探究碰撞中的不变量(学案)
探究碰撞中不变量教案
探究碰撞中不变量教案教案标题：探究碰撞中不变量教案教案目标：1. 了解碰撞中的不变量概念；2. 探究碰撞中不变量的计算方法；3. 通过实验和讨论，理解碰撞中不变量的物理意义；4. 发展学生的实验设计和科学思维能力。
教案步骤：引入活动：1. 通过展示一个碰撞的视频或图片，引发学生对碰撞的兴趣，并提出问题：“在碰撞中，有哪些物理量保持不变呢？”知识讲解：2. 介绍碰撞中的不变量概念，如动量、动能、总机械能等，并解释其物理意义。
实验设计：3. 分组让学生设计一个简单的碰撞实验，以探究碰撞中的不变量。
要求学生明确实验目的、所需材料和步骤，并进行预测。
实验操作：4. 学生按照设计好的实验步骤进行实验，并记录实验数据。
数据分析：5. 引导学生分析实验数据，计算碰撞前后的不变量数值，并进行比较。
讨论与总结：6. 学生在小组内讨论实验结果，总结碰撞中的不变量特点，并回答以下问题：a. 在实验中，哪些物理量保持不变？为什么？b. 不同碰撞情况下，不变量的数值有何变化？c. 不变量对于碰撞的结果有何影响？拓展应用：7. 提供更复杂的碰撞情况，让学生尝试应用不变量概念解决问题，并讨论解决思路和方法。
作业布置：8. 布置作业，要求学生独立完成一个与碰撞中不变量相关的问题，并写出解决思路和方法。
教学反思：9. 教师对学生的实验设计、数据分析和讨论进行评价，并提供反馈和指导，以促进学生的进一步学习和提高。
教学资源：- 碰撞视频或图片- 实验材料：小球、轨道、测量工具等- 实验记录表格- 计算器或电脑教学评估：- 学生实验设计和实验操作的准确性和完整性- 学生对碰撞中不变量的理解和应用能力- 学生在讨论中的参与度和贡献程度- 学生作业的完成情况和解决问题的思路。
高二《探究碰撞中的不变量》导学案
高二《探究碰撞中的不变量》导学案一、学习目标1、明确探究碰撞中不变量的实验目的。
2、理解实验中所涉及的物理概念和原理。
3、掌握实验的操作步骤和数据处理方法。
4、培养观察、分析和解决问题的能力，以及团队合作精神。
二、知识准备1、碰撞的概念碰撞是指两个或两个以上物体在极短时间内相互作用的过程。
在碰撞过程中，物体之间的相互作用力很大，其他外力可以忽略不计。
2、动量的概念动量是物体的质量与速度的乘积，用 p 表示，即 p ＝ mv。
动量是矢量，其方向与速度的方向相同。
3、动能的概念动能是物体由于运动而具有的能量，用Ek 表示，即Ek ＝1/2 mv²。
动能是标量。
三、实验原理1、一维碰撞在一维碰撞中，我们可以简化问题，只考虑两个物体在同一直线上的碰撞情况。
假设两个物体的质量分别为 m1 和 m2，碰撞前的速度分别为 v1 和 v2，碰撞后的速度分别为 v1' 和 v2'。
2、寻找不变量在碰撞过程中，总动量 p 总＝ m1v1 ＋ m2v2，碰撞后的总动量 p总' ＝ m1v1' ＋ m2v2'。
如果碰撞前后总动量守恒，即 p 总＝ p 总'。
同时，碰撞前的总动能 Ek 总＝ 1/2 m1v1²＋ 1/2 m2v2²，碰撞后的总动能 Ek 总' ＝ 1/2 m1v1'²＋ 1/2 m2v2'²。
如果碰撞是完全弹性碰撞，则总动能守恒，即 Ek 总＝ Ek 总'；如果碰撞是非弹性碰撞，则总动能会有损失。
四、实验器材气垫导轨、光电门、数字计时器、滑块（两个，质量不同）、天平、细绳等。
五、实验步骤1、用天平测量两个滑块的质量 m1 和 m2。
2、安装气垫导轨，调整导轨水平。
3、将两个滑块分别安装在导轨上，一个滑块上安装遮光片，通过光电门与数字计时器连接。
4、让滑块 1 以一定的速度 v1 向右运动，与静止的滑块 2 发生碰撞，记录碰撞前后滑块 1 通过光电门的时间 t1、t1'，以及滑块 2 通过光电门的时间 t2'。
实验：探究碰撞中的不变量(精编导学案+练习)
实验：探究碰撞中的不变量一．实验探究的基本思路1.一维碰撞本实验我们只研究最简单的情况-----两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动．这种碰撞叫做一维碰撞．实验演示：（书本P2）如图所示，A 、B 是悬挂起来的钢球，把小球A 拉起使其悬线与竖直线夹一角度a ，放开后A 球运动到最低点与B 球发生碰撞，碰后B 球摆幅为β角．如果m A =m B ，碰后A 、B 两球交换了速度； 如果m A ＜m B ，碰后A 、B 两球一起向右摆动；如果m A ＞m B ，碰后A 球反弹、B 球向右摆动． 思考：以上现象可以说明什么问题？结论：以上现象说明A 、B 两球碰撞后，速度发生了变化，当A 、B 两球的质量关系发生变化时，速度变化的情况也不同．2.追寻不变量 思考：在一维碰撞的情况下与物体运动有关的量只有物体的质量和物体的速度．设两个物体质量分别为m 1、m 2，碰前它们速度分别为v 1、v 2，碰后的速度分别为1v '、2v '．规定某一速度方向为正．碰撞前后速度的变化和物体的质量m 的关系，我们可以做如下猜测：（1）22112211v m v m v m v m '+'=+ （2）222211222211v m v m v m v m '+'=+ （3）22112211m v m v m v m v '+'=+ 分析：①碰撞前后物体质量不变，但质量并不描述物体的运动状态，不是我们追寻的“不变量”． ②必须在各种碰撞的情况下都不改变的量，才是我们追寻的不变量． 二．实验条件的保证、实验数据的测量1.质量可以用天平测量，本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿同一直线运动和怎样测量物体的速度。
2参考案例―――一光电门测速原理如图所示，图中滑块上红色部分为挡光板，挡光板有一定的宽度，设为L ．气垫导轨上黄色框架上安装有光控开关，并与计时装置相连，构成光电计时装置．当挡光板穿入时，将光挡住开始计时，穿过后不再挡光则停止计时，设记录的时间为t ，则滑块相当于在L 的位移上运动了时间t ，所以滑块匀速运动的速度v=L/t ．参考案例二―一―摆球测速原理实验装置如图所示。
16.1实验 探究碰撞中的不变量 学案全集 人教新课标选修3-5
课题：16.1 实验：探究碰撞中的不变量三维教学目标1、知识与技能（1）明确探究碰撞中的不变量的基本思路；（2）掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；（3）掌握实验数据处理的方法。
2、过程与方法（1）学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法；（2）学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
3、情感、态度与价值观（1）通过对实验方案的设计，培养学生积极主动思考问题的习惯，锻炼其思考的全面性、准确性与逻辑性；（2）通过对实验数据的记录与处理，培养学生实事求是的科学态度，能使学生灵活地运用科学方法来研究问题，解决问题，提高创新意识；（3）在对实验数据的猜测过程中，提高学生合作探究能力；（4）在对现象规律的语言阐述中，提高了学生的语言表达能力，还体现了各学科之间的联系，可引伸到各事物间的关联性，使自己溶入社会。
教学重点：碰撞中的不变量的探究。
教学难点：实验数据的处理。
教学方法：启发、引导，学生自主实验，讨论、交流学习成果。
教学用具：完成该实验实验室提供的实验器材，如气垫导轨、滑块等。
教学过程：（一）引入演示：台球由于两球碰撞而改变运动状态。
碰撞是日常生活、生产活动中常见的一种现象，两个物体发生碰撞后，速度都发生变化。
两个物体的质量比例不同时，它们的速度变化也不一样。
物理学中研究运动过程中的守恒量具有特别重要的意义，本节通过实验探究碰撞过程中的什么物理量保持不变（守恒）。
（二）进行新课1、实验探究的基本思路（1）一维碰撞我们只研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做一维碰撞。
演示：用气垫导轨作碰撞实验2、实验条件的保证、实验数据的测量（1）实验必须保证碰撞是一维的即两个物体在碰撞之前沿同一直线运动，碰撞之后还沿同一直线运动（对心碰撞）；（2）用天平测量物体的质量；（3）测量两个物体在碰撞前后的速度。
