人教版高中物理必修二课件完美版：第五章 章末总结

拱桥：最高点FN＝0，vmax＝ gR
运
动
铁路的弯道
例
生活中的圆周运动拱形桥
航天器中的失重现象 离心运动
一、运动的合成和分解
专题整合
1.小船渡河运动分解
小船渡河时，实际参与了两个方向的分运动，即随水流
的运动(水冲船的运动)和船在静水中的运动，船的实际运
动是这两个分运动的合运动.
设河宽为d、水流的速度为v水(方向：沿河岸指向下游)、 船在静水中的速度为v船(方向：船头指向)
2.把平抛运动的偏转角作为突破口
图3 如图 3 可得 tan θ＝vg0t＝2xh(推导：tan θ＝vvxy＝vg0t＝gvt02t＝2xh) tan α＝hx，所以有 tan θ＝2tan α.从以上各式可以看出偏转角和其他各 物理量都有关联，通过偏转角可以确定其他的物理量.
3.把平抛运动的一段轨迹作为突破口 平抛运动的轨迹是一条抛物线，已知抛物线上的任意一段，就可 求出水平初速度和抛出点，其他物理量也就迎刃而解了.设图4为某 小球做平抛运动的一段轨迹，在轨迹上任取两点A和B，E为AB的 中间时刻.(如图所示)
例2 如图2所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的 速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求此时两车的速 度之比v1∶v2. 解析 甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos α，两者应该 相等，所以有v1＝v2cos α， 故v1∶v2＝cos α∶1 答案 cos α∶1
图2
二、解决平抛运动问题的三个突破口
Baidu Nhomakorabea
t＝dv＝
d ≈106.1 s. v1 2－v2 2
答案 106.1 s
2.关联物体速度的分解 绳、杆等有长度的物体在运动过程中，其两端点的速 度通常是不一样的，但两端点的速度是有联系的，我 们称之为“关联”速度，解决“关联”速度问题的关 键有两点：一是物体的实际运动是合运动，分速度的 方向要按实际运动效果确定；二是沿杆(或绳)方向的分 速度大小相等.
设做平抛运动的初速度为 v0，下落高度为 h，水平位移为 x，某时刻 竖直分速度为 vy，合速度为 v，方向与初速度 v0 的夹角为 θ；某时 刻合位移的方向与初速度夹角为 α，则有 h＝12gt2，x＝v0t，vy＝gt， tan θ＝vg0t，tan α＝2gvt0，tan α＝12tan θ. 1.把平抛运动的时间作为突破口 平抛运动规律中，各物理量都与时间有联系，所以只要求出抛出 时间，其他的物理量都可轻松解出.
图4
设tAE＝tEB＝T 由竖直方向上的匀变速直线运动得FC－AF＝gT2，所以
T＝ Δgy＝
FC－AF g
由水平方向上的匀速直线运动得
v0＝ETF＝EF
g FC－AF
例3 如图5所示，在倾角为37°
的斜面上从A点以6 m/s的初速度
水平抛出一个小球，小球落在B
点，求小球刚碰到斜面时的速度
方向与水平方向夹角的正切值及
3.由牛顿第二定律 F＝ma 列方程求解相应问题，其中 F 是指指向圆 心方向的合外力(向心力)，a 是指向心加速度，即vr2或 ω2r 或用周期 T 来表示的形式.
例4 如图6所示，两根长度相同
的轻绳(图中未画出)，连接着相同
的两个小球，让它们穿过光滑的
杆在水平面内做匀速圆周运动，
其中O为圆心，两段细绳在同一直
解析 当小船的船头方向垂直于河岸时，即船在静水中的速度 v1 的方向垂直于河岸时，过河时间最短，则最短时间 tmin＝vd1＝3030 s ＝100 s.
答案 100 s
(2)以最短的位移过河.
解析 因为 v1＝3 m/s＞v2＝1 m/s，所以当小船的合速度方向垂直
于河岸时，过河位移最短.此时合速度方向如图所示，则过河时间
在 B 点时，tan α＝vv0y＝vg0t＝32.
答案
3 2
6.75 m
0.9 s
三、分析圆周运动问题的基本方法 1.分析物体的运动情况，明确圆周轨道在怎样的一个平面内，确定 圆心在何处，半径是多大. 2.分析物体的受力情况，弄清向心力的来源跟运用牛顿第二定律解 直线运动问题一样，解圆周运动问题，也要先选择研究对象，然 后进行受力分析，画出受力示意图.
运动 运动
运 动
曲线运动实例
圆周运动物理转量速：、线向速心度加、速角度速、度向、心周力期、
匀速圆周运动：定义、特点
竖直 两个模型：绳模型、杆模型、拱桥模型
曲 线 运 动
曲 线 运 动 实
圆 周
平面 内的 圆周 运动
临界条件杆绳：：最最高高点点F速T＝度恰0 ，好v为m零in＝ gR
线上，此时，两段绳子受到的拉
图6
力之比为多少？
解析 设每段绳子长为l，对球2有F2＝2mlω2
对球1有：F1－F2＝mlω2 由以上两式得：F1＝3mlω2 故FF12＝32 答案 3∶2
v船
②若 v 船<v 水，此时船头指向应与上游河岸成 θ′角，满足
cos
θ′＝v船，则 v水
xmin′＝cosdθ′＝vv水船d(如图丙所示).
例1 有一只小船正在过河，河宽d＝300 m，小船在静水中的速度 v1＝3 m/s，水的流速v2＝1 m/s.小船以下列条件过河时，求过河的 时间. (1)以最短的时间过河.
A、B两点间的距离和小球在空中
图5
飞行的时间.(g取10 m/s2)
解析 如图所示，设小球落到B点时速度的偏转角为α，运动时间
为则t.tan 37°＝hx＝2gvt02t＝56t 又因为 tan 37°＝34，
解得t＝0.9 s
由x＝v0t＝5.4 m 则 A、B 两点间的距离 l＝cosx37°＝6.75 m
第五章 曲线运动
学案9 章末总结
网络构建
专题整合
自我检测
网络构建
曲线运动速运度动方条向件：：轨物迹体所切受线合方力向的方向与
曲线运动
它的速度方向不在同一直线上
合运动：物体的实际运动
运动的合成与分解
运算法则：
平行四边形定则
水平方向： 匀速直线 运动
曲
线
平抛运动竖合直运方动向：：匀自变速由曲落线体
图1
(1)最短时间 船头垂直于河岸行驶，tmin＝vd船，与 v 船和 v 水的大小关系 无关.船向下游偏移：x＝v 水 tmin(如图 1 甲所示).
(2)最短航程
①若 v 船>v 水，则 xmin＝d，此时船的航向垂直于河岸，船头
v水 与上游河岸成 θ 角，满足 cos θ＝ (如图乙所示).