函数的图象说课稿
二次函数的图像说课稿
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说课稿 函数y=Asin(x+b) 的图象
说课稿案例一§1．5函数sin()y A x ωφ=+的图象（第一课时）（人教A 版·必修4）各位老师，大家好！今天我说课的课题是：人教版高中数学教材必修4第一章第五节“函数sin()y A x ωφ=+的图象”的第一课时．下面，我将从说教材、说学法、说教法、说教辅、说过程以及说板书等六个方面对本课时的教学设计进行说明．一、说教材（一）教材的内容与特点 本课时的主要学习内容是：1．理解振幅、周期和相位的概念，理解振幅变换、周期变换和相位变换的概念与规律，明确A 、ω与φ对正弦函数图象的影响作用．2．掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的基本特征，进而掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”．3．理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系． 教材遵循“由特殊到一般”以及“循序渐进”的学习规律，引导学生探究：1．A 、ω与φ对正弦函数图象的影响作用，掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的基本特征，进而掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”．2．由函数sin y x =的图象得出函数sin y A x =、sin y x ω=、sin()y x φ=+、sin y A x ω=、sin()y A x φ=+、sin()y x ωφ=+以及sin()y A x ωφ=+的图象的方法，进而理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系．（二）教材的地位与作用“函数sin()y A x ωφ=+的图象”是学生学习正弦函数、余弦函数的图象与性质之后的又一类需要学习的重要三角函数，这类函数在物理学和工程学中应用广泛，特别是高中物理课程中“机械波”的内容与之紧密相关．因此，它能为实际问题的解决提供良好的理论保证，是数学工具性作用的重要体现．同时，本课时的教材也是培养学生逻辑思维能力、观察、分析和归纳等数学能力的重要素材，可为学生发展发散思维能力，总结变化规律提供一个契机．（三）教学目标 本课时的教学目标为： 1．知识与技能（1）理解振幅、周期和相位的概念，理解振幅变换、周期变换和相位变换的概念与规律，明确A 、ω与φ对正弦函数图象的影响作用，掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的基本特征，进而掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”．（2）会求sin()y A x ωφ=+型函数的振幅、周期和最值． 2．过程与方法以振幅变换、周期变换和相位变换为工具，探究掌握由函数sin y x =的图象得出函数sin y A x =、sin y x ω=、sin()y x φ=+、sin y A x ω=、sin()y A x φ=+、sin()y x ωφ=+以及sin()y A x ωφ=+的图象的方法，进而在探究的过程中理解并掌握函数s i n y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系，并能将探究所得应用于其它类型三角函数的研究之中．3．情感、态度与价值观在自主探究知识的产生与发展过程中形成主动学习的情感与态度，体会变换观点的价值；在运用知识解决问题的过程中体验数学的应用价值．确立以上教学目标的依据是：（1）简称《课标》所规定的内容与要求．（2）《课标》）所倡导的课程理念之一——注重提高学生的数学思维能力：在学习数学和运用数学解决问题时，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、反思建构等思维过程，具体体现数学的思维能力．（四）教学重点与难点 本课时的教学重点是：（1）理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系，熟练掌握利用振幅变换、周期变换和相位变换由函数sin y x =的图象得出函数sin()y A x ωφ=+的图象的方法．（2）熟练掌握函数sin()y A x ωφ=+图象的“五点作图法”． 教学难点是：理解振幅变换、周期变换和相位变换的概念与规律，理解并掌握函数sin y x =与sin()y A x ωφ=+的图象之间的变换关系．二、说学法教材的学习内容、《课标》）所倡导的课程理念与学生的学习心理决定了本课时教材的学习方法必须是学生以多媒体教学辅助手段为依托，在自主探究或交流合作中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括等思维过程，经历知识的产生与发展，体会方法的本质与运用，自主建构相应的知识体系和方法体系．三、说教法、本课时教法选择的基本追求是：使学生的学习过程成为在教师帮助引领下的“发现与再创造”过程，为学生形成积极主动、多样的学习方式创造有利条件．为此，多媒体辅助教学法、启发引导教学法和数学交流教学法是本课时教法的主要选择．这是由教材的学习内容、《课标》所倡导的课程理念以及上述的学法分析所共同决定的．四、说教辅以“几何画板”软件为教学辅助的基本手段，直观展示函数图象，并利用“几何画板”的动画效果帮助学生直观感知函数图象之间的变换关系；同时，利用多媒体投影幕布展示需要解决的问题，既增加学习容量，也使各教学环节的衔接更加紧凑自然．五、说过程本课时的教学过程主要由“情景设置”、“新知探究”、“即时体验”、“归纳提升”以及“课后延续”五个教学环节来体现和达到教学目标．下面借助课件的演示对各个教学环节的教学内容、处理方式以其设计意图进行说明．六、说板书我的说课到此结束，谢谢大家！。
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿
北师大版八年级数学上册：4.3《一次函数的图象》说课稿一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版八年级数学上册第4章第3节的内容。
本节课主要介绍了一次函数的图象特点，以及如何通过图象来分析一次函数的性质。
教材通过生动的实例，引导学生探究一次函数图象的规律，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
二. 学情分析八年级的学生已经掌握了函数的基本概念，一次函数的解析式也有一定的了解。
但在实际操作中，对一次函数图象的认识和分析还相对薄弱。
因此，在教学过程中，要注重引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点，提高学生对一次函数图象的分析能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握一次函数图象的性质，能够通过图象来分析一次函数的特点。
2.过程与方法目标：通过观察、实践，培养学生的观察能力、思考能力和实践能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生在探究过程中体验到数学的乐趣。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数图象的性质及其应用。
