重庆市八中初2014级初中毕业考试数学试题汇总

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重庆八中2013—2014 学年度(上)半期末考试初二年级数学试题

（2）先化简，再求值 a 2
b
2
(a b)2 a b .其中 a ，b 在数轴上位置如图， a 到原点的距离大
于 b 到原点的距离，且满足 a b 1 0 .
a 0 b
23.（10 分）为了了解重庆八中初 2015 级学生的跳绳成绩，小飞随机调查了该年级部分同学的跳绳成绩，并绘制成了如图所示的扇形统计图和条形统计图.请你根据图中提供的信息完成下列各题：
人数(人) 19分 108° 17分 10% 20分 18分 18 15 12 9 6 3 12 5
17 18 19 20 成绩(分)
（1）补全条形统计图；（2）求出被调查同学跳绳成绩的中位数和众数；（3）若该年级共有 2000 名学生，则全年级得分为 20 分的学生大约有多少人？（4）若某班第一小组 7 名同学成绩得分分别为：17、17、20、19、18、18、17，求这 7 名同学成绩的方差. 24.（10 分）某茶商第 1 次用 39 万元购进 A 、 B 两种品牌绿茶，销售完后获得利润 6 万元，它们的进价和售价如下表：（总利润=单件利润销售量）商品价格进价（元/件）售价（元/价）
A
B
1200 1350
1000 1200
（1）该茶商第 1 次购进 A 、 B 两种绿茶各多少件？（2）该茶商第 2 次以原价购进 A 、 B 两种绿茶，购进 B 种绿茶的件数不变，而购进 A 种绿茶的件数是第 1 次的 2 倍. A 种绿茶按原价销售，而 B 种绿茶打折销售.若两种绿茶销售完毕，第 2 次经营活动获得利润 72000 元，问； B 种绿茶打几折出售？ 25.（10 分）在一条直线上依次有 A 、 B 、 C 三个港口，甲、乙两船同时分别从 A 、 B 港口出发，沿直线匀速驶向 C 港，最终到达 C 港.设甲、乙两船行驶 x(h) 后，与分别为 y1 、 y2 （ km ）， y1 、．B 港的距离．．．．

重庆市八中2014届九年级数学上学期期中试题新人教版

某某八中2014届九年级上学期期中考试数学试题新人教版一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）请将正确答案的代号填在答题卷中相应的位置上. 1．31-的倒数是（） A ．3- B ．3 C ．31-D ．31 2．计算233x x ÷的结果是（）A ．22xB ．23xC ．x 3D ．3 3．下列图案中，不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都为环，方差分别为63.02=甲s ，51.02=乙s ，48.02=丙s ，42.02=丁s ，则四人中成绩最稳定的是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．如果代数式1-x x有意义，那么x 的取值X 围是（） A ．1-≠xB ．1x ≠C ．1≠x 且0≠xD ．1-≠x 且0≠x6．如图，将一个长为8cm ，宽为6cm 的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（）A ．26cmB ．212cmC ．224cmD ．248cm7．甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价为100元的商品，甲超市连续两次降价20%，乙超市一次性降价40%，丙超市第一次降价30%，第二次降价10%，此时顾客要购买种商品，若想最划算应到的超市是（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．三个超市一样划算AB CD⇒⇒⇒ABCDMNOxy 8．如图，A 、B 、C 三点在⊙O 上，且∠ABO=50°，则∠ACB 等于（） A ．100°B ．80°C ．50°D ．40°9．如图，把矩形ABCD 沿EF 翻转，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6，∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是（） A ．12B ．24C ．D ．10．某人匀速跑步到公园，在公园里某处停留了一段时间，再沿原路匀速步行回家，此人离家的距离y 与时间x 的关系的大致图象是（）A ．B ．C ．D ．11．如图，古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数．例如：称图中的数1，5，12，22…为五边形数，则第6个五边形数是（）A ．50B ．51C ．53D ．5512．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A,C 分别在x 轴、y 轴上，反比例函数)0,0(>≠=x k xky 的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N,轴x ND ⊥，垂足为D ，连接OM 、ON 、MN. 下列结论： ①OAM OCN ∆≅∆；②ON=MN ； ③四边形DAMN 与MON ∆面积相等；④若045=∠MON ，MN=2，则点C 的坐标为（0，12+）. 其中正确结论的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．4ABCO二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将答案写在答卷上． 13．世界文化遗产长城总长约为6700000m ，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n 是正整数），则n 的值为__________.14．合作交流是学习教学的重要方式之一，某校九年级每个班合作学习小组的个数分别是：8，7，7，8，9，7，这组数据的众数是． 15．如图，一个圆心角为90°的扇形，半径OA =2，那么图中阴影部分的面积为．（结果保留π） 16．方程的解为．17．在平面直角坐标系中，作OAB ∆，其中三个顶点分别是)0,0(O ，)1,1(B ，),(y x A 其中22≤≤-x ，22≤≤-y ，x 、y 均为整数，则所作OAB ∆为直角三角形的概率是.18．我市某重点中学校团委、学生会发出倡议，在初中各年级捐款购买书籍送给我市贫困地区的学校. 初一年级利用捐款买甲、乙两种自然科学书籍若干本，用去5324元；初二年级买了A 、B 两种文学书籍若干本，用去4840元，其中A 、B 的数量分别与甲、乙的数量相等，且甲种书与B 种书的单价相同，乙种书与A 种书的单价相同. 若甲、乙两种书的单价之和为121元，则初一和初二两个年级共向贫困地区的学校捐献了本书.三、解答题：（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 19．计算：02)2013(60tan 223)31(27π-+--+-- .20．在△ABC中，AB=AC=10，sin∠ABC，求△ABC的面积．AB C四、解答题：（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简，再求值：，其中是不等式组的整数解．22．“中国梦”关乎每个人的幸福生活．为进一步感知我们身边的幸福，展现某某八中人追梦的风采．我校教职工开展了以“梦想中国，逐梦八中”为主题的摄影大赛，要求参赛教职工每人交一件作品．现将参赛的50件作品的成绩(单位：分)进行统计如请根据上表提供的信息，解答下列问题：（1）表中x的值为______，y的值为______；（2）将本次参赛作品获得A等级的教职工依次用A1，A2，A3，…表示，学校决定从本次参赛作品获得A等级的教职工中，随机抽取两名教职工谈谈他们的参赛体会，请用树状图或列表法求恰好抽到教职工A1和A2的概率．23．沙坪坝小龙坎华润万家超市为“开业庆典”举行了优惠酬宾活动. 对A、B两种商品实行打折出售. 打折前，购买5件A商品和1件B商品需用90元；购买6件A商品和3件B商品需用126元. 在开业庆典期间，B商品打4折销售，某顾客购买40件A商品和50件B商品时，他所用的钱数不低于584元.（1）打折前，A、B两种商品的价格分别是多少元？（2）开业庆典期间，A商品最低打了几折？24．如图，P 为正方形ABCD 边BC 上一点，F 在AP 上，AF =AD ，EF ⊥AP 于F 交CD 于点E ，G 为CB 延长线上一点，且BG =DE ．（1）求证：DAP BAG ∠=∠21；（2）若DE =3，AD =5，求AP 的长．ABCDEFGP五、解答题（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．如图（1），在直角坐标系xoy 中，抛物线与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，过A 点的直线与抛物线的另一交点为D （m ，3），与y 轴相交于点E ，点A 的坐标为（1-，0），∠BAD = 45，点P 是抛物线上的一点，且点P 在第一象限．（1）求直线AD 和抛物线的解析式；（2）若:PBC S ∆3:2=BOC S ∆，求点P 的坐标．（3）如图（2），若M 为抛物线的顶点，点Q 为y 轴上一点，求使QB QM +最小时，点Q 的坐标，并求QM QB +的最小值.图（1）图（2）26．如图，在Rt△ACB中，ACB=90，AC=3，BC=6，D为BC上一点，CD=2，射线DG BC 交AB于点G. 点P从点A出发以每秒个单位长度的速度沿AB方向运动，点Q从点D出发以每秒2个单位长度的速度沿射线DG运动，P、Q两点同时出发，当点P到达点B时停止运动，点Q也随之停止，过点P作PE AC于点E，PF BC于点F，得到矩形PECF，点M为点D关于点Q的对称点，以QM为直角边，在射线DG的右侧作Rt△QMN，使QN =2QM．设运动时间为t位：秒）．（1）当点N恰好落在PF上时，求t的值．（2）当△QMN和矩形PECF有重叠部分时，直接写出重叠部分图形面积S与t的函数关系式以及自变量t的取值X围.（3）连接PN、N D、PD，是否存在这样的t值，使△PND为直角三角形？若存在，求出相应的t值若不存在，请说明理由；2013—2014学年度（上）半期考试初三年级数学试题参考答案一、选择题（每小题4分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12A CB D B A B D D B B D二、填空题（每小题4分）13、614、715、π-216、x=2 17、5218、168三、解答题（每小题7分）19、解：原式=132-3-29-33+⨯+……5分 =6-……7分 20、解：过点A 作AD ⊥BC 于点D 在Rt △ABD 中 ∵AB=10，8.0sin =∠ABC∴88.010sin =⨯=∠=ABC AB AD ……3分在Rt △ABD 中68102222=-=-=AD AB BD ……2分在△ABC 中，AB=AC ，AD ⊥BC ∴D 为BC 的中点∴12622=⨯==BD BC ∴488122121=⨯⨯=⨯=AD BC S ABC △……2分四、解答题（每小题10分）21、解：原式=44111a -322+-+⋅++a a a a=()2224a --+a ……3分 =()()()222a 2a ---+a=()()22a --+a ……5分由()⎩⎨⎧<+-≥+1221513a 2a 得31<≤-a ……7分∵a 为整数 ∴a 可取-1,0,1,2 为使分式有意义1,2a -≠≠a∴0=a 或1=a ……8分当a=0时，原式=1当a=1时，原式=3……10分 ……4分（2）解：画树状图如下：开始：1A 2A 3A 4A2A 3A 4A 1A 3A 4A 1A 2A 4A 1A 2A 3A ……8分()611222,1==A A P ……10分答：恰好抽到1A 、2A 的概率()612,1=A AP 23、解：（1）设打折前A 、B 两种商品的价格分别是x 元，y 元。

