2018年六年级希望杯培训100题
希望杯模拟考六年级
第十三届“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试模拟练习题总分：120分时间：90分钟学校姓名以下每题6分，共120分1．计算：30%÷）（7131521+⨯=。
2.在一个两位数的中间加上小数点，得到一个小数，若这个小数与原来的两位数的和是86.9，则原来两位数是。
3.A，B 两校的男、女生人数的比分别为8:7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27:26，则A，B 两校合并前人数比是。
4．分子小于6，分母小于60的不可约真分数有_______个。
5.如图33-3,八面体有12条棱,6个顶点.一只蚂蚁从顶点A 出发,沿棱爬行,要求恰好经过每个顶点一次.问共有________种不同的走法。
6.每天,小明上学都要经过一段平路AB 、一段上坡路BC 和一段下坡路CD （如右图）.已知AB :BC :CD =1:2:1,并且小明在平路、上坡路、下坡路上的速度比为3:2:4.那么小明上学与放学回家所用的时间比是.7.一个奇怪的动物庄园里住着猫和狗,狗比猫多180只.有20%的狗错认为自己是猫；有20%的猫错认为自己是狗.在所有的猫和狗中,有32%认为自己是猫,那么狗有_______只.8.老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数，1,2,3……，后来擦掉其中一个数，剩下数的平均数是112524，擦掉的自然数是_______。
9.对于大于零的分数，有如下4个结论：(1)两个真分数的和是真分数；(2)两个真分数的积是真分数；(3)一个真分数与一个假分数的和是一个假分数；(4)一个真分数与一个假分数的积是一个假分数。
其中正确结论的编号是。
10.下图是小明用一些半径为1厘米、2厘米、4厘米和8厘米的圆、半圆、圆弧和一个正方形组成的一个鼠头图案，图中阴影部分的总面积为平方厘米。
11.如图12-8，长方形的面积是小于100的整数，它的内部有三个边长是整数的正方形，①号正方形的边长是长方形长的512，②号正方形的边长是长方形宽的18．那么，图中阴影部分的面积是_______。
历届希望杯试题
第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级第1试以下每题5分，共120分。
1．2006×2008×()＝________。
2．900000－9＝________×99999。
3．＝________。
4．如果a＝，b＝，c＝，那么a，b，c中最大的是________，最小的是________。
5．将某商品涨价25％，如果涨价后的销售金额与涨价前的销售金额相同，则销售量减少了________％。
6．小明和小刚各有玻璃弹球若干个。
小明对小刚说：“我若给你2个，我们的玻璃弹球将一样多。
”小刚说：“我若给你2个，我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。
”小明和小刚共有玻璃弹球________个。
7．一次测验中，小明答错了10道题，小刚答错了8道题，小强答对的题的数量等于小明与小刚答对题的数量之和，且小强答错了3道题。
这次测验共有________道题。
8．一个两位数，加上它的个位数字的9倍，恰好等于100。
这个两位数的各位数字之和的五分之三是________。
9．将一个数A的小数点向右移动两位，得到数B。
那么B＋A是B－A的________倍。
(结果写成分数形式)10．用10根火柴棒首尾顺次连接接成一个三角形，能接成不同的三角形有________个。
11．希望小学举行运动会，全体运动员的编号是从1开始的连续整数，他们按图中实线所示，从第1珩第1列开始，按照编号从小到大的顺序排成一个方阵。
小明的编号是30，他排在第3行第6列，则运动员共有________人。
12．将长为5，宽为3，高为1的长方体木块的表面涂上漆，再切成15块棱长为l的小正方体。
则三个面涂漆的小正方体有________块。
13．如图，∠AOB的顶点0在直线l上，已知图中所有小于平角的角之和是400度，则∠AOB＝________度。
14．如图，桌面上有A、B、C三个正方形，边长分别为6，8，10。
B的一个顶点在A 的中心处，C的一个顶点在B的中心处，这三个正方形最多能盖住的面积是________。
希望杯考前100题 (1)
1.计算：25278⨯⨯.2.计算：9876987989+++.3.计算：504812108642+-⋅⋅⋅+-+-+-.4.计算：20172015201620152014201620162017⨯-⨯-⨯+⨯.5.计算：1468715÷+÷.6.已知142857)2(99999=÷÷a ，求a .7.某数被27除，商是8，余数是5，求这个数.8.定义：)2()3(-⨯+=*B A B A ，求1715*.9.除法算式中，余数最大是多少？10.有5个连续偶数之和恰好等于4个连续奇数之和，如1311971210864+++=++++，请写出一个符合要求的式子.11.将36表示成三个大于1的自然数的乘积（不考虑三个自然数的相乘顺序），共有几种不同的表示方法？12.用数字2，0，1，7可以组成多少个不重复的三位数？13.用2295除以一个两位数，丽丽在计算的时候错把这个两位数的十位数字和个位数字写反了，得到的结果是45，则正确的结果应该是？14.如果把某个除法算式的被除数152写成125，则商会比原来的结果小3，且余数不发生变化，求余数.15.2017和某个小于100的自然数的和等于两个连续自然数之积，求这个小于100的自然数.16.某两位数的十位数字与个位数字互换后，新数比原数大36，求原来的两位数.17.abc 是一个三为偶数，已知b 是c 的三倍，且c a b +=，求abc .18.在乘法算式2524232221201918171615⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯的计算结果中，最多有多少个连续的0？19.在2018后面加一个两位数，使它成为一个能被7整除的六位数，则这个两位数最大的是多少？20.求能同时被3，5，7整除的最小的五位数.21.用一个自然数分别去除25，38，43，三个余数之和为18，求这个自然数.22.一个数被3除余2，被5除余4，被7除余6，则这个数最小是几？23.自然数a 是3的倍数，2-a 是4的倍数，3-a 是5的倍数，则a 最小是多少？24.d b a 、、是一位数字，并且21=-cd ab ，611=-ab cd ，则ad 等于多少？25.求能被2，3，5整除的最小四位数.26.488是一个四位数，数学老师说：“我再这个□中先后填入3个数字，所得的3个四位数，依次可被9，11，7整除.”数学老师先后填入的3个数字和是多少？27.从1，2，3，4，5，6这6个数字中，任取2个组成两位数，这些两位数中，3的倍数有多少个？28.已知y x 、是大于0的自然数，且100=+y x ，若x 是3的倍数，y 是5的倍数，则)(y x ，的不同取值有几对？29.如图的算式中，F E D C B A 、、、、、表示不同的一位数，求F E D C B A 、、、、、表示的数.30.在1~500中，不能被2整除，也不能被3整除，又不能被5整除的数有多少？31.在1到200之间去掉所有完全平方数，剩下的自然数的和是多少？32.如图，共端点A 的射线a 与d 互相垂直，a 与c 的夹角是︒60，b 与d 的夹角是︒45，求b 与c 夹角的度数.33.如图，在正方形ABCD 中，BM CM 3=，若梯形AMCD 的周长比ABM ∆的周长大6，求正方形的边长.34.将同样的两张正方形透明塑料薄片部分重合地放于桌面上（如图：=+S S 正方形），已知ABCD 的周长是60厘米，求长方形ABCD 的面积.35.如图，一只小蚂蚁从点A 出发，沿折线爬行一周，问：小蚂蚁爬行了多少米？36.一个长方形的长和宽都增加3厘米后，长方形的面积增加了63平方厘米，求原长方形的周长.37.用长是22厘米的铁丝网围成一个长和宽都是整数厘米数的长方形，有几种方法？38.如图，︒=∠+∠+∠+∠+∠+∠180654321，图中比平角小的角有多少个？39.如图，用11个边长为1的正方形卡片拼成数字“2”，求图中长方形的个数（不包括正方形）.40.数一数，图中共有多少个平行四边形？41.数一数，图中有多少个三角形？42.数一数，图中有多少个三角形？43.