钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算
正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：1一级--严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤0(8.1.1-1)2二级--一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：σcq-σpc≤0(8.1.1-3)3三级--允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定；ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算；f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用；ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算；ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。
注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。
第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：(8.1.2-1)(8.1.2-2)d eq=Σn i d2i/Σn i v i d i(8.1.2-3)(8.1.2-4)式中αcr--构件受力特征系数，按表8.1.2-1采用；ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σsk--按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，按本规范第8.1.3条计算；E s--钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):当c<20时，取c=20;当c>65时，取c=65;ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；A te--有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取A te=0.5bh+(b f-b)h f,此处，b f、h f为受拉翼缘的宽度、高度；A s--受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；A p--受拉区纵向预应力钢筋截面面积；d eq--受拉区纵向钢筋的等效直径(mm);d i--受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm);n i--受拉区第i种纵向钢筋的根数；v i--受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表8.1.2-2采用。
第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
第八章钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算，是指在使用过程中，构件受到工作荷载作用时，保证其安全可靠地工作的一种验算方法。
该验算方法主要涉及构件的强度验算和变形验算两个方面。
首先，对于强度验算，需要计算构件所受工作荷载产生的应力和变形，与构件的抗弯强度、抗压强度、抗剪强度等进行比较。
通常，构件的设计强度可以通过相应的设计规范中的计算公式来确定。
例如，在抗弯强度验算时，可以根据规范中的受拉区和受压区的计算公式，计算出构件的最大抗弯强度。
然后，将该抗弯强度与施加在构件上的工作荷载产生的弯矩进行比较，以确定构件是否能够满足强度要求。
另外，对于变形验算，主要考虑构件在受荷状态下的变形情况，以确保构件在使用过程中不会产生过大的变形，影响正常使用。
一般来说，变形验算主要包括挠度验算和裂缝宽度验算。
挠度验算需要计算构件在工作荷载下的挠度，与规范中所要求的挠度限值进行比较，以确定构件的变形是否满足要求。
裂缝宽度验算则需要计算构件在工作荷载下的裂缝宽度，与规范中规定的最大裂缝宽度进行比较，以确保构件在使用过程中不会出现过大的裂缝。
在进行正常使用极限状态验算时，需要结合实际工程情况，确定构件的荷载组合，并考虑不同荷载组合下的最不利情况。
同时，还需要注意构件的截面尺寸、钢筋配筋、混凝土等材料的性能参数等因素的准确性，以提高验算的准确性和可靠性。
最后，进行正常使用极限状态验算的目的是为了确保钢筋混凝土构件在使用过程中不会发生破坏或损坏，保证其安全、稳定和可靠地工作。
通过合理地进行验算，可以有效避免因工作荷载超过构件承载能力而引起的结构安全隐患，提高工程质量和使用寿命。
