2019-2020年最新内蒙古赤峰市中考数学仿真模拟试题及答案解析

赤峰市初中毕业、升学统一考试试卷

数学

温馨提示：

1.本试卷卷面分值150分，共8页，考试时间120分钟。

2.答题前考生务必将姓名、考生号、座位号填写在试卷和答题卡的相应位置上，并仔细阅读答题卡上的“注意事项”。

3.答题时，请将答案填涂在答题卡上，写在本试卷上视为无效。

4.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（每小题给出的选项中只有一个符合题意，请将正确答案序号按要求涂在答题卡指定位置，每小题3分，共24分） 1.3-的相反数是

2.下面几何体中，主视图是三角形的是

3.赤峰市改革开放以来经济建设取得巨大成就，2013年全市GDP 总值为1686.15亿元，将1686.15亿元用科学记数法表示应为

A. 216861510⨯元

B. 416.861510⨯元

C. 81.6861510⨯元

D. 111.6861510⨯元

4.下面是扬帆中学九年级八班43名同学家庭人口的统计表：

这43个家庭人口的众数和中位数分别是

5.如图（1），把一块含有30°角（∠A=30°）的直角三角板ABC的直角顶点放在矩形桌面CDEF 的一个顶点C处，桌面的另一个顶点F与三角板斜边相交于点F，如果∠1=40°，那么∠AFE=

6.如图（2），AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上两点，CD⊥AB，若∠DAB=65°，则∠BOC=

7.化简

22

a b ab

b a

-

-

结果正确的是

8.如图（3），一根长为5米的竹竿AB斜立于墙AC的右侧，底端B与墙角C的距离为3米，当竹竿顶端A下滑x米时，底端B便随着向右滑行y米，反映y与x变化关系的大致图象是

二、填空题（请把答案填写在答题卡相应的横线上，每小题3分，共24分）

留

15.直线l 过点()2,0M -，该直线的解析式可以写为？（只写出一个即可）

16.平移小菱形◇可以得到美丽的“中国结”图案，下面四个图案是由◇平移后得到的类似“中国结”的图

案，按图中规律，第20

个图案中，小菱形的个数是多少？

三、解答题（在答题卡上解答，答在本试卷上无效，解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤，共10题，满分102分）

17.（6分）计算：(1

018sin 454π-⎛⎫- ⎪⎝⎭

18.（6分）求不等式组()4134523x x x x ⎧++>⎪

⎨--≤⎪⎩

① ② 的正整数解.

20.（10分）自从中央公布“八项规定”以来，光明中学积极开展“厉行节约，反对浪费”活动.为

此，学校学生会对九年级八班某日午饭浪费饭菜情况进行调查，调查内容分为四种：A.饭和菜全部吃光；B.有剩饭但菜吃光；C.饭吃光但菜有剩；D.饭和菜都有剩.学生会根据统计结果，绘制如下两个统计图，根据统计图提供的信息回答下列问题：

（1）九年级八班共有多少学生？

（2）计算图（10）中B所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

（3）光明中学有学生2000名，请估计这顿午饭有剩饭的学生人数，按每人平均10克米饭计算，这顿午饭将浪费多少千克米饭？

个顶

22.（10分）某养殖专业户计划购买甲、乙两种牲畜.已知乙种牲畜的单价是甲种牲畜单价的2倍多200元，买3头甲种牲畜和1头乙种牲畜共需5700元.

（1）甲、乙两种牲畜的单价各是多少元？

（2）若购买以上两种牲畜50头，共需资金9.4万元，求甲、乙两种牲畜各购买多少头？（3）相关资料表明：甲、乙两种牲畜的成活率分别为95%和99%，若使这50头牲畜的成活率不低于97%且购买的总费用最低，应如何购买？

25.（12分）阅读下面材料：

①连接EC ，证明EC 是⊙B 的切线；

②在BE 上是否存在一点P ，使PB=PC=PE=PO ，若存在，求P 点坐标，并写出以P 为圆心，以PB 为半径的⊙P 的方程；若不存在，说明理由.

26.（14分）如图（17），抛物线()2

0y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()1,0A -，()3,0B 两

点，与y 轴交于点()0,3C -.

（1）求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标； （2）求△BCM 面积与△ABC 面积的比；

（3）若P 是x 轴上一个动点，过P 作射线PQ ∥AC 交抛物线于点Q ，随着P 点的运动，在抛

物线上是否存在这样的点Q，使以A、P、Q、C为顶点的四边形为平行四边形？若存在请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由.

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参考答案及评分标准

一、选择题（每小题3分，共24分）

二、填空题（每小题3分，共24分）

三、解答题（如有不同于本答案的正确答案，请参照本答案赋分标准给分）

17.解：原式=184

2

+∙-………………（3分）

=3

-……………………………………（6分）

评分阈值：1分

18.解：由（1）得443

x x

++>∴

7

3

x>-……………………（2分）由（2）得312210

x x

-<-∴2

x≤……………………（4分）∴不等式组的解集为

7

2

2

x

-<≤……………………（5分）评分阈值：1分

∴∠E=∠ACF ………………（10分）