问题：测量物体的速度可以有哪些方法？提示：速度的测量：可以充分利用所学的运动学知识，如利用匀速运动、平抛运动，并借助于斜槽、气垫导轨、打点计时器和纸带等来达到实验目的和控制实验条件。
“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计
“实验探究碰撞中的不变量”创新教学设计实验名称：探究碰撞中的不变量实验目的：通过实验探究碰撞中的动量和动能在碰撞前后的变化情况，探究碰撞中的不变量。
实验材料：1.弹性碰撞小车（或其他碰撞实验装置）2.直尺3.计时器4.实验记录表格实验步骤：1.将弹性碰撞小车放在光滑水平桌面上，用直尺测量小车的初始速度并记录。
2.在小车前方的其中一固定位置放置一障碍物，并记录小车和障碍物的相对位置。
3.推动小车，记录小车碰撞障碍物前的速度和碰撞后的速度。
4.通过计算和观察得出碰撞前后的动量和动能的变化情况。
5.填写实验记录表格，包括碰撞前后速度、动量和动能的数据。
6.反复进行实验，改变碰撞物体的质量、形状等条件，观察不同条件下碰撞中的不变量。
实验结果与分析：通过多次实验，我们得出了以下结论：1.动量守恒定律：在碰撞中，碰撞物体的总动量在碰撞前后保持不变。
2.动能守恒定律：在完全弹性碰撞中，碰撞前后物体的总动能保持不变；在非完全弹性碰撞中，动能可能会转化为其他形式的能量，但总能量依然守恒。
3.碰撞中的不变量：碰撞中的动量和动能是不变量，无论碰撞条件如何改变，总动量和总动能在碰撞前后保持不变。
实验结论：本实验通过探究碰撞中的动量和动能变化情况，揭示了碰撞中的不变量：动量和动能。
碰撞过程中，总动量和总动能是守恒的，即碰撞前后保持不变。
这一结论对于理解动量守恒和能量守恒定律具有重要意义，也对碰撞过程中能量转化和守恒规律有了深入的认识。
通过本实验，我深刻领悟了实验的重要性和理论与实践的结合。
希望通过实验这一形式，让学生在实践中学习，深入理解物理规律，并激发他们对科学的兴趣和探索精神。
愿学生们能在实验中收获知识，不断探索、发现和创新！。
高中物理选修3-5探究碰撞中的不变量学案
图16－1－11 探究碰撞中的不变量【学习目标】1．明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2．掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法． 3．掌握实验数据处理的方法．【重点难点】1．碰撞中的不变量的探究2．速度的测量方法、实验数据的处理．【课前预习】1、本实验目的：探究一维碰撞中，碰撞前后描述物体运动状态的物理量mv 、mv 2、v m等哪一个是守恒的．2、实验原理： 在一维碰撞中，与物体运动有关的物理量只有物体的_____和物体的_____，为找到碰撞中的不变量，首先进行合理猜测(例如：物体的质量与其速度的乘积mv 是不是不变量？物体的质量与其速度的二次方的乘积mv 2是不是不变量？物体的速度与自己质量的比值vm是不是不变量？)，然后设计碰撞实验，测出物体的质量和碰撞前后物体的速度，对猜测进行验证，从而得到碰撞中的守恒量．方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞 (1)质量的测量：用_____测量． (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，式中Δx 为 ，Δt 为数字计时器显示的的时间． (3)各种碰撞情景的实现：利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型的碰撞，利用滑块上加重物的方法改变碰撞物体的_____． 方案二：利用等长悬线悬挂等大小球实现一维碰撞．如图16－1－1所示． (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：可以测量小球被拉起的角度，从而算出碰撞前对应小球的速度；测量碰撞后小球摆起的角度，算出碰撞后对应小球的速度． (3)不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失． 方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞 (1)质量的测量：用天平测量． (2)速度的测量：v ＝Δx Δt ，Δx 是纸带上两_____间的距离，可用刻度尺测量．Δt 为小车经过Δx 所用的时间，可由打点间隔算出．(3)碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥．3、实验器材方案一：气垫导轨、光电计时器、天平、滑块(两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥．方案二：带细线的摆球(两套)、铁架台、天平、量角器、坐标纸、胶布等．方案三：光滑长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、天平、撞针、橡皮泥． 4、实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： （1）．用天平测相关质量． （2）．安装实验装置． （3）．使物体发生碰撞． （4）．测量或读出相关物理量，计算有关速度，记入表中(见下表)． （5）．改变碰撞条件，重复步骤3、4. （6）．整理器材，结束实验． 5、数据处理 实验情景 探究量 质量速度 mvmv 2v m 碰撞前m 1v 1m 1v 1＋m 2v 2m 1v 21＋m 2v 22v 1m 1＋v 2m 2m 2v 2碰撞后m 1 v 1′ m 1v 1′＋m 2v 2′ m 1v 1′2＋m 2v 2′2 v 1′m 1＋v 2′m 2m 2 v 2′（2）．实验结论：在误差允许的范围内，碰撞前后不变的量是_______________的乘积，即m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′.6、注意事项 （1）．碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变才符合要求．（2）．保证两物体发生的是一维碰撞，即两个物体碰撞前后沿_________运动． （3）．若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平． （4）．若利用摆球进行实验，两小球静放时_____应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内．7、误差分析（1）．碰撞是否为_____碰撞是产生误差的一个原因，设计实验方案时应保证碰撞为一维碰撞．（2）．碰撞中是否受其他力(如摩擦力)影响是带来误差的又一个原因，实验中要合理控制实验条件，避免除碰撞时相互作用力外的其他力影响物体的速度．（3）．测量摆角、滑块宽度、计数点间距时的误差，特别是测摆角带来的误差最大．【预习检测】1、若用打点计时器做探究碰撞中的不变量实验，下列操作是正确的是 ( )A．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了改变两车的质量B．相互作用的两车上，一个装上撞针，一个装上橡皮泥，是为了碰撞后粘在一起C．先接通打点计时器的电源，再释放拖动纸带的小车D．先释放拖动纸带的小车，再接通打点计时器的电源2、试写出下列物理过程中的不变量：（1）一物体做自由落体；（2）一个物体在竖直方向做匀速直线运动；（3）一物体沿光滑曲面自由下滑。
高中物理人教版选修3-5学案设计16.1实验：探究碰撞中的不变量
碰撞是自然界中很常见的现象，火车车厢之间的挂钩靠碰撞连接，
台球由于碰撞而改变运动状态。如图所示A、B是两个悬挂起来的钢球，
质量相等，使B球静止，拉起A球，放开后A球与B球碰撞，观察
碰撞前后两球运动的变化。
换成质量相差较多的两个小球，又会出现什么现象？
问题引导
A
1.为了寻找碰撞中的不变量，同学们经过思考得到以下4个猜想，v1、v2是碰撞前的速度，v1’、v2’是碰撞之后的速度
