西师大版五年级数学上册全册知识点汇总
西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图(可打印)
认识 特点 ，
作法
平移
沿 线
－ 叫
条 做
酗 凶
三
够 完 全 垂 合 泪 ｀ 斤 所 在 的 百
称轴
,上
曰
认识
二
忖 称点
称点
特点
宫
对称轴
关于对称轴对称的两个点到对称轴的距离相等
西师大版小学数学五年级上册知识点思维导图
x lOO 11. 2 6
1126
X
5
X
5
丑 00
56.3~, ...:...==..- 5630
J小数乘整数
转
` 末尾的 “O"
化
可以划掉
\
为
整
数
0 . S 6一 2位小数
乘 整 数
x
+
0 . 0 4- 2位小数
0.0224 -. 4II 位小数
t
添 “0“ 补位
合 运 算
=40.8 + 20.3 =61 .1
顺
序 相
有店号的，优先计算括号里面的
同
（先算小括号， 再算中括号 ）
举例 6.4+[(4.3 + 2.1)+0.8)
=6 .4+(6.4+0.8) =6.4+8
=O .S
整数中的运算律在小数运算中同样 适用，可以用于简便运算
举例 8.3X4.8 + l.7X4.8 =4.Sx (S.3 +1.7) = 4.Sx IO =48
西师大版五年级数学上册 整理与复习1(小数乘法)
20
3.01×5.3≈ 15
3 5
小数乘法的估算是把小数看做最接近
精确数的整数或比较简单的小数再计算。
√
如:
0.5 ×0.6=0.03
×
×
=1.372
=18.354
=1.288
=15.953
=42.9
=12.55
=255.3
=73.73
7.9×35 ≈276（千米） =276.5（千米）
0.36× 35 =12.6
4.3× 0.28 =1.204
3.16× 0.17 =0.5372
0. 3 6 ×35 180 108 1 2.6 0
4. 3 × 0. 2 8 344 86 1.2 0 4
3. 1 6 × 0. 1 7 2212 316 0.5 3 7 2
5.1× 16 =81.6(元)
西师大版五年级数学上册
重庆市云阳县
冉崇兵
1、小数乘法：先按照整数乘法算出积，注意 数好因数中共有几位小数，就从积的右边数出几 位在前面点上小数点。
2、求积的近似值时要看到下一位，注意四舍五入。
3、解决问题。（交水费、电费，“出租车”计费）
273 ×25 1365 546 6825
2 .7 3 × 2.5 1365 546 6.8 2 5
7.9×60 =474（千米）
答：35秒大约可以飞行276.5千米，
1分大约可以飞行474千米。
1.12×3.1 兵
答:王大妈买16m布做窗帘,该付81.6元。
5.1× 21.5 =109.65(元)
答:如果买21.5m布,该付109.65元。
18×29 ≈600(棵)
20 30
2.1×600 ≈1200(千克)
西师大版五年级数学上册全套单元概述和课时安排
西师大版五年级数学上册全套单元概述和课时安排第一单元小数乘法■教材分析本单元是在学生学过小数乘法是在学生掌握了整数乘法的运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上的进一步深入学习。
本单元学习内容主要包含：小数乘整数；小数乘小数；积的近似值；问题解决；整理与复习及综合实践这六个方面的内容。
本单元在编排中体现了以下几个主要特征：一是：让学生通过现实的情境来理解小数乘法的意义。
二是：将小数乘法的口算，估算和笔算结合起来学习，即在学习小数乘法的笔算时穿插学习了小数乘法的口算和估算。
三是：关注了小数乘法在现实生活中的应用，让学生体会所学知识的应用价值。
通过本单元的学习，让学生理解小数乘法的算理，掌握小数乘法的笔算方法，并能快速而准确地进行计算。
而本单元最易出错的地方是小数位数的确定。
所以要加强这方法的理解和练习。
而本单元的难点则是求积的近似值，而解决这类问题的重点在让学生在取值时都要考虑到是“四舍”还是“五入”的问题。
■教学目标1. 学会小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能运用合适的方法（口算，估算，或笔算）进行计算。