总之，钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算是一项重要的设计工作，需要综合考虑构件的强度和变形特性，并利用相应的设计规范和计算方法进行验算。
只有通过科学、合理的验算，才能保证结构在使用过程中的安全可靠性。
建筑结构与建筑设备辅导--正常使用极限状态验算
三、正常使⽤极限状态验算钢筋混凝⼟构件，除了有可能由于承载⼒不⾜超过承载能⼒极限状态外，还有可能由于变形过⼤或裂缝宽度超过允许值，使构件超过正常使⽤极限状态⽽影响正常使⽤。
因此规范规定，根据使⽤要求，构件除进⾏承载⼒计算外，尚须进⾏正常使⽤极限状即变形及裂缝宽度的验算。
(⼀)规范中，对正常使⽤极限状态的验算及耐久性的规定1．对于正常使⽤极限状态，结构构件应分别按荷载效应的标准组合、准永久组合或标准组合并考虑长期作⽤影响，采⽤下列极限状态设计表达式：S≤C (7-111)式中 S--正常使⽤极限状态的荷载效应组合值；C——结构构件达到正常使⽤要求所规定的变形、裂缝宽度和应⼒等的限值。
荷载效应的标准组合和准永久组合应按《荷载规范》的规定进⾏计算。
2．受弯构件的挠度应按荷载效应的标准组合并考虑荷载长期作⽤影响进⾏计算，其计算值不应超过表7-24规定的挠度限值。
受弯构件的挠度限值表7-24构件类型挠度限值吊车梁：⼿动电动 l0/500l0/600屋盖、楼盖及楼梯构件：当l0<7m时当7m≤l0≤9m时当l0>9m时l0/200(l0/250)l0/250(l0/300)l0/300(l0/400)注：1．表中l0为构件的计算跨度；2．表中括号内的数值适⽤于使⽤上对挠度有较⾼要求的构件；3. 如果构件制作时预先起拱，且使⽤上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应⼒混凝⼟构件．尚可减去预加⼒所产⽣的反拱值；4．计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度l0按实际息臂长度的2倍取⽤。
3．结构构件正截⾯的裂缝控制等级分为三级。
裂缝控制等级的划分应符合下列规定：⼀级——严格要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不应产⽣拉应⼒。
⼆级——⼀般要求不出现裂缝的构件，按荷载效应标准组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟拉应⼒不应⼤于混凝⼟轴⼼抗拉强度标准值；按荷载效应准永久组合计算时，构件受拉边缘混凝⼟不宜产⽣拉应⼒，当有可靠经验时可适当放松。
混凝土结构原理第9章 正常使用极限状态验算
混凝土的徐变、收缩造成梁截面弯曲刚度降低，挠度随时 间增长。计算挠度时必须采用按荷载效应的标准组合并考虑荷 载效应的长期作用影响的刚度B。
1．荷载长期作用下刚度降低的原因
（1）混凝土的徐变 裂缝间受拉混凝土的应力松弛以及 混凝土和钢筋的徐变滑移，使受拉钢筋的平均应变和平均应力 随时间而增大；裂缝的发展，受拉混凝土退出工作；受压混凝 土的塑性发展，内力臂减小。
刚度是反映力与变形之间的关系：
s Ee 应力-应变： M EI ×f 弯矩-曲率： EI P 48 × 3 × f 荷载-挠度： （集中荷载） l EI V 12 3 d（两端刚接） 水平力-侧移： h
9.3.1
截面弯曲刚度的概念及定义
对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f 关系为直线。 钢筋混凝土是不均质的非弹性材料，因此受弯过程中EI不 是常数。
9.3.2
钢筋混凝土受弯构件的短期刚度Bs
2．物理关系
e sq
s sq
Es
，
s cq e ck Ec
x h0
sc wsc
C
3．平衡关系
M q C h h0 ws cq x h0 b hh0 M q T hh0 s sq As hh0
ssAs
hh0
9.3.2
“扩大系数”主要考虑两种情况：1）裂缝宽度的不均匀性，
采用扩大系数t；2）荷载长期作用下混凝土的收缩以及受力 混凝土的应力松弛、滑移徐变导致裂缝间受拉混凝土不断退 出工作，采用扩大系数tl。
9.2.4
最大裂缝宽度及其验算
最大裂缝宽度的计算
wmax t l ws ,max
s sk t t l wm 0.77 t t l y lm Es
混凝土结构设计原理习题集之七(含答案)钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算试题
混凝土结构设计原理习题集之七9 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算一．填空题：1 其他条件相同时，配筋率越高，平均裂缝间距越，平均裂缝宽度越。
其他条件相同时，混凝土保护层厚度越厚，平均裂缝宽度越。
2 在截面抗弯刚度的计算公式中，体现截面抗弯刚度随弯矩的增大而减小的是系数，它的名称是，其物理意义是。
