等比数列的通项公式基础训练题2(有详解)
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又 ，所以 ，且 ，因此 ，则 ，故 .
故选：A
【点睛】
本题主要考查等比数列基本量的运算，熟记等比数列的通项公式与性质即可，属于常考题型.
11．C
【解析】
【分析】
利用等比数列 的公比 ,可得 ，可得解.
【详解】
因为等比数列 的公比 ,
所以 ,
故选：C.
【点睛】
本题考查等比数列的通项公式,属于基础题.
A．24里B．48里C．96里D．192里
二、填空题
18．已知等比数列 中， ， ，则前9项之和等于.
19．已知等比数列 满足 ， ，则公比 ______.
20．己知等比数列{ }满足 ，则 ________.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
结合等比中项的性质，计算公比q，结合公比，计算 ，即可。
【详解】
A．12B．13C．14D．15
16．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，则 的值为（ ）
A． B． C． D． 或
17．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,
次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了( )
12．C
【解析】
【分析】
由等比数列的性质可知，a5•a8＝a6•a7，然后结合a5+a8，可求a5，a8，由q3 可求．
【详解】
由等比数列的性质可知， ，
∵ ，
∴ ， ，或 ， ，
∴ 或 ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题．
13．A
【解析】
分析：设等比数列 的公比为 ，根据前三项的和为 列方程，结合等比数列 中，各项都为正数，解得 ，从而可以求出 的值.
解得 或 （舍去），
，则 ．
故答案为A．
【点睛】
本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．
本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题型.
6．D
【解析】
【分析】
由 ，利用等比中项的性质，求出 ，利用等比数列的通项公式即可求出 ．
【详解】
解：数列 是等比数列，各项均为正数， ，
所以 ，
所以 ．
所以 ，
故选D．
【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式，等比中项的性质，正确运算是解题的关键，属于基础题．
考点：本题主要考查等比数列性质及基本运算.
9．A
【解析】
由x，3x+3，6x+6成等比数列得
选A.
考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.
10．A
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质得到 ，根据题意解得 ，且 ，根据等比数列的通项公式，即可求出结果.
【详解】
因为等比数列 满足： ，所以 ，解得 或 ，
A．398B．399C．3100D．3101
3．在等比数列 中， ， ， ，则 等于()
A． B． C． D．
4．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）
A．2 B．3 C．4 D．8
5．等比数列 中， 则 （）．
A． B． C． D．
6．若等比数列 的各项均为正数， ， ，则 （）
A． B． C．12D．24
7．已知等比数列 满足 ， 则 （ ）
A．5B．-5C．7D．-7
8．已知等比数列 满足 , ,则 （）
A． B． C． D．
9．等比数列 ,…的第四项等于( )
A．-24B．0C．12D．24
10．已知等比数列 பைடு நூலகம்足： ，且 ，则 等于（）
A． B． C． D．
11．已知等比数列 的公比 ，则 的值为（）
，所以 ，因为该数列各项都是正数，所以
所以 ，故选B。
【点睛】
考查了等比中项的性质，关键计算出公比q，即可，难度中等。
2．B
【解析】
【分析】
利用数列的递推关系式，推出 ，利用等比数列的通项公式求解即可．
【详解】
解：数列 满足 ， ， ，
可得 ，
所以数列 是等比数列，所以 ，
所以 ．
故选： ．
【点睛】
A．2B．8C． D．1
12．已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）
A． B． 2C． 或 2D．2
13．在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前3项和为21，则 ( )
A．84B．72C．33D．189
14．等比数列 中， ，则 ＝（）
A．240B．±240C．480D．±480
15．已知等差数列 的各项均为正数， ，且 成等比数列，若 ，则
详解：设等比数列 的公比为 ，
首项为3，前三项的和为 ，
，解之得 或 ，
在等比数列 中，各项都为正数，
公比 为正数， 舍去），
，故选A.
