程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第12章 光 学-复习笔记【圣才出品】
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第12章 光 学-课后习题详解【圣才出品】
第12章 光 学12.2 课后习题详解一、复习思考题§12-1 几何光学简介12-1-1 试举例说明在日常生活中所观察到的全反射现象．答：全反射，又称全内反射，是指光由光密（即光在此介质中的折射率大的）介质射到光疏（即光在此介质中折射率小的）介质的界面时，全部被反射回原介质内的现象．产生全反射的条件是：（1）光必须由光密介质射向光疏介质；（2）入射角必须大于或等于临界角．如图12-1-1所示的全反射棱镜，光以45°入射角由玻璃反射出空气，而临界角约42°，则发生全反射，由此原理制备了潜望镜、望远镜等．图12-1-112-1-2 汽车的后视镜的结构如何？所成的像有何特点？答：（1）一般在汽车的后视镜设计上，为便于司机的驾驶，将后视镜设为凸面镜；（2）物体在后视镜所成的像是缩小正立的虚像．12-1-3 试在表中填写球面反射镜成像的特征．对于凸面镜，作类似的分析．答：设f表示凹面镜的焦距，p表示物体距离凹面镜的位置，p'表示成像距离凹面镜的位置．球面反射镜成像的特征如表12-1-1，凸面镜成像的特征如表12-1-2．表12-1-1 凹面镜成像特征物像位置类型（实、虚）位置方位放缩性∞＞p＞2f实像2f＞p′＞f倒立缩小p＝2f实像p′＝2f倒立大小相同f＜p＜2f实像∞＞p＞2f倒立放大p＝f不成像p′＝∞0＜p＜f虚像0＞p′＞－∞正立放大表12-1-2 凸面镜成像特征物像位置类型（实、虚）位置方位放缩性∞＞p＞0虚像f＞p′＞0正立缩小（任何位置）12-1-4 试列表分析薄透镜（凸透镜和凹透镜）成像的特征．答：设f表示凹面镜的焦距，p表示物体距离凹面镜的位置，p'表示成像距离凹面镜的位置．表12-1-3 薄透镜（凸透镜）成像特征物像位置类型（实、虚）位置方位放缩性∞＞p＞2f实像2f＞p'＞f倒立缩小p＝2f实像p'＝2f倒立缩小f＞p＞2f实像∞＞p＞2f倒立放大p＝f不成像p'＝∞0＜p＜f虚像像与物同侧p′＞p正立放大－∞＜p＜0（虚物）实像f＞p'＞0正立缩小表12-1-4 薄透镜（凹透镜）成像特征物像位置类型（实、虚）位置方位放缩性任何位置虚像p'＜f正立缩小§12-2 光源单色光相干光12-2-1 为什么两个独立的同频率的普通光源发出的光波叠加时不能得到干涉图样？答：这是因为普通光源发出的光，在振动方向上以及相位上都没有任何联系，而且两光的相位差关系也是随机的．而两列光波叠加后产生干涉现象必须满足：两列光波频率相同，振动方向相同以及相位差恒定，三者缺一不可．因此，两个独立的普通光源所发出的光波一般不能产生干涉现象．12-2-2 获得相干光的方法有哪些？根据何在？答：（1）获得相干光的一般方法是分振幅法和分波阵面法：①分振幅法是将光投射到两种介质面上，经反射而折射分成两束相干光，从而形成相干光源；②分波阵面法是从光源发出的某波阵面上取出两部分面元作为两个相干的光源．（2）获得相干光的根据：利用反射、折射或衍射等方法把从光源同一点发出的光分成两个振动方向相同、频率相同、相位差相同或恒定的光波列，如此得到的两束光即为相干光．§12-3 双缝干涉12-3-1 试讨论两个相干点光源S1和S2在如下的观察屏上产生的干涉条纹：（1）屏的位置垂直于S1和S2的连线．（2）屏的位置垂直于S1和S2连线的中垂线．答：设两个相干点光源初相相同，光在空间的轨迹为一组以S1和S2的连线为中心对称轴的双叶旋转双曲面，如图12-1-2所示．（1）当屏的位置垂直于S 1和S 2的连线时，屏上产生的干涉条纹为圆条纹．（2）当屏的位置垂直于S 1和S 2连线的中垂线时，屏上产生的干涉条纹为双曲线，可近似看作平行的直条纹．图12-1-212-3-2 在杨氏双缝实验装置中，试描述在下列情况下干涉条纹如何变化：（1）当两缝的间距增大时；（2）当双缝的宽度增大时；（3）当线光源S 平行于双缝移动时；（4）当线光源S 向双缝屏移近时；（5）当线光源S 逐渐增宽时．答：由明纹位置坐标公式，计算得到相邻明纹间距为．（1）随着两缝间距的增大，屏上明纹间距逐渐变小，条纹变密．（2）随着双缝宽度的增大，衍射的中央亮区的范围缩小，干涉条纹的数目减少，但由于有更多光进入单缝，因此干涉条纹的亮度有所增加．（3）随着线光源S 平行于双缝移动，干涉条纹将沿与光源移动相反的方向移动，如图12-1-3．图12-1-3（4）随着线光源S 向双缝屏移近，干涉条纹基本不发生什么变化，明纹光强可能有轻微改变．（5）随着线光源S 逐渐变宽，可将光源S 微分为无数个互不相干的线光源，各个线光源在屏上形成各自的干涉条纹（图12-1-4）．但是，随着线光源S 的逐渐加宽，干涉条纹逐渐变得模糊，最终会消失．因此存在一个光源的极限宽度，理论上计算得极限宽度为．当光源超过极限宽度时，就看不到干涉条纹．图12-1-412-3-3 在杨氏双缝实验中，如有一条狭缝稍稍加宽一些，屏幕上的干涉条纹有什么变化？如把其中一条狭缝遮住，将发生什么现象？答：（1）若把一条狭缝稍稍加宽，于是通过该缝的光强增加，即光的能量增加．此。
第12章 光学 程守珠第六版
x( k 1)紫
D (k 1) 紫 d
由 xk红 = x(k+1)紫 的临界情况可得
k红 (k 1)紫
将 红 = 7600Å， 紫 = 4000Å代入得
k=1.1
因为 k只能取整数，所以应取
k=2 这一结果表明：在中央白色明纹两侧， 只有第一级彩色光谱是清晰可辨的。
例题12-7 图示一种利用干涉现象测定气体折射率的原 理图。在缝S1后面放一长为l的透明容器，在待测气体 注入容器而将空气排出的过程中，屏幕上的干涉条纹就 会移动。通过测定干涉条纹的移动数可以推知气体的折 射率，问 1. 若待测气体的折射率 大 于空气折射率, 干 涉条纹如何移动？ 2. 设l=2.0cm，光波波长 =5893Å ,空气折射率 为1.000276, 充以某种 气体后，条纹移过20 条，这种气体的折射率为 多少 (不计透明容器的器壁厚度) ?
