六年级(上册)圆概念与公式的总结

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圆的概念及公式总结

1.圆的定义:平面上的一种曲线图形。

2.将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心。圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.

3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径。

4.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。

5.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。

6.在同一个圆里,所有的半径都相等,所有的直径都相等。

7.在同一个圆里,有无数条半径,有无数条直径。

8.在同一个圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的一半。

d

用字母表示为:d=2r r =1

2

用文字表示为:直径=半径×2 半径=直径÷2

9.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。

10.圆的周长总是直径的3倍多一些,圆的周长除以直径的商是一个固定的数,我们它叫做圆周率,用字母π表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时,取π≈3.14。世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之。

11.圆的周长公式:1.知道直径d:圆周长=π×直径:C=πd

2.知道半径r :圆周长=2×π×半径:C=2πr

12.知道圆的周长C求直径:d=C÷π

知道圆的周长C求半径:r= C÷π÷2

13、圆的面积:圆所占面积的大小叫圆的面积。

14.求圆面积的公式:1.已知r 时:2

S r π=

2.已知d 时:()

2

2S

d π=÷

3.已知C 时:先求出半径(r= C ÷

π÷2),然后用第一条公式

或者直接用公式:()

2

2S

C ππ=÷÷

15.在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。(✿) 16.在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。(✿) 17.一个环形,外圆的半径是R ,内圆的半径是r (✿)

它的面积是

22

S R r

ππ=- 或S=π(R 2-r 2)

18.半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。

半圆的周长与圆周长的一半的区别在于,半圆有直径,而圆周长的一半没有直径。(✿) 半圆的周长公式:C=πd ÷2+d

C=πr +2r

圆周长的一半:C=π

d ÷2 或 C=πr

19.半圆面积=圆的面积÷2 公式为:S=π

r2÷2

20.在同一个圆里,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或

缩小以上倍数的平方倍。

例如:在同一个圆里,半径扩大3倍,那么直径和周长就都扩大3倍,而面积扩大9倍。 21.当长方形,正方形,圆的周长相等时,圆的面积最大,长方形的面积最小

22.轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对

称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。

23. 有1条对称轴的图形有:角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圆。 有2条对称轴的图形是:长方形 有3条对称轴的图形是:等边三角形

有4条对称轴的图形是:正方形

有无数条对称轴的图形是:圆

24.直径所在的直线是圆的对称轴。(直径不出头,对称轴要出头)

附:

2π=6.28 3π=9.42 4π=12.5 9π=28.26 16π=50.24 25π=78.5 32π=100.48 36π=113.04 64π=200.96 1.52π=7.065 2.52π=19.625 3.52π=38.465 4.52π=63.585

圆的认识

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