已知一数列：1，3，4，7，11，18，…，这个数列的第10个数是多少？44.有白棋子和黑棋子共2018枚，按如图规律从左到右排成一行，其中黑子多少枚？45.观察下面按一定规律排列的一列数：，，，，，，，，，，，545352514342413231211……求第2017个数.46.如图，用小正方形摆成下列图形，按摆放规律，第25个图形需要多少个小正方形？47.如图13所示的数字是电子表中经常可见的数字2和5的表示形式、把图中左边的数字2向右翻转一次可得到右边的数字5，再向右翻转一次又会得到原来的数字2、那么将图中所示的数字25翻转一次得到的数字是多少?48.有张、王、李三个工人、甲、乙、丙三个工厂、以及车工、钳工和电工三种工作、已知：①王不在甲厂；②张不在乙厂；③在甲厂的不是钳工；④在乙厂的是车工；⑤王不是车工这三个人分别在哪个工厂、干什么工作？49.一个两位数除以它的各位数字之和、余数最大是多少?50.5个人围成一圈做游戏、每人都有一袋小石子.游戏开始时、第一个人给第二个人1颗石子第二个人给第三个人2颗石子、第三个人给第四个人3颗石子、第四个人给第五个人4颗石子、第五个人给第一个人5颗石子，……、如此操作5圈后所有人袋中的石子都一样多若所有石子的总数为1990颗、问游戏前每个人袋中分别有多少颗石子？51.将2017个小球放到10个箱子中、要求每个箱子中的小球的数目中都带有数字7请给出一种摆放方法.52.箱子里有2018个小球、编号分别为1，2，3，……，2018，现从箱子中摸出1616个小球、将它们的编号相乘、求积的个位数字.53.自然数n的十位数字是4、个位数字是2、各个数位上的数字之和为42、且n是42的倍数、求满足上述条件的最小的自然数.54.一副扑克牌有52张、依惯例A、J，Q、K依次视为1点、11点、12点、13点、任意抽出若干张牌、不计花色、如果抽出的牌中必定有3张牌的点数相同、那么至少要取几张牌?如果抽出的牌中必定有2张牌的点数之和等于15、那么至少要取几张牌?55.小明、小强、小红三个人在一起玩提迷藏的游戏、小明对小强说：“我在你的正北方5米处”，小红对小强说：“我在你的正南方6米处”，若小强走1米需要6步、那么先抓小明再去抓小红一共需要走多少步?56.10个50g的砝码和5个100g的砝码同时放在天平的左右两侧才能使天平保持平衡、那么在天平左侧放2个1kg的砝码、右侧放6个300g的砝码、要使天平保持平衡还要在右侧放几个50g的砝码？57.在一个周长是200米的池塘周围植树、每隔5米植一棵、需要准备多少稞树苗?58.在120米长的跑道右侧插16面彩旗、求相邻两面彩旗之间的距离.59.今年、小军4岁、爸爸31岁、再过多少年爸爸的年龄是小军的4倍.60.亮亮比品晶小6岁、16年后亮亮的年龄是晶晶今年的年龄的2倍、问：晶晶今年几岁?61.父亲今年45岁、儿子今年15岁、多少年前父亲的年龄是儿子年龄的7倍?62.2011年、妈妈的年齡等于她的两个孩子的年龄和的5倍、2017年她的年龄等于两个孩子的年龄和的2倍、求2018年时妈妈的年龄.63.某学习小组数学成绩的统计图如图所示，求该小组的平均成绩.64.统计十位同学在一次数学考试中的成绩、已知前四名的平均分是95分、后六名的平均分比十人的总平均分少6分、求这十位同学的平均分.65.李家求包了100亩地种玉米、亩产量600斤、刘家比李家少承包了20亩、结果两家的总产量相同.问：（1）刘家玉米的总产量是多少斤?（2）李家玉米的宙产量比刘家的少多少斤?66.桔子、苹果、梨共有六箱、这六箱水果的重量(单位：千克)分别为：15，16，18，19，20，31，其中苹果的重量是梨的一半、桔子只有一箱这六个箱子中分别装的是什么水果?67.每本书的版权页上都印有：开本、印张、宇数、定价等等.如：“开本：720mm*米960mm1/16印张：12字数：240千字”求这本书平均每页有多少宇?（注：16开、即1个印张16页）68.某校规定语文、英语、数学三科考试成绩的平均分在95分以上才有可能被评为三好学生若在一次期末考试中、希希语文考了96分、英语考了92分、那么他数学至少得多少分才有可能被评为三好学生?69.1个西瓜可换5个苹果、2个苹果可换3根香蕉、5根香蕉可换8个桃予、那么60个桃子可换几个西瓜?70.7头牛可换16只羊、2只羊可换21只兔、则3头牛可换多少只兔?71.有两块地、平均亩产粮食650千克、其中第一块地5亩、亩产粮食670千克如果第二块地亩产粮食645千克、第二块地有多少亩?72.妈妈去市场买菜已知买肉和鸡蛋共用了77元、买鸡蛋和青菜共用了60元、买肉和青菜共用了103元、那么、买青菜用了多少钱?73.已知5个连续奇数的和是125、求其中最小的奇数.74.2018是4个连续自然数的和、其中最大的数是多少.75.两个数的和是900、其中较大数是较小数的19倍、则这两个数分别是多少?76.甲、乙、内三数之和为180、乙比两的3倍少2、甲比内的2倍多8、求甲、乙、丙三个数.77.8个连续的自然数从小到大排列、若后5个数的和比前3个数的和的2倍大12、求这8个数中最小的数.78.甲、乙两校共有学生432人、为了照顾学生就近入学、经协商由甲校调入乙校16人、这样甲校比乙校还多24人问甲、乙两校原来各有多少人?79.学校里有排球24个、足球的个数比排球的2倍少5个、学校有排球、足球共多少个?80.某商店从皮具厂以每个100元的价格购进了60个皮箱、这些皮箱共卖了8100元这个商店从这60个皮箱上共获得多少利润?每个皮箱盈利多少元?81.买5斤西红柿用了12元、比买6斤茄子少用了1元8角、求每斤茄子的价钱.82.小娟同学去文具店买笔、已知水彩笔1元7角一支、圆珠笔1元2角一支、她带了15元钱正好用完则小娟购买了多少支水彩笔和多少支圆珠笔?83.甲盒和乙盒内分别放有51个和78个乒乓球、要使甲盒内乒乓球的个数是乙盒内乒乓球个数的两倍、需要从乙盒中取出多少个乒乓球放人甲盒?84.有1元、5元*10元的人民币共46张、面值共计200元、已知1元的比5元的多4张、那么10元的人民币有几张?85.一名商人购进1000个万花筒、每销售一个可以获得2元的利润、每遇到一个残次品则会损失8元、全部售完后、商人共获得1900元利润问：这批万花筒中有多少个残次品?86.解放军某部野外拉练、晴天每天行50千米、雨天每天行40千米、12天内共行550千米、问这期间有多少天是雨天?87.秋天到了、姐姐和妹妹一起去捡地上的枫叶、姐姐捡五角枫(一片树叶有五个角}、妹妹捡三角枫(一片树叶有三个角}、若姐姐妹妹捡的枫叶共有102个角、且姐姐比妹妹捡的枫叶数量多6片、问：姐姐和妹妹分别捡了多少片枫叶?(所有叶的角都是完整的).88.袋子中有黑白两种颜色的棋子、黑子的个数是白子的个数的2倍、每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子、某次取完后、白子剩下1个、黑子剩下27个、求袋中原有白子的个数.89.把40枚棋子分成27堆、其中每堆中的棋子数为1、2或3如果只有1枚棋子的堆数是其余堆数的2倍、那么恰含2枚棋子的有几堆?90.已知2017年的元旦是星期日、那么在2017年11月11是星期几?91.一个牧场上长满了牧草、牧草每天均速地生长、17头牛30天可将草吃完、19头牛20天可将草吃完现有若干头牛吃了5天后、卖掉了3头牛、余下的牛再吃2天便将草吃完问：原有多少头牛吃草（草均匀生长）.92.一个牧场上长满了牧草、牧草每天匀速地生长、16只羊吃20天可将草吃完、20只羊15天可将草吃完现在牧场上有12只羊吃牧草、5天后、又增加了12只羊、还要多少天可以将牧场上的牧草吃完?93.甲、乙两个机器人分别从A、B两点同时出发、相向而行.甲到达B点时、乙距离点A 还差12米、乙到达A点时、甲超过B点20米、求A、B两点间的距离.94.甲、乙两人分别从A、B两地以65米/分和55米/分的速度同时出发相向而行、10分钟后相遇、求A、B两地的距离是多少米、并求出相遇点距离A、B两地的中点多少米.95.乌龟和兔子在全长为1000米的赛道上比赛、兔子的速度是乌龟速度的15倍但兔子在比赛的过程中休息了一会儿、醒来时发现乌龟刚好到达终点、而此时十兔子还差100米才到终点、则在免子休息期间乌龟爬行了多少米.96.一列火车全长通过长335米的桥需26秒、以同样的速度通过长1075米的桥要63秒、这列火车长多少米?97.甲、乙两地相距300千米、一辆汽车原计划用6小时从甲地到乙地、汽车行驶了一半路程、因故停留了30分钟、如果按原定时间到达乙地、汽车在后半段路程时速度应提高多少?98.一条小船往返于相距144千米的甲、乙两码头之间、从甲到乙顺流航行需要6小时、从乙到甲逆流航行需要8小时那么一个漂流瓶从甲码头顺流漂到乙码头需要多久?99.甲由A地出发去B地、同时乙由B地出发去A地、经过12分钟两人过了相遇点后相距100米、已知甲行全程要20分钟、乙每分钟行65米、A、B两地相距多少米?100.两个顽皮的孩子逆着自动扶梯行驶的方向行走、男孩每秒可走3级梯级、女孩每秒可走2个梯级、结果从扶梯的一端到达另一端男孩走了100秒、女孩走了200秒.问：该扶梯共有多少个台阶？。