2014-2015年重庆八中八年级(上)期末数学试卷和解析答案

2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）下列实数是无理数地是（）A．﹣2 B．C．D．2．（4分）一次函数y=﹣3x﹣2地图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（4分）当x=2时，下列各式地值为0地是（）A． B． C．D．4．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0地解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞55．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误地是（）A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD6．（4分）若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜67．（4分）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度地2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车地速度为x千米/小时，则所列方程正确地为（）A．+=B．+20=C．﹣=D．﹣20=8．（4分）解关于x地方程=产生增根，则常数m地值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．19．（4分）如图，△ABC地顶点A、B、C在边长为1地正方形网格地格点上，BD ⊥AC于点D，则CD地长为（）A．B．C．D．10．（4分）已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）分解因式：2a2﹣18b2=．12．（3分）函数y=中自变量x地取值范围是．13．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B地坐标是．14．（3分）如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′地坐标为．15．（3分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖地货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回地速度是它从仓库驶往学饺地速度地2倍，货车离仓库地距离y（千米）关于时间x地函数图象如图所示．则a=（小时）．16．（3分）两个边长分别为2cm和3cm地正方形如图摆放，则图中阴影部分地面积为cm2．17．（3分）从﹣1，﹣，0，1，3这5个数字中随机地抽取一个数，记为a，则使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地可能性是．18．（3分）如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC地长为．三、解答题（共3小题，满分32分）19．（10分）计算：（1）（π﹣3）0++（﹣1）2015+|﹣2|（2）+2﹣×+（1+）2．20．（10分）解分式方程：（1）=1+（2）﹣=．21．（12分）解方程组与不等式组：（1）（2）．四、解答题（共3小题，满分30分）22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数．23．（10分）我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）通过对我校学生需求地调研，该店决定在原计划地基础上，减少甲种跳绳地进货数量，增加乙种跳绳地进货数量，已知乙种跳绳增加地数量是甲种跳绳减少地数量地3倍，而且用于购进这两种跳绳地总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得地利润最大？并求出最大利润．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE平分∠ABC，交CD于点E，且与AC交于点F．过点C作CG1AB于点G，CG与BE交于点H，点I在线段AC上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）AI=FC．五、解答题25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点A，交Y轴于点B，点C为BO中点．（1）求直线AC地解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当S=2S△AOC时，求点M坐标．△ABM26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，△EFG为边长8地等边三角形，将△EFG按图①位置摆放，点F在CB延长线上，点B、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度地速度平移，直至点G与点C重合时停止．设平移时间为t秒．（1）求出点G与点C重合时t地值；（2）记平移过程中△EFG与△ABC地重合部分面织为S，直接写出S与t地函数关系式及相应地t地取值范围；（t＞0）；（3）如图②，点H、点I分别为AB、BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G 与点C重合时停止平移），是否存在点F使得△FHI为等腰三角形？若存在，求出对应地t地值；若不存在，请说明理由．2014-2015学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，每小题只有一个正确选项）1．（4分）下列实数是无理数地是（）A．﹣2 B．C．D．【解答】解；A、是有理数，故A错误；B、是有理数，故B错误；C、是有理数，故C错误；D、是无理数，故D正确．故选：D．2．（4分）一次函数y=﹣3x﹣2地图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵解析式y=﹣3x﹣2中，﹣3＜0，﹣2＜0，∴图象过二、三、四象限．故选A．3．（4分）当x=2时，下列各式地值为0地是（）A． B． C．D．【解答】解：A、∵当x=2时，2+2≠0，∴分式地值不为0，故本选项错误；B、∵当x=2时，2﹣2=0，∴分式无意义，故本选项错误；C、∵当x=2时，2x﹣4=0，∴分式地值为0，故本选项正确；D、∵当x=2时，x2﹣3x﹣2=0，∴分式无意义，故本选项错误．故选C．4．（4分）如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（3，0）、B（0，5）两点，则不等式kx+b＜0地解集为（）A．x＜3 B．x＞3 C．x＜5 D．x＞5【解答】解：由图象可以看出，x轴下方地函数图象所对应自变量地取值为x＞3，∴不等式kx+b＜0地解集是x＞3．故选：B．5．（4分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列说法错误地是（）A．AD∥BC B．OA=OC C．AC⊥BD D．AC=BD【解答】解：∵四边形ABCD为菱形，∴AD∥BC，OA=OC，AC⊥BD，所以A、B、C选项地说法正确，D选项地说法错误．故选D．6．（4分）若不等式组无解，则m地取值范围是（）A．m≥6 B．m≤6 C．m＞6 D．m＜6【解答】解：∵不等式组无解，∴m＜6．故选D．7．（4分）小军家距学校3千米，原来他骑自行车上学，学校为保阵学生安全，新购进校车接送学生．若校车速度是他骑车速度地2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚20分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车地速度为x千米/小时，则所列方程正确地为（）A．+=B．+20=C．﹣=D．﹣20=【解答】解：设小军骑车地速度为x千米/小时，则校车地速度为2x千米/小时，由题意得：﹣=，故选：C．8．（4分）解关于x地方程=产生增根，则常数m地值等于（）A．﹣7 B．﹣5 C．﹣3 D．1【解答】解：方程两边都乘以（x﹣1）得，x﹣6=m，∵分式方程有增根，∴x﹣1=0，解得x=1，∴m=1﹣6=﹣5．故选：B．9．（4分）如图，△ABC地顶点A、B、C在边长为1地正方形网格地格点上，BD ⊥AC于点D，则CD地长为（）A．B．C．D．【解答】解：如图，由勾股定理得AC==．∵BC×2=AC•BD，即×2×2=×•BD，∴BD=，∴CD==，故选：A．10．（4分）已知点A（2，0）、点B（﹣，0）、点C（0，1），以A，B，C三点为顶点画平行四边形．则第四个顶点不可能在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：根据平行四边形地边地性质知，对边相等．可以知道另一个顶点地坐标可以为：（1，﹣1）或（2，1）或（﹣2，1）．∴不在第三象限．故选C．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11．（3分）分解因式：2a2﹣18b2=2（a+3b）（a﹣3b）．【解答】解：原式=2（a2﹣9b2）=2（a+3b）（a﹣3b），故答案为：2（a+3b）（a﹣3b）．12．（3分）函数y=中自变量x地取值范围是x≥﹣2且x≠1．【解答】解：由题意得，x+2≥0且x﹣1≠0，解得x≥﹣2且x≠1．故答案为：x≥﹣2且x≠1．13．（3分）已知点A（1，﹣2），若A、B两点关于x轴对称，则B地坐标是（1，2）．【解答】解：∵A、B两点关于x轴对称，∴点B地坐标是（1，2）．故答案为：（1，2）．14．（3分）如图，直线y=﹣2x+6与x，y轴分别交于A，B两点，以OB为边在y轴左侧作等边三角形OBC，将点C向右平移，使其对应点C′恰好落在直线AB 上，则点C′地坐标为（，3）．【解答】解：作CD⊥x轴于D，∵△OBC是等边三角形，∴∠BOC=60°，OB=OC，∴∠COD=30°，∵直线y=﹣2x+6，当x=0时，y=，6，∴B（0，6），∴OB=OC=6，∴CD=OC=3，∴C点地纵坐标为3，∴点C′地纵坐标为3，代入y=﹣2x+6得，3=﹣2x+6，解得x=，∴C′（，3），故答案为：（，3）．15．（3分）最近重庆八中学生宿舍在增修安全通道，一辆拉砖地货车从仓库匀速驶往学校，到达后用了1小时卸货，随即匀速返回．已知货车返回地速度是它从仓库驶往学饺地速度地2倍，货车离仓库地距离y（千米）关于时间x地函数图象如图所示．则a= 4.5（小时）．【解答】解：由题意可知：从甲地匀速驶往乙地，到达所用时间为4﹣1=3小时，返回地速度是它从甲地驶往乙地地速度地2倍，返回用地时间为3÷2=1.5小时，所以a=3+1.5=4.5小时．故答案为：4.5．16．（3分）两个边长分别为2cm和3cm地正方形如图摆放，则图中阴影部分地面积为cm2．=2×2+3×3﹣×2×（2+3）﹣×3×3【解答】解：S阴影=13﹣=．故答案为：．17．（3分）从﹣1，﹣，0，1，3这5个数字中随机地抽取一个数，记为a，则使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地可能性是．【解答】解：当3a﹣7＜0时，正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，解得a＜，此时a可取﹣1，﹣，0，1；方程+=两边乘以（x+1）（x﹣1）得2（x+1）+2a（x﹣1）=1，解得x=，因为分式方程有实数解，所以≠±1，解得a≠﹣，所以满足条件地a地值可为﹣1，0，1，所以使以x为自变量地正比例函数y=（3a﹣7）x经过二、四象限，且使关于x地方程+=有实数解地概率=．故答案为．18．（3分）如图所示，在△ABC中，点E，F，D分别在线段AB，AC，BC上，并且满足∠DEF=∠DFE=∠BCA=45°，已知CF=6，CD=8，则线段EC地长为2．【解答】解：过点F作FM⊥BC于点M，过点E作EN⊥BC于点N，∵∠EDF=90°，∴∠EDN+∠FDM=90°，∵∠DFM+∠FDM=90°，∴∠EDN=∠DFM，在△FDM和△DEN中∵，∴△FDM≌△DEN（AAS），∴EN=DM，ND=FM，∵FC=6，∠ACB=45°，∴FM=MC=×6=3，∴DM=EN=8﹣3，ND=FM=3，∴NC=8+3，∴EC===2．故答案为：2．三、解答题（共3小题，满分32分）19．（10分）计算：（1）（π﹣3）0++（﹣1）2015+|﹣2|（2）+2﹣×+（1+）2．【解答】解：（1）原式=1﹣2﹣1+2﹣=﹣；（2）原式=2+﹣4+4+2=+4．20．（10分）解分式方程：（1）=1+（2）﹣=．【解答】解：（1）去分母得：2x+1=x﹣3﹣2，移项合并得：x=﹣6，经检验x=﹣6是分式方程地解；（2）去分母得：x﹣2﹣2x=2x+4，移项合并得：3x=﹣6，解得：x=﹣2，经检验x=﹣2是增根，分式方程无解．21．（12分）解方程组与不等式组：（1）（2）．【解答】解：（1），化简①得：3x﹣2y=0③，③﹣②得：3y=﹣3，解得y=﹣1，把y=﹣1代入③得：x=﹣，故不等式组地解为；（2），由①得：x，由②得：x≥7．故不等式组地解集为：x＞．四、解答题（共3小题，满分30分）22．（10分）先化简，再求值：÷（﹣a+1），其中a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数．【解答】解：原式=÷=÷=•=，∵a为满足﹣1≤2a+1≤5地整数，∴a=﹣1，0，1，2，当a=1时，原式=﹣．23．（10分）我校附近某体育用品店销售甲、乙两种跳绳，已知甲种跳绳进价为40元/根，售价为43元/根；乙种跳绳进价为25元/根，售价为30元/根．该体育用品店计划购进两种跳绳若干，共需1550元，预计全部销售后获利润共210元．（1）该体育用品店购进甲、乙两种跳绳各多少银？（2）通过对我校学生需求地调研，该店决定在原计划地基础上，减少甲种跳绳地进货数量，增加乙种跳绳地进货数量，已知乙种跳绳增加地数量是甲种跳绳减少地数量地3倍，而且用于购进这两种跳绳地总资金不超过1725元，该店应怎样进货，才能使全部销售后获得地利润最大？并求出最大利润．【解答】解：（1）设体育用品店购进甲种跳绳x根，乙种跳绳y根，由题意，得，解得：．答：体育用品店购进甲跳绳20根、乙种30根；（2）设甲种跳绳减少a根，则乙种跳绳增加3a根，由题意得40（20﹣a）+25（30+3a）≤1725，解得a≤5设全部销售后地毛利润为w元．则w=3（20﹣a）+5（30+3a）=12a+210．∵12＞0，∴w随着a地增大而增大，=12×5+210=270，∴当a=5时，w有最大值，w最大答：当体育用品店购进甲跳绳15根、乙种45根时，全部销售后毛利润最大，最大毛利润是270元．24．（10分）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC⊥BC，BE平分∠ABC，交CD于点E，且与AC交于点F．过点C作CG1AB于点G，CG与BE交于点H，点I在线段AC上，且HI∥AB．求证：（1）△BCH≌△ECF；（2）AI=FC．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠BEC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠CBE=∠BEC，∴BC=CE，∵CG⊥AB，∴CG⊥CD，∴∠GCE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，∴∠BCH=∠ECF，在△BCH和△ECF中，，∴△BCH≌△ECF（ASA）；（2）∵△BCH≌△ECF，∴BH=EF，∵HI∥AB．∴，∵AB∥CD，∴HI∥CD，∴，∴，∴AI=FC．五、解答题25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+4交x轴于点A，交Y轴于点B，点C为BO中点．（1）求直线AC地解析式：（2）点D在轴正半轴上，直线CD与AB交于点E，若△COD≌△AOB．求S△BEC；（3）若点M在直线AC上，当S=2S△AOC时，求点M坐标．△ABM【解答】解：（1）由直线y=2x+4可知；A（﹣2，0），B（0，4），∵点C为BO中点．∴C（0，2），设直线AC地解析式为y=kx+b，则，解得，∴直线AC地解析式为y=x+2；（2）∵△COD≌△AOB，∴OD=OB=4，∴D（4，0），设直线DC地解析式为y=mx+n，∴，解得∴线DC地解析式为y=﹣x+2，解得，∴E（﹣，），∴S=S△AOB+S△COD﹣S△AED△BEC=×2×4+×2×4﹣（2+4）×=．（3）∵B（0，4），点C为BO中点．∴BC=2，S=S△AOC，△ABC∵S=2S△AOC，△ABM当M在第一象限时，∴S=S△AOC，△BCM∴BC•x M=×2×2，∴x M=2，代入y=x+2得y=4，∴M（2，4），当M在第三象限时，S△BCM=3S△AOC，即BC•|x M|=3××2×2，∴|x M|=6，∴x M=﹣6，代入y=x+2得y=﹣4，∴M（﹣6，﹣4），综上，M点地坐标为（2，4）或（﹣6，﹣4）．26．（12分）如图，矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，△EFG为边长8地等边三角形，将△EFG按图①位置摆放，点F在CB延长线上，点B、点G重合．现将△EFG向右以每秒2个单位长度地速度平移，直至点G与点C重合时停止．设平移时间为t秒．（1）求出点G与点C重合时t地值；（2）记平移过程中△EFG与△ABC地重合部分面织为S，直接写出S与t地函数关系式及相应地t地取值范围；（t＞0）；（3）如图②，点H、点I分别为AB、BC中点，在△EFG向右平移过程中（点G与点C重合时停止平移），是否存在点F使得△FHI为等腰三角形？若存在，求出对应地t地值；若不存在，请说明理由．【解答】解：（1）∵矩形ABCD中，AB=4，∠ACB=30°，∴BC=AB•cot∠ACB=4×=12，∴点G与点C重合时t=12÷2=6秒．（2）结合题意可知分三种情况：①E点还没进入矩形ABCD，如备用图1，此时0＜2t≤FG，即0＜t≤2，BG=2t，BR=BG•tan∠EGF=2t，此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=BG•BR=2t2（0＜t≤2）；②E点在线段AD上，F点还未进入矩形ABCD，如备用图2，此时FG＜2t≤FG，即2＜t≤4，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠EFG=60°，∠EAO=∠ABC=30°，∴EO⊥AO，在△AEO和△QEO中，有，∴△AEO≌△QEO（ASA），∴S=S△QEO，△AEOBG=2t，AE=BG﹣FG=2t﹣4，AO=AE•sin∠AEO=（2t﹣4），EO=AE•cos∠AEO=（2t﹣4），BF=FG﹣BG=8﹣2t，BR=BF•tan∠EFG=（8﹣2t），此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=EF•FG•sin∠EFG﹣BF•BR﹣AO•EO=﹣t2+18t﹣18（2＜t≤4）．③F点在线段BC上，如备用图，此时FG＜2t≤BC，即4＜t≤6，∵AD∥BC，∴∠AEO=∠EFG=60°，∠EAO=∠ABC=30°，∴EO⊥AO，在△AEO和△QEO中，有，∴△AEO≌△QEO（ASA），=S△QEO，∴S△AEOBG=2t，AE=BG﹣FG=2t﹣4，AO=AE•sin∠AEO=（2t﹣4），EO=AE•cos∠AEO=（2t﹣4），此时△EFG与△ABC地重合部分面织S=EF•FG•sin∠EFG﹣AO•EO=﹣t2+2t+14（4＜t≤6）．综上知△EFG与△ABC地重合部分面织S=．（3）假设存在，连接HF、HI，如图2所示，①HF=HI时，则有BF=BI=BC=12÷2=6，BG=2t，BF=FG﹣BG=8﹣2t=6，解得t=1．②HI=FI时，HI==4，BG=2t，FI=FG+BI﹣BG=14﹣2t=4，解得t=（7﹣2）．③FH=FI时，FI=FG+BI﹣BG=14﹣2t，BG=2t，BF=BG﹣FG=2t﹣8，FH==14﹣2t，即有24t=120，解得t=5．综合①②③得存在点F使得△FHI为等腰三角形，t地值为1、7﹣2和5．赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：BAPl运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为EM FB2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。

