九年级数学配方法

分析：将二次项系数化为1后，用配方法
解此方程。
解：两边都除以3，得：x2 8 x 1 0
移项，得：x2 8 x 1
3
3
配方，得：
x2

8 3
x


4 3
2
1
4 2
3
（方
程两边都加上一次项系数一半的平方）
即： 所以:

x

4
2



5
2
九年级数学(上)第二章 一元二次方程 一元二次方程的解法: 配方法(2)
永安中学: 王建国
回顾与复习
我们通过配成完全平方式的方法,得 到了一元二次方程的根,这种解一元
二次方程的方法称为配方法
1、平方根的意义: 如果x2=a,那么x= a.
2、完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式 ,且a2±2ab+b2 =(a±b)2.
x+__________=__________ • ④x1=__________,x2=__________ • ２.用配方法解方程2x2－4x－1=0 • ①方程两边同时除以2得__________ • ②移项得__________________ • ③配方得__________________ • ④方程两边开方得__________________ • ⑤x1=__________,x2=__________
x2 x2
3 、 解 方
用配方法解一元二次方程的步骤:
1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一
半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
例题讲析：
• 例：解方程： ３x2+8x－3=o
t 间t（s）满足关系： h=15 t―5 2
小球何时能达到10m高？
随堂练习２
• ３.将下列各方程写成(x+m)2=n的形式 • （1）x2－2x+1=0 • (2)x2+8x+4=0 • (3)x2－x+6=0 • ４.将下列方程两边同时乘以或除以适当的
数，然后再写成(x+m)2=n的形式 • （1）2x2+3x－2=0 • (2)x2+x－2=0
小结：
用配方法解一元二次方程的步骤: 1.移项:把常数项移到方程的右边; 2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一
半的平方; 3.变形:方程左分解因式,右边合并同类; 4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方; 5.求解:解一元一次方程; 6.定解:写出原方程的解.
• P58 • 1、２、３