3 纵向钢筋应变不均匀系数ψ，反应了裂缝间受拉区混凝土参与工作，从而降低裂缝间钢筋应变的程度。
ψ越小，表明裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度越，ψ随钢筋应力的增大而，随配筋率ρ的减小而，随混凝土强度等级的提高而，随钢筋与混凝土间黏结能力的提高而。
4 有一试验梁，在纯弯区段量得的钢筋平均应变为εs=8.30×10 －4 ，平均间l cr=120mm，则纯弯区段平均裂缝宽度大致为mm。
5 钢筋混凝土构件在荷载作用下，若计算所得的最大裂缝宽度超过允许值，则应采取相应措施，以减小裂缝宽度，例如可以适当钢筋直径；采用钢筋；必要时可适当配筋量，以使用阶段的钢筋应力。
对于抗裂和限制裂缝宽度而言，最根本的方法是采用。
二．选择题：1 在钢筋混凝土构件中，钢筋表面处的裂缝宽度比构件表面处的裂缝宽度（）。
A．小得多B．大得多C．稍小一些2 其它条件相同时，钢筋的保护层厚度与平均裂缝间距、裂缝宽度的关系是（）A．保护层越厚，平均裂缝间距越大，裂缝宽度也越大B．保护层越厚，平均裂缝间距越小，但裂缝宽度也越大C．保护层厚度对平均裂缝间距没有影响，但保护层越厚，裂缝宽度越大3 钢筋混凝土受弯构件中，裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数ψ与弯矩M 的关系是（）。
A．M 增大，ψ增大B．M 增大，ψ减小C．M 增大，ψ可能增大也可能减小4 长期荷载作用下，钢筋混凝土梁的挠度会随时间而增长，其主要原因是（）。
A．受拉钢筋产生塑性变形B．受拉混凝土产生塑性变形C．受压混凝土产生塑性变形D．受压混凝土产生徐变5 钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加以及持续时间增加而（）。
混凝土结构设计规范--正常使用极限状态验算
正常使用极限状态验算8.1 裂缝控制验算第8.1.1条钢筋混凝土和预应力混凝土构件，应根据本规范第3.3.4条的规定，按所处环境类别和结构类别确定相应的裂缝控制等级及最大裂缝宽度限值，并按下列规定进行受拉边缘应力或正截面裂缝宽度验算：1一级--严格要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤0(8.1.1-1)2二级--一般要求不出现裂缝的构件在荷载效应的标准组合下应符合下列规定：σck-σpc≤f tk(8.1.1-2) 在荷载效应的准永久组合下宜符合下列规定：σcq-σpc≤0(8.1.1-3)3三级--允许出现裂缝的构件按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，应符合下列规定；ωmax≤ω1im(8.1.1-4) 式中σck、σcq——荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算边缘的混凝土法向应力；σpc——扣除全部预应力损失后在抗裂验算边缘混凝土的预压应力，按本规范公式(6.1.5-1)或公式(6.1.5-4)计算；f tk--混凝土轴心抗拉强度标准值，按本规范表4.1.3采用；ωmax--按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响计算的最大裂缝宽度，按本规范第8.1.2条计算；ω1im--最大裂缝宽度限值，按本规范第3.3.4条采用。
注：对受弯和大偏心受压的预应力混凝土构件，其预拉区在施工阶段出现裂缝的区段，公式(8.1.1-1)至公式(8.1.1-3)中的σpc应乘以系数0.9。
第8.1.2条在矩形、T形、倒T形和I形截面的钢筋混凝土受拉、受弯和偏心受压构件及预应力混凝土轴心受拉和受弯构件中，按荷载效应的标准组合并考虑长期作用影响的最大裂缝宽度(mm)可按下列公式计算：(8.1.2-1)(8.1.2-2)d eq=Σn i d2i/Σn i v i d i(8.1.2-3)(8.1.2-4)式中αcr--构件受力特征系数，按表8.1.2-1采用；ψ--裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数：当ψ<0.2时，取ψ=0.2；当ψ>1时，取ψ=1；对直接承受重复荷载的构件，取ψ=1；σsk--按荷载效应的标准组合计算的钢筋混凝土构件纵向受拉钢筋的应力或预应力混凝土构件纵向受拉钢筋的等效应力，按本规范第8.1.3条计算；E s--钢筋弹性模量，按本规范表4.2.4采用；c--最外层纵向受拉钢筋外边缘至受拉区底边的距离(mm):当c<20时，取c=20;当c>65时，取c=65;ρte--按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率；在最大裂缝宽度计算中，当ρte<0.01时，取ρte=0.01；A te--有效受拉混凝土截面面积：对轴心受拉构件，取构件截面面积；对受弯、偏心受压和偏心受拉构件，取A te=0.5bh+(b f-b)h f,此处，b f、h f为受拉翼缘的宽度、高度；A s--受拉区纵向非预应力钢筋截面面积；A p--受拉区纵向预应力钢筋截面面积；d eq--受拉区纵向钢筋的等效直径(mm);d i--受拉区第i种纵向钢筋的公称直径(mm);n i--受拉区第i种纵向钢筋的根数；v i--受拉区第i种纵向钢筋的相对粘结特性系数，按表8.1.2-2采用。
