.005，乙所测得的成绩如下：2.20m，2.30m，2.30m，2.40m，2.30m，那么甲、乙的成绩比较（B）乙的成绩更稳定。

二、填空题7.已知数据 x1，x2，…，xn，则平均数为，方差为，标准差为。

8.已知数据 2，3，4，5，6，7，8 的平均数为，方差为。

标准差为。

9.已知数据 91，92，93，94，95，96，97 的平均数为，方差为。

标准差为。

10.把 2，3，4，5，6，7，8 这组数据中的每个数按 3x+2计算后，可得到新的数据为；则新的数据的平均数为，方差为。

标准差为。

11.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。

则数据 2x1+3，2x2+3，…，2xn+3 的平均数为，方差为。

标准差为。

12.已知数据 x1，x2，…，xn 的平均数为 m，方差为 s。

初中数学统计与概率测试题(含答案)

初中数学统计与概率测试题(含答案)初中数学统计与概率测试题(含答案)题目1. 某班级中共有32名学生，其中有20名男生和12名女生。

请回答以下问题：a) 男生的比例是多少？b) 女生的比例是多少？答案:a) 男生的比例 = (男生人数 / 总人数) × 100% = (20 / 32) × 100% =62.5%b) 女生的比例 = (女生人数 / 总人数) × 100% = (12 / 32) × 100% =37.5%题目2. 某小组有8名成员，其中有3名男生和5名女生。

请回答以下问题：a) 随机选择一个成员，男生的概率是多少？b) 随机选择一个成员，女生的概率是多少？答案:a) 男生的概率 = 男生人数 / 总人数 = 3 / 8 = 0.375b) 女生的概率 = 女生人数 / 总人数 = 5 / 8 = 0.625题目3. 根据某城市的气象数据，统计了过去一周的天气情况，得到如下表格：| 天气 | 晴天 | 雨天 | 多云 || ------- | ---- | ---- | ---- || 出现次数 | 3次 | 2次 | 2次 |请回答以下问题：a) 晴天的概率是多少？b) 下雨的概率是多少？c) 多云的概率是多少？答案:a) 晴天的概率 = 晴天出现次数 / 总天数= 3 / 7 ≈ 0.429b) 下雨的概率 = 雨天出现次数 / 总天数= 2 / 7 ≈ 0.286c) 多云的概率 = 多云出现次数 / 总天数= 2 / 7 ≈ 0.286题目4. 某班级有35名学生，其中10名学生喜欢阅读科幻小说，15名学生喜欢阅读推理小说，其中有5名学生两者都喜欢，问：a) 喜欢阅读科幻小说或者推理小说的学生有多少人？b) 不喜欢阅读科幻小说和推理小说的学生有多少人？答案:a) 喜欢阅读科幻小说或者推理小说的学生 = 喜欢阅读科幻小说的学生 + 喜欢阅读推理小说的学生 - 两者都喜欢的学生 = 10 + 15 - 5 = 20人b) 不喜欢阅读科幻小说和推理小说的学生 = 总人数 - 喜欢阅读科幻小说或者推理小说的学生 = 35 - 20 = 15人题目5. 某次抽奖活动中，共有100人参与抽奖，其中只有5名幸运儿中奖。

初中数学专题复习统计与概率综合测试(含答案)

统计与概率综合测试（时间：100分钟总分：100分）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．如图，是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止转动时，指针落在（）区域的可能性最大 A ．1 B ．2 C ．3 D ．42．下列事件为确定事件的有（）①在一标准大气压下，20℃的纯水结冰；②平时的百分制测验，•小明的成绩为105分；③抛一枚硬币落地后正面朝上；④边长为a 、b 的长方形面积为ab ． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．关于全班50名同学的生日，下列说法正确的是（）A ．一定有两名同学生日相同；B ．每一个月都至少有四名同学过生日C ．至少有四名同学的生日相同；D ．每名同学的生日均不相同 4．华北某市近几年连年干旱，市政府采取各种措施扩大水源，措施之一是投资增建水厂，如图，是该市目前水资源结构扇形统计图，•请根据图中圆心角的大小计算黄河水在总供水中所占的百分比约为（）A ．64%B ．60%C ．54%D ．74%5．2000年某区有15 000名学生参加高考，为了考查他们的数学考试情况，评卷人抽取了800名学生的数学成绩进行统计，那么下列四个判断正确的是（）A ．每名学生的数学成绩是个体；B ．15 000名学生是总体；C ．800名学生是总体的一个样本；D ．上述调查是普查 6．下列说法不正确的是（）A ．频数与总数的比值叫做频率;B ．频率与频数成正比；C ．在频数分布直方图中，小长方形的面积是该组的频率；D ．用样本来估计总体时，样本越大对总体的估计就越精确。

7．如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的平均数是x ，则另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3，x 5+4的平均数为（） A ．x B ．x +2 C ．x +52D ．x +1 8．一组数据9．9，10．3，10，10．1，9．7的方差为（） A ．0 B ．0.04 C ．0.2 D ．0.4 9．甲、乙两名同学在几次测验中，平均分都是86分，甲的方差是0.61，•乙的方差是0.72，则可知（）A ．甲的成绩好B ．乙的成绩好;C ．甲的成绩稳定D ．乙的成绩稳定 10．当五个数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据唯一的众数是6，那么这5个数可能的最大和是（）A ．21B ．22C ．23D ．24二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11．在一副扑克牌中任取一张，则P （抽到梅花）=______．12．甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种2千克混合在一起，则售价应定为________元．13．对某班60名同学的一次数学测验成绩进行统计，如果频率分布直方图80.5～90.5分这一组的频率是0.35，那么这个班的学生这次数学测验成绩在80.5～90.5•分之间的人数是_________．14．你想对一批炮弹的质量进行检查，应选用________方法来调查最合理．15．一个班25名男生中，身高1.79米的1人，4人身高1.75米，9人身高1.70米，8•人身高1.65米，2人身高1.60米，1人身高1.56米，则这个班男生身高的众数为______，中位数为________．16．在相同的条件下，对30辆同一型号的汽车进行耗油1升走的路程的试验，根据测得的数据画出频率分布直方图如图，则本次实验中，耗油1•升所行走的路程在13.05～13.35千米范围内的汽车共______辆．17．已知一组数据x 1，x 2，x 3，x 4，x 5的方差是1，那么另一组数据2x 1-1，2x 2-1，2x 3-1，2x 4-1，2x 5-1的方差为________． 18．•随机掷一枚均匀的骰子，•连续掷两次，•则两次骰子的总数和为6•的概率是________．三、解答题（本大题共46分，19～23题每题6分，24题、25题每题8分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．你能从图中获取哪些信息？（1）小明家在哪方面的支出最多？占总支出的百分比是多少？（2）小明家在哪两个方面的支出相差不大，所占的百分比分别是多少？（3）若小明一家教育支出为2 800元，则生活费用是多少？20．设计一个均匀的正二十面体形状的骰子，将这个骰子掷出后，“5”朝上的概率为14，“3”朝上的概率是310，“1”朝上的概率为110，“2”朝上的概率是320，“4”朝上的可能性是320，“6”朝上的概率为120，问正二十面体形状的骰子上的数的分布情况．21（1）如果根据平分分来排名，则哪个班得分高一些？（2）如果地面、门窗、桌椅按3：3：4的比例算分，则哪个班得分高一些？22．将分别标有数字1，2，3的3张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上．（1）随机抽一张，求P（奇数）．（2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回），再抽一张作为个位上的数字能组成哪些两位数？恰好是32的概率是多少？23．某农民2003年收获了44袋大米，先随意称了5袋大米的质量，每袋大米的质量（单位：千克）如下：35，35，34，39，37．（1）根据样本平均数估计这年该农民粮食的总产量约是多少？（2）若该农民2002年粮食的总产量为1 100千克，•近几年来该农民的粮食产量的增长率大致相同，请你预测一下2004年该农民可以收多少粮食？24．为了解中学生的体能情况，某校抽取了50名中学生进行了一分钟跳绳测试，•将所得数据整理后画出部分频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右前四个小组的频率分别为0.04、0.12、0.4、0.28，根据已知条件填空或画图．（1）第四小组频数为_________，第五小组频率为__________．（2）在这次测验中，跳绳次数的中位数落在第______小组中．（3）补全频率分布直方图．25．为了普及环保知识，增强环保意识，某中学组织了环保知识竞赛活动，初中三个年级根据初赛情况分别选出了10•名同学参加决赛，•这些选手的决赛成绩（••满分100分）（1（2）请你从以下两个不同的角度对三个年级的决赛成绩进行分析：①以平均数和众数相结合分析哪个年级成绩好些．②以平均数和中位数相合分析哪个年级成绩好些．③如果在每个年级参加决赛的选手中选出3人参加总决赛，你认为哪个年级的实力更强一些？并说明理由．答案：一、选择题1．A 2．C 3．C 4．A 5．A 6．C 7．B 8．B 9．C 10．A 二、填空题11．135412．6．7 13．21 14．抽样调查15．1．70米，1.70米 16．12 17．4 18．5 36三、解答题19．解：（1）小明家在生活方面支出最多，占总支出的百分比是35%．（2）小明家在教育与储蓄方面支出相差不大，所占的百分比分别为28%和30%．（3）280028%×35%=3 500（元）．20．解：20×14=5，20×310=6，20×110=6，20×320=3，20×320=3，20×120=1，分布情况为：5个5个点，6个3点，2个1点，3个2点，3个4点，1个6点．21．解：（1）三个班的平均分一样，都为90分．（2）一班：95×0.3+90×0.3+85×0.4=89.5．二班：95×0.3+80×0.3+95×0.4=90.5．三班：90×0.3+90×0.3+90×0.4=90．二班得分高一些．22．解：（1）P（奇数）=23．（2）可以组成12，13，21，23，31，32，P（32）=16．23．解：（1）35353439375++++×44=1 584（千克）．（2）1 584×158411001100-+1 584≈2 281（千克）．24．解：（1）14，0.16 （2）三．（3）略．25．解：（1）平均数85.5，众数80，78，中位数86．（2）①初二年级；②初一年级；③初三年级实力更强一些，因为初三年级前三名选手的平均分高．。

初三数学统计试题

初三数学统计试题1.在2014年5月崇左市教育局举行的“经典诗朗诵”演讲比赛中，有11名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中的一名学生想知道自己能否进入前6名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．中位数C．平均数D．方差【答案】B．【解析】11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．故选B．【考点】统计量的选择.2.已知数据５，３，５，４，６，５，４，下列说法正确的是（）A．中位数是４B．众数是４C．中位数与众数都是５D．中位数与平均数都是５。

【答案】C.【解析】把这组数据按大小顺序排列，最中间的数是5，故中位数是5；5出现的次数最多，故众数是5；平均数为；由此可知A、B、D错误，故选C.考点: 1.中位数的意义及求解方法；2.平均数的含义及求平均数的方法；3.众数的意义及求解方法3.如图是七年级(1)班学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．如果参加外语兴趣小组的人数是12人，那么参加绘画兴趣小组的人数是________人．【答案】5【解析】∵参加外语小组的人数是12人，占参加课外兴趣小组人数的24%，∴参加课外兴趣小组的人数共有：12÷24%＝50(人)，∴绘画兴趣小组的人数是50×(1－14%－36%－16%－24%)＝5(人)．4.小华初中就要毕业了，她就本班同学的升学志愿进行了一次调查统计，她通过采集数据后，绘制了两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)求出该班的总人数；(2)通过计算请把图(1)统计图补充完整；(3)如果小华所在年级共有600名学生，请你估计该年级报考普高的学生有多少人.【答案】（1）该班的总人数50人；（2）图形见解析；（3）该年级报考普高的学生有240人．【解析】（1）利用普高的频数和百分比可求出总数；（2）利用总数可求出职高的频数补全图象即可；（3）用样本估计总体即可．试题解析：（1）25÷50%=50（人）；（2）职高频数为50﹣25﹣5=20，如图：（3）600×40%=240（人）．【考点】1.条形统计图，2.用样本估计总体，3.扇形统计图．5.甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，，，则射箭成绩最稳定的是A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D.【解析】根据方差的意义先比较出甲、乙、丙、丁四人谁的方差最小，则谁的成绩最稳定．∵，，，丁的方差最小，∴射箭成绩最稳定的是：丁．故选D．考点: 方差.6.在某次体育测试中，九（1）班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.95，2.10，2.31，则这组数据的众数是【】A．1.71B．1.85C．1.90D．2.31【答案】B。

初三中考数学：《统计》专项练习复习题

统计专项练习题一、选择题1. 下列调查中，最合适采用全面调查（普查）方式的是（）A．对重庆市民知晓“中国梦”内涵情况的调查B．对2021年元旦节磁器口游客量情况的调查C．对全国中小学生身高情况的调查D．对全班同学参加“反邪教”知识问答情况的调查2. 下列调查中，属于抽样调查的是（）A．了解某班学生的身高情况B．某企业招聘，对应聘人员进行面试C．检测某城市的空气质量D．乘飞机前对乘客进行安检3. 我市五月份连续五天的最高气温分别为，，，，（单位：），这组数据的中位数和众数分别是（）A．，B．，C．，D．，4. 下列一组数据：、、、、的平均数和方差分别是（）A．和B．和C．和D．和5. 为筹备班级的初中毕业联欢会，班长对全班同学爱吃哪几种水果作民意调查，从而最终决定买什么水果。

下列调查数据中最值得关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差6. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A．调查九年级全体学生B．调查七、八、九年级各30名学生C．调查全体女生D．调查全体男生7. 为了了解某校2000名学生的身高情况，随机抽取了该校200名学生测量身高．在这个问题中，样本容量是（）A．2000名学生B．2000 C．200名学生D．2008. 甲乙丙三种糖果的售价分别每千克 6 元、7 元、8 元，若将甲种 8 千克、乙种 10 千克、丙种 3 千克混在一起出售，为确保不亏本售价至少应定为每千克（）A．6.8 元B．7 元C．7.5 元D．8.6 元9. 要反映一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．频数分布图10. 若数据、、的平均数是3，则数据、、的平均数是 ( ) A．2 B．3 C．4 D．611. 某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，将多轮选拔赛的成绩的数据进行分析得到每名学生的平均成绩x及其方差s2如下表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，那么应选择的学生是( )A．甲B．乙C．丙D．丁12. 济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：这18名队员年龄的众数和中位数分别是( )A．13岁，14岁B．14岁，14岁C．14岁，13岁D．14岁，15岁13. 某市统计部门公布的2016年6～10月份本市居民消费价格指数(CPI)的同比增长分别为2.3%，2.3%，2%，1.6%，1.6%，业内人士评论说：“这五个月的本市居民消费价格指数同比增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”反映的统计量是( )A．方差B．平均数C．众数D．中位数根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）.A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分15. 小明想了解全校3000名同学对新闻、体育、音乐、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱况，从中抽取了一部分同学进行了一次抽样调查，利用所得数据绘制成下面的统计图：根据图中所给信息，全校喜欢娱乐类节目的学生大约有（）人．A．1080 B．900 C．600 D．10816. 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（）A．众数B．平均数C．中位数D．方差17. 为了解我校初三年级所有同学的数学成绩，从中抽出500名同学的数学成绩进行调查，抽出的500名考生的数学成绩是（）A．总体B．样本C．个体D．样本容量18. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为：S甲2=0.58，S乙2=0.52，S丙2=0.56，S丁2=0.48，则成绩最稳定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁19. 为了了解我市参加中考的 120000 学生的视力情况，抽查了 1000 名学生的视力进行统计分析．样本容量是（）A．120000 名学生的视力B．1000 名学生的视力C．120000 D．100020. 某市2021年中考考生约为4万人，从中抽取2 000名考生的数学成绩进行分析，在这个问题中样本是指( )A．2 000 B．2 000名考生的数学成绩C．4万名考生的数学成绩D．2 000名考生21. 某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行了面试和笔试，他们如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们6和4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（）A．甲 B．乙C．丙 D．丁22. 如图是某晚报“百姓热线”一周内接到热线电话的统计图，其中有关环境保护话题的电话最多，共70个，则本周“百姓热线”共接到热线电话有( )A．350个B．200个C．180个D．150个23. 凤江镇有10万人口，随机调查了1000人，其中有20人喜欢看晚间新闻联播，则该镇中喜欢看晚间新闻联播的人数大约有（）人．A．1000 B．2000 C．3000 D．400024. 一组数据3、4、x、1、4、3有唯一的众数3，则这组数据的中位数是（）A．3 B．2 C．1 D．425. 样本数据3、6、a、4、2的平均数是5，则这个样本的方差是A．8 B．5 C．22D．3二、填空题27. 若数，，，，五个数的平均数为，则的值为________．该小组学生在这次测试中成绩的中位数是_____分．29. 已知某班某次数学成绩中10名同学的成绩分别为89，70，65，89，75，92，88，87，90，86，这10名同学的成绩的中位数、众数分别是_____________。

苏科版九年级下册数学第8章统计和概率的简单应用含答案(真题汇编)