E2 E20 cos( t 20 )
E0
E E1 E2 E0 cos( t 0 )
E10 sin(10 ) E20 sin(20 ) 其中：0 arctg E10 cos(10 ) E20 cos(20 )
E1
相干光
2 2 E0 E10 E20 2 E10 E20 cos
D
e
2e n n sin i (i) 2
2e n n sin i
2 2 1 2
2
讨 论：
2 2 1） 对于透射光： 2e n 2 n1 sin i
2） 垂直入射时： 2ne
2
3） 光程差是入射角i的函数，这意味着对于同 一级条纹具有相同的倾角，故这种干涉称为 等倾干涉。
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1 复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1 质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2 参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3 空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4 位矢与运动学方程表1-1-5 位移表1-1-6 速度表1-1-7 加速度5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8 运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9 自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10 圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11 一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12 抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13 相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14 万有引力、重力、弹力表1-1-15 弹力的几种常见形式表1-1-16 摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17 基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18 牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19 伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第13章 早期量子论和量子力学基础-复习笔记【圣才出品】
第13章 早期量子论和量子力学基础13.1 复习笔记一、热辐射 普朗克的能量子假设1．热辐射现象任何固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到热激发而发射电磁波的现象称为热辐射，物体向四周所发射的能量称为辐射能．2．基尔霍夫辐射定律（1）辐射相关的物理量单色辐出度M辐出度M （T ）单色吸收比和单色反射比（2）黑体黑体在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1．（3）基尔霍夫提出的重要定律在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比的比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度，即式中，表示黑体的单色辐出度，基尔霍夫定律表明，吸收能力强的物体辐射能力也较强．3．黑体辐射实验定律（1）斯特藩-玻尔兹曼定律：黑体的总辐出度随温度的升高而增大，且满足式中，为斯特藩常量，数值上等于．σ（2）维恩位移定律：黑体单色辐出度的峰值波长与温度成反比，即bT =m λ式中，b 是维恩常量，数值上等于．4．普朗克的能量子假设（1）普朗克能量子假设：辐射黑体分子、原子的振动可以看作谐振子，这些谐振子可以发射和吸收辐射能．但是这些谐振子只能处于某些分立的状态，在这些状态中，谐振子的能量并不像经典物理所允许的具有任意值．相应的能量是某一最小能量的整数倍ε，其中n 为正整数，称为量子数．这个假设称为普朗克能量子假设．对于频率为v 的谐振子，最小能量为ε＝hv （h 为普朗克常量）（2）普朗克公式式中，c 是光速，k 是玻耳兹曼常量，h 是普朗克常量，h ＝6.6260693（11）×10－34 J·s.二、光电效应 爱因斯坦的光子理论1．光电效应的实验规律（1）实验原理图13-1-1 光电效应实验图如图13-1-1所示，K 为光阴极，A 为阳极，在光照射下阴极可能释放电子，称为光电子．在两极间加上电势差U ，U 不同则形成不同大小的电流由电流计读出，称为光电流．光电流为0时外加电势差的绝对值称为遏止电势差．（2）实验规律①饱和电流单位时间内，受光照的金属板释放出来的电子数和入射光的强度成正比．②遏止电势差光电子从金属板逸出时具有一定动能，最大初动能等于电子的电荷量和遏止电势差的乘积，与入射光的强度无关．③遏止频率（红限）光电子从金属表面逸出时的最大初动能与入射光的频率成线性关系．当入射光频率小于时，不会产生光电效应．0 ④弛豫时间从入射光开始照射直到金属释放出电子，无论光多微弱，几乎都是瞬时的，弛豫时间不超过．910s 图13-1-2 光电效应的伏安特性曲线图13-1-3遏止电势差与频率的关系2．光的波动说的缺陷按照光的经典电磁理论，金属在光的照射下，金属中的电子将从入射光中吸收能量，从而逸出金属表面．逸出时的初动能应决定于光振动的振幅，即决定于光的强度．因而按照光的经典电磁理论，光电子的初动能应随入射光的强度而增加．但实验结果是，任何金属所释出的光电子的最大初动能都随入射光的频率线性地上升，而与入射光的强度无关．3．爱因斯坦的光子理论把光当成以光速运动的粒子流，这些粒子称为光子，每一个光子的能量为光电效应解释如下：当金属中一个自由电子从入射光中吸收一个光子后，可获得能量．如果此能量大于金属表面逸出功A ，这个电子逸出，否则不逸出，与光强无关．光强只决定光子数的多少，决定光电流的大小．根据能量守恒定律，可以得到爱因斯坦光电效应方程式中，是入射光的频率，m 和分别是出射光电子的质量和速度．νmv 4．光的波粒二象性光子的动质量m φ可由相对论的质-能关系式得到m φ的量值应是有限的，视光子的能量而定，而光子的静质量m φ0＝0．光子的动量为动量和能量是描述粒子性的，而频率和波长则是描述波动性的．光的这种双重性质称为光的波粒二象性.三、康普顿效应1．康普顿效应在散射光中，除有与入射线波长相同的射线外，同时还有波长的射线．这种0λ0λλ>改变波长的散射称为康普顿效应．