希望杯培训题精编打印版六年级.pdf
2017年第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1．计算：671⨯672⨯673-670⨯672⨯674．2．若a ，b 是非0的自然数，并且a <b ，则b b a +的值（填序号)A ．是0和1之间的数．B ．是1和2之间的数．C ．可以是2．D ．可以大于23．若p ，q 是非0的自然数，并且p <q ，则四个式子：q p ，p p q -，p q p +，qq p +中，值在1和2之间的是哪一个？4．求三个分数2015201520142014201420142013201320132013，20122012 ，中值最大的．5．计算：2.016⨯1123+2⨯20.16⨯112.4+2⨯201.6⨯11.25+2⨯2016⨯1.126+20160⨯0.1127．6.计算10981 (5431)43213211⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯7.计算20182017201620162016+÷8.计算1-99199......1-9191-7171-51522222222+++++++9.化循环小数为分数：（1）∙∙72.0（2）∙∙6012.010.计算∙∙∙∙+871425.0128574.011.计算35742851.0⨯∙∙12.计算75.1871425.0⨯∙∙13.计算⎪⎭⎫⎝⎛+÷∙∙∙2019261.20610.214.计算45056-856.049584432.0∙∙∙+15.∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙∙+++++++++10.909.898.787.676.565.454.343.232.121.012111883<n<n 有几个？17.已知20162016,20182014,20172015⨯=⨯=⨯=c b a ，将a,b,c 从大到小排列。
18．在9个数：52，7，8，45，1，1.2，15，3.75，0.7中取一个数作被除数，再取另外两个数，用它们的和作除数，使商为整数，请写出3个算式．（答案不唯一）19．定义：a ☆b =ba 1+，求2☆(3☆4)．20．若n 个互不相同的质数的平均数是15，求n 的最大值．21．若一位数c (c ≠0)是3的倍数，两位数bc 是7的倍数，三位数abc 是11的倍数，求所有符合条件的三位数abc 的和．22．用a ，b ，c 能组成6个无重复数字的三位数，如abc ，acb 等，且这6个数的和是4662，问：这6个数部是3的倍教吗？23．已知n !=1⨯2⨯3⨯..........⨯ n ，计算：1!⨯ 3 - 2!⨯ 4 + 3!⨯ 5 - 4!⨯ 6 +......+ 2015!⨯ 2017 - 2016!．24．一串分数：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，132131101....108109.....10310210171727374757675747372714142434241求第2016个分数．25．在不大于循环小数12.9的自然数中有几个质数？26．设n !=1⨯2⨯3⨯.........⨯ n ，问： 2016! 的末尾连续有多少个 0 ？27．四位数abcd ,若abcd -10(a +b +c +d )=1404，求a +b +d ．28．A，a，b都是自然数，且A+50=a2，A+97=b2，求A 29．求72016的十位数字．30．若A是B的1，B是C的352，求CA．31．求17个自然数的平均数，结果保留两位小数，甲得到11.28，这个数百分位上的数字错了，求正确答案．32．从100以内的25个质数中任取两个构成其分数，这样的其分数有几个？假分数有几个。
六年级希望杯历届试题
六年级希望杯历届试题一、计算类。
1. 计算：(1 + (1)/(2))×(1 - (1)/(2))×(1+(1)/(3))×(1 - (1)/(3))×·s×(1+(1)/(99))×(1 - (1)/(99))- 解析：- 先把每个括号内的式子计算出来：- (1+(1)/(2))=(3)/(2)，(1 - (1)/(2))=(1)/(2)；(1+(1)/(3))=(4)/(3)，(1 -(1)/(3))=(2)/(3)等。
- 原式可转化为(3)/(2)×(1)/(2)×(4)/(3)×(2)/(3)×·s×(100)/(99)×(98)/(99)。
- 通过观察可以发现，相邻两项可以约分，如(3)/(2)和(2)/(3)，(4)/(3)和(3)/(4)等。
- 最后剩下(1)/(2)×(100)/(99)=(50)/(99)。
2. 计算：2019×2019 - 2018×2020- 解析：- 将2018×2020变形为(2019 - 1)×(2019+1)。
- 根据平方差公式a^2 - b^2=(a + b)(a - b)，这里a = 2019，b = 1。
- 则2019×2019-(2019 - 1)×(2019+1)=2019^2-(2019^2-1)=1。
3. 计算：(1)/(1×2)+(1)/(2×3)+(1)/(3×4)+·s+(1)/(99×100)- 解析：- 因为(1)/(n(n + 1))=(1)/(n)-(1)/(n + 1)。
- 所以原式=(1-(1)/(2))+((1)/(2)-(1)/(3))+((1)/(3)-(1)/(4))+·s+((1)/(99)-(1)/(100))。
希望杯六年级近五年真题汇编
希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
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小学“希望杯”培训100题(六年级)及解析
小学“希望杯”培训100题（六年级）一、解答题（共100小题）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）．3．．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．5．计算：=．6．计算：=7．兄弟俩都有点傻，一位只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是岁，岁．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有粒．9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=．（π取3）10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长米，井深米．15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到个梨．16．31500的约数中与6互质的共有个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=．18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要分钟．20．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点km．22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了元．24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是，最大是．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是．29．甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是________米/秒．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是．