2014年重庆市中考数学试卷(A卷)中考数学试卷(含解析版)

2014年重庆市中考数学试卷（A卷）一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）1．（4分）(2014年重庆市)实数﹣17的相反数是（）A．17 B．C．﹣17 D．﹣2．（4分）(2014年重庆市)计算2x6÷x4的结果是（）A．x2B．2x2C．2x4D．2x103．（4分）(2014年重庆市)在中，a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0 D．a＜04．（4分）(2014年重庆市)五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°5．（4分）(2014年重庆市)2014年1月1日零点，北京、上海、宁夏的气温分别是﹣4℃、5℃、6℃、﹣8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A．北京B．上海C．重庆D．宁夏6．（4分）(2014年重庆市)关于x的方程=1的解是（）A．x=4 B．x=3 C．x=2 D．x=17．（4分）(2014年重庆市)2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备．在某天“110米跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02．则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A．甲B．乙 C．丙 D．丁8．（4分）(2014年重庆市)如图，直线AB∥CD，直线EF分别交直线AB、CD于点E、F，过点F作FG⊥FE，交直线AB于点G，若∠1=42°，则∠2的大小是（）A．56°B．48°C．46°D．40°9．（4分）(2014年重庆市)如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．70°10．（4分）(2014年重庆市)2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．11．（4分）(2014年重庆市)如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有2个，第（2）个图形中面积为1的正方形有5个，第（3）个图形中面积为1的正方形有9个，…，按此规律．则第（6）个图形中面积为1的正方形的个数为（）A．20 B．27 C．35 D．4012．（4分）(2014年重庆市)如图，反比例函数y=﹣在第二象限的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别为﹣1，﹣3，直线AB与x轴交于点C，则△AOC的面积为（）A．8 B．10 C．12 D．24二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）(2014年重庆市)方程组的解是．14．（4分）(2014年重庆市)据有关部分统计，截止到2014年5月1日，重庆市私家小轿车达到563000辆，将563000这个数用科学记数法表示为．15．（4分）(2014年重庆市)如图，菱形ABCD中，∠A=60°，BD=7，则菱形ABCD的周长为．16．（4分）(2014年重庆市)如图，△OAB中，OA=OB=4，∠A=30°，AB与⊙O 相切于点C，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）17．（4分）(2014年重庆市)从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y=2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组有解的概率为．18．（4分）(2014年重庆市)如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CF⊥BE，垂足为F，连接OF，则OF的长为．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）(2014年重庆市)计算：+（﹣3）2﹣20140×|﹣4|+．20．（7分）(2014年重庆市)如图，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC=14，AD=12，tan∠BAD=，求sinC的值．四、解答题（本大题共4小题，每小题10分，共40分）21．（10分）(2014年重庆市)先化简，再求值：÷（﹣）+，其中x的值为方程2x=5x﹣1的解．22．（10分）(2014年重庆市)为鼓励创业，市政府制定了小型企业的优惠政策，许多小型企业应运而生，某镇统计了该镇1﹣5月新注册小型企业的数量，并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：（1）某镇今年1﹣5月新注册小型企业一共有家．请将折线统计图补充完整；（2）该镇今年3月新注册的小型企业中，只有2家是餐饮企业，现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况，请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率．23．（10分）(2014年重庆市)为丰富居民业余生活，某居民区组建筹委会，该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室．经预算，一共需要筹资30000元，其中一部分用于购买书桌、书架等设施，另一部分用于购买书刊．（1）筹委会计划，购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍，问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？（2）经初步统计，有200户居民自愿参与集资，那么平均每户需集资150元．镇政府了解情况后，赠送了一批阅览室设施和书籍，这样，只需参与户共集资20000元．经筹委会进一步宣传，自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%（其中a＞0）．则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了a%，求a 的值．24．（10分）(2014年重庆市)如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC，垂足是D，AE平分∠BAD，交BC于点E．在△ABC外有一点F，使FA⊥AE，FC⊥BC．（1）求证：BE=CF；（2）在AB上取一点M，使BM=2DE，连接MC，交AD于点N，连接ME．求证：①ME⊥BC；②DE=DN．五、解答题（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）25．（12分）(2014年重庆市)如图，抛物线y=﹣x2﹣2x+3 的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点．（1）求A、B、C的坐标；（2）点M为线段AB上一点（点M不与点A、B重合），过点M作x轴的垂线，与直线AC交于点E，与抛物线交于点P，过点P作PQ∥AB交抛物线于点Q，过点Q作QN⊥x轴于点N．若点P在点Q左边，当矩形PQMN的周长最大时，求△AEM的面积；（3）在（2）的条件下，当矩形PMNQ的周长最大时，连接DQ．过抛物线上一点F作y轴的平行线，与直线AC交于点G（点G在点F的上方）．若FG=2DQ，求点F的坐标．26．（12分）(2014年重庆市)已知：如图①，在矩形ABCD中，AB=5，AD=，AE⊥BD，垂足是E．点F是点E关于AB的对称点，连接AF、BF．（1）求AE和BE的长；（2）若将△ABF沿着射线BD方向平移，设平移的距离为m（平移距离指点B沿BD方向所经过的线段长度）．当点F分别平移到线段AB、AD上时，直接写出相应的m的值．（3）如图②，将△ABF绕点B顺时针旋转一个角α（0°＜α＜180°），记旋转中的△ABF为△A′BF′，在旋转过程中，设A′F′所在的直线与直线AD交于点P，与直线BD交于点Q．是否存在这样的P、Q两点，使△DPQ为等腰三角形？若存在，求出此时DQ的长；若不存在，请说明理由．2014年重庆市中考数学试卷（A卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分共48分）1．（4分）(2014年重庆市)实数﹣17的相反数是（）A．17 B．C．﹣17 D．﹣【考点】实数的性质．菁优网版权所有【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：实数﹣17的相反数是17，故选：A．【点评】本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．（4分）(2014年重庆市)计算2x6÷x4的结果是（）A．x2B．2x2C．2x4D．2x10【考点】整式的除法．菁优网版权所有【分析】根据单项式除单项式的法则计算，再根据系数相等，相同字母的次数相同列式求解即可．【解答】解：原式=2x2，故选B．【点评】本题考查了单项式除单项式，理解法则是关键．3．（4分）(2014年重庆市)在中，a的取值范围是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0 D．a＜0【考点】二次根式有意义的条件．菁优网版权所有【分析】根据二次根式的性质：被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：a的范围是：a≥0．故选A．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．4．（4分）(2014年重庆市)五边形的内角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°【考点】多边形内角与外角．菁优网版权所有【专题】常规题型．【分析】直接利用多边形的内角和公式进行计算即可．【解答】解：（5﹣2）•180°=540°．故选C．。

2014级重庆市八中初初中毕业考试数学试题

重庆市八中初2014级初中毕业考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）注意事项：1．试题的答案书写在答题卡上，不得在试卷上直接作答． 2．作答前认真阅读答题卡上的注意事项．参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c (a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑． 1．－3的相反数是( ) A ．－3B ．3C ．13 D ．13- 2．下列计算正确的是( ) A ．235()x x =B ． 623x x x ÷= C ．235a b ab +=D ．339m n mn =3．如图，直线//,100,70AB CD B F ∠=∠=，则E ∠等于（）度。

A ．30B ．40C ． 50D ．604．分式方程212x x -=的解为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．45．下列调查中，适合采用全面调查的事件是( ) A ．环境保护部门调查4月长江某水域的水质情况B ．了解中央电视台直播节目“舌尖上的中国”在全国的收视率C ．调查2014年全国中学生的心理健康情况D ．对你所在班级的所有同学的身高的调查6 如图，由小立方体组成的几何体的主视图是（）。

A ．B ．C ．D ．7．如图，A 、B 、C 为O 上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB 的度数为( )度。

A ．30 B ．35C．40D ．45第7题图第8题图第9题图8．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BA 、CA 的延长线上，DE ∥BC ，EC ＝5，EA ＝2，△ADE 的面积FCB EA ．50B ．20C ．18D ．10 9．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝10，AB ＝6，E 为BC 上一点，DE 平分∠AEC ，则CE 的长为（）。