苏科版九年级下册数学第8章统计和概率的简单应用含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、五一期间刚到深圳的小明在哥哥的陪伴下，打算上午从莲山春早、侨城锦绣、深南溢彩中随机选择一个景点，下午从梧桐烟云、梅沙踏浪、一街两制中随机选择一个景点，小明恰好上午选中莲山春早，下午选中梅沙踏浪的概率是（）A. B. C. D.2、一袋中有10个红球，4个黄球，每个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个而得到是红球的可能性是（）A. B. C. D.3、某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（）只．A.50B.55C.60D.654、为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是（）A.6小时、6小时B.6小时、4小时C.4小时、4小时D.4小时、6小时5、若从10~99这连续90个正整数中选出一个数，其中每个数被选出的机会相等，则选出的数其十位数字与个位数字的和为9的概率是( )A. B. C. D.6、小李是9人队伍中的一员，他们随机排成一列队伍，从1开始按顺序报数，小李报到偶数的概率是（）A. B. C. D.7、一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担当组长，则女生当组长的概率是（）A. B. C. D.8、下列事件是必然事件的是（）A.四边形的内角和为180°B.内错角相等C.对顶角相等D.矩形的对角线平分一组对角9、近五年中，中国与“一带一路”国家的每年进出口总额如图所示，则其中进出口总额增长最快的是（）A.2013- 2014年B.2014- 2015年C.2015 -2016年D.2016 -2017年10、下列说法中错误的是（）A.某种彩票的中奖率为1%，买100张彩票一定有1张中奖B.从装有10个红球的袋子中，摸出1个白球是不可能事件C.为了解一批日光灯的使用寿命，可采用抽样调查的方式D.掷一枚普通的正六面体骰子，出现向上一面点数是2的概率是11、下列说法中正确的是（）A.“打开电视机，正在播放《动物世界》”是必然事件B.某种彩票的中奖概率为，说明每买1000张，一定有一张中奖C.抛掷一枚质地均匀的硬币一次，出现正面朝上的概率为D.想了解长沙市所有城镇居民的人均年收入水平，宜采用抽样调查12、为了支援地震灾区同学，某校开展捐书活动，九（1）班40名同学积极参与．现将捐书数量绘制成频数分布直方图如图所示，则捐书数量在5.5～6.5组别的频率是（）A.0.1B.0.2C.0.3D.0.413、在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A. B. C. D.14、宾馆有100间相同的客房，经过一段时间的经营，发现客房定价与客房的入住率之间有下表所示的关系，按照这个关系，要使客房的收入最高，每间客房的定价应为（）每间房价（元）300 280 260 220入住率65% 75% 85% 95%A.300元B.280元C.260元D.220元15、在一个不透明的袋中，装有3个红球和1个白球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中随机一次摸出两个球，这两个球都是红球的概率是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、已知a，b可以取﹣2，﹣1，1，2中任意一个值（a≠b），则直线y=ax+b 的图象经过第四象限的概率是________．17、为了节约水资源，某市准备按照居民家庭年用水量实行阶梯水价，水价分档递增，计划使第一档、第二档和第三档的水价分别覆盖全市居民家庭的80%，15%和5%，为合理确定各档之间的界限，随机抽查了该市5万户居民家庭上一年的年用水量（单位：m3），绘制了统计图．如图所示，下面四个推断合理的是________．①年用水量超过180m3且不超过240m3的居民家庭按第二档水价交费；②该市居民家庭年用水量的平均数不超过180；③该市居民家庭年用水量的中位数在90﹣150之间；④该市居民家庭年用水量的众数在90﹣120之间．18、在一个透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有80个，它们除颜色外其他完全相同，小李通过多次摸球试验后，发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别为15%和45%，则口袋中白色球的数目很可能是________ 个．19、在一个不透明的袋子里有若干个白球，为估计白球个数，小东向其中投入10个黑球（与白球除颜色外均相同），搅拌均匀后随机摸出一个球，记下颜色，再把它放入袋中，不断重复这一过程，共摸球100次，发现有25次摸到黑球．请你估计这个袋中有________个白球．20、一个不透明布袋里有3个红球，4个白球和m个黄球，这些球除颜色外其余都相同，若从中随机摸出1个球是红球的概率为，则m的值为________．21、有长度为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段，能够组成三角形的概率是________．22、如图，在2×3的正方形网格格点上有两点A、B，在其它格点上随机取一点记为C，能使以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形的概率为________23、从背面完全相同，正面分别标有数﹣4，﹣2，1，2的四张卡片中任取一张，将该卡片上的数记为m，则使关于x 的方程﹣3=有整数解，且使关于x的一元二次方程x2+mx=0有正数解的概率为________ ．24、为提升英语听力及口语技能，小明打算在手机上安装一款英语口语APP辅助练习．他分别从甲、乙、丙三款口语APP中随机选取了1000条网络评价进行对比，统计如下：等级五星四星三星二星一星合计评价数量APP甲562 286 79 48 25 1000乙517 393 52 21 17 1000丙504 210 136 116 34 1000（说明：网上对于口语APP的综合评价从高到低依次为五星、四星、三星、二星和一星）.小明选择________（填“甲”、“乙”或“丙”）款英语口语APP，能获得良好口语辅助练习（即评价不低于四星）的可能性最大．25、在一个不透明的袋中有2个红球、3个黑球和x个白球，它们除颜色不同外没有其它区别，若从袋中随机摸出一个球，所摸的球恰好是黑球的概率是，则x的值是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、在四编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示正整数后，背面朝上，洗匀放好，现从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中机抽取一张．我们知道，满足的三个正整数a，b，c成为勾股数，请用“列表法”或“树状图法”求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（卡片用A，B，C，D表示）．27、“五一”假日期间，某网店为了促销，设计了一种抽奖送积分活动，在该网店网页上显示如图所示的圆形转盘，转盘被均等的分成四份，四个扇形上分别标有“谢谢惠顾”、“10分”、“20分”、“40分”字样．参与抽奖的顾客只需用鼠标点击转盘，指针就会在转动的过程中随机的停在某个扇形区域，指针指向扇形上的积分就是顾客获得的奖励积分，凡是在活动期间下单的顾客，均可获得两次抽奖机会，求两次抽奖顾客获得的总积分不低于30分的概率．28、如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在红色区域和白色区域的概率分别是多少？亮亮的做法是：因为指针不是落在红色区域就是落在白色区域，落在红色区域和白色区域的概率相等，所以（落在红色区域）（落在白色区域）.你认为亮亮做得对吗？说说你的理由，你是怎样做的？29、北京市初中开放性实践活动从10月底进入正式实施阶段．资源单位发布三种预约方式：自主选课、团体约课、送课到校，可供约25万人次学生学习．截至3月底，某区统计了初一学生参加自主选课人次的部分相关数据，绘制的统计图如下：根据以上信息解答下列问题：（1）直接写出扇形统计图中m的值；（2）据3月底预约数据显示，该区初一学生有12000人次参加自主选课，而团体约课比自主选课多8000人次，送课到校是团体约课的2.5倍．请在下图中用折线统计图将该区初一学生自主选课、团体约课、送课到校人次表示出来；（3）根据上面扇形统计图的信息，请你为资源单位提一条积极的建议．30、小明和小丽用形状大小相同、面值不同的5张邮票设计了一个游戏，将面值1元、2元、3元的邮票各一张装入一个信封，面值4元、5元的邮票各一张装入另一个信封．游戏规定：分别从两个信封中各抽取1张邮票，若它们的面值和是偶数，则小明赢；若它们的面值和是奇数，则小丽赢．请你判断这个游戏是否公平，并说明理由．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、C2、A3、C4、A5、B6、B7、A8、C9、D10、A11、D12、B13、C14、C15、A二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。

精品试卷沪教版(上海)九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评试题(含答案解析)

九年级数学第二学期第二十八章统计初步专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、九年级（1）班学生在引体向上测试中，第一小组6名同学的测试成绩如下（单位：个）：4，5，6，7，7，8，这组数据的中位数与众数分别是（）A．7，7 B．6，7 C．6.5，7 D．5，62、在某中学举行的“筑梦路上”演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88.关于这5名选手的成绩，下列说法正确的是（）A．平均数是89 B．众数是93C．中位数是89 D．方差是2.83、已知小明在一次面试中的成绩为创新：87，唱功：95，综合知识：89；若三项测试得分分别赋予权重3，6，1，则小明的平均成绩是（）A．90 B．90.3 C．91 D．924、一组数据的最大值为105，最小值为23，若确定组距为9，则分成的组数为（）A．11 B．10 C．9 D．85、下列调查中，调查方式选择合理的是（）A．为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，采用抽样调查方式B．为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件采用抽样调查方式C．为了了解天门山景区的每天的游客客流量，选择全面调查方式D．为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，采用全面调查方式6、在某次比赛中，有10位同学参加了“10进5”的淘汰赛，他们的比赛成绩各不相同．其中一位同学要知道自己能否晋级，不仅要了解自己的成绩，还需要了解10位参赛同学成绩的（）A．平均数B．加权平均数C．众数D．中位数7、下列调查中，其中适合采用抽样调查的是（）A．调查某班50名同学的视力情况B．为了解新型冠状病毒（SARS-CoV-2）确诊病人同一架飞机乘客的健康情况C．为保证“神舟9号”成功发射，对其零部件进行检查D．检测中卫市的空气质量8、一个班有40名学生，在一次身体素质测试中，将全班学生的测试结果分为优秀、合格、不合格．测试结果达到优秀的有18人，合格的有17人，则在这次测试中，测试结果不合格的频率是（）A．0.125 B．0.30 C．0.45 D．1.259、12名射击运动员一轮射击成绩绘制如图所示的条形统计图，则下列错误的是（）A．中位数是8环B．平均数是8环C．众数是8环D．极差是4环10、八（3）班七个兴趣小组人数分别为4、4、5、x、6、6、7，已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是（）A．6 B．5 C．4 D．3第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%．现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg．2、一组数据6、8、10、10，数据的众数是 ___，中位数是 ___．3、某单位拟招聘一个管理员，其中某位考生笔试、试讲、面试三轮测试得分分别为92分，85分，90分，若依次按40%，40%，20%的比例确定综合成绩，则该名考生的综合成绩为______分．4、某市今年共有12万名考生参加中考，为了了解这12万名考生的数学成绩，从中抽取了1500名考生的数学成绩进行统计分析．在这次调查中，被抽取的1500名考生的数学成绩是______．（填“总体”，“样本”或“个体”）5、为了考察某种小麦的长势，从中抽取了10株麦苗，测得苗高（单位：cm）为：16，9，14，11，12，10，16，8，17，19，则这组数据的极差是____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书．为了解所捐书籍的种类，对部分书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图．请根据统计图回答下面问题：（1）本次抽样调查的书籍有多少本？（2）请通过计算补全条形统计图；（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？2、为弘扬中华传统文化，某校开展“戏剧进课堂”活动．该校随机抽取部分学生，四个类别：A表示“很喜欢”，B表示“喜欢”，C表示“一般”，D表示“不喜欢”，调查他们对戏剧的喜爱情况，将结果绘制成如图两幅不完整的统计图根据图中提供的信息，解决下列问题：（1）此次共调查了名学生；（2）请补全D类条形统计图；（3）扇形统计图中．B类所对应的扇形圆心角的大小为度；（4）该校共有1560名学生，估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有多少人？3、张老师将4个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），如表是活动进行中的一组部分统计数据．（1）根据上表数据计算a＝_________；估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是_________．（精确到0.01）（2）估算袋中白球的个数．4、西安市某中学为了搞好“创建全国文明城市”的宣传活动，对本校部分学生(随机抽查)进行了一次相关知识了解程度的调查测试（成绩分为A、B、C、D、E五个组，X表示测试成绩）通过对测试成绩的分析，得到如图所示的两幅不完整的统计图．请你根据图中提供的信息解答以下问题：（1）将条形统计图补充完整；（2）本次调查测试成绩中的中位数落在______组内；（3）若测试成绩在80分以上(含80分)为优秀，有学生3600人，请你根据样本数据估计全校学生测试成绩为优秀的总人数．5、甲、乙两校参加区举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，统计学生成绩分别为7分、8分9分、10分（满分为10分）．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图和统计表：甲校成绩统计表（1）甲校参赛人数是______人，x ______；（2）请你将如图②所示的统计图补充完整；（3）请分别求出甲校和乙校学生成绩的平均数和中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪个学校的成绩较好？-参考答案-一、单选题1、C【分析】根据中位数和众数的概念可得答案，中位数是把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据．【详解】解：在这一组数据中7是出现次数最多的，故众数是7，将这组数据从小到大的顺序排列4、5、6、7、7、8处于中间位置的那个数是6和7，则这组数据的中位数是6.5．故选：C ．【点睛】本题考查了中位数和众数的概念，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数．2、D【分析】根据平均数、众数、中位数的定义以及方差公式计算即可得出答案．【详解】∵八年级5名参赛选手的成绩分别为：90，93，89，90，88，从小到大排列为88，89，90，90，93， ∴平均数为8889909093905++++=，众数为90，中位数为90，故选项A 、B 、C 错误；方差为222221[(8890)(8990)(9090)(9090)(9390)] 2.85⨯-+-+-+-+-=，故选项D 正确．故选：D ．【点睛】本题考查平均数，众数和中位数，方差，掌握相关定义是解题的关键．3、D【分析】根据加权平均数计算．【详解】解：小明的平均成绩为87395689192361⨯+⨯+⨯=++分，故选：D．【点睛】此题考查了加权平均数，正确掌握各权重的意义及计算公式是解题的关键．4、B【分析】极差除以组距，大于或等于该值的最小整数即为组数．【详解】解：105238219999-==，∴分10组．故选：B．【点睛】本题考查了组距的划分，一般分为5~12组最科学．5、A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查所费人力、物力和时间较少，但只能得出近似的结果判断即可．【详解】A. 为了了解澧水河流域饮用水矿物质含量的情况，适合采用抽样调查方式，符合题意；B. 为了保证长征运载火箭的成功发射，对其所有的零部件适合采用全面调查方式，该选项不符合题意；C. 为了了解天门山景区的每天的游客客流量，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意；D. 为了调查湖南卫视《快乐大本营》节目的收视率，适合选择抽样调查方式，该选项不符合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6、D【分析】根据中位数的特点，参赛选手要想知道自己是否能晋级，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数即可．【详解】解：根据题意，由于总共有10个人，且他们的成绩各不相同，第5名和第6名同学的成绩的平均数是中位数，要判断是否能晋级，故应知道中位数是多少．故选：D．【点睛】本题考查中位数，理解中位数的特点，熟知中位数是一组数据从小到大的顺序依次排列，处在最中间位置的的数（或最中间两个数据的平均数）是解答的关键．7、D【分析】抽样调查是通过对样本调查来估计总体特征，其调查结果是近似的；而全面调查得到的结果比较准确；根据对调查结果的要求对选项进行判断．【详解】A调查某班50名同学的视力情况，人数较少，应采用全面调查，故不符合要求；B为了解新型冠状病毒确诊病人同一架飞机乘客的健康状况，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；C为保证“神州9号”成功发射，对零部件进行检查，意义重大，应采用全面调查，故不符合要求；D检查中卫市的空气质量，应采用抽样调查，故符合要求；故选D．【点睛】本题考察了抽样调查与全面调查．解题的关键与难点在于理清对调查结果的要求．8、A【分析】先求得不合格人数，再根据频率的计算公式求得不合格人数的频率即可．【详解】解：不合格人数为4018175--=（人)，∴不合格人数的频率是50.125 40=，故选：A．【点睛】本题主要考查了频率与概率，解题的关键是掌握频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比）．9、C【分析】中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出；极差=最大值-最小值．【详解】解：A．由于共有12个数据，排在第6和第7的数均为8，所以中位数为8环，故本选项不合题意；B．平均数为：（6+7×4+8×2+9×4+10）÷12=8（环），故本选项不合题意；C．众数是7环和9环，故本选项符合题意；D．极差为：10-6=4（环），故本选项不合题意；故选：C．【点睛】本题主要考查了确定一组数据的中位数，极差，众数以及平均数．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．10、B【分析】本题可先算出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数．【详解】解：∵某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7．已知这组数据的平均数是5，∴x＝5×7−4−4−5−6−6−7＝3，∴这一组数从小到大排列为：3，4，4，5，6，6，7，∴这组数据的中位数是：5．故选：B．【点睛】本题考查的是中位数和平均数的定义，熟知中位数的定义是解答此题的关键．二、填空题1、3600【分析】首先计算样本平均数，然后计算成活的鱼的数量，最后两个值相乘即可．【详解】解：每条鱼的平均重量为：20 1.610 2.210 1.81.8201010⨯+⨯+⨯=++千克，⨯=条，成活的鱼的总数为：25000.82000则总质量约是2000 1.83600⨯=千克．故答案为：3600．【点睛】本题考查了利用样本估计总体，解题的关键是注意样本平均数的计算方法：总质量÷总条数，能够根据样本估算总体．2、10 9【分析】先把数据按由小到大的顺序排列，然后根据中位数和众数的定义求解；【详解】解：由题意可把数据按由小到大的顺序排列为6、8、10、10，所以该组数据的中位数为9，众数为10；故答案为10，9【点睛】本题主要考查众数和中位数，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．3、88.8【分析】根据加权平均数的求解方法求解即可．【详解】解：根据题意，该名考生的综合成绩为92×40%+85×40%+90×20%=88,8（分），故答案为：88.8．本题考查加权平均数，熟知加权平均数的求解方法是解答的关键．4、样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，根据概念分析即可得到答案．【详解】解：1500名考生的数学成绩是总体的一个样本，故答案为：样本【点睛】本题考查的是确定总体、个体和样本．解此类题需要注意考察对象实际应是表示事物某一特征的数据，而非考查的事物．5、11【分析】根据极差=最大值-最小值求解可得．【详解】解：这组数据的最大值为19，最小值为8，所以这组数据的极差为19-8=11，故答案为：11．【点睛】本题主要考查极差，极差是指一组数据中最大数据与最小数据的差．三、解答题1、（1）40；（2）见解析；（3）360（1）由艺术类书籍的数量及其所占百分比可得抽取的总数量；（2）用样本容量乘以其它类书籍对应的百分比求出具体数量，从而补全图形；（3）用总数量乘以样本中科普类书籍数量所占比例可得．【详解】（1）本次抽样调查的书有8÷20%＝40（本）；（2）其它类的书的数量为40×15%＝6（本），补全图形如下：（3）估计科普类书籍的本数为1200×1240＝360（本）．【点睛】本题考查的是条形统计图和扇形统计图，解决问题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．2、（1）60；（2）补全统计图见详解；（3）150；（4）估计该校表示“很喜欢”的A类的学生有260人．【分析】（1）C类学生占比25%，根据条形统计图的数据可得C类学生有15人，由此计算总人数即可；（2）计算得出D类学生人数，根据D类学生人数补全条形统计图即可；（3）根据前面的结论，计算出B 类人数占总调查人数的比值，将计算结果乘360︒即可得出扇形圆心角的度数；（4）利用调查样本所占的百分比估计总体学生数即可．【详解】解：（1）此次调查学生总数：1525%60÷=（人），故答案为：60；（2）D 类人数为：6010251510=－－－（人），补全条形统计图，如图所示，（3）扇形统计图中，B 类所对应的扇形圆心角的大小为：2536015060⨯︒=︒，故答案为：150；（4）101560=26060⨯（人）． ∴估计该校表示“很喜欢”的A 类的学生有260人．【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图的信息关联，求扇形统计图的圆心角，画条形统计图，由样本百分比估计总体的数量，从不同的统计图中获取需要的信息是解题关键．3、（1）0.251；0.25；（2）12个【分析】（1）用大量重复试验中事件发生的频率稳定到某个常数来表示该事件发生的概率即可；（2）用概率公式列出方程求解即可．【详解】解：（1）251÷1000=0.251；∵大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到0.25附近，∴估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是0.25；故答案为：0.251；0.25．（2）设袋中白球为x 个，4 0.254x=+， x =12，经检验x =12是方程的解，答：估计袋中有2个白球．【点睛】此题考查了利用频率估计概率，在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近．4、（1）见解析；（2）B ；（3）1620人．【分析】（1）先由A 组人数及其所占百分比求出总人数，总人数乘以B 组对应百分比即可求出其人数，从而补全图形；（2）根据中位数的定义求解；（3）总人数乘以样本A 、B 组对应百分比之和即可．【详解】解：（1）因为被调查的总人数为40÷10%=400（人）所以B组人数为400×35%=140（人），补全图形如下，（2）因为一共有400个数据，其中位数是第200,201个数据的平均数，而这两个数据均落在B组，即本次调查测试成绩中的中位数落在B组，故答案为：B；（3）估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为3600×（10%+35%）=1620（人）答：估计全校学生测试成绩为优秀的总人数为1620人．【点睛】本题考查条形统计图与扇形统计图的综合应用、样本估计总体，难度一般，掌握相关知识是解题关键．5、（1）20；1；（2）作图见详解；（3）两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【分析】（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得总人数，然后用总人数减去甲校各组人数即可得；（2）先求出乙校打8分的人数，然后补全统计图即可得；（3）根据平均数及中位数的计算方法得出结果即可知哪个学校成绩好．【详解】解：（1）由乙校打10分的学生人数和扇形统计图中的角度可得：总人数为：90520360︒÷=︒人，∵两校参赛人数相等，∴甲校参赛人数为20人，∴2011081x=---=人，故答案为：20；1；（2）乙校打8分的人数为：208453---=人，作图如下：（3）甲校得分平均数为：11708198108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：7772+=分；乙校得分平均数为：8738495108.320⨯+⨯+⨯+⨯=，甲校得分中位数为排序后第10、11位的平均数：787.52+=分；两校得分的平均分数一样，中位数分数乙校大于甲校，∴两学校的分数从平均数角度分析，成绩一样好；从中位数角度分析，乙校成绩好．【点睛】题目主要考查条形统计图和扇形统计图，计算平均数、中位数，从两个统计图获取相关信息是解题关键．。

