探究碰撞中的不变量(学案)

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1.(多选)在利用气垫导轨探究碰撞中的不变量实验中,哪些因素可导致 实验误差( AB ) A.导轨安放不水平 B.小车上挡光板倾斜 C.两小车质量不相等 D.两小车碰后粘合在一起 解析 导轨不水平,小车速度将受重力影响.挡光板倾斜会导致挡光板 宽度不等于挡光阶段小车通过的位移,导致速度计算出现误差.
其他


猜想
通过研究以上实验数据,找到碰撞前后的“不变量”.
五、注意事项 1.保证两物体发生的是 一维碰撞 ,即两个物体碰撞前后沿 同一直线运. 动
2.若利用气垫导轨进行实验,调整气垫导轨时要注意利用水平仪确保导轨 .
3.若利用摆球进行实验,两小球静放时 水平 球心 应在同一水平线上,且刚好接触,
(1)所需测量量:滑块(挡光板)的宽度Δx,滑块(挡光板)经过光电门的 时间Δt.
x
(2)速度的计算:v= t .
答案
(3)碰撞情景的实现
图1
如图1所示,利用弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥设计各种类型
的碰撞,利用在滑块上加重物 的方法改变碰撞物体的质量.
(4)器材:气垫导轨、光电计时器、滑块(带挡光板、两个)、弹簧片、细绳、弹性碰撞
布.
图2
答案
方案3:利用“光滑”水平面结合打点计时器.
(1)所需测量量:纸带上两计数点间的距离Δx,小车经过Δx所用的时间Δt.
(2)速度的计算:v=
x t
.
(3)碰撞情景的实现:如图3所示,A运动,B静止,在两小车的碰撞端分别装上撞针和
橡皮泥,碰撞时撞针插入橡皮泥中,把两个小车连接成一体.
图3
答案
且线与竖直方向的夹角为α,A球释放后摆到最低点时恰好与B
球正碰,碰撞后,A球把轻质指示针OC推移到与竖直方向夹角
为β处,B球落到地面上,地面上铺有一张盖有复写纸的白纸D,
保持α角度不变,多次重复上述实验,白纸上记录到多个B球的
落地点.
图9
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(1)图中s应是B球初始位置到________的水平距离.
们设定的坐标轴的正方向一致,取正值,反之则取负值.探究以下关系 式是否成立:
答案
(1)m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′; (2)m1v1 2+m2v2 2=m1v1′2+m2v2′2; (3)mv11+mv22=vm1′1 +vm2′2 .
二、需要考虑的问题及实验方案
1.质量的测量:用 天平 测量. 2.速度的测量: 方案1:利用气垫导轨结合光电门
g·m/s,右侧滑块质量为150 g,两滑块质量与速度的乘积的矢量和
m1v1+m2v2=________ g·m/s.(取向右为速度的正方向)
图8
解析答案
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3.用如图9所示装置探究碰撞中的不变量,质量为mA的钢球A用 细线悬挂于O点,质量为mB的钢球B放在小支柱N上,离地面高 度为H,O点到A球球心距离为L,使悬线在A球静止释放前伸直,
碰撞前后质量与速度的乘积是不变量?
图5
归纳总结
解析答案
三、利用光滑水平面结合打点计时器的探究 例3 某同学设计了一个用打点计时器“探究碰撞中的不变量”的实验:在小
车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速直线运动,然后与原来静止在 前方的小车B相碰,并粘合成一体继续做匀速直线运动,他设计的装置如图6所 示.在小车A后面连着纸带,电磁打点计时器的电源频率为50 Hz,长木板的一
(4)器材:长木板、打点计时器、纸带、小车(两个)、撞针、橡皮泥.
三、实验步骤
不论哪种方案,实验过程均可按实验方案合理安排,参考步骤如下: 1.用天平测出相关质量. 2.安装实验装置. 3.使物体发生一维碰撞,测量或读出相关物理量,计算相关速度,填入预先设计好 的表格. 4.改变碰撞条件,重复实验. 5.通过数据分析处理,找出碰撞中的不变量. 6.整理器材,结束实验.
解析答案
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2.用如图8所示装置探究碰撞中的不变量,气垫导轨水平放置,挡光板宽 度为9.0 mm,两滑块被弹簧(图中未画出)弹开后,左侧滑块通过左侧光 电计时器,记录时间为0.040 s,右侧滑块通过右侧光电计时器,记录时
间 为 0.060 s , 左侧 滑 块 质 量 为 100 g , 左 侧 滑 块 的 m1v1 = ________
(2)数据处理与实验结论: ①实验中气垫导轨的作用是: A._______________________; B. ______________________.
