关于函数的图像课件

A点的纵坐标是3，横坐标是2， 所以A点的坐标记为（3，2）
1.了解平面直角坐 标系
y
6 y轴或纵轴
5 4
3
2 1
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 X
-1
-2
①两条数轴 ②互相 -3
垂直③公共原点
-4
组成平面直角坐标系 -5 -6
y
20
10
o x -20 -10
(2) 描点: 要把自变量的值作为点的横 坐标,对应的函数值作为点的纵坐标,在坐 标系中描出表格中的各点.
(3) 连线: 要按自变量由小到大的顺序 依次连接各点,•时刻注意函数图象的发 展趋势.
练习： 画出函数y＝x＋1的图象． 解: (1)列表：
(2)描点：
(3)连线：
（1、P在1所1给4的.直1角）坐标系中画出函数
y
1 2
x
的图象
x -3 -2 -1 0 1 2 3
y -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5
y
4
3
2
1
-4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 x
-1
（P114. 2）
2、画出函数 y 6 的图象。 x
x -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y 1 1.2 1.5 2 3 6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1
探究新知3： 组点,并将各组的点用线段依次连接起来.
y
· (0 , 6) 6
5
A(-4,3)
4
· ·3 C(-2,3)
2
1
-4 -3 -2 -1 o
1
-1
-2
· E(-2,-3)
-3
①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3)
如何根据点坐
· ·B(4,3) 标确定点的位
D(2,3)
置呢？
234
·F(2,-3)
观察所得的 图形，你觉 得它象什么？ x
做 一 做
y6·A(0 , 6)
5
在如图的直角坐标系 中读出下列各点.你能 发现什么?
4
x轴上的点的纵坐
·
3 ·B(0,3)
·标为0，表示为（x,0） y轴上的点的横坐
2
标为Fra Baidu bibliotek，表示为（0,y）
8分
小强先爬上山顶.
钟
图 18.2.6
练习
1、下图为世界总人口数的变化图.根据该图回答： (1)从1830年到1998年，世界总人口数呈怎样的变化趋势？ (2)在图中，显示哪一段时间中世界总人口数变化最快？
()
2、一枝蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧掉5
B·
1
-4 -3 -2 -1 0 -1
本节难点1 -2
-3
A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）
· A X轴上点的坐标 写在前面
1 2 3 4M 5 x 横轴
-4
坐标平面上的点
有序数对
说说它们的位置
（6,3） （-4,1）
（-5,-4）
（3,-3）
在坐标纸上建立直角坐标系，描出下列各
例 画出函y数 1x2的图象。第一步：
2
列表
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 … y … 4.5 2 0.5 0 0.5 2 4.5 …
y
第二步：
4
描点
3
2
1
第三步： 连线
x - 4 - 3 - 2 - 1 O 1 2 3 4 -1
画函数图象的步骤是：
(1) 列表: 首先要考虑自变量的取值范 围,•再选择具有代表性的自变量的值和函 数的对应值列成表格.
下图是某日的气温变化图：
（10, 2）
A
气温曲线上每一个点的 坐标(t，T) ，表示时间 为t时的气温是T
你是如何从图上找到图各1个7.1时.1刻的气温的?
上午10时的气温是多少?
即当t=10时，对应的函数值T=2
此时曲线A点的坐标是(10, 2)．
什么是函 数的图象呢？
气温曲线是用图象表图示17函.1数.1的一个实际例子。 函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成. 图象上每一点坐标 (x, y)代表了函数的一对对应值, 它的横坐标X表示自变量的某一个值,纵坐标y表示与它 对应的函数值.
y
6 5 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 -1
-2
注意：取自变量所的值 - 3
应在其取值范围内
-4
-5
-6
1 2 3 4 5 6x
1、什么是函数的图象? 2、画函数图象的步骤是什么？
问题2：王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动
是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图18.2.6
中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山
所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时),看图回答下
列问题：
（1）小强让爷爷先上多少米？
（2）山顶高多少米？谁先爬上山顶？
（3）小强出发几分钟后追上爷爷， 此时离山脚多远？
240 米
答：（1）由图象可知 小强让爷爷先上60米
（2）山顶高300米；
10 20 30
-10
平面上有公共原点且互相垂直 -20
-30
的2条数轴构成平面直角坐标系，-40
简称直角坐标系。
-50
水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。
（它们统称坐标轴）
公共原点O称为坐标原点。
探究新知1：纵轴 y
5
如何确定点的坐标？ 4
3
B（-4，1） 2N
关于函数的图像
变量与函数:
1、如果在某一变化过程中，有
两个变量，如x和y，对于x的每一 个值，y都有唯一的值与之对应， 我们就说x是自变量，y是因变量， 此时也称y是x的函数．
2、函数关系的三种表示方法: 解析法、列表法、图象法
直角坐标系
y 4
3
2
A
1
x -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 -1
· (-2,0)
D
1
-4 -3 -2 -1 o
·E (2,0)
1234
x
-1
-2
坐标轴的点至少有一个是０
本节难点2 -3·C (0,-3)
做 一
做
y 6
A (0,5) 5
4
3
你能确定五个小孩的 位置吗？
2
B(-4,0) 1 C(0,0)
D (4,0)
-4 -3 -2 -1 o
123
x
-1
-2
-3 E (0,-3)
1.若点P（x, y)且 xy =0，则点P一定在x轴上吗？
2.已知点P(a-3,a+2), 若点P在x轴上，则 a =？； 若点P在y轴上，则a=？
3.已知点P(1，3)且PA ⊥x轴于点A，则点A的 坐标是什么？
课堂小结
1.了解平面直角坐标系的有关概念； 2.知道如何确定平面内点的坐标； 3.会根据点的坐标在直角坐标 系中描出点的位置； 4.知道两坐标轴上点的特征。