2.教学难点：如何引导学生通过观察、实践来理解一次函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组讨论法等，引导学生主动探究、积极参与。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、黑板等辅助教学，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示实际生活中的图片，引导学生关注一次函数图象在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数图象的性质：让学生观察、分析实例，引导学生发现一次函数图象的规律，总结一次函数图象的特点。
3.小组讨论：让学生分小组讨论一次函数图象在实际问题中的应用，培养学生解决问题的能力。
4.巩固提高：通过练习题，让学生运用所学知识分析一次函数图象，提高学生的实践能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调一次函数图象的性质及其在实际问题中的应用。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一次函数图象的性质。
《函数y=Asin(ωxφ)的图象》的说课稿解读
《函数y=Asin（ωx+φ）的图象》的说课稿今天我说课的课题是“函数y=Asin（ωx+φ）的图象”, 现在我就教材、教法、学法、教学过程和板书五个方面来陈述我对本节课的设计方案。
【一】说教材一、教材分析本节课所讲的内容是高中数学必修4第一章《三角函数》第五节的内容, 三角函数是中学数学的重要内容之一, 它的基础是几何中的相似形和圆, 研究方法主要是代数中的式子变形和图形分析, 因此三角函数的研究已经初步把几何与代数联系起来了。
高等数学以及其他应用技术学科, 都要经常用到三角函数及其性质, 因此这些内容既是解决生产实际问题的工具, 又是学习高等数学等学科的基础, 也是我们要着重学习和加强的环节。
在本章第四节“三角函数的图象和性质”的内容中, 教材通过正余弦曲线的形状特点的研究得到了正余弦函数的性质, 进一步得出函数y=Asin(ωx+φ)的图象, 由此揭示这类函数的图象和正弦函数曲线的关系以及 A.ω、φ的物理意义, 使学生根据周期函数和最小正周期的意义, 以及从图象变化的过程中, 进一步了解正余弦函数的性质, 从而向学生揭示了得到函数y=Asin(ωx+φ)的图象的一种思维过程: 即由正弦曲线变换得到, 这一思维过程并不表示实际画图方法, 但充分体现了由简单到复杂、特殊到一般的化归的数学思想, 所以本节承载着三角函数这一章中的重要作用。
三角函数中许多化简、求值题以及研究函数性质的问题都涉及到Asin(ωx+φ) 的形式, 研究它的图象能使学生将已有的知识形成体系, 有助于培养学生利用数形结合的思想解决问题。
同时, 本节课在教学中力图向学生展示尝试观察、归纳、类比、联想等数学思想方法。
二、教学目标根据《课程标准》关于本节课的教学要求, 以贯穿创新意识和实践能力的培养为宗旨, 以教材的特点和所教学生的实际为出发点, 设定教学目标如下:1、知识目标: ①掌握φ、ω、Α的变化对函数图象的形状及位置的影响;②进一步研究由φ变换、ω变换、Α变换构成的综合变换。
《二次函数y=a2+k的图象和性质》 说课稿
《二次函数y=a2＋k的图象和性质》说课稿《二次函数 y ＝ a²＋ k 的图象和性质》说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是《二次函数 y ＝ a²＋ k 的图象和性质》。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是在学生学习了二次函数的基本概念和一次函数图象与性质的基础上进行的，是对二次函数研究的进一步深入。
通过对二次函数 y ＝ a²＋ k 图象和性质的探究，为后续学习更复杂的二次函数打下坚实的基础，同时也有助于培养学生的数形结合思想和逻辑推理能力。
2、教材内容本节课主要包括二次函数 y ＝ a²＋ k 的图象的绘制方法、图象的特点以及函数的性质等内容。
二、学情分析1、知识基础学生已经掌握了一次函数的图象和性质，对函数的概念有了一定的认识，并且具备了基本的作图能力和初步的代数推理能力。
2、学习能力八年级的学生正处于思维活跃、好奇心强的阶段，但他们的抽象思维能力和空间想象能力还相对较弱，对于函数图象的理解和性质的归纳可能会存在一定的困难。
3、学习态度学生在学习过程中可能会出现畏难情绪，需要通过引导和鼓励，激发他们的学习兴趣和积极性。
三、教学目标1、知识与技能目标（1）掌握二次函数 y ＝ a²＋ k 的图象的绘制方法。
（2）理解二次函数 y ＝ a²＋ k 的图象特点和性质。
（3）能运用二次函数 y ＝ a²＋ k 的图象和性质解决简单的实际问题。
2、过程与方法目标（1）通过动手操作、观察、比较、分析等活动，培养学生的动手实践能力和归纳总结能力。
（2）经历探索二次函数 y ＝ a²＋ k 图象和性质的过程，体会数形结合的思想方法。
3、情感态度与价值观目标（1）通过对二次函数图象和性质的探究，让学生体验数学活动的乐趣，增强学习数学的信心。
正弦、余弦函数的图象 说课稿 教案 教学设计
正弦函数、余弦函数的图象●三维目标 1．知识与技能(1)利用单位圆中的三角函数线作出y ＝sin x ，x ∈R 的图象，明确图象的形状． (2)根据关系cos x ＝sin(x ＋π2)，作出y ＝cos x ，x ∈R 的图象．(3)用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题． 2．过程与方法(1)通过利用单位圆中的三角函数线作出正弦函数、余弦函数的图象的过程，让学生体验、理解数形结合这一重要思想方法．(2)通过“五点法”作正弦函数、余弦函数的图象，使学生理解并掌握这一个作函数简图的基本方法．(3)引导学生利用正弦函数与余弦函数的联系，由正弦曲线，通过图象变换作出余弦曲线，使学生学会用联系的观点思考问题．3．情感、态度与价值观通过作正弦函数和余弦函数图象，培养学生认真负责，一丝不苟的学习和工作精神． ●重点、难点重点：正弦、余弦函数图象的作法．难点：正弦函数、余弦函数图象间的关系、图象变换及其应用． ●教学建议 1．问题引入为了使学生对研究的问题和方法先有一个概括性的认识，教科书在本节开头用了一段引导性语言．教学中应当对这段话给予充分重视，可以先引导学生回顾《数学1》中研究过哪些函数性质，然后说明可以在过去研究函数的经验的指导下研究三角函数的性质，并要特别注意思考三角函数的特殊性——周而复始的变化规律．为了使学生对三角函数图象有一个直观的认识，教科书利用单摆做简谐振动的实验引出正弦函数、余弦函数的图象．教学中，可以让学生亲自动手做实验，也可以由教师做演示实验，只要学生能够对正弦曲线、余弦曲线有一个直观的印象就算达到目的．另外，由于受实验条件及操作过程的影响，得到的图象很可能是不标准的．2．正弦函数的图象在简谐振动试验的基础上，教学中应先介绍用正弦线作比较精确的正弦函数图象的方法，才能从图象上观察到某些点是关键点，再讲“五点法”作简图．3．余弦函数的图象可以引导学生利用正弦函数与余弦函数的联系，在正弦曲线的基础上，利用图象变换作出余弦曲线，也可以用“五点法”作简图．●教学流程1．