实验结果表明：（1）波长的偏移Δλ＝λ－λ0随散射角φ（散射线与入射线之间的夹角）而异；当散射角增大时，波长的偏移也随之增加，而且随着散射角的增大，原波长的谱线强度减小，而新波长的谱线强度增大；（2）在同一散射角下，对于所有散射物质，波长的偏移Δλ都相同，但原波长的谱线强度随散射物质的原子序数的增大而增加，新波长的谱线强度随之减小．2．光子理论的解释将光子当作能量为、动量为的粒子，与电子发生弹性碰撞，根据动量守恒和能量守恒（电子动能应考虑狭义相对论修正），得到康普顿公式式中，称为康普顿波长．四、氢原子光谱 玻尔的氢原子理论1．氢原子光谱的规律性氢原子发光频率满足以下里德伯方程式中，是波数，k ＝1,2,3,…，n ＝k ＋1,k ＋2,k ＋3,…，R 是里德伯常量，其大小为ν%2．玻尔的氢原子理论玻尔理论的基本假设：（1）定态假设：原子系统只能处在一系列不连续的能量状态，在这些状态电子不辐射也不吸收电磁波．（2）频率条件：当原子从一个能量为的定态跃迁到另一个能量为的定态时，会n E k E 发射或吸收一个频率为的光子．kn ν（3）量子化条件：电子绕核作圆周运动，其稳定状态的角动量L 需满足。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第11章 机械波和电磁波【圣
四、波的能量 波的强度 1．波的能量 在介质中任取体积为ΔV、质量为Δm（Δm＝ρΔV，ρ为介质的体密度）的质元．当波 动传播到这个质元时，该质元将具有动能ΔEk和弹性势能ΔEp． 质元的总机械能ΔE
其中，Z＝ρu为介质的特性阻抗，是表征特性的一个常量． 3．波的吸收 平面行波在均匀介质中传播时，介质总是要吸收波的一部分能量，波的强度和振幅
都将逐渐减小．所吸收的波动能量将转换成其他形式的能量（例如介质的内能）．这种现象 称为波的吸收．
五、声波 超声波 次声波 1．声压 声压：介质中有声波传播时的压强与无声波时的静压强之间的差额． 声压振幅：pm＝ρuωA． 2．声强 声强级 （1）声强 ①声强是指声波的平均能流密度，即单位时间内通过垂直于声波传播方向的单位面积 的声波能量． ②声强 I 为
4．电磁波谱 电磁波谱：按照频率或波长的顺序把电磁波排列而成的图表．
七、惠更斯原理 波的衍射、反射和折射
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能量密度
平均能量密度（波能量密度在一个周期内的平均值）
w 1 A2 2 2
式中，ρ是介质的密度． 2．波的强度 能流：单位时间通过介质某面积的能量．
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台
平均能流密度（波的强度）：通过与波动传播方向垂直的单位面积的平均能流．
（3）E 和 H 同相位
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（4）E 和 H 的量值成比例
（5）传播速度
在真空中为光速，即
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记
普通物理学考研程守洙《普通物理学》考研复习笔记一、第1章力和运动1.1复习笔记本章回顾了力学部分的基础内容，主要知识点包括质点与参考系、运动学的基本概念、基础机械运动（直线运动、抛体运动、圆周运动和一般曲线运动）的基本特征、牛顿运动定律、常见力及其特征、相对运动、伽利略相对性原理和伽利略变换，以及经典力学的时空观，其中，质点与参考系、运动学的基本概念和常见力及其特征是所有力学问题的根基，物体以及系统的受力分析、基础机械运动及其组合运动是力学问题的常见研究对象，牛顿运动定律是经典力学以及研究力学问题的核心，在复习本章内容时，每个知识点都要充分理解和掌握，为之后章节的复习奠定坚实的基础。
一、质点运动的描述1质点（见表1-1-1）表1-1-1质点2参考系与坐标系（见表1-1-2）表1-1-2参考系与坐标系3空间与时间（见表1-1-3）表1-1-3空间与时间4运动学基本概念（见表1-1-4至表1-1-7）表1-1-4位矢与运动学方程表1-1-5位移表1-1-6速度表1-1-7加速度速度的大小为:5质点运动学的两类问题（见表1-1-8）表1-1-8运动学的两类问题及解法二、圆周运动和一般曲线运动1自然坐标系、速度、加速度（见表1-1-9）表1-1-9自然坐标系、速度、加速度2圆周运动的角量描述（见表1-1-10）表1-1-10圆周运动的角量描述3一般平面曲线运动中的加速度（见表1-1-11）表1-1-11一般平面曲线运动中的加速度4抛体运动的矢量描述（见表1-1-12）一般地，在研究抛体运动时，通常取抛射点为坐标原点，沿水平方向和竖直方向分别引Ox轴和Oy轴，建立笛卡尔直角坐标系。
表1-1-12抛体运动的矢量描述三、相对运动常见力和基本力1相对运动（见表1-1-13）表1-1-13相对运动2常见力（见表1-1-14至表1-1-16）表1-1-14万有引力、重力、弹力表1-1-15弹力的几种常见形式表1-1-16摩擦力3基本力（见表1-1-17）表1-1-17基本相互作用四、牛顿运动定律（见表1-1-18）表1-1-18牛顿运动定律五、伽利略相对性原理非惯性系惯性力（见表1-1-19）表1-1-19伽利略相对性原理非惯性系惯性力。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(课后习题详解 相对论基础)【圣才出品】
4.2 课后习题详解一、复习思考题§4-1 狭义相对论基本原理洛伦兹变换4-1-1 爱因斯坦的相对性原理与经典力学的相对性原理有何不同？答：（1）经典力学的相对性原理：运动关系的相对性表明，物质之间存在着相对运动的关系而非彼此孤立．相对运动的形式丰富多样，由相对运动产生的相互作用力也形式不一．（2）爱因斯坦的相对性原理：在所有惯性系中，物理定律的形式相同，或者说，所有惯性系对于描述物理现象都是等价的．（3）二者的分析比较：①经典力学的相对性原理说明一切惯性系对力学规律的等价性，而爱因斯坦的相对性原理将此种等价性推广到一切自然规律上去，包括力学定律和电磁学定律．②爱因斯坦的相对性原理的等价性推广意义深刻．我们可借助于电学或光学实验确定出本系统的“绝对运动”来，绝对静止的参考系是存在的，然而这与实验事实相矛盾．③爱因斯坦基于对客观规律的根本认识以及对实验事实的总结，才提出这个相对性原理的．相对论是研究相对运动和相互作用的科学．它使研究物质、能量及其相互作用的物理学发展到更高更深的层次．4-1-2 洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别是什么？如何理解洛伦兹变换的物理意义？答：（1）洛伦兹变换与伽利略变换的本质差别：①洛伦兹变换是相对论时空观的具体表述；②伽利略变换是经典力学绝对时空观的具体表述．（2）洛伦兹变换的物理意义①洛伦兹变换集中地反映了相对论关于时间、空间和物质运动三者紧密联系的观念．②洛伦兹变换是建立相对论力学的基础．a．运用洛伦兹变换，评判一条物理规律是否符合相对论的要求，凡是通过洛伦兹变换能保持不变式的物理规律都是相对论性的规律．b．