②上述实验，如何实现碰撞后分离与碰撞后连成一体？为什么要这样做？
③你的实验结论？
C
某同学设计如下方案，进行实验探究。该方案如何得到碰撞前后A、B两球的速度？如何得到比较精确的落点位置？图示碰撞后B球的水平射射程为cm
为了验证猜想，A、B两球质量有要求吗，本次实验哪些物理量必须进行的测量？
请你说出实验步骤、原理？
D．先释放拖动纸带的小车再接通打点计时器电源
2.某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩的轻质弹簧，如图所 示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察物 体的运动情况，进行必要的测量，探究物体间相互作用时的不变量
（1）该同学还必须有器材是和
（2）需直接测量的数据是
拓展学习
B
C
不论哪一种形式的碰撞，碰撞前后物体mv的矢量和保持不变，其他实验和观察到的事实也都得出同样的结论，这说明mv是一个具有特别物理意义的量。物理学上定义动量P=mv（状态量），用来描述物体运动状态。
请你先否定2个，为什么？
阅读教材
独立思考
归纳总结
B
1.我们用最简单的碰撞情形：两物体碰撞前后沿同一条直线运动，即一维碰撞。
来设计实验，进行验证。实验中，如果碰撞前后，速度方向相反，应该怎样记录v、v’？请你设计实验方案。
16.1实验：探究碰撞中的不变量(一)导学案
16.1实验：探究碰撞中的不变量（一）【学习目标】1、明确探究碰撞中的不变量的基本思路．2、掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法．3、掌握实验数据处理的方法．【学习重点】掌握科学探究的方法。
如何真正实现探究的过程。
【学习难点】启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案。
【方法指导】1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法。
2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法。
1、实验的基本思路研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做。
思考：在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有、。
物体的质量和速度在碰撞前后有什么不变的关系？2、阅读课本参考案例一、二、三，思考并回答以下问题。
（1）、要完成这个实验，首要必须考虑的问题是什么？案例中如何实现这一条件？（2）、该实验必须测量什么物理量？（3）、如何测量这些物理量？（4）、物体的质量是否一定得测量出来？（5）、记录数据的表格如何设计？3、再次研究课本介绍的案例，思考归纳课本案例中的优点与缺点？（包括可操作性以及误差来源）一、新课引入碰撞是自然界中常见的现象。
比如，两节火车车厢之间的挂钩靠碰撞相连，台球由于两球的碰撞而改变运动状态。
两个迎面而来的人相撞后会相仰而倒，或者各自后退。
在微观粒子之间，更是由于相互碰撞而改变能量，甚至由于撞击而使得一种粒子转化为其他粒子。
二、新课教学由很多例子可知，两个物体碰撞前后的速度都会发生变化，物体的质量不同时速度变化也不一样。
那么，碰撞前后会不会有什么物理量保持不变？这节课主要介绍研究这个问题的实验。
（一）实验的基本思路研究最简单的情况——两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿同一直线运动。
这种碰撞叫做一维碰撞。
思考一下，在一维碰撞的情况下，与物体有关的物理量有哪些？（学生答：质量m，速度v）为什么与质量m有关？（学生答：相互作用力下，质量越大的物体速度改变越慢）设两物体质量分别为m 1、m 2，碰撞前速度分别为v 1、v 2，碰撞后速度分别为1v '、2v '。
教学设计2：16.1 实验：探究碰撞中的不变量
16.1实验：探究碰撞中的不变量【教学目标】一、知识与技能1．知道碰撞有不同类型，知道一维碰撞的实验方法选择。
2．知道质量改变的方法，会测量物体的质量。
3．会猜想两个物体碰撞前后可能不变的物理量。
4．知道物块碰撞前后速度的测量方法。
5．知道两个原来连在一起的物体相互作用而分开也是一种碰撞。
6．会选择实验方案，安排操作步骤，知道实验所需物理量的测量和器材操作。
7．知道实验数据的记录，合理分析实验数据与猜想相结合，并得出结论。
二、过程与方法1．培养学生猜想能力，合理选择实验方案和熟练操作的能力。
2．理解物块速度测量的转换替代思想是常用方法，会用转换方法测碰前，碰后的速度。
3．经历实验探究过程，发现规律，让学生认识到科学探究的意义；三、态度情感与价值观1．运用实验方法探究一维碰撞中存在的不变量，体验到物理学习的科学价值。
2．通过科学探究教学培养学生的科学探究兴趣和热情。
体验到探索自然规律的艰辛与喜悦；培养学生主动与他人合作的精神。
【重点难点】重点：1．猜想两个物体碰撞前、后保持不变的物理量可能的表达形式2．如何合理测量物块碰撞前后的速度？难点：1．如何创设从特殊到一般实验情境让学生能够猜想两个物体碰撞前、后保持不变的物理量表达形式。
2．运用转换替代思想测量碰撞前后物块的速度。
【教学方法和教学手段】1．教学方法：运用物理“科学探究”和“实验探究”相结合的教学模式实施教学。
2．教学手段：演示实验引导、分组定量实验相结合，多媒体辅助。
【课前准备】1．深入体会特级教师黄国龙著作《新课程背景下中学物理探究教学模式构建和策略探讨》2．学习人民教育出版社物理室苗元秀老师“课程标准高中物理教科书（人教版）选修3-5编写思想”一文。
3．教学环境：物理实验室，将准备好的分组实验器材先放置于学生桌下。
4．教学用具：演示视频，自制半定量研究一维碰撞实验装置，特大号象棋四个（配重后质量相等），用光具座纸盒子填细沙长槽，多媒体课件。
探究碰撞中的不变量教案
探究碰撞中的不变量教案教案标题：探究碰撞中的不变量教学目标：1. 了解碰撞中的动能、动量和动量守恒定律2. 理解碰撞中的不变量及其在物理学中的应用3. 能够运用碰撞中的不变量解决实际问题教学重点：1. 碰撞中的动能和动量2. 动量守恒定律3. 碰撞中的不变量教学难点：1. 碰撞中不变量的概念和应用2. 如何运用不变量解决碰撞问题教学准备：1. 实验器材：小车、弹簧、测量仪器等2. 教学课件：包括碰撞中的动能、动量和动量守恒定律的相关内容3. 实验指导书：用于学生进行实验操作教学过程：引入：通过一个简单的实验或示例引入碰撞中的不变量的概念，引发学生对这一概念的兴趣。
讲解：1. 讲解碰撞中的动能和动量的概念，以及动量守恒定律的表达式和应用条件。
2. 介绍碰撞中的不变量的概念，包括弹性碰撞和非弹性碰撞中的不变量。
3. 分析不同类型碰撞中的不变量，以及如何运用不变量解决碰撞问题。
实验操作：让学生进行实验操作，观察和测量碰撞中的动能和动量的变化，以及验证动量守恒定律和不变量的存在。
讨论：引导学生讨论实验结果，总结碰撞中的不变量的特点和应用方法。
练习：布置练习题，让学生运用不变量解决碰撞问题，加深对不变量的理解和运用能力。
作业：布置作业，要求学生对碰撞中的不变量进行总结和归纳，以及解决相关问题。
教学反思：总结本节课的教学内容，查漏补缺，为下节课的教学做准备。
教学延伸：引导学生进行更多的实际应用探究，拓展碰撞中不变量的应用领域。
教学评价：通过课堂练习和作业，评价学生对碰撞中不变量的掌握程度和应用能力。
教学反馈：根据学生的表现和反馈情况，及时调整教学方法和内容，提高教学效果。
教学资源：提供相关教学资料和参考书目，帮助学生深入学习和探究碰撞中的不变量。
教学环节设计灵活，根据学生的实际情况和反馈进行调整，确保教学效果。
实验探究碰撞中的不变量教案设计
实验探究碰撞中的不变量教案设计教案设计：探究碰撞中的不变量一、教学目标1.了解碰撞中的动量守恒定律及其应用；2.了解碰撞中的动能守恒定律及其应用；3.掌握碰撞中的不变量的计算方法；4.培养学生分析和解决实际问题的能力。