2.掌握估算的方法，强化估算的意识。
3.使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
4.学会用小数乘法的知识解决生活中的实际问题，体验小数乘法的应用价值。
■重点、难点■教学建议根据本单元的教学内容及编排特点，教学中要注意以下几个方面：1.充分运用旧知迁移学习新知：抓住新旧知识的连接点，为新知学习架起认知的桥梁。
并剖析新旧知识的分化点，让学生在新旧知识的对比和分析中掌握新知。
2.突出算理的探究：小数乘法的计算并不难，难就难在算理的理解上，而在整个探究的过程中，教师只是参于者，在学生的理解有困难时适时的点拨和引导。
3.在教学中，培养学生的应用意识。
这里的应用包括两个方法，一是加强笔算的练习，这是小数乘法笔算法则的直接应用。
二是计算应用于解决问题的过程中，通过解决问题让学生体会计算方法在现实生活中的普遍适用性。
西师大版五年级数学上册 总复习2(图形的变换和面积计算、可能性)
8.2×5 =41（平方米）
答：这块小麦地的面积 是41平方米。 5m
8.2m
12m
13、用两个完全一样的三角形拼成1个平行 四边形（如图所示）。
（1）这个平行四边形可能 是由两个锐角三角形拼成的， 也可能是由两个（钝角 ）三角 形拼成的。请在图中分别画出 这两种拼法。
2.4cm 3.6cm
由两个锐角三角形拼成
10、说一说：如何将图①通过平移和旋转到 图②和图③的位置。 图①先向（ 右 ）平移 （ 17）格，再向（ 下 ） 平移（ 5 ）格到图③ 的位置。
图①先向（ 下 ）平移 （ 5 ）格，再向（ 右 ） 平移（ 17）格到图③ 的位置。
11、连线。
12、1块梯形土地（如图所示），村里准备在 这块地中划出一部分来种小麦。
顺时针）方向 图①绕点O沿（ 旋转（ 90 ）度，再向（ 右 ） 平移（ 6 ）格到图② 的位置。
10、说一说：如何将图①通过平移和旋转到 图②和图③的位置。
顺时针）方向 图①绕点O沿（ 旋转（ 180 ）度，再向（ 右 ） 平移（ 17）格到图③ 的位置。
图①向（ 右 ）平移（ 17）格， 再绕点O沿（ ）方向旋转 顺时针 （180）度，到图③ 的位置。
由两个钝角三角形拼成
13、用两个完全一样的三角形拼成1个平行 四边形（如图所示）。
（2）算出每个三角形的面积。
3.6×2.4÷2 =4.32（平方厘米）
答：每个三角形的面积是4.32平方厘米。
14、画出下面图形的一条对称轴。
14、画出下面图形的另一半，使它成为 轴对称图形。
16、小丽将沙包扔进1个格子，猜一猜，她 可能把沙包扔进哪个格子？
剪、
移、
拼
我们把一个平行四边形转化成为一个 （ ），它的面积与原来的平行四边形面积 （ ）。这个长方形的长与平行四边形的( ) 相等，这个长方形的宽与平行四边形的( )相等。
西师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总
西师大版五年级数学上册第五单元知识点汇总多边形面积的计算1、平行四边形的面积=底×高演变：平行四边形面积÷高=底平行四边形面积÷底=高2、三角形的面积=底×高÷2演变：三角形的面积×2÷底=高三角形的面积×2÷高=底3、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2演变：梯形的面积×2÷高=底梯形的面积×2÷底=高两个相同梯形的面积=（上底+下底）×高4、长方形的面积=长×宽演变：长方形的面积÷长=宽长方形的面积÷宽=长5、正方形的面积=边长×边长6、不规则图形的面积（1）把不规则图形看成与它接近的规则图形来算面积。
（2）用方格纸来数面积：完整格+不完整格÷2=不规则图形的面积7、边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米。
边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
边长1米的正方形，面积是1平方米。
边长100米的正方形，面积是1公顷。
边长1000米的正方形，面积是1平方千米。