在v<<c时，洛伦兹变换将转换为伽利略变换，从这个角度出发，相对论力学就是经典牛顿力学的继承、批判和发展．4-1-3 设某种粒子在恒力作用下运动，根据牛顿力学，粒子的速率能否超过光速？答：（1）牛顿力学认为粒子的质量不会改变，粒子的加速度正比于所受外力．外力越大，粒子所得的加速度也越大．因此，粒子速度是没有极限的，粒子的速率可以超过光速．（2）相对论力学认为，粒子的质量随速度的增大而增大，粒子的加速度并非与所受外力成简单正比关系，加速度的大小有限制，使得粒子的速率不会超过光速．§4-3 狭义相对论的时空观4-3-1 长度的量度和同时性有什么关系？为什么长度的量度和参考系有关系？答：（1）长度的量度：测量一物体的长度就是在本身所处的参考系中测量物体两端点位置之间的距离．（2）同时性分析：①当待测物体相对于观测者静止时，在不同的时刻测量两端点的位置，其距离总是物体的长度；②当待测物体相对于观测者运动时，物体的长度就必须同时测定物体两端点的位置．若非同时测定，测量了一端的位置时，另一端已移动到新的位置，其坐标差值不再是物体的长度了．（3）由于同时性的相对性，所以长度的量度与同时性紧密相连，从而与测量的参考系有关．（4）下面举例说明：假设有一细棒静止在K′系的x′轴上，而K′系相对惯性系K 以速度v沿O x 轴运动．如把记录细棒左端坐标为事件1，记录细棒右端坐标为事件2，则两事件在两参考系中相应的时空坐标为由于细棒静止在K ＇系，所以△x＇＝x ＇2-x ＇1就是细棒的固有长度，根据洛伦兹变换在K 系测量两端坐标必须同时进行，即△t＝0，故有所以在K 系中测得物体的长度为这就是长度收缩效应现象．4-3-2 下面两种论断是否正确？（1）在某一惯性系中同时、同地发生的事件，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．（2）在某一惯性系中有两个事件，同时发生在不同地点，而在对该系有相对运动的其他惯性系中，这两个事件却一定不同时．答：（1）正确．在一个惯性系中同时、同地发生的事件，实质上就是一个事件．因而，可得：△x＝0，△t＝0根据洛伦兹变换：△x＇＝0，△t＇＝0因此，在所有其他惯性系中也一定是同时、同地发生的．（2）正确．对惯性系K 中同时发生在不同地点的两个事件，可得△t＝0．△x≠0在相对运动的其他惯性系K ＇中，有在惯性系K ＇中这两个事件一定不同时．因此，同时性是相对的．4-3-3 两只相对运动的标准时钟A 和B ，从A 所在惯性系观察，哪个钟走得更快？从B 所在惯性系观察，又是如何呢？答：（1）从A 所在惯性系观察，根据“时间膨胀”或“原时最短”的结论，相对静止的时钟A 所指示的时间间隔是原时，它走得“快”些；而时钟B 给出的时间间隔是运动时，因“时间膨胀”而走得“慢”些．（2）同理，从B所在惯性系观察时，则相反，时钟B走得“快”些，而时钟A走得“慢”些．4-3-4 相对论中运动物体长度缩短与物体线度的热胀冷缩是否是一回事？答：不是一回事．（1）“热胀冷缩”①是涉及分子微观热运动的基本热学现象；②这与物体的温度有关，与其宏观运动速度无关．（2）“长度收缩”①是由狭义相对论所得到的重要结论，指在相对物体运动的惯性系中测量物体沿运动方向的长度时，测得的长度总是小于固有长度或静长这一现象；②这与物体的运动速度有关，与物体的组成和结构无关，是普遍的时空性质的反映．4-3-5 有一枚以接近于光速相对于地球飞行的宇宙火箭，在地球上的观察者将测得火箭上的物体长度缩短，过程的时间延长，有人因此得出结论说：火箭上观察者将测得地球上的物体比火箭上同类物体更长，而同一过程的时间缩短．这个结论对吗？答：此结论不正确．（1）狭义相对论认为，“长度收缩”和“时间膨胀”都是相对的．（2）若以火箭和地球为相对运动的惯性参考系，则火箭上的观察者也会观测到“长度收缩”和“时间膨胀”的现象．4-3-6 比较狭义相对论的时空观与经典力学时空观有何不同？有何联系？答：（1）两种时空观的不同：①狭义相对论时空观：a．狭义相对论中关于不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换的基本关系式是洛伦兹变换．在洛伦兹变换关系中，长度和时间都是相对的，反映了相对论的时空观．b．狭义相对论时空观认为：第一，空间和时间不可分割，与物质运动密切相关；第二，时间是相对的，时间间隔因惯性系不同则会有差别；第三，空间是相对的，在不同的惯性系中，相同两点的空间间隔会有差别．②经典力学时空观：a．经典力学中关于不同惯性系之间物理事件的时空坐标变换的关系式是伽利略变换．在伽利略变换关系中，长度和时间都是绝对的，反映了经典力学的绝对时空观．b．经典力学时空观认为：时间、空间是彼此独立的，都是绝对的，与物质运动无关．（2）两种时空观的联系：①洛伦兹变换式通过狭义相对论的两个基本原理推导得出，并由此得出反映相对论时空观的几个重要结论，比如同时性的相对性、长度收缩、时间膨胀等；②当v<<c时，洛伦兹变换可以过渡到伽利略变换，即经典力学是相对论力学的低速近似．§4-4 狭义相对论动力学基础4-4-1 化学家经常说：“在化学反应中，反应前的质量等于反应后的质量．”以2g 氢与16g氧燃烧成水为例，注意到在这个反应过程中大约放出了25J的热量，如果考虑到相对论效应，则上面的说法有无修正的必要？。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-第13章 早期量子论和量子力学基础-课后习题详解【圣才出品】
第13章 早期量子论和量子力学基础13.2 课后习题详解一、复习思考题§13-1 热辐射普朗克的能量子假设13-1-1 两个相同的物体A和B，具有相同的温度，如A物体周围的温度低于A，而B物体周围的温度高于B．试问：A和B两物体在温度相同的那一瞬间，单位时间内辐射的能量是否相等？单位时间内吸收的能量是否相等？答：单位时间内辐射的能量和吸收的能量不相等．（1）物体的辐出度M（T）是指单位时间内从物体表面单位面积辐射出的各种波长的总辐射能．由其函数表达式可知，在相同温度下，各种不同的物体，特别是在表面情况（如粗糙程度等）不同时，Mλ（T）的量值是不同的，相应地M（T）的量值也是不同的．若A和B两物体完全相同，包括具有相同的表面情况，则在温度相同时，A和B两物体具有相同的辐出度．（2）A和B两物体在温度相同的那一瞬间，两者的温度与各自所处的环境温度并不相同，即未达到热平衡状态．因为A物体周围的环境温度低于A，所以物体A在单位时间内的吸收能小于辐射能；又因为B物体周围的环境温度高于B，所以物体B在单位时间内的吸收能大于辐射能．因为两者的辐出能相同，所以单位时间内A物体从外界吸收的能量大于B物体从外界吸收的能量．13-1-2 绝对黑体和平常所说的黑色物体有何区别？绝对黑体在任何温度下，是否都是黑色的？在同温度下，绝对黑体和一般黑色物体的辐出度是否一样？答：（1）①绝对黑体（黑体）是指在任何温度下，对任何波长的辐射能的吸收比都等于1，即aλ（T）＝1的物体．绝对黑体不一定是黑色的，它是完全的吸收体，然而在自然界中，并不存在吸收比等于1的黑体，它是一种像质点、刚体、理想气体一类的理想化的物理模型．实验中通常以不透明材料制成开有小孔的空腔作为绝对黑体的近似，空腔的小孔就相当于一个黑体模型．