2014年重庆市中考数学试卷含答案-答案在前

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题 1.【答案】A【解析】根据相反数的定义：只有符号不同的两个数是互为相反数，可知17-的相反数是17，故选A ．【考点】相反数的定义 2.【答案】B【解析】根据同底数幂的除法法则：底数不变，指数相减得64642222x x x x -÷==，故选B ．【考点】同底数幂的除法运算 3.【答案】A【解析】因为二次根式中被开方数是非负数，即0a ≥，故选A 【考点】二次根式中被开方数的取值范围 4.【答案】C【解析】n 边形的内角和是(2)180n -⨯︒，将5n =代人即得五边形的内角和是540，故选C ．【考点】多边形的内角和 5.【答案】D【解析】气温最低即数值最小，8-在这四个数中处在数轴的最左边，故8-最小，故选D 【考点】有理数的大小比较 6.【答案】B【解析】将方程的两边向时乘最简公分母1x -得整式方程21x =-，解得3x =.经检验，3x =是原分式方程的解，故选B ．【考点】分式方程的解法 7.【答案】D【解析】根据方差越小越稳定，而0.020.03 0.050.11<<<，故丁的成绩最稳定，故选D 【考点】方差的意义 8.【答案】B【解析】因为//AB CD ，根据“两直线平行，同位角相等”得142EFD ∠=∠=︒，又因为FG FE ⊥，所以2180904248∠=︒-︒-︒=︒，故选B ．【考点】平行线的性质及垂直的定义，OA OB =3,43AOB S AB OC ∴=△242=3π.所以【考点】等腰三角形的性质、三角形及扇形面积的计算 22ax a ，由①得a 只能等于【考点】一次函数图象与坐标轴的交点、解不等式组、三角形的面积计算等交BE 于点M ，DC BC =62210BC CE BE ⨯=CF BE ⊥︒,OCF ∴∠+∠又OBM ∠+OBM ∴∠COF ，根据“ASA ≌△O C F，BM CF =3101055-等腰R 2MF OF =【解析】解：AD BC ⊥3tan 4BAD ∠=,12AD =9BD ∴=14CD BC BD ∴==-∴在Rt ADC ∆中，AC =2(1)(x 1)x x -+-1111x +-+补图如下：(2)用1A ,2A 表示餐饮企业，1B ,2B 表示非餐饮企业，画树状图如下：10%)150(19-则3(1)(1x +30x +-=0.6（舍），24．【答案】证明：如图) BAC ∠=1EAC ∴∠+∠12∴∠=∠,AB AC =,∴∠B FCA ∠=∠ABF ∴≅△△BE CF ∴=(2)①过E 45B ∠=BG EG ∴=AD BC ⊥2BM ED =⊥②AD BC∠=∠,∴∠15=MC MC∴∠=∠,78∠=90BAC∴∠=ACB57∴∠=∠∠=ADE∴=DE DN【解析】【考点】全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、角乎分线的性质等25．【答案】11AM ME=⨯12x=-，(3)由(2)知，当矩形PMNQ的周长最大时，2)5AB =,2BD AB =+1122ABD AB AD S BD AE ==△ 解得4AE =2222543BE AB AE ∴=-=-=(2)当点F 在线段AB 上时，3m =； 16若点Q 在线段BD 的延长线上时，如图1，34∠=∠4+Q ∴∠∠'A Q A ∴=在Rt BF ∆25DQ ∴+若点Q 在线段BD 上，如图2：1=3∠∠，3=5+∠∠35∴∠=∠4A ∴∠=∠'5F Q ∴=253DQ ∴='1A ∠=∠4A ∴∠=∠设QB QA =在Rt BF ∆253DQ ∴=③当PD PQ =时，如图4，有1=2=3∠∠∠1A ∠=∠BQ A ∴=253DQ ∴=综上，当△11 / 11数学试卷第1页（共8页）数学试卷第2页（共8页）绝密★启用前重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学本试卷满分150分,考试时间120分钟.参考公式：抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的顶点坐标为24(,)24b ac b a a--,对称轴为2b x a =-第Ⅰ卷(选择题共48分)一、选择题(本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.实数17-的相反数是( )A .17B .117C .17-D .117-2.计算642x x ÷的结果是( ) A .2xB .22xC .42xD .102x3.,a 的取值范围是( )A .0a ≥B .0a ≤C .0a ＞D .0a ＜ 4.五边形的内角和是( )A .°180B .°360 C .°540 D .°600 5.2014年1月1日零点,北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是4568--℃,℃,℃,℃,当时这四个城市中,气温最低的是( )A .北京B .上海C .重庆D .宁夏 6.关于x 的方程211x =-的解是( )A .4x =B .3x =C .2x =D .1x =7.2014年8月26日,第二届青奥会将在南京举行,甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备.在某天“110米跨栏”训练中,每人各跑5次,据统计,它们的平均成绩都是13.2秒,甲、乙、丙、丁成绩的方差分别是0.110.030.050.02,,,,则当天这四位运动员“110米跨栏”的训练成绩最稳定的是( ) A .甲B .乙C .丙D .丁8.如图,直线AB CD ∥,直线EF 分别交直线,AB CD 于点,E F ,过点F 作FG FE ⊥,交直线AB 于点G .若142∠=,则2∠的大小是( )A .56B .48C .46D .409.如图,ABC △的顶点,,A B C 均在O 上,若90AOC ∠=,则AOC ∠的大小是( )A .30B .45C .60D .7010.2014年5月10日上午,小华同学接到通知,她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔,需尽快上交该作文的电子文稿.接到通知后,小华立即在电脑上打字录入这篇文章,录入一段时间后因事暂停,过了一会儿,小华继续录入并加快了录入速度,直至录入完成.设从录入文稿开始所经过的时间为x ,录入字数为y ,下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是( )ABCD11.如图,下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成,其中,第(1)个图形中面积为1的正方形有2个,第(2)个图形中面积为1的正方形有5个,第(3)个图形中面积为1的正方形有9个,…,按此规律,则第(6)个图形中面积为1的正方形的个数为( )A .20B .27C .35D .40毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第3页（共8页）数学试卷第4页（共8页）12.如图,反比例函数6y x=-在第二象限的图象上有两点,A B ,它们的横坐标分别为1,3--,直线AB 与x 轴交于点C ,则AOC △的面积为( ) A .8B .10C .12D .24第Ⅱ卷(非选择题共102分)二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分.请把答案填在题中的横线上) 13.方程组3,5x x y =⎧⎨+=⎩的解是 .14.据有关部门统计,截止到2014年5月1日,重庆市私家小轿车已达到563000辆,将563000这个数用科学记数法表示为 .15.如图,菱形ABCD 中,60A ∠=,7BD =,则菱形ABCD 的周长为 .16.如图,OAB △中,4,30,OA OB A AB ==∠=与O 相切于点C ,则图中阴影部分的面积为 (结果保留π).17.从1,1,2-这三个数字中,随机抽取一个数,记为a .那么,使关于x 的一次函数2y x a =+的图象与x 轴、y 轴围成的三角形面积为14,且使关于x 的不等式组212x a x a +⎧⎨-⎩≤,≤有解的概率为 . 18.如图,正方形ABCD 的边长为6,点O 是对角线,AC BD 的交点,点E 在CD 上,且2DE CE =,连接BE .过点C 作CF BE ⊥,垂足为F ,连接OF ,则OF 的长为 .三、解答题(本大题共8小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(本小题满分7分)2011(3)2014|4|()6---⨯-+.20.(本小题满分7分)如图,ABC △中,AD BC ⊥,垂足为D ,若314,12,tan 4BC AD BAD ==∠=,求sin C 的值.21.(本小题满分10分)先化简,再求值：221121()11x x x x x x +÷-+-++,其中x 的值为方程251x x =-的解.数学试卷第5页（共8页）数学试卷第6页（共8页）22.(本小题满分10分)为鼓励创业,市政府制定了小型企业的优惠政策,许多小型企业应运而生.某镇统计了该镇2014年1-5月新注册小型企业的数量,并将结果绘制成如下两种不完整的统计图：(1)某镇2014年1-5月新注册小型企业一共有家,请将折线统计图补充完整； (2)该镇2014年3月新注册的小型企业中,只有2家是餐饮企业.现从3月新注册的小型企业中随机抽取2家企业了解其经营状况,请用列表或画树状图的方法求出所抽取的2家企业恰好都是餐饮企业的概率.23.(本小题满分10分)为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.(1)筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施？(2)经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a ％(其中0a ＞),则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了109a %,求a 的值.24.(本小题满分10分)如图,ABC △中,90,,BAC AB AC AD BC ∠==⊥,垂足是,D AE 平分BAD ∠,交BC 于点E .在ABC △外有一点F ,使,FA AE FC BC ⊥⊥.(1)求证：BE CF =；(2)在AB 上取一点M ,使2BM DE =,连接MC ,交AD 于点N ,连接ME .求证： ①ME BC ⊥； ②DE DN =.毕业学校_____________ 姓名________________ 考生号________________ ________________ _____________-------------在--------------------此--------------------卷--------------------上--------------------答--------------------题--------------------无--------------------效----------------数学试卷第7页（共8页）数学试卷第8页（共8页）25.(本小题满分12分)如图,抛物线223y x x =--+的图象与x 轴交于,A B 两点(点A 在点B 的左边),与y 轴交于点C ,点D 为抛物线的顶点. (1)求,,A B C 的坐标；(2)点M 为线段AB 上一点(点M 不与点,A B 重合),过点M 作x 轴的垂线,与直线AC 交于点E ,与抛物线交于点P ,过点P 作PQ AB ∥交抛物线于点Q ,过点Q 作QN x ⊥轴于点N ,若点P 在点Q 左边,当矩形PMNQ 的周长最大时,求AEM △的面积；(3)在(2)的条件下,当矩形PMNQ 的周长最大时,连接DQ .过抛物线上一点F 作y 轴的平行线,与直线AC 交于点G (点G 在点F 的上方).若FC =,求点F 的坐标.26.(本小题满分12分)已知：如图1,在矩形ABCD 中,205,,3AB AD AE BD ==⊥,垂足是E .点F 是点E 关于AB 的对称点,连接,AF BF .(1)求AE 和BE 的长；(2)若将ABF △沿着射线BD 方向平移,设平移的距离为m (平移距离指点B 沿BD 方向所经过的线段长度),当点F 分别平移到线段AB AD ，上时,直接写出相应的m 值；(3)如图2,将ABF △绕点B 顺时针旋转一个角α(0180α＜＜),记旋转中的ABF △为A BF ''△,在旋转过程中,设A F ''所在的直线与直线AD 交于点P ,与直线BD 交于点Q .是否存在这样的P ,Q 两点,使DPQ △为等腰三角形？若存在,求出此时DQ 的长；若不存在,请说明理由.。