1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米=10000平方厘米1公顷=10000平方米 1平方千米=100公顷=1000000平方米8、算土地的粮食、蔬菜等产量或收入都跟土地的面积有关。
铺地板、种草坪、粉刷墙面等需要的钱也与地板、草坪、墙面的面积有关。
凡是与面积有关的题，就要算出面积。
9、生活中有许多用到梯形法则的地方。
如：①把木棒堆成横切面是梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数。
②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：（第一排人数+第后排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。
10、计算组合图形的面积，可以把组合图形转换成几个规则图形来计算。
11、用63米的篱笆靠墙围一个梯形养鸡场。
全教材分析解读(课件)-2024-2025学年五年级上册数学西师大版
例1用小数乘法的知识解决计算天然气费这一类问题； 例2用小数乘法的知识解决计算出租车费这一类问题。
在西师版教材中，凡是大单元开头，都设计 有单元主题图。
主题图的设计意图主要在于体现“从学生的已 有经验出发，重视学生的经验和体验”的课程理 念，让学生在熟悉的情境中，联系身边具体的事 物，通过观察、操作、解决问题等丰富的活动， 感受数学知识的含义，认识数学知识与生活实际 的联系。 主题图通常是结合学生生活实际，提供与本单元 内容相关的信息，用情境、对话以及“提问”等 方式，展示该单元的主要内容，吸引学生注意， 激发学生兴趣。主题图的部分情境，包括其中的 对话、提问等，都将被该单元的例题或课堂活动 所借用。
例1用“进一法”保留小数位数的问 题。 例2平均问题。 例3关于比较的生活实际问题。
1.以主题图中6层楼高23.4米引入。 2.呈现了两种计算方法：① 将米数转 化为分米数，把小数除以整数的除法转 化成整数除法来做；②小数除以整数的 一般方法。 3.着重说明除数是整数的小数除法的 计算步骤与整数除法基本相同，不同的 是要解决小数点的位置问题——商的小 数点要和被除数的小数点对齐。
这是在“图形与几何”中出现的“探索 规律”，是新编的内容。
例1，重点是引导学生找简单图形在平 移旋转中的规律，也就是最后的一句话。
例2，有两种思路，可以引导学生去思 考。
例1整数部分够商1，能除尽。 例2整数部分不够商1，且除到被除数的小数末尾还有余数，需 要添0继续除。 例3整数除以整数，商是小数。
统计与概率
多边形面积的 计算
可能性
平行四边形的面积，三角形的面积，梯形的面 积，不规则图形的面积，认识平方千米与公顷 ，问题解决，整理与复习
五年级数学上册一小数乘法知识点解析及模拟题巩固西师大版
第一单元小数乘法一、思维导图二、知识点知识点一: 小数乘整数1、积的变化规律：一个因数不变,另一个因数乘或除以几,积也乘或除以几。
2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。
3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
（竖式末尾0前边的数对齐）例：计算：3.4×4第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数,因数4是整数,共有一位小数；第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6⨯→⨯=→即：3.4434413613.6知识点二：小数乘小数4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。
9.8的十分之三是多少如何列式？1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。
5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积,再点小数点；点小数点时再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。