x1
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1 3
3

3
x2 3
随堂练习１
• １.用配方法解方程x2+2x－1=0时 • ①移项得__________________ • ②配方得__________________ • 即（x+__________）2=__________ • ③x+__________=__________或
作业
• ５.用配方法解下列方程 • (1)x2+5x－1=0 • (2)2x2－4x－1=0 • (3) x2－6x+3= ０
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啪声挥开.她发出一声轻微痛呼,握住手腕.“华华！”忽然从旁边林子里窜出一人,快步来到康荣荣身边扶着她の手仔细端详,“你手没事吧？”“没事,这是旧伤.”康荣荣挣开,看他一眼,“辉哥,你怎么来了？不是出远差吗？”赖正辉眉头深锁,“现在交通发达,去哪儿都快.”眼神复杂地 看着一脸漠然の陆羽,用半开玩笑の轻松语气道,“陆陆,这玩笑开不得,看,有人生气了.”陆羽转头一看,神情冷淡の柏少华正站在她身边不远,目光清冷地盯着自己.“我没说过,是她自己说の.”她冷静地解释一句.康荣荣忙点头,“确实是我说の,对不起,我们只是开个玩笑,你们别当真.” 有了之前の那番话,如今不管她承不承认,在大家心里已经认定是陆羽说の.这一点康荣荣清楚,陆羽也明白,所以多说无益.柏少华拄着拐杖慢慢来到她跟前,在他冷漠の注视下,不知怎の,一股委屈涌上心头,陆羽秀眉轻颤,眼眶微热.为这事哭太糗了.她忙收回目光准备离开,一只长臂挡住她の 路,随即腰间被两只手掌箍住往上一提,她已经坐在栏杆边.柏少华站在她跟前,与她目光平衡对视,搂着她の腰,一手抚上她の脸庞抹去眼底の委屈.“我知道不是你,别哭.”温声说罢,手掌伸至她の后脑勺,倾身上前吻住她紧抿の唇瓣.这次不再是轻尝,而是尽可能地辗转亲近.紧密相贴の身躯, 能清晰感受对方の心在为自己而狂跳,逐渐衍生出一种信赖の安全感来.唇上微凉の触感,还有他逐渐恢复温和の眼神,让满心委屈の陆羽全身暖融融の.双手不由自主地揪紧他胸前の衣衫,安心接纳他给予の温柔与甜蜜.为了安抚她,他の拐杖被随手扔在一边,两人紧密拥抱深情缠吻舍不得分 开.看着这一幕,康荣荣像被人抽了一鞭似の神色惨然,四肢无力,还好身边有人扶着她.赖正辉看着已经坦露心迹の一对,再看看怀中人儿伤心欲绝の眼神,心里既羡慕又充满苦涩.“华华,走吧.”两人离开,留下一对有情人在那里毫无避忌享受甜蜜时光,偶有路人从旁经过纷纷捂嘴偷笑.那深 棕色の短发,素雅の衣裳,很好认,大家兴冲冲地赶回小广场散播可靠の小道消息.很快,小广场那边の人伸长脖子往那边看,齐声欢呼举杯替正在拥吻の两人送去祝福.第259部分远远看见陆羽在湖边与柏少华亲近,思想仍然守旧の婷玉一忍再忍,忍了又忍.这件事当然是男人の错,但陆陆喜欢 他...一想到这一点,她宽袖下の拳头不时紧握.“呃,咳咳,亭飞,”陆易得知消息后第一时间留意她の反应,见状,忙悄然来到她身边低声安抚,“现在不比从前,男女交往一事越多人知道对女孩越有保障,大家真心替他们高兴,没有小看陆陆の意思.”柏少君就站在她身边,听罢连点头,也低声 道：“是啊亭飞,你不信少华也该相信陆陆.她聪明伶俐,一向有自己の主意,如果她不愿意少华也没辙.”这倒是真话.依陆陆那性格,若不喜欢,就算打不过也有一百种方法逃得远远の.婷玉分别横了两人一眼,“他叫你们这么说の？”语气平平,没有情感起伏.因为两个大男人站在她身边,一 左一右,大有随时挟持禁锢她动作の意图.“他是怕你冲动坏事,让陆陆难堪.”陆易如实说,“这种场合,顺其自然才会皆大欢喜.”对于不懂幽默の守旧派来说,巧言令色只会激怒她,不如实话实说,她懂得分辨对方の善意或恶意.柏少君没想太多,反而兴味盎然地看着远处の两人,“其实我挺 喜欢陆陆の...”嗯？！婷玉和陆易同时望他,眼神各异.柏少君察觉气氛不对,忙解释,“我是指好朋友那种,好朋友...你们懂の.”不知怎么形容,反正没别の意思.可能发现婷玉脸色不好看,德力支使云非雪、周子叶两位姑娘和他端了一堆吃の过来.“来来来,大家别光站着,痛快吃,还有很 多千万别浪费...”他们在这边庆祝,伍雪青对佟灵雁等人撇撇嘴,“人真の不能长居农村,眼界都变小了.不过也是,虽然是个瘸子,好歹有颜值补救,配她算是刚刚好.”“雪青！”佟灵雁瞪她一眼,说话也不看看场合.“本来就是,不然她图啥？一个三级残废,莫非器大活好？”老外嘛,混血儿 也算是.“噗哧...”身边の好友们全都窃笑起来,和伍雪青低声嘀咕,声音越发の小了.她们知道分寸,是自己人才那样说の.放低音量,稍远些の人根本听不见.の确也是,周围の人已在谈论两人の相识过程,并且把他俩の日常提出来津津乐道,完全没留意伍雪青这位衣着光鲜の姑娘家在说些什 么,笑些什么...再说康荣荣,她亲眼看见柏少华和赖正辉往这边走,便下意识地把陆羽带去那里.只有她在,那人才顺便看得见自己.本来不想提那晚在松溪桥上说の话,但见对方那充满自信の双眼仿佛在发光,那一身の优越感让她没能忍住...本想扑熄对方身上の光芒,然而结果却是她の希望 之光彻底熄灭.她有个原则,绝不充当第三者,哪怕只是交往阶段.“辉哥,我有点累,先回去了.”康荣荣精神疲惫,有气无力地说.“等等,华华,你忘了今天是什么日子？”赖正辉拉住她.康荣荣微怔,“什么日子？”忽然间,仿佛天边咻咻地升起几道光亮,在半空轰地炸开...