②碰撞前滑块1的速度v1为_______ m/s;碰撞后滑块1的速度v2为____ m/s;滑块2的速 度v3为________ m/s;(结果保留两位有效数字)
(1)下面是实验的主要步骤: ①安装好气垫导轨,调节气垫导轨的调节旋钮,使导轨水平; ②向气垫导轨通入压缩空气; ③接通光电计时器;
图4
④把滑块2静止放在气垫导轨的中间; ⑤滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳; ⑥释放滑块1,滑块1通过光电门1后与左侧固定弹簧的滑块2碰撞,碰后滑块1和滑块 2依次通过光电门2,两滑块通过光电门2后依次被制动;
1 实验:探究碰撞中的不变量
一、实验原理
1.两个物体碰撞前沿同一直线运动,碰撞后仍沿这条直线 运 动 . 这 种 碰撞叫做一维碰撞. 2.实验的基本思路:寻求不变量
在一维碰撞的情况下,令两个物体的质量分别为m1、m2,碰撞前的速 度分别为v1、v2,碰撞后的速度分别为v1′、v2′,如果速度的方向与我
摆线竖直,将小球拉起后,两条摆线应在同一竖直面内.
4.记录数据时,应规定正方向,若速度的方向与规定的正方向相同,则速度取正 值 , 若与规定的正方向相反,则取 负 值.
5.碰撞有很多情形,我们寻找的不变量必须在各种碰撞情况下都不改变,才符合要求.
答案
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一、利用气垫导轨结合光电门的测量
例1 某同学利用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的实验;气垫导轨装置如图4 所示,所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架、光电门等组成.
例2 某同学利用如图5所示的装置探究碰撞中的不变量.图中两摆摆
长相同,悬挂于同一高度,A、B两摆球均很小,质量之比为1∶2.当
两摆均处于自由静止状态时,其侧面刚好接触.向左上方拉动B球使
其摆线伸直并与竖直方向成45°角,然后将其由静止释放,结果观察
到两摆球粘在一起摆动,且最大摆角为30°.此实验能否成功地说明
架、胶布、撞针、橡皮泥.
答案
方案2:利用摆球结合机械能守恒定律
(1)所需测量量:悬点至球心的距离l,摆球被拉起或碰后的角
度θ.
(2)速度的计算:v= 2gl1-cos θ
(3)碰撞情景的实现:如图2所示,用
. 贴的胶方布法增大两球碰撞
时的能量损失.
(4)器材:带细线的摆球(两套)、铁架台、量角器、坐标纸、胶
四、数据处理 将实验中测得的物理量填入下表,物体碰撞后运动的速度与原来的方向相反时
需要注意正负号.
质量 速度
mv
碰撞前
m1
m2
v1
v2
m1v1+m2v2
碰ห้องสมุดไป่ตู้后
m1
m2
v1′
v2′
m1v1′+m2v2
mv2
v m
m1v1 2+m2v2 2 mv11+mv22
m1v1′2+m2v2′2 vm1′1 +vm2′2
以 上 的 测 量 结 果 可 得 : 碰 撞 前 两 车 质 量 与 速 度 乘 积 之 和 为 ______ kg·m/s;碰撞后两车质量与速度乘积之和为______ kg·m/s.
解析答案
(3)从实验数据的处理结果看,A、B碰撞过程中什么量不变?
解析 在误差允许的范围内,可以认为碰撞前后两车质量与速度的乘积之 和保持不变. 答案 在误差允许的范围内,碰撞前后两车质量与速度的乘积之和不变
(2)实验中需要测量的物理量有哪些? ____________________________________________ (3)实验中不变量遵循的关系式是怎样的? _______________________________________________
解析答案
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③在误差允许的范围内,通过本实验,同学们可以探究出哪些物理量是不变的?通过 对实验数据的分析说明理由.(至少回答2个不变量). a.____________________________; b.___________________________.
总结提升
解析答案
二、利用摆球结合机械能守恒定律的探究
⑦读出滑块通过两个光电门的挡光时间分别为:滑块1通过光电门1的挡光时间Δt1= 10.01 ms,通过光电门2的挡光时间Δt2=49.99 ms,滑块2通过光电门2的挡光时间 Δt3=8.35 ms; ⑧测出挡光片的宽度d=5 mm,测得滑块1(包括撞针)的质量为m1=300 g,滑块 2(包括弹簧)的质量为m2=200 g;
端下面垫着小木片用以平衡摩擦力.
图6
(1)若已得到打点纸带如图7所示,测得各计数点间距离并标在图上,A为 运动起始的第一点,则应选________段来计算小车A碰撞前的速度,应选 ______段来计算A和B碰撞后的共同速度.
图7
解析答案
(2)已测得小车A的质量m1=0.40 kg,小车B的质量m2=0.20 kg,由
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