苏教版九年级数学下册第8章统计和概率的简单应用测试卷(2)同步练习

统计和概率的简单应用测试卷（2）一、选择题1．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（）A．5B．6C．7D．82．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．14个C．20个D．30个4．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（）A．公平B．不公平C．对小明有利D．不确定5．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（）A．B．C．D．6．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（）A．4：3B．2：1C．7：3D．3：17．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图8．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A．①④B．④C．②③D．③④9．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年.某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④10．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人A．25%B．10C．22D．2511．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A．0.04B．0.5C．0.45D．0.412．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（）A．这批食品是总体B．每袋食品是个体C．30袋食品是样本容量D．30袋食品的色素量是总体的一个样本二、填空题13．数据处理的基本过程是、、、 .14．①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：　.15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 .16．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 .17．一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分组.　18．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班血型的人数最多.三、解答题19．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A ．和同学亲友聊天；B ．学习；C ．购物；D ．游戏；E ．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：选项频数频率A 10mB n 0.2C 50.1D p 0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：(1) 这次被调查的学生有多少人？(2) 求表中m ，n ，p 的值，并补全条形统计图.(3)若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.20．某社区为了进一步提高居民珍惜谁、保护水和水忧患意识，提倡节约用水，从本社区5000户家庭中随机抽取100户，调查他们家庭每季度的平均用水量，并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图和表：用户季度用水量频数分布表平均用水量（吨）频数频率3＜x≤6100.16＜x≤9m0.29＜x≤12360.3612＜x≤1525n15＜x≤1890.09请根据上面的统计图表，解答下列问题：(1) 在频数分布表中：m= ，n= ；(2) 根据题中数据补全频数直方图；(3) 如果自来水公司将基本季度水量定为每户每季度9吨，不超过基本季度用水量的部分享受基本价格，超出基本季度用水量的部分实行加价收费，那么该社区用户中约有多少户家庭能够全部享受基本价格？21．为了解某市市民“绿色出行”方式的情况，某校数学兴趣小组以问卷调查的形式，随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式（参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类），并将调查结果绘制成如下不完整的统计图.种类A B C D E出行方式共享单车步行公交车的士私家车根据以上信息，回答下列问题：(1) 参与本次问卷调查的市民共有　人，其中选择B类的人数有人；(2) 在扇形统计图中，求A类对应扇形圆心角α的度数，并补全条形统计图；(3) 该市约有12万人出行，若将A，B，C这三类出行方式均视为“绿色出行”方式，请估计该市“绿色出行”方式的人数.22．把3，5，6三个数字分别写在三张完全不同的不透明卡片的正面上，把这三张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的数字，放回后洗匀，再从中抽取一张卡片，记录下数字，请用列表法或树状图法求两次抽取的卡片上的数字都是奇数的概率.23．如图，一个均匀的转盘被平均分成8等份，分别标有2，4，6，8，10，12，14，16这8个数字．转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字．小亮与小颖参与游戏：小亮转动转盘，小颖猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则小颖获胜，否则小亮获胜．(1) 若小颖猜是“3的倍数”，则她获胜的概率为　；(2) 若小颖猜是“奇数”，则她获胜的概率是；(3) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得对小亮与小颖均是公平的；(4) 小颖发现，当她猜的数字是“10”时，她连续获胜了10次．请问有可能吗？为什么？24．中国式过马路，是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关”针对这种现象某媒体记者在多个路口采访闯红灯的行人，得出形成这种现象的四个基本原因，①红绿灯设置不科学，交通管理混乱占1%；②侥幸心态；③执法力度不够占9%；④从众心理，该记者将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图，请根据相关信息，解答下列问题.(1) 该记者本次一共调査了名行人；(2) 求图1中④所在扇形的圆心角，并补全图2；(3) 在本次调查中，记者随机采访其中的一名行人，求他属于第②种情况的概率.答案1．如图，在边长为3的正方形内有区域A（阴影部分所示），小明同学用随机模拟的方法求区域A的面积.若每次在正方形内随机产生10000个点，并记录落在区域A内的点的个数.经过多次试验，计算出落在区域A内点的个数平均值为6600个，则区域A的面积约为（）A．5B．6C．7D．8【考点】X5：几何概率．【专题】选择题【难度】、易【分析】先利用古典概型的概率公式求概率，再求区域A的面积的估计值．【解答】解：由题意，∵在正方形中随机产生了10000个点，落在区域A内点的个数平均值为6600个，∴概率P==，∵边长为3的正方形的面积为9，∴区域A的面积的估计值为×9≈6．故选：B．【点评】本题考查古典概型概率公式，考查学生的计算能力，属于中档题．2．一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球．从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是（）A．B．C．D．【考点】X4：概率公式．【专题】选择题【难度】、易【分析】用黄球的个数除以球的总个数即可得到答案．【解答】解：∵一个不透明的盒子中装有6个大小相同的乒乓球，其中4个是黄球，2个是白球，∴从该盒子中任意摸出一个球，摸到黄球的概率是=，故选A．【点评】此题主要考查了概率公式的应用，关键是掌握概率公式：概率=所求情况数与总情况数之比．3．在一个不透明的口袋中，装有若干个红球和6个黄球，它们除颜色外没有任何区别，摇匀后从中随机摸出一个球，记下颜色后再放回口袋中，通过大量重复摸球试验发现，摸到黄球的频率是0.3，则估计盒子中大约有红球（）A．16个B．14个C．20个D．30个【考点】X8：利用频率估计概率．【专题】选择题【难度】、易【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【解答】解：由题意可得：=0.3，解得：x=14，故选B．【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．4．桌上放着25粒棋子，小明和小刚两人轮流拿，一次可以拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子，但不可以不拿，拿到最后一粒棋子的算输，该游戏（）A．公平B．不公平C．对小明有利D．不确定【考点】X7：游戏公平性．【专题】选择题【难度】、易【分析】由于1、2、3的最小公倍数为6，则两人轮流拿走棋子的总数为6的倍数，所以最后总是剩下一粒棋子，这样先拿的人输，后拿的人赢．【解答】解：因为1、2、3的最小公倍数为6，所以小明和小刚两人轮流拿走1粒棋子、2粒棋子或者3粒棋子的总数为6的倍数，而25=4×6+1，则小明和小刚两人轮流拿后，最后总是剩下一粒棋子，所以先拿的那个人必定要拿最后一粒棋子，则它必输，即先拿的人输，后拿的人赢，所以这个游戏不公平．故选B．【点评】本题考查了游戏公平性：判断游戏公平性需要先计算每个事件的概率，然后比较概率的大小，概率相等就公平，否则就不公平．5．现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字1，4，5，7，把卡片背面朝上洗匀，两个人依次从中随机抽取一张卡片不放回，则这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率是（）A．B．C．D．【考点】X6：列表法与树状图法．【专题】选择题【难度】、易【分析】画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数，然后根据概率公式计算．【解答】解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的结果数为6，所以这两个人抽取的卡片上的数字都是奇数的概率==．故选B．【点评】本题考查了列表法与树状图法：利用列表法或树状图法展示所有等可能的结果n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后利用概率公式求事件A或B的概率．6．如图所示是虹林体育用品商店某月乒乓球，篮球，羽毛球，足球的销售量统计图，则乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和的比是（）A．4：3B．2：1C．7：3D．3：1【考点】VF：象形统计图．【专题】选择题【难度】、易【分析】根据图示可知：乒乓球、篮球、足球的销售量，则先求出乒乓球，羽毛球的销售量之和与篮球，足球的销售量之和，再求它们的比值即可．【解答】解：乒乓球，羽毛球的销售量之和为40+30=70个，篮球，足球的销售量之和为20+10=30个，则它们的比是70：30=7：3．故选C．【点评】本题考查搜集信息的能力（读图、表），分析问题和解决问题的能力．正确解答本题的关键在于准确读图表，弄清题意正确计算．7．为描述某地某日的气温变化情况，应制作（）A．折线图B．扇形图C．条形图D．直方图【考点】VE：统计图的选择．【专题】选择题【难度】、易【分析】根据统计图的特点进行分析可得：折线统计图表示的是事物的变化情况；扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；直方图可以清楚地看出数据分布的总体态势，但是从直方图本身得不出原始的数据内容．【解答】解：根据统计图的特点，知要描述某地某日的气温变化情况，应制作折线图；故选A．【点评】此题考查了统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图和直方图各自的特点即可得出答案．8．甲、乙两人连续6年调查某地养鱼业的情况，提供了两方面的信息图（如图）.甲调查表明：每个鱼池平均产量从第1年的1万条上升到第6年的2万条；乙调查表明：该地养鱼池的个数由第1年的30个减少到第6年的10个.现给出下列四个判断：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4万条；②该地第2年养鱼池产鱼的数量低于第3年养鱼池产鱼的数量；③该地这6年养鱼池产鱼的数量逐年减少；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少.根据甲、乙两人提供的信息，可知其中正确的判断有（）A．①④B．④C．②③D．③④【考点】VD：折线统计图．【专题】选择题【难度】、易【分析】根据两统计图，可得出每年的产鱼数量，根据每年的产鱼数量，可得答案．【解答】解：①该地第3年养鱼池产鱼数量为1.4×22=30.8万条，故①说法错误；②该地第2年养鱼池产鱼的数量1.2×26=31.2万条，第3年养鱼池产鱼的数量1.4×22=30.8万条，该地第2年养鱼池产鱼的数量高于第3年养鱼池产鱼的数量，故②错误；③该地第一年养鱼池产鱼数量为1×30=30万条，该地第2年养鱼池产鱼的数量1.2×26=31.2万条，第3年养鱼池产鱼的数量1.4×22=30.8万条，第四年养鱼池产鱼数量为1.6×18=28.8万条，第五年养鱼池产鱼数量为1.8×14=25.2万条，第六年养鱼池产鱼数量为2×6=12万条，第一年到第二年养鱼池产量增加，第二年到第六年养鱼池产量逐渐减少，故③错误；④这6年中，第6年该地养鱼池产鱼的数量最少，故④正确；故选：B．【点评】本题考查了折线统计图，利用统计图中的有效信息计算出每年的产鱼数量是解题关键．9．武汉素有“首义之区”的美名，2011年9月9日，武汉与台湾将共同纪念辛亥革命一百周年.某校为了了解全校学生对辛亥革命的了解程度，随机抽取了部分学生进行问卷调查，并根据收集的信息进行了统计，绘制了下面尚不完整的统计图.根据以上的信息，下列判断：①参加问卷调查的学生有50名；②参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有10人；③扇形图中“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°；④在参加进行问卷调查的学生中，“了解”的学生占10%．其中结论正确的序号是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④【考点】VC：条形统计图；VB：扇形统计图．【专题】选择题【难度】、易【分析】①用了解很少的学生数除以该组所占比例即可得到总人数；②用学生总数乘以该组所占的比例得到基本了解的学生数；③扇形所对圆心角的度数等于圆周角乘以该组所占比例；【解答】解：①∵了解很少的学生有25人，占学生总数的50%，∴参加问卷调查的学生有25÷50%=50人，故①正确；②50×30%=15人，∴参加进行问卷调查的学生中，“基本了解”的有15人，故②错误；③360°×30%=108°，∴“基本了解”部分的扇形的圆心角的度数是108°，故③正确；故选C．【点评】本题考查了两种统计图的认识，解题的关键是正确的利用这两种统计图的关系．10．如图所示的扇形图是对某班学生知道父母生日情况的调查，A表示只知道父亲生日，B表示只知道母亲生日，C表示知道父母两人的生日，D表示都不知道，若该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数有（）人A．25%B．10C．22D．25【考点】VB：扇形统计图．【专题】选择题【难度】、易【分析】因为B表示只知道母亲生日，所以只知道母亲生日的人数所占百分比为25%，又因为该班有40名学生，则只知道母亲生日的人数可求．【解答】解：∵只知道母亲生日的人数所占百分比为25%，∴只知道母亲生日的人数为40×25%=10（人）．故选B．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚的表示出各部分数量同总数之间的关系．11．已知一组数据含有20个数据：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5组，那么64.5﹣66.5这一小组的频率为（）A．0.04B．0.5C．0.45D．0.4【考点】V6：频数与频率．【专题】选择题【难度】、易【分析】根据题意，找在64.5﹣66.5之间的数据，计算其个数；再由频率的计算方法，计算可得答案．【解答】解：根据题意，发现数据中在64.5﹣66.5之间的有8个数据，故64.5﹣66.5这一小组的频率=0.4；故选D．【点评】本题考查频率的计算、频数的确定方法，通过查找确定该组的频数时，要十分细心．12．为了解某批食品的色素含量是否符合国家标准，从这批食品中随机抽取30袋进行统计分析，下列说法正确的是（）A．这批食品是总体B．每袋食品是个体C．30袋食品是样本容量D．30袋食品的色素量是总体的一个样本【考点】V3：总体、个体、样本、样本容量．【专题】选择题【难度】、易【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象．从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A、某批食品的色素含量是总体，故A不符合题意；B、每袋食品的色素含量是个体，故B不符合题意；C、30是样本容量，故C不符合题意；D、30袋食品的色素量是总体的一个样本，故D符合题意；故选：D．【点评】考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．13．数据处理的基本过程是、、、 .【考点】V1：调查收集数据的过程与方法．【专题】填空题【难度】中【分析】根据数据处理的需要，先收集，整理，再描述，最后分析．【解答】解：数据处理的基本过程是：收集，整理，描述，分析数据．【点评】考查了数据处理的基本过程，只要记住即可．14．①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：　.【考点】V2：全面调查与抽样调查．【专题】填空题【难度】中【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：①了解全国中小学生每天的零花钱；②了解一批灯泡的平均使用寿命；③调查20～25岁年轻人最崇拜的偶像；④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．上述调查适合做普查的是：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查，故答案为：④对患甲型H7N9的流感患者同一车厢的乘客进行医学检查．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．15．某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性 .【考点】V4：抽样调查的可靠性．【专题】填空题【难度】中【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可．【解答】解：∵某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，∴在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性．故答案为：不具有．【点评】此题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键．16．已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据的个数分别为2，8，15，5，则第四组的频率是 .【考点】V6：频数与频率．【专题】填空题【难度】中【分析】首先计算出第四项组的频数，然后再利用频数除以总数可得第四组的频率．【解答】解：第四组的频数为：50﹣2﹣8﹣15﹣5=20，第四组的频率是：=0.4，故答案为：0.4．【点评】此题主要考查了频数与频率，关键是掌握频率=．17．一组数据的最大值为60，最小值为48，且以2为组距，则应分组.【考点】V7：频数（率）分布表．【专题】填空题【难度】中【分析】根据组数=（最大值﹣最小值）÷组距计算即可．【解答】解：（60﹣48）÷2=6，则应分6组，故答案为：6．【点评】本题考查的是组数的计算，属于基础题，只要根据组数的定义“数据分成的组的个数称为组数”来解即可．18．张老师对本班60名学生的血型作了统计，并将统计结果绘制成如图所示的条形统计图，则该班血型的人数最多.【考点】VC：条形统计图．【专题】填空题【难度】中【分析】根据条形统计图可知，小长方形的高表示人数，则该班O血型的人数最多．【解答】解：由图可知，该班A血型的有10人，B血型的有15人，AB血型的有15人，O血型的有20人，所以该班O血型的人数最多．故答案为O．【点评】本题考查了条形统计图，条形图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．19．随着移动终端设备的升级换代，手机已经成为我们生活中不可缺少的一部分，为了解中学生在假期使用手机的情况（选项：A．和同学亲友聊天；B．学习；C．购物；D．游戏；E．其它），端午节后某中学在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如下图表（部分信息未给出）：频数频率选项A10mB n0.2C50.1D p0.4E50.1根据以上信息解答下列问题：(1) 这次被调查的学生有多少人？(2) 求表中m，n，p的值，并补全条形统计图.(3) 若该中学约有800名学生，估计全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有多少人？并根据以上调查结果，就中学生如何合理使用手机给出你的一条建议.【考点】VC：条形统计图；V5：用样本估计总体；V7：频数（率）分布表．【专题】解答题【难度】难【分析】(1) 根据C的人数除以C所占的百分比，可得答案；(2) 根据人数比抽查人数，所占的百分比乘以抽查人数，可得答案；(3) 根据样本估计总体，可得答案．【解答】解：(1) 从C可看出5÷0.1=50人，答：次被调查的学生有50人；(2) m==0.2，n=0.2×50=10，p=0.4×50=20，，(3) 800×（0.1+0.4）=800×0.5=400人，答：全校学生中利用手机购物或玩游戏的共有400人，可利用手机学习．【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．　。

