第8届小机灵3年级初赛解析

第八届“小机灵杯”小学数学竞赛

三年级初赛全方位解析

1、666＋666－666×666÷666 = ( )。

【考点】速算与巧算——抵消法

【解析】原式＝666＋666－666×1＝666

2、如果10 – 9 + 8 ×□÷ 7 + 6 -5 + 4 – 3× 2 =0,那么□=( )。

【考点】速算与巧算——带符号搬家

【解析】原式＝8×□÷7＋(10－9＋6－5＋4－3×2)＝8×□÷7＋0＝0，即8×□÷7=0，也就是8×□=0。

所以□＝0

3、观察表中各数的排列规律,A是( )。

【考点】找规律

【解析】横向看：第一行依次加1=1×1

第二行依次加4=2×2

第三行依次加9=3×3

第四行依次加16=4×4

所以A＝20＋16＝36

4 、一个正方形,如果边长增加5厘米,这个正方形的周长增加( )厘米。

【考点】巧求周长

【解析】一条边增加了5厘米，则四条边一共增加了5×4＝20(厘米)。

5 、两个正整数的和是18,其中一个数是另一个数的5倍.这两个数分别是( )和( )。

【考点】和差倍问题——小数=和÷（倍数+1）

【解析】利用和倍公式：小数：18÷(5＋1)＝3，大数：3×5＝15

6 、如图,网格中的小正方形的面积都是1平方厘米,那么,阴影部分的面积是( )平方厘米。

【考点】巧求面积

【解析】方法1：如下图，图形被分为红色和紫色两部分，利用三角形面积公式:

红色三角形的面积为：4×1÷2=2（平方厘米）；

紫色三角形的面积为：4×2÷2＝4（平方厘米）。

总面积为：2+4=6（平方厘米）

方法2：割补法，如下图，大直角三角形的面积为所在长方形的一半。

所以总面积为2×1÷2＋5×2÷2＝6（平方厘米）

7、从1-10这10个正整数中,每次取出两个不同的数,使它们的和是4的倍数.共有( )种不同的取法。

【考点】加乘原理

【解析】按照这10个数除以4的余数进行分类

整除余1 余2 余3

4 1 2 3

8 5 6 7

9 10

要使和为4的倍数，有如下搭配

⑴两个数都是整除的1种

⑵一个余1的一个余3的搭配方法有3×2＝6种

⑶两个余2的搭配方法有3种（2和6,2和10,6和10）

共 1＋6＋3＝10(种)

8、 3只橘子的价格与4只苹果和1只梨的价格相同,4只梨的价格与6只橘子的价格相同.( )只苹果的价格与1只梨的价格相同。

【考点】等量代换

【解析】根据题意可以列出：3只橘子＝4只苹果＋1只梨

4只梨子＝6只橘子

即2梨＝3只橘子＝4只苹果＋1只梨

所以4只苹果＝1只梨子

9、在6和26之间插入三个数,使它们每相邻的两个数的差相等,这些数的和是( )。

【考点】等差数列求和——（首项+末项）×项数÷2

【解析】等差数列求和(6＋26)×5÷2＝80

10、 64位同学都面向主席台,排成8行8列的方阵.小胖在方阵中,它的正左方有3位同学,正前方有2位同学.若整个方阵的同学向右转,则小胖的正左方有( )位同学,正前方有( )位同学。

【考点】方阵问题

【解析】如图所示，小胖前方2人后方5人，

左边3人，右边4人。

当整个方阵都向右转后，

小胖前方4人，左边2人。

11、一个三位数除以37,商和余数相同,这个数最小是( )。

【考点】除法的性质

【解析】根据题意可知：A÷37＝B…B

则A＝37×B＋B

要使A是符合条件的最小的三位数，则B应该尽量小，经过尝试得B＝3

此时A＝37×3＋3＝114

12 、在方框中添加适当的运算符号(不能添加括号),使算式成立。

17□3□4□9□7□6□4=20

【考点】巧填算符

【解析】⑴17＋3＋4＋9＋7＋6＋4＝50

⑵50－20＝30

⑶50÷2＝15

⑷15＝9＋6

⑸17＋3＋4－9＋7－6＋4＝20

13、用数字1,2,3,4组成各位数字都不相同的两位数,并按从小到大的顺序排列,第10个数比第7个数多（）。【考点】枚举法——有序思考

【解析】按照从小到大，有顺序的将这些数一一枚举出来

12 13 14 21 23 24 31 32 34 41 42 43

红色标示出的即分别为第七、第十个数，两者相差41-31=10。

14、学生问数学老师的年龄.老师说:“由三个相同数字组成的三位数除以这三个数字的和,所得的结果就是我的年龄”,老师的年龄是( )岁。

【考点】速算与巧算

【解析】设这个三位数为aaa

则根据题意得 aaa÷(a＋a＋a) ＝a×111÷3÷a ＝37

15、在图中的每个方格中各放1枚围棋(黑子或白子),有( )种放法。

【考点】加乘原理

【解析】每个格子都有2种方法，因此根据乘法原理：2×2×2×2＝16（种）

16、1881515188151518……共210个数字,其中1有( )个,8有( )个,5有( )个；这些数字的和是( )。

【考点】周期问题

【解析】根据观察：1881515188151518……周期为7

210÷7＝30（组）

“1”有30×3＝90(个)

“8”有30×2＝60(个)

“5”有30×2＝60(个)

和为(1＋8＋8＋1＋5＋1＋5)×30＝29×30＝870

17、王强、李刚是哥哥,小丽、小红是妹妹,四人的年龄和为90,哥哥都比妹妹大4岁,小红比王强小5岁.小红( )岁。

【考点】和差倍问题

【解析】画出线段图

所以小红：(90－4－5－1)÷4＝20(岁)

18、给定三种重量的砝码5g,13g,19g,(每种砝码的数量足够的多),将它们组合凑成100g,(每种砝码至少用一个)有( )中不同的方法。

【考点】数的拆分(个位分析)

【解析】根据题意5×□＋13×□＋19×□＝100g，因为每种砝码至少用一个，所以得到100-5-13-19=63g，要凑出这63g，最多再用12个5g或者4个13g或者3个19g，合计起来最多有13个5g或者5个13g或者4个19g

5 ×□个位上的数字是0或者5

13×□个位上的数字是3、6、9、2或者5

19×□个位上的数字是9、8、7或者6