用描点法画y＝sin x在[0,2π]上的图象如何操作？难点是什么？【提示】列表取值、描点、连线、难点在取值．正弦函数y＝sin x，x∈R的图象和余弦函数y＝cos x，x∈R的图象分别叫做正弦曲线和余弦曲线．你认为哪些点是y＝sin x，x∈[0,2π]图象上的关键点？【提示】最高点、最低点及图象与x轴的三个交点．类型1用“五点法”作三角函数的图象例1用“五点法”作出下列函数的简图．(1)y＝1＋2sin x，x∈[0,2π](2)y＝2＋cos x，x∈[0,2π]【思路探究】在[0,2π]上找出五个关键点，用光滑的曲线连接即可．【自主解答】列表：x 0π2π3π22πsin x 010－101＋2sin x 131－1 1在直角坐标系中描出五点(0,1)，(π2，3)，(π，1)(3π2，－1)，(2π，1)，然后用光滑曲线顺次连接起来，就得到y＝1＋2sin x，x∈[0,2π]的图象．(2)列表：x 0π2π32π2πcos x 10－10 12＋cos x 3212 3规律方法1．“五点法”是作三角函数图象的常用方法，“五点”即函数图象最高点、最低点、画余弦函数图象的五点(0,1)(π2,0)(π，－1)(3π2,0)(2π，1)与x轴的交点．2．列表、描点、连线是“五点法”作图过程中的三个基本环节，注意用光滑的曲线连接五个关键点．变式训练画出y＝2sin x，x∈[0,2π]的简图．【解】按五个关键点列表：x 0π2π3π22π2sin x 020－20描点并将它们用光滑的曲线连接起来如图所示．类型2利用“图象变换”作三角函数的图象例2利用图象变换作出下列函数的简图．(1)y＝1－cos x；(2)y＝|sin x|，x∈[0,4π]．【思路探究】对(1)先作出y＝cos x的图象，然后利用对称作出y＝－cos x的图象，最后向上平移1个单位即可；对(2)先画出y＝sin x在[0,4π]上的图象，然后把x轴下方的部分翻到x轴的上方即可．【自主解答】(1)作出y＝cos x，x∈[0,2π]的图象，并作出其关于x轴的对称图形，得y＝－cos x，x∈[0,2π]的图象，然后向上平移一个单位，得y＝1－cos x的图象(如图①所示)．(2)作y ＝sin x ，x ∈[0,4π]的图象，并将x 轴下方的部分翻转到x 轴上方(原x 轴上方的部分不变)，得y ＝|sin x |的图象(如图②所示)．规律方法函数的图象变换除了平移变换外，还有对称变换，一般地，函数f (－x )的图象与f (x )的图象关于y 轴对称，－f (x )与f (x )的图象关于x 轴对称，－f (－x )的图象与f (x )的图象关于原点对称，f (|x |)的图象关于y 轴对称．变式训练作出y ＝1－sin 2x 的图象．【解】 y ＝1－sin 2x ＝cos 2x ＝|cos x |. 作出y ＝cos x (x ∈R )的图象， 由于y ＝|cos x |的图象关于y 轴对称．∴把y ＝cos x (x ∈R )的图象位于x 轴下方的图象翻折到x 轴上方(原x 轴上方部分保留)得y ＝|cos x |的图象(如图所示)．类型3正弦(余弦)函数图象的应用例3 写出不等式sin x ≥12的解集．【思路探究】 解答本题可利用数形结合，分别画出y ＝sin x 和y ＝12的图象，通过图象写出不等式的解集．【自主解答】 在同一坐标系下，作函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象以及直线y ＝12.由函数的图象知， sin π6＝sin 56π＝12.∴当0≤x ≤2π时，sin x ≥12的解为π6≤x ≤56π.∴不等式sin x ≥12的解集为{x |2k π＋π6≤x ≤2k π＋5π6，k ∈Z }．规律方法1．用三角函数的图象解sin x >a (或cos x >a )的方法： (1)作出直线y ＝a ，y ＝sin x (或y ＝cos x )的图象； (2)确定sin x ＝a (或cos x ＝a )的x 值；(3)选取一个合适周期写出sin x >a (或cos x >a )的解集，要尽量使解集为一个连续区间． 2．用三角函数线解sin x >a (或cos x >a )的方法：(1)找出使sin x ＝a (或cos x ＝a )的两个x 值的终边所在位置． (2)根据变化趋势，确定不等式的解集． 变式训练写出sin x <12的解集．【解】 作出y ＝sin x ，x ∈[π2，52π]及y ＝12的图象如下：由函数图象可知sin x <12时56π<x <136π， 所以sin x <12的解集为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2k π＋56π<x <2k π＋136π，k ∈Z思想方法技巧数形结合思想在三角函数图象中的应用典例 (12分)求下列函数的定义域： (1)y ＝2sin x ＋1； (2)y ＝sin x －cos x【思路点拨】 写出使得函数有意义时所满足的条件→结合三角函数的定义域→求出不等式的交集即可【规范解答】 (1)要使y ＝2sin x ＋1有意义，则必须满足2sin x ＋1≥0，即sin x ≥－12.2分结合正弦曲线或三角函数线，如图所示：知函数y ＝2sin x ＋1的定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |2k π－π6≤x ≤2k π＋7π6，k ∈Z .............................6分(2)要使函数有意义，必须使sin x －cos x ≥0.......8分利用图象．在同一坐标系中画出[0,2π]上y ＝sin x 和y ＝cos x 的图象，如图所示................................................10分在[0,2π]内，满足sin x ＝cos x 的x 为π4，5π4，再结合正弦、余弦函数的图象．所以定义域为⎩⎨⎧⎭⎬⎫x |π4＋2k π≤x ≤5π4＋2k π，k ∈Z .........12分思维启迪(1)求由三角函数参与构成的函数定义域，对于自变量必须满足：①使三角函数有意义；②分式形式的分母不等于零；③偶次根式的被开方数不小于零． (2)三角函数定义域的求法：求三角函数定义域时，常常归结为解三角不等式组，这时可利用基本三角函数的图象或单位圆中三角函数线直观地求得解集．课堂小结1．三角函数图象直观地反映了三角函数的性质，所以画好三角函数的图象是研究三角函数性质的关键，因此一定要掌握正弦、余弦函数的图象特征，特别是会灵活运用五点作图法准确作出函数图象．2．关键点指的是图象的最高点最低点及与x 轴的交点． 3．在作函数图象时，自变量要采用弧度制，确保图象规范．当堂双基达标1．用五点法画y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象时，下列哪个点不是关键点( ) A ．(π6，12)B ．(π2，1)C ．(π，0)D ．(2π，0)【解析】 易知(π6，12)不是关键点．【答案】 A2．下列图象中，是y ＝－sin x 在[0,2π]上的图象的是( )【解析】 由y ＝sin x 在[0,2π]上的图象作关于x 轴的对称图形，应为D 项． 【答案】 D3．函数y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝－12的交点有________个．【解析】 作y ＝cos x ，x ∈[0,2π]的图象及直线y ＝ －12(图略)，知两曲线有两个交点． 