秦九韶算法教案

我们把多项式变形为： 再统计一下计算当 时的值时需要的计算次数，可以得出仅需4次乘法和5次加法运算即可得出结果。显然少了6次乘法运算。这种算法就叫秦九韶算法。
（二）研探新知
1.秦九韶计算多ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ式的方法
例1 已知一个5次多项式为
用秦九韶算法求这个多项式当 时的值。
解：略
思考：（1）例1计算时需要多少次乘法计算？多少次加法计算？
思考:直接排序法的程序框图如何设计?可否把上述程序框图转化为程序?
练习:用直接排序法对例3中的数据从小到大排序
课堂总结
(1)秦九韶算法计算多项式的值及程序设计
(2)数字排序法中的常见的两种排序法直接插入排序法与冒泡排序法
布置作业
板书设计
第三、四课时 秦九韶算法与排序
1.秦九韶算法例1例2
教学反思：
1．亮点：
第课时第周年月日星期
课题
第三、四课时 秦九韶算法与排序
教学目标
知识与能力
1.了解秦九韶算法的计算过程，并理解利用秦九韶算法可以减少计算次数提高计算效率的实质。
2.掌握数据排序的原理能使用直接排序法与冒泡排序法给一组数据排序，进而能设计冒泡排序法的程序框图及程序，理解数学算法与计算机算法的区别，理解计算机对数学的辅助作用。
2.不足及改进措施：
教学难点
1.秦九韶算法的先进性理解
2.排序法的计算机程序设计
教学用具
三角板、彩色粉笔
学情分析
学生已经学习了简单的算法
教学方法
引导学习法、讲练结合学习法
教学资源
练习册、书本、试卷
思政教育
课前三分钟：
秦九韶是我国古代数学家的杰出代表之一，他的《数书九章》概括了宋元时期中国传统数学的主要成就，尤其是系统总结和发展了高次方程的数值解法与一次同余问题的解法，提出了相当完备的“正负开方术”和“大衍求一术”。对数学发展产生了广泛的影响。
过程与方法
模仿秦九韶计算方法，体会古人计算构思的巧妙。能根据排序法中的直接插入排序法与冒泡排序法的步骤，了解数学计算转换为计算机计算的途径，从而探究计算机算法与数学算法的区别，体会计算机对数学学习的辅助作用。
育人目标
通过数学史，了解从古至今伟人们的伟大发现
教学重
难点
教学重点
1.秦九韶算法的特点
2.两种排序法的排序步骤及计算机程序设计
（2）在利用秦九韶算法计算n次多项式当 时需要多少次乘法计算和多少次加法计算？
练习：利用秦九韶算法计算
当 时的值，并统计需要多少次乘法计算和多少次加法计算？
例2 设计利用秦九韶算法计算5次多项式
当 时的值的程序框图。
解：程序框图如下：
练习：利用程序框图试编写BASIC程序并在计算机上测试自己的程序。
秦九韶是一位既重视理论又重视实践，既善于继承又勇于创新的科学家，他被国外科学史家称为是“他那个民族，那个时代，并且确实也是所有时代最伟大的数学家之一。
教学过程
初次备课
二次备课
（一）创设情景，揭示课题
我们已经学过了多项式的计算，下面我们计算一下多项式
当 时的值，并统计所做的计算的种类及计算次数。
根据我们的计算统计可以得出我们共需要10次乘法运算，5次加法运算。