百分数和小数、分数的互化

教学要求

1.使学生掌握百分数、小数、分数互化的方法，并能正确的互化。

2.在学习互化的过程中使学生认识到这三者之间的内在联系，为后面学习百分数的计算和应用打下基础。

3.在学习的过程中培养学生的分析思维和抽象概括能力。

教学重点和难点

1.使学生理解掌握百分数和分数、小数互化的方法。

2.明确三者之间的关系。

教学过程

（一）复习准备

1.我们以前学过小数和分数，现在又学习了百分数。小数和分数之间可以互相转化吗？

2.出示投影片。

（1）把下面的小数化成分数。

0.45 1.2 0.367

提问：小数怎样化成分数？

（2）把下面的分数化成小数。

提问：分数又怎样化成小数？

（3）把下列分数写成百分数的形式。

3、引入

在生产、工作和生活中进行统计和分析时，为了便于统计和比较，我们常用百分数表示一些数据。除了用百分数表示，还可以用什么数表示？（小数和分数。）

这节课我们就来学习百分数和小数的互化以及百分数和分数的互化。

（二）学习新课

1.百分数和小数的互化。

（1）回忆小数化分数的过程。

（2）小数要化成百分数，分母应是多少？怎样使它的分母变成100呢？

（3）出示例1。

例1 把0.25，1.4，0.123化成百分数。

①小组讨论转化的方法；

②小数化百分数分几步进行？

（先把小数化成分母是100的分数，再化成百分数。）

③学生回答，教师板书：

1.4怎样化成分母是100的分数？根据什么？

（根据分数的基本性质）

④“做一做”：把下面各小数化成百分数。

0.38 1.05 0.055 3

⑤观察例1的各小数，化成百分数后发生了怎样的变化？（把小数点向右移动了两位，添上了百分号。）

你所做的练习的各数是不是也发生了同样的变化？这一变化符合什么？（分数的基本性质。）

⑥现在你能很快地把下列小数化成百分数吗？（口答）

2.5 0.785 0.16

（4）百分数又怎样化成小数呢？根据上面的推导过程，小组讨论百分数化小数的方法。

（5）出示例2。

例2 把27％，124％，0.4％化成小数。

①说一说百分数化小数的方法。

（先把百分数化成分母是100的分数，再化成小数。）

②观察百分数化成小数发生了什么变化？

（小数点向左移动了两位，去掉了百分号。）

③把下面各百分数化成小数

15％80％ 3.5％

（6）小结。

通过刚才的分析、归纳，谁能说一说百分数和小数怎样互化？

把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移两位。

2.百分数和分数的互化。

（1）分数可以化成小数，刚才我们又学习了小数化成百分数的方法，你能利用已有的知识把分数化成百分数吗？

（2）出示例3。

循环小数不能化成百分数怎么办？（取0.16的近似值。）

怎样取近似值呢？一般要求百分数的分子要保留一位小数，那么当把分数化小数时应保留几位小数？（保留三位小数。）

第一步做什么？（分数化小数，取近似值时要用约等于号。）

第二步做什么？（小数化百分数，数值相等所以用等于号。）

（3）掌握了分数化百分数的方法。百分数化分数又怎么做呢？依据百分数与分数的联系想一想，互相说一说。

（4）出示例4。

例4 把17％，40％，12.5％化成分数。

①说说你的想法。

（先把百分数写成分母是100的分数，再约成最简分数。）

把12.5％化成分数后，分子部分是小数应怎样处理？

（先利用分数的基本性质把分子、分母同时扩大若干倍，去掉分子的小数点，然后再约分。）

②练习：把下面各百分数化成分数。

14％ 2.5％120％

（4）说一说百分数和分数应怎样互化？

打开课本看129页百分数和分数互化的方法。

（三）课堂总结

通过今天的学习，你能把分数、小数，百分数三者之间任意转化吗？互相说一说转化的方法。

（四）巩固反馈

1.把下列各数化成百分数。

2.把下列各数化成小数。

3.把下列各数化成分数。

15％125％.75％0.6％0.625 0.04

4.选择题。

（1）和2.5相等的数有（）。

（2）0.75％等于（）。

A.9％

B.9.0％

C.9.1％

（五）布置作业

课本第130页第1～4题。

课堂教学设计说明

百分数、小数、分数这三者之间有着密切的联系，而且可以互相转化。本节教案的设计也正是围绕三者之间的联系进行教学的。

通过复习准备，学生先明确了分数、小数互化的方法，以及分母是100的分数如何改写成百分数，为下面的学习做好了铺垫。

在例题的教学中，重在引导。让学生利用已有的知识自己思考怎样互化，再归纳出互化的方法。对于比较难掌握的分数化百分数时除不尽的情况，采用了逐步提问的方法，便于学生理解和掌握。

在练习的设计中，针对学生易错的几种情况设计选择题，在选择的过程中纠错，以避免学生在互化过程中出现错误。

总之本节课的设计重在发挥学生的主体作用，使学生主动获取知识。

板书设计

百分数和分数、小数的互化

例1：把0.25、1.4、0.123化成百分数。

例2：把27％、124％、0.4％化成小数