二、教学准备1.教具：小球、弹簧、运动轨道、计时器等；2.教材：教科书相关章节、课外资料、实验报告等。
三、教学过程【引入】1.显示一个小球和一个弹簧，让学生观察小球在弹簧上的运动；2.引导学生思考：在碰撞过程中，有哪些物理量是不变的？3.引导学生回顾并总结动量和动能的定义。
【探究】1.实验一：弹簧碰撞法a.布置实验任务：利用弹簧进行碰撞实验，观察碰撞前后的物理量变化。
b.学生完成实验，并记录实验数据。
c.学生分析数据并得出结论：在碰撞过程中，动量守恒，动能守恒。
d.教师引导学生推导动量守恒定律和动能守恒定律的数学表达式。
2.实验二：小球碰撞法a.布置实验任务：利用小球进行碰撞实验，观察碰撞前后的物理量变化。
b.学生完成实验，并记录实验数据。
c.学生分析数据并得出结论：在碰撞过程中，动量守恒，动能守恒。
d.教师引导学生通过动量和动能的计算，验证碰撞中的不变量。
3.实验三：运动轨迹法a.布置实验任务：利用运动轨道进行碰撞实验，观察碰撞前后的物理量变化。
b.学生完成实验，并记录实验数据。
c.学生分析数据并得出结论：在碰撞过程中，动量守恒，动能守恒，并通过运动轨迹的变化研究不同类型碰撞形式的规律。
d.教师指导学生认识不同类型碰撞所遵循的不变量。
【归纳】1.教师引导学生归纳总结碰撞中的不变量：动量、动能；2.教师解释和概括碰撞中的不变量及其应用。
【练习】1.教师提出一些碰撞实际问题，并让学生分组进行讨论和解决；2.每组向全班汇报讨论结果。
【拓展】1.教师提供一些更复杂的碰撞问题，让有兴趣的学生进行探究，并向全班分享；2.鼓励学生了解碰撞在实际生活和工程中的应用。
四、教学反思通过本节课的实验和讨论，学生从实验中直观地观察到碰撞过程中的动量和动能守恒，并掌握了碰撞中的不变量的计算方法。
《实验探究碰撞中的不变量》教学设计
《实验探究碰撞中的不变量》教学设计一、教学目标：1.了解碰撞中的动能守恒和动量守恒定律；2.掌握用动量定律和动能定律解决碰撞问题的方法；3.锻炼学生的科学思维和动手能力。
二、教学准备：1.实验设备：弹簧测量仪、小车、弹簧、精密天平等；2.实验材料：木块等；3.实验环境：宽敞明亮的实验室；4.实验内容：碰撞中的不变量；5.实验指导书：详细记录实验过程和结果。
三、教学过程：1.引入：通过举例介绍碰撞中的不变量，引导学生了解碰撞过程中的能量变化和动量变化；2.实验前准备：清除实验环境，准备好实验设备和材料；3.实验步骤：（1）将弹簧测量仪固定在桌面上，将小车放在弹簧上；（2）调整弹簧测量仪的位置，使其可以测量小车的动量和动能；（3）给小车一个初速度，让其碰到墙上，记录碰撞前后小车的动量和动能；（4）反复进行实验，改变小车的质量和初速度，分析结果；（5）通过实验数据，探究碰撞中的不变量。
4.结论总结：根据实验数据和分析结果，总结出碰撞中的动量守恒和动能守恒定律，并进行讨论。
5.实验总结：学生可以用笔记本记录实验过程和结果，总结出实验的结论和启示，加深对碰撞中的不变量的理解。
四、实验结果分析：1.实验数据：根据实验结果，可以得出碰撞中的动量和动能确实是守恒的；2.结论讨论：学生可以通过讨论实验结果，解释碰撞中的不变量是如何起作用的，深入理解碰撞的物理规律。
五、拓展延伸：1.学生可以尝试设计不同类型的碰撞实验，探究碰撞中的不同现象；2.学生可以通过电脑模拟软件来模拟碰撞过程，加深对碰撞物理规律的理解；3.学生可以展开碰撞实验的研究，探索碰撞的更多规律和应用。
六、课堂反思：1.实验设计：实验设计是否合理、有效，是否能有效引导学生探究碰撞中的不变量；2.实验过程：实验中是否出现问题，学生是否能独立思考、解决问题；3.实验结果：实验结果是否符合理论预期，学生是否能正确理解和分析实验结果；4.实验效果：学生对碰撞中的不变量是否有了更深入的认识，是否提高了科学思维和动手能力。
16.1实验：探究碰撞中的不变量 学案
实验：探究碰撞中的不变量学案班级姓名一、观察分析：不同质量的小球以不同形式发生碰撞，碰撞前后两球的运动情况。
二、追寻守恒量：通过一中的观察，在碰撞过程中，两物体质量m不变，速度v会变化。
猜想：除了质量以外，是否还有其他物理量（总量）保持不变？该如何测量？如何设计表格记录、比较相关数据？三、实验验证：课本中列出了三种实验方案，请分别分析这三种实验方案中：①碰撞后两物体可能的运动状态；②三种方案中分别是如何测量碰撞前后物体运动速度；③三种方案测量的局限性，是否有改进方法？方案一：气垫导轨光电门方案二：摆球碰撞方案三：小车轨道四、是否还有其他方案，画出简图，简要说明。
五、具体操作实验方案一：（课本参考案例三）1．实验原理如图所示，将打点计时器固定在长木板的一端，把纸带穿过打点计时器连在小车A的后面。
长木板的一端适当垫高一些，使小车恰能匀速运动。
开始时让小车A运动，小车B 静止。
在两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，两辆小车就连接成一体通过纸带测出它们碰撞前后的速度，小车的质量可以用天平测出．2．实验器材打点计时器、纸带若干条.、电源（电磁打点计时器：4〜6V交流电及导线；电火花打点计时器：220V交流电）、小车两辆（一辆前端装上撞针，另一辆后端粘上橡皮泥）、长木板、刻度尺、天平、砝码、小木板（垫块）．3．实验步骤(1)用天平分别测出两辆小车的质量(包括撞针或橡皮泥）．(2)把打点计时器固定在长木板的一端，连接好电路．(3)在固定打点计时器的一端长木板下面垫上一小木块（或其他小物体），使木板倾斜（约5°左右）。
在小车A上固定一条纸带后将其放在长木板上，纸带穿过打点计时器，释放小车。
适当改变小木块的垫放位置，直到推动一下小车后小车基本上能做匀速运动（纸带上打出点的间隔基本上是均匀的）．(4)将小车A放在打点计时器附近，粘上橡皮泥的小车B放在小车A的正前方．(5)接通电源后，给小车A一个短时的作用力，使小车A有一个初速度，纸带就会记录小车碰撞前、碰撞过程中和碰撞后的运动情况．(6)在A、B小车上放上砝码，并用胶带固定，以改变小车的质量，重做实验．4．数据记录与处理1.纸带处理：迅速推动小车A的过程中，小车做加速运动．碰撞前小车A是匀速的，碰撞过程中小车A的速度在变小，碰撞后小车A、B粘在一起做匀速运动，所以纸带中的点迹第一阶段相邻的点间距变大，第二阶段相邻的点间距不变，第三阶段相邻的的点间距变小，第四阶段相邻的点间距不变．如图所示，可以从BC段求出小车A碰撞前的初速度v0，从DE段求出小车A、B碰撞后的共同速度v，验证碰撞前的动量m A v0是否等于碰撞后的动量(m A+m B)v．实验方案二：（学生实验方案）1．实验原理在一维碰撞中，测出物体的质量和碰撞前、后物体的速度，算出碰撞前的动量p＝m1v1＋m2v2及碰撞后的动量p′＝m1v1′＋m2v2′，看碰撞前后动量是否守恒．2．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、直尺、复写纸、白纸、圆规等．3．实验步骤(1)用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)按照实验原理图甲安装实验装置，调整、固定斜槽使斜槽底端水平．(3)白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下重垂线所指的位置O.(4)不放被撞小球，让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把小球所有的落点都圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)把被撞小球放在斜槽末端，让入射小球从斜槽同一高度自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N.如实验原理图乙所示．(6)连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中．最后代入m1OP ＝m1OM＋m2ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理好实验器材放回原处．(8)实验结论：在实验误差允许范围内，碰撞系统的动量守恒．4．