【答案】 两4．在[0,2π]内用五点法作出y ＝－sin x －1的简图．【解】 (1)按五个关键点列表：x 0 π2 π 3π2 2π y－1－2－1－1(2)如图所示：课后知能检测一、选择题1．对于正弦函数y ＝sin x 的图象，下列说法错误的是( ) A ．向左右无限伸展B ．与y ＝cos x 的图象形状相同，只是位置不同C ．与x 轴有无数个交点D ．关于y 轴对称【解析】 由正弦曲线，知A 、B 、C 均正确，D 不正确． 【答案】 D2．点M (π2，－m )在函数y ＝sin x 的图象上，则m 等于( )A ．0B ．1C ．－1D ．2【解析】 由题意－m ＝sin π2，∴－m ＝1，∴m ＝－1.【答案】 C3．从函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象来看，对应于sin x ＝12的x 有( )A ．1个值B ．2个值C ．3个值D ．4个值【解析】 当x ∈[0,2π]时，sin π6＝sin 5π6＝12.【答案】 B4．函数y ＝cos x |tan x |(0≤x ＜3π2且，x ≠π2)的图象是下列图象中的( )【解析】 y ＝cos x |tan x |＝⎩⎨⎧sin x ，0≤x ＜π2或π≤x ＜3π2，－sin x ，π2＜x ＜π.其图象如图所示：【答案】 C5．在(0,2π)内，使sin x >cos x 成立的x 的取值范围是( ) A ．(π4，π2)∪(π，5π4) B ．(π4，π)C ．(π4，5π4)D ．(π4，π)∪(5π4，3π2)【解析】 如图所示(阴影部分)时满足sin x >cos x .【答案】 C 二、填空题6．利用余弦曲线，写出满足cos x >0，x ∈[0,2π]的x 的区间是__________．【解析】 画出y ＝cos x ，x ∈[0,2π]上的图象如下图所示． cos x >0的区间为[0，π2)∪(3π2，2π]．【答案】 [0，π2)∪(3π2，2π]7．函数y ＝log 12sin x 的定义域是__________． 【解析】 由log 12sin x ≥0知0<sin x ≤1，由正弦函数图象知2k π<x <2k π＋π，k ∈Z .【答案】 {x |2k π<x <2k π＋π，k ∈Z }8．如果直线y ＝m 与函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象只有一个交点，则m ＝________；有且只有两个交点，则m 的取值范围是________．【解析】 画出y ＝sin x ，x ∈[0,2π]及y ＝m 的图象如下：由图可知，当m ＝1或m ＝－1时二图象只有一个交点；当－1<m <1时，二图象有且只有两个交点．【答案】 1或－1，(－1,1) 三、解答题9．用五点法作出函数y ＝1－cos x (0≤x ≤2π)的简图． 【解】 列表：x 0 π2 π 32π 2π cos x 1 0 －1 0 1 1－cos x12110．若函数y ＝2cos x (0≤x ≤2π)的图象和直线y ＝2围成一个封闭的平面图形(如图)，求这个封闭图形的面积．图1－4－1【解】 观察图可知：图形S 1与S 2，S 3与S 4都是两个对称图形， 有S1＝S 2，S 3＝S 4.因此函数y ＝2cos x 的图象与直线y ＝2所围成的图形面积，可以等价转化为求矩形OABC 的面积．∵|OA |＝2，|OC |＝2π， ∴S 矩形OABC ＝2×2π＝4π. ∴所求封闭图形的面积为4π.11．已知函数y ＝f (x )的定义域是[0，14]，求函数y ＝f (sin 2x )的定义域．【解】 依题意，有0≤sin 2x ≤14，∴－12≤sin x ≤12.∴f (sin 2x )的定义域为2k π－π6≤x ≤2k π＋π6或2k π＋5π6≤x ≤2k π＋7π6(k ∈Z )，即[k π－π6，k π＋π6](k ∈Z )．【教师备课资源】1．巧用正弦、余弦函数图象解决方程有解问题(1)方程x 2－cos x ＝0的实数解的个数是__________． (2)方程sin x ＝lg x 的解的个数是__________．【思路探究】 (1)可在同一坐标系中作出y ＝x 2，y ＝cos x 图象，数形结合判断；(2)在同一直角坐标系中作出y ＝sin x 与y ＝lg x 图象来解．【解析】 (1)作函数y ＝cos x 与y ＝x 2的图象，如图所示， 由图象，可知原方程有两个实数解．(2)建立坐标系xOy ，先用五点法画出函数y ＝sin x ，x ∈[0,2π]的图象，再依次向左、右连续平移2 π个单位，得到y ＝sin x 的图象．描出点(110，－1)，(1,0)，(10,1)并用光滑曲线连接得到y ＝lg x 的图象，如图所示．由图象可知方程sin x ＝lg x 的解有3个．【答案】2 31．对于含有对数式、指数式、三角函数式的方程问题常常通过构建相关函数，借助于其图象来求解．2．求解这类问题思路是：(1)分离函数式到方程两边；(2)分别构建函数；(3)在同一平面直角坐标系中作函数图象，数形结合求解．。
一次函数的图象和性质说课稿人教版
核心素养目标
本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括逻辑推理、数学建模、直观想象和数据分析。通过学习一次函数的图象和性质，学生能够提高逻辑推理能力，通过观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，理解斜率和截距的概念。同时，通过实际问题的解决，学生能够建立数学模型，培养数学建模能力。此外，通过观察和绘制一次函数图象，学生能够提升直观想象能力，发展数据分析意识，能够从实际问题中提取有效信息，运用一次函数的知识进行分析。
2.小组讨论成果展示：在小组讨论环节，学生能够积极合作，共同探讨一次函数图象的平移规律。各小组能够展示出清晰、有条理的讨论成果，展示出了良好的合作精神和沟通能力。
3.随堂测试：随堂测试结果显示，大部分学生能够掌握一次函数的图象特点、斜率与截距的意义等基础知识。在平移规律的掌握上，部分学生还存在一些问题，需要进一步巩固。
在线工具：利用在线工具，让学生进行一次函数图象的绘制和平移操作，提高学生的实践能力。
教学流程
（一）课前准备（预计用时：5分钟）
学生预习：
发放预习材料，引导学生提前了解一次函数的图象和性质的学习内容，标记出有疑问或不懂的地方。
设计预习问题，激发学生思考，为课堂学习一次函数的图象和性质内容做好准备。
教师备课：
回顾旧知：
简要回顾上节课学习的一次函数的基本概念，帮助学生建立知识之课学习打下基础。
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解一次函数的图象特点、斜率与截距的意义等知识点，结合实例帮助学生理解。
突出一次函数的图象和性质的重点，强调难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
二次函数的图像说课稿(精选6篇)
二次函数的图像说课稿（精选6篇）二次函数的图像说课稿 1尊敬的各位评委、各位老师：大家好！今天我说课的题目是《二次函数的图像》，这是北师大版必修1第二章的第四节课。
下面我将围绕本节课“教什么？”、“怎样教？”、“为什么这样教？”三个问题，从教材内容、教法学法、教学过程这三个方面逐一分析说明。
一、教材内容分析：１、本节课内容在整个教材中的地位和作用。