中考数学专题训练统计与概率(含解析)

中考数学专题训练统计与概率（含解析）专题训练(统计与概率)(120分钟120分)一、选择题(本大题共20小题,在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个,均记零分)1.下列调查中,调查方式选择正确的是( )A.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择全面调查B.为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择全面调查C.为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查D.旅客上飞机前的安检,选择抽样调查【解析】选C.为了了解全市中学生课外阅读情况,选择抽样调查,A错误;为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况,选择抽样调查,B错误;为了了解一批手机的使用寿命,选择抽样调查,C正确;旅客上飞机前的安检,选择全面调查,D错误.2.2019年我市近9万多名考生参加中考,为了解这些考生的数学成绩,从中抽取1000名考生的数学成绩进行统计分析,以下说法正确的是( )A.这1 000名考生是总体的一个样本B.1 000名考生是样本容量C.每位考生的数学成绩是个体D.近9万多名考生是总体【解析】选C.A.1 000名考生的数学成绩是总体的一个样本,故A错误;们除颜色外其余都相同,从袋中任意摸出1个球,是黄球的概率为( ) A. B. C. D.【解析】选C.因为布袋里装有5个红球,2个白球,3个黄球,所以从袋中摸出一个球是黄球的概率是.7.(2019·邵阳中考)“救死扶伤”是我国的传统美德.某媒体就“老人摔倒该不该扶”进行了调查,将得到的数据经统计分析后绘制成如图所示的扇形统计图.根据统计图判断下列说法,其中错误的一项是( )A.认为依情况而定的占27%B.认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是234°C.认为不该扶的占8%D.认为该扶的占92%【解析】选D.认为依情况而定的占27%,故A正确;认为该扶的在统计图中所对应的圆心角是65%×360°=234°,故B正确;认为不该扶的占1-27%-65%=8%,故C正确;认为该扶的占65%,故D错误.8.(2019·连云港中考)小广,小娇分别统计了自己近5次数学测试成绩,下列统计量中能用来比较两人成绩稳定性的是( )A.方差B.平均数C.众数D.中位数【解析】选A.根据方差的意义,可知方差越小,数据越稳定,因此可知比较两人成绩稳定性的数据为方差.9.(2019·成都中考)学习全等三角形时,数学兴趣小组设计并组织了“生活中的全等”的比赛,全班同学的比赛结果统计如下表:得分(分) 60 70 80 90 100人数(人) 7 12 10 8 3则得分的众数和中位数分别为( )A.70分,70分B.80分,80分C.70分,80分D.80分,70分【解析】选C.根据表格中的数据,可知70出现的次数最多,可知其众数为70分;把数据按从小到大排列,可知其中间的两个的平均数为80分,故其中位数为80分.10.九年级(1)班和(2)班的第一次模拟考试的数学成绩统计如下表:班级参加人数中位数方差平均分(1)班50 120 103 122(2)班49 121 201 122根据上表分析得出如下结论:①两班学生成绩的平均水平基本一致;②(2)班的两极分化比较严重;③若考试分数≥120分为优秀,则(2)班优秀的人数一定多于(1)班优秀的人数.上述结论正确的( )A.①②③B.①②C.①③D.②③【解析】选B.由两班的平均数可得两班学生成绩的平均水平基本一致,故①正确;(2)班方差大于(1)班,因此(2)班的两极分化比较严重,故②正确;(2)班中位数为121,(2)班比(1)班少1人,无法判断哪个班优秀的人数多,故③错误.11.(2019·南充中考)某校数学兴趣小组在一次数字课外活动中,随机抽查该校10名同学参加今年初中学业水平考试的体育成绩,得到结果如下表所示:成绩/分36 37 38 39 40人数/人 1 2 1 4 2下列说法正确的是( )A.这10名同学体育成绩的中位数为38分B.这10名同学体育成绩的平均数为38分C.这10名同学体育成绩的众数为39分D.这10名同学体育成绩的方差为2【解析】选C.10名学生的体育成绩中39分出现的次数最多,众数为39分; 排序后第5和第6名同学的成绩的平均值为中位数,中位数为=39分; 平均数==38.4分,方差=[(36-38.4)2+2×(37-38.4)2+(38-38.4)2+4×(39-38.4)2+2×(40- 38.4)2]=1.64;所以选项A,B,D错误.12.在“我的中国梦”演讲比赛中,有5名学生参加决赛,他们决赛的最终成绩各不相同.其中的一名学生想要知道自己能否进入前3名,不仅要了解自己的成绩,还要了解这5名学生成绩的( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差【解析】选A.因为5位进入决赛者的分数肯定是5名参赛选手中最高的,而且5个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之前的共有3个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否进入前3名了.13.若将30°,45°,60°的三角函数值填入表中,则从表中任意取一个值,是的概率为( )α30°45°60°sinαcosαtanαA. B. C. D.【解析】选D.∵表中共有9个数,有两个,∴从表中任意取一个值,是的概率为.α30°45°60°sinαcosαtanα 114.小洪根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格:平均数中位数众数方差8.5 8.3 8.1 0.15如果去掉一个最高分和一个最低分,那么表格中数据一定不发生变化的是A.平均数B.中位数C.众数D.方差【解析】选B.去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响.15.(2019·金华中考)某校举行以“激情五月,唱响青春”为主题的演讲比赛.决赛阶段只剩下甲,乙,丙,丁四名同学,则甲,乙同学获得前两名的概率是( ) A. B. C. D.【解析】选D.画树状图得:所以一共有12种等可能的结果,甲,乙同学获得前两名的有2种情况,所以甲,乙同学获得前两名的概率是=.16.一个不透明的袋子中装有2个白球和若干个黑球,它们除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一球,记下颜色并放回,重复该实验多次,发现摸到白球的频率稳定在0.4,则可判断袋子中黑球的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个【解析】选B.∵重复该试验多次,摸到白球的频率稳定在0.4,∴估计摸到白球的概率0.4,设袋子中黑球的个数为x,∴=0.4,解得x=3,∴可判断袋子中黑球的个数为3.17.(2019·眉山中考)下列说法错误的是( )A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个【解析】选C.A.给定一组数据,那么这组数据的平均数一定只有一个,正确,不符合题意;B.给定一组数据,那么这组数据的中位数一定只有一个,正确,不符合题意;C.给定一组数据,那么这组数据的众数一定只有一个,错误,符合题意;D.如果一组数据存在众数,那么该众数一定是这组数据中的某一个,正确,不符合题意.18.一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双,其中各种尺码的鞋的销售量如表所示:鞋的尺码(单位:cm) 22.5 23 23.5 24 24.5销售量(单位:双) 3 6 12 9 8根据统计的数据,鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比是A.1∶2∶4 B.2∶4∶5C.2∶4∶3D.2∶3∶4【解析】选C.鞋店进货时尺寸码为23cm,23.5cm,24cm的鞋双数合理的比为6∶12∶9=2∶4∶3.19.(2019·绍兴中考)下表记录了甲,乙,丙,丁四名射击运动员最近几次选拔赛成绩的平均数和方差:甲乙丙丁平均数(环) 9.14 9.15 9.14 9.15方差 6.6 6.8 6.7 6.6根据表中数据,要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛,应选择A.甲 B.乙 C.丙 D.丁【解析】选D.比较四名射击运动员成绩的平均数可得,乙和丁的成绩更好,而乙的方差>丁的方差,所以丁的成绩更稳定些.20.学校食堂午餐有10元,12元、15元三种价格的盒饭供选择,若经过统计发现10元、12元、15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%,20%,则卖出盒饭价格的中位数是( )A.10元B.11元C.12元D.无法确定【解析】选B.∵10元,12元,15元的盒饭卖出数量恰好分别占50%,30%、20%, ∴最中间的两个数是10元,12元,∴中位数是10和12的平均数,(10+12)÷2=11(元).二、填空题(本大题共4小题,满分12分,只要求填写最后结果,每小题填对得3分)21.(2019·重庆模拟)某班体育委员对本班学生一周锻炼时间(单位:小时)进行了统计,绘制了如图所示的折线统计图,则该班这些学生一周锻炼时间的中位数是________小时.【解析】由统计图可知,一共有6+9+10+8+7=40(人),所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是第20个和第21个学生对应的数据的平均数,所以该班这些学生一周锻炼时间的中位数是11小时.答案:1122.甲乙两地9月上旬的日平均气温如图所示,则甲乙两地这10天日平均气温方差大小关系为______ (填>或<).【解析】观察平均气温统计图可知:乙地的平均气温比较稳定,波动小,则乙地的日平均气温的方差小,故>.答案:>23.(2019·岱岳区模拟)从3,0,-1,-2,-3这五个数中,随机抽取一个数,作为函数y=(5-m2)x和关于x的方程(m+1)x2+mx+1=0中m的值,恰好使所得函数的图象经过第一、三象限,且方程有实数根的概率为________.【解析】因为所得函数的图象经过第一、三象限,所以5-m2>0,所以m2<5,所以3,0,-1,-2,-3中,3和-3均不符合题意,将m=0代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+1=0,Δ=-4<0,无实数根;将m=-1代入(m+1)x2+mx+1=0中得,-x+1=0,x=1,有实数根;将m=-2代入(m+1)x2+mx+1=0中得,x2+2x-1=0,Δ=4+4=8>0,有实数根.故方程有实数根的概率为.答案:24.(2019·张店区一模)某校射击队从甲,乙,丙,丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛.在选拔赛中,每人射击10次,他们10次成绩的平均数及方差如下表所示:甲乙丙丁平均数/环9.7 9.5 9.5 9.7方差 5.1 4.7 4.5 4.5请你根据表中数据选一人参加比赛,最合适的人选是________.【解析】因为=5.1,=4.7,=4.5,=4.5,所以>>=,因为丁的平均数大,所以最合适的人选是丁.答案:丁三、解答题(本大题共5个小题,满分48分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤)25.(8分)(2019·天津中考)某跳水队为了解运动员的年龄情况,做了一次年龄调查,根据跳水运动员的年龄(单位:岁),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:(1)本次接受调查的跳水运动员人数为________,图①中m的值为________.(2)求统计的这组跳水运动员年龄数据的平均数、众数和中位数.【解析】(1)4030(2)观察所给的条形统计图,因为==15(岁),所以这组数据的平均数为15岁;因为在这组数据中,16出现了12次,出现的次数最多,所以这组数据的众数为16岁;因为将这组数据按照从小到大的顺序排列,其中处于中间的两个数都是15,有=15(岁),所以这组数据的中位数为15岁.26.(8分)(2019·连云港中考)为落实“垃圾分类”,环卫部门要求垃圾要按A,B,C 三类分别装袋投放,其中A类指废电池,过期药品等有毒垃圾,B类指剩余食品等厨余垃圾,C类指塑料,废纸等可回收垃圾.甲投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾,这两袋垃圾不同类.(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率.(2)求乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率.【解析】(1)一共有3类,所以甲投放的垃圾恰好是A类的概率为.(2)列出树状图如图所示:由图可知,共有18种等可能结果,其中乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的结果有12种.所以,P(乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类)==.即乙投放的垃圾恰有一袋与甲投放的垃圾是同类的概率是.27.(10分)(2019·安徽中考)甲、乙、丙三位运动员在相同条件下各射靶10次,每次射靶的成绩如下:甲:9,10,8,5,7,8,10,8,8,7;乙:5,7,8,7,8,9,7,9,10,10;丙:7,6,8,5,4,7,6,3,9,5.(1)根据以上数据完成下表:平均数中位数方差甲8 8乙8 8 2.2丙 6 3(2)依据表中数据分析,哪位运动员的成绩最稳定,并简要说明理由.(3)比赛时三人依次出场,顺序由抽签方式决定.求甲、乙相邻出场的概率. 【解析】(1)平均数中位数方差甲 2乙丙 6(2)因为2<2.2<3,所以<<,这说明甲运动员的成绩最稳定.(3)三人的出场顺序有(甲乙丙),(甲丙乙),(乙甲丙),(乙丙甲),(丙甲乙),(丙乙甲)共6种,且每一种结果出现的可能性相等,其中,甲、乙相邻出场的结果有(甲乙丙),(乙甲丙),(丙甲乙),(丙乙甲)共4种,所以甲、乙相邻出场的概率P==. 28.(10分)在“书香八桂,阅读圆梦”读书活动中,某中学设置了书法、国学诵读、演讲、征文四个比赛项目(每人只参加一个项目),九(2)班全班同学都参加了比赛,该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况,收集整理数据后,绘制以下不完整的折线统计图(图1)和扇形统计图(图2).根据图中的信息解答下列各题:(1)请求出九(2)班全班人数.(2)请把折线统计图补充完整.(3)南南和宁宁参加了比赛,请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率.【解析】(1)全班总人数为=48(人).(2)由(1)可知,九(2)班全班人数为48人.从扇形统计图中可以得到国学诵读占总人数的百分比为50%,所以国学诵读的人数为48×50%=24(人).描点、连线,补充完整的折线统计图如图所示:(3)画树状图如图:列表如下:南南书法演讲国学诵读征文宁宁书法√演讲√国学诵读√征文√南南和宁宁参加比赛一共有16种可能的结果,每种结果出现的可能性相等,而他们参加比赛项目相同的情况有4种,记南南和宁宁参加相同比赛项目为事件A,则P(A)==.29.(12分)为全面开展“大课间”活动,某校准备成立“足球”“篮球”“跳绳”“踢毽”四个课外活动小组,学校体工处根据七年级学生的报名情况(每人限报一项)绘制了两幅不完整的统计图.请根据以上信息,完成下列问题:(1)m=________,n=________,并将条形统计图补充完整.(2)试问全校2019人中,大约有多少人报名参加足球活动小组?(3)根据活动需要,从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练,请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率.【解析】(1)因为样本容量为15÷15%=100,所以“篮球”所占百分比为=25%,所以m=25;因为“跳绳”对应扇形的圆心角为×360°=108°,所以n=108.(2)全校报名参加足球活动小组的人数为2019×=600(人).(3)列表如下:男1 男2 女1 女2男1 ×(男1,男2) (男1,女1) (男1,女2)男2 (男2,男1) ×(男2,女1) (男2,女2)女1 (女1,男1) (女1,男2) ×(女1,女2)女2 (女2,男1) (女2,男2) (女2,女1) ×画树状图如下:因为所有可能出现的结果为12种,其中出现一男一女两名同学的结果为8种, 所以恰好选中一男一女两名同学的概率为=.。