36．在1到2013这2013个数中，共有个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是．38．若整数x满足不等式，则x=．39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是．40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（，）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是 ．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有 天．43．计算：．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．45．如图，在△ABC 中，，E ，G 分别是AD ，ED 的中点，若△EFG 的面积为1，则△ABC 的面积是 ．46．如图 （1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S 1，S 2，S 3，则S 1，S 2，S 3的大小关系是 ．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了 厘米．48．建筑公司计划修一条隧道．当完成任务的时，公司引进新设备，修建速度提高了20%，每天的工作时间缩短为原来的80%，实际185天完成了任务．若按原计划，则 天可完成任务．49．如果一个自然数能表示成两个非零自然数的平方差，则称这个数为”吉祥数”，如：9=52﹣42，9是”吉祥数”．那么从1开始的自然数中，第2013个”吉祥数”是 ．50．有3个整数，如果第2个数的5倍是第1个数与1的差的4倍，第3个整数的5倍是第2个数与1的差的4倍，那么第1个数的最小值是．51．春蕊班的每位同学都参加了课外体操班或围棋班，有的同学还同时参加了两个班．如果同时参加两个班的人数是参加围棋班的，是参加体操班人数的．那么这个班只参加体操与只参加围棋班的人数之比是．52．甲乙两个硬盘的成本共1600元，甲按30%的利润定价，乙按40%的利润定价，甲按定价的90%出售，乙按定价的85%出售，供货的利润290元．那么甲的成本是元．53．已知，其中a，b，c，d，e都是整数，则其中最大的数的值是．54．咖啡店新推出一款杯子，定价是88元/个，实际销售时降了价，结果销量比预计的增加了，收入增加了，则每个杯子被降价元．55．若三个连续自然数的平方的和等于245，则这三个连续自然数的和是．56．已知长方体表面积是148cm2，底面面积是30cm2，底面的周长是22cm，则这个长方体的体积是cm3．57．用棱长为2厘米的小正方体，如图所示层层重叠放置．则当重叠了5层时，这个立方体的表面积是平方厘米．58．由长度分别为2，3，4，5，6的五条线段为边，可以组成个不同的三角形．59．若字母a，b，c分别表示不同的非零数字，则由a，b，c组成的各个数位上数字不同的三位数共有个，若除三位数外，其余几个的和为2874，则=．60．如图，边长为2a的正方形ABCD内有一个最大的圆圆O，圆O内有一个最大的正方形EFGH．用S1，S2，S3依次表示△EOF的面积，弓形EmF的面积，带弧边EmF的△EBF的面积，则S1*S2*S3=．（圆周率π取3）61．从12点开始，经过分钟，时针与分针第一次成90°角；12点之后，时针与分针第二次成90°角的时刻是．62．已知一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，233，…，若第n个数比第n+2个数小233，则n=．63．一只蚂蚁沿边长为240cm的等边三角形ABC的三条边由A点顺时针爬行一周．它在三条边上的速度分别是每秒3cm，4cm，5cm（如图）．且当它到达拐点（A，B，C）时会休息26秒，当它爬完一周回到点A时，行程结束．这期间，蚂蚁的平均速度是cm/s．64．至多含有一个奇数数字且能被25整除的四位数共有个．65．观察下面的数表：（横排为行，竖排为列）表中第1列都是单位分数，分母依次为1，2，3…，每行自第2个分数起，每个分数的分子等于左边分数的分子加1，分母等于左边分数的分母减1，直到分数的分母等于1．则位于第行，第列．66．从最小的质数算起，若连续n（n是大于1的自然数）个质数的和是完全平方数，则n 最小是．67．现有3个互不相等的数，甲说是2，a+1，b+2；乙说是2b﹣1，3，a．若两人都说对了，则这三个数的乘积是．68．若×=6657，其中x，y，z都代表非零数字，则=．69．两个直角三角板如图放置，则∠BFE的度数是∠CAF的倍．70．一个长方体相邻的两个面的面积之和是130，它的长，宽，高都是不超过13的整数，且均为互不相等的质数，则这个长方体的体积是．71．如图，一个物体由2个圆柱组成，它们的半径分别是3厘米和6厘米，而高分别是5厘米和10厘米，则这个物体的表面积是平方厘米．72．植树节，5名小朋友给5棵树浇水，每个小朋友至少浇一棵树，但一个小朋友不能重复给同一棵树浇水，一桶水也只能浇一棵树．活动结束后，5个小朋友分别浇了2，2，3，5，x桶水，5棵树分别被浇了1，1，2，4，y 桶水，那么x=，y=．73．小明出去散步前看了一下手表，回来时又看了一下手表，发现此时手表的时针，分针的位置正好与出去时的分针，时针位置相同．若他在外逗留的时间不足一小时，则他在外待了分钟．74．如图所示，共有个三角形．75．一个长为4，宽为3的长方形如图竖直放置，在其右上角有一个红点A，长方形绕右下角旋转90°，成为一个横放的长方形，再绕右下角旋转90°，成为一个竖放的长方形，…，当小红点A第一次回到右上角时所走过的路程是．76．书架第一层有依次排列的10本不同的故事书，现将2本不同的漫画书也放入第一层，则不同的放法共有种．77．分母是385的所有最简真分数的和等于．78．有价值总和为174万元的三批货物，这三批货物的质量比是3：4：5，单位质量的价格比是6：5：4．这三批货物各价值万元．79．将分数化成小数后，如果小数点后第一位起连续N个数位上数字之和等于2013，那么N=．80．如图所示是一个边长为120m的等边三角形，甲乙同时分别从A点，B点按顺时针方向出发，甲每分钟走120m，乙每分钟走180m，但经过每个顶点时，因转弯都要耽误5s，则乙出发s后第一次追上甲．81．原来，单独打开进水管3小时能将水池注满，单独打开出水管4小时可排完一池水．后来，这个水池漏水了，同时打开进水管与出水管14小时才能将水池注满，则只打开进水管需要小时可以注满这个漏的水池．82．图书馆，游泳馆，少年宫三个站在一条笔直的公路上，且游泳馆到图书馆，少年宫两站的距离相等．小明和小华分别从图书馆，少年宫两站同时出发相向而行．小明超过游泳馆站100米后与小华相遇．然后二人继续前进．小明到达少年宫站后立即沿原路返回，经过游泳馆站后300米追上小华．则图书馆，少年宫两站相距米．83．马和狗约好去牛哥家做客，牛哥说他忘了去超市买面包，狗说他去，一会儿，马到了牛哥家，听说狗去买东西了，他急了，他说，狗跑5步的时间我能跑6步，我跑4步的距离相当于狗跑7步．而且我比他力气大，买东西的活儿我去，于是马也奔超市去了，此时狗已跑出550米了．超市离牛哥家有2000米，则马要跑米才能追上狗，此时离超市还有米．84．12和60是很有趣的两个数，这两个数的积恰好是这两个数的和的10倍：12×60=720=10×（12+60）．满足这两个条件的非零自然数对还有：．85．明明，亮亮，军军三人都参加了数学竞赛，他们共解出了100道题，每人都解出了其中的60道题目，若三个人都解出来的题称为基础题；只有两个人解出来的题称为中等题；只有一个人解出来的题称为难题，则在他们解出的100道题中，难题的数量比基础题的数量（填：多或少）道．86．一块木片沿河漂流，从河边的A地到B地，用了24小时．一只快艇在静水中的速度是18千米/小时，它从A驶到B所用的时间是从B驶到A所用时间的．则AB间的距离是千米．87．如图，AB∥CE，AC∥DE，且CE=DE=2AB=2AC，则=．88．小明和小林是两个集邮爱好者，他们共有邮票400多张，如果小明给小林a张邮票，小明就比小林少；如果小林给小明a张邮票，则小林就比小明少．那么小明原有张邮票，小林原有张邮票．89．用底面内半径和高分别是12cm，20cm的空心圆锥和空心圆柱各一个组成如图所示竖放的容器，在这个容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱，经测量，圆柱部分的沙子高5cm，若将这个容器倒立，则沙子的高度是cm．