重庆八中初2014级毕业暨高中招生模拟考试

重庆八中初2014级毕业暨高中招生模拟考试数学试题（全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟）参考公式：抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的顶点坐标为（－ b 2a ，4ac －b 24a ），对称轴公式为x=－ b2a．一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑． 1．下列各选项中，是负数的是（）A ．3B ．0C ．πD ．1-2．下列图形中，不是．．轴对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．3．计算3(2)a 的结果是（）A ．36aB ．38aC ．32aD ．8a4．如图，//AB CD ，BD 平分ABC ∠，若40D ∠=︒，则DCB ∠的度数是（）．A ．100︒B ．110︒C ．120︒D ．130︒ 5．已知2x =是一元一次方程60ax -=的解，则a 的值为（）A ．1B ．2C ．3D ．66．在日本、韩国、印度，小学二年级的同学都要求掌握1919⨯的大九九乘法表，某老师在初一年级八个班中调查各班了解大九九乘法的同学数量分别为：22、23、24、25、25、28、30、34，则这组数据的中位数为（） A ．25B ．24C ．23D ．24.57．右图所示的几何体的左视图是（）A BC D8．如图，AB 是⊙O 的切线，点B 为切点，BC 是⊙O 的直径， 20=∠A ，则ODC ∠的度数为（）A ．70oB ．60oC ． 55D ．40o9．如图，在Rt ABC ∆中，D 是AB 的中点，BC =5，AC =12，则DCA ∠sin 的值为（）A ．125 B ．135C ．1213D．131210．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．已知轮船在静水中的速度为a km/h ，水流速度为b km/h （a b >）．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发第4题图ABCD第8题图ABCO DD后所用时间为t（h），离甲地的距离为s（km），则s与t的函数图象大致是（）11．如图，图①由4根火柴棍围成；图②由12根火柴棍围成；图③由24根火柴棍围成；…按此规律，则第⑥个图形由（）根火柴棍围成.A．60 B．72 C．84 D．11212．如图，直线bxy+=21与x轴交于点A，与双曲线xy4=在第一象限交于点B，与双曲线xky=在第一象限交于点C，过B作BE垂直x轴于E，过C作CF垂直x轴于F,4=∆BAES,且OE=EF则（）A．1,4b k==B．2,12b k==C．1,12b k==D．2,9b k==二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．13．=-aa23．14．已知△ABC与△DEF相似且对应边的中线之比为2︰5，则△ABC与△DEF的周长比为．15．在2014年暑假游泳选拔比赛中，甲、乙、丙、丁四人前四次测试的平均成绩相同，方差分别为：12.02=甲S，012.02=乙S，2.02=丙S，02.02=丁S，则这四位同学成绩最稳定的是．16．如图，AB为⊙O的切线，切点为点B，切线BA与直径CD的延长线相交于点A，CD=4，30=∠A，则1718顶点,,E G H分别落在正方形的边,,AB CD DA上，1=AH，则GC长度的取值范围是___________.三、解答题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上．19．20141)1(4)3()21(2-----+--第16题图①②③④第18题图E BC DBA20．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC 于点D ，AB =5，BC =10，sin ∠ABC =53，求AC 的长．21．先化简，再求值：)44122()41(22+----+÷-a a a a a a a，其中a 是不等组⎩⎨⎧>+>-31215a a 的整数解．22．在出行中，主动采用能降低二氧化碳排放量的交通方式，谓之“低碳出行”．明明一家积极响应政府“绿色山城，低炭出行”的号召，今年2月—5月明明一家减少了驾车出行．他们将2月—5月驾车行驶的里程统计后绘制成以下两幅不完整的统计图：（1）扇形统计图中=x _________，并补全折线统计图；（2）某中学也积极参与“绿色山城，低炭出行”活动中，决定从4名广播社骨干成员中（其中有两名男生，两名女生）选拔两名同学去演讲宣传，请用画树形图或列表的方法求所选出的两名同学恰好是一名男生一名女生的概率．23．受房贷收紧、对政策预期不确定等因素影响，今年前两个月，全国商品住宅市场销售出现销售量和销售价齐跌态势．数据显示，2014年前两个月，某房地产开发公司的销售面积一共8300平方米，其中2月份比1月份少销售300平方米．AB Cx 时间（月份）2-5月驾驶里程折线统计图2-5月驾驶里程扇形统计图3月40%4月20%5月2月%x（1）求2014年1、2月份各销售了多少平方米；（2）该公司2月份每平方米的售价为8000元，3月份开始，决定以降价促销的方式应对当前的形势，据调查，与2月相比较，每平米销售单价下调a %，则销售面积将增加（a +10）%，结果3月份总销售额为3456万元．求a 的值．24．如图，在△ABC 中，AD 平分BAC ∠，AB DF ⊥于点F ，E 为AC 上一点，且DE AE =．（1）求证：DE DF ⊥；（2）若 180=∠+∠AED ABC ，求证：AF AE AB 2=+.25．如图，抛物线64212-+-=x x y 与x 轴相交于点A 、B ，与y 轴相交于点C ，抛物线对称轴与x 轴相交于点M ．（1）求△ABC 的面积；（2）若P 是x 轴上方的抛物线上的一个动点，求点P 到直线BC 的距离的最大值；（3）若Ｑ是x 轴上方抛物线上的一点（Q 、M 、C 不在同一条直线上），分别过点A 、B 作直线CQ 的垂线，垂足分别为D 、E ，当△MDE 为等腰直角三角形时，求Q 点的坐标．ABCDEF26．如图，矩形ABCD 的边AB =4，BC =7，EA 平分∠BAD 交BC 于E ，连接DE ，在矩形内部作边长为2的正方形FGHI ，使得边HI 与BC 共线，点I 与点B 重合，将正方形FGHI 沿BC 向右平移，平移速度为每秒1个单位长度，当GH 与CD 重合时停止运动.设运动过程中正方形FGHI 与△AED 的重叠部分面积为s ，运动时间为t （0t ）.（1）求使点G 落在线段DE 上的时间t ；（2）求出在正方形FGHI 向右平移过程中s 关于t 的函数关系式，并写出对应t 的取值范围；（3）如图2，将矩形ABCD 沿DE 翻折，翻折后点D 与点'D 对应，点C 与'C 点对应，再将所得△E D C ''绕着点E 旋转，直线．．''D C 与射线．．ED 交于点P ，当△DP C '为等腰三角形时，直接写出．．．．'PD 的长.F GADB （I ）C E H ADB C EAD （D ’）B CEC ’（第26题图）（备用图）（第26题图2）。

2014年重庆市中学考试数学精彩试题B卷

4题图FEDCBA3题图FECBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B 卷）（满分：150分时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为abx 2-=. 一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃，－1℃，0℃，2℃，则平均气温中最低的是（）A 、－1℃B 、0℃C 、1℃D 、2℃ 2、计算2252x x -的结果是（） A 、3 B 、3x C 、23x D 、43x3、如图，△ABC ∽△DEF ，相似比为1：2，若BC ＝1，则EF 的长是（） A 、1 B 、2 C 、3 D 、 44、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，若∠AEF ＝50°，则∠EFC 的大小是（）A 、40°B 、50°C 、120°D 、130°5、某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参8题图ODCBA加比赛。

为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩的方差是0.2，乙的成绩的方差是0.8，根据以上数据，下列说法正确的是（）A 、甲的成绩比乙的成绩稳定B 、乙的成绩比甲的成绩稳定C 、甲、乙两人的成绩一样稳定D 、无法确定甲、乙的成绩谁更稳定6、若点（3，1）在一次函数2(0)y kx k =-≠的图象上，则k 的值是（） A 、5 B 、4 C 、3 D 、17、分式方程431x x=+的解是（）A 、1x =B 、1x =-C 、3x =D 、3x =-8、如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，∠ACB ＝30°，则∠AOB 的大小为（）A 、30°B 、60°C 、90°D 、120°9、夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗。