②黑色物体是指吸收大部分色光，并反射部分复色光，从而使人眼看不到其他颜色，在人眼中呈现出黑色的物体．现实生活中的黑色物体的吸收比总是小于1，如果吸收比等于1，那么物体将没有反射光发出，人眼也就接收不到任何光线，那么黑色物体也就不可视了．因为绝对黑体对外界的能量不进行反射，即没有反射光被人眼接收，从这个角度讲，它是“黑”的．如同在白天看幽深的隧道，看起来是黑色，其实是因为进入隧道的光线很少被发射出来，但这并不代表隧道就是黑色的．然而，黑色物体虽然会吸收大部分色光，但还是会反射光线的，只是反射的光线很微弱而已．所以，不能将黑色的物体等同于黑体．（2）绝对黑体是没有办法反射任何的电磁波的，但它可以放出电磁波来，而这些电磁波的波长和能量则全取决于黑体的温度，却不因其他因素而改变．黑体在700K以下时，黑体所放出来的辐射能量很小且辐射波长在可见光范围之外，看起来是黑色的．若黑体的温度超过700K，黑体则不会再是黑色的了，它会开始变成红色，并且随着温度的升高，而分别有橘色、黄色、白色等颜色出现，例如，根据冶炼炉小孔辐射出光的颜色来判断炉膛温度．（3）不一样．因为绝对黑体的吸收比大于黑色物体的吸收比，所以在相同温度下，绝对黑体比一般黑色物体吸收更多的辐射能，从而绝对黑体的辐出度比一般的黑色物体大．13-1-3你能否估计人体热辐射的各种波长中，哪个波长的单色辐出度最大？答：远红外波段的单色辐出度最大．设人体正常体温为37℃（即310 K ），根据绝对黑体的辐出度按波长的分布规律进行估算，再结合维恩位移定律得可得因为此波长处于远红外波段，所以远红外波段的单色辐出度最大．13-1-4 有两个同样的物体，一个是黑色的，一个是白色的，且温度也相同，把它们放在高温的环境中，哪一个物体温度升高较快？如果把它们放在低温环境中，哪一个物体温度降得较快？答：（1）黑色物体升温较快．根据基尔霍夫辐射定律可知，在同样的温度下，各种不同物体对相同波长的单色辐出度与单色吸收比之比值都相等，并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐出度．所以当一个物体的吸收比越大时，其辐出度也越大，这一定律通俗地说就是好的吸收体也是好的辐射体．因为两物体温度相同，且放置在相同的高温环境中，所以两物体都处于吸收大于辐射的状态．但由于黑色物体的吸收能力比白色物体强，因此，升温较快的是黑色物体．（2）黑色物体降温较快．因为两物体温度相同，且放置在相同的高温环境中，所以两物体都处于辐射大于吸收的状态．又因黑色物体既是良好的吸收体，又是良好的辐射体，其辐射能力比白色物体强，所以，降温较快的是黑色物体．13-1-5 若一物体的温度（绝对温度数值）增加一倍，它的总辐射能增加到多少倍？答：设单位时间、单位面积绝对黑体的总辐射能为M0（T），则由斯特藩-玻耳兹曼定律得M0（T）＝σT4即当绝对黑体的温度增加一倍时，它的总辐射能将增至原来的16倍．§13-2 光电效应爱因斯坦的光子理论13-2-1 在光电效应的实验中，如果：（1）入射光强度增加1倍；（2）入射光频率增加1倍，按光子理论，这两种情况的结果有何不同？答：（1）若入射光光强I增加1倍，在相同的加速电势差下，光电流的量值也较大，相应的I H也增大，说明从电极K逸出的电子数增加了，即逸出金属的光电子数会增加1倍；（2）若入射光频率v增加1倍，则电子作用的每个光子的能量会增加1倍．因为入射光强度不变，根据（对同一金属，U0为恒量，K为不随金属性质类别而改变的普适恒量）可知，逸出金属后的光电子的最大初动能增大．13-2-2 已知一些材料的逸出功如下：钽4.12 eV，钨4.50 eV，铝4.20 eV，钡2.50 eV，锂2.30 eV．试问：如果制造在可见光下工作的光电管，应取哪种材料？答：可见光的波长范围在（400～760）nm之间，由可知，对应的光子能量范围在（1.64～3.11）eV之间．因为光电管的工作原理是光电效应，所以要使电子能够从金属中逸出，则必须满足光子的能量hv大于电子从金属表面逸出时所需的逸出功A，根据这一条件进行筛选可知，制造在可见光下工作的光电管，应取的材料为钡和锂．13-2-3 光子在哪些方面与其他粒子（譬如电子）相似？在哪些方面不同？答：（1）相似点①光子和其他实物粒子（譬如电子）都是微观粒子，具有波粒二象性，即都具有一定的动量、质量和能量，同时能够表现出经典波的折射、干涉、衍射等性质；②都遵循量子力学规律．（2）不同点①光子没有自旋,电子有自旋；②光子是不带电的（电中性），电子带电荷（正电荷或负电荷）；③光子的静止质量为零，电子的静止质量不为零；④光子的频率一般比较高,能量比较大，而电子的能量相对而言比较小．13-2-4 用频率为v1的单色光照射某光电管阴极时，测得饱和电流为I1；用频率为v2的单色光以与v1的单色光相等强度照射时，测得饱和电流为I2．若I2＞I1,v1和v2的关系如何？答：当两种单色光的光强相同时，因I＝Nhv，则有N1h1v1＝N2h2v2．又因为入射光光强正比于饱和光电流，所以饱和电流I与光子数N的关系为，所以v1＞v2．13-2-5 用频率为v 1的单色光照射某光电管阴极时，测得光电子的最大动能为；用频率为v2的单色光照射时，测得光电子的最大动能为，若＞，v1和v2哪一个大？答：因为对于同一个光电管的阴极材料而言，其逸出功是个常数，与入射光的频率等无关．所以由爱因斯坦光电效应方程，有又，所以v1＞v2．§13-3 康普顿效应13-3-1 用可见光能否观察到康普顿散射现象？答：不能．康普顿效应是指散射光中除了有原波长λ0的X光外，还产生了波长λ＞λ0的X光，其。
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列-名校考研真题-第12章 光 学【圣才出品】
A．2，3，4，5．．．．．．
B．2，5，8，11．．．．．．
C．2，4，6，8．．．．．．
D．3，6，9，12．．．．．．
【答案】D
【解析】设 1 、 2 的衍射明条纹级次分别为 k1 、 k2 。光栅方程为： (a b) sin k ，要使两不同波长的光谱重合，就是要求衍射角 相同，即需要满足：
k11
k22 ，带入数值得： k1
k2
5 3
，所以当 k1 取
5
的倍数， k2 取
3
的倍数时两波长
的光谱重合。
2．一束光强为 I0 的自然光，相继通过三个偏振片 P1、P2、P3 后，出射光的光强为 I＝I0／8。己知 P1 和 P3 的偏振化方向相互垂直，若以入射光线为轴，旋转 P2，要使出射 光的光强为零，P2 最少要转过的角度是（ ）。[华南理工大学 2011 研]
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第 12 章 光 学
一、选择题
1．某元素的特征光谱中含有波长分别为 λ1＝450nm 和 λ2＝750nm（1nm＝10－9m）的光谱线。在光栅光谱中，这两种波长的谱线有重叠现象，
重叠处 λ2 的谱线的级数将是（ ）。[华南理工大学 2011 研]
射的暗纹条件，这些主明纹将消失。即 同时满足
( a b ) sin a sin k
k
k
a
a
b
k
k 1,2,3,...
