微波技术-第3章1矩形波导

场按正弦律变化。在x=0和x=a处，电场Ey为零；在x=a/2
处，电场Ey为最大；为一个半驻波分布；波沿+z方向传播，
即整个场型沿z 轴传播。
② 磁场
磁场有Hx和Hz两个分量 v H = xˆH x + zˆHz
Ey =
-
jwma p
px H10 sin a
e-
jb z
Hx =
jb a p
H10
sin
H10
sin
px a
sin(wt
-
b z)
Hx =
ba p
H10
sin
px a
sin(wt
-
bz+ p)
Hz =
H10Fra Baidu bibliotek
cos
px a
cos(w
t
-
b z)
Ex = Ez = H y = 0
TE10
TE10 h
TE10 e
对于TEm0波，其场分量： 与TE10模类似：
Ey
=
-
jwma mp
Hm0
sin
轾 犏 犏 臌H10
注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并； 同理，TEmn与TMmn (m>0, n>0) 是简并模。
3．管壁电流
J s nˆ Htan
主模：TE10模工作下
波导底面 y = 0 ； nˆ = yˆ
JS
=
y= 0
yˆ ? [ xˆH x
zˆHz ] = xˆHz - zˆH x
=
由分离变量法分解得：
E0x (x, y) = 0, E0y (x, y) = 0,
y = 0,b x = 0,a
2．导模的场结构
导模的场结构，是波导中电场和磁场的强和弱，这 里我们用电力线和磁力线的疏密来表示。
由场解可知，矩形波导中可能存在的电磁场有无限多个解，
即TEmn(Hmn)和TMmn(Emn)模式，或将此称为“波型”。
➢ 导波的种类
导波的种类
TE波 (M波)
TM波 (E波)
TEM波
Ez = 0 Hz ¹ 0
的导波
Hz = 0 Ez ¹ 0
的导波
Ez = 0
Hz = 0 的导波
➢导波场的求解方法
在规则导行系统中：
由麦克斯韦方程组导出横、纵向场关系式； 由麦克斯韦方程组导出电场或磁场纵向分量满足
各坐标系中的亥姆霍兹方程。 由各种情况下的边界条件（波导内壁：Et=0）求
解各种情况下的亥姆霍兹方程的电场或磁场纵向 分量特解； 由横纵向场关系式求各横向场分量。
§3.1 矩形波导
矩形波导：截面为矩形的 金属波导管。
尺寸：
a b, a b
1．矩形波导的导模
1）TE模
对于TE模：
Ez = 0,
Hz ? 0
导体边界上电场的 切向分量为零
其边界条件为：
e- jb z
Ex ( x, y, z) = E0x ( x, y)X (z) = 0 Ey ( x, y, z) = E0 y ( x, y)Y (z) = 0
mp a
x
e-
jb z
Hx =
jb a mp
Hm0
sin
mp a
x
e-
jb z
Hz
=
Hm0
cos
mp a
x
e-
jb z
Ex = Ez = H y = 0
其场分量不随y变化（与y无关），故沿b边场无变化； 沿宽边a电场有m个半驻波分布或m个TE10模场结构分布。 沿z轴则为正弦分布，波沿此方向传播，即整个场型沿 z轴
px a
e-
jb z
Hz =
H10
cos
px a
e-
jb z
Ex = Ez = H y = 0
平行于波导宽边的xz平面内，磁力线是闭合曲线。同样， 磁场与y无关（在y方向场不变）；
Hx在波导宽边上为正弦分布，而Hz在波导宽边上为余弦 分布；
Hx 和 Hx 在a 边上均有半个驻波分布。
Ey =
wma p
只为是余y弦和分z的布变（量为，半E个x和驻H波y分沿布b边）为。与的正T极弦E化1分0模面布的旋，差转而异了H为9z0沿波0 b边 TE0n模的场结构是沿a边不变化，沿b边有n个半驻波分
布或n个TE01模场结构分布。
(3) TE11模 TEmn模
m和n均不为零的最简单的TE模是TE11模。其场沿 a边和b边都有半个驻波分布。
对于每一个的TEmn(Hmn)和TMmn(Emn)模而言，每一 种场分布都是不同的，一般情况下具有不同的传播特性 （它们都单独满足矩形波导的边界条件，能够独立地在 波导中存在）。
最基本的场结构模型
TE10 TE01 TE11 TM11
相应的高次模与基本场结构模有一定的关系。
不同的模式具有相同的传输特性参量的现象称为“简并”。
TEmn模：其场沿a边有m个、沿b边有n个半驻波分布
或TE11模场；如图。
(4) TM11模与TMmn模
TM导模中最简单的模为TM11模，其磁力线完全 分布在横截面内，为闭合曲线（Hz=0）；电力线 则是空间曲线。
其场沿a边和b边均有半个驻波的分布。
TMmn模：其场沿a边 有m个、沿b边有n个半 驻波分布或TM11模场； 如图。
第三章 规则金属波导
§3.1 矩形波导 §3.2 圆形波导 §3.3 同轴线
规则金属波导管壁材料：铜、铝，有时其壁上镀金或银。
金属波导优点：导体损耗和介质损耗小、功率容量大、 没有辐射损耗、结构简单、易于制造。
形状：横截面有矩形、圆形、脊形、椭圆形、三角形等。 使用范围：3000MHz（3GHz）~300GHz 导波模式：（非TEM波）TE波，TM波，混合波。
Ey =
-
jwma p
px H10 sin a
e-
jb z
Hx =
jb a p
px H10 sin a
e-
jb z
Hz =
H10
cos
px a
e-
jb z
Ex = Ez = H y = 0
其幅度不随 y 变化（与y无关）， 故沿b边电场无变化；
Ey与x轴有关，且Ey与
s
in
x
a
成正比；如图，沿宽边a电
传播。
TE20模场结构
TE10 TE20
(2)TE01模与TE0n模
其场分量为
Ex =
jwmb np
H mn
sin
np y b
e-
jb z
Hy =
jb b np
H mn
sin
np b
y
e-
jb z
Hz
=
H
mn
cos
np b
y
e-
jb z
Ey = Ez = Hx = 0
TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故 沿a边场无变化；
(1) TE10模与TEm0模
TE10模中，m=1, n=0，代入场分量：（某时刻）
Ey
ja
x
H10 sin a
e jz
Hx
ja
H10
sin
x
a
e
jz
Hz
x
H10 cos a
e jz
Ex Ez H y 0
分析上式可以得出：
①电场
其电场只有Ey分量，电力线是 一些平行于y轴的电力线;