例：计算：2.5×3.5第一步：把小数2.5看成整数25,即：25×35=875第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数,因数3.5是整数,一位小数,共有两位；第三步：把积从右开始数,数共有的小数位数上加上小数点,即为：8.75⨯→⨯=→即：2.5 3.525358758.75注意：计算结果中,小数部分末尾的0要去掉,把小数化简；小数部分位数不够时,要用0占位。
从小数从右开始数,去掉第一个不是0后面的0,小数大小不变。
比如计算结果是3.20,我们要把0去掉变成3.2,但是如果是3.02,那么这个中间的0不能去掉,只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。
西师大版小学五年级上册数学第一单元 小数乘法 整理与复习
5、整理与复习◆教学内容教材19页的对小数乘法的“整理与复习”，练习五的相关练习。
◆教材提示本节课是对第一单元知识内容的一个整理，本单元知识点有：知识点一：小数乘法的意义和计算方法。
知识点二：小数连乘的计算顺序和计算方法。
知识点三：求积的近似值的意义和方法。
知识点四：用小数乘法解决生活中的（燃气费，出租车费等）实际问题。
通过对这一单元知识的整理，使小数乘法的知识系统化，更利于学生整体掌握和运用。
本节教材在编排中，依次出现了算一算，议一议，算一算，是让学生对所学知识在运用中有所复习，再通过议，使小数乘法的计算方法与注意事项在大脑中概念化的形成。
接着教材设置了解决问题的练习和估算练习，使知识与应用联系起来。
而后面的练习五的题目。
是对前面所整理的知识的加强练习。
练习五共设置了9道题，分别练习了小数乘法和积的近似数以及连乘运算三个方面的练习，而以这三个方面的练习中，特别加强了应用的练习。
◆教学目标知识与技能：通过整理本单元知识的联系，帮助学生形成整体知识结构，提高学生对小数乘法计算能力和进一步学会用自己所学的知识解决生活中的实际问题。
过程与方法：通过让学生回忆和交流的形式，在小组讨论中发现问题并交流解决问题，总结出知识点。
情感、态度和价值观：让学生在小组合作中探究知识的整理方法，培养及时复习的好习惯。
◆重点、难点重点熟练的掌握小数乘法的计算方法，能正确计算。
难点正确确定积的小数点的位置，正确到积的近似值。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
◆教学过程（一）新课导入1、谈话引入：问：本单元的知识我们已经学完了，下面我们一起回忆一下，本单元我们都学了哪些知识呢？学生自由交流所学习和掌握的知识，并指名学生交流汇报。
2.揭示课题：引述：今天这节课我们就来对第一单元的所有知识进行系统的复习和整理。
板书课题：整理与复习。
设计意图：通过引导学生交流汇报所学的知识，让学生对所学的知识有一个大体的回顾，从而引入课题，使学生明确本节课的学习目标。
西师大版五年级上册数学第三单元知识点梳理
西师大版五年级上册数学第三单元知识点梳理想要进步自己的学习成绩，超越别人，就要在别人还玩耍的时候，自己静静的学习。
做好超越别人的准备了吗?查字典数学网为大家分享五年级上册数学第三单元知识点梳理，希望能帮到大家。
一、商不变的性质：〔包括以下知识点〕1、除数不变，被除数扩大或缩小多少倍，商就扩大或缩小多少倍;2、被除数不变，除数扩大或缩小多少倍，商就缩小或扩大多少倍;3、被除数与除数同时扩大或同时缩小多少倍，商不变;4、被除数与除数同时扩大时或同时缩小不同倍数;5、被除数与除数一个扩大一个缩小不同倍数;2.44÷1.3 ○ 24.4÷13 1.8÷7 ○ 18÷0.7二、计算1、除数是整数的除法知识点：除数是整数的小数除法的计算方法：按照整数除法的法那么去计算，商的小数点要和被除数的小数点对齐。
10.32÷12= 14.28÷28= 易错题：2、除数是小数的除法知识点：除数是小数的除法，先挪动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右挪动几们，被除数的小数点也向右挪动几位(位数不够的，在被除数的末尾用“0〞来补足);然后按照除数是整数的除法的计算方法进展计算。