90．为确保信息安全，信息需加密传输，发送方将明文加密成密文，接收方收到密文后解密可得明文．已知有一种加密方式是将英文26个小写字母a，b，c，…，依次对应0，1，2，…，25这26个整数（见下表），当明文中的字母对应的序号为a时，将a+10除以26后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文”a”对应密文”k”．””91．如图，在正方形场地ABCD的四周有32个洞（每边9个洞），一个工人扛着32面旗子，从A洞开始插旗，按顺时针方向，每隔5个洞就插一面旗，当他绕着正方形走完5圈时，发现有n个洞不能插旗，求n．92．某校有960套桌凳需要维修．现有甲乙两个木工，甲单独修理这批桌凳比乙多用20天；乙每天比甲多修8套；甲乙每天的修理费分别是80元，120元．在修理桌凳过程中，学校要委派一名维修工进行质量监督，并由学校负担他每天10元的生活补助．现有以下三种修理方案共选择：①由甲单独修理；②由乙单独修理；③由甲乙共同合作修理．你认为哪种方案即省时又省钱？试比较说明．93．甲乙丙三辆汽车分别从A地开往千里之外的B地．乙比甲晚出发40分钟，出发后160分钟后能追上甲；丙比乙晚出发20分钟，出发后5小时追上乙．那么如果甲比乙先出发10分钟，乙比丙先出发10分钟，那么乙追上甲之后过多久丙能追上甲？94．已知甲乙丙三位同学在北京，广州，上海的大学学习软件设计，服装设计，城市规划．有下列判断：①甲不在北京学习；②乙不在广州学习；③在北京学习的同学不学城市规划；④在广州学习的同学是学软件设计的；⑤乙不学服装设计．三位同学各在什么城市学习什么专业？95．如图，长方形ABCD，ABEF，AGHF的长与宽的比相同，且，长方形BEHG的周长是22，求长方形ECDF的面积．96．在小于30的所有质数中，是否存在差与平方和都是质数的两个质数？若存在，有几组？若不存在，请说明理由．97．甲容器内有物质A和物质B，其质量比是2：3，乙容器内有物质B和物质C，其质量比是1：2，丙容器内有物质A和物质C．现将甲乙丙三容器中的物质以1：2：3的比例取出，混合，则所得新的混合物中，A，B，C三种物质的质量比是183：152：385．求丙容器内物质A和物质C的质量比．98．程序员设计了一款新游戏，共20级．小刚一次晋级2级游戏，或一次晋级3级游戏，那么他从入门（0级）晋级到第20级共有多少种不同的方法？10月份，小强的家里用了23m的居民用水，他开的餐厅，用了102m的餐饮用水，则这个月他应该交多少元水费？100．0．买一盒牙膏，一瓶沐浴露和一瓶洗发露共付款100元．若1瓶沐浴露比2盒牙膏贵，2瓶洗发露比7瓶沐浴露贵，8盒牙膏比1瓶洗发露贵，且每个产品的单价都是整数元，分别求一盒牙膏，一瓶沐浴露，一瓶洗发露的价格．小学“希望杯”培训100题（六年级）参考答案与试题解析一、解答题（共100小题，满分0分）1．计算：=．2．计算：2012×2014×（）=2．3．（2010•成都校级自主招生）．解：++…+，=×（﹣+﹣+…+﹣），=×（﹣）=×（）=×=．4．计算：（0.+0.3）×0.×0.7×=．+0.3）×0.7×，（+×××，×××（×××，=××=×=5．=102．解：，=（1+3+5+..+19）+3×=102+3×（1﹣）=100+=102．6．=．解：设n=++，m=，则：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++），=（1+n）×m﹣（1+m）×n=m+mn﹣n﹣mn=m﹣n，=（）﹣（++）=．7．兄弟俩都有点傻，以为只有自己过一年长一岁而别人不会长．某天，哥哥对弟弟说：”再过3年我的年龄就是你的2倍．”弟弟说：”不对，再过3年我和你一样大．”今年，他们俩分别是6岁，9岁．解：弟弟：（3+3）÷（2﹣1）=6（岁）；哥哥：6+3=9（岁）．8．有一堆黑白棋子，黑棋的粒数是白棋的2倍，每次从中取出白棋3粒黑棋5粒，白棋恰好取完时黑棋还剩20粒．则原来这堆棋子共有180粒．解：取了：20÷（6﹣5）=20（次），共有：20×3×（1+2）=180（粒）；9．如图，边长12cm的正方形与直径为16cm的圆部分重叠，若没有重叠的两空白部分的面积分别是S1，S2，则S1﹣S2=48cm2．（π取3）S1﹣S2=（S1+S阴）﹣（S2+S阴）=S圆﹣S正=3×（16÷2）2﹣122=192﹣144=48（平方厘米）；10．有一列数：8，18，24，49，55，60，65，77，81，98，100．它们的最小公倍数是23×34×52×72×11×13．（以乘方形式表示，不用写出计算结果）11．王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有121块糖，丙最多有19块糖．12．建军路小学有钢琴，小提琴这两个兴趣班，这两个班的学员都是来自A班或者B班的．钢琴班有来自A班，小提琴班有来自B班，并且钢琴班的总人数是小提琴班总人数的倍，那么这两个兴趣班中来自B班的人数与总人数的比值是．）×=3﹣×=3班的人数与总人数的比值是；故答案为：．13．定义：”如果一个数有12个约数，那么称这样的数为’好数’”．则将所有的”好数”由小到大依次排列，第三个是84．14．有一口枯井，用一根绳子测井口到井底的深度，将绳对折后垂到井底，绳子超过井口9米；将绳子三折后垂到井底，绳子超过井口2米，则绳长42米，井深12米．对应的分率的差额是：﹣）（）15．将100个梨分给10个同学，每个同学的梨个数互不相同．分得梨个数最多的同学，至少得到15个梨．16．31500的约数中与6互质的共有8个．17．如图2，S△ABC=24，D是AB的中点．E在AC上，AE：EC=2：1．DC交BE于点O．若s△DBO=a，S△CEO=b，则a﹣b=4．S=S18．已知有三个连续的自然数，它们中最小的一个是9的倍数，中间一个是7的倍数，最大的一个是5的倍数，那么这些自然数最小分别是153，154，155．19．快速公交3号线行驶于安定门与宏福苑小区之间，已知它的发车间隔时间是相等的，苏老师开车从宏福苑小区到安定门，每过3分钟她的迎面就驶来一辆快速公交，每隔12分钟她就超过一辆快速公交．快速公交全程是45分钟，假设公交车和苏老师开车的速度都不变，那么苏老师开车从宏福苑小区到安定门需要27分钟．则苏老师与公车速度和为问题；苏老师与公车速度差为，因为这时是相遇问题；那么苏老师速度（+），所以苏老师与公车速度比：，，+），公车速度（﹣），苏老师与公车速度比：=520．将自然数1，2，3，…，依次写下去，组成一个数：12345678910111213…，当写到2054时，这个大数除以9的余数是3．21．地震时，地震中心同时向各个方向传播出纵波和横波．纵波的传播速度是3.96km/s，横波的传播速度是2.58km/s，某次地震，地震监测点用地震仪接收到地震的纵波之后，隔了18.5s，接收到这个地震的横波，那么这次地震的地震中心距离地震监测点136.96km．t=﹣，22．对于非零自然数n，如果能找到非零自然数a，b使得n=a+b+ab，则称n是一个”联谊数”，如：3=1+1+1×1，则3就是一个”联谊数”，那么从1到20这20个自然数当中，”联谊数”共有12个．23．甲乙丙丁四个人去购物，付账时每人都拿出一些钱，已知，乙丙丁三人付钱的总和是甲的5倍，甲丙丁三人付钱的总和是乙的4倍，甲乙丁三人付钱的总和是丙的3倍，丁付了46元，那么四个人共花了120元．=，丙占总数的；；﹣﹣）÷，24．一个自然数，在3进制中的数字和是24．它在9进制中的数字和最小是24，最大是72．25．设N=1×2×…×209×210，则：（1）N的末尾一共出现51个连续的数字”0”；（2）用N不断除以12，知道结果不能被12整除为止，一共可以除以102次．26．如果长方形，正方形，正三角形分别有a，b，c条对称轴，则（a+b+c）2=81．27．在数4，11，19，73，93，118，125，238中相邻若干个数之和是3的倍数而不是9的倍数的数组共有6组．28．A，B两校的男、女生人数的比分别为8：7和30：31，两校合并后男、女生人数的比是27：26，则A，B两校合并前人数比是45：61．29．（2011•成都）甲、乙、丙、丁四人参加数学竞赛，赛后猜测他们之间的考试乘绩情况是：甲说：“我可能考的最差．”乙说：“我不会是最差的．”丙说：“我肯定考的最好．”丁说：“我没有丙考的好，但也不是最差的．”成绩公布后，只有一人猜错了，则此四人的实际成绩从高到低的次序是乙丙丁甲．30．