概括地讲，二次函数的图像在教材中起着承上启下的作用，它的地位体现在它的思想的基础性。
一方面，本节课是对初中有关内容的深化，为后面进一步学习二次函数的性质打下基础；另一方面，二次函数解析式中的系数由常数转变为参数，使学生对二次函数的图像由感性认识上升到理性认识，能培养学生利用数形结合思想解决问题的能力。
2、教学目标定位。
根据教学大纲要求、新课程标准精神和高一学生心理认知特征，我确定了三个层面的教学目标。
第一个层面是基础知识与能力目标：理解二次函数的图像中a、b、c、k、h的作用，能熟练地对二次函数的一般式进行配方，会对图像进行平移变换，领会研究二次函数图像的方法，培养学生运用数形结合与等价转化等数学思想方法解决问题的能力，提高运算和作图能力；第二个层面是过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握类比、化归等数学思想方法，养成即能自主探索，又能合作探究的良好学习习惯；第三个层面是情感、态度和价值观：在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想，让学生在数学活动中学会与人相处，感受探索与创造，体验成功的喜悦。
3、教学重难点。
重点是二次函数各系数对图像和形状的影响，利用二次函数图像平移的特例分析过程，培养学生数形结合的思想和划归思想。
难点是图像的平移变换，关键是二次函数顶点式中h、k的正负取值对函数图像平移变换的影响。
二、教法学法分析：数学是发展学生思维、培养学生良好意志品质和美好情感的重要学科，在教学中，我们不仅要使学生获得知识、提高解题能力，还要让学生在教师的启发引导下学会学习、乐于学习，感受数学学科的人文思想，感受数学的自然美。
正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿3篇
1、正弦函数、余弦函数的图象和性质的一等奖说课稿一、教材分析1. 地位与重要性“正弦函数、余弦函数的图象和性质”一节是高中《数学》第一册（下）的重要内容，这一节共分为四个课时。
本课为第二课时，其主要内容是通过观察正弦线、余弦线及正、余弦曲线研究正、余弦函数性质中最基本的定义域与值域。
通过对这一节课的学习，既可加深学生对单位圆、正弦线、余弦线及正、余弦函数图象的认识，又可加强学生对三角函数概念的理解，还为后面其它性质的学习作好准备，起到承上启下的重要作用。
2. 教学目标：（1）能力目标：①培养学生的观察能力、分析能力、归纳能力、表达能力；②培养学生数形结合、类比等思想方法；③培养学生进行数学交流，获得数学知识的能力。
（2）情感目标：培养学生勇于探索，勤于思考的精神。
（3）知识目标：①使学生正确理解正、余弦函数的定义域、值域的意义；②会求简单函数的定义域、值域。
3. 教学重、难点：重点：正弦、余弦函数的定义域和值域。
理解并掌握正、余弦函数的定义域、值域是高中数学的重要内容，也是大纲的明确要求。
复习好三角函数定义及正弦线、余弦线等有关知识是解决问题的关键。
难点：有关函数定义域、值域的求解。
解三角函数问题时，学生普遍存在会而不对，对而不全，造成失误的很大原因来自定义域和值域问题，往往不注意角的范围，在求最值方面更为突出。
二、教法分析：根据上述教材分析，贯彻启发性教学原则，体现以教师为主导，学生为主体的教学思想，深化教学改革，确定本课主要的教法为：（1）讨论式教学：通过学生对图形的观察，让学生分组讨论、交流、总结，并发表意见，说出正弦、余弦函数的定义域与值域。
（2）讲议结合教学：教师适时指导、分析、讲解和提问，并及时对学生的意见进行肯定与评价。
（3）电脑多媒体辅助教学：借助电脑多媒体引导学生观察图形，使问题变得直观，易于突破；同时其灵活多样的形式可以极大地提高学生的学习兴趣；其软件交互功能可以帮助教师更好地实施教学，加大一堂课的信息量，使教学目标更好的实现。
2024《函数的图象》说课稿范文
2024《函数的图象》说课稿范文明年我将要讲授的内容是《函数的图象》，下面我将从以下几个方面进行阐述。
一、说教材1、《函数的图象》是人教版高中数学选修1教材中的一部分。
它是在学生已经学习了函数基本概念和函数图像的基础上进行教学的，是高中数学领域中的重要知识点，而且函数的图象在实际问题中有着广泛的应用。
2、教学目标根据新课程标准的要求以及教材的特点，结合学生现有的认知结构，我制定了以下三点教学目标：①认知目标：理解函数图象的基本特征，掌握函数图象与函数关系的变化规律。
②能力目标：在函数图象的绘制和分析中，培养学生观察、推理和问题解决的能力。
③情感目标：在函数图象的学习中，让学生体会数学在实际问题中的应用和意义。
3、教学重难点在深入研究教材的基础上，我确定了本节课的重点是：理解函数图象的基本特征，掌握函数图象与函数关系的变化规律。
难点是：能够准确地绘制函数的图象，能够通过观察函数图象来推断函数关系的性质。
二、说教法学法根据学生的特点和教学目标，我将采用探究式教学法和问题解决法。
通过引导学生自主探索和思考，培养学生解决问题的能力。
学法是：自主学习法，合作学习法。
三、说教学准备在教学过程中，我将使用多媒体辅助教学，以图像和实例的形式呈现教学素材。
同时，准备了足够的绘图工具和实例问题，以便学生进行练习和探究。
四、说教学过程新课标要求教学活动是师生互动的过程，为了落实这一要求，我设计了如下教学环节。
环节一、谈话引入，导入新课。
课堂伊始，我会通过展示几张函数图象的问题给学生，让学生观察和分析这些图象的特点。
我会适时追问：你们从这些图象中能得到什么信息？这里运用了什么知识？让学生感知函数图象是函数关系的可视化表达方式。
由此引入今天的课题：函数的图象。
设计意图：以问题引入的方式，既激发了学生的好奇心，又调动了学生主动思考的欲望。
环节二、检验课前自学成果。
在课前我会布置一道问题让学生自主学习。
问题是：如何根据函数的表达式绘制函数的图象？我会在课堂上让学生交流和讨论他们的学习成果。
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1
苏科版数学八年级上册6.3《一次函数的图象》说课稿1一. 教材分析《一次函数的图象》是苏科版数学八年级上册第六章第三节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
通过本节内容的学习，使学生能够掌握一次函数的图象特征，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容时，已经具备了初步的函数知识，对于一次函数的概念和性质有一定的了解。
但是，对于一次函数的图象特征和如何运用一次函数的图象解决实际问题，可能还存在一些困难。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，自主探索一次函数的图象特征，提高学生解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一次函数的图象特征，能够识别一次函数的图象，能够运用一次函数的图象解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生自主探索、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特征。