混凝土结构正常使用极限状态验算
混凝土结构正常使用极限状态验算1、混凝土结构构件应根据其使用功能及外观要求,按下列规定进行正常使用极限状态验算：1对需要控制变形的构件,应进行变形验算；2对不允许出现裂缝的构件,应进行混凝土拉应力验算；3对允许出现裂缝的构件，应进行受力裂缝宽度验算；4对舒适度有要求的楼盖结构，应进行竖向自振频率验算。
2、对于正常使用极限状态，钢筋混凝土构件、预应力混凝土构件应分别按荷载的准永久组合并考虑长期作用的影响或标准组合并考虑长期作用的影响，采用下列极限状态设计表达式进行验算：S≤C(3.4.2)式中：S-正常使用极限状态荷载组合的效应设计值；C——结构构件达到正常使用要求所规定的变形、应力、裂缝宽度和自振频率等的限值。
3、钢筋混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的准永久组合，预应力混凝土受弯构件的最大挠度应按荷载的标准组合，并均应考虑荷载长期作用的影响进行计算，其计算值不应超过表3.4.3规定的挠度限值。
表3 4.3受弯构件的挠度限值注：1表中Io为构件的计算跨度；计算悬臂构件的挠度限值时，其计算跨度Io 按实际悬臂长度的2倍取用；2表中括号内的数值适用于使用上对挠度有较高要求的构件；3如果构件制作时预先起拱，且使用上也允许，则在验算挠度时，可将计算所得的挠度值减去起拱值；对预应力混凝土构件，尚可减去预加力所产生的反拱值；4构件制作时的起拱值和预加力所产生的反拱值，不宜超过构件在相应荷载组合作用下的计算挠度值。
4、结构构件正截面的受力裂缝控制等级分为三级，等级划分及要求应符合下列规定：一级——严格要求不出现裂绛的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土不应产生拉应力。
二级——一般要求不出现裂缝的构件，按荷载标准组合计算时，构件受拉边缘混凝土拉应力不应大于混凝土抗拉强度的标准值。
三级——允许出现裂缝的构件：对钢筋混凝土构件，按荷载准永久组合并考虑长期作用影响计算时，构件的最大裂缝宽度不应超过本规范表3.4.5规定的最大裂缝宽度限值。
钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算极限状态验算的类型
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖更方便的是在保持Mcr相等的条件下，将受拉区梯形
应力图折换成直线分布应力图。
❖受拉边缘应力为γmft 。γm为截面抵抗矩的塑性系数。 ❖换算后可直接用弹性体的材料力学公式进行计算。
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
❖把钢筋换算为同位置的砼截面面积αEAs：
使用期间的裂缝----荷载裂缝
斜裂缝！！
拉、弯、剪、扭、粘结等引起的裂缝
垂直裂缝！
目前，只有在拉、弯状态下混凝土 横向裂缝宽度的计算理论比较成熟。 这也是下面所要介绍的主要内容
纵向裂缝！！！
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
（3）变形验算
➢范围：针对使用上需要控制挠度的结构而进行的验算。 ➢在水工建筑物中，构件的截面尺寸设计得都比较大，
8.1 概述
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
4、验算内容：抗裂验算、裂缝宽度验算及变形验算。一 般只对持久状况进行验算。 （1）抗裂验算
➢范围：针对使用上不允许出现裂缝构件的而进行的验算。
规范要求在荷载效应的短期组合和长期组合两种情况下， 对构件进行验算。按《水工规范》的规定，应对承受水压 的轴拉、小偏拉及发生裂缝后引起严重渗漏构件。
Ao——换算截面面积，Ao=Ac + αEAs， 面积。靠增加钢αE筋= E提s 高/Ec抗；裂As能为钢力筋是截不面经面济积，；不A合c为理砼的截。面
8.2 抗裂验算
第八章 钢筋砼构件正常使用极限状态验算
二.受弯构件 ❖受弯构件正截面即将开裂时，应力处于第I阶段末。 ❖受拉区近似假定为梯形，塑化区占受拉区高度的一半。 ❖利用平截面假定，根据力和力矩的平衡，求出Mcr。
第8章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
垂直裂缝，正截面裂缝
非荷载引起的裂缝
主要裂缝成因
本 溪 歪 头 山 铁 矿 沙 河 桥