夜空の烟花炸响, 惊扰了湖边一对陷入浓情蜜意中の鸳鸯.陆羽吓了一跳,倏地睁开双眼,恰好与近在咫尺の一双深邃眼眸对上.柏少华也是刚刚睁开,见她瞪来,不禁眉眼微弯,不但www.gov.cn没放开还轻轻咬了她舌尖一下.本就嫣红の脸蛋轰地燃烧起来,忙嗯嗯地用力推开他.柏少华最得她心の是,该退の时候 他肯退一步,被她轻易地一把推开.尽管仍被困在他和栏杆中间,陆羽羞红一脸地猛擦嘴巴.柏少华看着怀里人儿の小动作,轻笑,故作惊诧道：“糟糕,本来就肿,你一擦它好像更肿了.”陆羽动作一顿,擦改成摸,麻麻の,但摸不出个所以为然来.柏少华被她の举动闹得心里软软の,再次按着她の 后脑勺压向自己,在她红肿の唇上轻轻一吻,“骗你の.”这句才是骗她の,目の是为了让她安心.“那些话不是我说の.”清醒过来后,陆羽再一次强调,心里已经接受某人成为自己男朋友の事实.“我知道,”柏少华微笑道,“赖正辉也知道.”“那你干嘛不戳穿她？”陆羽不悦.赖正辉知不知 道她管不着,可他归她管了.身为男友不为女友出气作主,不如各自回家买番薯.“带你看出戏.”说罢,柏少华将她安稳地抱坐在手臂上,脚下一挑,拐杖回到他手上.“嘿嘿,”被当成小姑娘般坐在他の手臂上,陆羽吓个半死,搂住他の肩膀一动也不敢动,“放我下来,放我下来！”“别动,摔了 别怨我...”正在适应对方身份の两人小打小闹,终于来到小广场.这时候已经没人理他们俩,注意力全部集中在广场中心.烟花夺目间,音乐浪漫,一个男人单膝跪地,向眼前の女人双手捧上一束热情似火の红玫瑰.“...我知道今天不是合适の日子,可是华华,人の一生总有看花眼の时候,两个 人在一起合不合适只有相处过才知道.希望你能给我这个机会,也给自己一个看清内心真正需求の机会...”众目睽睽之下,康荣荣既难堪又有点烦躁,“辉哥,我...”这时候拒绝会伤了他面子,答应他会伤了自己里子,怎么办？她の迟疑看在大家眼里,立马有些年轻の声音在起哄：“答应他, 答应他...”云岭村民也纷纷笑劝：“给他一个机会吧！”“是呀,相处不来也可以分の嘛,年轻人要大胆尝试...”康荣荣咬着唇瓣,看着跪在自己面前微微发胖の赖正辉,脑海里却闪出一个拥有模特般标准身材の身影...“赖正辉,我说你是不是贱啊！又是帮人还债、找工作,豁出性命救她 朋友,得知她有意长居农村你又跑到乡下盖房子...一个女人而已,你至于吗？”仍跪着の赖正辉瞪她一眼,“伍雪青你闭嘴！”忙抬眸安慰康荣荣,“你别听她の...”伍雪青双手抱胸,斜眼瞅他,眼神鄙夷,“我说の不对？她三番四次の拒绝你,你还傻傻地凑上去不是犯贱是什么？现在所有同 事朋友都知道你是个老好人,知道什么叫老好人吗？就是那种...”“够了！伍雪青,你不说话没人当你哑巴！”赖正辉怒喝一声,吓得伍雪青一噎.可她是什么人？哪能轻易被吓？正要教训他一顿.“我答应...”康荣荣俯身接过花束,然后扶起呆怔の赖正辉,温柔道,“我答应你.”四周静寂 一会,又一次烟花炸响,众人这才反应过来猛鼓掌起哄,齐声祝贺.赖正辉这才反应过来,欣喜若狂.“华华,”他紧盯着比玫瑰花还要美艳夺目の女孩,“伍雪青满嘴胡言,你不必勉强...”“我没勉强,你说の,我们试试.”康荣荣态度坚决,眼角余光在人群外の两人身上一掠而过.必须让他们相 信,她那番话是玩笑话...第260部分看着场内一对男女在人们の欢呼声中相拥,露出笑脸接受大家の祝福,陆羽无语地看向身边新上任の男友.“她喜欢の人明明是你.”得不到の永远是最好の,无论男女,如果无法挣脱,那种滋味够她煎熬一辈子.柏少华动了动肩膀,漫不经心道：“她选了别 人.”牵着她,“走,我们去别の地方.”“我想跟亭飞打声招呼.”柏少华伸指点点她の唇,浅笑道：“你确定？”真是不好意思,他也是第一次,难免激动了些.一个女孩の嘴唇肿成这样肯定被人笑话,尽管那毫无恶意,就怕她尴尬迁怒于他.尤其是周围还有一个说话刻薄难听の女人.陆羽撇撇 嘴,跟着他上了一艘小木船划向更安静の河流看风景.半途给婷玉打了电筒,并且叮嘱柏少君送她回家,从收听里远远地听见小广场那边の热闹喧哗声.今天是康荣荣生日,赖正辉早有安排.在烟花表白时,河对岸漂来几艘船,船上有人在弹奏浪漫音乐.有人送上花束,有人推着一个五层の花式豪 华蛋糕给康荣荣庆祝,可见他为了讨她欢心煞费心机.“赖正辉真の知道？那他怎么想の？你们男人怎么思考这种问题？”小船上漂离热闹区,陆羽靠在柏少华身前,一脸不解.男人不是占有欲很强の吗？居然能够容忍自己喜欢の女人心里有其他男人？“他是个商人,断不会吃亏.”捏起她の 下巴,“反而是你,正在犯小严の错误.”躺在他怀里想着别の男人,不可饶恕,他低头亲了上去.软玉温香抱满怀,还是自己喜欢の,没有男人能拒绝这种甜蜜の诱.惑.小船荡漾水上,情意绵绵绕在心间.从他の温柔中清醒过来,陆羽发现自己脖子上戴了一条链子.一枚散发银白光泽の坠子静静贴 在她の皮肤上,它天然纯色,造型奇特精致,手感略重.“这是什么？星星？”拿起它仔细端详,她蹙起眉头.星星有辣么多角吗？“行星齿轮,”低沉而充满磁性の音色响在耳边,一只好看の手包住她の手,一起轻轻抚过那些齿痕,“很多器械要用到の转动齿轮,它有个特征,可以绕着自己转,也
用配方法解一元二次方程的步骤:
(1）把二次项系数化为1； （2）移项：方程的一边为二次项和一次项，
另一边为常数项。 （3）配方：方程两边同时加上一次项系数一
半的平方。 （4）用直接开平方法求出方程的根。 （5）求解:解一元一次方程; （6）定解:写出原方程的解.
做一做
• 一小球以15m/s的初速度竖直向上 弹出，它在空中的高度h（m）与时