重庆市重庆八中2014届九年级上学期期末考试数学试题_人教新课标版

重庆市重庆八中2014届九年级上学期期末考试数学试题（总分：150分时间：120分钟）一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）每小题只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填入题后括号内1．7的倒数是（）A ．41B ．51C ．61D ．71 2．在平面直角坐标系中，点)3,3(所在的象限是（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限3．北京奥运会的火炬接力将创下历届奥运会中火炬手最多、传递时间最长和传递距离最长的三项记录，其中火炬接力传递距离为1370000公里，用科学记数法表示为（） A ．410137⨯公里B ．5107.13⨯公里C ．710137.0⨯公里D ．61037.1⨯公里4．下列四种运算中，结果最大的是（） A ．)2(1-+B ．)2(1--C ．)2(1-⨯D ．)2(1-÷5．重庆八中社会实践小组八位成员上街卖报，一天的卖报数如下表：则卖报数的众数是（） A ．25B ．26C ．27D ．286．已知等腰三角形的一内角度数为ο100，则这个等腰三角形的顶角度数为（） A ．ο40B ．ο80C ．ο100D ．ο40或ο1007．下列几项调查中，适合作普查的是（） A ．重庆市初中生每人每周的零花钱数的调查. B ．环保部门对长江水域的水污染情况调查. C ．重庆电视台对“天天630”栏目的收视率的调查. D ．要保证“嫦娥一号”的成功发射，对重要零部件的检查. 8．如图所示，若圆心角ο100=∠AOB ，则圆周角ACB ∠为（ A ．ο25AD GFB （E ） CB ．ο50C ．ο80D ．ο1009．如图所示，正比例函数x y =与反比例函数xky =（>k 的图象相交于A 、C 两点，x AB ⊥轴于B ，x CD ⊥连结AD 、BC ，则四边形ABCD 的面积为（） A ．k 5.2B ．k 2C ．k 5.1D ．k10．如图，ABC ∆为直角三角形，ο90=∠C ，cm BC 2=，ο30=∠A ，四边形DEFG 为矩形，cm DE 32=，cm EF 6=，且点C 、B 、E 、F 在同一条直线上，点B 与点E 重合.ABC Rt ∆以每秒1cm 的速度沿矩形DEFG 的边EF 向右平移，当点C 与点F 重合时停止. 设ABC Rt ∆与矩形DEFG 的重叠部分的面积为2cm y ，运动时间s x . 能反映2cm y 与s x 之间函数关系的大致图象是（）二、填空题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）请将答案直接填写在题后的横线上 11．计算：=-x x 35___________.12．如图所示，21//l l ，ο601=∠，则=∠2_________ο. 13．分解因式：=-22y x ___________.14．如图所示，在平行四边形ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，且2=AE ，1=DE ，则平行四边形ABCD 的周长等于_____________.15．方程022=-x x 的解为______________.16．已知⊙1O 的半径r 为3cm ，⊙2O 的半径R 为4cm ，且⊙1O 与⊙2O 外切，则两圆心距8题9题x2 4 6 8oA x2 4 6 o8 B Cx2 4 6 8 oD121l 2l 12题图ADE BC14题图21O O 的长为__________cm .17．若x y 21=，122y y =，232y y =，342y y =，……，200720082y y =，则=⋅20081y y ____.18．样本数据3，6，a ，4，2的平均数是5，则这个样本的方差是_________.19．如图所示，把矩形ABCD 纸片对折，设折痕为MN ，再把B 点叠在折痕线上，得到ABE ∆，过B 点折纸片使D 点叠在直线AD 上，得折痕PQ ，则=∆∆ABQ BEA S S :______. 20．已知二次函数c bx ax y ++=2（0≠a ）的图象如图所示，与y 轴相交一点C ，与x 轴负半轴相交一点A ，且OC OA =，有下列5个结论：①0>abc ；②c a b +<；③024>++c b a ；④02=+b a ；⑤21-=+ac ，其中正确的结论有____________.（请填番号）三、解答题（本大题6个小题，共60分）下列各题解答时，必须给出必要的演算过程及推理步骤21．（每小题5分，共10分）（1）计算：814)14.3(31302+-+---π（2）解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧->+-≥-②1321①462ΛΛx xx ，并把解集在数轴上表示出来.CDN PB QE A19题图 BA MCDN 20题图x22．（10分）ABC ∆在平面直角坐标系中的位置如图所示. （1）画出与ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆；（2）将ABC ∆绕O 点逆时针方向旋转ο90，画出旋转后的222C B A ∆；（3）以O 点为位似中心，在第四象限内将ABC ∆放大至两倍（即新图与原图的相似比为2），画出放大后的图形333C B A ∆.23．（10分）如图所示，放在直角坐标系中的正方形ABCD 的边长为4. 现做如下实验：转盘被划分成三个相同的扇形，并分别标上数字1，2，3，分别转动两次转盘，转盘停止后，指针所指的数字作为直角坐标系中M 点的坐标（第一次作横坐标，第二次作纵坐标），指针如果指在界线上，则重新转动转盘.（1）请你用树状图或列表的方法，求M 点落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）的概率.（2）将正方形ABCD 向右至少平移多少个整数单位，使M 点落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）的概率为32？12324．（10分）“雪灾无情，人间有情.” 在“情系雪灾”爱心捐款活动中，某同学对甲、乙两班捐款情况进行统计，得到如下三条信息：信息一：甲班共捐款1500元，乙班共捐款1152元. 信息二：乙班平均每人捐款数是甲班平均每人捐款数的54. 信息三：甲班比乙班多2人. 请你根据以上三条信息，求出甲班平均每人捐款多少元？25．（10分）如图所示，在直线AB 上有一点C ，过点A 作AB AE ⊥，垂足为A ，过点B 作AB BF ⊥，垂足为B ，且BC AE =，AC BF =，连结EF .（1）求证：AEC ∆≌BCF ∆；（2）若2=AE ，21tan =∠CFB ，求EF 的长.26．（10分）2008年北京奥运会的比赛门票已接受公众预订，下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格.A CB F E 25题图（1）某球迷团准备预订三种球类门票共30张，其中男篮门票数与足球门票数相同.设男篮门票x 张，门票总价格为y 元，请写出y 与x 的函数关系式.（2）在（1）的条件下，若在现有资金25000元允许的范围内和总票数不变的前提下预订三种门票，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票费用的一半. 有哪几种预订门票的方案？并指出哪种预订方案费用最低，最低费用为多少元？四、解答题（本大题2个小题，共20分）下列各题解答时，必须给出必要的演算过程及推理步骤27．（10分）已知抛物线42)4(2++-+-=m x m x y 与x 轴交于点)0,(1x A ，)0,2(B 两点，与y 轴交于点C . 若点A 关于y 轴对称点是点D . （1）求C 、D 两点坐标.（2）求过点B 、C 、D 三点的抛物线的解析式.（3）若P 是（2）中所求抛物线的顶点，H 是这条抛物线上异于点C 的另一点，且BDP ABH S S ∆∆=24，求直线PH 的解析式.28．把两块全等的直角三角形ABC 和DEF 叠放在一起，使三角板DEF 的锐角顶点D 与三角板ABC 的斜边中点O 重合，其中ο90=∠=∠DEF ABC ，ο45=∠=∠F C ，4==DE AB ，把三角板ABC 固定不动，让三角板DEF 绕点O 旋转，设射线DE 与射线AB 相交于点P ，射线DF 与线段BC 相交于点Q .（1）如图1，当射线DF 经过点B ，即点Q 与点B 重合时，易证APD ∆∽CDQ ∆. 此时CQ AP ⋅的值为______. 将三角板DEF 由图1所示的位置绕点O 沿逆时针方向旋转，设旋转角为α. 其中οο900<<α，则CQ AP ⋅的值是否会改变？答：______.（填“会”或“不会”）此时CQ AP ⋅的值为_____.（不必说明理由）（2）在（1）的条件下，设x CQ =，两块三角板重叠面积为y ，求y 与x 的函数关系式.（图2、图3供解题用）（3）在（1）的条件下，PQ 能否与AC 平行？若能，求出y 的值；若不能，试说明理由.27题备用图数学参考答案一、选择题二、填空题 11．x 2 12．120 13．))((y x y x -+ 14．10 15．0或2 16．7 17．218．819．4:320．③④⑤三、解答题 21．（1）解：原式9213191++-=………………………………………………………4分1=……………………………………………………………………5分（2）解：由①，得 1≥x ……………………………………………………………1分由②，得 4<x ……………………………………………………………3分在数轴上表示如下：……………………………………4分∴不等式组的解集为41<≤x .……………………………………………5分22．（1）图略……3分；（2）图略……6分；（3）图略……10分.23．解：（1）树状图或列表法略……………………………………………………4分共有9种情况，落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）有4种，故概率为94. ……………………………………………………………………………………7分（2）向右至少平移1个单位，使M 点落在正方形ABCD 面上（含内部与边界）的概率为32.………………………………………………………………10分24．解：设甲班平均每人捐款x 元. 列方程得…………………………………………1分25411521500=-x x…………………………………………………………………5分解之：30=x经检验30=x 是原方程的解且符合题意………………………………………9分答：甲班平均每人捐款30元.………………………………………………………10分25．（1）证明：∵AB EA ⊥，AB BF ⊥ ∴ο90=∠=∠FBC EAC …………………………………………………1分在EAC Rt ∆与CBF Rt ∆中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BF AC CBF EAC BC AE ……………………………………………………3分∴AEC Rt ∆≌BCF Rt ∆………………………………………………4分（2）解：∵AEC ∆≌BCF ∆ ∴BC AE ==2ECA CFB ∠=∠∴21tan =∠ECA∴42==AC AE∴52==CF EC ……………………………………………………7分 ∵ο90=∠+∠ECA EAC FCB AEC ∠=∠ ∴ο90=∠+∠FCB ECA∴ο90=∠ECF …………………………………………………………8分在ECF Rt ∆中， 52==CF EC∴102=EF …………………………………………………………10分26．解：（1）)230(5008001000x x x y -++=x x 1000150001800-+=15000800+=x ……………………………………………………3分（2）根据题意知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥-⨯≤-≤+0230211000)230(5002500015000800x x x x∴5.1210≤≤x ………………………………………………………………6分10=x ，11，12共三种方案男篮10张，足球10张，乒乓球10张男篮11张，足球11张，乒乓球8张男篮12张，足球12张，乒乓球6张……………………………………8分 ∵y 随x 的增大而增大∴当10=x 时，23000=最小y 元即男篮门票10张，足球票10张，乒乓球10张. 费用最低为23000元. ………………………………………………………………………………10分四、解答题27．解：（1）∵点)0,2(B 在42)4(2++-+-=m x m x y 上∴042)4(24=++-+-m m2=m ………………………………………………………………………1分 ∴822+--=x x y∴)8,0(C ，)0,4(-A ………………………………………………………2分∴)0,4(D ……………………………………………………………………3分（2）设过B 、C 、D 三点的抛物线的解析式为))((D B x x x x a y --=∵)0,2(B)8,0(C)0,4(D∴)4)(2(--=x x a y 即)40)(20(8--=a ∴1=a∴)4)(2(--=x x y862+-=x x …………………………………………………………6分（3）1962-+-=x x y 1)3(2--=x ∴)1,3(-P ∴11221=⨯⨯=∆ADP S∴24=∆ABH S ………………………………………………………………7分 ∴2421=⋅H y AB 8=H y∴8±=H y …………………………………………………………………8分当8-=y 时8862-=+-x x 无解当8=y 时8862=+-x x∴0=x 或6又∵点H 异于点C∴)8,6(H ……………………………………………………………………9分又∵)1,3(-P∴直线PH 的解析式为103-=x y .………………………………………10分28．（1）8，不会，8………………………………………………………………………3分（2）当450≤<αο时，如图2过点D 作AB DM ⊥于M ，BC DN ⊥于N则2==DN DM∵x CQ =，则x AP 8= ∴x x S APD 82821=⋅⋅=∆ x x S DQC =⋅⋅=∆221 ∴x xy --=88（42<≤x ）……………………………………………………5分当οο9045<<α时，如图3过点D 作BC DG ⊥于G ，2=DG∵x CQ =∴x AP 8= ∴48-=x BP ∵MGBM DG BP =即MGMG x -=-2248 xx MG -=42……………………………………………………………………6分 ∴x x x x x x MQ -+-=-+-=484)2(422 ∴xx x y -+-=4842（20<<x ）…………………………………………………7分（3）在图（2）的情况下，AC PQ //时BQ BP =，则QC AP = ∴xx 8=，则22=x ……………………………………………………………9分当22=x 时，248222288-=--=y ………………………………10分。

重庆市2014年八中中考数学模拟试题(教师版)

