探究碰撞中的不变量(学案)

总结提升 解析答案
返回
123
1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致 实验误差( AB ) A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜 C.两小车质量不相等 D.两小车碰后粘合在一起 解析 导轨不水平，小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板 宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差.
其他
…
…
猜想
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项 1.保证两物体发生的是 一维碰撞 ，即两个物体碰撞前后沿 同一直线运. 动
2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨 .
3.若利用摆球进行实验，两小球静放时 水平 球心 应在同一水平线上，且刚好接触，
(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的 时间Δt.
x
(2)速度的计算：v＝ t .
答案
(3)碰撞情景的实现
图1
如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型
的碰撞，利用在滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量.
(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞
布.
图2
答案
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器.
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝
x t
.
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和
橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.
图3
答案
且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B
球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角
为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，
保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的
落地点.
图9
123
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离.
们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系 式是否成立：
答案
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； (2)m1v1 2＋m2v2 2＝m1v1′2＋m2v2′2； (3)mv11＋mv22＝vm1′1 ＋vm2′2 .
二、需要考虑的问题及实验方案
1.质量的测量：用 天平 测量. 2.速度的测量： 方案1：利用气垫导轨结合光电门
g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和
m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)
图8
解析答案
123
3.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用 细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高 度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，
碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？
图5
归纳总结
解析答案
三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究 例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小
车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在 前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所 示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一
(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1.用天平测出相关质量. 2.安装实验装置. 3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好 的表格. 4.改变碰撞条件，重复实验. 5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量. 6.整理器材，结束实验.
解析答案
123
2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽 度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光 电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时
间 为 0.060 s ， 左侧 滑 块 质 量 为 100 g ， 左 侧 滑 块 的 m1v1 ＝ ________
(2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： A._______________________； B. ______________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为_______ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为____ m/s；滑块2的速 度v3为________ m/s；(结果保留两位有效数字)
(1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器；
图4
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块 2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
1 实验：探究碰撞中的不变量
一、实验原理
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线 运 动 . 这 种 碰撞叫做一维碰撞. 2.实验的基本思路：寻求不变量
在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速 度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我
摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.
4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取正 值 ， 若与规定的正方向相反，则取 负 值.
5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.
答案
返回
一、利用气垫导轨结合光电门的测量
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆
长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当
两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使
其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察
到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明
架、胶布、撞针、橡皮泥.
答案
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角
度θ.
(2)速度的计算：v＝ 2gl1－cos θ
(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用
. 贴的胶方布法增大两球碰撞
时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶
四、数据处理 将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时
需要注意正负号.
质量 速度
mv
碰撞前
m1
m2
v1
v2
m1v1＋m2v2
碰ห้องสมุดไป่ตู้后
m1
m2
v1′
v2′
m1v1′＋m2v2
mv2
v m
m1v1 2＋m2v2 2 mv11＋mv22
m1v1′2＋m2v2′2 vm1′1 ＋vm2′2
以 上 的 测 量 结 果 可 得 ： 碰 撞 前 两 车 质 量 与 速 度 乘 积 之 和 为 ______ kg·m/s；碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s.
解析答案
(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？
解析 在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之 和保持不变. 答案 在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？ ____________________________________________ (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？ _______________________________________________
解析答案
返回
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过 对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量). a.____________________________； b.___________________________.
总结提升
解析答案
二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝ 10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间 Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块 2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；
端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为 运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选 ______段来计算A和B碰撞后的共同速度.
图7
解析答案
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由