开封市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

开封市2020版九年级上学期数学期末考试试卷A卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）(2018·甘肃模拟) 宁波栎社国际机场三期扩建工程建设总投资84.5亿元，其中84.5亿元用科学计数法表示为（）

A . 0.845×1010元

B . 84.5×108元

C . 8.45×109元

D . 8.45×1010元

2. （2分） (2019七上·中山期末) 下列有理数中，最大的数是（）

A . 0.4

B . ﹣

C .

D . 0

3. （2分） (2020九下·深圳月考) 如图，已知一组平行线a//b//c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=1.6，则EF=（）

A . 2.4

B . 1.8

C . 2.6

D . 2.8

4. （2分）将直角三角形的三边都扩大相同的倍数后，得到的三角形一定是（）

A . 直角三角形

B . 锐角三角形

C . 钝角三角形

D . 以上三种情况都有可能

5. （2分） (2018九上·娄星期末) 对于函数的图象，下列说法不正确的是（）

A . 开口向下

B . 对称轴是

C . 最大值为0

D . 与轴不相交

6. （2分）(2020·藤县模拟) 若关于x的方程|ax2+bx+c|=5有三个不相等的实数根，则二次函数y=ax2+bx+c 有（）

A . 最小值为5

B . 最大值为5

C . 最大值为5或最小值-5

D . 最大值-5或最小值5

7. （2分） (2020八下·三台期中) 如图，在四边形ABCD中，∠DAB=90°，∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点，AC=6，BD=10，则EF的长为（）

A . 3

B . 4

C . 5

D .

8. （2分） (2019九上·道外期末) 如图，PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA＝8，OP＝10，则⊙O的半径等于（）

A . 3

B . 5

C . 6

D . 8

9. （2分） (2020九上·嘉陵期末) 如图，AE是四边形ABCD外接圆⊙O的直径，AD=CD，∠B=50°，则∠DAE 的度数为（）

A . 70°

B . 65°

C . 60°

D . 55°

10. （2分）(2020·章丘模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将绕点A逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积是（）

A .

B .

C . -

D .

二、填空题 (共5题；共5分)

11. （1分）一个正数的平方根为和，则这个正数为________.

12. （1分） (2019七下·新洲期末) 若关于的不等式组有解，且关于x的方程

有非负整数解，则符合条件的所有整数k的和为________.

13. （1分）(2018·普宁模拟) 4cos30°+ +|﹣2|=________．

14. （1分）(2019·宿迁模拟) 二次函数y＝﹣x2+2x图象的顶点坐标是________.

15. （1分）(2019·青羊模拟) 如图，△ABC内接于⊙O．AB为⊙O的直径，BC=3，AB=5，D、E分别是边AB、BC上的两个动点（不与端点A、B、C重合），将△BDE沿DE折叠，点B的对应点B′恰好落在线段AC上（包含端点A、C），若△ADB′为等腰三角形，则AD的长为________．

三、解答题 (共14题；共117分)

16. （1分） (2019九上·宝山月考) 已知线段，点P是线段的黄金分割点，且，则线段 ________

17. （10分） (2019七下·綦江期中) 计算：

（1） |﹣4|×7﹣（﹣8）+ ；

（2）﹣14﹣2× ．

18. （5分） (2018七下·宝安月考) 先化简，再求值：（a+1）2﹣（a+1）（a﹣1），其中，a= ﹣1．

19. （5分）(2020·乾县模拟) 小亮和小刚利用学过的测量知识测量一座房子的高度，如图所示，他们先在地面上的点D处竖直放了一根标杆CD，在房子和标杆之间的地面上平放一平面镜，并在镜面上做了一个标记，小刚来回移动平面镜，当这个标记与地面上的点E重合时，小亮在标杆顶端C处刚好看到房子的顶端点A在镜面中的像与镜面上的标记重合，此时，在C处测得房子顶端点A的仰角为45°，点D到点E的距离为0．8米，标杆CD的长度为1米，已知点D、E、B在同一水平直线上，且CD、AB均垂直于BD，求房子的高度AB。（平面镜的厚度忽略不计）

20. （10分）如图，一次函数y=kx+b的图象l与坐标轴分别交于点E，F，与双曲线y=﹣（x＜0）交于点P（﹣1，n），且F是PE的中点．

（1）求直线l的解析式；

（2）若直线x=a与l交于点A，与双曲线交于点B（不同于A），问a为何值时，PA=PB？

21. （5分） (2019九下·崇川月考) 如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，点D、E分别在AC、AB上，BD平分∠ABC，DE⊥AB，cotA＝，求tan∠DBC的值.

22. （5分）某建筑工地在进行勘测时，想用一条60米长的绳子围成一个直角三角形，其中一条边的长度为10米，求这个直角三角形的面积．

23. （5分）(2012·成都) 如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）

24. （10分）(2011·常州) 在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象是直线l1 ， l1与x轴、y轴分别相交于A、B两点．直线l2过点C（a，0）且与直线l1垂直，其中a＞0．点P、Q同时从A点出发，其中点P沿射线AB运动，速度为每秒4个单位；点Q沿射线AO运动，速度为每秒5个单位．