12÷2.4= 1.04÷0.26= 4.9÷0.07= 8.7÷0.03=竖式易错题：三、商的近似值知识点：用“四舍五入〞法求商的近似值的方法：根据题目要求或实际情况，除到保存倍数的下一位，这一位上的数小于5就直接舍去尾数，大于或等于5就向前一位进1。
(保存两位小数) (保存一位小数) (保存整数)324.57÷7≈ 9÷11≈ 32÷6≈四、商与被除数的大小关系1、除数小与1时，商大于被除数(被除数≠0，除数≠0);2、除数大于1时，商小于被除数(被除数≠0);3、除数等于1时，商等于被除数。
3.25÷0.92 ○ 3.25 0.37÷0.99 ○ 0.370.85÷1.2 ○ 0.85 1.01÷2.4 ○ 1.01五、循环小数知识点:1、小数部分依次不断重复的一个或几个数字，叫做这个循环小数的循环节。
西师大版五年级数学上册总复习：分数的初步认识和简单的加减法
（1）你能用数表示出涂色部分吗？（提示：每个图形被平均分成 了几份，分母就是几，几份涂色，分子就是几。 ）
（2）读下面的分数，并会写出每个分数的分数单位以及有几个这
样的单位。
如： 2 读作：三分之二，分数单位是 1 ，它有 2 个这样的单位。
7
8、我会算。
从图中可以看出 1 可以转化为（ ）， 1 可以转化为（ ），
2
3
所以 1 + 1 =
23
，这体现了数学的转化思想， 把异分母
分数转化为同分母分数后， 再相加；减法也类似的这样计算， 如：
答案：
1、（1） 3 2 3 5 1 （ 2）六分之一 1 1
54492
6
2 十五分之四
1 4 十八分之一
6、 1 24 0.5
5 100
21 和 14
63 63
0.2 0.25
8和7
18 18 32 55
7、（1）2 1 3 1 2 3
（2）6 2 4
8、 3 2 5 3 2 2 3 5 11
6
66666
15
27 和 40
72 72
4 7
4、我会找。
（1）18 的因数有（
），12 的因数有（
因数有（ ），其中最大的是（ ）。
），12 和 18 的公
（提示： 1、2、3、6 是 12 和 18 的公因数，其中 6 是最大的 公因数。）
（2）写出 6、8 的 10 个倍数，你发现了什么？
（提示：公倍数中最小的，叫做这连个数的最小公倍数。 ）
3
3
（提示：读分数时，先读分母，再读分子，一个分数的分母是
西师版五年级数学上册(全册)知识点汇总(预习复习必背)
西师版五年级数学上册(全册)知识点汇总(预习复习必背)西师大版五年级数学上册知识点总结课本目录一小数乘法小数乘整数小数乘小数积的近似值二图形的平移、旋转与对称图形的平移图形的旋转轴对称图形设计图案三小数除法除数是整数的除法除数是小数的除法商的近似值循环小数四小数混合运算小数混合运算五多边形面积的计算平行四边形的面积三角形的面积梯形的面积不规则图形的面积认识平方千米和公顷六可能性知识点总结第一单元小数乘法1、计算小数乘法的方法，先按照整数乘法的计算方法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。
当积的位数不够时，用补位，再点小数点。
2、两个不为的数相乘，当一个因数比1小，它们的积比另一个因数小；当一个因数比1大，它们的积比另一个因数大；当一个因数等于1，它们的积等于另一个因数。
3、做乘法的估算，平日是把不是整个、整10、整百的数算作与它接近的整个、整10、整百的数后再估算。
枢纽是化繁为简。
4、求积的近似值，通常是根据实际需要，确定应该保留几位小数，用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出积的近似值。
5、解决问题：分析题中的数量关系，根据数量关系列出算式，再算出结果。
如本单元典型数量关系：（1）读天然气表，电表或水表，算本月的费用通常是本月读数-上月读数=实际用量单价×实际用量=本月费用（2）出租车计费，平日有起步价+规定路程外按一定单价计价的出租车费=一共要付的费用演化一：（一共要付的费用-起步价）÷起步价规定路程外的单价+起步价包括的路程=总路程上网费、停车费与出租车费道理相通。
