分数的意义和性质单元复习

分数的意义和性质单元复习

教学目标

1、通过复习，让学生对本章知识的大体结构有一定了解；掌握分数相关知识的概念；知道分数的分类以及将两种分数互化；运用适当的方法比较分数的大小；能对分数进行通分和约分。

2、培养学生从具体的问题中提炼数学信息的能力。

3、培养学生自己梳理和总结知识的能力。

教学重点

1、分数的意义，分数大小比较的方法，分数互化的方法，求一个数是另一个数的几分之几的应用题。

2、分数的基本性质（基本性质是约分和通分的依据，

3、约分和通分（约分和通分是比较大小和四则运算的基础）。

教学难点

1、通过解决问题的过程让学生提炼知识点。

2、对呈现出的知识点的整理

教学过程

一、谈话引入

师：我们这一章学习了有关分数的知识，你知道分数是怎样产生的吗？

生：比如把一个苹果平均分给5个小朋友，每人分多少？我们不能用整数表示了，就可以用分数来表示。

师：既然产生了分数，那你能说说什么叫分数吗？

生：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。

二、出示题干，引出本章知识

师：我们已经知道了那么多关于分数的知识，那你能根据老师给出的题干提出哪些关于分数的数学问题？请看题干，一起读题。（出示题干：五年级三班一共有45人，其中男生25人，女生20人）

生：男生是全班的几分之几？

师：那你知道男生占全班的几分之几吗？

生：男生占全班的5/9。

师：你是怎么解决的？

生：把全班同学看作单位“1”，全班45人，相当于把单位“1”平均分成45份，男生25人，相当于占其中的25份，所以男生占全班的25/45，约分得到5/9。

师：（你说的非常好），你能说说你用到了我们这一章的哪些知识吗？

生：分数的意义、约分和最简分数。

师：（说的很好）刚才XX说到了把全班同学看着单位“1”，谁来说一说什么是单位“1”？

生：一个物体、一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位“1”。

师：（评价学生说的怎么样）刚才我们还用到了约分，谁来说说什么是约分？生：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫约分。

师：那你说说25/45是怎么约分成5/9的？

生：分子分母同时除以公约数5，得到5/9，它的分子分母是互质数，5/9是一个最简分数。

师：你是根据什么来约分的呢？

生：分数的基本性质。

师：你能说一说分数的基本性质吗？

生：分数的分子和分母同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变。师：（评价学生）刚才我们是从分数的意义来解决这个问题的，你还有其他方法吗？

生：求一个数是另一个数的几分之几，用除法。

师：你能列算式吗？

生：25÷45=25/45=5/9

师：这是我们前面学的什么呢？

生：分数与除法的关系。

师：你能说一说分数与除法的关系是什么吗？

生：A ÷ B = A / B (B≠0)

师：这就是分数与除法的关系。除了上面这个问题，你还能提什么关于分数的数学问题？(如果学生提女生是全班的几分之几，就一带而过)

生：男生是女生的几分之几？

师：你知道男生是女生的几分之几吗？？

生：男生是女生的5/4。

师：还有其他关于分数的数学问题吗？

生：女生是男生的几分之几？

师：你知道女生是男生的几分之几吗？

生：女生是男生的4/5。

师：大家看5/4和4/5这两个分数有什么区别？

生：5/4是假分数，4/5是真分数。

师：真能干！那谁来说一说什么是真分数，什么是假分数？

生：……

师：我们知道假分数可以化成什么分数啊？

生：假分数可以化成带分数。

师：你怎么化的？

生：……

师：假分数可以化成带分数，那带分数可以化成假分数吗？你是怎么化的？生：……

师：分数之间可以互化，我们知道分数还可以化成什么数呢？

剩：分数还可以化成小数。

师：孩子们真不错，提了那么多关于分数的数学问题！并且我们已经知道了男生占全班人数的5/9，女生占全班人数的4/9。如果我们只知道这样一个题干，你能根据这个题干提出关于分数的数学问题吗？

生：男生和女生谁多谁少？

师：你怎么比较的？

生：男生占全班人数的5/9，女生占全班人数的5/9，5/9大于4/9，所以男生比女生多。

师：你真聪明！那谁来说一说怎么样比较5/9和4/9的大小？

生：比较分数的大小，如果分母相同……如果分子相同。。。。。

师：如果分子和分母都不相等呢，该用什么方法来比较？比如说，4/5和6/7谁大谁小？

生：4/5小于6/7。

师：你怎么比较的呢？

生：分子和分母都不同的，先通分，可以把分母化成相同的再比较，也可以把分子化成相同的再比较。4/5和6/7把分母化成35，4/5=28/35，6/7=30/35，28/35〈30/35，所以4/5〈6/7。

师：刚才XX说的非常有条理，你知道怎么比较分数的大小了吗？他在比较分数大小的时候用到了一个什么知识？

生：通分

师：谁来说一说什么叫通分？

师：（真不错）孩子们，请看黑板，刚才我们在提出并解决问题的时候，用到了很多关于我们这一单元的知识，黑板上是老师整理的知识之间的联系，拿出你们自己整理的这一章的知识点。比较一下和老师整理的有什么区别？生：……

三、巩固练习

师：刚才我们复习了很多关于分数的知识，我相信孩子们都能够运用这些知识解决实际问题。现在就请大家试一试。

1，判断下面的说法是不是正确。

（1）把两块蛋糕平均分成四个人，每人得到1/4块。

（2）上题中的单位“1”是一块蛋糕。