1、温度变化引起的裂缝 原因：热胀冷缩，且变形 受到约束 采取的措施：a.对混凝土 分层分块；b.低热水泥； c. 人工冷却 2、混凝土收缩引起的裂缝 原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束 采取的措施：a.设置伸缩缝；b.改善水泥性能；c. 降低水灰比； d. 加强养护。
钢桥防锈费 更换费用
1 2 3 4
$ 42亿
影响耐久性的主要因素：
内因
混凝土的强度、密实性、水泥用量、水灰比、 氯离子含量、外加剂、保护层厚度等
外因
温度、湿度、CO2含量、侵蚀性介质(Cl-)
人为因素
2、 耐久性的研究现状和工程应用技术
耐久性不足的原因和失效过程
长期的历史的方法 研究应用
现代的科学技术
土结构构件正常使用极限状态验算时，应根据使用要求进行裂缝 控制验算和变形验算。 抗裂验算。承受水压的轴心受拉构件、小偏心受拉构件以及 发生裂缝后会引起严重渗漏的其他构件，应按荷载效应标准组合 进行抗裂验算。 裂缝宽度验算。需要控制裂缝宽度的结构构件应按荷载效应
标准组合进行裂缝宽度或钢筋应力的验算。
变形验算。受弯构件的最大挠度应按荷载效应标准组合进行 验算，其计算值不应超过规定的挠度限值。
对裂缝的措施 检测
处理（灌缝）
8.2.2 受力裂缝的开展宽度计算理论
计 算 理 论
半理论半经验公式－我国建筑系统和水工系统规范
数量统计公式－美国、俄罗斯及我国港工规范
粘结滑移理论 裂缝开展机理 无粘结滑移理论 综合理论
1、裂缝开展前后的应力状态
a c a b c a b c
钢筋砼构件正常使用极限状态计算及短暂状况应力验算概述
钢筋砼构件正常使用极限状态计算及短暂状况应力验算概述 一、两种极限状态的区别
承载能力极限状态计算：
讨论构件在各种不同受力状态下的承载力计算，承载力 计算是保证结构安全的首要条件，由此决定了构件的尺寸、 材料、配筋及构造。
正常使用极限状态验算：
钢筋混凝土构件除了可能由于强度破坏或失稳等原 因达到承载能力极限状态以外，还可能由于构件变形或 裂缝过大等影响构件的适用性及耐久性，而达不到结构 正常使用要求。因此，对于所有的钢筋混凝土构件都要 求进行承载力计算，而对某些构件，还要根据使用条件 进行正常使用极限状态的验算，以保证在正常使用情况 下的应力、裂缝和变形小于正常使用极限状态的限值。
• 计算的内容不同： 承载能力极限状态：包括截面设计和截面复核。 其计算决定了构件设计尺寸、材料、配筋数量及钢筋
布置，以保证：γ0Md≤Mu。
正常使用阶段：验算正常使用情况下裂缝宽度和变形 小于规范规定的各项限值。
荷载效应及抗力的取值不同
➢ 承载能力极限状态：汽车荷载应计入冲击系数，作用 （或荷载）效应及结构构件的抗力均应采用考虑了分 项系数的设计值；在多种作用（或荷载）效应情况下， 应将各效应设计值进行最不利组合，并根据参与组合 的作用（或荷载）效应情况，取用不同的效应组合系 数。
➢正常使用极限状态：汽车荷载应不计冲击系数，作 用（或荷载）效应组合取用短期效应和长期效应的 一种或几种组合。短期效应组合就是永久作用（结 构自重）标准值与可变作用频遇值效应的组合；长 期应组合则为永久作用标准值与可变作用准永久 值效应的组合
混凝土设计与施工
二、正常使用极限状态验算的内容：
施工阶段的砼和钢筋应力验算。 使用阶段的变形。 使用阶段的最大裂缝宽度。
第十章钢筋混凝土正常使用极限状态验算与
第十章钢筋混凝土正常使用极限状态验算与钢筋混凝土是一种常用的建筑材料，其在正常使用情况下需要进行极限状态验算，以确保结构的安全性和可靠性。
本章将介绍钢筋混凝土正常使用极限状态验算的基本原理、方法和步骤。
1.概述钢筋混凝土结构在正常使用情况下，不仅需要承受荷载的作用，还要满足一定的变形要求，以保证结构的正常使用。
正常使用极限状态验算主要是验证结构在正常使用载荷下的强度和刚度，以及满足相关的变形要求。
2.验算的基本原理正常使用极限状态验算的基本原理是结构在正常使用载荷下，钢筋混凝土的受力性能和变形控制是否满足设计要求。
主要包括以下两个方面：-强度验算：通过验算结构在正常使用荷载下的强度是否满足设计要求，包括钢筋的抗拉和抗压性能、混凝土的抗压性能等。
-变形验算：通过验算结构在正常使用荷载下的变形是否满足设计要求，包括结构的挠度、裂缝宽度等。
3.验算的方法和步骤正常使用极限状态验算的方法和步骤可以按照以下几个方面进行：-荷载计算：首先需要计算出结构在正常使用情况下的荷载，包括永久荷载、活荷载等。
根据设计规范的要求，确定荷载的组合形式和作用时间。
-材料的力学性能：根据钢筋混凝土的设计要求，确定使用的材料的力学性能参数，包括混凝土的强度、钢筋的强度等。
-构件受力计算：根据结构的平面布置和受力情况，进行构件的受力计算，包括弯矩、剪力、轴力等。
根据不同构件的要求，进行不同的验算方法和步骤。
-刚度验算：根据结构的变形要求，进行正常使用荷载下的刚度验算。
主要是验证结构的挠度是否满足设计要求，如果不满足，则需要进行必要的刚度调整措施。