重庆市2014年八中中考数学模拟试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）参考公式:抛物线的顶点坐标为)44,2(2a b ac a b --一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号在答题卷中对应的方框涂黑．1. 下列各数中，比－1小的是（）A ．－2B ．0C ．2D ．3 2. 计算的结果是（）A ．B ．C ．D ．3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．4. 如图，已知AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，EG 平分∠BEF ，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A ．70°B ．65° Ｃ．60° D ．50°（第4题图）（第7题图）（第9题图） 5．函数的自变量的取值范围是（）A ．B ．C ．D ．且6. 下列说法正确的是（）A ．两名同学5次平均分相同，则方差较大的同学成绩更稳定B ．一组数据3，4，4，6，8，5的众数为4C ．必然事件的概率是100％，随机事件的概率是50％D ．为防止H7N9流感，对确诊患者的密切接触者采用抽样调查的方法7. 如图，AC 是电杆AB 的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC 的长为（）米.A. B. C. D.8. 若一个代数式的值为3，则的值为（）A ．9B ．3C ．15D ．5（F1 A E BC GD 2 B A OC B C A CB A9. 如图，在以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 与小圆相切于C 点，AB=12cm ，AO=8cm ，则OC 长为（）cm A ．5 B ．4 C ． D ．10. 2013年4月20日08时02分在四川雅安芦山县发生7.0级地震，人民生命财受重大损失．某部队接到上级命令，乘车前往灾区救援，前进一段路程后，由于道路受阻，车辆无法通行，通过短暂休整后决定步行前往．则能反映部队与灾区的距离（千米）与时间（小时）之间函数关系的大致图象是（）11．用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第13个图案需要的黑色五角星的个数是（）A ．18B ．19C ．21D ．2212.一次函数y =ax +b (a ≠0)、二次函数y =ax 2+bx 和反比例函数在同一直角坐标系中的图像如图所示，A 点的坐标为（－2，0），则下列结论中，正确的是（）A ．b =2a +kB ．a =b +kC ．a >b >0D ．a >k >0二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）在每小题中，请将答案填在答题卷相应位置的横线上．13. 五一小长假期间，重庆阴雨天气对市民出游热情虽有一定影响，但全市旅游市场秩序井然有序，旅游接待稳中有升. 全市旅行社共组接团6369个，共组接团191000人. 则数据191000用科学记数法表示为（） .14. △ABC 与△DEF 是位似比为1:3的位似图形，若，则△DEF 的面积为（） .15. 第十二届全国人大代表选举的基本原则是：城乡同比选举，实现人人平等、地区平等、民族平等. 据新华网2月28日公布，全国5个少数民族自治区的人大代表如下：选区广西西藏新疆宁夏内蒙人数（人） 9020602158A ．B ．C ．D ．……图案① 图案④ 图案③ 图案② 图案⑤OO O S （千米） t （小时） O S （千米） S （千米） S （千米） t （小时） t （小时） t （小时）这五个地区代表人数的中位数是___________.16. 将Rt △ABC 绕顶点B 旋转至如图位置，其中∠C=90°，AB=4，BC=2，点C 、B 、在同一条直线上，则阴影部分的面积是．（左）（右）17. 如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的小正方形，将左边81的矩形随机沿方格竖线剪成三个小矩形（含正方形），三个面积相等的算作同一种剪法（如：面积为1、3、4和面积为3、4、1算同一种剪法），且长宽均为正整数，能恰好拼在右图虚线部分使其成为一个44的正方形的概率为（）．18．采购员用一张l 万元支票去购物．购单价为590元的A 种物品若干件，又购单价为670元的B 种物品若干件，其中B 种件数多于A 种件数，找回了几张100元和几张10元的（10元的不超过9张）．如把购A 种物品和B 种物品的件数互换，找回的100元和10元的钞票张数也恰好相反，则原来购B 种物品件，三、解答题（本大题2个小题，每小题7分，共14分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤． 19. 计算：20. 如图，在1010正方形网格中作图：（1）作出△ABC 关于直线的轴对称图形△A1B1C1；（2）作出△ABC 绕点O 顺时针旋转90°的图形△A2B2C2.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算O ACBAA'C'C B A （第16题图）（第17题图）第22题图过程或推理步骤． 21. 先化简，再求值：，其中为不等式组的整数解.22. 为调动学生学习积极性，某中学初一（1）班对学生的学习表现实行每学月评分制，现对初一上期1—5学月的评分情况进行了统计，其中学生小明5次得分情况如下表所示：时间第1学月第2学月第3学月第4学月第5学月得分 8分 9分 9分 9分 10分学生小刚的得分情况制成了如下不完整的折线统计图：（1）若小刚和小明这5次得分的平均成绩相等，求出小刚第3学月的得分.（2）在图中直接补全折线统计图；（3）据统计，小明和小刚这5学月的总成绩都排在了班级的前4名，现准备从该班的前四名中任选两名同学参加学校的表彰大会，请用列表或画树状图的方法，求选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率.23．某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两个施工队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成．（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元．已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元．现从甲、乙两队中选择一队单独施工，若要使开发商选择甲队支付的总费用不超过选择乙队支付的总费用，则甲队每天的施工费最多为多少元？【总费用=施工费+工程师食宿费】9 10 68 4 1 2 2 3 4 5 (分)(学月)24．如图，正方形ABCD 中，P 在对角线BD 上，E 在CB 的延长线上，且PE=PC ，过点P 作PF ⊥AE 于F ，直线PF 分别交AB 、CD 于G 、H ， (1)求证： DH =AG+BE ； (2)若BE=1，AB=3，求PE 的长．五、解答题：（本大题2个小题，每小题各12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上．25．如图，二次函数的图象与轴交于B 、C 两点（点B 在点C 的左侧），一次函数的图象经过点B 和二次函数图象上另一点A. 点A 的坐标（4 ，3），. （1）求二次函数函数和一次函数解析式；（2）若抛物线上的点P 在第四象限内，求面积S 的最大值并求出此时点P 的坐标；（3）若点M 在直线AB 上，且与点A 的距离是到轴距离的倍，求点M 的坐标.yxA CBOH P G F E D C B ANMQP DCBA FENM Q PDCBA26．如图1，梯形中，∥，，．一个动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿线段方向运动，过点作，交折线段于点，以为边向右作正方形，点在射线上，当点到达点时，运动结束．设点的运动时间为秒（）．（1）当正方形的边恰好经过点时，求运动时间的值；（2）在整个运动过程中，设正方形与△的重合部分面积为，请直接写出与之间的函数关系式和相应的自变量的取值范围；（3）如图2，当点在线段上运动时，线段与对角线交于点，将△沿翻折，得到△，连接．是否存在这样的 ,使△是等腰三角形？若存在，求出对应的的值；若不存在，请说明理由．（第25题图）第26题图1D CB A重庆市2014年八中中考数学模拟试题一、选择题（每小题4分，共48分） ADCB BBCC DACD二、填空题（每小题4分，共24分） 13. 14. 15. 58 16. 17.18.设A 为x,B 为y ，找回100的有m 张，10元的有n 张则可以列出()()59067010000100106705901000010100x y m n x y m n +=-+⎧⎪⎨+=-+⎪⎩①②用①-②得8（y-x ）=9(n-m)必然有y-x=9,n-m=8,考虑到n ≤9所以n=9进而解出x=3,y=1219. 解：原式= …… 6分 20.= ……………… 7分 21. 解：原式=………（3分）=…（4分） =……………………（5分） =．………………………（6分）由解得．…（8分）∵x 是不等式组的整数解，∴x=1. x=0（舍）…………（9分）当x=1时，原式=．……………………（10分）ACB AO A1 A2B2 B1 C2 C1 第26题图2 备用图22. 解：∴小刚第3学月的得分为10分；………………………………………………（2分）补全折线图如图所示 ………………………………………………（4分）（3）设小明和小刚分别为A 、B ，该班的前四名另两名同学为 C ，D ，画表格如下：共有12种等可能情况，其中恰好是小明和小刚两人有2种，所以选取的两名同学恰好是小明和小刚两人的概率P=. …………………………………………（10分） 23．解：（1）设甲队单独完成需x 天，则乙队单独完成需1．5x 天．根据题意，得．………3分解得x=200．………4分经检验，x=200是原分式方程的解．………5分答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天．………6分（2）设甲队每天的施工费为y 元．根据题意，得 200y+200×150×2≤300×10 000+300×150×2，……8分解得y ≤15150．………9分答：甲队每天施工费最多为15150元．………10分 24．（1）证明：在DC 上截取DM=BE ，连接AM. ∵四边形ABCD 是正方形∴∠ABE= ∠ADM=90°，AB=AD∴△ABE ≌ADM ∴∠1= ∠2 ……2分 ∴∠1+ ∠BAM= ∠2+ ∠BAM=90°，即AM ⊥AE 又∵PF ⊥AE 于F ∴AM ∥FH又∵AB ∥CD ∴四边形AGHM 是平行四边形∴AG=MH ……4分∵DH=DM+MH ∴DH=AG+BE ……5分(2)连接AP .∵AB=BC, ∠ABP= ∠CBP=45°，BP=BP ∴△ABP ≌△CBP∴PA=PC, ∠3= ∠4 ∵PE=PC ∴PA=PE ……7分∵PE=PC ∴∠4= ∠5∴∠3= ∠5 又∠ANP= ∠ENB ∴∠3+ ∠ANP= ∠5+ ∠ENB=90°∴AP ⊥PE ，即△APE 是等腰直角三角形. ……9分 ∵BE=1，AB=3 ∴AE= ∴ ……10分 25. 解：（1）由条件得：B （-2,0） ……………………………………1分抛物线：经过A （4,3）、B （-2,0）直线：经过A （4,3）、B （-2,0）A B C DA （A ，B ）（A ，C ）（A ，D ） B （B ，A ）（B ，C ）（B ，D ） C （C ，A ）（C ，B ）（C ，D ） D （D ，A ）（D ，B ）（D ，C ） 9 106 84 1 2 2 3 45 (分(学月) 45312N M H PG F E D C B AH G (N )(M )QP D CBAFENM QP DCB ARFENMQ P D CBAS FENM Q PD CBA∴ ………3分 ∴ ………4分（2）过P 作轴，交AB 于. 设，则∴…………………………………7分 ∵∴当时，即, ……………………………………8分（3）设，A （4,3）∴点M 到x 轴的距离=， ∴由条件得： ∴ ∴∴ ……………………………………12分（用相似表示出MA 建立方程亦可，过程合理均给满分）26.解：（1）作，，垂足分别为、则四边形为矩形 ∵梯形， ∴△≌△ ∴，∴秒后，正方形的边长恒为∴当正方形的边恰好经过点时，点与点重合，此时 ∴，∴ 即秒时，正方形的边恰好经过点 …………2分（2） …………6分（3）∵∴由（1）可知则①当时， ∴②当时，作，垂足为∵ ∴ ∴③当时，作，垂足为 ∵ ∴ ∴∴当、或时，△是等腰三角形 …………12分。

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试

9题图OCBA8题图21GFEDCBA重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（A 卷）（满分：150分时间：120分钟）参考公式:抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c(a ≠0)的顶点坐标为)44,2(2ab ac a b --,对称轴公式为a b x 2-=.一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1、实数17-的相反数是（） A 、17 B 、117 C 、17- D 、117- 2、计算642x x ÷的结果是（）A 、2x B 、22x C 、42x D 、102x 3a 的取值范围是（）A 、0a ≥B 、0a ≤C 、0a >D 、0a < 4、五边形的内角和是（）A 、180°B 、360°C 、540°D 、600°5、2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是－4℃、5℃、6℃、－8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（）A 、北京B 、上海C 、重庆D 、宁夏 6、关于x 的方程211x =-的解是（） A 、4x = B 、3x = C 、2x = D 、1x =7、2014年8月26日，第二届青奥会将在南京举行，甲、乙、丙、丁四位跨栏运动员在为该运动会积极准备。

在某天“110跨栏”训练中，每人各跑5次，据统计，他们的平均成绩都是13.2秒，甲、乙、丙、丁的成绩的方差分别是0.11、0.03、0.05、0.02.则当天这四位运动员“110跨栏”的训练成绩最稳定的是（）A 、甲B 、乙C 、丙D 、丁8、如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交直线AB 、CD 于点E 、F ，过点F 作FG ⊥EF ，交直线AB 于点G 。

若∠1＝42°，则∠2的大小是（） A 、56° B 、48° C 、46° D 、40°yy y y x x x x DCBAOOOO（4）（3）（2）（1）16题图OC BA15题图DBCA9、如图，△ABC 的顶点A 、B 、C 均在⊙O 上，若∠ABC+∠AOC ＝90°，则∠AOC 的大小是（） A 、30° B 、45° C 、60° D 、70°新课标第一网10、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿。

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试卷B卷(word版,并含考点、分析、解答和点评)

重庆市2014年初中毕业暨高中招生考试数学试题（B卷）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1．（4分）（2014•重庆）某地连续四天每天的平均气温分别是：1℃、﹣1℃、0℃、2℃，则平均气温中最低的∴=4．（4分）（2014•重庆）如图，直线AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F．若∠AEF=50°，则∠EFC 的大小是（）5．（4分）（2014•重庆）某校将举办一场“中国汉字听写大赛”，要求各班推选一名同学参加比赛，为此，初三（1）班组织了五轮班级选拔赛，在这五轮选拔赛中，甲、乙两位同学的平均分都是96分，甲的成绩7．（4分）（2014•重庆）分式方程=的解是（）8．（4分）（2014•重庆）如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，∠ACB=30°，则∠AOB 的大小为（）9．（4分）（2014•重庆）夏天到了，某小区准备开放游泳池，物业管理处安排一名清洁工对一个无水的游泳池进行清洗，该工人先只打开一个进水管，蓄了少量水后关闭进水管并立即进行清洗，一段时间后，再同时打开两个出水管将池内的水放完，随后将两个出水管关闭，并同时打开两个进水管将水蓄满．已知每个进水管的进水速度与每个出水管的出水速度相同，从工人最先打开一个进水管开始，所用时间为x ，游B10．（4分）（2014•重庆）下列图形都是按照一定规律组成，第一个图形中共有2个三角形，第二个图形中共有8个三角形，第三个图形中共有14个三角形，…，依此规律，第五个图形中三角形的个数是（）11．（4分）（2014•重庆）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=8，BD=6，以AB为直径作一个半圆，则图中阴影部分的面积为（）π﹣6 π﹣6 π﹣6OA=AC=BD=×AB==）×π12．（4分）（2014•重庆）如图，正方形ABCD的顶点B，C在x轴的正半轴上，反比例函数y=（k≠0）在第一象限的图象经过顶点A（m，2）和CD边上的点E（n，），过点E的直线l交x轴于点F，交y 轴于点G（0，﹣2），则点F的坐标是（）（，，，（）x），（）））代入得，解得y=xx，的坐标为（二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13．（4分）（2014•重庆）实数﹣12的相反数是12．14．（4分）（2014•抚顺）函数y=中，自变量x的取值范围是x≠2．15．（4分）（2014•重庆）在2014年重庆市初中毕业生体能测试中，某校初三有7名同学的体能测试成绩（单位：分）如下：50，48，47，50，48，49，48．这组数据的众数是48．16．（4分）（2014•重庆）如图，C为⊙O外一点，CA与⊙O相切，切点为A，AB为⊙O的直径，连接CB．若⊙O的半径为2，∠ABC=60°，则BC=8．17．（4分）（2014•重庆）在一个不透明的盒子里装着4个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出1个小球，将小球上的数字作为a的值，则使关于x的不等式组只有一个整数解的概率为．不等式组只有一个整数解，．故答案为：．18．（4分）（2014•重庆）如图，在边长为6的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BE=DG，连接EG，CF⊥EG交EG于点H，交AD于点F，连接CE，BH．若BH=8，则FG=5．BN=HN=4，BN=64．CH=2．∴，即．三、解答题（本大题共2小题，每小题7分，共14分）19．（7分）（2014•重庆）计算：（﹣3）2+|﹣2|﹣20140﹣+（）﹣1．20．（7分）（2014•重庆）如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D．若AB=12，CD=6，tanA=，求sinB+cosB 的值．tanA===10sinB==cosB==sinB+cosB=====，sinB+cosB==．故答案为：四、解答题（本大题共4小题，每小题10，共40分）21．（10分）（2014•重庆）先化简，再求值：（x﹣1﹣）÷，其中x是方程﹣=0的解．÷•=x=时，原式=．22．（10分）（2014•重庆）重庆市某餐饮文化公司准备承办“重庆火锅美食文化节”，为了解市民对火锅的喜爱程度，该公司设计了一个调查问卷，将喜爱程度分为A（非常喜欢）、B（喜欢）、C（不太喜欢）、D （很不喜欢）四种类型，并派业务员进行市场调查，其中一个业务员小丽在解放碑步行街对市民进行了随机调查，并根据调查结果制成了如下两幅不完整的统计图，请结合统计图所给信息解答下列问题：（1）在扇形统计图中C所占的百分比是22%；小丽本次抽样调查的人数共有50人；请将折线统计图补充完整；（2）为了解少数市民很不喜欢吃火锅的原因，小丽决定在上述调查结果中从“很不喜欢”吃火锅的市民里随机选出两位进行电话回访，请你用列表法或画树状图的方法，求所选出的两位市民恰好都是男性的概率．=50中情况，选出的两位市民恰好都是男性的概率是．23．（10分）（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低a%，预计这种青椒在市区、园区的销售将在今年5月份的基础上分别增长30%、20%，要使6月份该青椒的总销售额不低于18360元，则a的最大值是多少？24．（10分）（2014•重庆）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB 交BE的延长线于点D，CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF=∠CBG．求证：（1）AF=CG；（2）CF=2DE．五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）25．（12分）（2014•重庆）如图，已知抛物线y=﹣x2+2x+3与x轴交于A，B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，连接BC．（1）求A，B，C三点的坐标；（2）若点P为线段BC上一点（不与B，C重合），PM∥y轴，且PM交抛物线于点M，交x轴于点N，当△BCM的面积最大时，求△BPN的周长；（3）在（2）的条件下，当△BCM的面积最大时，在抛物线的对称轴上存在一点Q，使得△CNQ为直角三角形，求点Q的坐标．，解得PM PM PM PM （﹣﹣﹣时，（，，=PB==BN+PN+PB=3+3+ON=，）CD=ND=，）作对称轴的垂线，垂足为）=E=．，=，即．，﹣），y=﹣，）x+bx+3，），），26．（12分）（2014•重庆）如图1，在▱ABCD中，AH⊥DC，垂足为H，AB=4，AD=7，AH=．现有两个动点E，F同时从点A出发，分别以每秒1个单位长度、每秒3个单位长度的速度沿射线AC方向匀速运动，在点E，F的运动过程中，以EF为边作等边△EFG，使△EFG与△ABC在射线AC的同侧，当点E运动到点C时，E，F两点同时停止运动，设运动时间为t秒．（1）求线段AC的长；（2）在整个运动过程中，设等边△EFG与△ABC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应的自变量t的取值范围；（3）当等边△EFG的顶点E到达点C时，如图2，将△EFG绕着点C旋转一个角度α（0°＜α＜360°），在旋转过程中，点E与点C重合，F的对应点为F′，G的对应点为G′，设直线F′G′与射线DC、射线AC 分别相交于M，N两点．试问：是否存在点M，N，使得△CMN是以∠MCN为底角的等腰三角形？若存在，请求出CM的长度；若不存在，请说明理由．时，如答图＜CD=AB=4DH==，EP=GP=EG=GAC===ACH====时，如答图＜×=4=4×=x﹣∴，即x=（•﹣+﹣×=4=4×=xCE=x x∴，即x=（•=﹣t+．=，==CP==x=××；CP=PN==CM=x=7或。

