同步奥数培优六年级上分数除法分数除法应用题

第四讲分数除法（分数除法应用题）
【知识概述】
在解答分数应用题时，要通过分析数量关系，判断单位“1”、分率、对应量，熟悉三者之间的
关系，正确列式解答。

“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，也就是求单位“1”，可以用方程或除法计算。

例题精学
例1加工一批零件，第一天加工200个，第二天加工250个，这两天共加工了这批零件的—。

5 这批零件共有多少个？
【思路点拨】根据题意，把这批零件的总数看作单位“1”，两天共加工200+250=450 （个），450所对应3
的分率是三。

求单位“ T的量用除法计算。

5
同步精练
1.超市运进水果，第一批运进320千克，第二批运进400千克，这两批运进水果的重量占超市现
2
在所有水果的，超市现在一共有水果多少千克？
3
2.某家具厂要生产一批沙发，第一周生产了64套，第二周生产了86套，两周生产了这批沙发总
3
数的。

家具厂还要生产多少套沙发？
10
3
3.一条铁路，修完900千米后，剩余部分比全长的少300千米，这条铁路长多少千米?
4
3 2
例2李楠三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看了24页，通剩下全书的未看
10 5
这本书共有多少页？
【思路点拨】根据题意画线段图，帮助理解题意，分析数量关系
这道题中有一个具体数量“第二天看了24页”，要正确找出24页所对应的分率。

“还剩下全书的-没有
5
2 3 3
看”，两天看了1 “第一天看了全书的”，第二天就看了云一高一024页所对应的分率是
5 5 10
用
3
24除以求出这本书的总页数。

10
同步精练
1
1.电脑公司要修一批电脑，已经修了这批电脑的，再修24台正好修了这批电脑的一半。

这批
3
电脑有多少台？
1 1
2.一筐萝卜卖掉一以后，又卖岀6千克，这时卖岀的正好是剩下萝下的一。

这筐萝卜原有多少
5 2
千克？
1 2
3.筑路队三天修好一条马路，第一天修了全长的一，第二天修了全长的，第一天比第二天少
4 5
修90米，这条马路全长多少米？
1 1
例3 一捆电线，第一次用去全长的，第二次用去余下的，这时还剩108米。

这捆电线共长
4 5
多少米？
【思路点拨】这道题中已知的具体数量是“还剩108米”，先要求出108米所对应的分率，也就是还剩下
全长的几分之几。

1 1 3 1 3
“第一次用去全长的”，第一次用了以后还剩1-，“第二次用去余下的”，也就是用去 -
4 4 4
5 4 1 3 13 3 3
的一，还剩1-，108米对应的分率是，用108除以一求出这捆电线的全长
5 4 5 555
同步精练
1.工厂进了一批原料，第一个星期用去总数的2第二个星期用去总数的4
，这时用去的比剩
59
下的多31吨，这批原料共有多少吨？
2.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的4
第二天又做了余下的
3
，这时还剩42个零75
件没做。

王师傅计划做多少个零件
2 2
3. 一批木料，先用去总数的，又用去剩下的，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木
7 5
料共有多少立方米？
3 5
例4学校植树，第一天完成了计划的，第二天完成了计划的，第三天植树55棵，结果超
8 12
1
过计划的丄，学校计划植树多少棵？
4
1
【思路点拨】“结果超过计划的”，把计划植树的棵数看作单位“ 1 ”，实你三天植树的棵数是计划的
4
5 535 11 11 11
，用一-—- ，第三天植了计划的“第三天植树55棵”，55棵所对应的分率是—<
4 4 8 12 24 24 24
同步精练
3 4
1.服装厂计划两周生产一批服装，第一周完成计划的，第二周完成计划的，结果比计划
10 5
多生产了200件。

服装厂计划生产多少件服装？
5 3 2.汽车厂去年计划生产一批汽车，结果上半年完成全年计划的，下半年完成全年计划的-，
9 5超产3360辆。

去年计划生产汽车多少辆？
3 9
3.一堆砖，用去它的后，又增加了340块，这时砖的总块数是原来没有用时的块数的。

这
10 8
堆砖原有多少块？
练习四
一、判断。

4
1.自然数a除以兰，所得的商一定大于a。

（）
5
1 1
2.一个分数的分子缩小为原来的，分母扩大2倍，分数值缩小为原来的-。

（）
2 4
2 2
3.因为甲数的和乙数的相等（甲、乙两数不为0），所以甲数大于乙数。

（）
5 3
8 i
4.甲班人数是乙班人数的，则乙班人数比甲班多。

()
9 9
4 3
5.已知一a= b，如果b=80，那么a=45。

()
3 4
二、解决问题。

2
1.果园里种有420棵柑树，比橘树多，柑树比橘树多多少棵？
5
1 8
2.修路队修一条路，第一天修了全长的
—，第二天修了1000米。

这时已修的米数占全长的—
5 15这条路全长多少米？
3.行完一段路，快车要4小时，慢车要6小时，快车比慢车每小时多行16千米，这段路长多少
千米？
3
4.一套桌椅80元，其中椅子的价格是桌子的。

桌子和椅子的单价各是多少元？
5
5.A，B两城相距120千米，甲、乙两车同时从两城相向而行，经过-小时相遇。

甲车每小时行
5
60千米，乙车每小时行多少千米？
2
6.服装厂第一车间有工人150人，第二车间的工人数是第一车间的，两个车间的人数正好是
5
5
全厂工人总数的，全厂有工人多少人？
6
3
7.一根钢筋截去8米后，所剩部分比原长的还多2米。

这根钢筋原长多少米？
5
1 1
8.有一堆苹果，吃了后又买来324个，这时这堆苹果个数比原来多了—。

原来这堆苹果有多
4 5
少个？
1 1
9.王丽三天看完一本故事书，第一天看了全书的还少4页，第二天看了全书的还多14页，
4 3
第三天看了90页，这本故事书一共多少页？
1 1
10.三只猴子吃篮子里的桃子，第一只猴子吃了，第二只猴子吃了剩下的，第三只猴子吃
3 3
1
了第二只猴子吃剩下的，最后篮子里还剩下6个桃子。

篮子里原有桃子多少个？
4。