点睛：本题考查以一个特殊的等比数列为载体，通过求连续三项和的问题，着重考查了等比数列的通项，等比数列的性质和前 项和等知识点，属于简单题.
14．C
【解析】
【分析】
利用已知条件，列出 ，求出 ，
再利用 求解即可
【详解】
设等比数列 中的公比为 ，由 得，
，解得 ， ，
【点睛】
本题考查等比数列的性质，属于基础题
15．A
【解析】
【分析】
设等差数列公差为 ，由题意知 ，由 ， ， 成等比数列列式求得公差，再由等差数列的通项公式求得 ．
【详解】
设等差数列公差为 ，由题意知 ，
， ， 成等比数列，
，
，即 ，
等比数列的通项公式基础训练题2（有详解)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知各项都为正数的等比数列 满足： ， ，则 （）
A． B． C． D．
2．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，an an+1 ，则a100﹣a99＝（）
7．D
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质，可以求出 的值，连同已知 ，可以求出
的值，进而求出首项和公比，分类求出 的值。
【详解】
等比数列 有 ，而 ，
联立组成方程组， 或 ，设公比为
当 时，解得 ，
当 时，解得 ， ，故本题选D。
【点睛】
本题考查了等比数列的性质、通项公式。
8．C
【解析】
试题分析：由题意可得 ,所以 ,故 ,选C.
本题考查数列的递推公式，考查转化思想以及计算能力，属于基础题．
3．C
【解析】
【分析】
直接利用等比数列公式计算得到答案.
【详解】
故选：C
【点睛】
本题考查了等比数列的计算，属于简单题.
4．A
【解析】
，选A.
5．A
【解析】
【分析】
直接利用等比数列公式计算得到答案.
【详解】
等比数列 中， ，
故选：A
【点睛】
故选：A
【点睛】
本题主要考查等比数列基本量的运算，熟记等比数列的通项公式与性质即可，属于常考题型.
11．C
【解析】
【分析】
利用等比数列 的公比 ,可得 ，可得解.
【详解】
因为等比数列 的公比 ,
所以 ,
故选：C.
【点睛】
本题考查等比数列的通项公式,属于基础题.
A．24里B．48里C．96里D．192里
二、填空题
18．已知等比数列 中， ， ，则前9项之和等于.
19．已知等比数列 满足 ， ，则公比 ______.
20．己知等比数列{ }满足 ，则 ________.
参考答案
1．B
【解析】
【分析】
结合等比中项的性质，计算公比q，结合公比，计算 ，即可。
【详解】
A．12B．13C．14D．15
16．在等比数列{an}中，a3，a15是方程x2+6x+2=0的根，则 的值为（ ）
A． B． C． D． 或
17．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难,
次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”其大意为：“有人走了378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地．”问此人第2天走了( )
12．C
【解析】
【分析】
由等比数列的性质可知，a5•a8＝a6•a7，然后结合a5+a8，可求a5，a8，由q3 可求．
【详解】
由等比数列的性质可知， ，
∵ ，
∴ ， ，或 ， ，
∴ 或 ．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了等比数列的性质的简单应用，属于基础试题．
13．A
【解析】
分析：设等比数列 的公比为 ，根据前三项的和为 列方程，结合等比数列 中，各项都为正数，解得 ，从而可以求出 的值.
解得 或 （舍去），
，则 ．
故答案为A．
【点睛】
本题考查等差数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是基础题．
本题考查了等比数列的通项公式，属于基础题型.
6．D
【解析】
【分析】
由 ，利用等比中项的性质，求出 ，利用等比数列的通项公式即可求出 ．
【详解】
解：数列 是等比数列，各项均为正数， ，
所以 ，
所以 ．
所以 ，
故选D．
【点睛】
本题考查了等比数列的通项公式，等比中项的性质，正确运算是解题的关键，属于基础题．
考点：本题主要考查等比数列性质及基本运算.
9．A
【解析】
由x，3x+3，6x+6成等比数列得
选A.
