【易错题】高一数学上期末试题及答案

【易错题】高一数学上期末试题及答案

一、选择题

1．已知a =21.3，b =40.7，c =log 38，则a ，b ，c 的大小关系为（ ） A ．a c b <<

B ．b c a <<

C ．c a b <<

D ．c b a <<

2．设集合{}

1

|21x A x -=≥，{}3|log ,B y y x x A ==∈，则B A =ð（ ）

A ．()0,1

B ．[)0,1

C ．(]0,1

D ．[]0,1

3．酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，根据国家有关规定：100mL 血液中酒精含量低于20mg 的驾驶员可以驾驶汽车，酒精含量达到20～79mg 的驾驶员即为酒后驾车，80mg 及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到了1mg /mL ．如果在停止喝酒以后，他血液中酒精含量会以每小时30%的速度减少，那么他至少经过几个小时才能驾驶汽车？（ ）（参考数据：lg 0.2≈﹣0.7，1g 0.3≈﹣0.5，1g 0.7≈﹣0.15，1g 0.8≈﹣0.1） A ．1

B ．3

C ．5

D ．7

4．德国数学家狄利克在1837年时提出：“如果对于x 的每一个值，y 总有一个完全确定的值与之对应，则y 是x 的函数，”这个定义较清楚地说明了函数的内涵．只要有一个法则，使得取值范围中的每一个值，有一个确定的y 和它对应就行了，不管这个对应的法则是公式、图象，表格述是其它形式已知函数f （x ）由右表给出，则1

102f f ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭

的值为

（ ）

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

5．已知定义域R 的奇函数()f x 的图像关于直线1x =对称，且当01x ≤≤时，

3()f x x =，则212f ⎛⎫

= ⎪⎝⎭

（ ）

A ．278

-

B ．18

-

C ．

18

D ．

278

6．设函数()()21

2

log ,0,log ,0.x x f x x x >⎧⎪

=⎨-<⎪⎩若()()f a f a >-,则实数的a 取值范围是( )

A ．()()1,00,1-⋃

B ．()(),11,-∞-⋃+∞

C ．()()1,01,-⋃+∞

D ．()(),10,1-∞-⋃

7．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：(1)(3)0f x f x ++-=，且(1)0f ≠，若函数

6()(1)cos 43g x x f x =-+⋅-有且只有唯一的零点，则(2019)f =（ ）

A ．1

B ．-1

C ．-3

D ．3

8．根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限M 约为3361

，而可观测宇宙中普通物质的原子总数N 约为1080

.则下列各数中与M

N

最接近的是 （参考数据：lg3≈0.48） A ．1033 B ．1053 C ．1073

D ．1093

9．已知()y f x =是以π为周期的偶函数，且0,2x π⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

时，()1sin f x x =-，则当

5,32x ππ⎡⎤

∈⎢⎥⎣⎦

时，()f x =（ ） A ．1sin x +

B ．1sin x -

C ．1sin x --

D ．1sin x -+

10．已知3log 2a =，0.12b =，sin 789c =o ，则a ，b ，c 的大小关系是 A ．a b c << B ．a c b <<

C ．c a b <<

D ．b c a <<

11．函数y ＝1

1

x -在[2，3]上的最小值为( ) A ．2 B ．

12

C ．

13

D ．－

12

12．下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．定义在R 上的奇函数f （x ）在（0，+∞）上单调递增，且f （4）=0，则不等式f （x ）≥0的解集是___．

14．已知()|1||1|f x x x =+--，()a

g x x x

=+

，对于任意的m R ∈，总存在0x R ∈，使得()0f x m =或()0g x m =，则实数a 的取值范围是____________. 15．已知常数a R ∈，函数()21

x a

f x x +=

+.若()f x 的最大值与最小值之差为2，则a =__________.

16．已知()f x ､()g x 分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且()()2x

f x

g x x -=-，则

(1)(1)f g +=__________.

17．若函数()242x

x f x a

a =+-（0a >，1a ≠)在区间[]1,1-的最大值为10，则

a =______.

18．已知正实数a 满足8(9)a

a

a a =，则log (3)a a 的值为_____________.