由题意 k＝3、6、9 等级次的主极大均不出现即缺级，即
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台
k 3k
a
b
3
程守洙《普通物理学》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(光 学)【圣才出品】
如果计算所得 m 是正值，表示像是正立的；m 是负值，表示像是倒立的。丨 m 丨 ＞1 表示像是放大的，丨 m 丨＜1 表示像是缩小的。
(5)作图法 作图时可选择下列三条特殊光线。 ①平行于主光轴的光线它的反射线必通过焦点（凹球面）或其反射线的延长线通过焦 点（凸球面）。 ②通过曲率中心的光线它的反射线和入射线是同一条直线而方向相反。 ③通过焦点的光线或入射光的延长线通过焦点的光线它的反射线平行于主光轴。 (6)光在球面上的折射 ①物像公式
这就是在傍轴光线条件下球面折射的物像公式。 折射球面的横向放大率为
②像方焦距 如果平行于主光轴的入射光线，经球面折射后，与主光轴的交点称为像方焦点。从球 面顶点到像方焦点的距离称为像方焦距，以 f＇表示，则有下式：
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①三棱镜偏向角
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三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜（prism），与其棱边垂直的平面称为主截
面。出射光线与入射光线间的来角，称为偏向角（ang1e of deviation），用 δ 表示偏向
角，δ 与棱镜顶角 α 之间有如下的关系
图 12-1 光的反射和折射
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实验表明：
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(a)反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内。
(b)反射角等于入射角。
i` i
(c)入射角 i 与折射角 r 的正弦之比与人射角无关，而与介质的相对折射率有关，即
③物方焦距 如果把物点放在主轴上某一点时，发出的光经球面折射后将产生平行于主轴的平行光 束，这一物点所在点称为物方焦点，从球面顶点到物方焦点的距离称为物方焦距以 f 表示， 则：
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(8-9章)【圣才出品】
单位为
，电流密度描述的是导体中电流的分布．
2．电源的电动势
（1）电源
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电源是指能提供性质与静电力很不相同的“非静电力”，把正电荷从电势低的 B 移向 电势高的 A 的装置．
（2）电动势 电动势等于电源把单位正电荷从负极经电源内移动到正极所作的功，即
二、磁感应强度 1．基本磁现象 在自然界中不存在独立的 N 极和 S 极． 运动电荷或电流之间通过磁场作用的关系可以表达为：
2．磁感应强度 它是描述磁场性质的基本物理量，大小为试探电荷所受到的最大磁力与电荷的电量和运 动速度间的比值，即
磁感应强度为矢量，磁感应强度的方向定义为当试探电荷 q 沿着某方向不受力时，定 义为磁感应强度 B 的方向；单位为 T（特），在高斯单位制下，有
2．安培环路定理 在磁场中，沿任何闭合曲线 B 矢量的线积分等于真空的磁导率乘以穿过以该闭合曲线 为边界所张任意曲面的各恒定电流的代数和，即
对安培环路定理的几点说明：
（1）磁场 B 的环流
只与穿过环路的电流有关，而与未穿过环路的电流无关；
（2）环路上任一点的磁感应强度 B 是所有电流（无论是否穿过环路）所激发的场在该
3．磁感应线和磁通量 （1）磁感应线 在任何磁场中，每一条磁感应线都是和闭合电流相互套链的无头无尾的闭合线，而且磁 感应线的环绕方向和电流流向形成右手螺旋的关系． （2）磁通量 通过一曲面的总磁感应线数，即
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磁通量为标量，有正负之分，定义穿入曲面的磁通量为负，穿出为正．单位为 W． （3）磁通量密度 磁场中某处磁感应强度 B 的大小为该处的磁通量密度，磁感应强度也称磁通量密度．
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)笔记和课后习题(含考研真题)详解(1-2章)【圣才出品】
第1章力和运动1.1复习笔记一、质点运动的描述机械运动是指一个物体相对于另一个物体的位置，或者一个物体的某些部分相对于其他部分的位置，随着时间而变化的过程．1．质点（1）质点是指具有一定质量且大小和形状可以忽略的理想物体；（2）质点的简化具有相对性．2．参考系和坐标系（1）参考系①参考系是指在描述物体运动时，被选作参考的物体或物体系；②参考系的选择具有任意性．（2）坐标系①选取在参考系上选定一点作为坐标系的原点O，取通过原点并标有长度的线作为坐标轴．②常用坐标系笛卡尔坐标系、平面极坐标系和球坐标系等．（3）参考系和坐标系的关系坐标系用来定量地描述一个物体在各时刻相对于参考系的位置．3．空间和时间（1）空间反映物质的广延性，与物体的体积和物体位置的变化相联系；（2）时间反映物理事件的顺序性和持续性．4．运动学方程在选定的参考系中，运动质点的位置P（x，y，z）是t 的函数，即x＝x（t），y＝y（t），z＝z（t）5．位矢（1）位矢是用来确定某时刻质点位置的矢量，用r 表示．（2）特点①矢量性；②瞬时性；③相对性．6．位移位移表示质点在一段时间内位置改变的矢量，用r表示．7．速度（1）平均速度：（2）瞬时速度（速度）：8．加速度（1）质点的平均加速度（2）瞬时加速度加速度是矢量：①a与v成锐角，速率增加；②a与v成钝角，速率减小；③a与v成直角，速率不变．二、圆周运动和一般曲线运动1．切向加速度和法向加速度自然坐标系下的加速度式中，切向加速度a t和法向加速度a n分别为：2．圆周运动的角量描述（1）圆周运动的瞬时角速度（角速度）式中，△θ为角位移，单位为rad；ω的单位为1/s或rad/s．（2）圆周运动的瞬时角加速度（角加速度）式中，α的单位为1/s2或rad/s2．（3）角量和线量的关系22 d d t n R a R t a R R υωυαυω⎧⎫⎪=⎪⎪⎪⎪⎪==⎨⎬⎪⎪⎪⎪==⎪⎪⎭⎩线量角量3．抛体运动的矢量描述（1）速度分量：（2）速度矢量：（3）加速度：（4）位矢：（5）轨迹方程：三、相对运动常见力和基本力1．相对运动（1）伽利略坐标变换（2）速度变换与加速度变换质点P 在K’系的速度/加速度与它在K 系的速度/加速度的关系质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的．2．常见力（1）重力重力是指地球表面附近的物体受到地球的吸引作用而使物体受到的力．（2）弹力弹力是指形变物体恢复原状时与它接触的物体产生的力．弹力的三种表现形式：①两物体间的相互挤压两物体间相互挤压所产生的弹力又称正压力或支承力．该力大小取决于相互挤压的程度，方向总是垂直于接触面并指向对方．②绳线对物体的拉力该力大小取决于绳线收紧的程度，方向总是沿着绳线并指向绳线收紧的方向．③弹簧的弹力弹簧的弹力总是力图使弹簧恢复原状，又称恢复力．F＝－kx（胡克定律）式中：k为弹簧的劲度系数或劲度，负号表示弹力和位移方向相反．（3）摩擦力摩擦力是指两个相互接触的物体在沿接触面相对运动或有相对运动的趋势时，在接触面间产生的一对阻止相对运动的力．（4）万有引力万有引力是存在于任何两个物体之间的吸引力．式中：G为引力常量，．3．基本力（1）电磁力电磁力是指存在于静止电荷之间的电性力以及存在于运动电荷之间的电性力和磁性力．（2）强力强力是指存在于核子、介子和超子之间的强相互作用．（3）弱力弱力是指在亚原子领域中存在的短程相互作用．四、牛顿运动定律1．牛顿第一定律任何物体都保持静止或匀速直线运动状态，直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止，又称惯性定律．相关说明：（1）惯性是物体所具有的保持其原有运动状态不变的特性．（2）力是引起运动状态改变的原因．（3）牛顿定律只适用于惯性系．2．牛顿第二定律物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比，加速度方向与外力方向相同．dtv d m a m F ==力是物体产生加速度的原因，并非物体有速度的原因．3．牛顿第三定律两个物体之间的作用力和反作用力，在同一直线上，大小相等方向相反．BAAB F F -=。