2.教学难点：如何运用一次函数的图象解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、操作、思考、交流等教学方法，引导学生自主探索一次函数的图象特征。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示一次函数的图象，帮助学生直观地理解一次函数的图象特征。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习一次函数的定义和性质，引出本节课的内容——一次函数的图象。
2.自主探索：让学生自主探究一次函数的图象特征，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，总结一次函数的图象特征。
3.合作交流：让学生分组讨论，分享各自探索的成果，互相学习，互相启发。
4.讲解演示：教师根据学生的探索结果，进行讲解和演示，使学生更直观地理解一次函数的图象特征。
5.练习应用：布置一些练习题，让学生运用所学的知识解决实际问题，巩固所学内容。
浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》说课稿(1)
浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》说课稿（1）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》是本册教材的重要内容之一。
在此之前，学生已经学习了函数的概念、一次函数的定义和性质。
本节课主要引导学生学习一次函数的图象，通过对函数图象的研究，帮助学生更好地理解和掌握一次函数的性质。
本节课的内容包括：一次函数的图象的定义、一次函数图象的性质、一次函数图象与系数的关系。
教材通过丰富的实例和图象，引导学生观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，使学生能够直观地理解和掌握一次函数图象的性质。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的函数知识基础，对一次函数的定义和性质有一定的了解。
然而，对于一次函数的图象，部分学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，针对学生的实际情况进行教学。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象的定义，掌握一次函数图象的性质，能够根据一次函数的系数判断图象的位置。
2.过程与方法：通过观察、分析、归纳和总结，培养学生运用图形语言表达和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的观察能力、思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象的定义，一次函数图象的性质，一次函数图象与系数的关系。
2.教学难点：一次函数图象的性质的理解和运用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法、引导发现法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、几何画板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：通过展示一次函数的图象，引发学生对一次函数图象的思考，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：让学生通过观察、分析、归纳和总结一次函数图象的特点，自主探索一次函数图象的性质。
3.合作交流：学生分组讨论，分享各自的学习成果，互相启发，共同进步。
4.教师讲解：针对学生的讨论结果，教师进行总结和讲解，明确一次函数图象的性质。
函数的图象说课稿
函数的图象说课稿引言概述：函数的图象说课稿是一种教学方法，通过图象展示函数的特点和性质，匡助学生更好地理解和掌握函数的概念和应用。
本文将从五个方面详细阐述函数的图象说课稿的内容和方法。
一、函数的定义和图象表示1.1 函数的定义：函数是一种特殊的关系，将一个集合中的每一个元素映射到另一个集合中的惟一元素。
1.2 图象表示的基本概念：函数的图象是函数定义域内所有点的集合，其中横坐标表示自变量的取值，纵坐标表示函数值。
1.3 图象的绘制方法：通过绘制函数图象，可以直观地观察函数的特点和性质，如增减性、奇偶性、周期性等。
二、函数的基本性质2.1 定义域和值域：函数的定义域是自变量的取值范围，值域是函数值的范围。
2.2 单调性和极值：通过观察函数图象的上升下降趋势，可以判断函数的单调性和极值点的存在。
2.3 奇偶性和周期性：通过观察函数图象的对称性和重复性，可以判断函数的奇偶性和周期性。
三、函数的特殊图象3.1 直线函数：直线函数的图象是一条直线，具有常数斜率。
3.2 二次函数：二次函数的图象是一个抛物线，具有顶点和轴对称性。
3.3 指数函数：指数函数的图象是一个递增或者递减的曲线，具有指数增长或者指数衰减的特点。
四、函数图象的变换4.1 平移变换：通过改变函数图象的横坐标和纵坐标的值，可以实现平移变换，如摆布平移和上下平移。
4.2 缩放变换：通过改变函数图象的横坐标和纵坐标的比例关系，可以实现缩放变换，如横向缩放和纵向缩放。
4.3 翻转变换：通过改变函数图象的横坐标和纵坐标的符号，可以实现翻转变换，如水平翻转和垂直翻转。
五、函数图象的应用5.1 函数图象在解方程中的应用：通过观察函数图象与坐标轴的交点，可以求解方程的根。
5.2 函数图象在优化问题中的应用：通过观察函数图象的极值点，可以求解最优解。
5.3 函数图象在实际问题中的应用：通过观察函数图象的特点，可以分析和解决实际问题，如物理问题、经济问题等。
浙教版数学九年级上册《1.2二次函数的图象》说课稿
浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》说课稿一. 教材分析浙教版数学九年级上册《1.2 二次函数的图象》这一节，是在学生已经掌握了二次函数的定义和性质的基础上进行教学的。
教材通过引导学生利用描点法画出二次函数的图象，让学生进一步理解二次函数的图象特征，从而提高学生对二次函数的认识和理解。
教材内容主要包括二次函数图象的画法，以及二次函数图象的几何性质。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二次函数的概念和性质有了初步的了解。
但是，对于二次函数图象的画法和几何性质的理解还比较模糊，需要通过具体的操作和引导来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够利用描点法画出二次函数的图象，理解二次函数图象的几何性质。
2.过程与方法目标：学生通过自主探究和合作交流，培养观察、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神和合作意识。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数图象的画法和几何性质的理解。
2.教学难点：二次函数图象的几何性质的推导和应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主探究、合作交流和教师引导相结合的方法，让学生在实践中学习和理解二次函数图象的知识。
2.教学手段：利用多媒体课件和黑板，进行直观的教学展示和板书设计，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习二次函数的定义和性质，引导学生思考二次函数图象的特征。