2023年九年级中考数学专题练——统计和概率(含解析)

2023年浙江省温州市中考数学专题练——10统计和概率一．选择题（共15小题）1．（2022•温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．34B．43C．37D．472．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（）A．36人B．40人C．60人D．200人3．（2022•永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A．100人B．440人C．700人D．2000人4．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A．5～10元B．10～15元C．15～20元D．20～25元5．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（）A．60%B．80%C．44%D．72% 6．（2022•乐清市三模）小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下（单位：分）：78，85，85，90，93．已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（）A．78B．85C．90D．93 7．（2022•鹿城区二模）为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）．其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）．已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个．现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（）A．225B．1100C．3100D．1258．（2022•鹿城区校级二模）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（）A．110B．310C．15D．259．（2022•龙港市模拟）如图是某社区针对2022年4月20日前该社区居民接种新冠疫苗人数统计图．若接种2针有760人，则接种3针有（）A．100人B．440人C．700人D．2000人10．（2022•瓯海区模拟）如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（）A．0.5小时B．1小时C．1.25小时D．1.5小时11．（2022•乐清市一模）甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环）9988方差（环） 1.20.9 1.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（）A．甲B．乙C．丙D．丁12．（2022•苍南县二模）如图是我国常年（1991～2020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（）A．8.75B．13.86C．18.28D．18.91 13．（2022•瑞安市二模）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率是（）A．12B．13C．25D．3514．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）A．36人B．14人C．8人D．6人15．（2022•瓯海区一模）有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（）A．甲组数据的波动比较大B．乙组数据的波动比较大C．甲、乙两组数据的波动程度相同D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较二．填空题（共8小题）16．（2022•温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为．17．（2022•永嘉县三模）一个不透明的袋中装有12个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，6个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为．18．（2022•鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率mn0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是．（精确到0.01）19．（2022•龙港市模拟）数据1，2，2，2，3的方差是．20．（2022•鹿城区校级二模）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩如下表，中位数是分．分数263235383940人数26812166 21．（2022•乐清市一模）为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有人．22．（2022•龙湾区模拟）温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差度．23．（2022•瑞安市二模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是人．三．解答题（共7小题）24．（2022•温州校级模拟）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：信息一：成绩（分）0≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数（人）151615a 信息二：成绩在70≤x＜80这一组的具体数据为：72，78，75，79，78，77，75，76，73，71．（1）表格中a＝，抽取的50名学生测试成绩的中位数是分；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数．25．（2022•鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．26．（2022•永嘉县三模）在为期一个月的训练过程中，A，B，C，D，E，F同学经历了5次跳绳测试（每次1分钟），测试成绩如表一（单位：个）：表一12345次数同学A152161162170175B155170163160167C170175162163150D170160180185155E180185160175160F155156154153157根据表一的数据，计算了大部分同学的平均数（单位：个）及方差（单位：平方个），计算结果如表二：表二：A B C D E F同学统计量平均数164163m170172155方差62.827.671.6n1062（1）求同学C跳绳项目的平均成绩m及同学D跳绳成绩的方差n．（2）根据你在（1）中所求的统计量，结合表一、表二数据分析，你认为选哪三位同学参赛？请简述理由．27．（2022•瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．28．（2022•鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的学生共有人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比．（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习．现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率．29．（2022•鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样．（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率．（2）现在往袋子里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同．结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a＝，b＝．30．（2022•乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示．已知七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格，120≤x＜140为合格，140≤x＜160为良好，x≥160为优秀．（1）求80≤x＜100这一组数据的频率及七年级（1）班1min跳绳的优良率（包括良好和优秀）．（2）求出这45名学生1min跳绳次数的中位数所在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议．2023年浙江省温州市中考数学专题练——10统计和概率参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2022•温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）A．34B．43C．37D．47【解答】解：∵一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球，∴球的总数＝3+4＝7，∴从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为3 7．故选：C．2．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（）A．36人B．40人C．60人D．200人【解答】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人），∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）．故选：C．3．（2022•永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图．若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A ．100人B ．440人C ．700人D ．2000人【解答】解：根据题意，接种第1针和第2针人数占比为：38%+22%＝60%，∴该社区居民接种新冠疫苗人数为：1200÷60%＝2000（人），∴接种3针的人数为：2000×35%＝700（人），故选：C ．4．（2022•瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A ．5～10元B ．10～15元C ．15～20元D ．20～25元【解答】解：由直方图可得，捐款人数最少的一组是5～10元，只有5个人，故选：A ．5．（2022•鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（）A ．60%B ．80%C ．44%D ．72%【解答】解：由统计图知，合格的人数为4+14+22＝40（人），∴该班此次成绩的合格率是4050×100%＝80%，故选：B ．6．（2022•乐清市三模）小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下（单位：分）：78，85，85，90，93．已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（）A．78B．85C．90D．93【解答】解：当78少记了5分时，应是83分，这样中位数和众数都不发生了改变，当85少记了5分时，应是90分，这样中位数和众数都发生了改变，当90和93少了5分时，分别是95和98分，这样中位数和众数都不发生了改变，所以记错的数据是85分；故选：B．7．（2022•鹿城区二模）为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）．其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）．已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个．现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（）A．225B．1100C．3100D．125【解答】解：根据题意知，随机抽取1盒共有1000种等可能结果，其中抽取到的是“大隐藏”的有10种结果，所以抽取到的是“大隐藏”的概率为101000=1100，故选：B．8．（2022•鹿城区校级二模）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（）A．110B．310C．15D．25【解答】解：∵袋子中共有10个只有颜色不同的球，其中蓝球有3个，∴从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为3 10．故选：B．9．（2022•龙港市模拟）如图是某社区针对2022年4月20日前该社区居民接种新冠疫苗人数统计图．若接种2针有760人，则接种3针有（）A．100人B．440人C．700人D．2000人【解答】解：根据题意得：760÷38%×22%＝440（人），答：接种3针有440人；故选：B．10．（2022•瓯海区模拟）如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（）A．0.5小时B．1小时C．1.25小时D．1.5小时【解答】解：由题意得，她在数学学科投入时间为：1÷20%×（1﹣20%﹣15%﹣10%﹣30%）＝1.25（小时），故选：C．11．（2022•乐清市一模）甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环）9988方差（环） 1.20.9 1.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：∵甲和乙的平均数较大，而乙的方差比甲小，∴乙运动员射击成绩最好，故选：B．12．（2022•苍南县二模）如图是我国常年（1991～2020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（）A．8.75B．13.86C．18.28D．18.91【解答】解：各节气的平均气温最大值与最小值的差是13.86﹣（﹣5.05）＝13.86+5.05＝18.91（°C），故选：D．13．（2022•瑞安市二模）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球．从中任意摸出1个球是红球的概率是（）A．12B．13C．25D．35【解答】解：∵一共有5个只有颜色不同的球，其中红球有2个，∴从中任意摸出1个球是红球的概率为2 5，故选：C．14．（2022•温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）A．36人B．14人C．8人D．6人【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+6＝14（人），故选：B．15．（2022•瓯海区一模）有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（）A．甲组数据的波动比较大B．乙组数据的波动比较大C．甲、乙两组数据的波动程度相同D．甲、乙两组数据的波动程度无法比较【解答】解：∵甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，∴甲组数据的方差大于乙组数据的方差，∴甲组数据的波动比较大，故选：A．二．填空题（共8小题）16．（2022•温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为　60%　．【解答】解：得分在70分以上（包括70分）的人数占总人数的百分比为14+8+24+12+14+8+2×100%＝60%，故答案为：60%．17．（2022•永嘉县三模）一个不透明的袋中装有12个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，6个黄球．从中任意摸出1个球是红球的概率为　16　．【解答】解：∵袋子中共有12个小球，其中红球有2个，∴摸出一个球是红球的概率是212=16，故答案为：1 6．18．（2022•鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率mn0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是　0.08　．（精确到0.01）【解答】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是残次品的概率为0.08．故答案为：0.08．19．（2022•龙港市模拟）数据1，2，2，2，3的方差是　25　．【解答】解：∵这组数据的平均数为1+2+2+2+35=2，∴这组数据的方差为15×[（2﹣1）+3×（2﹣2）+（2﹣3）]=25．故答案为：2 5．20．（2022•鹿城区校级二模）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩如下表，中位数是　38　分．分数263235383940人数26812166【解答】解：把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是38+382=38（分）；故答案为：38．21．（2022•乐清市一模）为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有　520　人．【解答】解：由题意知该校成绩为80分及以上的学生约有1000×32+20100=520（人），故答案为：520．22．（2022•龙湾区模拟）温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差　16　度．【解答】解：由图形直观可以得出5月4日温差最大，是27﹣11＝16（℃），故答案为：16．23．（2022•瑞安市二模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图．若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是　60　人．【解答】解：∵参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的1﹣35%﹣30%﹣20%＝15%，∴参加课外兴趣小组人数的人数共有：30÷15%＝200（人），∴参加绘画兴趣小组的人数是200×30%＝60（人）．故答案为：60．三．解答题（共7小题）24．（2022•温州校级模拟）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：信息一：成绩（分）0≤x＜5050≤x＜6060≤x＜7070≤x＜8080≤x＜9090≤x≤100人数（人）151615a 信息二：成绩在70≤x＜80这一组的具体数据为：72，78，75，79，78，77，75，76，73，71．（1）表格中a＝　3　，抽取的50名学生测试成绩的中位数是　74　分；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数．【解答】解：（1）成绩在70≤x＜80这一组的具体数据有10个，故表格中a＝50﹣1﹣5﹣16﹣10﹣15＝3，成绩在70≤x＜80这一组的具体数据从小到大排列为：71，72，73，75，75，76，77，78，78，79，故抽取的50名学生测试成绩的中位数是（73+75）÷2＝74分．故答案为：13，74；（2）2000×15+350=720（人）．故估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数为720人．25．（2022•鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额．（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力．【解答】解：（1）中位数是5万元；众数是4万元；平均数是110×（3×1+4×3+5×2+6×1+7×1+8×1+10×1）＝5.6（万元）．（2）根据平均数为5.6万元，该公司的销售员有一半多没有达到平均销售额，大多数销售能力为4万元，销售额的中间水平为5万元，销售员之间能力差距较大．26．（2022•永嘉县三模）在为期一个月的训练过程中，A，B，C，D，E，F同学经历了5次跳绳测试（每次1分钟），测试成绩如表一（单位：个）：表一次数同学12345A152161162170175B155170163160167C170175162163150D170160180185155E180185160175160F155156154153157根据表一的数据，计算了大部分同学的平均数（单位：个）及方差（单位：平方个），计算结果如表二：表二：同学统计量A B C D E F平均数164163m170172155方差62.827.671.6n1062（1）求同学C跳绳项目的平均成绩m及同学D跳绳成绩的方差n．（2）根据你在（1）中所求的统计量，结合表一、表二数据分析，你认为选哪三位同学参赛？请简述理由．【解答】解：（1）根据题意得：同学C跳绳项目的平均成绩为m=170+175+162+163+1505=164，同学D跳绳成绩的方差为n=15×[（170﹣170）+（160﹣170）+（180﹣170）+（185﹣170）+（155﹣170）]＝130．（2）选E，D，A三位同学参赛，理由如下：从平均分来看，E，D，A三为同学的平均分高，F，B两位同学的方差虽然更小，相对来说成绩更稳定，但他们的平均数更少，成绩没E，D，A三位同学理想．故选：选E，D，A三位同学参赛．27．（2022•瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念．在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示．（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数　38　；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和．【解答】解：（1）∵甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，∴甲山4棵小枣树产量的中位数为36+402=38（千克）．故答案为：38；（2）x甲=50+36+40+344=40（千克），x乙=36+40+48+364=40（千克），∴两山的样本产量相同；（3）（40×100+39×100）×0.97＝7663（千克），答：用样本平均数估计甲乙两座山小枣产量总和为7663千克．28．（2022•鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的学生共有　200　人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比．（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习．现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率．【解答】解：（1）本次调查的学生人数为60+80+56+4＝200（人），科普学习对象所占的百分比为56+4200×100%＝30%；故答案为：200；（2）列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）由表知共有12种等可能结果，其中甲，乙两人位置恰好相邻的有6种结果，所以甲，乙两人位置恰好相邻的概率为612=12．29．（2022•鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样．（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率．（2）现在往袋子里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同．结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a＝　1（答案不唯一）　，b＝　3（答案不唯一）　．【解答】解：（1）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球恰好颜色相同的结果有6种，∴摸出的2个球恰好颜色相同的概率为612=12；（2）在（1）中，摸到黄球的概率为3 4，由题意得：b+4a+b+4=34，整理得：b＝3a，设a＝1，则b＝3，故答案为：1（答案不唯一），3（答案不唯一）．30．（2022•乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示．已知七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x＜120为不合格，120≤x＜140为合格，140≤x＜160为良好，x≥160为优秀．（1）求80≤x＜100这一组数据的频率及七年级（1）班1min跳绳的优良率（包括良好和优秀）．（2）求出这45名学生1min跳绳次数的中位数所在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议．【解答】解：（1）80≤x＜100这一组数据的频率为：945=0.2，七年级（1）班1min 跳绳的优良率为：13+545×100%=45%；（2）这45名学生1min 跳绳次数从小到大排列，排在中间的数位于120≤x ＜140；建议加强锻炼，增强体质（答案不唯一，合情合理即可）．。

初中数学统计与概率专题训练50题(含答案)