数据处理验证表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON5．注意事项(1)斜槽末端的切线必须水平；(2)入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；(3)选质量较大的小球作为入射小球；(4)实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．六、强化练习1、关于参考案例一：现利用图(a)所示装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A 、B 两个滑块，滑块A 右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B 左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计数器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A 的质量m 1＝0.301 kg ，滑块B 的质量m 2＝0.108 kg ，遮光片的宽度d ＝1.00 cm ；打点计时器所用交流电的频率f ＝50.0 Hz ．将光电门固定在滑块B 的右侧，启动打点计时器，给滑块A 一向右的初速度，使它与B 相碰．碰后光电计数器显示的时间为Δt B ＝3.500 ms ，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．若实验允许的相对误差绝对值⎝ ⎛⎭⎪⎫⎪⎪⎪⎪⎪⎪碰撞前后总动量之差碰前总动量×100%最大为5%(1) A 碰撞前瞬时速度大小为v 0＝________；A 碰撞后瞬时速度大小 v 1＝________；碰撞后B 的瞬时速度大小v 2＝________；(结果保留三位有效数字，下同)(2) 根据上述测量的实验数据及已知量，验证动量守恒定律的表达式是__________________；通过你的计算得到的结论：___________________________________；(3)上式中算得的A 、B 两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的主要原因是_____． A ．测量距离不准确B ．气垫导轨没有调节水平C ．碰撞过程中存在能量损失(4)A 、B 两滑块碰撞的过程中是否存在动能的损失？_____．（填“是”或“否”） 2、关于参考案例二： （ ）（1）在课本参考案例(二)中，用图示装置来探究碰撞中的不变量，装置中的刻度为角度（具体数值在图中未画出）。
高二物理上学期《探究碰撞中的不变量》导学案
高二物理上学期《探究碰撞中的不变量》导学案1、碰撞中物体的速度是否改变？2、碰撞中的不变量可能有哪些种类？3、三个参考案例中物体的速度如何测量？三、自主检测1、在“探究碰撞中的不变量”的实验中，为了顺利地完成实验，入射球质量为m1，被碰球质量为m2，二者关系应是( )A、m1>m2B、m1=m2C、 m1<m2D、以上三个关系都可以2、两球相向运动，发生正碰，碰撞后两球均静止，于是可以断定，在碰撞以前 ( )A、两球的质量相等B、两球的速度大小相同C、两球的质量与速度的乘积之和的大小相等D、以上都不能断定，3、在“探究验证”的实验一中，若绳长L，球1、2分别由偏角α和β静止释放，则在最低点碰撞前的速度大小分别为、。
若碰撞后向同一方向运动最大偏角分别为α，和β，，则碰撞后两球的瞬时速度大小分别为、。
4、水平光滑桌面上有A、B两个小车，质量分别是0、6k g和0、2kg、A车的车尾拉着纸带，A车以某一速度与静止的B车发生一维碰撞，碰后两车连在一起共同向前运动、碰撞前后打点计时器打下的纸带如图所示、根据这些数据，请猜想：把两小车加在一起计算，有一个什么物理量在碰撞前后是相等的?5、如图所示为气垫导轨上两个滑块A、B相互作用后运动过程的频闪照片，频闪的频率为10 Hz、开始两个滑块静止，它们之间有一根被压缩的轻质弹簧，滑块用绳子连接，绳子烧断后，两个滑块向相反方向运动、已知滑块A、B的质量分别为200g、300g。
根据照片记录的信息，释放弹簧，A、B离开弹簧后，A滑块做运动，其速度大小为。
本实验得出“在实验误差范围内，碰撞中mv的矢量和是不变量”这一结论的依据是6、某同学用如图甲所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来验证mv的矢量和在碰撞中是守恒的。
图中PQ是斜槽，QR为水平槽、实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹、重复上述操作10次，得到10个落点痕迹、再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹、重复这种操作10次。
2020-2021高二物理3-5学案：第十六章 第1节 实验：探究碰撞中的不变量含解析
2020-2021学年高二物理人教版选修3-5学案：第十六章第1节实验：探究碰撞中的不变量含解析第1节实验：探究碰撞中的不变量1．明确探究物体碰撞中的不变量的基本思路.2．会根据器材和实验目的设计实验方案。
3．能通过实验探究，分析总结碰撞中的不变量。
4．经历实验过程，培养动手能力和合作意识.一、实验的基本思路1．两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线运动，这种碰撞叫做错误!一维碰撞。
在这种碰撞中，与物体运动有关的物理量有物体的错误!质量和错误!速度.2．我们寻找的物理量必须在各种碰撞的情况下都错误!不改变，这样才称得上是“不变量".二、实验方案质量可以用□01天平测量,本实验要解决的主要问题是怎样保证物体沿错误!同一直线运动和怎样测量物体的错误!速度。
方案一：利用气垫导轨实现一维碰撞，利用与之配套的光电计时装置迅速测量两个滑块碰撞前后的速度。
实验装置如图甲所示。
(1)速度的测量v＝错误!，式中Δx为滑块上挡光片的错误!宽度，Δt为数字计时器显示的滑块上挡光片经过光电门的时间。
(2)各种碰撞情景两滑块的碰撞端装上弹性碰撞架，或贴胶布,或分别装上撞针和橡皮泥等，达到碰撞后弹开或连在一起的效果。
方案二：利用等长悬线悬挂等大小的球实现一维碰撞。
如图乙所示.（1）速度的测量：可以通过测量小球被拉起时偏离竖直方向的错误!角度，从而算出碰撞前对应小球的速度的大小；测量碰撞后小球摆起时偏离竖直方向的最大错误!角度，从而算出碰撞后对应小球的速度的大小.(2)不同碰撞情况的实现：用碰撞端贴胶布的方法增大两球碰撞时的能量损失。
方案三：利用小车在光滑桌面上碰撞另一静止小车实现一维碰撞。
将打点计时器固定在光滑桌面的一端，把纸带穿过打点计时器并连接在首先运动的小车后面。
通过纸带测出两小车碰撞前后的速度.如图丙所示。
(1）速度(大小）的测量：v＝错误!，Δx是纸带上两计数点间的距离,可用错误!刻度尺测量。
高二《探究碰撞中的不变量》导学案
高二《探究碰撞中的不变量》导学案一、生产、生活中的碰撞现象举出几个你所遇到的生产、生活中的碰撞现象的例子：用录像片段和试验展现几种生活中的碰撞,并展现两个等大等质量小球的碰撞试验.二、猜想一维碰撞中的不变量1）分析等质量小球的碰撞试验a、引导同学分析出观看到的现象中包含了几个运动过程: 三个1:小球1下摆的过程2:小球1和2碰撞的过程(很短暂)3:小球2上摆的过程(留意得出小球2上摆的角度和小球1下摆前的角度相等)b、碰撞前后的运动状态的变化小球1速度削减，小球2速度增加。
削减的量等于增加的量（小球1把速度传递给了小球2）。
引导同学想到这样的碰撞中仿佛有什么量在保持不变，并找到这个量。
明显在这个试验中碰撞前的速度之和等于碰撞后的速度之和。
这个不变量是速度。
2）进行质量大的球碰质量小的球的试验分析这次碰撞前后小球1、2的速度变化关系，小球1速度削减，小球2 速度增加，通过小球2上摆的角度超过小球1下摆前的角度可以开到在这次碰撞中，碰撞前的速度之和明显大于碰撞后的速度之和。
3）思索两次碰撞的结论，猜想其次次碰撞前后的不变量。
明显产生不同结果的缘由是由于两次碰撞中球的质量发生变化了，在质量相等的状况下速度是不变量，但是质量不等时却不是了。