若在同一斜坡上往返，上坡速度为5m/s，下坡速度为7m/s，则往返一次的平均速度是米/秒．，那么上坡的时间就是，下坡的时间就是；用总路程+）÷，（米故答案为：．31．若三个连续偶数的最小公倍数是1008，则这三个自然数的和是48．32．某数除以7余4，除以9余6，除以11余2，那么这个数的最小可能是123．33．某店原来将一批羽绒服按100%的利润定价出售，淡季，商家按38%的利润重新定价，这样售出了其中的40%．旺季价格有所回升，售出了余下的全部羽绒服．结果，实际获得的总利润是原定利润的45.2%，那么旺季的价格是原定价格的75%．（注：”按100%的利润定价”指的是”利润=成本×100%”）34．统计局统计了664座城市，按空气污染情况可分为三类：良好，轻度污染和严重污染．其中，空气质量良好的城市数比严重污染城市数的3倍多52座，轻度污染城市数是严重污染城市数的2倍．则空气严重污染城市有102座．35．如图中三个正方形的边长分别为10，20，30，那么图中阴影部分的面积是600．36．在1到2013这2013个数中，共有51个数与四位数5678相加时不发生进位．37．如图，在正方形ABCD中，E，F分别是边AB，BC的中点．那么，以这6个点中的任意三个为顶点可组成的不同的三角形的个数是18．38．若整数x满足不等式，则x=3．因为不等式，＜3，2，39．如图，三个同心圆的半径分别是1厘米，3厘米，5厘米，AB，CD，EF，GH八等分这个圆，且都过圆心O．图中阴影部分的面积与非阴影部分的面积之比是1：3．厘米的圆面积的厘米的圆面积的，圆中，据此40．如下表，自然数以一定的规律排列，横为行，竖为列，如9在第3行第2列，记为9=（3，2），则2013=（4，60）．41．如图是由边长为1的25个小正方形拼成的图形，则阴影部分的面积是18．42．生活中，有人习惯用1/2表示1月2日，也有人习惯用1/2表示2月1日，这样一来，如果遇到1/2，就不能明确这究竟是1月2日还是2月1日了．一年中这种容易混淆的日期表示共有132天．43．计算：．2+））﹣，）2+）2+），．，2012+．44．在下面的括号里填上不同的自然数，使等式成立．（答案不唯一，写出一个即可）．的分子、分母同时扩大倍，变成的分子、分母同时扩大倍，变成===﹣=﹣﹣，==++++，==﹣﹣=+，45．如图，在△ABC中，，E，G分别是AD，ED的中点，若△EFG的面积为1，则△ABC的面积是18．中，，且，据此利用分数除法的意义即可解答问题．中，的面积的，÷=1846．如图（1），（2），（3），边长相等的三个正方形内分别紧排着9个，16个，25个等圆．设三个正方形内的阴影部分面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3的大小关系是相等．47．有甲乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径分别是20厘米，24厘米，杯中盛有适量的水．甲杯中沉没着一铁块，当取出此铁块后，甲杯中的水位下降了6厘米；然后将铁块沉没于乙杯，且乙杯中的水没外溢，则这时乙杯中的水位上升了厘米．。
2018年六年级欲看杯培训100题
第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1、已知81716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。
2、将数M 减去1，乘32，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。
3、计算:11019017215614213012011216121+++++++++。
4、计算：7522018201785438.3201811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯5、计算:2017201320171392017952017512017⨯++⨯+⨯+⨯ 。
6、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++÷7161514131216017、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 12018111111个除以6的余数是几？9、解方程：201720182017433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 。
10、在括号中填入适当的自然数，使()()1120181+=成立。
11、已知n n n ⨯=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。
12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛⊕⊕4131x 的值。
13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()()111121++=15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
六年级下册数学试题小升初数学专题训练希望杯考前100题精讲
希望杯考前100题精讲（二）计数------希望杯100题计数（1）例题1：（第20题）公交车的线路号是由数字显示器显示的三位数，其中每个数字由横竖放置的七支荧光管显示，如图，分别显示689，547和234。
某公交线路号的数字对应显示器的两支应显示的荧光管不能显示，结果线路号显示成“234”，则该公交线路号有_____种可能。
例题2：（第45题）在由1,2,3,4四个数字组成的所有四位数中，3214排在第15位（从小到大）。
在由1,2,3,4,5五个数字组成的所有五位数中，53214排在第_____位。
（从小到大）例题3：（第47题）有若干人一起去打猎，平均10人猎得7只野兔，15人猎得8只野鸡，5人猎得1只狼。
3种猎物总计43只。
则参加打猎的有_____人。
例题4：（第55题）某班有学生35人，期末考试中数学成绩达到优秀的有22人，英语成绩达到优秀的有16人，有7人的数学和英语成绩都达到优秀。
该班学生中两科都没有达到优秀的有_____人。
例题5：（第56题）某班学生中，78%喜欢游泳，82%喜欢绘画，90%喜欢唱歌，70%喜欢下棋。
该班学生中同时有这四种爱好的学生所占的最小百分比是_____。
希望杯考前100题精讲（二）计数------希望杯100题计数（2）例题1：（第62题）有若干同学参加5个兴趣小组，其中每个同学都恰好参加了2个小组，且每2个小组都恰好有一人相同，则参加者5个兴趣小组的同学共有_____人。
例题2：（第63题）一次考试共有5道试题。
做对第1、2、3、4、5题的人数分别占考试人数的95%、80%、79%、74%、85%。
如果做对三道或三道以上为合格，那么这次考试的合格率不低于_____。
例题3：（第66题）将10张100元的人民币放入4个信封中，不计人民币和信封的差别，则有_____种不同的放法。
例题4：（第71题）我国古代的读书人,从上学之日起,就日诵不辍,一般在几年内就能识记几千个汉字,熟记几百篇文章,写出的诗文也是字斟句酌,琅琅上口,成为满腹经纶的文人。
六年级希望杯培训试题100题精选
希望杯六年级培训题1、99…9×55…5乘积的各位数字之和是 。
2、一个整数与它的倒数和等于20.05，这个数是 ，它的倒数是 。
3、有一个分数，它的分子加2,可以约简为74；它的分母减2,可以约简为2514。
这个分数是 。
4、四个非零自然数的和为38,这四个自然数的乘积的最小值是 ，最大值是 。
5、从1到30这30个自然数连乘各的末尾共 个连续的数码0.2007个9 2007个56、在一个两位数的中间加上一个0,得到的新数比原来大8倍，原来的两位数是 。
7、一个分数的分子比分母小12,约分后等于137，这个分数是 。
8、被减数、减数与差的和是100,差与减数的比为1：4，被减数、减数与差的积是 。
9、一个数分别除以1141、2110、4920，所得的商都是自然数，这个数最小是 。
10、袋里有若干个球，其中红球占125，后来又往袋里放了6个红球，这时红球占总数的21，现在袋里有 个球。
11、一片箭竹林，去年不开花的箭竹花比开花的2倍还多55棵，今年又多了100棵开花，这时开花的箭竹恰好是不开花的4倍，这片箭竹林有 棵箭竹。
12、两筐苹果共重110千克，现取出甲筐苹果的51和乙筐苹果的41，共25千克分给小朋友，甲筐原来有苹果 千克。