程守洙《普通物理学》(第6版)(上册)(复习笔记 电磁感应、电磁场理论)【圣才出品】
9.1 复习笔记一、电磁感应定律1．电磁感应现象当穿过一个闭合导体回路所包围的面积内的磁通量发生变化时，不管该变化是由何原因引起的，在导体回路中均会产生感应电流．这种现象称为电磁感应现象．感应电流的方向和大小分别由楞次定律和法拉第电磁感应定律来确定．2．楞次定律闭合回路中感应电流的方向，总是使得它所激发的磁场来阻止引起感应电流的磁通量的变化（增加或减少）．楞次定律，可用来确定感应电流的方向．3．法拉第电磁感应定律（1）法拉第电磁感应定律通过回路所包围的面积的磁通量发生变化时回路中产生的感应电动势与磁通量对时间的变化率成正比，即（2）感应电动势的方向感应电动势的方向与的变化间的关系如图9-1所示．台图9-1 感应电动势的方向与的变化之间的关系（3）N 匝线圈中的总电动势当每匝中通过的磁通量都相同时，N 匝线圈中的总电动势应为各匝中电动势的总和：把称为线圈的磁通量匝数或磁链．φN （4）感生电荷量在t1到t2时间内通过导线任一截面的感生电荷量为：式中，和分别为时刻通过导线回路所包围面积的磁通量．1Φ2Φ21,t t 结论：在一段时间内通过导线截面的电荷量与这段时间内导线回路所包围的磁通量的变化值成正比，而与磁通量变化的快慢无关．（5）法拉第电磁感应定律的积分形式式中，S 是以闭合回路为边界的任意曲面．二、动生电动势1．动生电动势磁场保持不变，导体回路或导体在磁场中运动，由此产生的电动势称为动生电动势．2．感生电动势导体回路不动，磁场发生变化，由此产生的电动势称为感生电动势．3．在磁场中运动的导线内的感应电动势如图9-2，导线MN 在磁场中以速度V 向右运动，则（1）自由电子受到的洛伦兹力F 为：式中，e为电子电荷量的绝对值．（2）运动导线内总的动生电动势：（3）载流导线在外磁场中受到安培力F 的大小为图9-2 动生电动势4．在磁场中转动的线圈内的感应电动势如图9-3，矩形线圈abcd 在均匀磁场中以为轴作匀速转动，线圈匝数为N ，线圈面积为S ，线圈平面的法线单位矢量与磁感应强度B 之夹角为θ，则（1）通过每匝线圈平面的磁通量为：（2）N匝线圈中所产生的动生电动势为：（3）线圈中最大动生电动势的量值为：（4）交变电动势为在均匀磁场内转动的线圈中所产生的电动势是随时间作周期性变化的，周期为2π/ω．在两个相邻的半周期中，电动势的方向相反，这种电动势称为交变电动势．图9-3 磁场中转动线圈的感应现象三、感生电动势 感生电场1．感生电场（1）概念①感生电动势：由磁场变化引起的感应电动势．②感生电场：变化磁场在其周围激发的一种电场．感生电场不同于静止电荷产生的电场，不是保守力场，又称为有旋电场．感生电场作用于导体内的自由电荷从而形成感生电动势和感应电流．（2）法拉第电磁感应定律当回路固定不动，回路中磁通量的变化全是由磁场的变化所引起的，法拉第电磁感应定律可表示为：式中，表示感生电场的场强．i E 注：若有导体回路存在时，感生电场的作用便驱使导体中的自由电荷作定向运动，从而显示出感应电流；若不存在导体回路，则没有感应电流，但变化的磁场所激发的电场还是客观存在的．2．电子感应加速器（1）基本原理利用变化的磁场所激发的电场来加速电子．（2）结构原理图电子感应加速器的结构原理图如图9-4所示．电子感应加速器是在磁场随时间作正弦变化的条件下进行工作的．图9-4 电子感应加速器结构原理图3．涡电流（1）概念在一些电器没备中常常遇到大块的金属体在磁场中运动，或者处在变化着的磁场中，此时在金属体内部也会产生感应电流，这种电流在金属体内部自成闭合回路，称为涡电流．（2）应用①产生焦耳热，可用来冶炼金属；②产生阻尼作用．（3）弊害在变压器中，消耗了部分电能，降低了电机的效率，而且会因铁芯严重发热而不能正常工作．（4）减小涡流的方法采用互相绝缘的薄片或细条叠合而成的铁芯，使涡流受绝缘的限制．四、自感应和互感应1．自感应（1）自感现象和自感电动势由于回路本身电流产生的磁通量发生变化，而在自己的回路中激起感应电动势的现象，称为自感现象，相应的电动势称为自感电动势．（2）自感电动势①大小设有一无铁芯的长直螺线管，长为l，截面半径为R，管上绕组的总匝数为N，通有电。
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)-笔记和课后习题(含考研真题)详解第15章 原子核物理和粒
此作用；
（4）核力与核子带电无关，表现为质子和质子间，中子和中子间以及质子和中子间
的核力大小大致相同．
从本质上讲，核力是交换力，核子之间通过交换 介子发生作用．
5．核子和核的自旋和磁矩
（1）核自旋
核的自旋角动量（简称核自旋）是指核的总角动量．
（2）磁矩
质子和中子都有 1/2 的自旋，由于内部有电荷分布，它们都有自旋磁矩，且
（2）特点 ①放射性强度的定义是针对任意量的放射性物质，所以可直接用来衡量一个整体的放 射性强弱．用来衡量某同位素的放射性大小，需要采用单位质量（或体积）的放射性强度， 才用相应的单位，如 Bq/kg 等； ②放射性强度并不决定它对物质产生的效应，后者不但与放射性强弱有关，还与放出 射线的特点，以及受辐射材料的性质相关．
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第 15 章 原子核物理和粒子的物理简介
15.1 复习笔记
一、原子核的基本性质
1．电荷和质量
（1）电荷数
原子核带电荷量 q 等于电子电荷量绝对值 e 的整数倍，即 q＝Ze．Z 称为元素原子核
的电荷数，也是原子序数．
（2）原子质量单位
原子核由 Z 个带单位正电荷的质子和（A－Z）个不带电的中子组成，质子和中子统称
为核子．
4．核力和介子
核子之间通过核力克服电磁斥力结合在一起，核力有以下性质：
（1）核力比电磁力强 100 多倍，是强相互作用；
（2）核力是短程力，只在几个 fm 范围内有核力作用；
（3）核力有饱和性，一个核子只能与紧邻的几个核子有核力作用，不与其他核子有
碳的同位素
12 6
C
原子处于基态的静止质量的
程守洙《普通物理学》(第6版)(下册)笔记和课后习题(含考研真题)详解-第10章 机械振动和电磁振荡
（3）振动频率 振动频率是指单位时间内物体所作的完全振动的次数，用 v 或 f 表示，单位为赫[兹]， 符号是 Hz.
（4）角频率 角频率是指物体在 2π 秒时间内所作的完全振动次数，也称圆频率，用 ω 表示，单位 是 rad/s.
对于弹簧振子，
，所以弹簧振子的周期和频率为
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.
角谐振动表达式
θ＝θmcos（ωt＋φ0）
式中，θm 是最大角位移，即角振幅，φ0 为初相位，它们均由初始条件决定.
（2）复摆
图 10-1-5 复摆 ①复摆是指一个可绕固定轴 O 摆动的刚体，又称物理摆. ②设复摆绕 O 轴的转动惯量为 J，摆角很小时，根据转动定律得
周期为
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其中，矢量 的长度即振动的振幅 A，矢量旋转的角速度 ω 为振动的角频率，矢量与 Ox 轴的夹角 φ 为振动的相位，而 t＝0 时矢量与 x 轴的夹角 φ0 为初相位.