2.自主探究：学生自主尝试利用描点法画出二次函数的图象，观察和分析二次函数图象的特点。
3.合作交流：学生分组讨论，共同探索二次函数图象的几何性质，并分享自己的发现和理解。
4.教师引导：教师根据学生的探究情况，进行引导和讲解，帮助学生进一步理解和掌握二次函数图象的知识。
5.巩固练习：学生进行相关的练习题，巩固对二次函数图象的理解和应用。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对二次函数图象的认识。
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》说课稿3
北师大版数学八年级上册3《一次函数的图象》说课稿3一. 教材分析《一次函数的图象》是北师大版数学八年级上册第3节的内容。
本节主要让学生了解一次函数的图象特点，学会如何绘制一次函数的图象，并通过图象理解一次函数的性质。
教材通过实例引入一次函数的图象，使学生感受数形结合的思想，培养学生的动手操作能力和几何直观能力。
二. 学情分析八年级的学生已经学习了函数的概念和一次函数的性质，对函数有了初步的认识。
但学生对函数图象的理解还不够深入，需要通过实例和操作来进一步感悟。
同时，学生对数形结合的思想还比较陌生，需要在本节课中加以引导和培养。
三. 说教学目标1.知识与技能：了解一次函数的图象特点，学会绘制一次函数的图象，通过图象理解一次函数的性质。
2.过程与方法：通过实例和操作，培养学生的动手操作能力和几何直观能力，感受数形结合的思想。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队协作精神，使学生体验成功的喜悦。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数图象的绘制方法。
2.教学难点：对一次函数图象的理解，数形结合思想的感悟。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用启发式教学法、实例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合数学软件进行图象演示。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引出一次函数的图象，激发学生的兴趣。
2.自主探究：让学生利用数学软件自主绘制一次函数的图象，观察图象特点，总结一次函数的性质。
3.小组交流：学生分组讨论，分享各自的研究成果，互相学习，培养团队协作精神。
4.讲解与演示：教师对一次函数的图象进行讲解，利用多媒体课件和数学软件进行图象演示，引导学生理解一次函数的性质。
5.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用所学知识解决问题，巩固所学内容。
6.总结与反思：让学生总结本节课的收获，反思自己在学习过程中的不足，为下一步学习做好准备。
反比例函数的图象和性质说课稿(一等奖)
当$k < 0$时，反比例函数的图象 位于第二、四象限，在每个象限 内，函数值均为负。
函数的增减性
在第一象限内，随着$x$的增大，$y$的值逐渐减小，即函数在此象限内 单调递减。
在第三象限内，随着$x$的增大，$y$的值也逐渐减小，即函数在此象限 内也单调递减。
在第二、四象限内，反比例函数同样具有单调递减的性质。
二、四象限。
双曲线的两支关于原点对称，且 无限接近坐标轴但永不相交。
反比例函数的图象位置
反比例函数的图象与坐标轴没有交点，即不经过原点。 图象的对称中心是原点，即关于原点对称。
图象的顶点在坐标轴上，且随着$x$的增大或减小，$y$值相应地减小或增大。
反比例函数的图象变化趋势
当$k > 0$时，在第一象限内，随着$x$的增大，$y$值逐渐减小，图象从左向右下降；在第 三象限内，随着$x$的减小，$y$值逐渐增大，图象从右向左上升。
反比例函数的表达式
反比例函数的一般表达式为y=k/x（k 为常数，k≠0），其中k叫做比例系数 。
反比例函数的图像关于原点对称，即 对于任意点(x,y)在反比例函数图像上 ，其关于原点的对称点(-x,-y)也在反 比例函数图像上。
当k>0时，反比例函数的图像位于第 一、三象限；当k<0时，反比例函数 的图像位于第二、四象限。
多媒体辅助教学法
利用多媒体技术展示反比例函数的 图象和性质，使抽象的知识变得形 象具体，便于学生理解和掌握。
未来教学展望
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深化对反比例函数的理解
在未来的教学中，可以进一步引导学生探究反比 例函数与其他函数之间的联系和区别，加深对函 数概念的理解。
拓展反比例函数的应用
结合实际问题，拓展反比例函数的应用领域，如 物理、化学、经济等，提高学生的综合应用能力 。
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿 (新版北师大版)
八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时一次函数的图象和性质说课稿（新版北师大版）一. 教材分析本次说课的内容是北师大版八年级数学上册4.3一次函数的图象第2课时，主要讲述了一次函数的图象和性质。
在这一课时中，学生将学习一次函数的图象特点，以及如何通过图象来判断一次函数的性质。
教材通过生动的例题和丰富的练习，帮助学生理解和掌握一次函数的图象和性质，为后续学习其他函数打下基础。
二. 学情分析在开展本课时，学生已经学习了代数基础知识，对函数有了初步的认识。
然而，对于一次函数的图象和性质，他们可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过引导和启发，帮助他们理解和掌握一次函数的图象和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生了解一次函数的图象特点，学会通过图象来判断一次函数的性质。
2.过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高他们的数形结合思想。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养他们勇于探索、积极思考的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的图象特点，一次函数的性质。
2.教学难点：如何引导学生从图象中判断一次函数的性质，以及如何运用数形结合思想解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用引导发现法、讨论法、案例分析法等，让学生在实践中学习，提高他们的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合现代教育技术，为学生提供丰富的学习资源。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个实际问题，引导学生思考一次函数的图象和性质，激发学生的学习兴趣。
2.讲解新课：讲解一次函数的图象特点，通过例题分析，让学生学会如何从图象中判断一次函数的性质。
3.实践操作：让学生动手绘制一次函数的图象，观察图象特点，进一步理解一次函数的性质。
4.课堂讨论：学生进行小组讨论，分享各自的学习心得，互相答疑解惑。