13、有361台电机，用船从江北运往江南，由于一艘船装不下，所以要多艘船装运，要求每艘船所运台数相同，而且要一次运完。
则至少要用 艘船，每艘船运 台。
14、有甲、乙两杯水，甲杯装水0.2千克，如果从乙杯中倒出31给甲杯，两杯水就一样多，乙杯原来装水 千克。
15、有A 、B 两条绳，第一次剪去A 的52，B 的32；第二次剪去A 绳剩下的32，B 绳剩下的52；第三次剪去A 绳剩下的52，B 绳剩下的32，最后A 剩下的长度与B 剩下的长度之比为2：1,则原来两绳长度之比是 。
16、一件工作，甲单独完成需10小时，乙单独完成需15小时，丙单独完成需20小时，现在甲乙合作2小时后，甲因有事离开了，又过3小时后，丙加入进来，直到工作完成。
希望杯六年级近五年真题汇编
希望杯目录真题希望杯简介 (Ⅰ)近三年真题分析 (Ⅱ)2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题 (1)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题 (3)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题 (5)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题 (7)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题 (9)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题 (11)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题 (13)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题 (15)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题 (17)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题 (19)参考答案2014 第 12 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (21)2013 第 11 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (23)2012 第 10 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (25)2011 第 9 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (27)2010 第 8 届希望杯六年级第 1 试试题分析 (29)2014 第 12 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (31)2013 第 11 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (33)2012 第 10 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (35)2011 第 9 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (37)2010 第 8 届希望杯六年级第 2 试试题分析 (39)希望杯简介“希望杯”全国数学邀请赛的主办单位“希望杯”是由中国科学技术协会普及部、中国优选法统筹法与经济数学研究会、《数理天地》杂志社、中青在线、华罗庚实验室等主办的全国性数学竞赛．“希望杯”全国数学邀请赛的宗旨鼓励和引导中小学生学好数学课程中最主要的内容，适当地拓宽知识面；启发他们注意数学与其它课程的联系和数学在实际中的应用；激励他们去钻研和探究；培养他们科学的思维能力、创新能力和实践能力；树立他们为振兴中华而努力成才的自信．“希望杯”全国数学邀请赛的命题原则试题内容不超出现行数学教学大纲，不超出教学进度，贴近现行的数学课本，源于课本，高于课本．题目活而不难，巧而不偏；既大众化又富于思考性和启发性．力求体现科学思维之美，寓科学于趣味之中，将知识、能力的考察和思维能力的培养结合起来．“希望杯”全国数学邀请赛的参赛对象初、高中一、二年级学生和小学四、五、六年级学生．每年举行一次，为一届．每次举行两试，三月中旬第 1 试，考1.5小时；四月中旬第 2 试，考 2 小时．“希望杯”全国数学邀请赛的赛前准备杯赛的备考其实非常简单，做到以下两点，希望杯获奖轻松惬意：1．利用寒假做完希望杯 100 题和希望杯历年真题；2．春季再做一遍；3．结合一试的试题，有针对性的准备二试．希望杯全国数学邀请赛的评奖希望杯会设置全国奖项和深圳地区奖项其中含金量最高的是全国一二等奖，整个深圳市也就 20 个左右的名额；而全国三等奖就有好几百个，具体规则如下：根据希望杯的评奖规则，全国一二等奖在赛区内统一标准，按照初赛人数的约千分之三评定．全国三等奖按报名单位初赛人数和规定比例评定，由报名单位按照下述要求评定：1．各单位获奖总指标（一二三等奖）：中学每满 30 人初赛给一个指标，不足 30 人不给；小学每满 20 人初赛给一个指标，不足 20 人不给．若评出人数多于计划指标，组委会将按照从后到前的顺序去掉多出指标．2．各单位评奖时应当按照复赛分数由高到低的原则，赛分数相同时按初赛成绩排序．3．各单位指标可在小学内部中学内部调剂使用，得在二者之间调剂．4．凡是列入全国一二等奖推荐名单的，提供该生的一试试卷和二试试卷，奖励等级由全国组委会统一确定．深圳地区奖项设置有特、一、二、三等奖，2014 年 2000 多名进入二试的学生中，有 120 个特等奖，400 个一等奖，所有进入二试的选手至少能获三等奖！！近三年真题分析“希望杯”题型涉及内容广泛，为了更好备战2015年“希望杯”，我们需要对历年考试情况有一个详细了解。
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第十六届（2018 年）小学“希望杯”全国数学邀请赛六年级培训题1、已知81716151413121++++++=A ,求A 的整数部分。
2、将数M 减去1，乘32，再加上8，再除以7的商，得到4，求M 。
3、计算:11019017215614213012011216121+++++++++。
4、计算：7522018201785438.3201811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯+⨯5、计算:2017201320171392017952017512017⨯++⨯+⨯+⨯ 。
6、计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛+++++÷7161514131216017、A 、B 、C 、D 四个数的平均数是150，A 与B 的平均数是200，B 、C 、D 的平均数是160，求B 。
8、 12018111111个除以6的余数是几？9、解方程：201720182017433221=⨯++⨯+⨯+⨯x x x x 。
10、在括号中填入适当的自然数，使()()1120181+=成立。
11、已知n n n ⨯=2，求2222220172016321+++++ 的末位数字。
12、定义：Q P Q P 43+=⊕,若377=⊕x ，求⎪⎭⎫ ⎝⎛⊕⊕4131x 的值。
13、已知[X]表示不超过X 的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X 的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
()()()111121++=15、将1×2×3×…×2018记作2018！。
用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？16、一个大于0的自然数M ，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M 的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