初中数学统计与概率专题训练50题含答案一、单选题1．下表是小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率统计表，下列说法正确的一项是（）A．可以看出每天投中的次数B．五天的命中率越来越高C．可以用扇形统计图统计表中的数据D．可以用折线统计图分析小明的投篮命中率2．小明和小华参加社会实践活动，随机选择“打扫社区卫生”和“参加社会调查”其中一项，那么两人同时选择“参加社会调查”的概率为（)A．B．C．D．3．下列采用的调查方式中，不合适的是（）A．了解一批灯泡的使用寿命，采用普查B．了解黄河的水质，采用抽样调查C．了解河北省中学生睡眠时间，采用抽样调查D．了解某班同学的数学成绩，采用普查4．下列问题中，不适合用全面调查的是（）A．了解全省七年级学生的平均身高B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全班同学每周体育锻炼的时间5．某公司招聘职员，公司对应聘者进行了面试和笔试（满分均为100分）规定笔试成绩占40％，面试成绩占60％，应聘者蕾蕾的笔试成绩和面试成绩分别是90分和85分，她最终得分是（）A．87.5分B．87分C．88分D．88.5分6．在一个不透明的盒子中有25个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于0.4，由此可估计盒子中白球的个数约为（）A．6B．8C．10D．127．某班级有20个女同学，22个男同学，班上每个同学的名字都写在一张小纸条上放入一个盒子搅匀如果老师随机地从盒子中取出1张纸条，则下列命题中正确的是（）A．抽到男同学名字的可能性是50%B．抽到女同学名字的可能性是50% C．抽到男同学名字的可能性小于抽到女同学名字的可能性D．抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性8．某市从不同学校随机抽取100名初中生，对“学校统一使用数学教辅用书的册数”进行调查，统计结果如右表所示：关于这组数据，下列说法正确的是（）A．众数是2B．中位数是2C．极差是2D．方差是2 9．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数B．中位数C．平均数D．都可以10．布袋里有50个形状完全相同的小球，小红随机摸出一个球，记下颜色后放回摇匀，重复以上操作300次，发现摸到白色的球有61次，则布袋中白球的个数最有可能是（）A．5个B．10个C．15个D．20个11．学生甲手中有4，6，8三张扑克牌，学生乙手中有3，5，10三张扑克牌，现每人从各自手中随机取出一张牌进行比较，数字大者胜，在该游戏中（）A．甲获胜的概率大B．乙获胜的概率大C．两人获胜概率一样大D．不能确定12．某校男子篮球队20名队员的身高如表所示：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（）身高（cm）170176178182198人数（个）46532A ．176cmB ．177cmC ．178cmD ．180cm13．为了解本校学生周末玩手机所花时间的情况，七、八、九年级中各抽取50名学生（男女各25名）进行调查，此次调查所抽取的样本容量是（） A ．150B ．75C ．50D ．2514．数据2，3，1，1，3的方差是:（） A ．1B ．3C ．2D ．0.815．袋中有形状、大小、质地完全一样的3个红球和2个白球，下列说法正确的是（）A ．从中随机抽出一个球，一定是红球B ．从袋中抽出一个球后，再从袋中抽出一个球，出现红球或白球的概率一样大C ．从袋中随机抽出2个球，出现都是红球的概率为35D ．从袋中抽出2个球，出现颜色不同的球的概率是3516．已知一组数据2，l ，x ，7，3，5，3，2的众数是2，则这组数据的中位数是( )． A ．2B ．2．5C ．3D ．517．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都是9.3环，方差分别为2S 甲=0.56，2S 乙=0.60，2S 丙=0.50，2S 丁=0.45，则成绩最稳定的是（）.A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁18．如果a 、b 、c 的中位数与众数都是5，平均数是4，那么a 可能是（） A ．2B ．3C ．4D ．619．响应国家体育总局提出的“全民战疫居家健身”，学校组织了趣味横生的线上活动．某校组织了“一分钟跳绳”活动，根据10名学生上报的跳绳成绩，将数据整理制成如下统计表：则关于这组数据的结论正确的是（）A ．平均数是144 B ．众数是141C ．中位数是144.5D ．方差是5.4二、填空题20．一组数据3，4，5，4，6的中位数是________．21．一只布袋中有三种小球（除颜色外没有任何区别），分别是2个红球，3个黄球和5个蓝球，每一次只摸出一只小球，观察后放回搅匀，在连续9次摸出的都是蓝球的情况下，第10次摸出黄球的概率是_________________．22．甲、乙人进行射击，每人10次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别为2s 甲=0.65， 2s 乙=0.52，则成绩比较稳定的是__.(填“甲”或“乙”) ．23．某车间6名工人日加工零件数分别为6，10，8，10，5，8，则这组数据的中位数是_____________．24．若一组数据12345x x x x x ，，，，的平均数是a ，另一组数据1234523521x x x x x ++--+，，，，的平均数是b ，则a ______b （填写“>”、“<”或“=”）．25．数据0，-1，3，2，4的极差是__________________．26．已知一组数据3、a 、4、6的平均数为4，则这组数据的中位数是______. 27．某学校300名学生参加植树活动，要求每人植树2~5棵，活动结束后随机抽查了20名学生，调查他们每人的植树情况，并绘制成如图所示的折线统计图，则这20名学生每人平均植树________棵．28．某组数据分五组，第一、二组的频率之和为0.25，第三组的频率为0.35，第四、五组的频率相等，则第五组的频率是_______．29．数据1，2，x ，－1，－2的平均数是0，则这组数据的方差是____.30．为了帮助残疾人，某地举办“即开型"福利彩票销售活动，规定每10万张为一组，其中有10名一等奖，100名二等奖．1 000名三等奖，5 000名爱心奖，小明买了10张彩票，则他中奖的概率为__．31．某食堂午餐供应8元/盒、10元/盒、12元/盒三种价格的盒饭，如图为食堂某月销售午餐盒饭的统计图，由统计图可计算出该月食堂午餐盒饭的平均价格是__________元/盒．32．淮北到上海的431N次列车，沿途停靠宿州、滁州、南京、镇江、常州、无锡、苏州，需要准备_____________ 种不同的车票33．用扇形统计图反映地球上陆地与海洋所占的比例时，“陆地”部分对应的圆心角是108°．宇宙中一块陨石落在地球上，落在陆地的概率是___34．数据80，82，85，89，100的标准差为__________(小数点后保留一位)．35．有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为__，也称为__，一般地，不确定事件发生的可能性是有大有小的．36．如果一条抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴有两个交点，那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称为这条抛物线的“抛物线三角形”．在抛物线y=ax2+bx+c 中，系数a、b、c为绝对值不大于1的整数，则该抛物线的“抛物线三角形”是等腰直角三角形的概率为_____．37．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是___，众数是___，中位数是___.38．数据1，2，3，5，5的众数是___________．39．从小到大排列的一组数据：－2，0，4，4，x，6，6，9的中位数是5，那么这组数据的众数是_______．三、解答题40．为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x 表示，共分成四组：A ：6070x ≤<，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题．初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86 初二年级10名学生的成绩在C 组中的数据是：86，87，87初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表(1)b c +的值为______．(2)根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）(3)若两个年级共有400人参加了此次比赛，估计参加此次比赛成绩优秀()90100x ≤≤的学生共有多少人？41．为了有效控制新型冠状病毒的传播，目前，国家正全面推进新冠疫苗的免费接种工作．某社区为了解其辖区内居民的接种情况，随机抽查了部分民进行问卷调查，把调查结果分为A （准备接种）、B （不接种）、C （已经接种）、D （观望中）四种类别．并绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：(1)此次抽查的居民人数为______人；(2)请补全条形统计图，同时求出C 类别所在扇形的圆心角度数；(3)若该社区共有居民14000人，请你估计该社区已接种新冠疫苗的居民约有多少人？ 42．为了让全校学生牢固树立爱国爱党的崇高信念，某校举行了一次党史知识竞赛（百分制）.现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：A ：6070x ≤<，B ：7080x ≤<，C ：8090x ≤<，D ：90100x ≤≤，对成绩进行整理分析，得到了下面部分信息：初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩为：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．(1)a ＝，b ＝； (2)请补全条形统计图；(3)若初一有400名学生，请估计此次测试成绩初一达到90分及以上的学生有多少人？43．为了了解某小区今年6月份家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计表和统计图：根据以上信息，解答下列问题：（1）本次抽样调查的样本容量是，m的值为，n的值为；（2）若该小区共有500户家庭，请估计该月有多少户家庭用水量不超过．．．9.0吨？44．我们约定：如果身高在选定标准的±2%范围之内都称为“普通身高”．为了解某校九年级男生中具有“普通身高”的人数，我们从该校九年级男生中随机选出10名男生，分别测量出他们的身高（单位：cm）收集并整理如下统计表：根据以上表格信息，解答如下问题：（1）计算这组数据的三个统计量：平均数、中位数和众数；（2）请你选择一个统计量作为选定标准，找出这10名具有“普通身高”的是哪几位男生？并说明理由；（3）若该年级共有280名男生，按（2）中选定标准，请你估算出该年级男生中“普通身高”的人数约有多少名？45．某校九年级共有400名学生，男女生人数大致相同，调查小组为调查学生的体质健康水平，开展了一次调查研究，将下面的过程补全．收集数据：调查小组选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，数据如下：77838064869075928381858688626586979682738684898692735777878291818671537290766878整理、描述数据：2018年九年级部分学生学生的体质健康测试成绩统计表分析数据：（1）写出表中的a、b的值；（2）分析上面的统计图、表，你认为学生的体重健康测试成绩是2017年还是2018年的好？说明你的理由．（至少写出两条）．（3）体育老师根据2018年的统计数据，安排80分以下的学生进行体育锻炼，那么全年级大约有多少人参加？46．党的教育方针“培养德智体美劳全面发展的社会主义建设者和接班人”把劳动教育列入教育目标之一，学校更要重视开展劳动教育，某校为了解九年级学生一学期参加课外劳动时间（单位：h）的情况，从该校九年级随机抽查了部分学生进行问卷调查，并将调查结果绘制成如下不完整的频数分布表和频数分布直方图．010t < 1020t < 2030t < 3040t <4050t <解答下列问题：（1）求频数分布表中a ，m 的值，并将频数分布直方图补充完整；（2）若九年级共有学生300人，试估计该校九年级学生一学期课外劳动时间不少于20h 的人数；（3）已知课外劳动时间在30h 40h t ≤<的男生人数为2人，其余为女生，现从该组中任选2人代表学校参加“全市中学生劳动体验”演讲比赛，请用树状图或列表法求所选学生为1男1女的概率．47．为选拔参加八年级数学建模竞赛的活动人选，数学王老师对本班甲、乙两名学生的10次模拟成绩进行了整理、分析，成绩达到6分及以上为合格，达到9分及以上为优秀．在这次竞赛中，甲、乙学生成绩分布的折线统计图和成绩统计分析表如图所示：如要推选1名学生参加活动，你推荐谁？请说明你推荐的理由．48．给你1枚骰子，如何检测这枚骰子质地是否均匀？（骰子均匀的标准是：出现1、2、3、4、5、6向上的概率相同，概率越接近骰子质地越均匀）请你设计一个表格，用统计的方法检测1枚骰子的质量．49．盒中有6只灯泡，其中2只次品，4只正品，有放回地从中任取两次，每次取一只，试求下列事件的概率：（1）取到的2只都是次品；（2）取到的2只中正品、次品各一只；（3）取到的2只中至少有一只正品．参考答案：1．D【分析】根据表格中给出的信息进行解答即可．【详解】解：根据折线统计图表示的是事物的变化情况，故小明星期一至星期五每天下午练习投篮的命中率可以用折线统计图分析小明的投篮命中率．故选：D．【点睛】本题主要考查了数据的整理和应用，解题的关键是理解题意，熟练掌握扇形统计图、折线统计图和条形统计图的特点．2．A【详解】试题分析：一共有4种等可能的结果：小明打扫社区卫生，小华打扫社区卫生；小明打扫社区卫生，小华参加社会调查；小明参加社会调查，小华打扫社区卫生；小明参加社会调查，小华参加社会调查．其中两人同时选择参加社会调查只有1种．所以两人同时选择参加社会调查的概率．故此题选A．考点：概率．3．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：A．了解一批灯泡的使用寿命，数量较多，应采用抽样调查，故此选项符合题意；B．了解黄河的水质，量较大，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；C．了解河北省中学生睡眠时间，人数较多，适宜用抽样调查，故此选项不合题意；D．了解某班同学的数学成绩，适宜用全面调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．A【分析】由普查得到的结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，根据以上逐项分析即可．【详解】A 、了解全省七年级学生的平均身高，调查范围广，费时费力，适合抽样调查，不适合用全面调查，故该项符合题意；B 、旅客上飞机前的安检，涉及到安全问题，需要一一检查，适合全面调查，故该项不符合题意；C 、学校招聘教师，对应聘人员面试，需要依次进行面试，适合全面调查，故该项不符合题意；D 、了解全班同学每周体育锻炼的时间，好调查，适合全面调查，故该项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查了全面调查与抽样调查，在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小，理解全面调查与抽样调查的适用范围是解题的关键． 5．B【分析】根据加权平均数公式计算即可．【详解】解：应聘者蕾蕾的最终得分是9040%8560%8740%60%⨯+⨯=+分，故选：B ．【点睛】此题考查了加权平均数的计算，正确掌握加权平均数的计算公式是解题的关键． 6．C【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．【详解】解：设盒子中有白球x 个，由题意可得：0.425x=，解得：10x =，故选C ．【点睛】本题考查了利用频率估计概率．解题的关键在于明确大量试验得到的频率可以估计事件的概率． 7．D【分析】运用概率公式对各项进行逐一判断即可．【详解】解：A 、错误，抽到男同学名字的可能性是22÷（22＋20）≈52%； B 、错误，抽到女同学名字的可能性是48%；C、错误，由于抽到男同学的概率大，所以抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性；D、正确，由AB可知抽到男同学名字的可能性大于抽到女同学名字的可能性．故选：D．【点睛】本题考查概率的有关知识，需注意可能性的求法．8．B【分析】根据极差、方差、众数、中位数及平均数的算法，依次计算各选项即可作出判断．【详解】解：A、众数是1册，结论错误，故A不符合题意；B、中位数是2册，结论正确，故B符合题意；C、极差=3-0=3册，结论错误，故C不符合题意；D、平均数是（0×13+1×35+2×29+3×23）÷100=1.62册，结论错误，S2≠2，故D不符合题意．故选：B．【点睛】考查平均数、中位数、众数的意义和求法，掌握计算方法是解决问题的关键．9．B【详解】因为6位获奖者的分数肯定是13名参赛选手中最高的，而且13个不同的分数按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有6个数，故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了．故选B.10．B【分析】由共摸了300次球，发现有61次摸到白球，知摸到白球的概率为61300，设布袋中白球有x个，可得x6150300=，，解之即可．【详解】由共摸了300次球，发现有61次摸到白球，①摸到白球的概率为61 300，设布袋中白球有x个，可得x61 50300=，解得：x=1016，①布袋中白球的个数最有可能是10个故选B．【点睛】：此题考查利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．同时也考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．A【分析】列举出甲获胜的所有可能，求出甲获胜的概率，然后求出乙获胜的概率，比较大小即可得到结果．【详解】解：由题意知，甲取出4时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有1种可能；甲取出6时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有2种可能；甲取出8时，乙有3，5，10共三种可能，其中甲获胜有2种可能；①甲获胜的概率为122599++=，则乙获胜的概率为54199-=①54 99 >①甲获胜的概率大故选A．【点睛】本题考查了列举法求概率．解题的关键在于正确列举事件．12．B【分析】根据中位数的定义即可求解.【详解】表格中第10,11位队员的身高分别为176cm、178cm,故中位数为1761781772+=cm,故选B.【点睛】此题主要考查中位数的求解，解题的关键是熟知中位数的定义. 13．A【分析】根据样本容量的定义解答即可.【详解】①从七、八、九年级中各抽取50名学生进行调查，①一共抽了150名学生，①样本容量是150.故选A.【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的定义,解题要分清具体问题中的总体、个体与样本,关键是明确考查的对象.总体、个体与样本的考查对象是相同的,所不同的是范围的大小.样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位. 14．D【详解】X =（2+3+1+1+3）÷5=2，S 2="1/5" [（2-2）2+（3-2）2+（1-2）2+（1-2）2+（3-2）2]=0.8 故选D ． 15．D【分析】先求出随机事件所有情况数,再求出对应的事件发生的情况数,根据概率=所求情况数与总情况数之比进行依次解答.【详解】解：A ．从中随机抽出一个球,不一定是红球,故此选项不合题意；B ．从袋中抽出一个球后,再从袋中抽出一个球,出现红球或白球的概率不相同,故此选项不合题意；C ．从袋中随机抽出2个球,出现都是红球的概率为310,故此选项不合题意； D ．从袋中抽出2个球,出现颜色不同的球的概率是35,故此选项符合题意；故选：D ．【点睛】本题主要考查概率的定义,熟练掌握概念的定义和概率计算公式是解决本题的关键. 16．B【详解】数据2，1，x ，7，3，5，3，2的众数是2，说明2出现的次数最多，所以当x =2时，2出现3次，次数最多，是众数；再把这组数据从小到大排列：1，2，2，2，3，3，5，7，处于中间位置的数是2和3，所以中位数是：（2+3）÷2=2.5．故选B. 17．D【详解】试题分析：直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．①2S 甲=0.56，2S 乙=0.60，2S 丙=0.50，2S 丁=0.45，①2S 丁＜2S 丙＜2S 甲＜2S 乙，①成绩最稳定的是丁．故选D ．考点：方差；算术平均数． 18．A【分析】该数据的中位数与众数都是5，可以根据中位数、众数、平均数的定义，设出未知数列方程解答．【详解】①a 、b 、c 的中位数与众数都是5， ①a 、b 、c 三个数中有两个数是5，设不是5的那个数为x ， ①a 、b 、c 的平均数是4， ①5543x ++=⨯，解得，2x =，即a 可能是2，也可能是5．故选：A ．【点睛】用方程解答数据问题是一种重要的思想方法．平均数是数据之和再除以总个数；中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个． 19．B【分析】根据平均数、众数、中位数、方差的定义分别计算出结果，然后判断即可．【详解】根据题目给出的数据，可得：平均数为：14151442145114621435212x ⨯+⨯+⨯+⨯+++==，故A 选项错误；众数是：141，故B 选项正确；中位数是：141144142.52+＝，故C 选项错误；方差是：()()()()2222211411435144143214514311461432 4.40[]1s -⨯+-⨯+-⨯+-⨯=＝，故D 选项错误；故选：B ．【点睛】本题考查的是平均数，众数，中位数，方差的定义和计算，熟悉相关定义是解题的关键． 20．4【分析】根据中位数的定义求解可得．【详解】解：把这些数从小大排列为3，4，4，5，6，则中位数是4．故答案为：4．【点睛】本题主要考查了中位数，解题的关键是掌握中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数．如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．21．3 10【分析】由题可知，第10次摸出的球的颜色与前9次的结果是无关的，求出球的总数和黄球的个数，利用概率的公式进行计算即可．【详解】①共有23510++=个小球，3个黄球，①第10次摸出黄球的概率是3 10．故答案为3 10．【点睛】本题是一道关于概率的题目，解答本题的关键是熟练掌握概率的计算公式．22．乙【分析】根据方差的性质可知，方差越小，数据波动越小，数据情况越趋于稳定，据此进行分析即可.【详解】解：由题干可得甲、乙的方差分别为2s甲=0.65，2s乙=0.52，有2s甲=0.65>2s乙=0.52，故乙的成绩比较稳定.【点睛】本题考查方差所反映的数据稳定情况，掌握方差越小，数据波动越小，数据情况越趋于稳定即可.23．8．【分析】根据这组数据是从大到小排列的，求出最中间的两个数的平均数即可．【详解】解：将数据从小到大重新排列为：5、6、8、8、10、10，所以这组数据的中位数为882+=8．故答案为8．【点睛】本题考查中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）即可．24．>【分析】根据12345x x x x x ，，，，的平均数是a ，可得123455x x x x x a ++++=，再根据1234523521x x x x x ++--+，，，，的平均数是b ，可得15a b -=进而即可得到解答．【详解】解：①12345x x x x x ，，，，的平均数是a ， ①123455x x x x x a ++++=，①12345235215x x x x x ++++-+-++12345155x x x x x ++++=-15a =-b =，①a b >，故答案为：>．【点睛】本题考查了算术平均数的的定义（是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数），灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 25．5【详解】试题解析：极差=4-（-1）=5．考点：极差． 26．3.5【分析】先根据平均数的计算公式求出x 的值，再根据中位数的定义即可得出答案．【详解】①数据3、a 、4、6的平均数是4， ①(3+a+4+6)÷4=4， ①x=3，把这组数据从小到大排列为：3、3、4、6最中间的数是3.5，则中位数是3.5；故答案为3.5.【点睛】此题考查中位数，算术平均数，解题关键在于利用平均数求出a 的值. 27．3.3【分析】根据折线统计图中的数据和算术平均数的求法，可以解答本题．【详解】解：243846523.320⨯+⨯+⨯+⨯=（棵），故答案为：3.3．【点睛】本题考查折线统计图，平均数，熟练掌握平均数计算公式是解题的关键． 28．0.2.【详解】分析：根据各组的频率的和是1即可求解．详解：第五组的频率是：12×（1﹣0.35﹣0.25）=0.2．故答案为0.2．点睛：本题考查了频率的意义，利用各组的频率的和为1分析是解题的关键． 29．2【分析】先根据平均数的公式求出x 的值，再根据方差公式即可得．【详解】解：由题意得：()()121205x +++-+-=，解得0x =，则方差为()()()()()222221102000102025⎡⎤⨯-+-+-+--+--=⎣⎦，故答案为：2．【点睛】本题考查了平均数和方差，熟记平均数和方差的计算公式是解题关键． 30．0.611【详解】买一张中奖的概率为：P =1010010005000100000+++=0.0611，则买10张中奖的概率为0.0611×10=0.611. 故答案为0.611.点睛：本题关键在于先算出买一张获奖的概率，再计算买10张获奖的概率. 31．10.2【分析】根据加权平均数公式计算即可．【详解】解：815%1225%1060%10.215%25%60%⨯+⨯+⨯=++（元/盒），故答案为：10.2．【点睛】此题考查了求加权平均数，正确理解题意及加权平均数的计算公式是解题的关键． 32．36【分析】根据概率公式求解所有种类出现的情况即可．【详解】共有9个车站，且属于单向车程。