（3）工程问题中，通常有：工作效率×工作时间=工作总量演变一：工作效率×工作时间×工作队伍数=工作总量演变二：工作总量÷工作时间÷工作队伍数=工作效率每个根本的数目关系都能够有很多分歧的演化。
第二单元图形的平移、旋转与对称1、图形平移后形状、大小都不变，只是位置发生了变革。
西师大版五年级数学上册第一单元：小数乘法思维导图
元:小数乘法
西师大版 小学数学 思维导图
Hale Waihona Puke 用对象教师备课讲课 家长辅导孩子 学生复习预习
资料优势
专业教师制作 浓缩教材要点 易操作效果好 免费持续更新
小数 乘整 数
小数 乘小
数
积的近 似数
整数 乘法 运算 定律 推广 到小
数
小数四则混合运算的顺序和整数四 则混合运算的顺序相同
整数乘法的交换律、结合律和分配 律对小数乘法同样适用
举例: 3.5x1.2=1.2x3.5 4.7x2.5x0.4=4.7x(2.5x0.4) 3.5x2.7+3.5x7.3=3.5x(2.7+7.3)
解决 问题
估算实 际问题
分段计 费问题
进一法 去尾法 按要求取近似数 分段计算法 假设调整法
西师大版-数学-五年级上册-《商的近似值》要点精讲
小学-数学-打印版
第2节商的近似值
要点精讲选择恰当的方法取商的近似值
例题学校购买了24千克菜油，食堂的师傅准备把这些菜油分装在能装4．5千克的小瓶里面，要把这些菜油分装完，需要多少个这样的小瓶?
分析：要把这些菜油分装在小瓶中，就是看24千克里有多少个4．5千克。
这里不能把所有的菜油刚好分完，不管剩下的多少都需要用一个小瓶来装，所以应该使用“进一法”。
解答：25÷4．5≈6(个)
答：需要6个这样的小瓶。
辅导要领
★在实际生活中，有些数据取的近似值不能一味地用“四舍五入”的方法。
因此要省略的数位的最高位上即使是4或比4小，都要向前一位进1，这种取近似值的方法叫做“进一法”。
小学-数学-打印版。
西师大版五年级上册数学认识平方千米和公顷(课件)
内化新知
26km2=( 2600 )hm2
75000hm2 =( 750 )km2
4.8km2=( 4800000)m2 830000000m2 =( 830 )km2
25.2hm2 =(252000)m2
回顾总结
边长为100米的正方形面积
1公顷（hm2）
100
边长为1000米的正方形面积 1平方千米(km2)
像这样，边长是100m的正方形面积就是1hm²
1hm²等于多少平方米？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
想象推理
想象
边长为1m的正方形面积是1m²，用100个这个样
的正方形摆1排，一共摆100排，这样就是1hm²
推想
10米
一共要100个这样的 正方形拼在一起才 10米 1hm²。1hm²真大啊！
1hm²里有多少个这样的正方形呢？
生活中的
1公顷
1km²等于多少平方米？等于多少公顷呢？
因为:1hm²=1 0000m² ， 1km²里有100个1 0000m²
边长是1000m的正方形面 积是1km²。 因为：正方形面积： 1000×1000=100 0000m²
1km²=100 hm² 1km²=100 0000m² 1km²=100hm²=100 0000m²
认识公顷和平方千米
学习 目标
1
认识大的面积单位：公顷和平方千米， 会进行简单的单位换算。
2
感知1hm2和1km2的实际大小，发 展空间观念。
温故知新 已学过的常用面积单位有哪些？
平方厘米（cm²） 平方分米（dm²） 平方米（m²）
关于这些面积单位你知道哪些知识呢？
平方厘米（cm²）100平方分米（dm²）100 平方米（m²）
西师大版五年级数学上册第四单元知识点汇总
西师大版五年级数学上册第四单元知识点汇总
小数四则混合运算
1、小数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。
①没有括号的算式，如果只有加减法或只有乘除法，从左到右依次计算，如果既有加减法又有乘除法，要先算乘除法再算加减法。