18、20182018÷2019所得的余数是多少？19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。
20、四位数abc 7比四位数7cba 大3546，求abc 7。
21、A 和B 是小于1000的两个不同的非零自然数，求BA B A +-的最大值。
22、若4037位数 9201852018999999555555个个□能被7整除，求□所代表的数字。
23、小张打算把5000元钱存入银行两年。
有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是4.12%；一种是存一年期的，年利率是3.50%，第一年到期时自动转存下一年。
选择哪种办法两年后得到的利息多一些？24、将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？25、若A 、B 、C 是互不相同的自然数 ，且满足1111++6A B C ,求ABC 的值（写出一组即可）。
26、有一个自然数X ，除以3，得余数是2，除以5，得余数是3，求X 除以15,得到的余数。
27、已知27=49，49的各位数字和是13；267=4489，4489的各位数字和是25；2667=444889，444889的各位数字和是37；求21566666667个的计算结果的各位数字之和。
28、若m,n 都是质数（m ＜n ），且5m+3n=97，求mn 的值。
29、若自然数90-n 能整除8n+3，求n 的值。
30、2017能否表示成7个连续奇数的和？若不能，请说出理由；若能，写出这7个连续奇数。
31、若质数m,n满足m＜n＜5m且m+3n是质数，求符合条件的数组（m,n）。
32、一项工程，甲、乙合作要12天完成。
若甲先做3天后，再由乙接着做8天，可完成这项工程的512，如果这项工程由甲单独做需多少天？33、由5个连续自然数之和恰好等于两个连续自然数之和，这可能吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，请举出一个实例。
34、甲、乙、丙三人步行的速度分别是每分钟100米、90米、75米。
甲在公路上的A处，乙、丙在同一条公路的B处，三人同时出发，甲与乙、丙相向而行，甲和乙相遇后，经过3分钟又和丙相遇，求A、B之间的路程。
35、自然数a和b的最小公倍数是165，最大公因数是5，求a＋b的最大值。
36、将小数0.123456789改为循环小数，如果小数点后第25位上的数字是5，那么表示循环节的两个点应分别加在哪两个数字上？37、求201720172017201720171+2+3+4+5除以5的余数。
（其中2017a 表示2017个a 相乘）38、有一杯盐水，如果加50克盐，浓度变为原来的2倍，求原来杯中的盐水含盐多少克？39、有一个分数M ，若分子不变，分母加上6，约分后是16；若分母不变，分子加上4，约分后是14。
求M 。
40、要砌一段墙，第一天砌了总长的13多2米，第二天砌了剩下的12少1米，第三天砌了剩下的34多1米，还剩下3米没砌，这段围墙长多少米？41、甲、乙两人拥有邮票张数的比是5:3，如果甲给乙10张邮票，则甲、乙两人邮票张数的比变为7:5.问：两人共有邮票多少张？42、某次摄影比赛，原定取一等奖5名，二等奖8名，后来决定将一等奖中得分最低的1名调为二等奖，这样，一、二等奖的平均分都提高了1分，那么，原来一等奖的平均分比一等奖的平均分高多少分？43、如图1，两颗卫星A，B都在绕地球中心O沿逆时针方向做圆周运动，速度大小不变。
已知A,B运动一周的时间比是1:5。
问：从图1所示的位置开始，在B运动一周的过程中，卫星A，B和地球中心O有几次在同一条直线上？44、已知老鼠跑5步的时间和猫跑4步的时间相同，老鼠跑9步的长度和猫跑7步的长度相同。
现在，老鼠和猫相距2米，猫开始追老鼠。
问：猫跑多少米才能追上老鼠？45、一排长椅有60个座位，其中有些已有人就坐了，现在又来一人，有趣的是，无论他坐在哪个座位，都会与已就坐的某个人相邻。
问：至少有多少人已就坐？46、五名选手在一次数学竞赛中共得447分。
已知每名选手得分互不相同并且都是整数，其中最高95分，那么最低分至少得多少分？47、盒子里有相同数目的黑球和白球，每次取出5个黑球和8个白球。
取出几次以后，盒子只剩12个黑球，求盒子里原来有球多少个？48、仓库共有面粉和大米92吨，运出大米的35和面粉的34后，仓库里大米和面粉共剩26吨。
问：仓库里原有大米、面粉各多少吨？49、六一班举办跳绳和拔河比赛，参赛的人数占全班总人数的80%。
参加跳绳的占参赛人数的50%；参加拔河的占参赛人数的23，两种活动都参加的有6人。
问：全班共有多少人？50、24头牛42天可以吃完4公顷牧场的全部牧草，36头牛84天可以吃完8公顷牧场上的全部牧草。
问：10公顷牧场上的牧草可供多少头牛吃63天？51、用数0到25替代26个英文字母，对应关系如下：将拼音“123435x x x x x x ”中的字母换成上表所对应的数，则有121432535,,,,x x x x x x x x x ++++除以26的余数分别为25，15，20，11，24。
求汉语拼音123435x x x x x x 。
52、现有两瓶重量相同的混合液。
①号瓶中水、油、醋的重量比是1:2:3；②号瓶中水、油、醋的重量比是3:4:5。
两瓶溶液充分混合后，水、油、醋的重量比是多少？53、有一根长252厘米的木棍AB ，从端点A 开始，奇奇每4厘米做一个标记，玲玲每7厘米做一个标记，飞飞每9厘米做一个标记。
若按这些标记把这根棍子锯成小段，求AB 被锯成多少段？54、有一位探险家，用六天时间徒步横穿沙漠，如果一个搬运工人只能搬运一个人四天吃的粮食和水，那么这位探险家至少要雇几个搬运工？55、某人连续打工24天，挣了1900元。
星期一到星期五全天工作，日工资100元；星期六半天工作，工资50元；星期日不工作，无工资。
已知他打工是从3月下旬的某一天开始的。
已知3月1日是星期日，那么他打工结束的那一天是4月几日？56、六年级2班有50名学生，报名去春游的有28人，结果春游那天来了32人，其中肯定有些人改变主意了（报名了没来，没报名，却来了），那么，最多有多少人改变主意了？57、一堆球，有红、黄两种颜色。
首先取出的50个球中有49个红球，以后每取8个中都恰有7个红球，一直取到最后8个，正好取完。
已知取出的球中，红球不少于90%，那么这堆球最少有多少个？58、有一个10级的楼梯，某人每次只能登1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有多少种不同的方法？59、一项工程，乙先独做4天，继而甲、丙两人合做6天，剩下的工程甲又做了9天才完成。
已知乙完成的工程量是甲工程量的13，丙完后的工程量是乙的2倍。
求甲、乙、丙三人单独做各需要多少天？60、如图2，三棱锥P-ABC中，∠APB=35°，∠BPC=25°，∠CPA=30°，点M、N在棱PB上，且PN=9，PM=12。
将一根细线的一端固定在M处，然后在棱锥的侧面紧绕一圈，恰好到达点N，求这根细线的长度。
61、如图3，正方形被均分为36个面积为1的小三角形。
问：图中面积为3的梯形有多少个？62、已知长方体的体积是20立方厘米，长、宽、高都是整厘米数，问：这样的长方体有多少个？63、有一个长方形，如果长增加8厘米，或者宽增加6厘米，面积都比原来增加72平方厘米。
求这个长方形原来的面积。
64、中午，小伟外出办事，出发时他看了一下手表，发现时针和分针是重合的，他办完事回来又看了一下手表，发现时针和分针还是重合的。
问：他至少外出多长时间？65、如图4，四边形ABCD的两组对边的交点为E、F，对角线的交点为G，从A、B、C、D、E、F、G七个点中取出三个点作为三角形的顶点，问:能够作成多少个三角形？66、如图5，在△ABC中，AB=AC,AD=DB,∠BDE=90°，∠CBE=30°。
求∠A的度数。
67、如图6所示的图形由一个大的半圆弧和8个相同的小半圆弧围成，已知最大的半圆弧的直径为24，求这个图形的周长。
（圆周率π取3.14）68、已知平行四边形ABCD，若将它的底增加6米，或者将它的高增加8米，面积都增加48平方米。
求平行四边形的面积。
69、求如图7所示的五边形的面积。
70、如图8，已知长方形ABCD的长是8，宽是6，求阴影部分的面积。
71、一只拴在一个边长为5米的等边三角形围栏的顶点处，绳长7米，若羊只能在围栏外部行走，求羊所能到的区域的面积。
（π取3.14）72、图9是由两个正方形拼接而成，已知正方形的边长分别是6和8，求阴影部分的面积。