那么是不是会有个包含了质量和速度的物理量，在碰撞前后保持不变呢？猜想这个包含了质量和速度的不变量。
这时同学可能会无从下手，也可能会猜到mv等，依据同学的反应来进行下面的分析。
假如同学猜不到，则叙述猜不到是正常的，就像牛顿不行能只是被苹果打到头后就想到了万有引力一样，由于他之前已经有第谷的观看数据和开普勒的对数据的讨论，才使牛顿得到了万有引力定律。
所以就开头进行试验，测量几组碰撞前后的质量速度的数据，通过观看数据再来进行猜想。
假如同学猜想到了，那么也不要盲目表扬同学，要问同学猜想的依据是什么，有什么理由。
当然同学可能说不上来，也没有关系，只要敢猜，也值得表扬。
但是要说明物理中的猜想并非盲目的猜想，我们通过前面的碰撞例子，虽然没有数据，但是也可以以此为依据猜出一些，只是这种猜想可能精确性不高。
学案3：16.1 实验： 探究碰撞中的不变量
16.1 实验： 探究碰撞中的不变量【学习目标】1. 明确探究碰撞中的不变量的基本思路；2. 掌握同一条直线上运动的两个物体碰撞前后的速度的测量方法；3. 掌握实验数据处理的方法. 【学习重、难点】学习重点：掌握科学探究的方法.如何真正实现探究的过程学习难点：启发学生利用身边的一切可利用资源，来自行设计可行性较强的实验方案. 【学法指导】1、学习根据实验要求，设计实验，完成某种规律的探究方法.2、学习根据实验数据进行猜测、探究、发现规律的探究方法. 【自主学习】 1.探究思路：（1）一维碰撞：两个物体碰撞前沿__________运动，碰撞后仍沿这一______运动，这种碰撞叫作一维碰撞.（2）追寻不变量：在一维碰撞的情况下，设两个物体的质量分别为m 1、m 2，碰撞前的速度分别为v 1、v 2，碰撞后的速度分别为v 1′、v 2′，如果速度与我们规定的正方向一致，取正值，相反取负值，依次研究以下关系是否成立：a ．m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′；b ．m 1v 21＋m 2v 22＝m 1v 1′2＋m 2v 2′2； c .11m v ＋22m v ＝11'm v ＋22'm v . 探究以上各关系式是否成立，关键是准确测量和计算碰撞前与碰撞后的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′. 2.实验方案设计：方案一：用气垫导轨完成两个滑块的一维碰撞.实验装置如图所示：①质量的测量：用__________测量质量. ②速度的测量：利用公式v ＝xt∆∆，式中Δx 为滑块（挡光片）的宽度，Δt 为计时器显示的滑块（挡光片）经过光电门所对应的时间.③利用在滑块上____________的方法改变碰撞物体的质量.④实验方法：a．用细线将弹簧片压缩，放置于两个滑块之间，并使它们静止，然后烧断细线，弹簧片弹开后落下，两个滑块随即向相反方向运动（图甲）.b．在两滑块相碰的端面上装上弹性碰撞架（图乙），可以得到能量损失很小的碰撞.c．在两个滑块的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个滑块连成一体运动（图丙），这样可以得到能量损失很大的碰撞.方案二：利用__________悬线悬挂等大的小球实现一维碰撞.实验装置如图所示：①质量的测量：用天平测量质量.②速度的测量：可以测量小球被拉起的角度,根据机械能守恒定律算出小球碰撞前对应的速度;测量碰撞后两小球分别摆起的对应角度,根据机械能守恒定律算出碰撞后对应的两小球的速度.③不同碰撞情况的实现：用贴胶布的方法增大两小球碰撞时的能量损失.方案三：利用小车在光滑长木板上碰撞另一辆静止的小车实现一维碰撞.实验装置如图所示：①质量的测量：用_______测量质量.②速度的测量：v＝xt∆∆，式中Δx是纸带上两计数点间的距离，可用刻度尺测量；Δt为小车经过Δx所用的时间，可由打点间隔算出.这个方案适合探究碰撞后两物体结合为一体的情况.③碰撞的实现：两小车的碰撞端分别装上撞针和橡皮泥.碰撞时，撞针插入橡皮泥中，两小车连在一起运动.3．实验器材方案一：气垫导轨、_________、_________、滑块两个（带挡光片）、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等.方案二：带细线的小球（两套）、铁架台、_________、量角器、坐标纸、胶布等.方案三：光滑长木板、_________、纸带、_________、_________、撞针、橡皮泥等.4.实验步骤不论采用哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下：（1）用天平测量相关碰撞物体的质量m1、m2.（2）安装实验装置．（3）使物体发生一维碰撞．（4）测量或读出碰撞前后相关的物理量，计算对应的速度．（5）改变碰撞条件，重复步骤3、4.（6）进行数据处理，通过分析比较，找出碰撞中的“不变量”．（7）整理器材，结束实验．5.数据处理将实验中测得的物理量填入下表，注意物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反的情况.6.误差分析（1）系统误差：主要来源于装置本身是否符合要求，即：①碰撞是否为一维碰撞．②实验中是否合理控制实验条件，如气垫导轨是否水平，两球是否等大，长木板实验是否平衡摩擦力．（2）偶然误差：主要来源于对质量m和速度v的测量．7.注意事项（1）前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．（2）方案提醒：①若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时，注意利用水平仪确保导轨水平．②若利用摆球进行实验，两小球静止时球心应在同一水平线上，且刚好接触，摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直平面内．③若利用长木板进行实验，可在长木板的一端下垫一小木片用以平衡摩擦力．（3）探究结论：寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变．例题精析实验探究1实验原理与操作例1.某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验，气垫导轨装置如图所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成．(1)下面是实验的主要步骤：①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；②向气垫导轨通入压缩空气；③接通光电计时器；④把滑块2静止放在气垫导轨的中间；⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧有固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块2依次通过光电门2，两滑块通过光电门后依次被制动；⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间Δt3＝8.35 ms；⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块2(包括弹簧)质量为m2＝200 g；(2)数据处理与实验结论：①实验中气垫导轨的作用是：A._____________________________________，B．_____________________________________________________________.②碰撞前滑块1的速度v1为________m/s；碰撞后滑块1的速度v2为________m/s；滑块2的速度v3为________m/s；(结果保留两位有效数字)③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过对实验数据的分析说明理由．(至少回答2个不变量)a．