考点：该题主要考查等比数列的概念和通项公式，考查计算能力.
10．A
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质得到 ，根据题意解得 ，且 ，根据等比数列的通项公式，即可求出结果.
【详解】
因为等比数列 满足： ，所以 ，解得 或 ，
A．398B．399C．3100D．3101
3．在等比数列 中， ， ， ，则 等于()
A． B． C． D．
4．在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（）
A．2 B．3 C．4 D．8
5．等比数列 中， 则 （）．
A． B． C． D．
6．若等比数列 的各项均为正数， ， ，则 （）
A． B． C．12D．24
7．已知等比数列 满足 ， 则 （ ）
A．5B．-5C．7D．-7
8．已知等比数列 满足 , ,则 （）
A． B． C． D．
9．等比数列 ,…的第四项等于( )
A．-24B．0C．12D．24
10．已知等比数列 பைடு நூலகம்足： ，且 ，则 等于（）
A． B． C． D．
11．已知等比数列 的公比 ，则 的值为（）
，所以 ，因为该数列各项都是正数，所以
所以 ，故选B。
【点睛】
考查了等比中项的性质，关键计算出公比q，即可，难度中等。
2．B
【解析】
【分析】
利用数列的递推关系式，推出 ，利用等比数列的通项公式求解即可．
【详解】
解：数列 满足 ， ， ，
可得 ，
所以数列 是等比数列，所以 ，
所以 ．
故选： ．
【点睛】
A．2B．8C． D．1
12．已知等比数列 满足 ， ，则 （ ）
A． B． 2C． 或 2D．2
13．在各项都为正数的等比数列 中，首项 ，前3项和为21，则 ( )
A．84B．72C．33D．189
14．等比数列 中， ，则 ＝（）
A．240B．±240C．480D．±480
15．已知等差数列 的各项均为正数， ，且 成等比数列，若 ，则
详解：设等比数列 的公比为 ，
首项为3，前三项的和为 ，
，解之得 或 ，
在等比数列 中，各项都为正数，
公比 为正数， 舍去），
，故选A.
点睛：本题考查以一个特殊的等比数列为载体，通过求连续三项和的问题，着重考查了等比数列的通项，等比数列的性质和前 项和等知识点，属于简单题.
14．C
【解析】
【分析】
利用已知条件，列出 ，求出 ，
再利用 求解即可
【详解】
设等比数列 中的公比为 ，由 得，
，解得 ， ，
【点睛】
本题考查等比数列的性质，属于基础题
15．A
【解析】
【分析】
设等差数列公差为 ，由题意知 ，由 ， ， 成等比数列列式求得公差，再由等差数列的通项公式求得 ．
【详解】
设等差数列公差为 ，由题意知 ，
， ， 成等比数列，
，
，即 ，
等比数列的通项公式基础训练题2（有详解)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知各项都为正数的等比数列 满足： ， ，则 （）
A． B． C． D．
2．已知数列{an}满足a1＝2，a2＝5，an an+1 ，则a100﹣a99＝（）
7．D
【解析】
【分析】
根据等比数列的性质，可以求出 的值，连同已知 ，可以求出
的值，进而求出首项和公比，分类求出 的值。
【详解】
等比数列 有 ，而 ，
联立组成方程组， 或 ，设公比为
当 时，解得 ，
当 时，解得 ， ，故本题选D。
【点睛】
本题考查了等比数列的性质、通项公式。
8．C
【解析】
试题分析：由题意可得 ,所以 ,故 ,选C.
本题考查数列的递推公式，考查转化思想以及计算能力，属于基础题．
3．C
【解析】
【分析】
直接利用等比数列公式计算得到答案.
【详解】
故选：C
【点睛】
本题考查了等比数列的计算，属于简单题.
4．A
【解析】
，选A.
5．A
【解析】
【分析】
直接利用等比数列公式计算得到答案.
【详解】
等比数列 中， ，
故选：A
【点睛】