全等三角形 专项练习题八年级上册 (6)

八年级全等三角形专项练习题

一、选择题

1.如图，给出下列四组条件：

①AB DE BC EF AC DF

，，；

=∠=∠=

===

，，；②AB DE B E BC EF

③B E BC EF C F

==∠=∠

，，．∠=∠=∠=∠

，，；④AB DE AC DF B E 其中，能使ABC DEF

△≌△的条件共有（）A．1组B．2组C．3组D．4组

2.如图，△ABC中，∠C= 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，

DE⊥AB于E，若AC= 10cm，则△DBE的周长等于( ) A．10cm B．8cm C．6cm D．9cm

3.如图，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需添加两个条件

才能使△ABC≌△DEF，不能添加的一组条件是 ( )

(A)∠B=∠E,BC=EF（B）BC=EF，AC=DF (C)∠A=∠D，∠B=∠E（D）

∠A=∠D，BC=EF

4.如图，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，则图中的全等三角形有（）

A、1对

B、2对

C、3对

D、4对

5.如图所示，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，

要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）

Ａ．1处Ｂ．2处Ｃ．3处Ｄ．4处

6.如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）

A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB

C．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB

7.如图, ∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点

D到AB的距离为( )A. 5cm B. 3cm C. 2cm D. 不能确定

8.如图，ACB A C B

'''

∠的度数为（）

∠'=30°，则ACA'

△≌△，BCB

A．20° B．30°C．35° D．40°

9.如图，D E

△的AC，BC边的中点，将此三角形沿DE ，分别为ABC

折叠，使点C落在AB边上的点P处．若48

∠=°，则APD

CDE

∠等于（）

A．42° B．48° C ．52° D．58°

10.如图，OP平分AOB

⊥，PB OB

⊥，垂足分别为A，B．下

∠，PA OA

列结论中不一定成立的是（）

A．PA PB

= D．AB垂直= B．PO平分APB

∠C．OA OB

平分OP

11.某同学把一块三角形的玻璃打碎了3块，现在要到玻璃店去配一

块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A．带①去 B．带

②去 C．带③去 D．带①②③去

12.如图，已知AB AD

=，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△≌△的是

ABC ADC

（）A．CB CD

=

B．BAC DAC

==︒

B D

∠∠

∠∠C．BCA DCA

=

=

∠∠D．90

13.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若

CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）A．5cm B．4cm C．3cm D．2cm

14.如图，△ACB≌△A1CB1, ∠BCB1=30°，则∠ACA1的度数为（）

A．20° B. 30° C. 35° D. 40°

15.如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠ABC、∠ACB 的平分线BD ，CE 相交

于O 点，且BD 交AC 于点D ，CE 交AB 于点E.某同学分析图形后

得出以下结论：①△BCD≌△CBE，②△BAD≌△BCD，

③△BDA≌△CEA，④△BOE≌△COD，⑤△ACE≌△BCE。上述结论

一定正确的是（ ）A. ①②③ B. ②③④ C.

①③⑤ D. ①③④

16.如图，在Rt ABC △中，

90=∠B ，ED 是AC 的垂直平分线，交AC 于

点D ，交BC 于点E ．已知 10=∠BAE ，则C ∠的度数为（ ）A ． 30 B ． 40 C ． 50 D ． 60

17.工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图，∠AOB 是

一个任意角，在边OA ，OB 上分别取OM=ON ，移动角尺，使角尺两

边相同的刻度分别与M ，N 重合。过角尺顶点C 作射线OC 。由做

法得△MOC≌△NOC 的依据是（ ）

A．AAS B.SAS C.ASA D.SSS

18.如图，OP平分,

∠⊥于点A，点Q是射线OM上的一个

MON PA ON

动点，若2

PA=，则PQ的最小值为（）

A.1

B.2

C.3

D. 4

19.如图所示，在Rt ABC

∠=°，BD平分ABC

∠，交AC于点

A

△中，90

D，且4,5

==，则点D到BC的距离是（）（Ａ）3 （Ｂ）AB BD

4（Ｃ）5 （Ｄ）6

20.如图（三），点P是AB上任意一点，ABC ABD

∠=∠，还应补充一个条件，才能推出APC APD

△≌△．从下列条件中补充一个条件，不一定能

△≌△的是（）

．．．．推出APC APD

A．BC BD

∠=∠

∠=∠D．CAB DAB =B．AC AD

= C．ACB ADB