______________________________________________________________；b．_____________________________________________________________.实验探究2实验数据处理例2.某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验，在小车A的前端粘有橡皮泥，设法使小车A做匀速直线运动，然后与原来静止的小车B相碰并黏在一起继续做匀速运动，如图所示．在小车A的后面连着纸带，电磁打点计时器的频率为50 Hz.(1)若已得到打点纸带如图所示，并测得各计数点间的距离．则应选图中__________段来计算A 碰前的速度，应选________段来计算A和B碰后的速度．(2)已测得小车A的质量m A＝0.40 kg，小车B的质量m B＝0.20 kg，则由以上结果可得碰前m A v A ＋m B v B＝______kg·m/s，碰后m A v A′＋m B v B′＝______kg·m/s.(3)从实验数据的处理结果来看，A、B碰撞的过程中，可能哪个物理量是不变的？【参考答案】【自主学习】1.（1）同一直线 直线2.方案一： ①天平 ③增加重物 方案二：等长 方案三： ①天平3．方案一：光电计时器 天平 方案二：天平方案三：打点计时器 小车（两个） 天平 例题精析例1.【解析】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的．②滑块1碰撞前的速度v 1＝dΔt 1＝5×10－310.01×10－3 m/s≈0.50 m/s ； 滑块1碰撞后的速度v 2＝d Δt 2＝5×10－349.99×10－3 m/s≈0.10 m/s ； 滑块2碰撞后的速度v 3＝d Δt 3＝5×10－38.35×10－3 m/s≈0.60 m/s ； ③a.系统碰撞前后质量与速度的乘积之和不变．原因：系统碰撞前的质量与速度的乘积m 1v 1＝0.15 kg·m/s ，系统碰撞后的质量与速度的乘积之和m 1v 2＋m 2v 3＝0.15 kg·m/sb ．碰撞前后总动能不变．原因：碰撞前的总动能E k1＝12m 1v 21＝0.037 5 J 碰撞后的总动能E k2＝12m 1v 22＋12m 2v 23＝0.037 5 J 所以碰撞前后总动能相等．【答案】 (2)①A.大大减小了因滑块和导轨之间的摩擦而引起的误差． B ．保证两个滑块的碰撞是一维的． ②0.50 0.10 0.60③a.系统碰撞前、后质量与速度的乘积之和不变 b ．碰撞前后总动能不变 实验探究2 实验数据处理例2.【解析】 (1)因为小车A 与B 碰撞前、后都做匀速运动，且碰后A 与B 黏在一起，其共同速度比A 原来的速度小．所以，应选点迹分布均匀且点距较大的BC 段计算A 碰前的速度，选点迹分布均匀且点距较小的DE 段计算A 和B 碰后的速度．(2)由题图可知，碰前A 的速度和碰后A 、B 的共同速度分别为：v A ＝10.50×10－20.02×5 m/s ＝1.05 m/sv A ′＝v B ′＝6.95×10－20.02×5m/s ＝0.695 m/s故碰撞前：m A v A ＋m B v B ＝0.40×1.05 kg·m/s ＋0.20×0 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s 碰撞后：m A v A ′＋m B v B ′＝(m A ＋m B )v A ′＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s.(3)数据处理表明，m A v A ＋m B v B ≈m A v A ′＋m B v B ′，即在实验误差允许的范围内，A 、B 碰撞前后总的物理量m v 是不变的．【答案】 (1)BC DE (2)0.420 0.417 (3)m v。
高二《探究碰撞中的不变量》导学案
高二《探究碰撞中的不变量》导学案一、导入1. 学习目标•了解碰撞中的能量守恒和动量守恒两个重要概念，•掌握计算碰撞过程中的能量和动量守恒的方法，•了解碰撞实验中的常见现象和实验装置，•发现碰撞过程中的不变量。
2. 学习导入•请回顾上一节课学习的内容，简述碰撞中的能量守恒和动量守恒的原理。
二、探究碰撞中的不变量1. 实验现象•在实验室中进行如下实验：将一颗小球 A（质量为 m1）从一定高度自由下落，与另一颗静止小球 B（质量为 m2）碰撞后，小球 A 反弹回弹起点，小球 B 被击飞出去。
•请思考并回答以下问题：a)在实验中，你观察到了哪些现象？请描述一下。
b)在碰撞前后，系统中哪些物理量发生了变化？哪些物理量保持不变？为什么？2. 碰撞中的能量守恒a)根据实验现象，你观察到能量在碰撞过程中是否守恒？为什么？b)请简述能量的守恒定律，并给出一个例子说明。
c)列出能量守恒定律的数学表达式，并解释各个变量的物理意义。
3. 碰撞中的动量守恒a)根据实验现象，你观察到动量在碰撞过程中是否守恒？为什么？b)请简述动量的守恒定律，并给出一个例子说明。
c)列出动量守恒定律的数学表达式，并解释各个变量的物理意义。
三、实验探究1. 实验目的•通过实验探究碰撞过程中的能量和动量守恒。
2. 实验材料•弹簧秤、小球 A、小球 B、实验台。
3. 实验步骤a)将弹簧秤挂在实验台的边沿，并将小球 A 悬挂在弹簧下方。
b)使小球 A 自由下落，与静止的小球 B 碰撞。
c)观察碰撞过程中的现象，并记录实验数据。
4. 数据记录与分析a)记录小球 A 落地前后的高度，并计算小球 A 的动能变化。
b)记录小球 A 反弹起来的高度，并计算小球 A 的弹性势能变化。
c)记录小球 B 的击飞速度，并计算小球 B 的动能变化。
d)验证碰撞中的能量守恒定律。
5. 实验思考a)实验中，你发现了哪些因素可能影响能量守恒的结果？为什么？b)在实验中，你是否发现能量守恒定律被完全满足？如果不完全满足，可能是由于什么原因？c)请根据实验结果，总结出能量守恒定律在碰撞中的应用条件。
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解析答案
(3)从实验数据的处理结果看，A、B碰撞过程中什么量不变？
解析 在误差允许的范围内，可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之 和保持不变. 答案 在误差允许的范围内，碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
(2)数据处理与实验结论： ①实验中气垫导轨的作用是： A._______________________； B. ______________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为_______ m/s；碰撞后滑块1的速度v2为____ m/s；滑块2的速 度v3为________ m/s；(结果保留两位有效数字)
(1)下面是实验的主要步骤： ①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平； ②向气垫导轨通入压缩空气； ③接通光电计时器；
图4
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间； ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳； ⑥释放滑块1，滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞，碰后滑块1和滑块 2依次通过光电门2，两滑块通过光电门2后依次被制动；
其他
…
…
猜想
通过研究以上实验数据，找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项 1.保证两物体发生的是 一维碰撞 ，即两个物体碰撞前后沿 同一直线运. 动
2.若利用气垫导轨进行实验，调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨 .