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案

初中数学统计与概率专题训练50题含参考答案一、单选题1．统计得到的一组数据有80个．其中最大值为141，最小值为50，取组距为10，可以分（）A．10组B．9组C．8组D．7组2．下列说法正确的是（）A．方差越大，数据的波动越大B．某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票一定有1张中奖C．旅客上飞机前的安检应采用抽样调查D．掷一枚硬币，正面一定朝上3．到了劳动课时，刚好是小明和小聪两位同学值日，教室里有两样劳动工具：扫把和拖把，小明与小聪用“剪刀，石头，布”的游戏方法决定谁胜了就让谁使用扫把，则小明出“剪刀”后，能胜出的概率是（）A．12B．13C．16D．194．小思去延庆世界园艺博览会游览，如果从永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境四个景点中随机选择一个进行参观，那么他选择的景点恰为丝路花雨的概率为（）A．12B．14C．18D．1165．2022年深圳市有11.2万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取200名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中，下列说法：①这11.2万名考生的数学成绩是总体；①每个考生是个体；①200名考生是总体的一个样本；①样本容量是200，其中说法正确的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个6．下列说法正确的是（）A．“打开电视，正在播放新闻联播”是必然事件B．对某批次手机防水功能的调查适合用全面调查（普查）方式C．某种彩票的中奖率是8％是指买8张必有一张中奖D．对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式7．如下电路图中，任意关闭a、b、c三个开关中的两个，灯泡发亮的概率为（）．A．310B．13C．16D．238．下列说法正确的是()A．“任意画一个三角形,其内角和为360°”是随机事件B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次C．抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D．检测某城市的空气质量,采用抽样调查法9．在一个不透明的盒子中装有红、白两种除颜色外完全相同的球，其中有a个白球和3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a的值约为（）A．9B．12C．15D．1810．下列调查中，适宜采用全面调查的是()A．对某班学生制作校服前的身高调查B．对某品牌灯管寿命的调查C．对浙江省居民去年阅读量的调查D．对现代大学生零用钱使用情况的调查11．钉钉打卡已经成为一种工作方式，老师利用钉钉调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表，在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（）A．2，1.5B．1，1.5C．1，2D．1，112．从1~9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是（）A．19B．29C．23D．4913．下列诗句所描述的事件中，是不可能事件的是（）A．黄河入海流B．锄禾日当午C．手可摘星辰D．大漠孤烟直14．2021年7月24日，宁波小将杨倩取得了东京奥运会气步枪首枚金牌，使得射击运动在各校盛行起来．某班有甲、乙、丙、丁四名学生进行了射击测试，每人10次射击成绩的平均数⎺x（单位：环）及方差s2（单位：环2）如下表所示：根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择（）A．甲B．乙C．丙D．丁15．下列说法中不正确的是（）A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件B．把3个球放入两个抽屉中，有一个抽屉中至少有2个球是必然事件C．任意打开九年级下册数学教科书﹐正好是97页是确定事件D．一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同）．如果从中任取两个球.不一定可以取到红球16．甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（）A．13B．14C．15D．1617．如果一组数据1，2，3，4，5的方差是2，那么一组新数据101，102，103，104，105的方差是（）A．2B．4C．8D．1618．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：75，95，85，80，90，85. 下列表述不正确的是（）.A．众数是85B．中位数是85C．平均数是85D．方差是15 19．对于数据：1，7，5，5，3，4，3.下列说法中错误的是（）A．这组数据的平均数是4B．这组数据的众数是5和3C．这组数据的中位数是4D．这组数据的方差是2220．某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）A．一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B．在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C．抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5D．抛一枚硬币，出现反面的概率二、填空题21．一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的平均数是__________．22．数据1，2，2，5，8的众数是_____．23．某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是5名同学捐书的册数：2，3，5，7，2，则这组数据的中位数是_____．24．一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别．从袋中随机摸取一个小球，它是黄球的概率______．25．已知样本1，3，9，a，b的众数是9，平均数是6，则中位数为__．26．九年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：100，112，102，105，112，110，则该同学这6次成绩的众数是_____．27．某校在七年级的一次模拟考试中，随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，其中有10名学生成绩达90分以上，据此估计该校七年级640名学生中这次模拟考试成绩达90分以上的约有____名学生.28．数据3，4，5，6，7的平均数是___________.29．某校为了举办“迎国庆”的活动，调查了本校所有学生，调查的结果被整理成如图所示的扇形统计图．如果全校学生人数是1200人，根据图中给出的信息，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有________人．30．下表列出了某地农作物生长季节每月的降雨量（单位：mm）：其中有______个月的降雨量比这6个月平均降雨量大.31．有一组数据：3，a，4，8，9，它们的平均数是6，则a是_______．32．从2，3，4，6中任意选两个数，记作a和b，且a≠b，那么点（a，b）在函数8=图象上的概率是_______．yx33．若a、b、c的方差为3，则23b+、23a+、23c+的方差为________．34．已知一包糖果共有5种颜色（糖果只有颜色差别），如图是这包糖果分布百分比的统计图，在这包糖果中任意取一粒，则取出糖果的颜色为绿色或棕色的概率是_________．35．如图，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是_________．36．如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是___________.37．一个不透明的袋子中装有黑、白小球各两个，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球后，放回并摇匀，再随机摸出一个小球，则两次摸出的小球都是白球的概率为_______．38．数字2018、2019 、2020 、2021 、2022的方差是__________；39．一组数据：9、12、10、9、11、9、10，则它的方差是_____．40．某校七年级开展“阳光体育”活动，对爱好乒乓球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．若爱好羽毛球的人数是爱好足球的人数的4倍，若爱好篮球的人数是14人，则爱好羽毛球的人数为________．三、解答题41．射箭时，新手成绩通常不太稳定，小明和小华练习射箭，第一局12支箭射完后，两人的成绩如图所示，请根据图中信息估计小明和小华谁是新手，并说明你这样估计的理由．42．某旅游景区上山的一条小路上，有一些断断续续的台阶，下图是其中的甲、乙两段台阶的示意图，图中的数字表示每一级台阶的高度(单位：cm)，请你用所学过的有关统计的知识回答下列问题：（1）分别求甲、乙两段台阶路的高度平均数；（2）哪段台阶路走起来更舒服？为什么？（3）为方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两段台阶路，在总高度及台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．43．某校在八年级开展环保知识问卷调查活动，问卷一共10道题，八年级（三）班的问卷得分情况统计图如下图所示：a______________；（1）扇形统计图中，（2）根据以上统计图中的信息，①问卷得分的极差是_____________分；①问卷得分的众数是____________分；①问卷得分的中位数是______________分；（3）请你求出该班同学的平均分.44．西昌市数科科如局从2013年起每年对全市所有中学生进行“我最喜欢的阳光大课间活动”抽样调查（被调查学生每人只能选一项），并将抽样调查的数据绘制成图1、图2两幅统计图，根据统计图提供的信息解答下列问题：（1）年抽取的调查人数最少；年抽取的调查人数中男生、女生人数相等；（2）求图2中“短跑”在扇形图中所占的圆心角α的度数；（3）2017年抽取的学生中，喜欢羽毛球和短跑的学生共有多少人？（4）如果2017年全市共有3.4万名中学生，请你估计我市2017年喜欢乒乓球和羽毛球两项运动的大约有多少人？45．“垃圾分类，从我做起”，垃圾一般可分为：可回收垃圾、厨余垃圾、有害垃圾、其它垃圾．现小明提了一袋垃圾，小聪提了两袋垃圾准备投放．（1）直接写出小明所提的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率；（2）求小聪所提的两袋垃圾不同类的概率．46．王老师将1个黑球和若干个白球放入一个不透明的口袋并搅匀，让若干学生进行摸球实验，每次摸出一个球（有放回），下表是活动进行中的一组统计数据．(1)补全上表中的有关数据，根据上表数据估计从袋中摸出一个球是黑球的概率是（精确到0.1），并说明理由．(2)估算袋中白球的个数．47．为了调查A、B两个区的初三学生体育测试成绩，从两个区各随机抽取了1000名学生的成绩（满分：40分，个人成绩四舍五入向上取整数）A区抽样学生体育测试成绩的平均分、中位数、众数如下：B区抽样学生体育测试成绩的分布如下：请根据以上信息回答下列问题（1）m＝；（2）在两区抽样的学生中，体育测试成绩为37分的学生，在（填“A”或“B”）区被抽样学生中排名更靠前，理由是；（3）如果B区有10000名学生参加此次体育测试，估计成绩不低于34分的人数．48．为庆祝建校60周年，某校组织七年级学生进行“方阵表演”．为了整齐划一，需了解学生的身高，现随机抽取该校七年级学生进行抽样调查，根据所得数据绘制出如下计图表：根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）这次抽样调查，一共抽取学生人；（2）扇形统计图中，扇形E 的圆心角度数是；（3）请补全频率分布直方图；（4）已知该校七年级共有学生360人，请估计身高在160170x ＜的学生约有多少人？49．为了从小华和小亮两人中选拔一人参加射击比赛，现对他们的射击水平进行测试，两人在相同条件下各射击6次，命中的环数如下（单位：环）：小华：7，8，7，8，9，9；小亮：5，8，7，8，10，10．（1）填写下表：（2）根据以上信息，你认为教练会选择谁参加比赛，理由是什么？（3）若小亮再射击2次，分别命中7环和9环，则小亮这8次射击成绩的方差．（填“变大”、“变小”、“不变”）50．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图． ①甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？①在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？参考答案：1．A【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【详解】解：在样本数据中最大值为141，最小值为50，它们的差是141-50=91，已知组距为10，那么由于91÷10=9.1，故可以分成10组．故选：A．【点睛】本题考查的是组数的计算，根据组数的定义来解即可．2．A【详解】A、方差越大，数据的波动越大，正确；B、某种彩票中奖概率为1%，是指买100张彩票可能有1张中奖，错误；C、旅客上飞机前的安检应采用全面调查，错误；D、掷一枚硬币，正面不一定朝上，错误，故选A．3．B【详解】画树状图为：共有3种等可能的结果数，其中小明出“剪刀”后，能胜出的结果数为1，所以小明出“剪刀”后，能胜出的概率=13．故选B．4．B【分析】根据概率公式直接解答即可．【详解】①共有四个景点，分别是永宁瞻胜、万芳华台、丝路花雨、九州花境，①他选择的景点恰为丝路花雨的概率为14；故选：B．【点睛】本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．5．C【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【详解】解：由题意可知，这11.2万名考生的数学成绩是总体；每一名考生的数学成绩是个体；抽取的200名考生的数学成绩是总体的一个样本；样本容量为200；故①是正确的；①错误；①错误；①是正确的．故选：C．【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清具体问题中的总体、个体与样本，关键是明确考查的对象．总体、个体与样本的考查对象是相同的，所不同的是范围的大小．样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位．6．D【分析】根据必然事件、随机事件、概率的意义，以及全面调查与抽样调查的定义判断即可．【详解】解：A、“打开电视，正在播放新闻联播”是随机事件，不符合题意；B、对某批次手机放水功能的调查适合用抽样调查方式，不符合题意；C、某种彩票的中奖率是8%是指买8张可能一张中奖，不符合题意；D、对某校九（2）班学生肺活量情况的调查适合用全面调查（普查）方式，符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了概率的意义，掌握全面调查与抽样调查、随机事件的定义是解本题的关键．7．D【分析】用概率公式即可求解．【详解】由图可知，使得灯泡亮的组合有ab，ac这两种，总的可能情况有ab、ac、bc这3种情况，则让灯泡亮的概率为：2÷3=23，故选：D．【点睛】本题考查了用概率公式求解概率的知识，关键是要找全所有的可能情况和使灯泡亮的情况．8．D【详解】试题解析：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误；B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误；C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误；D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确；故选D．【点睛】本题考查了概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生，机会小也有可能发生．9．B【详解】由频率的定义知，320%3a=+，解得a=12.10．A【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】A．对某班学生制作校服前的身高调查，适宜采用全面调查，故此选项符合题意；B．对某品牌灯管寿命的调查，具有破坏性，应采用抽样调查，故此选项不合题意；C．对浙江省居民去年阅读量的调查，工作量大，应采用抽样调查，故此选项不合题意D．对现代大学生零用钱使用情况的调查，人数众多，应采用抽样调查，故此选项不合题意．故选：A．【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．B【分析】根据表格中的数据可知全班人数共有30人，从而可以求得全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数，本题得以解决；【详解】班级学生=8+9+10+3=30（人），阅读量1.5h的人有10个，人数最多，①众数是1.5h．阅读量从小到大排列为0.5h的有8个，1h的有9个，1.5h的人有10个，2h的有3个，所以中间的是第15、16个数分别是1h、1h，①中位数=1+1=12h．故选：B．【点睛】本题主要考查了中位数和众数的求解，准确计算是解题的关键．12．C【分析】从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，其中是2的倍数或是3的倍数的有2，3，4，6，8，9共计6个．【详解】解：从1到9这9个自然数中任取一个有9种可能的结果，是2的倍数或是3的倍数的有6个结果，因而概率是23．故选：C．【点睛】用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比．正确写出是2的倍数或是3的倍数的数有哪些是本题解决的关键．13．C【分析】根据必然事件、随机事件、不可能事件的意义结合具体问题情境进行判断即可．【详解】解：A．“黄河入海流”是必然事件，因此选项A 不符合题意；B．“锄禾日当午”是随机事件，因此选项B不符合题意；C．“手可摘星辰”是不可能事件，因此选项C 符合题意；D．“大漠孤烟直”是随机事件，因此选项D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了必然事件、随机事件、不可能事件，理解必然事件、随机事件、不可能事件的意义是正确判断的前提．14．A【分析】观察表格中的数据，甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，从方差来看，甲的方差最小，根据方差的意义，方差小的发挥稳定，据此即可求解．【详解】解：甲、丙、丁的平均数相等且大于乙的平均数，甲的方差最小，①要从中选择一名成绩好且发挥稳定的学生参加比赛，应选择甲．故选A．【点睛】本题考查了平均数，方差，掌握方差的意义是解题的关键．15．C【分析】随机事件是在随机试验中，可能出现也可能不出现，其发生概率在0%至100%之间，必然事件是一定会发生的事件，其发生概率是100%，确定事件是必然事件和不可能事件的统称，不可能事件发生的概率是0，据此逐项分析解题即可．【详解】A.抛一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件，故A.不符合题意；B.把4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有2个球是必然事件，故B.不符合题意；C.任意打开九年级数学教科书，正好是97页是随机事件，故C.符合题意；D.一只盒子中有白球3个，红球6个（每个球除了颜色外都相同），从中任取2个球，不一定取到红球是随机事件，故D.不符合题意故选：C【点睛】本题考查随机事件、必然事件、确定事件等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．16．A【分析】先画树状图求出任摸一球的组合情况总数，再求出同时摸到红球的数目，利用概率公式计算即可．【详解】画树状图如下：分别往两袋里任摸一球的组合有6种：红红，红红，红白，白红，白红，白白；其中红红的有2种，所以同时摸到红球的概率是21 63 ．故选A．【点睛】本题考查了用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．17．A【详解】解：由题意知，新数据是在原来每个数上加上100得到，原来的平均数为x ，新数据是在原来每个数上加上100得到，则新平均数变为x +100，则每个数都加了100，原来的方差s 12= 1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，现在的方差s 22=1n[（x 1+100﹣x ﹣100）2+（x 2+100﹣x ﹣100）2+…+（x n +100﹣x ﹣100）2]=1 n[（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2]=2，方差不变．故选A ．【点睛】方差的计算公式：s 2=1n [（x 1﹣x ）2+（x 2﹣x ）2+…+（x n ﹣x ）2] 18．D【详解】分析：本题考查统计的有关知识．找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．利用平均数和方差的定义可分别求出．详解：这组数据中85出现了2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数位85；由平均数公式求得这组数据的平均数位85，将这组数据按从大到校的顺序排列，第3，4个数是85，故中位数为85. 方差()()()()()()222222217585958585858085908585856S ⎡⎤=-+-+-+-+-+-⎣⎦, 125.3= 所以选项D 错误.故选D.点睛：考查中位数，算术平均数，众数，方差，掌握它们的概念是解题的关键.19．D【详解】由平均数公式可得这组数据的平均数为4；在这组数据中5和3都出现了2次，其他数据均出现了1次，所以众数是5和3；将这组数据从小到大排列为：1、3、3、4、5、5、7，可得其中位数是4；其方差S 2=1n[（x 1-x¯）2+（x 2-x¯）2+…+（x n -x¯）2]=227，所以D 错误．故选D ． 20．B【详解】试题分析：根据利用频率估计概率得到实验的概率在0.33左右，再分别计算出四个选项中的概率，然后进行判断．解：A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃的概率为，不符合题意；B、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是，符合题意；C、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5的概率为，不符合题意；D、抛一枚硬币，出现反面的概率为，不符合题意，故选B．考点：利用频率估计概率．21．19 5【分析】直接根据算术平均数的定义进行求解．【详解】这组数据的平均数265241955++++==，故答案为：195．【点睛】本题考查算术平均数，熟练掌握算术平均数的计算公式是解题的关键．22．2【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个．【详解】解：在这一组数据中2是出现次数最多的，故众数是2．故答案为：2．【点睛】本题为统计题，考查了众数的定义，是基础题型．23．3【分析】根据中位数的定义解答即可．【详解】解：①2，2，3，5，7在中间位置的是3，①这组数据的中位数是3．故答案为3．【点睛】本题考查中位数的概念，将数据按照从小到大排列，在最中间位置的数或最中间的两个数的平均数就是中位数．24．25##0.4【分析】直接利用概率公式求解即可求得答案．【详解】解：①一个不透明的口袋中装有6个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别，①从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为：4412 645==+．故答案为：25．【点睛】本题考查了概率公式的应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．25．8【分析】先根据众数的定义判断出a，b中至少有一个是9，再用平均数求出a+b＝17，即可得出结论．【详解】解：①样本1，3，9，a，b的众数是9，①a，b中至少有一个是9，①样本1，3，9，a，b的平均数为6，①（1+3+9+a+b）÷5＝6，①a+b＝17，①a，b中一个是9，另一个是8，①这组数为1，3，9，8，9，即1，3，8，9，9，①这组数据的中位数是8．故答案为：8．【点睛】本题考查了众数、平均数和中位数的知识，解答本题的关键是能根据众数的定义得出a，b中至少有一个是9．26．112【分析】根据众数的出现次数最多的特点从数据中即可得到答案.【详解】解：在这组数据中出现次数最多的是112，所以这组数据的众数为112，故答案为:112．【点睛】此题重点考查学生对众数的理解，掌握众数的定义是解题的关键.27．160【详解】分析：先求出随机抽取的40名学生中成绩达到90分以上的所占的百分比，再乘以640，即可得出答案．详解：①随机抽取40名学生的数学成绩进行分析，有10名学生的成绩达90分以上，①七年级640名学生中这次模拟考数学成绩达90分以上的约有640×1040=160（名）；故答案为160．点睛：此题主要考查了用样本估计总体，求出样本中符合条件的百分比是解题关键，比较简单.28．5【分析】根据平均数的的计算公式列出算式，进行计算即可．【详解】解：这组数据的平均数=（3+4+5+6+7）÷5=5，故答案是：5．【点睛】主要考查了平均数，用到的知识点是平均数的计算公式，熟记算术平均数公式是解题的关键．29．300【分析】根据扇形统计图中的数据和题目中的数据，可以计算出这所学校赞成举办演讲比赛的学生人数．【详解】解：由统计图可得，这所学校赞成举办演讲比赛的学生有：1200(140%35%)120025%300⨯--=⨯=（人)，故答案为：300．【点睛】本题考查扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．30．3【分析】首先运用求平均数的公式得出这六个月平均每月的降雨量，然后进行比较即可．【详解】解：平均每月的降雨量=（20+55+82+135+116+90）÷6=83.3mm，所以有三个月的降雨量比这六个月平均降雨量大．故答案为3．【点睛】本题主要考查的是样本平均数的求法．熟记公式是解决本题的关键．31．6【详解】【分析】根据平均数的定义进行求解即可得.【详解】由题意得：38495a++++=6，解得：a=6，故答案为6.。