-强度验算：根据结构的强度要求，进行正常使用荷载下的强度验算，包括钢筋的抗拉和抗压性能、混凝土的抗压性能等。
如果存在强度不足的情况，则需要采取合理的加固措施。
-验算结果的评估：根据正常使用极限状态验算的结果，对结构的安全性进行评估，确定是否满足设计要求。
4.注意事项在进行正常使用极限状态验算时，需要注意以下几个方面：-选择合适的验算方法和步骤，根据具体的结构类型和受力特点，灵活采用不同的验算方法。
混凝土结构设计原理习题集之七(含答案)钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算试题学习资料
混凝土结构设计原理习题集之七9 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算一．填空题：1 其他条件相同时，配筋率越高，平均裂缝间距越，平均裂缝宽度越。
其他条件相同时，混凝土保护层厚度越厚，平均裂缝宽度越。
2 在截面抗弯刚度的计算公式中，体现截面抗弯刚度随弯矩的增大而减小的是系数，它的名称是，其物理意义是。
3 纵向钢筋应变不均匀系数ψ，反应了裂缝间受拉区混凝土参与工作，从而降低裂缝间钢筋应变的程度。
ψ越小，表明裂缝间受拉区混凝土参与工作的程度越，ψ随钢筋应力的增大而，随配筋率ρ的减小而，随混凝土强度等级的提高而，随钢筋与混凝土间黏结能力的提高而。
4 有一试验梁，在纯弯区段量得的钢筋平均应变为εs=8.30×10 －4 ，平均间l cr=120mm，则纯弯区段平均裂缝宽度大致为mm。
5 钢筋混凝土构件在荷载作用下，若计算所得的最大裂缝宽度超过允许值，则应采取相应措施，以减小裂缝宽度，例如可以适当钢筋直径；采用钢筋；必要时可适当配筋量，以使用阶段的钢筋应力。
对于抗裂和限制裂缝宽度而言，最根本的方法是采用。
二．选择题：1 在钢筋混凝土构件中，钢筋表面处的裂缝宽度比构件表面处的裂缝宽度（）。
A．小得多B．大得多C．稍小一些2 其它条件相同时，钢筋的保护层厚度与平均裂缝间距、裂缝宽度的关系是（）A．保护层越厚，平均裂缝间距越大，裂缝宽度也越大B．保护层越厚，平均裂缝间距越小，但裂缝宽度也越大C．保护层厚度对平均裂缝间距没有影响，但保护层越厚，裂缝宽度越大3 钢筋混凝土受弯构件中，裂缝间受拉钢筋应变不均匀系数ψ与弯矩M 的关系是（）。
A．M 增大，ψ增大B．M 增大，ψ减小C．M 增大，ψ可能增大也可能减小4 长期荷载作用下，钢筋混凝土梁的挠度会随时间而增长，其主要原因是（）。
A．受拉钢筋产生塑性变形B．受拉混凝土产生塑性变形C．受压混凝土产生塑性变形D．受压混凝土产生徐变5 钢筋混凝土梁截面抗弯刚度随荷载的增加以及持续时间增加而（）。
《混凝土结构设计规范》之正常使用极限状态验算
配置表层钢筋网片梁的计算： 对按本规范第9.2.15 条配置表层钢筋网片的梁，按公式（7.1.2-1） 计算的最大裂缝宽度可适当折减，折减系数可取0.7；
7.1.3 7 1 3 条提出了正常使用极限状态验算的基本假定 新增条款
1 2 3 4 截面应变保持平面； 受压区混凝土的法向应力图取为三角形； 不考虑受拉区混凝土的抗拉强度； 采用换算截面。 采用换算截面
6α E ρ 1.15ψ + 0.2 + 1 + 3.5γ ′f
预应力混凝土受弯构件
要求不出现裂缝的构件
允许出现裂缝的构件
对预压时预拉区出现裂缝的构件，Bs应降低10%。
7.2.4混凝土构件的截面抵抗矩塑性影响系数 条款内容不变 7.2.5 考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数θ 条款内容 不变 钢筋混凝土受弯构件
对受弯、偏压构件
α cr = τ s ⋅τ l ⋅ α c ⋅ β
= 1.66 ×1.5 × 0.77 ×1.0 = 1.9173
表7.1.2 1中的1.9 表7.1.2-1中的1.9
对轴心受拉构件
α cr = τ s ⋅τ l ⋅ α c ⋅ β
= 1.9 × 1.5 × 0.85 × 1.1 = 2.7
ε sm
Mk =ψ Es Asηh0
Bs =
ψ αEρ + η ζ
E s As h
2 0
ψ = 1.1 − 0.65
f tk
ρ teσ sk
Bs =
6α E ρ αE ρ = 0 .2 + 1 + 3.5γ ′f ζ
η=0.87
ψ αEρ + η ζ
Es As h02
E s A s h 02
钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
钢筋混凝土梁抗弯特点： 对于弹性均质材料截面，EI为常数，M-f关系为直线。
由于混凝土开裂、弹塑性应力-应变关系和钢筋屈服等影响，钢筋混凝土适筋梁呈曲线变化。
M
y
M
s
M
cr
E
c
I
0
B
s
M
f
M
M
cr
E
c
I
0
f
0.85
E
c
I
0
二、不出现裂缝的构件 Bs＝0.85EcI0
三、出现裂缝的构件