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重庆市八中初2014级初中毕业考试数学试题（本试题共五个大题，26个小题，满分150分，时间120分钟）一、选择题：（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．－3的相反数是( ) A ．－3B ．3C ．13 D ．13- 2．下列计算正确的是( ) A ．235()x x =B ． 623x x x ÷= C ．235a b ab +=D ．339m n mn =3．如图，直线//,100,70AB CD B F ∠=∠=，则E ∠等于（）度。

A ．30B ．40C ． 50D ．604．分式方程212x x -=的解为( )A ．1B ．2C ．3D ．4 5．下列调查中，适合采用全面调查的事件是( ) A ．环境保护部门调查4月长江某水域的水质情况B ．了解中央电视台直播节目“舌尖上的中国”在全国的收视率C ．调查2014年全国中学生的心理健康情况D ．对你所在班级的所有同学的身高的调查6 如图，由小立方体组成的几何体的主视图是（）。

A ．B ．C ．D ．7．如图，A 、B 、C 为O 上三点，且∠OAB=55°，则∠ACB 的度数为( )度。

A ．30 B ．35 C ．40D ．45第7题图第8题图第9题图8．如图，点D 、E 分别在△ABC 的边BA 、CA 的延长线上，DE ∥BC ，EC ＝5，EA ＝2，△ADEFC B E的面积为8，则△ABC 的面积为（）。

A ．50B ．20C ．18D ．109．如图，在矩形ABCD 中，AD ＝10，AB ＝6，E 为BC 上一点，DE 平分∠AEC ，则CE 的长为（）。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．410．下列图形都是由边长为“1”的小正方形按一定规律组成，其中第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有14个边长为1的小正方形……则第10个图形中边长为1的小正方形的个数为( )……A ．72B ．64C ．54D ．5011．2014年3月6日上午9点，重庆南山樱花节开幕。

早上，张老师驾车从家出发到南山重庆植物园观看樱花，张老师驾车匀速行驶一段时间后，途中遇到堵车原地等待一会儿，然后张老师加快速度行驶，按时到达南山重庆植物园，参观结束后，张老师按驾车匀速返回。

其中，x 表示张老师从家出发后所用时间，y 表示张老师离家的距离。

下面能反映y 与x 的函数关系的大致图象是( )A ．B ．12．如图，正方形ABCD 中，AB ＝10，点E 、F 分别是正方形ABCD的边AB 和BC 的中点，连接AF 和DE 相交于点G ，GH ⊥AD 于点H ，则下列结论中正确的是（）。

A ．△GDC 为等边三角形B ．∠ADE ＝∠FCGC ．4sin 5DCG ∠=D ．CG ＝FG ＋EG二．填空题(本大题6个小题，每小题4分，共24分)13．2014年3月8日，马航客机MH370失去联系，中国立即成立海上搜救中心，出动大批舰船对相关疑似海域进行了拉网式抢险搜索，截止4月12日，搜寻面积累计达到580000平方公里，将数据580000用科学记数法表示为________．14．因式分解：24x -＝________。

15．4月份，我校初2014级全体学生进行了实心球测试，下面是某组E x x x x F（6名）男同学的测试成绩（单位：米）：7.6、8.4、8.6、8.8、8.8、9.5，则该组数据的中位数是______。

16．如图，在矩形ABCD 中，23AD =，以D 为圆心，DC 为半径的圆弧交AB 于点E ，交DA 的延长线于点F ，∠ECD ＝60°，则图中阴影部分的面积为_____，(结果保留π)。

17．在平面直角坐标系中，抛物线 223y x x =-- 与x 轴交于B 、C 两点，（点B 在点C 的左侧），点A 在该抛物线上，且横坐标为－2，连接AB 、AC ，现将背面完全相同正面分别标有－2、－1、0、1、2的五张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数作为点P 的横坐标，将该数加1作为点P 的纵坐标，则点P 落在△ABC 内（不含边界）的概率为________。

18．已知：如图，在直角坐标系xoy 中，矩形OABC 的边OA 在x 轴的负半轴上，边OC 在y 轴的正半轴上，对角线AC 与OB 相交于P ，且BC=4，AB=6．过点P 的反比例函数的解析式___________________。

三、解答题：(本大题共2个小题，每小题7分。

共14分)19．计算：22014014(1)(2)162π-⎛⎫---⨯-+-- ⎪⎝⎭20．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 是AC 边上一点，且AD ＝BD ＝5，tan ∠CBD ＝34,求线段AB 的长度。

四、解答题： (本大题4个小题，每小题l0分，共40分)DCA21．先化简，再求值：2232444()24xy x xy yxx y y x y+++÷--，其中x、y满足1235x yx y⎧=⎪⎨⎪-=-⎩22．时下一些引入海外版权的歌唱类真人秀节目风靡全国，随机对九年级部分学生进行了一次调查，对最喜欢《中国最强音》（记为A）、《我是歌手》（记为B）、《中国好声音》（记为C）、《中国梦之声》（记为D）的同学进行了统计（每位同学只选择一个最喜欢的节目），绘制了以下不完整的统计图。

请根据统计图提供的信息解答下列问题：(1)本次调查一共选取了_________名学生，若九年级共有1900名学生，估计其中最喜欢《中国好声音》的学生有_________名。

(2) 将条形统计图补充完整。

(3)据了解，最喜欢《中国梦之声》的学生来自甲、乙两班，其中甲班有女生2人，男生1人，现分别从甲、乙两班最喜欢《中国梦之声》的学生中各找一名学生谈谈喜欢这个节目的理由，请用列表法或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都是女生的概率。

23．随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加，据统计，某小区2011年底拥有家庭轿车64辆，2013年底家庭轿车的拥有量达到100辆。

(1)若该小区2011年底到2013年底家庭轿车的拥有量的年平均增长率都相同，求该小区2012年底家庭轿车达到多少辆？(2)为了缓解停车矛盾，该小区决定投资15万元再建造若干个停车位，据测算，建造费用分别为室内车位5000元/个，露天车位1000元/个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的2倍，但不超过室内车位的2.5倍，求露天车位最多时室内车位的个数。

24．已知如图，在菱形ABCD 中，CO ⊥BD ，垂足为点O ，E 为BC 上一点，F 为AD 延长线上一点，EF 交CD 于点G ，EG ＝FG ＝DG ，连接OE 、OF 。

(1)若DG ＝5，OC ＝8，求BD 的长；(2)求证： 1902OFG BEF ∠=-∠平行线+等腰三角形﹦＞角平分线EC五、解答题(本大题共2个小题，每小题12分，共24分) 25．如图，抛物线2y x bx c =-++经过点(4,1)A ，与y 轴交于点(0,1)B -，直线l 经过点(0,2)D -，且平行于x 轴，过点A 作AE ⊥l,垂足为E 。

(1) 求抛物线及直线AB 的解析式； (2) 若点P 是在直线AB 上方的抛物线上一点，是否存在点P 使四边形PBDA 的面积最大，如果存在，求出四边形PBDA 的面积的最大值，并求出此时点P 的坐标；如果不存在，请说明理由。

(3) 点M 是抛物线在对称轴右边部分上的一点，直线MN 平行于y 轴交直线AB 于N ，如果以M 、N 、A 、E 为顶点的四边形是平行四边形，求点M 的坐标。

E D B A O l x y E DBAO lxy26．如图①，在平行四边形ABCD中，10,135AB AD ABC ==∠=，E 为BC 上一点，BE ＝3，F 为CB 延长线上一点，BF ＝2，连接DF 、DE ，动点P 、M 在线段有FC 上，点M 在点P 的右边，PM ＝2，以PM 为直角边，∠PMG ＝90°，在直线FC 的上方作等腰直角三角形PMG ，若点P 从点F 出发，以每秒一个单位的速度沿FC 向点E 匀速运动，同时点Q 从点D 出发，以每秒一个单位的速度沿DA 向点A 匀速运动，当点P 到达点E 时，△PMG 与点Q 同时停止运动，设运动时间为t 秒。

(1) 在整个运动过程中，当点G 在线段DE 上时，求t 的值；(2) 在整个运动过程中，设△PMG 和△DEF 的重叠部分面积为S ，请直接写出S 与t 之间的函数关系式以及相应的自变量t 的取值范围；(3)若点R 是点P 关于直线MG 的对称点，直线GR 交线段DF 于点N ，如图②，在整个运动过程中，是否存在点Q ，使△QRN 是直角三角形；若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由。

A AC17.解：∵当x2-2x-3=0时，解得：x1=3，x2=-1，∵抛物线y=x2-2x-3，与x轴交于点B、点C （B在C的左侧），∴点B的坐标为（-1，0），点C的坐标为（3，0），∵点A在该抛物线上，且横坐标为-2，∴y=4-2×（-2）-3=5，∴点A的坐标为（-2，5），∴设直线AB的解析式为：y=kx+b，则−2k+b＝5−k+b＝0，解得：k＝−5b＝−5，∴直线AB的解析式为：y=-5x-5，同理可得，直线AC的解析式为：y=-x+3，根据题意得：点P的坐标的所有可能为：（-2，-1），（-1，0），（0，1），（1，2），（2，3），∴点P落在△ABC内（含边界）的有（（-1，0），（0，1），（1，2），∴点P落在△ABC内（含边界）的概率为：35．故答案为：35．。