高中数学必修一：全册作业与测评综合质量评估

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综合质量评估

(第一至第三章)

(120分钟 150分)

一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.(2015·大庆高一检测)设集合U=

,集合M=,N=,则M ∩(U eN)等于 ( ) A.

B.

C. D.

【解析】选B.因为U eN=,M=,所以M ∩(U eN)=. 【补偿训练】设全集U={x|x<6且x ∈N *},集合A={1,3},B={3,5},则U e(A ∪B)

= ( )

A.{1,4}

B.{1,5}

C.{2,4}

D.{2,5}

【解析】选C.由题意知U={1,2,3,4,5},

又A ∪B={1,3,5},所以U e(A ∪B)={2,4}.

2.(2015·淮南高一检测)函数y=

的定义域为 ( ) A.(1,+∞)

B.[1,+∞)

C.(1,2)∪(2,+∞)

D.(1,2)∪[3,+∞)

【解析】选C.要使函数y=

有意义,必须解得,故函数的

定义域为(1,2)∪(2,+∞).

【补偿训练】函数y=+的定义域是( )

A.[-1,2)

B.[-1,2)∪(2,+∞)

C.(2,+∞)

D.[-1,+∞)

【解析】选B.要使函数y=+有意义,必须,解得x≥-1且x≠2,故函数的定义域为[-1,2)∪(2,+∞).

3.下列图形中,不是函数图象的是( )

【解析】选B.由函数的定义可知:选项B中存在给定某一实数,有两个值与之对应.

【补偿训练】下列各组函数是同一函数的是( )

A.y=与y=1

B.y=|x-1|与y=

C.y=|x|+|x-1|与y=2x-1

D.y=与y=x

【解析】选D.A定义域不同,故不是同一函数.

B定义域不同,故不是同一函数.

C对应法则不同,故不是同一函数.

D定义域与对应法则均相同,所以是同一函数.

4.下列函数在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是( )

A.y=

B.y=3x

C.y=lg|x|

D.y=x3

【解析】选D.选项A中函数的定义域为x≥0,故不具备奇偶性;选项B是增函数但不是奇函数;选项C是偶函数;而选项D在R上是奇函数并且单调递增.

5.已知函数f(x)=,则有( )

A.f(x)是奇函数,且f=-f(x)

B.f(x)是奇函数,且f=f(x)

C.f(x)是偶函数,且f=-f(x)

D.f(x)是偶函数,且f=f(x)

【解析】选C.因为f(x)=,{x|x≠±1},

所以f===

=-=-f(x),

又因为f(-x)===f(x),

所以f(x)为偶函数.

【误区警示】解答本题在推导f与f(x)的关系时容易出现分式变形或符号变换错误.

6.(2015·绍兴高一检测)函数f(x)=若f(x)=2,则x的值是

( )

A. B.± C.0或1 D.

【解析】选A.当x+2=2时,解得x=0,不满足x≤-1;当x2=2时,解得x=±,只有x=时才符合-1

7.已知a=log20.3,b=20.3,c=0.30.2,则a,b,c三者的大小关系是( )

A.b>c>a

B.b>a>c