②有括号的算式要先算括号里面的，在算括号外面的。
③有中括号的算式，要先算小括号里面的再算中括号里面的。
2、以前学过的运算律和性质，在小数运算中同样适用。
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 减法的性质：a-b-c=a-(b+c) 除法的性质: a÷b÷c=a÷(b×c)
3、本单元典型数学问题有：
（1）选择手机付费方式：有月租和无月租。
根据一个月的通话时间，分别算出每类标准各需缴多少费，再比较就知道选什么方式付费更合算。
选择制版费和选择订奶方式和选择手机付费方式道理相通。
（2）用两种车运40吨河沙，载重量为4.5吨的车用了5辆，问载重量为4吨的车需要几辆。
第一步，用 4.5吨×5辆车，算这种车一共能运多少吨河沙；第二步，用40吨-第一步的结果，算还剩多少吨河沙没有运，第三步，用第二步的结果÷4吨，算还需要多少辆载重为4吨的车。
综合算式：（40-4.5×5）÷4。
西师大版数学五年级上册多边形面积的知识点
多边形面积的知识点旧知回顾：（一）长方形1、长方形面积=长×宽字母公式：s=ab延伸：长=面积÷宽；宽=面积÷长；2、长方形周长=(长＋宽)×2 字母公式：c=(a＋b)×2延伸：长=周长÷2-宽；宽=周长÷2-长理解：长方形中面积、周长与长和宽之间的变化关系：（1）长方形的长加宽等于长方形周长的一半。
即 a + b = c ÷ 2（2）当长方形的周长不变时，长与宽的差越大，这个长方形的面积就越小；反之，长与宽的差越小，这个长方形的面积就越大。
（3）当长方形的面积不变时，长与宽的差越大，这个长方形的周长就越长；长与宽的差越小，这个长方形的周长就越短。
掌握：长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小。
（二）正方形1、正方形面积=边长×边长字母公式：s= a²或者s=a×a2、正方形周长=边长×4 字母公式：c=4a 或者c= a×4延伸：边长=周长÷4（三）单位及单位的换算：【掌握】单位：重量单位：1吨（t）=1000千克（kg）1千克（kg）=1000克（g）长度单位：1千米（km）=1000米（m）1米（m）=10分米（dm）=100厘米（cm）=1000毫米（mm）面积单位【掌握】：1平方米（m2）=100平方分米（dm2）=10000平方厘米（cm2）1平方千米（km2）=100公顷（hm2）=1000000平方米（m2）1公顷（hm2）=10000平方米（m2）货币单位:1元＝10角1角＝10分时间单位：1年=365天(闰年366天) 1天=24小时（h）1小时（h）=60分（min）1分（min）=60秒（s）单位换算方法：大单位化小单位用数乘以进率，小数点向右移动相应次数。
小单位化大单位用数除以进率，小数点向左移动相应次数。
新知讲解：一、平行四边形1、平行四边形面积=底×高字母公式：s=ah延伸：底=面积÷高；高=面积÷底；理解：平行四边形面积公式的推导过程：剪拼、平移沿着平行四边形的任意一条高剪开，将其一部分平移与另一部分正好拼成一个长方形，这个长方形的长就是平行四边形的底，这个长方形的宽就是平行四边形的高。
西师大版-数学-五年级上册-《可能性》知识点
小学-数学-打印版
6、可能性
事件发生的可能性
在生活中，有些事件一定会发生，有些事件不可能发生，有些事件则可能发生。
事件发生的可能性有大有小，在计算事件发生的可能性大小时，可利用枚举的方法将每种可能发生的情况一一列举出来。
游戏的公平性
在玩游戏时，游戏规则必须保证事件发生的可能性相同，也就是等可能性才公平。
确定一个游戏是否公平，要先找出事件发生的所有可能，然后看对于游戏双方发生的可能性是否相同，若相同，游戏公平，否则，游戏就不公平。
分辨可能性
在涉及可能性大小的问题中，枚举法是最基本、最常用的方法，即将所有可能的情况都列举出来，哪种情况出现次数越多，其发生的可能性就较大。
判断公平性
判断游戏的公平性，关键是看参与游戏的各方获胜的机会是否均等。
设计公平游戏
设计公平的游戏方案应考虑两个方面：一是要让可能出现的结果是有限的；二是出现各种结果的可能性相等。
小学-数学-打印版。