5.巩固练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》说课稿
人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》说课稿一. 教材分析人教版数学八年级上册14.3《函数的图象》这一节，是在学生已经掌握了函数的概念、表示方法以及性质的基础上进行学习的。
这部分内容主要是让学生通过观察函数的图象，来进一步理解和掌握函数的性质。
教材中通过简单的例子，引导学生学习如何绘制函数的图象，并通过图象来观察和分析函数的性质。
这部分内容对于学生来说，既是对函数知识的一个巩固，也是对数学直观理解能力的一个提升。
二. 学情分析学生在学习这一节内容之前，已经掌握了函数的基本知识，对于函数的概念、表示方法有一定的了解。
但是，对于如何绘制函数的图象，以及如何通过图象来分析函数的性质，可能还存在一些困惑。
此外，学生的几何直观能力参差不齐，对于一些抽象的数学概念，可能还需要通过具体的例子来进行引导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解函数图象的概念，学会绘制简单的函数图象，并通过图象来分析函数的性质。
2.过程与方法目标：学生通过观察、实验、归纳等方法，培养直观思维能力和数学推理能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与实际生活的联系，增强对数学的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：函数图象的概念，函数图象的绘制方法，以及通过函数图象来分析函数的性质。
2.教学难点：如何引导学生从图象中观察和分析函数的性质，如何培养学生的几何直观能力。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合几何画图软件，帮助学生直观地理解函数图象的概念和性质。
六. 说教学过程1.导入：通过简单的例子，引导学生思考函数图象的概念，激发学生的学习兴趣。
2.新课讲解：讲解函数图象的绘制方法，通过具体的例子，让学生动手实践，加深对函数图象的理解。
3.性质分析：引导学生从图象中观察和分析函数的性质，如单调性、奇偶性等。
一次函数的图像和性质(说课稿)
(第一课时说课课）
1、教材所处的位置及作用
位置：人教版九年义务教育三年制初级中学教科书初中代数第三册第十三章第五节 作用：1)、强化学生对前面所学知识的理解 2)、使学生对研究函数的图象和性质的基本方法有一个初步的认识与了解，为后面讨论二次函数和反比例函数的有关问题奠定基础 3)、一次函数的图象加强了代数与几何的联系
三．学法
四、教学程序
1.提问复习，引入新课 2 .新课讲解，实施目标 3.概括总结
1.提问复习，引入新课：
什么是正比例函数？什么是一次函数？ 如何作出函数的图象？ 举出两个一次函数的例子,用描点法在同一坐标系内作出这两个一次函数的图象。
2 .新课讲解、实施目标
1．正比例函数与一次函数的图象是一条直线 2.正比例函数的图象的画法与性质
一、教材分析
2.教学目标及教学重、难点
1).教学目标： （1）使学生理解正比例函数与一次函数的图象是一条直线，并能正确画出它们的图象。 （2）结合图象，使学生理解并能说出正比例函数与一次函数的性质。 （3）在学习一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
2).重 点：正确画出正比例函数与一次函数的图象。 3).难 点：根据图象指出函数值随自变量的增加或减小而变化的情况。
二．教学方法
1. 数形结合----列举归纳法 2．由特殊到一般的方法 3．类比法 4．使用多媒体课件应用于课堂，增强知识的直观性，增大课堂容量。
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19.1.2函数的图象说课稿
各位领导，大家好！
今天我说课的题目是函数的图像
下面我将从几个方面对本课的设计进行说明。
教材分析：
《函数的图象》选自义务教育教科书《数学》（人教版）八年级下册第十九章。
本课的教学内容为“函数的图象”，是学生在掌握了变量概念和平面直角坐标系的基础上，结合实际问题，经历探索用图象表示函数的过程，进一步确立数形结合解决问题的思想，也是以后探索函数性质的重要途径。
学情分析：
1、学生通过前面的学习，已经掌握了用有序实数对表示点的坐标，这里只需要写出有序实数对即可
2、班上的学生已经有了综合应用知识的意识，并且在学生学习氛围中有了想自己动手、运用知识解决实际问题的欲望。
教法学法：
1、在生活实际问题中，体现让学生动手实践、自己探索与合作交流，养成勤于动手，乐于探究的良好习惯。
2、在合作交流，共同探究的学习中，逐步熟悉图像语言，体会数学，正是源于生活中的实际问题。
教学目标
1、了解函数图像的意义，会用描点法画简单函数的图像，会解答简单的实际问题
2、学会从函数图像中获取相关信息
3、通过操作探究体验解析法与图像法表示函数关系的相互转化，感受数形结合的数学思想
教学重点：学会用描点法画出一些简单的函数图像
教学难点：理解函数图像上的点的坐标与函数解析式的对应关系
教学过程
一、 导入 一次函数
19.1.1变量与函数19.2.1正比例函数19.1函数19.2一次函数
概
念
单元导入明确目标
19.1.2函数的图象19.2.2一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式
通过学生回答自然导入本节课：函数图像的意义。
设计意图：通过学生身边的具体的情境问题的设置，可以很好地调动学生学习的积极性和学习数学的兴趣，从而把学生顺利
地引入到学习新知的情境中。
二、新授
1、学生自主阅读教材 “思考”部分，从图象中获得信息。
思考
-3
O 414248
T /℃
t /时
下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春
季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化．你从图象中
得到了哪些信息？
2、例2 应用
例1下图反映的过程是小明从家去食堂吃早餐，
接着去图书馆读报，然后回家．其中x 表示时间，y 表
示小明离家的距离，小明家、食堂、图书馆在同一直线
上．825285868x /min
0.8 0.6
y /km
O 根据图象回答下列问题：
（1）食堂离小明家多远？小明从家到食堂用了多少时
间？
三、课堂练习
完成课本79页练习2、83页第9题。
这个过程我重点关注学生思考问题的方式与回答问题的积极性和准确性.
四、课堂小结
本节课你有哪些收获？
设计意图：通过让学生自己小结整理本节课的学习内容，可以使学生对所知识进行再认识，得以巩固和加深记忆，同时，也可以使所学知识系统化，知识更加趋于合理化。
五、课堂检测
出示一组反映本节知识点的练习，加强学生的应用能力。
教学设计说明
1、这节课的教学内容。
是在动手实践和自主探索与合作交流的过程中，初步领略用描点法画函数图象。
2、在这节课的课堂教学中，让学生充当数学学习的主人。
通过创设问题情景，激发学生的学习积极性，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中，真正理解并形成函数的思想。
3、在这节课的教学设计中，以问题串的形式让不同层次的学生都能有所收获，所有成功。
充分体现新课程“面向全体学生，让不同的学生在学习上都能得到发展”的思想。