1）矩形、T形及工形截面受弯构件的短期刚度计算公式： Bs=(0.025+0.28αEρ)(1+0.55γ'f+0.12γf)Ecbh03 (8-60) 2）《水工规范》中，长期刚度Bl可根据不同组合计算： （1）荷载效应的短期组合（并考虑部分荷载长期作用的影响） Bl= Bs (8-62) （2）荷载效应的长期组合 Bl= Bs /θ (8-65) 式中：θ——试验观测结果，考虑荷载长期作用对挠度增大的影响系数：
ï
ï
ï
î
ï
ï
ï
í
ì
影响正常使用：如吊车、精密仪器
适用性—
承载能力极限状态
安全性—
ï
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ï
ï
ï
ï
í
ì
—
结构的 功能
正常使用极限状态主要验算构件的裂缝宽度以及变形（刚度）。 但在水工混凝土结构设计规范中，对某些构件还应该进行抗裂验算。
对于结构的正常使用极限状态，荷载分项系数、材料强度分项系数和结构系数都取等于1.0，即应当使用荷载和材料强度的标准值，而不是设计值。
混凝土结构设计原理：第9章 正常使用极限状态验算及耐久性设计
为可变荷载组合系数。
ci
i=2
由于可变荷载达到其标准值Qk的作用时间较短，故Sk也称为短期效应， 其值约为作用效应设计值的50%~70%。
在荷载长期作用下，构件的变形和裂缝宽度随时间增长，需要考虑长期
荷载的影响，荷载效应的准永久组合为：
n
∑ Sq = SGk +
ψ qi SQik ,
ψ
为可变荷载准永久系数。
2
9.1 概述
第9章 正常使用极限状态验算及耐久性设计
结构设计的 功能要求
安全性
承载能力极限状态
适用性 耐久性
正常使用极限状态
n 正常使用极限状态的设计特点
p 可靠指标可适当降低 p 这种设计为验算而非计算 p 材料和荷载采用标准值或准永久值 p 考虑荷载的长期作用效应
变形 抗裂 裂缝宽度
3
9.1 概述
Mk
12
σ sm = ω 1σ s2
lm
εs
ψ
=
ω
1
σ σ
s2 sq
εctm εsm
εct
p 由2-2截面的平衡条件可得
Mq = Asσ s2η2h0 + Mct
σs2
=
Mq − Mct Asη2h0
ψ
=ω
1 (1 −
M ct Mq
)
ψ = 1.1(1− Mct ) Mq
22
9.3 裂缝宽度的计算
第9章 正常使用极限状态验算及耐久性设计
9.3.3 平均裂缝宽度
wm
= ε smlm
− ε cmlm
=
ε sm (1 −
ε ε
cm sm
)lm
令： αc
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ft
N cr
s As
图8-1 抗裂轴向力计算图
满足可靠指标的要求， 引入拉应力限制系数 ct
N s ct f tk A0 N l ct f tk A0
ct 0.85
ct 0.70
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
5)裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但非自由，受到钢 筋的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力t。
由于粘结应力的存在，随着距裂缝截面距离的增加，钢筋
拉应力逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉应力由裂缝处 的零逐渐增大，达到l后，粘结应力消失，混凝土中又重新
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 8.1 概述
钢筋混凝土结构设计必须首先满足承载能力极限 状态的要求，以保证结构安全可靠；此外还应满足结 构正常使用极限状态对于裂缝和变形控制的要求，以
保证结构构件的适用、美观和耐久性。
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.1.1．抗裂验算
抗裂就是不允许混凝土开裂。规范要求在荷载效应 的短期组合和长期组合两种情况下，构件验算点拉应力不
8.1.3 变形验算
对于有严格限制变形要求的构件以及截面尺寸特别单 薄的装配式构件，就需要进行变形验算，要求在荷载效应的 短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合两种 情况下，受弯构件最大挠度值不应超过允许值。
8.1.4 可靠度水准
结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害
性比不满足承载能力极限状态的要小，其相应的目标可靠
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.3.2 受力裂缝的开展宽度计算理论 计 算 理 论
半理论半经验公式－我国建筑系统和水工系统规范
数量统计公式－美国、俄罗斯及我国港工规范
粘结滑移理论 裂缝开展机理 无粘结滑移理论 综合理论