统计与概率初三练习题

统计与概率初三练习题在初三学习统计与概率时，练习题是非常重要的一部分。

通过做题，我们可以巩固所学知识，提高解决问题的能力。

本文将提供一些统计与概率的初三练习题，并给出详细解析，希望对同学们的学习有所帮助。

一、统计题1. 某班有60名学生，他们的身高数据如下（单位：cm）：155, 165, 160, 165, 155, 170, 160, 155, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 155, 165, 160, 165, 170, 155, 165, 170, 165, 160, 155, 160, 170, 160, 155, 155, 165, 160, 160, 165, 155, 160, 170, 165, 160, 155, 155, 165, 160, 165, 160, 170, 155, 165, 160, 155, 160, 155, 170, 165, 155, 165, 160, 165请计算这60名学生的平均身高和中位数。

解析：要计算平均身高，只需要将所有学生的身高加起来，然后除以学生人数。

平均身高 = (155 + 165 + 160 + 165 + 155 + 170 + 160 + 155 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 155 + 165 + 160 + 165 + 170 + 155 + 165 + 170 + 165 + 160 + 155 + 160 + 170 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 160 + 165 + 155 + 160 + 170 + 165 + 160 + 155 + 155 + 165 + 160 + 165 + 160 + 170 + 155 + 165 + 160 + 155 + 160 + 155 + 170 + 165 + 155 + 165 + 160 + 165) / 60中位数是指将所有数据按照大小顺序排列，取中间的数。

初中数学九年级专题八《统计与概率》试卷含答案

专题八《统计与概率》试卷含答案（考试时间120分钟，试卷满分120分）一、选择题1、在某次体育测试中，九年级三班6位同学的立定跳远成绩（单位：m）分别为：1.71，1.85，1.85，1.96，2.10，2.31．则这组数据的众数和极差分别是（）A.1.85和0.21B.2.11和0.46C.1.85和0.60D.2.31和0.602．某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26（单位：°C），这组数据的中位数和众数分别是（）A. 22°C，26°CB. 22°C，20°CC. 21°C，26°CD. 21°C，20°C3.有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛．已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在下列13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．方差B．平均数C．众数D．中位数4、某校为了了解九年级学生的体能情况，随机抽查了其中的30名学生，测试了1分钟仰卧起座的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图，请根据图示计算，仰卧起座次数在15~20次之间的频率是（）A．0.1 B．0.17 C．0.33 D．0.45.某企业1~5月分利润的变化情况图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是（）A）1~2月分利润的增长快于2~3月分利润的增长B）1~4月分利润的极差于1~5月分利润的极差不同C）1~5月分利润的的众数是130万元D）1~5月分利润的的中位数为120万元6、要反映乌鲁木齐市一天内气温的变化情况宜采用（）A．条形统计图B．扇形统计图C．频数分布直方图D．折线统计图7、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码统计如下表：尺码（厘米）25 25.5 26 26.5 27 购买量（双） 1 2 3 2 2则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（）A 、25.5厘米，26厘米B 、26厘米，25.5厘米C 、25.5厘米，25.5厘米D 、26厘米，26厘米8．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是A ．4，7B ．7，5C ．5，7D ．3，79．甲、乙两人在相同的条件下，各射靶10次，经过计算：甲、乙射击成绩的平均数都是8环，甲的方差是1.2,乙的方差是1.8．下列说法中不一定正确的是（）A ．甲、乙射中的总环数相同B ．甲的成绩稳定C ．乙的成绩波动较大D ．甲、乙的众数相同10．如图，有三条绳子穿过一片木板，姊妹两人分别站在木板的左、右两边，各选该边的一段绳子．若每边每段绳子被选中的机会相等，则两人选到同一条绳子的概率为A ． 21B ． 31C ． 61 D ． 91 11．小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A ．21B ．31C ．61D ．121 12．在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A ．61 B ．31 C ．21 D ．3213．小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是（）A ．121B ．61C ．41 D ．31 二、填空题14、妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适合，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于．（填普查或抽样调查）15、甲、乙两位同学参加跳高训练，在相同条件下各跳10次，统计各自成绩的方差得22S S 乙甲，则成绩较稳定的同学是___________．（填“甲”或“乙”）16．在一个不透明的布袋中，有黄色、白色的乒乓球共10个，这些球除颜色外都相同．小刚通过多次摸球实验后发现其中摸到黄球的频率稳定在60%，则布袋中白色球的个数很可能是个．17．在一个不透明的袋子中有2个黑球、3个白球，它们除颜色外其他均相同.充分摇匀后,先摸出1个球不放回,再摸出1个球,那么两个球都是黑球的概率为．18．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法：每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次，得到红球数与10的比值的平均数为0．4．根据上述数据，估计口袋中大约有个黄球．19．现有点数为2，3，4，5的四张扑克牌，背面朝上洗匀，然后从中任意抽取两张，这两张牌上的数字之和为偶数的概率为______________．20．某校举行以“保护环境，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛．前两名都是九年级同学的概率是．21．有三张大小、形状完全相同的卡片，卡片上分别写有数字1、2、3，从这三张卡片中随机同时抽取两张，用抽出的卡片上的数字组成两位数，这个两位数是偶数的概率是．22．在如图所示的矩形纸片上作随机扎针实验，则针头扎在阴影区域的概率为___ _____．23.在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从如图的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．若商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是．三、解答题24．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”，小刚在他所在班的50名同学中，随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量（单位：t），并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．25．从车站到书城有A1、A2、A3、A4四条路线可走，从书城到广场有B1、B2、B3三条路线可走，现让你随机选择一条从车站出发经过书城到达广场的行走路线．画树状图分析你所有可能选择的路线．你恰好选到经过路线B1的概率是多少？26．市种子培育基地用A、B、C三种型号的甜玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过试验知道，C型号种子的发芽率为80%．根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：（1）C型号种子的发芽数是_________粒；（2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广？（精确到1%）（3）如果将所有已发芽的种子放到一起，从中随机取出一粒，求取到C型号发芽种子的概率．27．小莉的爸爸买了今年七月份去上海看世博会的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看，可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了八张扑克牌，将数字为1，2，3，5的四张牌给小莉，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小莉去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用数状图或列表的方法求小莉去上海看世博会的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．专题八统计与概率一、选择题1、C 2．D 3. D 4、A 5. C 6、D 7、D 8．C 9．D 10．B11．C 12．D 13．B二、填空题14、抽样调查 15、甲 16．4 17．101 18．15 19．31 20．61 21．31 22．41 23.41 三、解答题24．解：（Ⅰ）观察条形图，可知这组样本数据的平均数是 62 6.54717.5281 6.810x ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯==．∴ 这组样本数据的平均数为6.8． ∵ 在这组样本数据中，6.5出现了4次，出现的次数最多，∴ 这组数据的众数是6.5．∵ 将这组样本数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是6.5，有6.5 6.5 6.52+=， ∴ 这组数据的中位数是6.5．（Ⅱ）∵ 10户中月均用水量不超过7 t 的有7户，有 7503510⨯=． ∴ 根据样本数据，可以估计出小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t 的约有35户．25．解（1）（2）从车站到书城共有12条路线，经过B 1的路线有4条． ∴P (经过B 1)=124=31． 26．解：（1）480．（2）A 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450420×100％≈93％．B 型号种子数为：1500×30％＝450，发芽率＝450370×100％≈82％．C 型号种子数发芽率是80％． ∴选A 型号种子进行推广．（3）取到C 型号发芽种子的概率＝480370420480++＝12748．27．解：(1)所有可能的结果如有表：一共有16种结果，每种结果出现的可能性相同．和为偶数的概率为83166= ，所以小莉去上海看世博会的概率为83 ， (2)由（1）列表的结果可知：小莉去的概率为83，哥哥去的概率为85，所以游戏不公平，对哥哥有利．游戏规则改为：若和为偶数则小莉得5分，若和为奇数则哥哥得3分，则游戏是公平的．。

人教版九年级数学上册《概率与统计》试卷(含答案)

人教版九年级数学上册《概率与统计》试
卷(含答案)
第一部分：选择题
1. 设A、B是两个事件，且P(A)=0.4，P(B)=0.6，P(A∩B)=0.2，求P(A∪B)的概率是多少？
- A. 0.4
- B. 0.6
- C. 0.8
- D. 1.0
2. 在一批产品中，有80%合格品，20%为不合格品。

随机抽取
5个产品，其中至少有1个不合格品的概率是多少？
- A. 0.672
- B. 0.336
- C. 0.032
- D. 0.016
3. 掷一个均匀硬币4次，全为正面的概率是多少？
- A. 1/2
- B. 1/8
- C. 1/16
- D. 1/32
第二部分：填空题
4. 在一次调查中，有280人接受了采访，其中45人选择了选项A，占比约为（）。

填入百分数形式。

5. 甲乙两个班级参加学校篮球赛的比赛，甲班和乙班分别有32人和36人。

现在从甲班中选择3名球员和从乙班中选择4名球员作为代表队的成员，共有可能的组合数是（）。

第三部分：解答题
6. 一批红、绿两色球，红球4个，绿球3个。

现从中任意取3个球，求取出3个红球的概率。

7. 在一次抽奖活动中，有8张奖券，其中2张为一等奖，6张为二等奖。

若从中任意抽取3张奖券，求至少得到1张一等奖的概率。

---
答案：
1. C
2. A
3. B
4. 16%
5. 1296
6. 1/35
7. 13/28。

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九年级数学统计测试题
一、选择题
1、下列表述中，不能表示代数式“4a”意义的是（）
A、4的a倍
B、a的4倍
C、4个a相加
D、4个a相乘
2、对于非零实数，下列式子运算正确的是（）
A、B、C、D、
3、下列计算正确的是（）
A、B、C、D、
4、当a＝－1时，代数式（a＋1）2＋a（a－2）的值等于（）
A、－4
B、4
C、－3
D、3
5、已知a＋b＝m，ab＝－4，化简（a－2）（b－2）的结果是（）
A、6
B、2m－8
C、2m
D、－2m
6、甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则a小时相遇，若同向而行，则b小时甲追上乙．那么甲的速度是乙的速度的（）
A、倍
B、倍
C、倍
D、倍
7、某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（）
A、（a－10%）（a＋15%）万元
B、a（1－10%）（1＋15%）万元
C、（a－10%＋15%）万元
D、a（1－10%＋15%）万元
8、如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；...，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）
A、669
B、670
C、671
D、672
9、填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，m的值是（）
A、38
B、52
C、66
D、74
10、若3×9m×27m＝321，则m的值是（）
A、3
B、4
C、5
D、6
11、若2amb2m＋3n与a2n－3b8的和仍是一个单项式，则m与n的值分别是（）
A、1，2
B、2，1
C、1，1
D、1，3
★12、已知a＝＋20，b＝＋19，c＝＋21，则a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值是（）
A、4
B、3
C、2
D、1
13、如果x2＋x－1＝0，那么代数式x3＋2x2－7的值为（）
A、6
B、8
C、－6
D、－8
二、填空题
14、单项式－x3y2的次数是＿＿＿＿＿＿．
15、若是同类项，则m＋n＝____________.
16、已知2a－3b2＝5，则10－2a＋3b2的值是＿＿＿＿＿
4 5 6 7 8
9 10 11 12 13
14 15 16 17 18
19 20 21 22 23
24 25 26 27 28
17、如图，是一个数表，现用一个矩形在数表中任意框出4个数，则：
（1）a、c的关系是：＿＿＿＿＿＿＿．
（2）当a＋b＋c＋d＝32时，a＝＿＿＿＿＿＿．．
18、如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．
19、若代数式2x2＋3x＋5的值是7，则代数式6x2＋9x－5的值是＿＿
★20、如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”，它的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a＋b）n（n为非负整数）的展开式中a按次数从大到小排列的项的系数，例如，（a＋b）2＝a2＋2ab＋b2展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如（a＋b）3＝a3＋3a2b＋＋3ab2＋b3展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字，请认真观察此图，写出（a＋b）4＝＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
★21、如图，，过上到点的距离分别为的点作的垂线与相交，得到并标出一组黑色梯形，它们的面积分别为．则第一个黑色梯形的面积；观察图中的规律，
第n(n为正整数)个黑色梯形的面积．
22、按照以下运算程序操作：
若输入－2，输出＿＿＿＿＿．
三、简答题
23、先化简，再求值：（x＋3）（x－3）－x（x－2），其中x＝4.
24、十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式。

请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：
（1）根据上面多面体模型，完成表格中的空格：
多面体顶点数（V）面数（F）棱数（E）
四面体4 7
长方体8 6 12
正八面体8 12
正十二面体20 12 30
你发现顶点数（V）、面数（F）、棱数（E）之间存在的关系式是_______________。

（2）一个多面体的面数比顶点数大8，且有30条棱，则这个多面体的面数是____________。

★（3）某个玻璃鉓品的外形是简单多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点处都有3条棱，设该多面体外表三角形的个数为个，八边形的个数为个，求的值。

25、在由m×n（m×n＞1）个小正方形组成的矩形网格中，研究它的一条对角线所穿过的小正方形的个数f.
（1）当m、n互质（m、n除1外无其他公因数）时，观察下列图形并完成下表：
猜想：当m、n互质时，在m×n的矩形网格中，一条对角线所穿过的小正方形的个数f与
m、n的关系式是＿＿＿＿＿＿＿（不需要证明）
（2）当m、n不互质时，请画图验证你猜想的关系式是否依然成立. 2013届中考数学总复习家庭作业。

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