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图 10-1-3 用旋转矢量表示两个谐振动的相位差 4．几种常见的谐振动 （1）单摆
图 10-1-1 谐振动中的位移、速度、加速度与时间的关系
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④若在振动的起始时刻，即在 t＝0 时，物体的初位移为 x0、初速度为 υ0，则可求得
振动物体在 t＝0 时的位移 x0 和速度 υ0 称为振动的初始条件． 2．描述谐振动的特征量 （1）振幅 振幅是指作谐振动的物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 A. （2）周期 周期是指完成一次完整振动所经历的时间，用 T 来表示.
程守洙《普通物理学》(第5版)辅导系列-课后习题-第12章 光 学【圣才出品】
第12章 光 学12-1 一半径为R 的反射球内，P 1、P 2为球内相对于球心C 对称的两点，与球心间的距离为b ，设光线自P 1发出经球面上O 点反射后经过P 2点。
试利用费马原理计算θ为何值时P 1O ＋OP 2的光程为极小?（θ为半径OC 与CP2之间的夹角。
）解：由图12-1中几何关系得，的光程为：图12-1又根据费马原理，极小时光程应满足：即＝0解得：cosθ＝0或sinθ＝0，即θ为，或0，。
2π32ππ12-2 一个人身高1.8 m ，如果此人能够从铅直平面镜中看到自己的全身，这个平面镜应有多高?如何放置?试作图表示之，假设他的眼睛位于头顶下方10 cm 处。
解：设人身高h ＝1.8 m ，眼睛位于头顶下方处，平面镜高为L ，距地面距离10x cm =为，如图12-2所示，则有：l。
又因为所以，平面镜高为：L＝1.75－0.85＝0.9 m。
图12-212-3 设光导纤维内层材料的折射率n1，外层材料的折射率n2（n1＞n2），光纤外介质的折射率为n0。
若使光线能在光纤中传播，其最大的入射角为多大?图12-3解：如图12-4所示，设光线在纤维端面的最大入射角为，折射角为，在内、θθ'm外层材料界面发生全反射时的临界角为，根据折射定律，有：。
ic图12-4根据全反射条件，有且则有：所以其最大入射角为：。
12-4 眼睛E和物体PQ之间有一折射率为1.50的玻璃平板，如图12-5所示，平板的厚度d为30cm，求物体PQ的像与物体之间的距离为多少（平板周围为空气）?图12-5解：如图12-6所示，设PQ是一垂直于玻璃表面法线放置的小物体，以玻璃的法线为主轴，玻璃前、后表面与主轴的交点分别为O1、O2。
设物体对玻璃前表面的物距为p1，像距为p1’，由于玻璃表面是平面，因此r＝∞。
根据物像公式，有，解得，负号表示玻璃前表面所成的像P1Q1在物体的同一侧。
图12-6对于玻璃的后表面，P1Q1为物，其物距为：设像距为p 2’，由，可得像距：与像P 1Q 1类似，像P 2Q 2仍在物体的同一侧，则像P 2Q 2与物体的间距为：。
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第12章 光 学
12.1 复习笔记
一、几何光学简介
1
．光的传播规律
（1）光在传播过程中遵从的三条实验规律
①光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播；
②光的独立传播定律：光在传播过程中与其他光束相遇时，各光束都各自独立传播，不改变其性质和传播方向；
③光的反射定律和折射定律：光入射到两种介质分界面时，其传播方向发生改变，一部分反射，另一部分折射．
图12-1 光的反射和折射
实验表明：
a ．反射光线和折射光线都在入射光线和界面法线所组成的入射面内．
b ．反射角等于入射角．
i
i ='
c ．入射角i 与折射角r 的正弦之比与入射角无关，而与介质的相对折射率有关，即或
r
n i n sin sin 21=式中，比例系数n 21为第二种介质相对于第一种介质的折射率．
（2）光路可逆原理
当光线的方向返转时，光将循同一路径而逆向传播．
（3）费马原理
费马原理：光从空间的一点到另一点是沿着光程最短的路径传播．
光程是折射率n 与几何路程l 的乘积，则费马原理的一般表达式为
⎰=B
A
l n 值值
d 即光线在实际路径上的光程的变分为零．
2．全反射
（1）全反射概念
当入射角i ＝i c 时，折射角r ＝90°，因而当入射角i ≥i c 时，光线不再折射而全部被反射（图12-2），该现象称为全反射，入射角i c
称为全反射临界角．
1
2
c arcsin n n i =
图12-2 光的反射和折射
（2）隐失波
根据波动理论，光产生全反射时，仍有光波进入第二介质，它沿着两介质的分界面传播，其振幅随离开分界面的距离按指数衰减．一般来说，进入第二介质的深度约为一个波长，这样的波称为隐失波．
（3）全反射的应用
光导纤维特点：外层折射率小于内层折射率．
图12-3 光导纤维
3．光在平面上的反射和折射
（1）平面镜
从任一发光点P 发出的光束，经平面镜反射后，其反射光线的反向延长线相交于P ＇点．而实际光线并没有通过P ＇点，因此
P ＇点为P 点的虚像，P ＇点与P 点成镜面对称．
图12-4 平面镜成像
（2）三棱镜
①三棱镜偏向角三棱镜截面呈三角形的透明棱柱称为三棱镜，与其棱边垂直的平面称为主截面．出射光线与入射光线间的夹角，称为偏向角，用δ表示偏向角，δ与棱镜顶角α间的关系为
图12-5 光在三棱镜内的折射
②色散
色散是指不同波长的光对介质有不同的折射率的现象，其中紫光偏折最大，红光偏折最小．
4．光在球面上的反射和折射
（1）球面镜概念
如图12-6所示，AOB 表示球面的一部分，这部分球面的中心点O 称为顶点，球面的球心C 称为曲率中心，球面半径称为曲率半径，以r 表示．连接顶点和曲率中心的直线CO 称为主光轴．从轴上的一物点S 发出光线经球面反射后相交于主光轴上I 点，I 点为物点S 的像．从顶点O 到物点S 的距离称为物距，以p 表示，从顶点O 到像点的距离称为像距，以p ＇表示．
图12-6 球面镜
（2）正负号法则
①以反射（或折射）面为界，将空间分为两个区：
A区：光线发出的区；B区：光线通过的区．
对于反射镜，B区和A区重合；对于折射面和透镜，两区分别在表面的两侧．②由A区决定的量：
物距p：物体在A区为正（实物）；物体在A区的对面为负（虚物）．
③由B区决定的量：
像距p＇：像在B区为正（实像）；像在B区的对面为负（虚像）．
曲率半径r：曲率中心在B区为正；曲率中心在B区的对面为负．
焦距f：焦点在B区为正，焦点在B区的对面为负．
（3）焦点和焦平面
图12-7 焦点和焦平面
平行主光轴的光束经球面反射后，将在光轴上会聚成一点，如图12-7（a）所示，该像点称为反射球面的焦点，以F表示；在镜后的焦点称为虚焦点；这个平面称为焦平面．
（4）球面反射的物像公式
，
以上两组式子均为在傍轴光线条件下球面反射的物像公式．
（5）横向放大率
①图示
物距为p、高为h的物SS＇，经球面反射后成像，像距为p＇，像高为h＇（图12-
8）．像高与物高之比定义为横向放大率．。