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
1、裂缝开展前后的应力状态
8.2.2 受弯构件
x cr
M cr m f t W0
对应荷载效应的短期组合
M cr
ft
h xcr 2 h xcr 2
M s m ct f tk W0
对应荷载效应的长期组合
图8-2 受弯构件正截面即将 开裂时实际 应力图形
M l m ct f tk W0
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 8.2.3 偏心受拉构件
对应荷载效应的长期组合
M l Nl m ct f tk W0 A0
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
一般情况混凝土的极限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，则混 凝土即将开裂时，根据应变协调决定的各构件中钢筋的拉 应力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N/mm2。可见 此时钢筋的应力是很低的，即对于钢筋混凝土的抗裂能力 而言，钢筋所起的作用不大，所以用增加钢筋的办法来提 高构件的抗裂能力既不经济，也是不合理的。提高构件抗 裂能力可通过加大构件截面尺寸与提高混凝土的强度等级， 但最根本的方法是采用预应力混凝土结构。
采取的措施：a.设置伸缩缝；b.改善水泥性能；c. 降低水灰比； d. 加强养护。 3、基础不均匀沉降引起的裂缝 采取的措施：a.构造措施；b.设置沉降缝；
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
4、混凝土塑性塌引起的裂缝 采取的措施：a.级配良好；b.控制水灰比；c.提高施工质量 5、冰冻引起的裂缝 6、钢筋锈蚀引起的裂缝 采取的措施：a.提高混凝土的密实性；b.加大保护层厚度 7、碱－骨料化学反应引起的裂缝 采取的措施：a采用优质骨料和低碱水泥；b.提高密实性
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.3 裂缝开展宽度验算 8.3.1 裂缝的成因及对策 Crack Width
拉力
荷载引起的裂缝 弯矩 剪力 扭矩 非荷载引起的裂缝 主要裂缝成因
垂直裂缝，正截面裂缝
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
1、温度变化引起的裂缝
原因：热胀冷缩，且变形受到约束 采取的措施：a.对混凝土分层分块；b.低热水泥；c. 人工冷却 2、混凝土收缩引起的裂缝 原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束
能超过由混凝土拉应力限制系数α
ct控制的应力值。
8.1.2．裂缝宽度验算
一般的钢筋混凝土结构，总是带缝工作的。但对于 一些构件需要进行裂缝宽度验算。规范要求在荷载效应的 短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合两 种情况下构件的最大裂缝宽度不应超过允许值。
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
a c a b c a b c
(a)裂缝即将出现
(b)第一批裂缝出现
(c) 裂缝的分布及开展
图8-3 裂缝开展前后的应力应变状态
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
1) 在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本 上是均匀分布的。
2) 当受拉区外边缘的混凝土达到混凝土的极限拉应变时， 就处于即将出现裂缝的状态Ⅰa阶段。 3)当受拉区外边缘的混凝土在最薄弱截面位置达到其极限拉 应变0ct后，出现第一条（批）裂缝。 4) 裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出工作，应力 降低为零，而钢筋承担的拉力突然增加。
指标[b]值要小些，故称正常使用极限状态验算，并在验算 时采用荷载标准值、和材料强度标准值，结构系数d=1.0。
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.2 抗裂验算
8.2.1 轴心受拉构件
s E t max Ec E f t
N cr f t Ac s As f t Ac E f t As f t ( Ac E As ) f t A0
对应荷载效应的短期组合
M s m Ns m ct f tk W0 A0
对应荷载效应的长期组合
M l m Nl m ct f tk W偏心受压构件
对应荷载效应的短期组合
M s Ns m ct f tk W0 A0