3.若利用摆球进行实验，两小球静放时 水平 球心 应在同一水平线上，且刚好接触，
且线与竖直方向的夹角为α，A球释放后摆到最低点时恰好与B
球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角
为β处，B球落到地面上，地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D，
保持α角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的
落地点.
图9
123
(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离.
端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示，测得各计数点间距离并标在图上，A为 运动起始的第一点，则应选________段来计算小车A碰撞前的速度，应选 ______段来计算A和B碰撞后的共同速度.
图7
解析答案
(2)已测得小车A的质量m1＝0.40 kg，小车B的质量m2＝0.20 kg，由
架、胶布、撞针、橡皮泥.
答案
方案2：利用摆球结合机械能守恒定律
(1)所需测量量：悬点至球心的距离l，摆球被拉起或碰后的角
度θ.
(2)速度的计算：v＝ 2gl1－cos θ
(3)碰撞情景的实现：如图2所示，用
. 贴的胶方布法增大两球碰撞
时的能量损失.
(4)器材：带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶
1 实验：探究碰撞中的不变量
一、实验原理
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动，碰撞后仍沿这条直线 运 动 . 这 种 碰撞叫做一维碰撞. 2.实验的基本思路：寻求不变量
在一维碰撞的情况下，令两个物体的质量分别为m1、m2，碰撞前的速 度分别为v1、v2，碰撞后的速度分别为v1′、v2′，如果速度的方向与我
(2)实验中需要测量的物理量有哪些？ ____________________________________________ (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的？ _______________________________________________
解析答案
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摆线竖直，将小球拉起后，两条摆线应在同一竖直面内.
4.记录数据时，应规定正方向，若速度的方向与规定的正方向相同，则速度取正 值 ， 若与规定的正方向相反，则取 负 值.
5.碰撞有很多情形，我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变，才符合要求.
答案
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一、利用气垫导轨结合光电门的测量
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验；气垫导轨装置如图4 所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
碰撞前后质量与速度的乘积是不变量？
图5
归纳总结
解析答案
三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究 例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验：在小
车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速直线运动，然后与原来静止在 前方的小车B相碰，并粘合成一体继续做匀速直线运动，他设计的装置如图6所 示.在小车A后面连着纸带，电磁打点计时器的电源频率为50 Hz，长木板的一
们设定的坐标轴的正方向一致，取正值，反之则取负值.探究以下关系 式是否成立：
答案
(1)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′； (2)m1v1 2＋m2v2 2＝m1v1′2＋m2v2′2； (3)mv11＋mv22＝vm1′1 ＋vm2′2 .
二、需要考虑的问题及实验方案
1.质量的测量：用 天平 测量. 2.速度的测量： 方案1：利用气垫导轨结合光电门
(4)器材：长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
三、实验步骤
不论哪种方案，实验过程均可按实验方案合理安排，参考步骤如下： 1.用天平测出相关质量. 2.安装实验装置. 3.使物体发生一维碰撞，测量或读出相关物理量，计算相关速度，填入预先设计好 的表格. 4.改变碰撞条件，重复实验. 5.通过数据分析处理，找出碰撞中的不变量. 6.整理器材，结束实验.
布.
图2
答案
方案3：利用“光滑”水平面结合打点计时器.
(1)所需测量量：纸带上两计数点间的距离Δx，小车经过Δx所用的时间Δt.
(2)速度的计算：v＝
x t
.
(3)碰撞情景的实现：如图3所示，A运动，B静止，在两小车的碰撞端分别装上撞针和
橡皮泥，碰撞时撞针插入橡皮泥中，把两个小车连接成一体.
图3
答案
例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆
长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当
两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使
其摆线伸直并与竖直方向成45°角，然后将其由静止释放，结果观察
到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为：滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1＝ 10.01 ms，通过光电门2的挡光时间Δt2＝49.99 ms，滑块2通过光电门2的挡光时间 Δt3＝8.35 ms； ⑧测出挡光片的宽度d＝5 mm，测得滑块1(包括撞针)的质量为m1＝300 g，滑块 2(包括弹簧)的质量为m2＝200 g；
g·m/s，右侧滑块质量为150 g，两滑块质量与速度的乘积的矢量和
m1v1＋m2v2＝________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)
图8
解析答案
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3.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量，质量为mA的钢球A用 细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在小支柱N上，离地面高 度为H，O点到A球球心距离为L，使悬线在A球静止释放前伸直，
③在误差允许的范围内，通过本实验，同学们可以探究出哪些物理量是不变的？通过 对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量). a.____________________________； b.___________________________.
总结提升
解析答案
二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究
总结提升 解析答案
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1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中，哪些因素可导致 实验误差( AB ) A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜 C.两小车质量不相等 D.两小车碰后粘合在一起 解析 导轨不水平，小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板 宽度不等于挡光阶段小车通过的位移，导致速度计算出现误差.
解析答案
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2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量，气垫导轨水平放置，挡光板宽 度为9.0 mm，两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后，左侧滑块通过左侧光 电计时器，记录时间为0.040 s，右侧滑块通过右侧光电计时器，记录时
间 为 0.060 s ， 左侧 滑 块 质 量 为 100 g ， 左 侧 滑 块 的 m1v1 ＝ ________
四、数据处理 将实验中测得的物理量填入下表，物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时
需要注意正负号.
质量 速度
mv
碰撞前
m1
m2
v1
v2
m1v1＋m2ห้องสมุดไป่ตู้2
碰撞后
m1
m2
v1′
v2′
m1v1′＋m2v2
mv2
v m
m1v1 2＋m2v2 2 mv11＋mv22
m1v1′2＋m2v2′2 vm1′1 ＋vm2′2
(1)所需测量量：滑块(挡光板)的宽度Δx，滑块(挡光板)经过光电门的 时间Δt.
x
(2)速度的计算：v＝ t .
答案
(3)碰撞情景的实现
图1
如图1所示，利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型
的碰撞，利用在滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量.
(4)器材：气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